Modelos Para Medir RC

Modelos para Medirel riesgo de crdito de la banca*Mara Luisa Saavedra Garca** Mximo Jorge Saavedra Garca***

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EsteartculoeselresultadodelafaseinicialdelproyectodeinvestigacinLos derivados de crdito para la mitigacin del riesgo bancario en Mxico,queiniciel10deenerode2008yconcluyel26defebrerode2009,realizadoporlos autores,confinanciamientodelaUniversidadLaSalle,DireccindePosgradoeInvestigacin,Mxico.Elartculose recibiel27-04-2009yseaprobel21-05-2010. DoctoraenAdministracin,UniversidadNacionalAutnomadeMxico,Mxico,2002;MagsterenAdministracin, UniversidadNacionalAutnomadeMxico,1994;Contadora,UniversidadParticulardeSanMartndePorres,Lima, Per,1986.InvestigadoradelaUniversidadNacionalAutnomadeMxico,Mxico. Correoelectrnico: [email protected]. MaestroenFinanzas,UniversidadNacionalAutnomadeMxico,Mxico,2006;LicenciadoenAdministracin, UniversidadIncaGarcilasodelaVega,Lima,Per,1998.Profesorinvestigador,UniversidaddelaSierraSur,Oaxaca, Mxico.Correoelectrnico:[email protected].

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Cuad. Adm. Bogot (Colombia), 23 (40): 295-319, enero-junio de 2010

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Mara Luisa saavedra Garca, MxiMo JorGe saavedra Garca

Modelosparamedirel riesgodecrditodela banca

Resumen

Este trabajo describe los principales modelos de determinacin de riesgos de crdito de la banca, a fin comparar y dar a conocer su utilidad en la administracin del riesgo de crdito bancario y, de esta manera, brindar un marco de referencia para estudiar este tema en la teora y prctica financiera. El estudio, de tipo descriptivo, define el riesgo de crdito y analiza los principales modelos tradicionales (sistemas expertos y sistemas de calificacin), modernos (el de Kecholfer, McQuown y Vasicek [KMV]) y el Capital y Riesgo de Crdito en Pases Emergentes (CyRCE), creado por el Banco de Mxico. Segn los hallazgos, los modelos tradicionales se basan en un esquema para el anlisis de ciertos componentes bsicos, con el fin de evaluarlos de manera integral. Entre tanto, los modelos modernos intentan registrar la alta volatilidad a la que estn sujetos los valores y emplean tcnicas ms sofisticadas para su determinacin. Estos resultados indican que los modelos han evolucionado en correspondencia con la complejidad del entorno que rodea al sistema bancario.Palabras clave: banca, riesgos, crdito, modelo KMV, modelo CyRCE.

ModelsforMeasuring BankCreditRisk

AbstRAct

This article describes the main models for determining banking credit risk, for the purpose of comparing them and disseminating their usefulness in bank credit risk management, thus, offering a frame of reference for studying this topic in financial theory and praxis alike. The descriptive study defines credit risk and analyzes the main traditional models (expert systems and qualification systems), the modern models (the Kecholfer, McQuown and Vasicek model [KMV] and the model Capital and Credit Risk for Emerging Nations (CYRCE) created by Banco de Mxico. Findings show that traditional models are based on a scheme that analyzes certain basic components by integrally assessing them whereas modern models aim to record the high volatility to which the securities are subject, employing more sophisticated techniques to so determine. Results indicate that the models have evolved par to the more complex banking system environment.Key words: Banking, risks, credit, KMV model, CYRCE model.

Modelosparamediro riscodocrditobancrio

Resumo

Este trabalho descreve os principais modelos de determinao de riscos de crdito bancrios, a fim comparar e dar a conhecer sua utilidade na administrao do risco de crdito bancrio e, desta maneira, oferecer um ponto de referncia para estudar este tema na teoria e prtica financeira. O estudo, de tipo descritivo, define o risco de crdito e analisa os principais modelos tradicionais (sistemas expertos e sistemas de qualificao), modernos (o de Kecholfer, McQuown e Vasicek [KMV]) e o Capital e Risco de Crdito em Pases Emergentes (CyRCE), criado pelo Banco do Mxico. De acordo com as descobertas, os modelos tradicionais baseiam-se em um esquema para a anlise de certos componentes bsicos, com o objetivo de avali-los de maneira integral. Os modelos modernos tentam registrar a alta volatilidade a que esto sujeitos os valores e empregam tcnicas mais sofisticadas para sua determinao. Estes resultados indicam que os modelos tm evoludo em correspondncia com a complexidade do entorno que rodeia o sistema bancrio.Palavras chave: sistema bancrio, riscos, crdito, modelo KMV, modelo CyRCE.

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ModeLos para Medir eL riesGo de crdito de La banca

IntroduccinAdministrarrecursosfinancieroseselnegociocotidianodelosbancos;noobstante, laglobalizacinfinancierahaocasionado drsticosincrementosdeflujosdecapital internacionales, lo cual ha aumentado la complejidaddelasupervisindelasinstitucionesfinancierasylaseguridaddelsistema financieroyharepercutidodeformadirecta enlabsquedadeunaadecuadaadministracindelriesgoenelinteriordelaspropias institucionesfinancieras. Poresto,enlosltimosaos,lagestinde riesgosfinancierossehaconvertidoenuna prioridadtantoparalasentidadesfinancieras comoparalosresponsablesdelaregulacin depasesdetodoelmundo(Prieto,2000). Unamuestradeloanteriorsedejaveren elestudiorealizadoporDeloitte&Touche (RoisenvityZrate,2006),elcualrevela quecuatrodecadacincoinstitucionesglobalesdeserviciosfinancieroshancreadoel puestodedirectorderiesgos.Astambinse hacepatenteenelNuevoAcuerdodeCapital deBasilea1,difundidoenjuniode2004,que presentalosprincipios,lasmedidasylasacciones,conelobjetivodemejorarlaadecuacindelrequerimientodecapitalregulatorio Esteacuerdo,llamadoBasileaII,proponeunanueva estructuraparaelrequerimientodecapitalbasadaen trespilares:elprimerotratalosrequerimientosdecapitalsobrelabasedelosriesgosdemercado,crdito yoperacional;elsegundorefuerzalascapacidadesde lossupervisoresbancariosparaaliviaryadaptarlosrequerimientosdecapitalalascondicionesindividuales delasinstitucionesfinancieras,yelterceroatribuye alatransparenciayaladivulgacindeinformacin unpapelimportanteyrelevanteenlapromocindela disciplinademercado.

parallevarloalosnivelesderiesgosasociadosalasoperacionesfinancieras. Enconsecuencia,enarasdealcanzarelobjetivodeestetrabajodescribiryanalizar losprincipalesmodelosexistentesparamedir elriesgodecrditodelabanca,esvlido responderalasiguienteinterrogante:culessonlosprincipalesmodelosutilizados enlaadministracindelriesgodecrditoen labanca?,conelfindebrindarunmarcode referenciaparaelestudiodeestetemaenla teoraylaprcticafinanciera.Noobstante, debidoaqueexisteunavariadacantidadde modelosdemedicinderiesgodecrdito paralabanca,enestetrabajonoslimitamos adescribiryanalizarslosistemasexpertos, sistemasdecalificacin,elmodeloKMVy elmodeloCyRCE,enfuncindequeson losmsconocidosyaplicadosenelmedio financiero.

1. Riesgo de crdito 1.1 DefinicinElriesgodecrditoeslaprobabilidaddeque, asuvencimiento,unaentidadnohagafrente, enparteoensutotalidad,asuobligacinde devolverunadeudaorendimiento,acordadosobreuninstrumentofinanciero,debidoa quiebra,iliquidezoalgunaotrarazn(Chorafas,2000).Lavaluacindelriesgodecrdito sebasaenlaprobabilidaddequeelprestatariooemisordelbonoincumplaconsusobligaciones(ocurraundefault2).Unfactorimportanteenlaocurrenciadelincumplimiento2

1

Enelargotdelmediofinancierodefaulteslaformade referirsealincumplimientodeunadeuda.


