MODELO PROBABILÍSTICO PARA AVALIAÇÃO DAS CORRENTES TRANSITÓRIAS DE INRUSH HAMILTON.G. B. DE SOUZA – AES-ELETROPAULO CARLOS E. BARIONI OLIVEIRA - EPUSP.

MODELO PROBABILÍSTICO PARA AVALIAÇÃO DAS CORRENTES

TRANSITÓRIAS DE INRUSH

HAMILTON.G. B. DE SOUZA – AES-ELETROPAULO

CARLOS E. BARIONI OLIVEIRA - EPUSP (UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO)

ALDEN UEHARA ANTUNES – EPUSP (UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO)

Objetivo

Analisar o modelo tradicional de estimativa da corrente de inrush em alimentadores de distribuição atualmente utilizado na maioria das concessionárias no Brasil;

Número de Transformadores Fator (k) multiplicativo

1 12,0

2 8,3

3 7,6

4 7,2

5 6,8

6 6,6

7 6,4

8 6,3

9 6,2

10 6,1

> 10 6,0

Proposta : Novo método baseado em informações de campo (casos reais).

Exemplo:

Iinrush = Inominal . Fator k

Fatores importantes

A magnitude da corrente de inrush depende de:

• Tempo do instante do chaveamento na senoide da tensão da fonte• Extensão e bitola dos condutores do alimentador• Pcc nos respectivos pontos de inserção dos tr´s• Tamanho de cada transformador• Magnetismo residual no instante do desligamento• Interação simpática entre os transformadores• Presença de bancos de capacitores

Não há uma equação simples p/ se determinar sua magnitude.

Exemplo típico de uma oscilografia de corrente de inrush extraída de um alimentador de distribuição

Foram avaliados nos instantes de 16,6 ms (1º ciclo) e 100 ms (6º ciclo)

Metodologia1) Extração de Oscilografias dos medidores alocados nos

disjuntores dos alimentadores (Power Meansurement - 3720);

- 241 eventos de correntes de inrush em carga quente- 50 eventos em carga fria

2) Tratamento das medições: Obtenção de valores eficazes (RMS) nos instantes de 16,6 e 100ms;

3) Determinação das correntes nominais de cada alimentador (Programa Interprote);

4) Determinação dos “novos” fatores multiplicativos k ajustados como variáveis probabilísticas efetivamente medidos; Fator k = Iinrush (medição) / Inominal

5) Cálculo teórico das correntes de inrush através do método tradicional (Programa Interprote).

Exemplos de resultados dos cálculos por evento

Obs.: Novo Fator k = Iinrush (medição) / Inominal

   I inrush (A) –

MediçãoI inrush (A) –

Cálculo Elétrico     

Circuito Data I 16.66 ms I 100 ms I 16.66 ms I 100 ms Inom K16.66 ms K100 ms

ANC-108 - 799 402 6919 3910 326 2,25 1,43

MOC-114 - 985 736 3503 1977 164,8 6 4,5

Análise do Fator Multiplicativo (K-16,66 s)

0,00

1,00

2,00

3,00

4,00

5,00

6,00

7,00

8,00

9,00

0 50 100 150 200 250

k-16,66 ms

Eve

nto

s

Kmédio

K16.66 ms

Análise do cálculo do Novo Fator k

Para maior confiabilidade, analisou-se o fator multiplicativo k como uma variável de natureza probabilística.

Val

or

Eventos

Histograma

Desta forma, utilizando-se Níveis de Confiança, se obtém uma média () e um desvio padrão (σ):

μ ± 1σ → 68,27 % de confiança

μ ± 2σ → 95,45 % de confiança (adotou-se)

μ ± 3σ → 99,73 % de confiança

As amostras do fator foram caracterizadas como uma distribuição normal (p/ qualquer nº de amostra, a sua média sempre ficará próxima a uma determinada margem de valor).

σ

σ x

Cálculo do Fator k (probabilístico)

Exemplo de Resultados μ ± 2 . σ 1,05 ± 2 . 0,43 = 1,91 (Adota-se intervalo positivo)

Análise do Fator Multiplicativo (k -100ms)

0,00

0,50

1,00

1,50

2,00

2,50

3,00

3,50

0 50 100 150 200 250

Eventos

k-10

0ms Kmédio

K100 ms

N. Confiança

Desta forma, utilizando este procedimento calculou-se para:

Carga Quente – 16 e 100 ms (1º e 6º ciclo)Carga Fria – ídem

Histograma

Val

or

Resultados finais – Novo fator K

Faixa de corrente nominal Fator multiplicativo k (16,66 ms) Fator multiplicativo k (100 ms)

(A)

0 – 500 6 2,5

500 – 1000 3 1,5

> 1000 2 1

Carga fria

Faixa de corrente nominal Fator multiplicativo k (16,66 ms) Fator multiplicativo k (100 ms)

(A)

0 – 500 6 3,5

500 - 1000 3 2

> 1000 2 0,5

Carga quente

Qcc3F médio (MVAr) por Subestação

142,6 136,6 133,7 131,9 131,5 130,3 129,4 128,0 126,8 126,6 125,5 125,1 124,7 124,3 122,7 120,2 118,9 117,8 113,5 108,0

0

30

60

90

120

150

RG

R

MO

C

LUB

MA

D

PIP

BU

T

DIA

BA

I

BF

U

CT

A

CLE

CP

E

TS

E

ITR

BE

M

BA

R

CR

A

AN

C

PR

E

JOR

ETD

Relação entre Correntes de Inrush e Potência de Curto-Circuito na SE

Obs.: Há semelhança entre os Qcc nas Subestações (Fonte forte)

Comparação (exemplo): Carga fria 16,6 ms

Subestação Fator K Classificação (Pcc3F)

LUB 4,09 ± 3,49 3 º

MOC 3,45 ± 4,94 2 º

TSE 3,35 ± 0,56 13º

BEM 3,28 ± 0,00 15º

BAR 2,53 ± 0,49 16º

BFU 2,21 ± 0,62 9º

CPE 2,17 ± 0,44 12º

CRA 2,12 ± 0,36 17º

RGR 1,68 ± 0,00 1 º

ITR 1,67 ± 0,00 14º

DIA 1,66 ± 1,41 7º

PRE 1,52 ± 0,16 19º

JOR 1,08 ± 0,42 20º

PIP 1,00 ± 0,00 5º

Resultado: Não se observou a relação entre os dois tópicos. A corrente de inrush depende do nível de Pcc apenas no ponto de inserção de cada TR, ou centro de carga.

Conclusão

• Os resultados pelo modelo tradicional apresentaram uma clara majoração a qual sobre-dimensionam as correntes de inrush;

• Sugestão de valores (ou faixa de valores) mais adequados e próximos às medições de casos reais;

• Em linhas gerais as correntes de inrush na condição de carga fria tendem a serem maiores do que em carga quente;

• Há uma certa dependência da potência instalada do conjunto de tr´s atendidos pelo alimentador, uma vez que o fator k ajustado é decrescente à medida que se aumentam este parâmetro;

• As diferenças de magnitude das Pcc nas barras da SE´s analisadas não influenciaram nos valores (em magnitude) das correntes de inrush.

GRACIAS !!!