Modelowanie mikrosilnika elektrycznego w …zkup.mchtr.pw.edu.pl/pom_dyd/MUM/Cw_1 - DC Motor_2012.pdfModelowanie mikrosilnika elektrycznego 7 w środowisku MATLAB / SIMULINK Modelowanie

Modelowanie i symulacja urządzeń mechatronicznych

Ćwiczenie 1

Modelowanie mikrosilnika elektrycznego

w środowisku

MATLAB/SIMULINK

Instrukcja laboratoryjna

Warszawa 2013

2 Modelowanie mikrosilnika elektrycznego

w środowisku MATLAB / SIMULINK


1. Modelowanie mikrosilnika elektrycznego w środowisku MATLAB/SIMULINK

1.1. WPROWADZENIE

1.1.1. Wstęp

Powstanie i rozwój techniki mikroprocesorowej zmieniły oblicze praktycznie wszyst-

kich dziedzin techniki. Wszędzie tam, gdzie rozwiązanie problemu może odbyć się poprzez

zastosowanie odpowiednich algorytmów obliczeniowych czy sterujących, wykorzystanie mi-

krokomputera stało się oczywistością. W tym kontekście radykalne przeobrażenia nie ominęły

fazy projektowania. W czasach poprzedzających powszechną dostępność mikrokomputerów

bardziej złożone obliczenia projektowe były realizowane jedynie w przypadku szczególnie

ważnych i odpowiedzialnych projektów. W innych sytuacjach poprzestawano na wykorzysta-

niu uproszczonych zależności, nomogramów, czy wykresów.

Obecnie na rynku znajduje się szeroka gama narzędzi programowych, które można

wykorzystać do wspomagania prac projektowych. Są to, w przypadku prac inżynierskich,

pakiety matematyczne, takie jak MATLAB, STATGRAPHICS, STATISTICA, MATHCAD i

inne, które stanowią zintegrowane środowiska zawierające własne języki programowania wy-

sokiego poziomu. Pakiety te z zasady umożliwiają rozwiązywanie układów równań różnicz-

kowych i algebraicznych, a tym samym badanie systemów dynamicznych opisanych takimi

równaniami. Istnieją także specjalizowane języki symulacyjne (np. AMIL, TUTSIM) przezna-

czone wyłącznie do prowadzenia badań symulacyjnych.

Możliwość badania dynamiki układów na drodze obliczeniowej stanowi zachętę do

wykorzystywania symulacji komputerowej w procesie projektowania. Eliminacja lub zredu-

kowanie udziału prac doświadczalnych w istotny sposób obniża koszty badań, jednak wyma-

ga dysponowania wiarygodnymi matematycznymi modelami projektowanych układów. Ana-

liza katalogów podzespołów napędowych [32, 33, 34, 35, 36, 37] potwierdza występowanie

tendencji do udostępniania przez producentów odbiorcom coraz większej ilości informacji o

charakterystykach wyrobów, a nawet oferowania specjalnego oprogramowania obliczeniowe-

go [33, 36].

1.1.2. Elektryczne układy napędowe urządzeń mechatroniki

Elektryczny układ napędowy jest to zespół elementów służących do zamiany elek-

trycznego sygnału sterującego na wielkości mechaniczne, niezbędne do zrealizowania zało-

żonych funkcji przez napędzany mechanizm. Tak więc projektowanie wykonawczych zespo-

łów urządzeń mechatroniki można zazwyczaj sprowadzić do dwóch zadań: skonstruowania

mechanizmu i doboru układu napędowego. Ogólny schemat zespołu wykonawczego zamiesz-

czono na rys. 1.1.

Modelowanie mikrosilnika elektrycznego 3



Elektryczny

układ

napędowy

Napędzany

mechanizm

Ociążenie

mechaniczne

Sygnały sprzężenia

zwrotnego

Moc mechaniczna

Zasilanie

elektryczne

Sygnał

sterujący

Rys. 1.1. Schemat zespołu wykonawczego

Do analizy działania zespołu wykonawczego np. w celu właściwego zaprojektowania

układu napędowego konieczna jest znajomość charakterystyk zarówno mechanizmu, jak i

samego układu. Prowadzenie takich badań z zastosowaniem symulacji komputerowej wyma-

ga, aby charakterystyki te miały postać akceptowaną przez wykorzystywane oprogramowanie.

