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AGROALIMENTARIAVol. 15, N 28. Enero-Junio 2009 107
Mrquez, Renny2Ramrez, Vicente3
AGROALIMENTARIA. Vol. 15, N 28. Enero-Junio 2009 (107-122)
UN MODELO DE SIMULACIN DE LAPRODUCCIN DE QUESOS MADURADOS1
Recibido: 16-07-2008 Revisado: 27-04-2009 Aceptado:
30-04-2009
RESUMEN
ABSTRACT
1 Los autores agradecen al personal de la Productora de
Alimentos Universitaria (P.A.U.) Lcteos Santa Rosa (localizada en
Mrida, Venezuela), porsu valiosa colaboracin en la realizacin de
esta investigacin; en especial, a los ingenieros Ramn Daro Prez Gil
y Jos Gonzalo Barrios. Asimismo,agradecen los comentarios y
sugerencias realizadas por los rbitros.2 Ingeniero de Sistemas (Cum
Laude, Universidad de Los Andes, Venezuela). Profesor Instructor de
la Escuela de Sistemas de la Facultad de Ingenierade la Universidad
de Los Andes. Direccin Postal: Universidad de Los Andes. Ncleo La
Hechicera. Facultad de Ingeniera. Escuela de Sistemas.Mrida 5101,
Venezuela. Telfono: +58-0274-2403165; e-mail: [email protected]
Ingeniero de Sistemas (Cum Laude, Universidad de Los Andes,
Venezuela); M. Sc. en Economa (London School of Economics, Reino
Unido); Ph.D. en Economa (Universidad de Lugano, Suiza). Profesor
Asociado de la Escuela de Sistemas de la Facultad de Ingeniera de
la Universidad de LosAndes; Miembro Asociado del Centro de
Simulacin y Modelos, CESIMO-ULA. Direccin Postal: Universidad de
Los Andes. Ncleo LaHechicera. Facultad de Ingeniera. Escuela de
Sistemas. Mrida 5101, Venezuela. Telfono: +58-0274-2402989; e-mail:
[email protected]
Este trabajo presenta un modelo de simulacin del proceso de
produccin de quesos madurados en la Productora Lcteos SantaRosa
(localizada en la ciudad de Mrida, Venezuela), utilizando la
metodologa de Dinmica de Sistemas. Se estudi el proceso atravs de
la observacin directa y de la documentacin disponible y con ello se
construy un modelo que fue probado y validadocon datos reales. Los
resultados de los escenarios evaluados mostraron que existe
dependencia del camino, que una poltica desustitucin de produccin
podra ser conveniente, al tiempo que la Productora tiene capacidad
instalada no utilizada aprovechable.Estos resultados podran servir
de soporte en la toma de decisiones de la Productora.Palabras
clave: modelado, simulacin, produccin de quesos, dinmica de
sistemas, Mrida, Venezuela
This paper presents a simulation model of a matured cheese
production process at the dairy plant called Productora Lcteos
SantaRosa (located in Merida city, Venezuela), by using the Systems
Dynamics methodology. The process was studied though
directobservation and the available documentation, from which the
model was built, tested and validated with real data. The results
ofthe scenarios evaluated showed that there is path dependence,
that a production substitution policy could be advantageous andthat
the plant has unused production capacity installed that could be
utilized. These results could also serve as support for thefirm's
decision-making process.Key Words: modeling, simulation, cheese
production, system dynamics, Merida, Venezuela
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Mrquez, Renny y Ramrez, Vicente
Un modelo de simulacin de la produccin de quesos madurados
(107-122)108
RSUMCe travail prsente un modle de simulation, bas sur la mthode
de la Dynamique des Systmes, dun processus de production defromage
mri chez la Productora Lcteos Santa Rosa (une entreprise laitire
localise au Merida, Venezuela). La description du systmerel a t
obtenue par lobservation directe et travers la documentation
disponible. A partir de cette description, on obtient unmodle qui a
t test et valid avec de donnes relles. On constate, sur lvaluation
de plusieurs scnarios, dabord, une dpendancedu chemin parcouru, le
modle suggre une politique de substitution de la production, ainsi
quil montre un rendement effectifinfrieur la capacit installe
existante. Ces rsultats peuvent tre utiliss pour la prise de
dcisions lies la production de fromagesmris de la Productora Lcteos
Santa Rosa.Mots-cl: modlisation, simulation, fabrication de
fromages, dynamique des systmes, Merida, Venezuela
1. INTRODUCCINEntender los procesos productivos a partir de
experien-cias concretas -es decir, empresas en
funcionamiento-expresando en modelos sencillos tanto la estructura
comola dinmica que dichos procesos implican, por una partepuede
identificar elementos que apoyen la toma de deci-siones para
quienes dirigen estas empresas; pero, tambin,comprensin para
quienes desde fuera las observan y es-tudian. Con esa motivacin en
mente, en este artculo sepresenta el resultado de un ejercicio de
modelado y simu-lacin de un proceso productivo, como lo es la
fabrica-cin de quesos madurados, que desde hace tiempo
vienerealizando la Productora de Alimentos Universitaria(P.A.U.)