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essurelacinconloscicloseconmicos,ya queesteincumplimientosuelereducirsedurantelosperodosdeexpansineconmica, almantenersetasastotalesdeimpagosbajas; mientrasquesucedelocontrarioenperodos decontraccineconmica. Asmismo,lascircunstanciasparticularesde unaempresaquehaemitidodeudaoriginan elllamadoriesgo especfico de crdito,yestenoserelacionaconloscicloseconmicos, sinoconloseventosparticularesenlaactividadcomercialoindustrialdelasempresas, quepudieranafectarlacapacidaddepago desuscompromisosadquiridosalfondearse atravsdelaemisindebonosuobligaciones.Unamedidausualparacalcularelriesgo especficodeunaempresaesatravsdelas calificaciones(rating3).Estamedidaestil paraclasificarcompaassegnsuriesgode crditoyescalculadoporcompaasexternasyespecializadas,comoStandard&Poors,Moodys,Fitch,entreotras,analizando losestadosfinancierosdelasempresas.

dadesestablecenplazosdegraciaantes depoderdeclararelincumplimientode pago4. Exposicin:laincertidumbrerespectoa losmontosfuturosenriesgo.Elcrdito debeamortizarsedeacuerdoconfechas establecidasdepagoydeestamanera serposibleconoceranticipadamenteel saldoremanenteaunafechadeterminada; sinembargo,notodosloscrditoscuentanconestacaractersticadegranimportanciaparaconocerelmontoenriesgo. Taleselcasodeloscrditosotorgados atravsdetarjetasdecrdito,lneasde crditorevolventes5paracapitaldetrabajo,lneasdecrditoporsobregiro,etc., yaquelossaldosenestasmodalidades decrditosemodificansegnlasnecesidadesdelcliente,losdesembolsosse otorgansinfechafijacontractualynose conoceconexactitudelplazodeliquidacin6;porellosedificultalaestimacin delosmontosenriesgo. Recuperacin:seoriginaporlaexistenciadeunincumplimiento.Nosepuede predecir,puestoquedependedeltipode garantaquesehayarecibidoydesusituacinalmomentodelincumplimiento. Laexistenciadeunagarantaminimizael riesgodecrditosiempreycuandoseade4

1.2 Elementos del riesgo de crditoElriesgodecrditopuedeanalizarseentres dimensionesbsicas(Galicia,2003): Riesgo de incumplimiento:eslaprobabilidaddequesepresenteelnocumplimientodeunaobligacindepago,elrompimientodeunacuerdoenelcontratode crditooelincumplimientoeconmico. Aesterespecto,generalmentelasautori3

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Enelargotdelmediofinancieroratingeslaformade denominarlascalificacionesotorgadasporagencias calificadorasespecializadas.

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Elincumplimientodepagodeuncrditooriginaen losbancoslaclasificacindecarteravencidadespus dedeterminadotiempo. Uncrditorevolventeesaquelquesiempreestvigenteydisponible,siempreycuandoeldeudorcumpla conlostrminosdepagoconvenidos. Yaquesepuedenhacerpagosdemaneraanticipada cuandonoexistealgunapenalizacinquedesaliente estaprctica.

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fcilyrpidarealizacinaunvalorque cubraelmontoadeudado.Enelcasode losavales,tambinexisteincertidumbre, yaquenoslosetratadeunatransferenciaderiesgoencasodelincumplimiento delavalado,sinoquepodrasucederque elavalincumplieraalmismotiempoyse tuvieraentoncesunaprobabilidadconjuntadeincumplimiento. Loseventosqueoriginanlosriesgosdecrditosonelincumplimientoyeldeteriorodela calidadcrediticiadelacreditado,conlocual elcrditomigraaunacategoradecalificacinmsbaja7.

decrdito,peroseguimoslaclasificacin deGalicia(2003),resumidaenelCuadro1.Cuadro 1

Modelos de valuacin de riesgo de crditoModelos tradicionales Modelos modernos Modelo KMV Modelo de valuacin de Merton** Modelo Credimetrics de J. P. Morgan (1997b) Modelo Credit Risk + (Morgan, 1997a) Modelo de retorno sobre capital ajustado al riesgo (Falkenstein, 1997) Modelo CyRCE***

Sistemas expertos (Galicia, 2003) Sistemas de calificacin*

2. Modelos de medicin del riesgo de crditoElsistemademedicinderiesgodecrdito tieneporobjetoidentificarlosdeterminantes delriesgodecrditodelascarterasdecada institucin,conelpropsitodeprevenirprdidaspotencialesenlasquepodraincurrir. Porelloenestetipodeanlisisesimportanteconsiderarloscriteriosdecalificacinde lascarterascrediticiasdelainstitucin,la estructuraycomposicindelosportafolios crediticios8,elimpactodelasvariablesmacroeconmicasysectorialesenlosportafoliosylascaractersticashistricasdelascarterasdecrditodecadainstitucin.Existen mltiplesmodelosdevaluacindelriesgo7 8

KMV:siglaformadadelosapellidosdelosautoresKecholfer, McQuownyVasicek.VaseSaavedra(2005,p.9);Crouhy, GalaiyMark(2000);Gordy(2002)yMrquez(2006). * BasadosenlosacuerdosdelComitparaSupervisinde Basilea(Ong,1999,p.16).Aqutambinseaplicaelmodelo Zscore(DelaFuente,2001,p.19). ** Unaexplicacincompletadeestemodelosepuedeveren Lando(2004). *** DesarrolladoporelBancodeMxico(vila,Mrquezy Romero,2002). Fuente:elaboracinpropiaconbaseenGalicia(2003).

Paramayordetalle,vanseChorafas(2000,p.52)y Ong(1999,p.63). Adiferenciadelriesgodemercado,eldesarrollode metodologasparamedirelriesgodecrditohasido menoscuantioso,yaqueestasdependendelascaractersticaspropiasdecadainstitucin.

Losmodelosparaestimarlaprobabilidadde incumplimientosurgierondemaneraformal duranteladcadadelossetenta9;sinembargo,desdelosaostreintayasehabaniniciadoestudiosbasadosenelanlisistradicional derazonesfinancieras.Esnecesarioconsiderarqueparaentenderelriesgodecrdito sedebenvisualizarlosconceptosdeprdida esperadayprdida no esperada(Elizondoy Lpez,1999).Eldeterioroquepresentaun crditoenelmomentodelanlisisderiesgo setraduceenunaprdidaesperadaqueproducirunaminusvalaparaelbancoyporlo cualsedebercrearunareservapreventiva.9

Unaevolucincompletadelosmodelossepuedenver enErlenmaier(2001)yMerton(1974).


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Adicionalmente,lacalidaddelacarteraes variableeneltiempo,porloquelasprdidas esperadastambinpuedendiferirentredos perodosdeanlisis.Assurgenlasprdidas resultantesdecambiosenlacalidaddelacarteradecrditos,llamadascomnmenteprdidas no esperadas.Engeneral,lasprdidas esperadassedeterminansegnlaprobabilidaddequiebradelacreditado,estimada,por ejemplo,medianteelmodelodecalificaciones.Porloanterior,lascorrientesactuales estndiseandomodelosdemedicindel riesgodecrditoquepermitanestablecerlas prdidasnoesperadascomounindicadorde capitaleconmicoparahacerfrentealriesgodecrdito.

poractividadeconmicaoporregingeogrfica,mediantelascorrelacionesentrelos acreditadosqueconformanlacartera.Con estainformacinlasinstitucionestratarn dediversificarsucartera,afindeminimizar elriesgo.

