MODELOS ESTADÍSTICOS MULTIVARIANTES, DE PRONÓSTICOS Y DE CLASIFICACIÓN NO PARAMÉTRICOS PARA EL ANÁLISIS DE RIESGO BANCARIO a Grupo Banca: Gerardo Colmenares b , Ruth Guillén c , Alexis Melo d , María Alejandra Ayala e Resumen Los mecanismos de decisión pertinentes al control de riesgo bancario cada vez se ven más afectados en sus mediciones, debido a la dinámica impuesta por los mercados globales y su implicación, de impacto local e internacional, en las políticas financieras. Para las mediciones y estimaciones de las exposiciones al riesgo por parte de las instituciones financieras, es necesario utilizar metodologías y herramientas especializadas, destacándose la construcción de modelos de pronóstico y clasificación mediante técnicas estadísticas multivariantes y de inteligencia artificial. Estas técnicas permiten la consideración de variables y factores definitorios de los riesgos que se van a estimar; esto es, el reconocimiento de comportamientos que claramente definen los patrones de riesgo para dar respuesta a las necesidades de información consistente. Se construirán, por tanto, modelos donde el preprocesamiento de datos es un factor determinante para la generación de variables categórica (riesgo financiero) y cuantitativas (razones financieras). La identificación de estas variables y la aceptable calidad de los datos que ellas definen, son usados en modelos híbridos de origen paramétrico y no paramétrico conducentes al reconocimiento de los patrones de comportamiento del riesgo en el sistema bancario mediante a Esta investigación corresponde a un manuscrito preliminar de avance para un proyecto financiado por el convenio ULA-BCV al grupo transdisciplinario denominado Grupo Banca. b Instituto de Investigaciones Económicas y Sociales. Universidad de Los Andes. Mérida. Venezuela c Instituto de Investigaciones Económicas y Sociales. Universidad de Los Andes. Mérida. Venezuela d Instituto de Investigaciones Económicas y Sociales. Universidad de Los Andes. Mérida. Venezuela e Escuela de Estadística. Universidad de Los Andes. Venezuela 1
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MODELOS ESTADÍSTICOS MULTIVARIANTES, DE PRONÓSTICOS Y DE CLASIFICACIÓN NO PARAMÉTRICOS PARA EL ANÁLISIS DE
RIESGO BANCARIOa
Grupo Banca: Gerardo Colmenaresb, Ruth Guillénc, Alexis Melod, María Alejandra Ayalae
Resumen Los mecanismos de decisión pertinentes al control de riesgo bancario
cada vez se ven más afectados en sus mediciones, debido a la dinámica
impuesta por los mercados globales y su implicación, de impacto local e
internacional, en las políticas financieras. Para las mediciones y
estimaciones de las exposiciones al riesgo por parte de las instituciones
financieras, es necesario utilizar metodologías y herramientas
especializadas, destacándose la construcción de modelos de pronóstico y
clasificación mediante técnicas estadísticas multivariantes y de
inteligencia artificial. Estas técnicas permiten la consideración de
variables y factores definitorios de los riesgos que se van a estimar;
esto es, el reconocimiento de comportamientos que claramente definen
los patrones de riesgo para dar respuesta a las necesidades de
información consistente. Se construirán, por tanto, modelos donde el
preprocesamiento de datos es un factor determinante para la generación
de variables categórica (riesgo financiero) y cuantitativas (razones
financieras). La identificación de estas variables y la aceptable calidad
de los datos que ellas definen, son usados en modelos híbridos de origen
paramétrico y no paramétrico conducentes al reconocimiento de los
patrones de comportamiento del riesgo en el sistema bancario mediante
a Esta investigación corresponde a un manuscrito preliminar de avance para un proyecto financiado por el convenio ULA-BCV al grupo transdisciplinario denominado Grupo Banca. b Instituto de Investigaciones Económicas y Sociales. Universidad de Los Andes. Mérida. Venezuela c Instituto de Investigaciones Económicas y Sociales. Universidad de Los Andes. Mérida. Venezuela d Instituto de Investigaciones Económicas y Sociales. Universidad de Los Andes. Mérida. Venezuela e Escuela de Estadística. Universidad de Los Andes. Venezuela
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las opciones de pronóstico y clasificación. Las técnicas involucradas para
la conformación de los modelos híbridos son: a) Análisis de
Componentes Principales (ACP) como mecanismo de reducción de
variables, b) Análisis Discriminante (AD), como preprocesador de la
variable dependiente, c) Análisis de Supervivencia (AS), como método
de pronóstico de supervivencia para cada banco, y, d) modelos no
supervisados, para pronóstico y clasificación de Redes Neuronales (RN),
fundamentalmente la función logística con propagación del error hacia
atrás (RN-RP) y la función de base radial (RN-BR).
Thomas, L., Edelman, D. and Crook, J. (2002). Credit Scoring and its
applications. Oxford University Press, Oxford.
Xue Z. Wang. (1999). Data mining and knowledge discovery for process
monitoring and control, Springer-Verlag. Great Britain.
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CONSIDERACIONES PRELIMINARES DE LA GESTIÓN DEL RIESGO EN EL SISTEMA BANCARIO-EL CASO DE LAS CRISIS BANCARIAS
EN VENEZUELA.
Ruth Guillén Comentario inicial
Una de las grandes dificultades que enfrentan los profesionales en la
actualidad, es que dada la gran especialización de los grupos con
diferentes perfiles se hace difícil el dialogo entre los mismos, el
aprovechamiento de técnicas para el análisis de diversos problemas, así
como la comprensión de la naturaleza de los mismos.