Z reguły oznacza to potrzebę korzystania z matematycznych modeli zespołów. Model mate-

matyczny jest to uproszczony obraz danego układu lub procesu fizycznego, wyrażający w

języku matematycznym najistotniejsze z punktu widzenia zastosowań cechy układu rzeczywi-

stego [19]. W zależności od dostępnych danych oraz cech używanego oprogramowania mode-

le te przedstawia się na ogół za pomocą:

układów równań różniczkowych,

transmitancji operatorowych,

równań stanu.

1.1.3. Modelowanie układu napędowego

Najbardziej uzasadnioną drogą tworzenia matematycznego modelu całego układu na-

pędowego jest modelowanie, które polega na podziale rozpatrywanego systemu na podzespo-

ły o znanych lub dogodnych do wyznaczenia modelach i późniejszym połączeniu tych modeli

[10]. O takim podejściu przesądza korzystanie przez konstruktora w znacznym zakresie z go-

towych podzespołów. Praktyka pokazuje, że łączenie modeli realizowane jest na ogół dopiero

na poziomie oprogramowania symulacyjnego. Budowanie modeli tą metodą nosi także nazwę

modelowania strukturalnego [24].

W ogólnym przypadku elektryczny układ napędowy można przedstawić w postaci sze-

regowego połączenia trzech elementów:

układu sterującego,

silnika elektrycznego,

zespołu przeniesienia napędu,

oraz sygnałów sprzężenia zwrotnego, co zilustrowano na schemacie blokowym (rys. 1.2).




Układ zasilania

(s terownik)Silnik napędowy

Zespół

przenies ienia

napędu

Napędzany

mechanizm

Układ napędowy

Moc elektryczna Moc mechaniczna Moc mechaniczna

ObciążenieZredukowane

obciążenie

Sygnały

sprzężenia

zwrotnego

Sygnały

sterujące

Obciążenie

elektryczne

Moc elektryczna

Rys. 1.2. Zespoły funkcjonalne elektrycznego układu napędowego

Do przeprowadzenia badań symulacyjnych układu napędowego niezbędna jest więc

znajomość matematycznych modeli wyróżnionych podzespołów. Są to z reguły modele o

wielu wejściach i wielu wyjściach. Symulacja może mieć na celu badanie przebiegu zjawisk

występujących w tych podzespołach, bądź też dobór właściwych sposobów ich sterowania.

Pierwszy przypadek wymaga posłużenia się tzw. poznawczymi modelami podzespołów tj.

modelami, których współczynniki są parametrami analizowanych zjawisk. W drugim przy-

padku wystarczające jest korzystanie z tzw. modeli zastępczych, wiernie oddających zacho-

wanie rzeczywistych obiektów w odpowiedzi na określone wymuszenia [5, 6].

1.1.4. Symulacja pracy układu

Pod pojęciem symulacji działania systemu rozumiane jest rozwiązanie zadania zapisa-

nego w postaci modelu matematycznego z użyciem „symulatora”, najczęściej w dziedzinie

czasu [19]. W przypadku układów napędowych symulacja dotyczy z reguły czasowych od-

powiedzi układu na wymuszenia w postaci sygnałów sterujących, które są funkcją czasu i

zdarzeń w systemie, oddziaływujących na wejścia poprzez pętle sprzężenia zwrotnego. Symu-

lacja komputerowa wymaga wcześniejszego zapisania modelu matematycznego w postaci

symbolicznej za pomocą operatorów wybranego języka symulacyjnego. Układ ten jest na-

stępnie rozwiązywany metodami numerycznymi, przy czym symulatorem jest program kom-

puterowy, który obecnie bardzo często stanowi element większego pakietu matematycznego.

Wyniki symulacji w postaci liczbowej (np. szeregów czasowych) lub zależności graficznych

stanowią podstawę do formułowania wniosków dotyczących zamodelowanego układu.