Lcteos Santa Rosa4. La investigacin tuvo comoobjetivo explorar la
aplicabilidad de la metodologa de Di-nmica de Sistemas (Forrester,
1961; Sterman, 1980;Aracil, 1995; Sterman, 2000; Garca, 2003), en
los proce-sos de toma de decisiones a travs del desarrollo de
unmodelo de simulacin (Zeigler, 1984) de la produccinde quesos
madurados, til para la Productora, a travs dela experimentacin con
escenarios.
En la literatura existen varios estudios y trabajos (va-se, por
ejemplo, Fiddaman, 2006) en los cuales se handesarrollado
aplicaciones utilizando Dinmica de Siste-mas, referentes a las
interacciones que surgen en las em-presas a nivel de sus
trabajadores, recursos, procesos pro-ductivos y captacin de
consumidores. Forrester (1961)muestra la dinmica e interrelacin de
un sistema de ven-tas, de distribucin y de fabricacin de productos,
a unnivel agregado, relacionado con la dinmica industrial.Meadows
(1970) muestra la dinmica de los ciclos de pro-duccin de bienes,
tanto en un modelo genrico como enuno aplicado a la cra y venta de
cerdos. Mass (1975) des-cribe la dinmica de los ciclos econmicos a
partir delestudio de bienes, consumo, capital, mano de obra y
ex-pectativas de precio. Sterman (1980) plantea la utiliza-
cin de funciones de produccin a partir del estudio decapital,
mano de obra, materia prima y expectativas deprecio y, Sterman
(2000), discute sobre las cadenas desuministro que intervienen
dentro del proceso producti-vo, tanto a nivel de la manufactura
como a nivel laboral.Estas referencias forman la base conceptual
sobre la cualse llev a cabo esta investigacin.
En lo que sigue se describe el proceso productivo quelleva a
cabo la Productora, que en la metodologa de Di-nmica de Sistemas se
conoce como el sistema real (ver,por ejemplo, Sterman, 2000;
Forrester, 1961). A partir dedicha descripcin -en parte- se
construye el modelo desimulacin que, bsicamente, contempla los
aspectos re-lacionados con la compra de la leche, su
transformacinen quesos madurados y su comercializacin. Igualmentese
hace referencia a la estimacin de los parmetros nece-sarios para
dicho modelo. Posteriormente se discuten losresultados de la
simulacin base para luego dar paso a ladiscusin de algunos
escenarios probados a partir delmodelo obtenido. Por ltimo, se
presentan algunas con-clusiones.
2. SISTEMA REAL: PROCESO DE PRODUCCIN DEQUESOS MADURADOS EN LA
PRODUCTORADe lunes a viernes (con la excepcin de los das
feriados)se lleva a cabo la produccin de queso, en donde la
canti-dad de leche puede variar entre un da y otro, pero el
pro-medio de procesamiento diario es de 400 litros, que es
elequivalente a un proceso de produccin. La mxima ca-pacidad de
procesamiento de leche en un da es de 1.200litros, de acuerdo con
los equipos que posee la Producto-ra. Sin embargo, al llevar a cabo
ms de dos procesos pro-ductivos, es necesario pagar horas extra a
los operadoresde produccin. Luego de adquirir la leche se lleva a
cabosu control de calidad. Posteriormente se inicia la produc-cin
de queso.
Las etapas requeridas para la elaboracin de quesosmadurados se
muestran en la Figura N 1. Una caracters-tica particular de los
quesos madurados es la dureza de su4 Que en lo sucesivo se
denominar la Productora.
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Inicio
Inspeccin de lacalidad de la leche cruda
Continua en 1
Fin
Estandarizacin
Pasteurizacin
Adicin de fermentos
Cuajado
Corte de la cuajada
Lavado y batido
Agregado de condimento
Moldeado y prensado
Salado
A maduracin
Maduracin
Hasta distribucin
1
Figura 1 Etapas de la produccin de queso madurado
Fuente: elaboracin propia, con base en el Manual de
Aseguramiento dela calidad (Productora, 2002) y siguiendo la
simbologa para diagrama deflujo del proceso de produccin segn Baca
(2001).
pasta, la cual define el rendimiento de la leche5, el tiempode
salado del queso y su tiempo de maduracin. ElCuadro N 1 muestra
algunas de las 14 variedades de que-sos madurados tomados en cuenta
en este estudio, juntocon sus caractersticas, presentacin, dureza
de pasta yrendimiento de la leche.
