Modelowanie numeryczne przepywu pyn w rotametrze Modelsystem zaoeopisujcy w odniesieniu jakrzeczywisto; Numerowanie oznaczanie odpowiedniej pozycji; Przepyw ruch pynu Rozwamy na pocztku pewne ogólne parametry charakteryzujce ruch (przepyw) pynów. 1.Przepyw moe byustalony (laminarny) lub nieustalony (turbulentny, burzliwy) . Ruchpynu jestustalony, jeli w dowolnym punkcie przestrzeni prdkopynu nie zaley od czasu: ) , , ( ) , , , ( z y x v tz y x v ! . Warunki takie mogbyspenione tylko przy niewielkich prdkociach przepywu. Dla kadego ukadu (przewodu, rury, koryta rzeki) mona okreligranicznprdko, powyej której przepyw bdzie zawsze turbulentny. 2.Przepyw moe bywirowy lub bezwirowy . Przepyw jest wirowy jeli w jakimpunkcie przestrzeni element pynu ma niezerowwypadkowprdkoktow( 0 ) , , , ( { tz y x [). Dla ilustracji tych pojwyobramy sobie kóko z opatkami zanurzone w poruszajcym sipynie. Jeli kóko nie obraca sipodczas ruchu mamy do czynienia z przepywem bezwirowym. 3.Przepyw moe byciliwy lub nieciliwy. Jeli mona przyj, e gstopynu jest staa, niezalena od czasu i wspórzdnych przestrzennych, wówczas mówimy o przepywie nieciliwym. Zazwyczaj przyjmuje si, e przepyw cieczy jest nieciliwy, a gazów ciliwy. 4.Przepyw moe bylepki lub nielepki . Lepkojest odpowiednikiem tarcia w ruchu ciastaych, dlatego nazywa sijtake tarciem wewntrznym. Powodowana jest przez siy styczne dziaajce pomidzy warstwami cieczy przesuwajcymi siwzgldem siebie. Lepkopowoduje stopniowe rozpraszanie (dyssypacj) energii mechanicznej w orodku. W niektórych zagadnieniach (np. zwizanych ze smarowaniem) lepkoodgrywa bardzo istotna rol, jednak czasem mona zaniedbaopory ruchu zwizane z lepkoci, mówimy wówczas o przepywie nielepkim. Zajmiemy sidalej problemem najprostszym, a mianowicie przepywem laminarnym, bezwirowym, nielepkim i nieciliwym(taki wyidealizowany model pynu nazywany bywa zoliwie suchwod). Warto w tym miejscu wtrciwanuwagmetodologiczno charakterze ogólnym. Przyjmowanie zaoeupraszczajcych znacznie uatwia analizmatematycznwielu zagadnie. Przy rozwizywaniu ko nkretnych problemów techniczn ych naley jednak zawsze zwra caszc zególnuwagna to czy dane zaoenie jest uzasadnione, tzn. czy nasz model ma jeszcze cowspólnego z rzeczywistoci. Jak wynika z definicji, w przepywie ustalonym prdkopynu w danym punkcie przestrzeni Pjest staa, a wic kada czstka pynu przybywajca do punktu P minie go z tsam(co do wartoci i kierunku) prdkoci. Dotyczy to dowolnego innego punktu przestrzeni (Q, R ... rys.), a wic kada czstka pynu przybywajca do punktu P poruszasibdzie dalej po tym samym torze, noszcym nazwlinii prdu. Prdkoczstki pynu jest w kadym punkcie styczna do linii prdu . W przepywie laminarnym dwie linie prdu nie mogsinigdzie przecina, a obraz linii prdu nie zmienia siw czasie.