1.1.5. Cel ćwiczenia

1. Zapoznanie się z zasadami modelowania układów elektromechanicznych w języku

SIMULINK.

2. Poznanie możliwości praktycznego wykorzystania symulacji komputerowej w pra-

cach inżynierskich.




1.2. PRZEDMIOT ĆWICZENIA I POMOCE

1.2.1. Przedmiot ćwiczenia

Przedmiotem ćwiczenia jest matematyczny model mikrosilnika prądu stałego.

1.2.1.1. Matematyczny model mikrosilnika prądu stałego

Przetwarzanie energii w mikrosilniku prądu stałego opiera się na dwóch podstawo-

wych zależnościach liniowych [7,8]:

- momentu M rozwijanego przez silnik od pobieranego prądu I

IKM T , (1.1)

- siły elektromotorycznej Uind indukowanej w uzwojeniu od prędkości kątowej ω

Eind KU , (1.2)

w których współczynnikami proporcjonalności są stałe silnika: KE - stała napięcia, KT

- stała momentu.

Uzupełniając te zależności o składniki dynamiczne związane z przyspieszaniem ele-

mentów inercyjnych i narastaniem prądu w uzwojeniach silnika, otrzymuje się układ dwu

równań różniczkowych stanowiących podstawowy model matematyczny mikrosilnika prądu

stałego [8, 9]:

- równanie napięć

Et Kt

iLiRu d

d, (1.3)

- równanie momentów

redFredFDredsT MMMKt

JJiK

sgnd

d. (1.4)

W tabeli 1.1 zamieszczono wykaz wielkości i współczynników występujących w po-

wyższych równaniach. Podane jednostki są dobrane w taki sposób, aby zapewnić poprawne

rozwiązywanie układu. W opracowywanym programie należy więc zastosować te właśnie

jednostki.

1.2.1.2. Matematyczny model obciążeń

W programie symulacyjnym obciążenie silnika modelowane jest jako zredukowane do

jego wałka obciążenie charakteryzujące napędzany mechanizm. Ma ono postać momentów

siły: tarcia MFred [mNm] i czynnego Mred [mNm], a także masowego momentu bezwładności

Jred [gm2], które mogą być funkcjami czasu, kąta obrotu, prędkości kątowej i innych wielkości

np. temperatury.




Tabl. 1.1. Jednostki współczynników i zmiennych w programie symulacyjnym

Zmienne

i prąd twornika mA

Jred zredukowany masowy moment bezwładności

napędzanych zespołów

gm2

MFred zredukowany moment tarcia obciążenia mNm

Mred zredukowany moment czynny obciążenia mNm

u napięcie zasilania mV

ω prędkość kątowa wirnika rad/s

Współczynniki

Js masowy moment bezwładności wirnika

(ang. rotor interia)

gm2

KD współczynnik tarcia lepkiego w silniku

(ang. viscous damping constant)

mNm/rad/s = mNm·s

KE stała napięcia

(ang. back EMF constant)

mV/rad/s

KT stała momentu

(ang. torque constant)

mNm/mA

L indukcyjność uzwojenia twornika

(ang. rotor inductance)

H

MF moment tarcia statycznego w silniku

(ang. frictional torque)

mNm

Rt całkowita rezystancja obwodu twornika

(ang. terminal resistance)

Ω

1.2.2. Pakiet matematyczny MATLAB i nakładka symulacyjna SIMULINK [16, 17, 29]

1.2.2.2. Podstawowe informacje o pakiecie MATLAB

MATLAB jest programem przeznaczonym do wykonywania różnorodnych obliczeń

numerycznych. Na całość pakietu składają się następujące elementy:

interpreter języka programowania wraz z bibliotekami podstawowych działań i ob-

liczeń na macierzach (odwracanie macierzy, rozkłady macierzy, wartości własne i

inne)

standardowe biblioteki procedur napisanych w języku programu MATLAB (w tym

obliczanie wartości funkcji elementarnych i specjalnych, całkowanie numeryczne,

rozwiązywanie układów równań różniczkowych zwyczajnych, podstawowe obli-

czenia statystyczne)