En este sentido, el análisis del sistema bancario, específicamente el
riesgo bancario, utilizando técnicas estadísticas, requiere de la
comprensión del sistema, y de las consecuencias que un inadecuado
manejo del mismo pueden ocasionar en un país, específicamente la
referente a “las crisis bancarias”.
Las siguientes líneas pretenden dar una breve visión de lo que es el
sistema financiero venezolano en la actualidad, las principales crisis
financieras que ha tenido que enfrentar, las causas asociadas por los
especialistas en el área económica, así como los costos asociados.
El sistema financiero venezolano y las crisis bancarias
El sistema bancario venezolano, según el último informe de la
Superintendencia de Bancos (Sep-2004) está constituido por 51
institucionesf, de las que el 62,73% corresponden a Bancos Universales
y Comerciales (33,33% y 29,4% respectivamente), y el 37,27% a
f Específicamente al 30/9/2004 de las 51 instituciones: 17 corresponden a bancos universales, 15 a bancos comerciales, 4 a Bancos con leyes especiales; 2 Bancos de desarrollo; 5 Bancos de inversión; 2 Bancos Hipotecarios; 1 Arrendadora Financiera, 3 Entidades de Ahorro y Préstamo y 2 Fondos del Mercado Monetario
11
Bancos de Inversión, Desarrollo, Hipotecarios, con leyes especiales,
Arrendadoras Financieras, Entidades de Ahorro y Préstamo y Fondos del
Mercado Monetario. En conjunto estas instituciones manejan sólo en
captaciones del público cerca de 18 mil millones de dólares, es decir,
aproximadamente el 85% de las reservas internacionales del país.
Este apreciable número de instituciones y su volumen de captación a
simple vista deja entrever por un lado, la gran confianza que sienten los
agentes al depositar sus recursos en dichas instituciones y por otro lado,
el papel preponderante que los mismos poseen en el desenvolvimiento
de nuestra economía contemporánea, ya sea por perfilarse como
agentes del ahorro, agentes de colocaciones, creadores de dinero,
expresión del sistema de pagos y/o por su gran influencia en la
estabilidad macroeconómica del país.
La historia del sistema bancario venezolano, sin embargo, revela que
han existido momentos en los cuales un número importante de
intermediarios han padecido lo que se conoce como “crisis bancarias”,
es decir, una situación en la cual varias instituciones enfrenta severos
problemas de solvencia y no puede cumplir con las obligaciones
contraídas frente al público, estas situaciones en su momento generaron
pánico en el público que había confiado sus ahorros a dichas
instituciones. Así, dos grandes crisis han sido registradas en nuestro
país: la crisis de comienzos de los años 60`s y la crisis del año 1994g.
La primera crisis surgió en un marco de desconfianza que se generó en
los años siguientes a la caída de la dictadura de Pérez Jiménez (1958),
la incertidumbre política de tener un nuevo gobierno condujo a una
importante salida de capitales, de manera conjunta se produjo una
fuerte caída en las reservas internacionales, contracción de la
g Entre estas dos crisis hubo varias quiebras individuales de bancos que en su momento fueron importantes en cuanto al volumen de captaciones, sin embargo, para los fines de este ensayo no las consideramos como crisis bancaria.
12
economía, y una afectación adversa del 40% del sistema bancario
nacional, debido a la fuerte liquidación de pasivos a la que debió
enfrentarseh, aumento en la cartera de créditos demorada y en litigio y
una crisis en la balanza de pagos que terminó por dejar a la banca en
una situación de insolvencia para honrar las obligaciones adquiridas con
los acreedores externos.
El balance final de ésta crisis fue: 2 instituciones intervenidas
(específicamente el Banco Táchira y el De Fomento Comercial de
Venezuela); 3 instituciones auxiliadas de manera directa (Banco
Nacional de Descuento, Construcción y Comercial de Maracaibo), 16
instituciones utilizando operaciones de redescuento, como mecanismo
de obtención de liquidez y un alto costo para la nación (Ver cuadro 1).
La segunda crisis bancaria a nivel nacional, se produce a partir de enero
de 1994, luego de que el Banco Latino, segundo banco comercial del la
época, fuera excluido de la Cámara de Compensación, produciéndose
luego, su intervención por parte del Consejo Superior de
Superintendencia de Bancos, quien decidió paralizar sus actividades y
las correspondientes a las empresas relacionadas.
Tal intervención generó pánico en el público, y no sólo el banco
intervenido sino otra gran cantidad de bancos en el sistema debieron
enfrentarse a una rápida liquidación de sus pasivos, lo que produjo una
fuerte crisis de liquidez en el sistema y la necesidad de que FOGADE y el
BCV iniciarán fuertes programas de auxilio financiero a varias
instituciones. La situación del sistema financiero, sin embargo, se fue
agravando a través del tiempo y seis meses más tarde de la
intervención del Banco Latino comienza una ola de intervenciones y
estatización de instituciones por parte del gobierno, así, en junio son
intervenidas ocho instituciones a puerta cerradas (Banco Amazonas,
Bancor, Barinas, Construcción, La Guaira, Maracaibo y Metropolitano h Los depósitos se redujeron un 33% en 1959.
13
(los cuales detentaban al 31 de dic. De 1993 el 20,8% de los depósitos
totales), y la sociedad financiera FiVECA); en el mes de agosto, al
producirse otra fuerte corrida de depósitos son intervenidos a puertas
abiertas dos importantes bancos comerciales que hasta el momento
eran percibidos como sólidos (Consolidado y Venezuela); en el mes de
diciembre, son estatizados los bancos Progreso y República; en el mes
de enero del año 1995 se liquida el grupo latinoamericano progreso (que
poseía entre otros a los Bancos Progreso y República) y en febrero de
este mismo año se estatizan los Bancos Profesional, Ítalo-Venezolano y
Principal (Ver cuadro 2).