2.2 Modelos tradicionalesDentrodeestosmodelosseidentificandos corrientes,laquesebasaenconceptosdetipo fundamentalylaqueutilizaunaponderacin defactoresqueseidentificancomodeterminantesdelincumplimientodelasobligaciones.Lastcnicasdetipofundamentalparten delaproyeccindevariableseconmicasy financieraseneltiempo,deldesempeode laempresaendichascondiciones(Mrquez, 2006).Estetipodemodelosinvolucraelcriteriosubjetivodecadaanalistaquesehace basndoseenvaloracionesdeacuerdocon laexperienciaadquiridaenlaasignacinde crditos. Aunqueestetipodemodelossehavistorebasadoporlascondicionescambiantesenel entornofinancieroysehallegadoasustituir portcnicasprobabilsticasyestadsticas mssofisticadas,acontinuacinseexplica enquconsisten,puestoquesesiguenutilizandocomocomplementodelosmodelos mssofisticados.

2.1 Elementos de un modelo de valuacinLoscomponentesesencialesdeunmodelo sonprecisamenteaquellosquedescribenel riesgodecrditoperse;sinembargo,elanlisisdelriesgodecrditodebeconsiderardos tiposderiesgo:elindividualyeldeportafolio(Cuadro2).Cuadro 2

Elementos de un modelo de valuacinDe riesgos individuales De riesgos de portafolios

Probabilidad de in Incumplimiento y calidad cumplimiento crediticia correlacionada Tasa de recuperacin Contribucin al riesgo y Migracin del crdito concentracin crediticia Fuente:elaboracinpropiaconbaseenChorafas(2000)y Ong(1999).

2.2.1 Sistemas expertosLossistemasexpertostratandecaptarlaintuicindelosexpertosysistematizarlaaprovechandolatecnologa,puessucampode dominioeslainteligenciaartificial,pormediodelacualintentancrearsistemasexper-

Elobjetivodelanlisisdelriesgodecrdito deunportafolioesidentificarlaconcentracinexistenteenlacarteracrediticia,yasea

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tosyredesneuronales.Sinembargo,quedan limitadostansloalaetapadecalificacin, yaquenopuedenestablecerunvnculotericoidentificableconlaprobabilidaddeimpagoylagravedaddelaprdida,aunques lesresultaposibleestablecerunacorrespondenciaentrecalificacionesyprobabilidades dequiebraex post. Losprincipalesfactoresquedebentomarse encuentaparadecidirsiseotorgaonoun crditosonnombradoscomolascincoCdel crditoysonlossiguientes: Capacidad.Lacapacidaddepagodel acreditadoeselfactormsimportanteen ladecisindelbanco.Consisteenevaluar lahabilidadyexperienciaenlosnegocios quetengalapersonaoempresa,suadministracinyresultadosprcticos.Para estavaluacinsetomaencuentalaantigedad,elcrecimientodelaempresa,sus canalesdedistribucin,actividades,giro, zonadeinfluencia,nmerodeempleados, sucursales,etc.,yaqueserequieresaber cmopagarelprstamoyparaellose necesitadeterminarelflujodeefectivo delnegocio;inclusonecesitanelhistorialdelcrditodeldueoysusdeudas pasadasypresentes(tantolaspersonales comolascomerciales). Capital.Serefierealosvaloresinvertidos enelnegociodelacreditado,ascomo obligaciones,esdecir,unestudiodelas finanzas.Paralaevaluacinserequiereel anlisisdesusituacinfinanciera.Elanlisisfinancierodetalladopermiteconocer completamentelasposibilidadesdepago, elflujodeingresosyegresos,ascomo

lacapacidaddeendeudamiento.Elflujo deliquidez,larotacindeinventario,el tiempopromedioquetardeenpagar,etc. sonalgunasrazonesfinancierasimportantesparaesteanlisis. Colateral.Sontodosaquelloselementos dequedisponeelacreditadoparagarantizarelcumplimientodelpagoenelcrdito, esdecir,lasgarantasoapoyoscolaterales. Seevalaatravsdesusactivosfijos,el valoreconmicoylacalidaddeestos,ya queenelanlisisdelcrditoseestablece quenodeberotorgarseuncrditosintenerprevistaunasegundafuentedepago. Carcter.Sonlascualidadesdehonorabilidadysolvenciamoralquetieneel deudorpararesponderalcrdito.Sebuscainformacinsobresushbitosdepago ycomportamientoenoperacionescrediticiaspasadasypresentes,enrelacin consuspagos.Lavaluacindelcarcter osolvenciamoraldeunclientedebehacerseapartirdeelementoscontundentes, cuantificablesyverificables,como: Referenciascomercialesdeotrosproveedoresconquienestengacrdito. Unreportedeburdecrdito. Laverificacindedemandasjudiciales. Referenciasbancarias. Condiciones.Sonlosfactoresexgenos quepuedenafectarlamarchadelnegociodelacreditado,comolascondiciones


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econmicasydelsectorolasituacinpolticayeconmicadelaregin.Aunque dichosfactoresnoestnbajoelcontrolde acreditado,seconsideranenelanlisisde crditosparapreversusposiblesefectos. Lamayoradeestetipodesistemasexpertos hasidodesarrolladaporentidadesfinancieras.As,lasventajasquepresentasuutilizacinson(DeAndrs,2000): Permanencia.Pormediodelossistemas expertosquedaregistradapermanentemente la informacin, lo que permite conservarelconocimientocuandodesaparezcanlosexpertoshumanos. Reproducibilidad.Deunsistemaexperto sepuedenhacermuchascopias,perocapacitaraunapersonaesunprocesolento ycostoso. Eficiencia.Sibienlossistemasexpertos soncarosdedesarrollar,suscostosoperativossonmnimos.Adems,loscostos dedesarrollosonrazonablessisetiene encuentaquepuedenserrepartidosentre susmltiplesusuariososisecomparacon laselevadasretribucionesdelosexpertos humanos. Consistencia.Unsistemaexpertotratade igualmaneratodaslassituacionesidnticasosimilaresyevitasubjetividades. Encontraste,loshumanospuedenverse influidosporefectosdistorsionadores, comoeldeproximidad(lainformacin msrecientetieneunimpactodesproporcionadoeneljuicio)oeldeprimaca(la primerainformacindominaeljuicio).

Amplitud.Elconocimientodevariosexpertoshumanospuedecombinarsepara daralsistemaunamayoramplituddela queunnicoserhumanoescapazdealcanzar.Deestemodoseeliminaelsesgo. Integridad.Elsistemaexpertosiempre tieneencuentatodoslosfactoresy,por ello,escapazdedescubrirposibilidades quequizsepasaronporaltoenelanlisishumano. Sinembargo,elempleodesistemasexpertos nodebeserentendidocomounapanaceaque permitasaberdeformainequvocalafutura solvenciadeunaempresa,puestoquetambinpresentainconvenientesyriesgos(De Andrs,2000): Sentido comn.Ademsdeconocimientostcnicos,losexpertoshumanostienen sentidocomn,elcualtodavanoseha podidoimplantarenlasmquinas. Aprendizaje.Loshumanosseadaptananteentornoscambiantes,perolossistemas expertosnecesitanseractualizados.No obstante,lastcnicasdeaprendizajeautomticopermitenevitaresteinconveniente. Experiencia sensorial. Los humanos aprendenapartirdeunaampliagamade experienciassensoriales;sinembargo,los sistemasexpertosdependenexclusivamentedelosdatosqueselessuministren. Degradacin.Lossistemasexpertosfracasancuandonohayrespuestasclarasy definidasocuandoelproblemaexcedesu readeconocimiento.