biblioteki dodatkowe (ang. toolboxes), które zawierają procedury wspomagające

obliczenia numeryczne w różnych zastosowaniach

nakładki – dodatkowe programy napisane w języku MATLAB, które ułatwiają reali-

zację obliczeń określonego rodzaju np. Simulink – nakładka umożliwiająca inte-

rakcyjne definiowanie struktury układu sterowania oraz wygodną jego symulację

MATLAB stanowi w istocie interpreter języka, zaprojektowanego specjalnie z myślą o

obliczeniach numerycznych. Praca w środowisku MATLAB-a przypomina pracę w typowym

systemie operacyjnym (np. DOS, UNIX) – polega na wydawaniu poleceń, które po zatwier-

dzeniu są wykonywane przez interpreter. W ten sposób bezpośrednio z wiersza poleceń moż-

na zdefiniować zmienną, wywołać funkcję lub podprogram zbudowany z poleceń interpretera,

a zapisany w specjalnym zbiorze tekstowym zwanym skryptem. Jedynym używanym w

MATLAB-ie typem danych są macierze. Obok normalnej funkcji numerycznej występują one

także w roli wartości logicznych oraz łańcuchów tekstowych.

1.2.2.3. SIMULINK

SIMULINK jest interaktywnym pakietem przeznaczonym do modelowania, symulacji i

analizy dynamicznych układów ciągłych, układów dyskretnych w czasie oraz mieszanych tzn.

dyskretno-ciągłych. SIMULINK jest zintegrowany z MATLAB-em i nie jest możliwe jego

używanie bez zainstalowania MATLAB-a.

Praca z SIMULINKIEM obejmuje 2 etapy.

1. Definiowanie modelu wykonuje się w postaci schematu blokowego czyli graficznie.

W otwartym oknie umieszcza się bloki pochodzące z bibliotek SIMULINK-a i łączy się je

liniami reprezentującymi przepływ sygnałów. Modele można definiować także w postaci

funkcji o specjalnej strukturze, zwanej S-funkcją i zapisanej zgodnie z syntaktyką języka

MATLAB lub języka C.

2. Analiza modelu jest realizowana przy użyciu algorytmów numerycznych działają-

cych wyłącznie na modelach graficznych, zbudowanych z bloków bibliotecznych

SIMULINK-a. Dla poprawnie zdefiniowanego modelu możliwe do wykonania są: symulacja,

linearyzacja, określenie punktów równowagi.

Na SIMULINK składają się następujące elementy:

Biblioteka bloków – zestawy bloków używanych do graficznego definiowania mo-

deli,

Algorytmy numeryczne – służące do rozwiązywania układów równań różniczko-

wych zwyczajnych i linearyzacji modeli oraz określania ich punktu równowagi,

Funkcje– używane przy wykonywaniu symulacji modeli SIMULINK-a z okna pole-

ceń MATALB-a,

Funkcje– stosowane przy konstruowaniu modeli i ich maskowaniu.

Praca z SIMULINKIEM odbywa się w dwóch oknach:

Oknie głównym – wywoływanym z okna poleceń MATLAB-a przez zrealizowanie

polecenia „simulink” – zawierającym menu i ikony służące do otwierania poszcze-

gólnych bibliotek

Oknie modelu (roboczym) – w nagłówku ma nazwę modelu i dostępne wszystkie

opcje menu głównego. Takie okno jest stosowane do konstruowania modeli z wy-




korzystaniem bloków bibliotecznych. Menu okna roboczego zawiera następujące

elementy:

File – otwieranie, zamykanie okien modeli oraz zapis zawartości okien

do plików,

Edit – typowe funkcje edycyjne,

View – ustawianie widoku,

Simulation – uruchamianie i zatrzymywanie symulacji,

wybór metody i ustalenie jej parametrów,

Format – łączenie i rozdzielanie obiektów, maskowanie,

obracanie bloków, optymalizowanie połączeń, wygląd ekranu, czcionki, cienie

itp.,

Tools – narzędzia służące do oceny symulacji, w tym debugger,

Help – zbiór objaśnień poszczególnych funkcji Simulinka.