Una de las características más relevantes de la crisis del año 94, fue su
rápida propagación en el sistema, tal que al final de la misma el 60% del
sistema bancario resultó afectado adversamente. En palabras de quien
fuera la presidenta del BCV para el momento de la crisis, “el sistema
comenzó a derrumbarse como un castillo de naipes. En un período de
tres semanas, casi un tercio de los bancos venezolanos estaba cerrado,
o bien se mantenían abiertos gracias a un oneroso respaldo financiero
oficial. Casi dos mil millones de dólares salieron del país en ese corto
plazo…dieciocho meses más tarde el gobierno venezolano tenía a su
cargo 58 instituciones financieras quebradas, forzado a controlar
además millares de empresas asociadas. Unos siete millones de
depositantes –más de un tercio de la población –habían sufrido enorme
incertidumbre y, en algunos casos, también una pérdida financiera”i.
Ambas crisis, resultaron dramáticamente costosas para la nación, no
sólo por la tensión que pudieron sentir los ahorristas, sino porque se
calcula el costo de los auxilios destinados para la superación de las
mismas se ubicaron en: 5.4% del PIB en el año 1960; 10.4% en el año
1961; 8.2% en 1962 y 5,4% en 1963j; y en 20% del PIB para la de
i Ruth de Krivoy (2002). Colapso. j Ver García. Lecciones de la una crisis bancaria de Venezuela.
14
1994. Éstas cifras sin embargo, parecieran quedarse cortas, esto si
asociamos las consecuencias derivadas del aumento de la inflación, fuga
de capitales, déficit fiscal, entre otros, que tuvieron que soportar los
nacionales y además porque en fecha reciente y a 11 años de la
segunda crisis, el Fondo de Garantías y Depósitos FOGADE aun continua
reintegrando a los ahorristas parte de los fondos perdidos, esta vez sin
embargo, adicionando intereses y cláusulas de indexación.
Causas de las crisis bancarias:
Dado que las crisis financieras han tenido la particularidad de ser
bastante frecuentesk en las últimas décadas varías han sido las
explicaciones asociadas con su aparición, entre ellas cabe destacar:
• Las crisis bancarias surgen debido a la elevada exposición
que poseen las instituciones bancarias a riesgos muy
diversos y el inadecuado manejo del mismo: "Dichos riesgos
surgen del hecho de que estas instituciones tienen como propósito
mediar entre agentes económicos de flujos financieros excedentes
o de ahorros, y agentes económicos deficitarios que demandan
fondos de crédito para costear sus inversiones o niveles de
consumo. Al hacer de intermediarios entre agentes económicos
demandantes y oferentes de recursos financieros o fondos
prestables, las instituciones bancarias adquieren activos y asumen
pasivos que pueden presentar asimetría de diversa índole, lo que-
en determinadas circunstancias –puede afectar su viabilidad
financiera o solvencia económica como empresas.
Las gerencias bancaria tiene como propósito, precisamente,
k Se estima en el mundo han ocurrido más de 54 crisis bancarias en los últimos 25 años.
15
reducir estos riesgos o asimetrías que pueden presentarse entre
los activos y pasivos de dichas instituciones. Sin embargo, bien
sea por la naturaleza propia de los intermediarios financieros, por
el entorno macroeconómico o los shocks agregados a la economía
(modificaciones importantes en las principales variables
macroeconómicas que afectan la economía en su conjunto), o por
las deficiencias de la propia gerencia, las instituciones bancarias
pueden verse expuestas a diversos tipos de riesgos”l, entre los
que se pueden identificar: el riesgo de liquidez, de mercado,
operacional, y legal entre otros.
Las crisis bancarias surgen debido a que la actividad
bancaria depende de los altibajos del ciclo económico . “Por
la naturaleza de su actividad, los bancos están sometidos a
riesgos estrechamente ligados con la dinámica económica general.
Los bancos emiten pasivos que son exigibles a corto plazo y a su
valor facial, mientras que generan activos de más largo plazo los
cuales son riesgosos. Cuando los clientes bancarios entran en
problemas, el valor del activo cae y el valor del pasivo se
mantiene constante. Por esta razón, es de esperar que las
variables que afectan la marcha de los negocios afecten,
consecuentemente, el patrimonio bancario”.
En este sentido, los estudios realizados han encontrado evidencia
empírica de que: el crecimiento económico está negativamente
relacionado con la probabilidad de una crisis bancaria (Demirguc-
Kunt y Detragiache -1997); las caídas de los términos de
intercambio son frecuentes en períodos previos a las crisis
bancarias (Caprio y Klingebiel -1996); las tasas de cambio real
suelen estar más apreciadas de lo que es usual que en periodos de
l Ver Gustavo García. Lecciones de la crisis bancaria de Venezuela.
16
tranquilidad financiera (Kaminsky y Reinhart -1998).
17
• Las crisis bancarias se presentan debido a problemas a
nivel monetario. Las altas tasas de interés puede ser una señal
de alerta de crisis financiera, pues estas pueden causar problemas
de cartera traduciéndose en problemas bancarios, pueden ser
consecuencia de mayores expectativas de inflación o devaluación
asociadas con síntomas de desorden monetario o pueden ser un
efecto de una política monetaria contractiva. Cabe destacar al
respecto, que la crisis venezolana de 1994, estuvo acompañada de
una política monetaria restrictiva y elevadas tasas de interés.