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Exceso de confianza en el sistema.Esto puedeconduciraunafaltadeinterspor aprenderydesarrollarlascapacidadesde anlisis,enelcasodelosempleadosno expertosyaunaprdidapaulatinadela periciadelosanalistasaltamentecalificados,porfaltadeentrenamiento. Siexistendiscrepanciasentreeljuiciodel sistemayeldelexpertohumano,puede producirseunrechazodelprimeropor partedelsegundo. Deacuerdoconloanterior,podemossealar quelossistemasexpertossontcnicasque presentananaspectosmejorablesyposibilidadesdedesarrollo.Dentrodeestosposiblesdesarrollosparaelfuturotieneespecial relevancialaimplementacindetcnicasde aprendizajeautomtico,queleposibiliten alsistemaaprenderporsmismoapartirde unabasededatosquecontengaejemplosde situacionespasadas,locualevitarquelos expertoshumanostenganquededicargran cantidaddetiempoaactualizarlaaplicacin. Entretanto,consideramosquelosresultados quearrojenlossistemasexpertosnosepuedenconsiderardefinitivosalmomentode realizarunavaluacindecrdito,sinoque debensercomplementadosconlaexperienciayconocimientodelevaluador.

laadecuacindesusreservasparaprdidas crediticias.As,estesistemaestablececinco rangosparaelportafoliodecrditos,presentadosenelCuadro3.Cuadro 3

Rangos de la Oficina de Control de MonedaReservas Calificaciones de baja calidad Otros activos especialmente mencionados Activos por debajo del estndar Activos dudosos Cartera vencida Calificaciones de alta calidad Vencidos y vigentes Fuente:Galicia(2003). 0 0 20 50 100 %

Conelpasodelosaoslosbancosextendieronestacarteraconmtodosinternosysubdividieronmsespecficamentelacategora decrditosvigentesyvencidos.Considerandolalargahistoriadelsectorbancarioenel mundoylasbienconocidascrisisoriginadas porlasfallasenlaadministracindelriesgo decrdito,lasautoridades,conbaseenprcticasinternacionales,establecieronreglasde capitalizacincuyoobjetivohasidosiempre muysimple:reducirelnmerodequiebras bancarias. Enunprincipio,enelAcuerdodeCapital,en Basilea1988,seestableciqueparamedirel riesgodecrditodebanconsiderarsecuatro ponderaciones:0%,20%,50%y100%,que seaplicandeacuerdoconlascategorasbajo lascualesseclasificanloscrditosportipode emisordeladeudaoprestatario(Ong,1999) (Cuadro4).

2.2.2 Sistemas de calificacinElmsantiguosistemadecalificacinde crditoseselquedesarrolllaOficinade ControldeMoneda(OCC,porsusiglaen ingls)deEstadosUnidosdeNorteamrica, elcualhautilizadoreguladoresybanquerosenmuchospasesconelfindeevaluar


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Cuadro 4

Ponderadores de crdito sobre de los activos dentro del balancePonderador (%) 0 Categora de activos Obligaciones a cargo de gobiernos y tesoreras de los pases miembros de la OCDE Ttulos emitidos por bancos de pases miembros de la OCDE y organismos descentralizados de los gobiernos Crditos hipotecarios Obligaciones corporativas de pases menos desarrollados, de bancos de pases no miembros de OCDE

riesgodecrditodelportafoliodelainstitucin. Deestemodo,enelmarcodelasnuevasdiscusionesdelacuerdooriginal,laindustria bancariaharespondidoinvirtiendorecursos enlainvestigacinydesarrollodemtodos internosdemedicinyadministracindel riesgo. En aos recientes los bancos han optadoportrabajarenmodelosderiesgode crditocomounaalternativaosuplemento alacuerdo. Enfuncindeestospropsitosinternos,los grandesbancossehandadoalatareadeintentarcuantificarsusriesgosdemercado, crditoyoperativousandodistribucionesde probabilidad(Ong,1999). Enestesentido, elnuevoAcuerdodeBasileaconsiderados aproximacionesdemedicinderiesgo(Astolfi,LacerdayKrause,2005): Aproximacin estandarizada. Es una evolucindelacuerdode1988,conla diferenciadequelasponderacionesque sevanaaplicaralosdiversostiposde crditoconsideranlavaluacindelriesgodecrditorealizadaporentidadesexternasclasificadorasderiesgos.As,se comienzanaaceptaralgunasdistinciones entreprstamosdelargoycortoplazoy algunosresultadosobtenidosmediante tcnicasdereduccinderiesgo. Aproximacin basada en calificaciones internas de riesgo(ratingsderiesgo10). Sustentadaenlaestimacindelasprdidasesperadas,quesernelfundamento IRBporsussiglaseninglsdeInternal Ratings Based.

20

50 100

Fuente:elaboracinpropia.

LamedicindelriesgoylosaspectosdecontroldelAcuerdodeBasileatuvieronqueser revisadosconsiderandolascomplejidades delmundofinancieromoderno.Asescomoen1999,elComitdeBasileacomenz nuevasdiscusionesparaalcanzarunnuevo acuerdodecapital.Larespuestaestuvobasadaentrescrticasmuyseverasquelosbancos hicieronalanterioracuerdo: Los ndices de capital no haban sido prescritosbajoestndaresparaelclculo delaprobabilidaddeinsolvencia,sinode maneraarbitraria. Nosehabahechoningnrequerimiento adicionalsobrecapital(exceptoparael riesgodemercadoen1996)paraotras formasderiesgo. Elrequerimientodecapitalbajoelmtodoestandarizadonoproveatcnicas deadministracinderiesgoavanzadas, especialmenteparalaadministracindel

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delaexigenciadecapital.As,lasmedicionesinternaspermitenlaexigenciade capital,basadaen: Evaluacionesderiesgoconceptualmenteslidas. Tcnicas de mitigacin de riesgos (competitividad,controlinterno). Sistemasdegestin. Estaaproximacin,sebasaentcnicasestadsticasytienecomoprincipalexponente aE.Altman.Acontinuacinsemuestrauna brevedescripcindelmodeloZ-Score,que eslametodologamsutilizadaparaelanlisismultivariadodelainformacinfinanciera (anlisisdiscriminante),unatcnicaestadsticaconlacualseclasificanobservaciones engruposdefinidosapriori(DelaFuente, 2006).ElmodeloZ-Scoreeselnombreque seledaalresultadodeaplicarelanlisis discriminanteaunconjuntodeindicadores financieros,cuyopropsitoesclasificarlas empresasendosgrupos:bancarrotaynobancarrota.Estemodeloseponderacondatos realesdelasempresas.Lafuncindiscriminanteseexpresa:

Zteselvalordelafuncindiscriminanteo Z-Score. ElmodelooriginalZdeAltman11fuedesarrolladoparapredecirlasquiebrasdelasempresas.Altmananalizlainformacinfinanciera anualde66corporacionesdelsectormanufacturero.Elresultadodelmodelofueron22 razonesfinancierascomovariablesindependientes,delascualeseligicincocomolos mejoresindicadoresdequiebracorporativa. X1=capitaldetrabajo/activostotales. X2=utilidadesretenidas/activostotales. X3=utilidadesantesdeimpuestoseintereses/activostotales. X4=capitalavalordemercado/pasivostotales. X5=ventas/activostotales. Z=ndiceovalordiscriminante. En1977,Altman,HaldemanyNarayanan construyeronunsegundomodelo,enelque introdujeronalgunasmodificacionesalmodeloZ-Scoreoriginal,como: Unmodeloparaempresasmedianasy grandes. Unmodeloparaempresasdelsectormanufacturero.

Z t = 1 X 1 + 2 X 2 + 3 X 3 .......... + k X kDonde: tparai=1k,sonloscoeficientesdela funcindiscriminante. Xiparai=1.k,sonlasvariablesindependientes.

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ParamayorreferenciaconsultareldocumentocompletoAltman(1968).