Edytor graficzny SIMULINK-a służy do graficznego definiowania modeli w postaci

schematów blokowych. Podstawowe elementy edytora to:

Blok – reprezentujący określoną funkcję lub operację, na który składają się:

symbol graficzny,

nazwa,

wejścia i wyjścia,

okno dialogowe;

Napis – stanowiący komentarz do modelu;

Linia – reprezentująca przepływ sygnału od wyjścia bloku do wejścia innego bloku.

Na rys. 1.3 przedstawiono wybrane bloki umieszczone w bibliotekach SIMULINK-a,

które będą potrzebne przy definiowaniu modelu układu napędowego. Są to:

W bibliotece Continuous (Elementy ciągłe):

Derivative – różniczkowanie,

Integrator – całkowanie;

W bibliotece Discontinuities(Elementy z nieciągłościami):

Saturation – ograniczenie (nasycenie);

W bibliotece Math Operations (Operacje arytmetyczne):

Sum – suma algebraiczna,

Product – iloczyn,

Gain – wzmocnienie,

Divide – dzielenie,

Sign – znak wielkości wejściowej;

W bibliotece Ports and Systems (Porty i podsystemy):

In – (inport), port wejściowy,

Out – (outport) port wyjściowy;

W bibliotece Sinks (Odbiorniki):

Scope – rejestrator odpowiedzi czasowych;




W bibliotece Sources (Źródła):

Constant – blok służący do wprowadzania stałej wartości wielkości lub

parametru,

Step – skok sygnału;

W bibliotece User Defined Functions (Funkcje zdefiniowane przez użytkownika):

Fcn –funkcja algebraiczna, trygonometryczna lub wykładnicza zdefiniowana

na sygnale wejściowym (u).

1.2.2.4. Budowanie modelu w SIMULINK-u

Przy budowaniu modelu symulacyjnego w SIMULINKU postępuje się zgodnie z po-

niższym schematem.

1. Otwarcie okna roboczego i ustawienie wyglądu ekranu

2. Wybranie bloku z biblioteki i przemieszczenie do okna roboczego

3. Połączenie z innymi blokami za pomocą linii

4. Otwarcie okna dialogowego i wprowadzenie parametrów bloku

5. Umieszczenie opisu tekstowego

6. Powtórzenie czynności 2 - 5 dla wszystkich bloków tworzących model

7. Poprawienie połączeń

8. Zapisanie pliku

W przypadku powtarzających się fragmentów modelu celowe jest sporządzenie tzw.

podsystemu i wykorzystanie go w dalszych pracach jako pojedynczego bloku.

1.2.2.5. Symulacja

Symulacja działania zamodelowanego układu wywoływana jest z submenu Simulation

komendą Start. Wcześniej należy wybrać metodę obliczeniową i jej parametry wybierając

polecenie Simulation parameters w tym samym submenu. SIMULINK zawiera wiele algoryt-

mów rozwiązywania układów równań różniczkowych (solvers) w dwóch kategoriach:

Zmiennokrokowe: Rungego-Kutty, Dormanda-Prince’a, Adamsa-Bashforta-

Moultona, NDF, Rosenbrocka, trapezowa, discrete (zmiennokrokowa);

Stałokrokowe: Dormanda-Prince’a, Rungego-Kutty czwartego rzędu, Bogackiego-

Shampine, Heuna, Eulera, discrete (stałokrokowa).

Przed wykonaniem właściwych badań symulacyjnych warto upewnić się, że badany

układ jest zamodelowany prawidłowo oraz że metoda obliczeniowa i jej parametry są dobrane

poprawnie. Dobrym sposobem sprawdzenia jest przeprowadzenie eksperymentu symulacyj-

nego, którego wynik jest z góry znany.