• Las crisis bancarias surgen porque hay una fase de
expansión del crédito que no puede sostenerse en el
tiempo, así parecen evidenciarlo para América Latina los estudios
de Gavin y Hausmann (1996) y Caprio y Klingebiel (1996) los
cuales indican que la relación entre los pasivos líquidos (M2) y
algunas variables proxis de los activos igualmente líquidos, por
ejemplo las reservas internacionales, son variables potencialmente
útiles para estudiar el desajuste bancario. La idea detrás de tal
afirmación “es que los tenedores del M2 pueden liquidar estos
recursos en cualquier momento y convertirlos a dólares a la tasa
de cambio vigente. Así, cuando la relación entre el stock de
reservas internacionales y el M2 es demasiado grande, y volátil,
hay un síntoma de que se van a presentar problemas en el
sistemam bancario.
Cabe destacar además, que este indicador ha sido examinado en
varios trabajos y ha sido calificado como un exitoso predictor de
crisis bancarias.
m Ver Carrasquilla, Alberto (1998). Causas y efectos de las crisis bancarias en América Latina
18
• Las crisis bancarias surgen porque hay un problema de
agencia (problema del principal-agente) entre los gerentes
de los bancos y los depositantes y de asimetría de
información respecto al ente regulador. Así lo ilustra Farías
(1996), “Los depositantes serían los principales, quienes confían
su dinero a los banqueros (agentes) para que lo coloquen en
inversiones capaces de generar un retorno que permita pagar la
tasa de interés prometida y devolver el capital. El conflicto surge
cuando los intereses del banquero no coinciden con los del
depositante. El banquero puede colocar los depósitos en
inversiones de alto riesgo; donde, si la aventura funciona, obtiene
un alto retorno y es capaz de cumplir su promesa al depositante.
Por el contrario, si no obtiene suficientes recursos, el depositante
no recupera su dinero y el banquero pierde su inversión. En
muchos casos, el capital que el banquero arriesga es pequeño…La
regulación bancaria ha sido un mecanismo utilizado ampliamente
para procurar una gerencia prudente de los bancos. La normativa
bancaria establece políticas de colocación de los depósitos
tendentes a diversificar el riesgo y propiciar retornos consistentes
con la solvencia y liquidez del banco. En términos de la teoría de
la agencia, los depositantes contratan reguladores para que
supervisen al banquero.
Existen por lo menos dos problemas potenciales de este arreglo
institucional. Primero, la observación imperfecta del
comportamiento del banquero genera asimetría de información.
Por más información que se vea obligado a presentar, el banquero
tendrá más y mejor información que los reguladores y habrá
siempre cierta incertidumbre residual. Segundo, la idoneidad del
regulador es un problema técnico, pero también moral; es decir,
no basta que el regulador haya desarrollado destrezas y disponga
19
de recursos suficientes. Debe poseer también suficiente
integridad, para no sucumbir a proposiciones de complicidad del
regulado. En otras palabras, es preciso evitar que el regulador
resulte cautivo del regulado.
Hay hechos que hacen que la regulación y el buen manejo de los
recursos sean tareas más difíciles, entre ellos: la posibilidad de
establecer prácticas contables dudosas (Maquillaje financiero), la
divergencia en el tratamiento de cuentas en los Estados
Financieros entre las diversas instituciones financieras, la
existencia de un seguro gubernamental, independencia en la
prima que pagan los bancos, independientemente del nivel de
riesgo, la existencia de prestamistas de última instancia (Bancos
Centrales), la inexistencia de calificadoras de riesgo privadas.
Las asimetrías de información impiden al depositante evaluar el
riesgo bancario. Los estados financieros son de difícil
interpretación, fácil manipulación y, en consecuencia, escasa
credibilidad. Para disminuir las asimetrías de información y
propiciar que el depositante adopte decisiones informadas, es
conveniente que los bancos sean analizados periódicamente por
instituciones calificadoras de riesgo”n.
Comentario Final:
Realizar un breve recorrido por el mundo de la banca, el riesgo y
las crisis del sistema, ponen de relieve la importancia y pertinencia
del uso de técnicas estadísticas en investigaciones en el campo
financiero. El entendimiento de que las crisis financieras pudieran
ser detectadas a través de sistemas de alerta temprana nos invita
n Ver Hugo Faría (1997). Crisis Bancaria. Un análisis neo-institucional.
20
entonces a trabajar en equipos multidisciplinarios y generar
herramientas prácticas para la supervisión del sector.
Basilea I, fue un llamado para que las autoridades regionales
implantasen en el año 1992, un nivel mínimo de capital requerido
del 8% (en relación a los activos ponderados por riesgo) para las
instituciones bancarias, el sistema venezolano sin embargo,
presentaba un nivel de capitalización del 6.4%. Dos años más
tarde, cuando recién se establece por ley tal requerimiento,
comenzó la segunda gran crisis nacional, no cabe duda que en ese
momento a pesar del llamado internacional estuviéramos
rezagados la adaptación del sistema a las nuevas realidades
económicas.
Hoy el Comité de Basilea II, está sugiriendo un nuevo marco para
la regulación y control del sistema bancario, que debería
implantarse a finales del 2006 o durante el 2007, este nuevo
marco fundamentado en tres pilares: capital mínimo exigible,
examen por parte del supervisor y disciplina del mercado, e
introduce una novedad, referente a que los bancos podrán
emplear en mayor medida sus propias estimaciones de riesgo a
través de sistemas internos, por lo cual cada supervisor nacional
deberá desarrollar una serie de procedimientos de examen al
objeto de garantizar que los sistemas y controles aplicados por los
bancos sirvan para calcular sus verdaderos niveles de capital y de
esta manera conocer la verdadera salud del sistema bancario. Es
apenas un año el que nos dista de tal adaptación internacional, sin
embargo mucho el estudio y aportes que nos queda por hacer a
los investigadores relacionados con la economía, estadística y
finanzas.