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Incorporacindecambioenlosestndaresdeclculodelasprincipalesrazones financierasdeacuerdoconlasnuevas prcticascontables. Elresultadofuemejor,yaquepredicela bancarrotadelasempresasconcincoaos deanticipacinconunniveldeconfianza del90%yprediceconunaodeanticipacin conunniveldeconfiabilidaddel70%.Sin embargo,MosesyLiao(1987)devaluaron elpoderanalticodeestetipodemodelos, debidoalaaltacorrelacinquepresentanlas variablesconsideradas.Estacrticaalentel usodesistemasdevaluacinbasadosenla decisinexpertadelosejecutivosdecrdito delasinstituciones. Posteriormente,en1989,Altmandesarroll unametodologaparaestimarlaprobabilidaddequiebraatravsdemedicionesdela tasademortalidad.En1991,utilizdatos deStandard&Poorsparadeterminarcmo migranlosbonoscorporativosdeunnivelde calificacinaotroyoriginanlaaplicacinde cadenasdeMarkovparamodelarprocesos aleatoriosquecaracterizanloscambiosen lacalidaddeloscrditos(Elizondo,2003). UnaversinmejoradadelafuncinZ fue publicadaporAltman,HartzellyPeck(citadosenSamaniego,TrujilloyMartn,2007) en1995,lacualseexpresoas: Z=3,25+6,56X1 +3,26X2+6,72X3+ 1,05X4 Donde: X1=activocirculante/activototal.

X2=reservas/activototal. X3=utilidadesantesdeintereseseimpuestos/ activototal. X4=valorcontabledelcapitalpropio/pasivototal. Eltrminoconstante(3,25)enelmodelo permiteestandarizarelanlisis,demanera queunacalificacinequivalenteaquiebra esconsistenteconunapuntuacinmenoro igualquecero. Lasventajasdeestemodeloradicanenquese puedetrabajarconvariablesextradasnicamentedelosestadosfinancierosyenquese puedeaplicaratodoslossectores. Laprincipaldesventajaesquelasvariables consideradasenelmodelopresentanaltacorrelacin,locualesmotivosuficientepara dudardesupoderpredictivo.Conelfinde conocerelestadoactualdelossistemasde calificacinenMxico(Samaniego,Trujillo yMartn,2007),aprincipiosde1999serealizunaencuestaenlaqueparticiparonseis bancosdelsistemafinancieromexicano.Se intentabaconocerseisaspectos: Losobjetivosdelsistemadecalificacin. Losriesgosquesevanacalificar. Lametodologaparalaasignacindela calificacin. Elnmerodecalificacionesquetendrel sistema.

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Laperiodicidadconlaquesevanarevisarlascalificaciones. Ladefinicindelaquiebra. Losbancosindicaronquelosobjetivosdel sistemadecalificacinconsistenenguiarel otorgamientodecrditoyasignarelriesgoa lossolicitantes,usandomodelosestadsticos decarctereconomtricoymodelosdecalificacinporpuntosbasadosenlaexperiencia.Adems,manifestaronqueutilizandiez nivelesdecalificacindecalidadcrediticiay quelaperiodicidadconlaqueserevisanlas calificacionesnoeshomognea,puesvara detresmesesaunao12. Porltimo,encuantoaladefinicindequiebra,existentambindiscrepancias:mientras quelaComisinNacionalBancariaydeValores(CNBV)13sugierequelaquiebranose dahastaqueelacreditadohadejadodepagar tantointeresescomocapitalduranteunperodode12meses;Moodyssealaquebasta conqueunacreditadoincumplaconunpago deinteresesodecapitalparaconsiderarloen impago.Losbancospuedentomarcualquier posturaentreestosdosenfoques;porlotanto, resultasumamentedifcilcompararniveles decalidadcrediticiaentrebancosdiferentes. Paraelcasodelospasesemergentesesimportantetenerencuentaquesedebenmanejarconsumocuidadolossistemasdecalificacinderiesgocrediticio,especficamente enelcasodelmodeloZdeAltman,elcual12 13

sebasaeneldesempeooperativoyfinancierodelaempresasintomarencuentalas variablesdelentorno,queendeterminado momentopuedenafectaralriesgocrediticio. Porlocualserecomiendasuusocomplementadoconotrosmodelosquesincluyanlas variablesmencionadas.

2.3 Modelos modernosEstosmodelossonmssofisticadoseincluyenunmayornmerodevariablesen suclculo,acontinuacinsepresentanlos principales:

2.3.1 Modelo KMV14 de monitoreo de crditoEntrelosmodelosmodernos,elmodeloms populareselKMV,elcualfuedesarrollado ainiciosdeladcadadelosnoventaporla calificadoraMoodysyesunaextensindel modelodeMerton,quetomaencuentael comportamientocrediticiodelosdeudores (Saavedra,2005). Esteesunmodelodediversificacinbasadoenlascorrelacionesdelmercadodeaccionesquepermiteestimarlaprobabilidad deincumplimientoentreactivosypasivos. ElmodeloKMVtomaideasdelmodelode FrecuenciasdeIncumplimientoEsperado (EDF,porsusiglaeningls)15,ademsde considerarladiversificacinrequeridaenlos portafoliosdedeuda. Elacrnimoseformadelosapellidosdelosautores: Kealhofer,McQuownyVasicek. 15 Estemodeloestdiseadoparatransformarlainformacincontenidaenelpreciodelaaccinenunamedida delriesgodeincumplimientodepago.14

Moodysrevisasumatrizdecalificacincadaao. OrganismoquesupervisayregulaalasentidadesfinancierasenMxico.


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ElmodeloKMVdefinelaprobabilidadde incumplimientocomounafuncindelaestructuradelcapitaldelafirma,lavolatilidad delrendimientoesperadodelosactivosysu valoractual.LasEDFsonespecficasdeuna empresaypuedensertransformadashacia cualquiersistemadecalificacinparaderivar lacalificacinequivalentedelacreditado.As tambin,lasEDFpuedenversecomocalificacionescardinalesdelosacreditadosrespectodelriesgodeincumplimiento,enlugar delamsconvencionalcalificacinordinal propuestaporlasagenciasdecalificaciones, expresadasenlasletras,comoAAA,AA,etc. Contrarioaotrosmodelos(CreditMetrics/ CreditVaRI),elmodeloKMVnohacereferenciasexplcitasalasprobabilidadesde transicin,lascualesenlametodologade KMVestnyaimplcitasenlasEDF.Adems,cadavalorEDFestasociadoconla curvadespread16ylacorrespondientecalificacindecrdito.Latraduccindela informacindelmercadoaprobabilidades deincumplimientoserealizaentresetapas (Crouhy,GalaiyMark,2000): Primera etapa:estimacin del valor del activo y la volatilidad del rendimiento.Los modelosfinancierosgeneralmenteconsideranunvalordemercadodelosactivosyno elvalorenlibrosqueslorepresentanlos costoshistricosdelosactivostangibles, netosdedepreciacin.Elclculodelvalor demercadodelosactivosdelacompaay suvolatilidadseramuysencillositodassus obligacionessevaluaranavalordelmercado todoslosdas.16

Estevalordemercadoesunamedidadelvalorpresentedelosflujosdeefectivolibresy futuros,producidosporlosactivosdelaempresadescontadosaunatasaapropiada.En estevalorseencuentrainformacinsobreel sectoryelentornoeconmicodelaempresa. Alternativamente,KMVutilizaelmodelode valuacindeopcionesaplicadoalaevaluacindeobligacionescorporativas,talcomo losugiereMerton(1977).Deacuerdocon estemodelo,seasumequelaestructurade capitaldelacompaaestcompuestapor valores,deudadecortoplazo,deudadelargo plazo(asumidaaperpetuidades)yobligacionesconvertibles.Laestimacindelvalor delosactivosylavolatilidaddelretornosobrelosactivosgeneralmenterequiereimplementartcnicasiterativas. Merton(1977)partedelsupuestodequeno hayreestructuraonegociacin,demaneraqueexistennicamentedosposibilidadesrespectoalriesgodecrdito(Saunders, 2000): Laempresaliquidaelmontopactadodentrodelplazooriginal. Laempresasedeclarainsolventeyentregasusactivosalbanco. Porlotanto,elcrditocaerenunodelosdos casos,dependiendodelarelacinqueguardanelvalordelosactivos(A)delaempresa consupasivo(P),enlafechadevencimiento deestos.As,elusodelmodelodeopciones paradeterminarelriesgodecrditosebasa

Diferencialdetasasdecrditos.