1.3. WYKONANIE ĆWICZENIA

1.3.1. Cz. 1 - Symulacyjny model mikrosilnika prądu stałego

1.3.1.2. Opracowanie modelu

Uruchomić komputer. Wywołać pulpit pakietu MATLAB. Otworzyć główne okno

SIMULINKA przez wpisanie polecenia "simulink" w wierszu poleceń głównego okna

MATLABA lub naciśnięcie ikony w menu. Po zgłoszeniu się głównego okna otworzyć okno




robocze. Korzystając z bibliotek modeli programu zapisać model mikrosilnika prądu stałego

bazując na danych katalogowych dostarczonych przez prowadzącego ćwiczenia. Zwrócić

uwagę na użycie jednostek podanych w tabeli 1.1.

Jako wielkości wyjściowe modelu przyjąć prąd i oraz prędkość kątową ω. Prąd

silnika wyznaczać z równania napięć – ze składnika Rt·i, a prędkość kątową – całkując

przyspieszenie kątowe z dynamicznego składnika w równaniu ruchu. Bloki użyte do zbu-

dowania modelu nazwać (skrótowo) zgodnie z ich przeznaczeniem. Nie używać polskich

znaków!

Moment tarcia statycznego w silniku obliczać odejmując od całkowitego momentu

oporów ruchu silnika składnik proporcjonalny do prędkości

0D0TF KIKM , (1.5)

przy czym: I0 – prąd biegu jałowego (ang. no-load current) [mA], ω0 – prędkość kątowa biegu

jałowego [rad/s].

1.3.1.3. Uruchomienie modelu

Wprowadzić do modelu zerowe wartości zewnętrznych obciążeń

0MFred . (1.6)

0M red . (1.7)

0Jred . (1.8)

Jako napięcie sterujące silnika przyjąć stałe napięcie zasilania

zUu , (1.9)

gdzie Uz oznacza znamionową wartość napięcia zgodnie z katalogiem. Sygnały wyjściowe

modelu (i, ω) dołączyć do modeli rejestratorów np. Scope. Ustalić metodę i parametry symu-

lacji w submenu Simulation/Simulation parameters. W szczególności wstępnie ustawić koń-

cową chwilę symulacji na 0,1 do 0,2 s. Uruchomić symulację (Simulation/Start). Sprawdzić

poprawność modelu i użytej metody analizując wykres odpowiedzi prędkościowej, który po-

winien mieć charakter funkcji wykładniczej. Porównać parametry odpowiedzi tzn. jej ampli-

tudę i stałą czasową odpowiednio z prędkością kątową biegu jałowego i mechaniczną stałą

czasową silnika według karty katalogowej. W razie wystąpienia niezgodności odnaleźć i usu-

nąć błędy z modelu lub zmienić parametry symulacji. Częstymi przyczynami błędów są:

nieprawidłowo przeliczone wartości stałych: napięcia lub momentu (niewłaściwy kształt

odpowiedzi),

nieprawidłowo przeliczony masowy moment bezwładności wirnika (zbyt duża stała cza-

sowa),

niewłaściwie dobrane parametry symulacji np. zbyt duży maksymalny krok całkowania.

1.3.1.4. Utworzenie modelu podsystemu

Po uzyskaniu prawidłowej odpowiedzi modelu zastąpić liczbowe wartości współczyn-

ników modelu silnika ich symbolami np. zgodnie z tabl. 1.1 (KE, KT, KD, Rt, L, Js, MF). Za-

notować postać użytych symboli! Zastąpić bloki sygnałów wymuszających:

napięcia sterującego u,

zewnętrznego momentu czynnego Mred,

zewnętrznego momentu tarciowego MFred,




zredukowanego momentu bezwładności obciążenia Jred

portami wejściowymi In nadając im nazwy zgodne z symbolami reprezentowanych

wielkości. Zastąpić modele rejestratorów prądu i prędkości kątowej portami wyjściowymi

Out, nadając im odpowiednio nazwy i, omega. Posługując się myszą obrysować cały model

zaznaczając wszystkie jego składowe bloki. Wykonać operację grupowania obiektów

(Ctrl+G). Zaznaczyć ikonę utworzonego w ten sposób podsystemu i wybrać opcję maskowa-

nia (Edit/Mask subsystem lub Ctrl+M). Otworzy się okno definicyjne, które ma cztery za-

kładki: Icon, Parameters, Initialization i Documentation. Przy opisanym niżej definiowaniu

bloku nie używać polskich znaków!