21
Cuadro 1:
Bancos intervenidos o auxiliados durante la crisis bancaria venezolana de 1960-1965
Institución Fecha de Intervención
o Auxilio
Táchira 12/6/61 De Fomento Comercial de Venezuela
3/11/65
Nacional de Descuento
13/8/62
Construcción 20/12/62 Comercial de Maracaibo
1964
Fuente: Leonardo Vera y Raúl González (2001).
Cuadro 2:
Bancos Comerciales intervenidos y estatizados, 1994 -1995
Institución Fecha de
intervención o estatización
Latino 16 de enero 1994 Amazonas 14 junio 1994 Bancor 14 junio 1994 Barinas 4 junio 1994 Construcción 14 junio 1994 La Guaira 14 junio 1994 Maracaibo 14 junio 1994 Metropolitano 14 junio 1994 Tequendama 14 junio 1994 Popular 14 junio 1994 Venezuela 9 agosto 1994 Consolidado 25 agosto 1994 Andino 10 noviembre 1994 Progreso 13 diciembre 1994 República 13 diciembre 1994 Ítalo –Venezolano 2 febrero 1995 Principal 2 febrero 1995 Profesional 2 febrero 1995
Fuente: Morela Arocha y Edgar Rojas (1996).
22
Referencias Bibliográficas: Arocha Morela y Edgar Rojas (1996): La crisis bancaria en Venezuela:
Antecedentes, Desarrollo e Implicaciones. Revista Monetaria, vol. XIX, nro. 2,
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Ayala, Roberto. Modelos de Alerta Temprana para crisis financieras. El caso Ecuatoriano:
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de Desarrollo.
De Krivoy, Ruth. Colapso (2002). La crisis bancaria venezolana de 1994. CAF,
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Venezolana. Análisis Preliminar. Edit. PANAPO.
Faría, Hugo J (1997). “Riesgo Bancario: Un análisis neoinstitucional”. Debates
IESA. Vol 2, Nro. 3. Enero-Marzo, pp 11-15
Gavín Michael y Ricardo Asuman (1995). The roots of banking crises: The
Macroeconomic Context. Inter American Bank-Group of 30.
García Gustavo (1998). Lecciones de la Crisis Bancaria de Venezuela. Ediciones
IESA.
Kelly, Janet (1997). La banca universal ¿Más riesgo para el sistema bancario?.
MODELO DE SUPERVIVENCIA APLICADO A LA BANCA VENEZOLANA
Maria Alejandra Ayala
Resumen
Los fenómenos de crisis bancario pueden ser detectados a través de
modelos que indican una situación de quiebra, pero que no indican su
evolución en el tiempo para determinar su cambio de estado. Esta
investigación por medio de la función de supervivencia construye los
modelos para la banca comercial, uno a uno. Esta función considera
implícitamente la construcción de un conjunto de pesos que afectan
cada función individualmente y que pueden ser estimados a través de l
modelo de riesgo proporcional, en donde los coeficientes de las variables
explicativas se podría estimar a través de un modelo de regresión. Sin
embargo, un modelo de red neuronal podría intervenir a través de la
estimación de los pesos sinápticos que actúan como parámetros libres
como estimador de los parámetros envueltos en esta función que
completa el modelo de riesgo proporcional. Esta alternativa potencia la
no linealidad y le da una capacidad de estimación al modelo mucho más
amplio. Por otro lado, los valores umbrales de quiebra estimados
mediante cada una de estas funciones de supervivencia que rigen para
cada uno los bancos analizados, aportan un patrón de salida que podría
ser estudiado conjuntamente con las razones financieras, en un modelo
de pronóstico de quiebra usando redes neuronales con algoritmo de
entrenamiento de retropropagación del error. (RN-RP). El buen
desempeño de ambas técnicas mejoraría la capacidad de pronóstico
tanto del umbral de quiebra mediante las funciones de supervivencia
como su capacidad de generalización para fenómenos en los bancos no
conocidos aún por el modelo.
59
Palabras claves: función de supervivencia, probabilidad asociada,
riesgo financiero, redes neuronales, modelo de riesgo proporcional,
retropropagación del error.
Introducción
Diferentes han sido las técnicas estadísticas que las entidades bancarias
han utilizado para describir su comportamiento; más importante aún,
para intentar identificar situaciones irregulares que pueden desembocar
en crisis financieras, las cuales implican altos costos en términos de
perdida de crecimiento económico.
Aunque los modelos probit han demostrado buen desempeño en este
sentido, estos modelos, solo permiten estimar la probabilidad de que un
banco “quiebre”, pero no informan acerca del tiempo que las entidades
vulnerables podrían demorar en demostrar problemas.
El objetivo general de este trabajo es investigar cuándo es probable que
la entidad financiera cambie de estado. Dicho de otra forma, la variable
aleatoria de interés, es la duración del lapso de tiempo que tarda la
entidad en cambiar de estado. Específicamente interesa el tiempo que
tarda en ocurrir el cambio de estado y cuales son las variables que más
influyen en el cumplimiento del cambio de estado.
La técnica que permite describir el comportamiento de datos que
corresponden al tiempo o duración desde un origen bien definido hasta
la ocurrencia de un cambio de estado o punto final se denomina “análisis
de supervivencia” (Klein , J. et al., 1997 ).
Esta técnica posee varias ventajas con respecto a técnicas clásicas como
la estimación de modelos logit “clásicos”, de regresión o análisis
discriminante. Estas ultimas son de naturaleza estática, mientras que el
análisis de supervivencia capta la temporalidad y la variación de las
circunstancias a lo largo del tiempo. Esto se debe a que son análisis de
60
corte transversal de los tiempos de duración observados para
las n entidades financieras que conforman la población.