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enqueexisteunaanalogaentreuncrditoy unaopcinput17. ParasimplificarestosesuponequelaempresatieneunanicadeudaporCpesosyslo unactivoqueserrealizadoalvencimiento delcrdito.Silaempresatienexitoysu activoseapreciadetalmaneraqueA > C, entoncespuedepagarsudeuda.Sisucedelo contrarioyresultaqueA < C,elacreedorrecuperasoloelvalordeAypierdeladiferenciadeC A.Porlotanto,laprdidadepende deloquevalganlosactivosalvencimiento delcrdito18(valordeportafolio). Segunda etapa: clculo del riesgo de los activos, en el que se incluyen el riesgo del negocio y del sector en el que trabaja la empresa.Esteriesgosemideporlavolatilidad delosactivos.Sinembargo,estavolatilidad estrelacionadaconladelasacciones,pero noesexactamentelamisma,yaqueelendeudamientodeunacompaaimpactala volatilidaddelosactivosdelaempresa.En consecuencia,lascompaasconbajavolatilidaddelosactivos,comotradicionalmentelohasidolabanca,tiendenaestarmucho msendeudadasqueaquellasquelatienen Esuninstrumentoderivadoqueotorgaelderecho(pero nolaobligacin)devenderunactivofinancieroaun precioyplazodeterminadosconanticipacin. 18 Paraaclararestepuntopodemosdecirquesialmomentodelvencimientodeladeudaelvalordelactivo essuperioraldeladeuda,noseejercelaopcinde venta,dadoquesecuentaconlosrecursossuficientes parapagarla.Casocontrario,sialmomentodelvencimientodeladeuda,elvalordelactivoesinferioralde ladeuda,setendrqueejercerlaopcindeventa,con elfindeafrontarlaobligacincontrada(laempresa entregalosactivosalacreedor).Estosignificaqueel acreedorcorreelriesgodeperderladiferenciaentre elvalordeladeudayelvalordelactivo.17

alta,comoelsectordelastelecomunicaciones.Existeunamedidaderiesgodedefault quecombinaelmencionadoriesgodelosactivos,suvaloryelendeudamiento:ladistanciaalincumplimiento(distance-to-default). DeacuerdoconelmodeloKMV,elincumplimientoocurrecuandoelvalordelosactivosalcanzaunnivelentreelvalortotalde lasobligacionesyelvalordeladeudaacorto plazo.Estepuntoseconocecomopuntode incumplimientoyesconsideradoporKMV comoladeudadecortoplazomslamitad deladeudaalargoplazo. Ladistanciaalincumplimientocomparael valornetodelmercadoconeltamaodeun movimientodeunadesviacinestndarenel valordelosactivos.As,ladistanciadeincumplimientoeselnmerodedesviaciones estndarentrelamediayladistribucindel valordelosactivosenelpuntodeincumplimiento:DD = E (V1 ) DPT S

Donde: E(V1)=valoresperadodelactivosenunao. DPT =deudadecortoplazo+1/2(deudaa largoplazo). S=volatilidaddelosrendimientosesperados delosactivos. DD=distanciaalincumplimiento.


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Estamedidaincorpora,atravsdelavolatilidadydelvalordelosactivos,losefectossector,zonageogrficaytamaodelaempresa. Sielvalordelosactivoscaepordebajodel puntodeincumplimiento,laempresanopodrpagarsudeuda,porloquelaprobabilidad dedefaultsealaelpeligrodequeelvalor delosactivoscaigapordebajodelpuntode incumplimiento.Siladistribucinfuturadel valordelosactivosfueraconocida,laprobabilidaddedefaultseralaprobabilidadde queelvalordelosactivoscayerapordebajo delpuntodedefault. Tercera etapa: derivacin de la probabilidad de incumplimiento.Consisteenconvertirla distanciaalincumplimientoenlaEDF.Una vezquesetienelaEDFparadeterminado acreditado,elmodeloKMVutilizaunmodelodevaluacinderiesgoneutralparaderivar lospreciosdescontadosalvaloresperadode futurosflujosdeefectivo.Lavaluacinde losflujosdeefectivoriesgososconsisteen: Lavaluacindelcomponentelibrede riesgo. Lavaluacindelcomponenteexpuestoa riesgodecrdito:PV = FV * (1 + LGD) + FV * LGD(1 Q) (1 + i )

1-LGD=tasaderecuperacin. i=tasalibrederiesgodeli-simoao. Q=probabilidaddequeelemisorincumplaenunao,lacualesobtenida apartirdelaEDF. Lasvariacionesenelpreciodelaaccin,la razndeapalancamientoylavolatilidadde losactivospuedecambiartotalmentelaEDF delaempresa.Volatilidadesmsaltasdela tasaderetornodelosactivosimplicanque elmercadotienemayorincertidumbresobre elvalordelnegociodelaempresa. Estemodelointentaencontrarlarelacin entreladistanciaalincumplimientoylaprobabilidaddequeseproduzca,porlocualse elaboraunatablaquerelacionalaprobabilidaddeincumplimientoconlosnivelesde distanciasdedefault.As,esconstanteesta relacinentredistanciaalincumplimientoy probabilidaddequeocurra,independientementedelsector,eltamaooeltiempoenel quesepuedanencontrardosempresas,ya quelasdiferenciasexistentesdebidasatodoslosfactoressealadosserecogenyaen ladistanciaalincumplimiento. ParacalcularelCreditVaR,elmodeloKMV definelaprdidadelportafoliocomoladiferenciaentreelvalortericodelportafolio19y suvalordemercado.Comosehaexpuesto, lametodologarecaecasiexclusivamenteen informacindelmercadodevalores;porende,nosepuedeimplementarelmodeloKMV19

PV=valorpresentedelosflujosdeefectivo. FV=valorfuturo(laobligacin). LGD=severidaddelaprdidaenporcentaje.

Valortericoointrnsecoeselquesecalculatomando encuentamodelosfinancieros,porejemplo,flujosde efectivo.

310



dondelospreciosdelmercadonorepresentenelvalorrealdelascompaas.Adems, elenfoqueesmicroeconmico,enelsentido dequesloseutilizanlospreciosdelasaccionesdelaempresa,sintenerencuentade formaexplcitaelcicloeconmico. Apesardeloanterior,estemodeloresulta unabuenaopcinparaserusadoenpases emergentes,yaqueconsideraindicadores queresultanmuysensiblesparaellos,como son:volatilidaddelaaccin,elvalorterico yelvalordemercadodelosactivos.

ocurrenciaalta(intervalodeconfianzaque suelefijarseen99%)yduranteundeterminadohorizontetemporal(usualmenteunao) (FernndezySorez,2008). Estemodelotambinsuponequeestndadas lasprobabilidadesdeincumplimientodelos crditosysuscovarianzas.Conestasltimas obtienelaformafuncionaldeladistribucin deprdidas,suponiendoquepuedensercaracterizadaspordosparmetros:lamediay lavarianza. Deestaforma,elVaRpuedeestablecersecomolaprdidaesperadamsunciertomltiplodeladesviacinestndardelasprdidas, queeselvalordelaprdidaqueacumula elporcentajedeprobabilidadimpuestoporel intervalodeconfianzaelegido.Estevalorse adoptacomocuotainferioralimportedecapitalquedebemantenerunbanco. ElotrocomponentedelVaRconsisteenlas prdidasinesperadas,estoes,ciertomltiplodeladesviacinestndardelasprdidas yamencionado.Ladesviacinestndaresla razcuadradadelavarianzadelasprdidas yestaesequivalentealproductoentreelndicedeRaleighyelndicedeconcentracin Herfindahl-Hirschman(HH).Estadescomposicinpermiteapreciarenqumedidala concentracincontribuyealriesgodecrditodelacarteraypermiteestablecerunvalor mximodelndiceHHquegaranticequela desigualdaddelacondicindecapitalizacin secumpla. Dadalacondicinnecesaria,peronosuficiente,dequesiningncrditotieneunaproporcinmayoralvalordelHH,estetendr