W oknie Parameters określić wygląd okna dialogowego dla maskowanego bloku wpi-

sując w kolejne wiersze tablicy tekstowe informacje (polecenia) dla użytkownika np.: Stala

napiecia KE [mVs] i odpowiadające im symbole parametrów użytych w modelu podsystemu

(w tym przypadku KE). Wielkość liter w symbolach parametrów nie ma znaczenia.

W oknie Documentation wpisać w odpowiednie pola teksty z informacjami dotyczą-

cymi maskowanego bloku (nazwa, wprowadzenie, pomoc kontekstowa).

W oknie Icon można za pomocą instrukcji graficznych MATLABA określić wygląd

ikony maskowanego podsystemu.

Zaakceptować okno definicyjne. Kliknąć dwukrotnie myszą zamaskowany blok. Do

otwartego w ten sposób okna dialogowego wprowadzić parametry modelowanego wcześniej

silnika. Sprawdzić prawidłowość działania modelu.

1.3.1.5. Zapisanie wyników pracy

Zamaskowany model silnika zapisać w przenośnej pamięci lub wysłać na wybrany ad-

res poczty elektronicznej. Będzie on potrzebny do wykonania ćwiczenia nr 2.

1.4. SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA

W sprawozdaniu z ćwiczenia należy zamieścić:

a) matematyczny opis zadania - model mikrosilnika prądu stałego; (określenie „mo-

del” oznacza zarówno zbiór równań, jak i pełny wykaz wartości współczynników

w równaniach);

b) kartę katalogową modelowanego silnika podpisaną nazwiskiem wykonującego,

c) symulacyjny model silnika - wydruk schematu blokowego z programu SIMULINK

(p. 1.3.1.2),

d) odpowiedzi nieobciążonego silnika - wydruki z programu wraz z oceną ich zgod-

ności z parametrami katalogowymi (p. 1.3.1.3),

e) widok okna dialogowego zamaskowanego bloku i okno pomocy kontekstowej

Help (p. 1.3.1.4).




1.5. LITERATURA

1. Acarnley P. P.: Stepping Motors: a guide to modern theory and practice. Peter Peregrinus

Ltd. New York 1982

2. Bodnicki M., Z. Mrugalski Z., Oleksiuk W., Wierciak J.: Theoretical-Experimental

Method of Analysing Drive Systems Used in Precision Devices. Proceedings of Interna-

tional Conference „Engineering Mechanics’96”. Svratka, Czech Republic, 1996, vol. 2, s.

39-44

3. Elektryczne maszynowe elementy automatyki. Praca zbiorowa pod red. J. Owczarka.

WNT. Warszawa 1983

4. Gajda J., Szyper M.: Modelowanie i badania symulacyjne systemów pomiarowych. Wyd.

Wydz. Elektrotechniki Automatyki Informatyki i Elektroniki AGH. Kraków 1998

5. Gajda J.: Mierzalność modeli złożonych obiektów przemysłowych. Zeszyty Naukowe

AGH nr 1407. Kraków 1991

6. Janiszowski K.: Podstawy wyznaczania opisu i sterowania obiektów dynamicznych.

WPW. Warszawa 1991

7. Jucker E.: Physical Properties of Small DC Motors Using an Ironless Rotor. Portescap,

La Chaux-de-Fonds. Switzerland, 1974

8. Kenjo T., Nagamori C.: Dvigateli postojannogo toka s postojannymi magnitami.

Énergoatomizdat. Moskva 1989

9. Kuczmański A., Pochanke A., Sochocki R.: Model analogowy mikrozespołu maszyn ma-

gnetoelektrycznych w układzie prędkościowym. Przegląd Elektrotechniczny. 1984, nr 8,