1 2, , , nt t tL
El concepto central de un modelo de supervivencia no es la probabilidad
de que un cambio de estado ocurra (por ejemplo, probabilidad que un
banco quiebre), sino más bien la probabilidad condicional de que ocurra
un cambio de estado dado que tenia en el tiempo anterior otro estado
(por ejemplo, que un banco quiebre dado que en el periodo anterior no
había quebrado). Este tipo de análisis permite además incluir en el
modelo factores explicativos constantes y variables en el tiempo. En las
técnicas clásicas, el querer introducir factores cambiantes en el tiempo
surgen problemas de colinealidad y autocorrelación, haciéndose
necesario la corrección de estos inconvenientes (Allison, P. D. , 1982 ).
El problema principal que hace necesario el uso de modelos de
supervivencia es la existencia de censura en los datos. La censura
ocurre cuando el resultado o evento de interés (cambio de estado) no
se observa para todos los individuos dentro del periodo en que se realiza
la recolección de los datos. Por lo tanto, muchas de las observaciones
representan la duración registrada hasta el momento de la medición y
no el lapso de tiempo transcurrido hasta la ocurrencia del evento. Para
el caso particular del estudio del tiempo que podría tardar una entidad
financiera en cambiar de estado, el tipo de censura que se presenta, se
conoce como por la derecha.
61
el cambio de estado o bien porque l
cambio de estado por una causa distint
Modelo
En primera instancia, debe conocerse s
quiebre dado que no ocurrió en un
creciente o decreciente en el tiempo. I
de mayor riesgo de quiebra, lo cual es
preventivas.
La función de riesgo, tiene como
diferentes periodos de tiempo. R
probabilidades condicionales,
f(t) = P(banco quiebre en el momento t d
Si definimos T una variable aleat
represente el tiempo de vida de u
siguientes valores , la fun
variable aleatoria T viene dada por
0 1 20 t t t≤ ≤ ≤ L
( ) ( ) pi if t P T t= =
La función de supervivencia viene dada
o Más adelante se especifican los criterios para p Se considera que un banco vive, mientras no
A y B marcan el inicio y la
finalización del periodo de
estudio. La censura por la
derecha ocurre cuando el cambio
de estado no se ha producido, ya
sea porque el estudio finalizó
antes de que sucediera el
a entidad financiera presento un
a a la quiebrao.
i la probabilidad de que un banco
momento anterior es constante,
dentificar cuáles son los periodos
útil en la planificación de políticas
objetivo describir el riesgo en
epresenta una secuencia de
ado que en t-1 no había quebrado)
oria discreta no negativa que
n bancop , T puede tomar los
ción de probabilidad asociada a la
(0.1) ara = 1, 2, ....i
por:
identificar bancos en quiebra se registre su quiebra.
62
;
( ) ( )j
jj t T
S t f t≥
= ∑ (0.2)
representa la probabilidad de que T sea mayor o igual a un valor t, es
decir, la probabilidad de que la supervivencia del banco sea T . En
este punto debe aclararse, que si no existiese censura , la estimación de
esta función sería simplemente contar cuantas entidades financieras
llegaron hasta el momento respecto al total.
t≥
jt
La función de riesgo puede definirse como:
( )
( | ) 0,1,2,...( )
jj j j
j
f tP T t T t j
S tλ = = ≥ = = (0.3)
Representa la probabilidad de que una entidad financiera quiebre en el
momento dado que no quebró (sobrevivió) hasta el momento . jt jt
La función de supervivencia puede escribirse como [3] ( )
1 1( )
jj
j
f tS t
λ− = − de
donde
1
0
( ) (1 )j
j ji
S t λ−
=
= −∏ (0.4)
De esta forma, una estimación no paramétrica de la función de
supervivencia sería
|
( ) (1 )j
jj t t
S t λ∧ ∧
<= ∏ − (0.5)
Si existe censura, entonces para algunas entidades financieras, se
observa que su vida llego hasta un momento determinado, pero no el
tiempo completo. Definimos como el número de entidades financieras
que quiebran en el momento j. como el número total de entidades
financieras que estuvieron en el momento j, usualmente se conoce
como el conjunto de riesgo o simplemente el número al riesgo (Hosmer
et al., 1999). Puede definirse entonces,
jd
jn
jn
63
jj
j
dn
λ∧
= (0.6)
Este estimador es conocido como el estimador no paramétrico de
Kaplan-Meier o también estimador del producto limite (Hosmer et al.,
1999). Este estimador incorpora información de todas las observaciones
disponibles, sean o no censuradas, además es una función que depende
solo de los valores de la muestra y permite describir la relación
existente entre la función de riesgo y el tiempo de supervivencia hasta
que ocurre la quiebra de la entidad financiera. La validez del estimador
de kaplan-Meier descansa en los supuestos de que las entidades
financieras que se retiran del estudio tienen un destino semejante al de
las entidades que permanecen y que el tiempo durante el cual una
entidad financiera entra al estudio no tiene efecto independiente en la
respuesta. De forma más general puede estimarse la probabilidad de
supervivencia como
(
( ) j jj
j
n dS t
n
∧ )−= (0.7)
Una ves que se tiene la función de supervivencia, es de interés
investigar si el riesgo λ de quiebra difiere sistemáticamente entre las
entidades financieras, esto significa, identificar variables explicativas de
la heterogeneidad observada en función del riesgo. Por ejemplo, si el
riesgo de quiebra disminuye en el tiempo, debemos identificar, que
características distinguen las entidades financieras con alto riesgo de
quiebra de aquellas con bajo riesgo de quiebra.