2.3.2 Modelo desarrollado para mercados emergentes: CyRCEEn una investigacin desarrollada en el BancodeMxico,sepropusoelmodelode CapitalyRiesgodeCrditoenPasesEmergentes(CyRCE),bajolaprincipalmotivacindeaplicarloalarealidaddelospases emergentes,porquerequieremenosrecursos decmputoyeslosuficientementegeneral comoparaquelousecualquierbanco(Mrquez,2006). El modelo llega a una expresin para la medidaderiesgoquepermiteestablecerla relacindirectaentreelriesgodecrditoy losparmetrosmsimportantes:capitalrequeridoparaafrontarriesgosylmitesindividualesdecadasegmentodelacarterapara propsitosdediversificacin.Adems,este modeloevalalasuficienciadelcapitalasignadoporunbancoaunacarteraderiesgos crediticios,atravsdesucomparacinconel valor en riesgo(VaR,porsusiglaeningls) dedichacartera,definidocomolamxima prdida posible con una probabilidad de


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unvalorquecomomximoserequivalente alaproporcinquerepresentaelcrditoms grandedelacartera.Lafijacindeuntope deriesgoequivalenteaesevalormximodel HHpermitiraasegurarelcumplimientode ladesigualdaddelacondicindesuficiencia decapitalyprevisiones. Apartedeloanterior,aestaposibilidadde fijartopesderiesgoindividualquepermite elmodelosedebeagregarladesegmentarla carteradecrditosdeformaarbitraria,que posibilitadetectarlossegmentosmsriesgososyevaluarlasuficienciadecapitalysus previsiones.Lossupuestosbajoloscualesse desarrollestemodeloson(vila,Mrquez yRomero,2002): Lasprobabilidadesdeincumplimientode loscrditosysuscovarianzasestndadas porfactoresexternosynonecesariamente tienenqueestarrelacionadasaalgnsistemadecalificacin. Elanlisisdelacarterasehaceconcualquiercriteriodesegmentacin20,parapoderestablecercorrespondenciaentrelos lmitesindividualesyobtenerunamedida deconcentracindelriesgoquerepresentacadaunodeltotalysusimplicaciones alrequerimientodecapital. Ladistribucindeprdidassepuedecaracterizartotalmenteporsumediaysu varianza,locualpermiteobtenerexpresionescerradasparaelVaRdeunacartera20

decrdito,sintenerquerecurriratcnicasnumricasaltamenteonerosasenel consumoderecursosytiempo. Todosloselementosdelriesgoseencuentranparametrizadosy,porlotanto, sepuedendeterminardemaneraexterna lasdeficienciasdeinformacinqueson tpicasdelosmercadosemergentesyse puedensubsanarhaciendosupuestossobrelosvaloresdeestos. Lamedidaalaquellegaelmodelo,considerandouncasosencillodondetodoslos crditostienenlamismaprobabilidaddefallarysonindependientesentreses(vila, MrquezyRomero,2002):

( p)

2

2 Z p (1 p )

= ( p, , )

Donde:K =razndecapitalizacindelbanco,o V

=

propiamenteelinversodecuntasvecestiene prestadoelcapital. p =probabilidaddeimpago. Za=variablenormalestandarizadaquecorrespondealniveldeconfianzaa.

q=lmitedeconcentracinexpresadocomo unaproporcindelacarteraV. Estaexpresindeterminaellmitedeconcentracinindividualenfuncindelarazn decapitalizacin,laprobabilidaddeincum-

Estecriteriodebetomarencuentaquelasprobabilidadesdeincumplimientodebenserigualesparatodos loscrditosdeunsegmento,ascomolacorrelacin entreellos.

312



plimientoyelniveldeconfianza.Enuna primerageneralizacinconsideraelvector F = (fi) Encomolarepresentacindela carteradecrdito. Bajoelsupuestodeindependenciaydeque ladistribucindeprdidassepuedecaracterizarporsumediaysuvarianza,elvaloren riesgodelacarteraparaunciertonivelde confianzaes:VaR = + Z = pV + Z p (1 p ) f i 2i =1 N

DondeelndicedeHH22es:

H (F ) =

f N i=1i =1

N

2 i

fi

Como elVaR, debe ser menor o igual al capitaldelbanco,entoncessellegaalaexpresin:

Enelcasogeneral,dondelasprobabilidades deincumplimientoserepresentancomoel vectorconmatrizdecovarianzasentreincumplimientosMysonexgenosalmodelo, laexpresincerradaalaquellegaes:

VaR = F + Z F T MF KY,ladesigualdaddesuficienciadecapital:

p + Z

p (1 p ) f i 2 i=1 N

N

fi

i =1 2

K = V

p + Z

F T MF H ( F ) = p + Z H ( F ) FT F

i=1i =1 N

N

fi 2 fi

Donde:

( p)2 2 Z p (1 p )

Deestaexpresinestablecelarelacincon elndicedeHH21paraestablecerloslmites decrditoyquelarelacindesuficienciade capitalquedecomo:

F T MF = R ( F , M ) ,coeficientedeRaa 2 + b2 T F F yleigh,queesunamedidadelavarianza T F representala delasprdidas,y p = V prdidaesperadarelativaalvalortotalde lacartera. 2 =

p + Z p (1 p ) H ( F )21

ElcoeficientedeRayleighsurgecomoresultadodelasolucindeunaseriedeproblemas22

Losndicesdeconcentracinsonmedidasestadsticas quecuantificanelestadodelaestructuradelapoblacinenestudioypormediodeellossepuedendetectar problemasensudistribucin.

Enunacarteraenlaqueloscrditosestnrestringidosanoexcederciertolmite,elvalordelndicese maximizacuandotodoelcrditoestconcentradoen elmnimonmerodeacreditados,ycadaacreditado estendeudadohastaellmite.


313


tcnicosquepresentabaelmodelooriginal ysedefinecomolamedidaqueresumeel efectodevariacinycovariacinenelriesgodecrdito,manteniendolaspropiedades originalesdelmodeloyevitandoelproceso defactorizacindelamatrizdecovarianzas contodoslosproblemasqueestosignifica. Lasmejorasalmodelotambinpermitenobtenerunamedidadeconcentracinderiesgo queindicacmolacorrelacinentreincumplimientosafectalaconcentracinpornmerodecrditosy,porlotanto,elriesgode crditodelacartera.Elloofrececomoventajaquepuedeserutilizadodondelainformacineslimitadaoelgradodedesarrollode sistemasdeinformacinanespobrey,por ende,dificultaconocereldetalledelacartera. Estemodeloresultabastantecompletopara aplicarloenpasesemergentes,dadoquedeterminatresaspectosfundamentales:(1)fija topesderiesgoindividual,(2)segmentala carteray(3)evalalasuficienciadecapital. Deestemodo,seconvierteenunelementofundamentalparalaadministracinyel controldelriesgodeunaentidadfinanciera.

ladeterminacindelriesgo(queporlogeneralsoninternas),mientrasquelosmodelos dinmicosnospresentanunadeterminacin delriesgomscomplejayconlainclusin devariablesenelcontextoglobal.Cuadro 5

Caractersticas de los modelos Determinan el riesgo que se va a cubrir aplicando un determinado Tradicioporcentaje nales o Consideran esestticos ttico e indepenSistemas de califidiente el comporcacin tamiento de las variables Sistemas expertos Determinan el riesgo que se va a cubrir mediante la aplicacin de modelos estadsticos y actuariales Se realiza un anlisis del contexto global de la gestin de riesgo de crdito

KMV Modernos o dinmicos CyRCE


3.2 Variables de los modelosLasvariablesdelosmodelosrepresentan aquellosindicadoresqueseanalizanenlos modelosconelfindedeterminarelriesgo decrdito.EnelCuadro6podemosobservarquelosmodelostradicionalesconsideran variablesquesepuedenobtenerdirectamente delainformacincuantitativaocualitativa delaempresa,mientrasquelosmodelosmodernosnecesitanestablecerrelacionesentre estasvariables,conelfindecontarconlos insumosquepermitandeterminarelriesgo decrdito.