str. 302-305

10. Ljung L.: System Identification: Theory for the User. Prentice Hall 1987

11. Makiuchi Y.: DC Motor Encoders Becoming a Focus of Attention. JEE. 1981, Nr 179,

v.18, str. 54-57

12. Market for Industrial Micromotors Enters Fullscale Growth. JEE. 1982, Nr 192, v.19,

str.57

13. Micromotor Horizons Brighten with Electronics. JEE. 1982, Nr 192, v.19, str. 39-42

14. Mikrosilniki elektryczne. Badanie właściwości statycznych i dynamicznych. Praca zbio-

rowa pod redakcją W. Jaszczuka. PWN. Warszawa 1991

15. Minegishi R.: Trends of DC Brushless Mini-Motor Fans. JEE. 1982, Nr 192, v.19, str. 53-

56

16. Mrozek B., Mrozek Z.: MATLAB i Simulink. Poradnik użytkownika. Wyd. Helion. Gliwi-

ce 2004

17. Mrozek B., Mrozek Z.: Matlab 5.x. Simulink 2.x. Poradnik użytkownika. Wyd. PLJ. War-

szawa 1998

18. Oleksiuk W., Wierciak J.: The Effect of Working Characteristic of a Spiroid Transmis-

sion Gear on Performance of the DC Driver Motor. International Seminar on "Problems

of the Dynamics of Machine Aggregates". Bratislava, Slovak Republic, 24-27 May 1994




19. Osowski S.: Modelowanie układów dynamicznych z zastosowaniem języka Simulink.

OWPW. Warszawa 1997

20. Sochocki R.: Mikromaszyny elektryczne. OWPW. Warszawa 1996

21. Stabrowski M.: Język symulacji układów dynamicznych AMIL i jego otoczenie zintegro-

wane. Materiały sympozjum "Modelowanie i Symulacja Systemów Pomiarowych", s.72-

78. Krynica 17-20 września 1991, str. 72-78. Wydawnictwo AGH. Kraków 1991

22. Stabrowski M.: Nowe narzędzia w systemie symulacyjnym AMIL - interakcyjna grafika i

podprogramy. Materiały sympozjum "Modelowanie i Symulacja Systemów Pomiaro-

wych". Krynica, 21-25 września 1993, str. 132-138. Wydawnictwo Zakładu Metrologii

AGH. Kraków 1993

23. Szymkat M.: Komputerowe wspomaganie w projektowaniu układów regulacji. WNT.

Warszawa 1993

24. Szyper M.: Modelowanie systemów pomiarowych i ich elementów. Materiały sympozjum

"Modelowanie i Symulacja Systemów Pomiarowych", Krynica 28-30 września 1992, str.

65-74. Wydawnictwa AGH. Kraków 1992

25. Tabuchi S.: The Future for Coreless Motors. JEE. 1982, Nr 192, v.19, str. 50-52

26. Tetsugu Y.: The Expanding Applications of Precision Micromotors. JEE. 1981, Nr 179,

v.18, str. 45-49

27. Wierciak J.: Wpływ metody badawczej na wyniki wyznaczenia charakterystyk mikrosilni-

ka prądu stałego. Praca doktorska. Politechnika Warszawska. Warszawa 1995

28. Wróbel T.: Silniki skokowe. WNT. Warszawa 1993

29. Zalewski A., Cegieła R.: Matlab – obliczenia numeryczne i ich zastosowanie. Wyd. Na-

kom. Poznań 1999

30. Żelazny M.: Podstawy automatyki. PWN. Warszawa 1976

31. Życki Z.: Parametry silników wykonawczych prądu stałego o małych bezwładnościach

wirników. Wiadomości Elektrotechniczne. 1976, nr 18, str. 457-461

32. API Portescap. Miniature High Performance Motors & Peripheral Components for Mo-

tion Solutions. Katalog 1999

33. MAXON. Katalog mikrosilników

34. MIKROMA. Silniki skokowe. Katalog wyrobów

35. PARKER. Compumotor microstepping linear motion systems. Katalog

36. PORTESCAP. Motion systems. Katalog silników

37. VEXTA. DC stepping motors. Katalog

Modelowanie mikrosilnika elektrycznego w …zkup.mchtr.pw.edu.pl/pom_dyd/MUM/Cw_1 - DC Motor_2012.pdfModelowanie mikrosilnika elektrycznego 7 w środowisku MATLAB / SIMULINK Modelowanie

Documents