La forma de estudiar la heterogeneidad observada es introduciendo en
el modelo p variables explicativas pZ que caracterizan una entidad
financiera o su entorno, por ejemplo depósitos totales entre activos
totales, pasivos externos, tasa interbancaria del sistema bancario, etc.
Se define entonces un vector de variables 1 2 , ,,ij ij ij pij⎡ ⎤= ⎣ ⎦Z z z zL donde cada
64
elemento del vector representa la característica p para la entidad
financiera i en el momento j. La inclusión del vector de características
puede hacerse de formas que son las más comunes. La primera, con un
modelo de falla acelerada (AFTM) y la segunda con un modelo de riesgo
proporcional.
La diferencia fundamental entre estos modelos es la forma de introducir
los efectos de las variables explicativas. En un modelo AFTM, el efecto
de las variables explicativas se hace directamente sobre el tiempo de
supervivencia. En el modelo de riesgo proporcional el efecto se introduce
sobre la función de riesgo.
En este trabajo se utiliza un modelo de riesgo proporcional, una de las
ventajas de este modelo sobre un modelo AFTM es la interpretación,
esta indica el efecto de la variable explicativa sobre el riesgo de quiebra.
Por otra parte, la incorporación de variables explicativas que cambian en
el tiempoq y la posibilidad de estimar los efectos de las variables
explicativas sobre el riesgo sin necesidad de especificar una función
paramétrica para el riesgo baser (Pita Fernández, 1995).
Modelo de Riesgo proporcional propuesto por Coxs
En este modelo el efecto del vector [ se produce de manera
multiplicativa sobre la función de riesgo mediante un factor que no
depende del tiempo de duración. Sea
]i jZ
0 ( )tλ la función de riesgo base. La
función de riesgo para la i-ésima entidad financiera puede escribirse
como una proporción de la función de riesgo base, esto es (Hosmer et
al., 1999)
0( ; ) ( ) ( )t z t zλ λ ϕ= (0.8)
q Como por ejemplo múltiples razones de finalización r El riesgo base es una función que expresa el comportamiento de una entidad financiera en referencia, cuando las variables explicativas toman el valor cero (0) s Propuesto por Cox en 1972
65
donde ( )izϕ es una función de los valores del vector de variables
explicativas para la i-ésima entidad financiera. Esta función se interpreta
como el riesgo en el momento t para una entidad cuyo vector de
variables explicativas es , relativo al riesgo para una entidad
financiera cuyo vector de variables explicativas es cero.
iZ
Z
Dado que el riesgo relativo ( )izϕ no puede ser negativo, se propone una
función ( )( ) iiz e µϕ = , donde 1 1 2 2i i i p piz z zµ β β β= + + +L . El modelo de riesgo
proporcional general para la i-ésima entidad financiera es (Hosmer et
al., 1999)
( )1 1 2 2
0( | ) ( )i i p piz z zi t z e tβ β βλ + + += L λ (0.9)
La función de riesgo base es la misma para todas las entidades
financieras. Por este motivo para dos entidades financieras con variables
explicativas , el cociente de las respectivas funciones de riesgo
viene dado por (Hosmer et al., 1999):
* y Z Z
*
11
*
1
( )0
*
0
( )( | )( | )
( )
ppp p
p p p pp
p
p pp
zz z
z
e tt z et z
e t
ββ
β
λλλ
λ
==
=
⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥−⎣ ⎦ ⎢ ⎥⎣ ⎦⎡ ⎤⎢ ⎥⎢ ⎥⎣ ⎦
∑∑
= =∑
(0.10)
Esta razón se conoce como riesgo relativo, es constante en el tiempo y
las tasas de riesgo son proporcionales. La interpretación de lo
coeficientes esta dada por la siguiente derivada:
ln ( | )
pp
t zzλ β∂
=∂
(0.11)
pβ da el cambio proporcional en la función de riesgo que resulta de un
cambio marginal en la p-ésima variable explicativa. Si difieren en
la p-ésima variable explicativa, la cual es una variable binaria, se tiene
(Hosmer et al., 1999):
* y Z Z
*
( | )( | )
pt z et z
βλλ
= (0.12)
66
En este modelo existen algunos supuestos implícitos. Se supone que no
existe influencia de las entidades financieras en la estimación del
modelo, se supone que no existe influencia de las entidades financieras
en la estimación de cada parámetro del modelo, se supone inexistencia
de heterogeneidad no observadat, se supone adecuacidad de la forma
funcional.
Si se supone que los datos son generados por un modelo de riesgo
proporcional de tiempo continuo pero observados solo en tiempos
discretos , la correspondiente función de riesgo en tiempo
discreto viene dada por (Prentice R. L. et al., 1978):
( 1,i it t− ]
( ){ }( )1 1 2 2
( ) 1 expz z z ti i p pie
j ijzβ β β λ
λ+ + + +
−= −L
(0.13)
donde ( )j ijzλ representa las tasas de riesgo en tiempo discreto para la i-
ésima entidad financiera en cada periodo de tiempo de j = 1, 2, ..., t. La
diferencia fundamental con el modelo continuo es la interpretación de la
función de riesgo. En el caso discreto es la probabilidad condicional, en
el caso continuo es la referencia a la tasa instantánea de riesgo. Cada
elemento del vector representa una característica para la i-ésima
entidad financiera en el momento j, el vector de coeficientes
Z
β u es
semejante al vector β del modelo de riesgos proporcionales presentado
anteriormente.
Debido a que no se conoce el momento exacto de quiebra de una
entidad financiera, sólo se sabe que ocurre dentro de un intervalo de
tiempo determinado, el modelo (1.13) es el empleado en el presente
trabajo.