12
Embed
Modelowanie numeryczne przepływu płyn w rotametrze
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
5/7/2018 Modelowanie numeryczne przepływu płyn w rotametrze - slidepdf.com
Te dwa rodzaje przepywów mog by obserwowane np. przy wypywie struki
wody przez wylewk z zaworem. Kiedy prdko wypywu jest niewielka, wypyw
jest uporzdkowany (laminarny), po zwikszeniu prdkoci wypywu zauwaa si
fluktuacje wypywajcej struki wokó pooenia redniego, a przepyw jest nieregularny
(turbulentny). Dobrze znane jest równie zjawisko konwekcji swobodnej wokó
smugi dymu papierosowego. Dym unoszcy si z papierosa wizualizuje charakter jegoruchu; smugi dymu s najpierw laminarne, póniej trac sw stabilno, a wreszcie
przechodz w nieregularny ruch turbulentny.
Analiz przejcia przepywu laminarnego w turbulentny przeprowadzi Reynolds
(1883), obserwujc przepyw w przewodzie koowym. Reynolds bada waciwoci
przepywu laminarnego i turbulentnego, wprowadzajc strug barwnika (aniliny) wzdu osi rury,
któr przepywaa woda z niewielk prdkoci. W przepywie laminarnym
nierozmyta struga barwnika poruszaa si wzdu osi, natomiast w przepywie
turbulentnym barwnik by szybko rozpraszany. Pomiary skadowych prdkoci osiowej
5/7/2018 Modelowanie numeryczne przepływu płyn w rotametrze - slidepdf.com
(wykonane np. termoanemometrem) wykazuj, e zmieniaj si one w czasie
i przestrzeni. Reynolds zauway, e na charakter przepywu wpywaj
nastpujce parametry: prdko rednia (v ), gsto () i lepko ( ) cieczy oraz
rednica rury (d ). Kryterium decydujcym o rodzaju ruchu jest bezwymiarowa liczba
v d / utworzona z tych parametrów i nazwana póniej liczb Reynoldsa (Re). Ta
liczba pozwala scharakteryzowa przepyw w przewodzie koowym. Jeeli Re < 2300,
przepyw pozostaje laminarny, a zatem s tumione ewentualne lokalne niestabilnociprzepywu. Szczegóowo oba rodzaje przepywów omówiono i analitycznie opisano
w dalszych rozdziaach.
Przepyw ustalony i nieustalony
Przepyw jest ustalony , jeli wszystkie parametry ruchu s niezalene od czasu.
Oznacza to, e cinienie, prdko, gsto przepywu ustalonego w dowolnym punkcie
przestrzeni nie zmieniaj si z upywem czasu.
W przepywie ni eustalony m parametry ruchu zale od czasu. Do tej kategorii
przepywów nale wszystkie zjawiska rozprzestrzeniania si fal w pynie oraz przepywy
w atmosferze.
Równie przepywy turbulentne s w swej istocie przepywami nieustalonymi, ale
przyjmuje si, e ruch turbulentny jest quasi-ustalony , gdy tzw. rednie czasowe obliczonew ustalonym punkcie przestrzeni nie zmieniaj si z upywem czasu.
Przepyw jednowymiarowy
Przepyw okrela si jako j ednowy miarowy , gdy w przekroju poprzecznym strugi
charakteryzujce go parametry s stae. Oznacza to, e wartoci tych parametrów zale
tylko od jednej wspórzdnej pooenia. Koncepcja przepywu jednowymiarowego,
umoliwiajca uproszczenie wielu opisów przepywu, jest koncepcj bardzo uyteczn
w zagadnieniach technicznych.
Na rysunku 1.12 przedstawiono schematycznie profile prdkoci przy jednowymiarowym
PRZELICZENIAZmiana zastosowania r otametru lub zmiana parametrów czynnika mierzonego wymagaj stosowania
ws póczynnika k orek cyjnego. Po prawn war to strumienia o bj toci lub masy otrzymuje si przez pomnoenie war toci odczytanej z podziaki (wykresu) przez ten ws póczynnik . Wzór na od powiedni
ws póczynnik do biera si zalenie od r odzaju czynnika i stosowanych jednostek przepywu
o bj toci lub masy.(1.dla cieczy, 2. Dla gazów)
5/7/2018 Modelowanie numeryczne przepływu płyn w rotametrze - slidepdf.com