3. Anlisis comparativo de los modelos 3.1 Caractersticas de los modelosLosmodelossecaracterizanenfuncindela formadedeterminarelriesgoydelenfoque utilizadoenlainclusindelasvariables,comoloresumeelCuadro5.Enestesepueden observarlosmodelostradicionalesoestticos,queconsideranmuypocasvariablesen

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Cuadro 6

Cuadro 7

Variables de los modelosSistemas expertos Tradicionales o estticos Capacidad Capital Colateral Carcter Condiciones

Metodologa de los modelosSistemas expertos Tradicionales o estticos Sistemas de calificacin rboles de decisin Z de Altman Oficina de Control de Moneda (rangos) Calificaciones internas de riesgo (IRB) Modelo de valuacin de opciones de Merton (B&S) Distancia de incumplimiento Derivacin de la probabilidad de incumplimiento Determina el lmite de concentracin individual con base en razn de capitalizacin, probabilidad de incumplimiento y nivel de confianza ndice de HerfindahlHirschman VaR

Sistemas de calificacin

Evaluaciones de riesgo conceptualmente slidos Tcnicas de mitigacin de riesgo Sistemas de gestin Relacin entre el valor del mercado de capital y el valor de mercado de sus activos Relacin entre la volatilidad de los activos del capital de la compaa Relacin entre el riesgo de crdito y el capital requerido para afrontar riesgos Relacin entre el riesgo de crdito y los lmites individuales de cada segmento de la cartera Probabilidad de incumplimiento

KMV

KMV

Modernos o dinmicos

Modernos o dinmicos

CyRCE

CyRCE



3.4 Ventajas de los modelosConelfinderesaltarlasbondadesdecada unodelosmodelosdescritosenestetrabajo, enelCuadro8seresumenbrevementesus ventajas.Deacuerdoconello,podemosver quelaprincipaldelusodelosmodelostradicionalesconsisteenlafacilidaddeobtener datosydeaplicarlos;entretanto,laprincipal ventajadelosmodelosmodernosesquepermitendeterminarlaprobabilidadindividual deincumplimientoyquesepuedetomarla informacinqueexisteenelmercado.

3.3 Metodologa de los modelosLametodologaconsisteenlasherramientas matemticasyfinancierasutilizadasparadesarrollaryaplicarlosmodelos.EnelCuadro7 vemosquelosmodelostradicionalesusan, porlogeneral,unaherramientaounmtodo paradeterminarelriesgo,elcualsepuede calculardirectamenteunavezrecolectadala informacin.Losmodelosdinmicosnecesitanseguirtodounprocedimientoquepermita irestableciendocadaunodeloselementos quesevanautilizarenladeterminacindel riesgo.


315


Cuadro 8

Cuadro 9

Ventajas de los modelosSistemas expertos Sistemas de calificacin Facilidad de obtencin de datos Facilidad de aplicacin Indicadores de los estados financieros En la metodologa se encuentra implcita la EDF Toma en cuenta la diversificacin requerida en los portafolios de deuda Probabilidad de incumplimiento individual Uso en mercados emergentes Se tiene informacin parametrizada en el mercado Se obtienen lmites de crditos individuales Puede evaluar segmentos particulares de cartera

Desventajas de los modelosSistemas expertos Subjetividad Consistencia Alta correlacin entre las variables Datos histricos Tcnicas estadsticas avanzadas No estn integrados a la gestin de riesgo No separa por sectores Las puntuaciones no se correlacionan con la probabilidad de impago Los precios del mercado no representan el valor real de las empresas Enfoque microeconmico Se necesita una gran base de datos Se requiere conocimiento de tcnicas estadsticas avanzadas La identificacin de segmentos no siempre resulta sencillo

Tradicionales o estticos

Tradicionales o estticos

Sistemas de calificacin

KMV

Modernos o dinmicos

KMV

CyRCE

Modernos o dinmicos


CyRCE

3.5 Desventajas de los modelosConelfindealertaracercadelcuidadoquese debedetenerenelusodelosmodelos,enel Cuadro9sesealanlasprincipalesdesventajasdecadaunodeellos.Comopodemos observar,enlosmodelostradicionalesoestticosconstituyendesventajaslasubjetividad ylafaltadeintegracinalagestinderiesgo, mientrasqueenlosmodelosmodernosno siemprelainformacindelmercadorepresentaelvalordelasempresasyesnecesario usartcnicasestadsticasavanzadas.


Conclusiones Losmodelostradicionalesdeadministracindelriesgosebasanenunesquemade anlisisdeciertoscomponentesbsicos paraevaluarlo.Estosmodelosseaplican cuandonosecuentaconherramientas avanzadasoconexpertosquepuedan aplicarlosocuandolaexperienciadel evaluadoryelconocimientoacercadel clientenopermitentomardecisionesde otorgaronoelcrdito,sinnecesidadde profundizarmsenelanlisisdelriesgo.

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Losmodelosmodernosdeadministracin delriesgointentanregistrarlaaltavolatilidadalaqueestnsujetoslosvalores yempleantcnicasmssofisticadaspara sudeterminacin.Estosmodelosseaplicancuandosemanejanloscrditosenun entornoaltamenteinestableycuandolos montossonrelevantes. Diversosautoreshansealadoquelos modelos que ocupan exclusivamente variablescontablesymacroeconmicas alcanzanunaprecisininferiorenlaprediccindelainsolvencia(BunnyRedwood,2003).Sinembargo,seconsidera quepuedenresultardeutilidadcuandoel entornoesestableylosmontosdeotorgamientodecrditosnosonmuyrelevantes. Porotrolado,modelosestadsticosque incluyenladistanciaalincumplimiento (olaprobabilidadestimadadeinsolvencia)tiendenaalcanzarmayorprecisin quelosmodelosderiesgodecrditotradicionales(Duffie,SaitayWang,2007). Dadoelentornoactual,estosmodelosdeberanserlosmsaplicadosporlabanca enladeterminacindelriesgodecrdito. Dentrodelosmodelosmodernosdemedicinderiesgodecrditosedestacael modeloCyRCE,elcualfuecreadoparael contextomexicanoypuedeaplicarseala realidaddecualquieradelospasesemergentes.Laimportanciadeestemodeloestribaenqueestableceunarelacindirecta entreelriesgodecrditoylosparmetros msimportantesparadeterminarsumedida,comoson:elcapitalrequeridopara afrontarriesgosyloslmitesindividua-

lesdecadasegmento.Tambinevala lasuficienciadelcapitalasignadoporun bancoaunacarteraderiesgoscrediticios. Silasentidadesbancariasnoutilizanun modeloadecuadodemedicinycontrol deriesgos,correnelpeligrodeasumir niveles de riesgo que son difciles de afrontaryquepodranllevarlosaunainsolvenciapeligrosaparasuestabilidadfinanciera.Asmismo,sepuededarelcaso dequeimplementenestrategiastanconservadorasquelleguenalpuntodemanteneruncapitalmuyelevadoendetrimento delarentabilidad,dadoqueseperderala oportunidaddecolocarcapitalesquepuedenprometerunadecuadoretorno. Enestesentido,laaplicacindeunmodeloderiesgopermite:determinarelriesgo, limitarytenercertidumbresobreelnivel deriesgoquepuedeimpactarelcapitalde lainstitucinytomardecisionessobreun umbralderiesgoparadeshacerposiciones yevitarprdidas.Deahlaimportanciade estudiarestetemayproponerlaimplementacindemodelosacordesconelentorno enquesedesenvuelveelsectorbancarioen nuestrosdas.

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