El modelo discreto presenta ventajas en la interpretación y verificación
de los supuestos. Al permitir incorporar variables dicotómicas asociadas
t toda la heterogeneidad presente en las entidades financieras es recogida en las variables explicativas. u El vector β representa los parámetros a estimar
67
a los distintos momentos del tiempov, el modelo discreto proporciona
una estimación directa de la función de riesgo base a partir de la cual se
puede construir la función de supervivencia base. Adicionalmente, la
verificación del supuesto de proporcionalidad es sencilla. Esto es,
verificar si los efectos de las variaciones en las características de las
entidades financieras sobre el riesgo son independientes del momento
del tiempo en que se mida. En este caso el supuesto de proporcionalidad
es mas flexible que en el caso continuo, ya que los efectos solo deben
ser proporcionales en los intervalos y no en cada instante del tiempo.
Respecto al supuesto de inexistencia de heterogeneidad no observable,
es posible introducir en el modelo la posibilidad de heterogeneidad no
observable entre las diferentes entidades financieras del siguiente modo
(Meyer, B. D., 1990).
( ){ }{ }( ) log( )1 1 2 2
( ) 1 expz z z t ei i p pie
j ijz eβ β β λ
λ+ + + + +
−= − −L
(0.14)
la inclusión del nuevo termino, resume la heterogeneidad no observable,
representada por e , la cual es una variable aleatoria con distribución
Gamma con media uno y var 2σ . Observe que cuando la estimación es
no paramétrica la elección de la distribución no es importante.
La variable aleatoria e recoge factores que pueden afectar el riesgo, pero
que no son observados directamente, esto puede deberse a que no
están disponibles en los datos o bien por errores de medición en los
datos.
Si definimos un indicador de censura como 1ic = si la supervivencia de la
i-ésima entidad financiera se observa completamente y si la
supervivencia esta censurada, la función log de la verosimilitud es
(Meyer, B. D., 1990).
0ic =
v los parámetros de la función de riesgo base
68
(0.15) [1
log (1 ) (1 )N
i i i ii
c A c B=
− + −∑ ]
donde:
{ }1
11 exp( ln(var))
it var
i ijj
A I=
⎡ ⎤= + +⎢ ⎥⎣ ⎦∑ . { }
11
11 exp( ln(var)) para 1
it var
i ij ij
B I A−
=
⎡ ⎤it= + + −⎢ ⎥
⎣ ⎦∑ >
( )1 1 2 2 ( )ij i i p piI z z z tβ β β λ⎡ ⎤= + + + +⎣ ⎦L .
Si 1it = 1i iB A= −
Las Redes Neuronales y el preprocesamiento de los modelos de
supervivencia
El análisis de supervivencia permite encontrar la probabilidad
condicional de quiebra de una entidad financiera. En realidad, la quiebra
de una entidad financiera, no es un suceso que ocurre aisladamente o
de manera fortuita, antes de que una entidad financiera quiebre, dicha
entidad pasa por diferentes etapas, desde una etapa inicial, en la que no
hay problemas hasta etapas en las cuales se gesta la crisis.
Tales etapas pueden ser vistas como categorías y si selecciona un
umbral de quiebra por cada banco como patrón de salida para
conformar un conjunto de entrenamiento conjuntamente con las razones
financieras que permitan construir los modelos de las redes neuronales
usando RN-RP. Con este modelo se pretende realizar tal clasificación
para cualquier entidad financiera en las categorías preasignadas.
Los modelos serán replicados varias veces con diferentes grupos de
datos de entrenamiento manteniendo los parámetros iniciales
uniformes, la topología y la arquitectura de la red neuronal. Los errores
medio cuadráticos (RMSE) serán calculados para cada modelo
entrenado, verificado y generalizado. Luego de su tabulación, serán
observadas las variaciones en los resultados del RMSE obtenidos para
69
determinar el grado de consistencia conseguido en la construcción de los
modelos bajo condiciones uniformes de diseño. Finalmente, se evalúa la
robustez del método verificando el alto grado de consistencia con la
variación registrada en los RMSE en cada una de las fases.
1986
al 2
004
Figura 1. Entrenamiento de una RN-RP usando los valores umbrales de
quiebra de las funciones de supervivencia
70
Las figuras anterior y siguiente muestran el esquema funcional del
modelo para ambos casos: la figura 1 muestra el entrenamiento de una
red para crear un modelo de pronóstico de quiebra y la figura 2 la
estimación de los parámetros libres o pesos sinápticos para las variables
explicativas requeridas en las funciones de supervivencia.
Figura 2. Estimación de los parámetros de las variables explicativas
requeridas en las funciones de supervivencia
71
La ventaja de utilizar redes neuronales en este sentido, radica en el
hecho de las redes pueden sintetizar algoritmos a través de un proceso
de aprendizaje.
Referencias.
[1] Klein , J. And M. Moeschberguer. “Survival Analysis. Techniques for
Censored and Truncated Data”. Springer – Verlag. New York Inc. 1997.
[2] Allison, P. D. (1982). “Discrete time methods for the analysis of
event histories”. Sociological Methodology. Bass Publishers, San
Francisco.
[3] Hosmer y Lemeshow. Applied Survival Analysis. John Wiley & Sons,
INC. (1999)
[4] Pita Fernández, S. CAD ATEN PRIMARIA 1995; 2: 130-135.
[5] Prentice R. L. Y Gloecler (1978). “Regression Analysis of grouped
survival data with application to breast cancer data”. Biometrics 34 pág.
57-67
[6] Meyer, B. D. (1990). “Unemployment insurance and unemployment