Cuadro 1
2.1. ESTANDARIZACINSe carga en la marmita la cantidad de leche
necesaria parala produccin, se le coloca el agitador, se tapa y se
proce-de a calentar con vapor. Consiste en ajustar la composi-cin
de la leche en cuanto a la proporcin de grasa queposee. Para ello,
se descrema una cantidad de leche queluego es devuelta a la
marmita. Esta cantidad es determi-nada por la regla de mezcla6, que
vara segn el tipo dequeso a producir y oscila entre los 80 litros y
100 litros.
2.2. PASTEURIZACINLa leche se calienta hasta 65 C, temperatura a
la cual semantiene durante 35 minutos. Posteriormente se deja
abier-ta la marmita para que se enfre.
2.3. ADICIN DE FERMENTOSSe extrae la espuma de la parte superior
de la leche queest siendo procesada en la marmita y al alcanzar la
tem-peratura adecuada se agregan los fermentos termfilos y,de esta
manera, se da inicio al proceso de premaduracindel queso.
Posteriormente se agregan los fermentosmesfilos, encargados de dar
el sabor, color, aroma y aci-dez al queso.
2.4. CUAJADOEl cuajo y el cloruro de calcio se agregan a 37 C
cual-quiera sea la dureza de la pasta, exceptuando la pasta
dura,que se agrega a 33 C. Se agita la mezcla y luego se
dejadestapada la marmita y se remueve el agitador. Segn ladureza de
la pasta, el tiempo de floculacin7 vara entre15 y 30 minutos y el
tiempo de coagulacin8 vara entre30 y 50 minutos.
2.5. CORTE DE LA CUAJADALuego de finalizado el proceso de
coagulacin, se detienepor completo el calentamiento y se realiza el
corte de lamezcla agitando con la lira9 por un tiempo aproximado
deocho minutos. Posteriormente se toma una nueva mues-tra para el
anlisis de la calidad del queso que se est pro-duciendo. El tamao
del grano obtenido para la pasta blan-da es como el de una haba,
para la pasta semidura es comoel del grano de maz y para la pasta
dura es como el deuno de arroz.
2.6. LAVADO Y BATIDOConsiste en realizar un batido a la mezcla,
que puede va-riar de 10 a 25 minutos (dependiendo de la dureza de
la
5 Cantidad de leche necesaria para obtener un kilogramo de
queso.6Mtodo para estandarizar la leche.7 Primera etapa de la
coagulacin. Inicio de la formacin de la cuajada.8 Etapa en la cual
se completa la constitucin de la cuajada.9 Instrumento compuesto de
alambres que sirve para realizar cortesfinos a la cuajada.
Rendimiento(litros/kg)
13
12
12
15,5
Fuente: Productora (2006a); elaboracin propia.
Dureza de la pasta
1 kg; redondo
2 kg; redondo
1 kg, 2 kg, 5 kg; redondo
Textura firme, duro, sabor aromtico picante,
amarillo intenso
Santa Rosa Pasta blanda
Pasta semidura
Pasta semidura
Pasta dura1,5 kg; redondo
Ajo Comino Cebolla
Parmesano
Textura semi-suave, de color amarillo tenue, sabor poco
picante
Textura semi-suave, ligeramente amarillo, sabor a ajo, comino
o
cebollaTextura semi-suave, ligeramente amarillo,
sabor picanteTextura firme, sabor
picante con agujeros, color amarillo
la P.A.U. Lcteos Santa Rosa
Pasta semidura 12
Variedad Caractersticas Presentacin
Andino 1 kg; redondo
Textura suave, ligeramente amarillo,
sabor aromtico
Sabor suave, textura suave, muy elstico
Algunas de las variedades de quesos madurados que produce
Pimienta Hierbas
Gruyere Variable Pasta dura 14,5
Pasta blanda 12
Merideo 1,5 kg; redondo
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Mrquez, Renny y Ramrez, Vicente
Un modelo de simulacin de la produccin de quesos madurados
(107-122)110
pasta), extraer un porcentaje de suero (desuerado) y
susti-tuirlo por agua a una temperatura entre 35 C y 42 C y, enla
mayor parte de los casos, realizar un nuevo batido y unnuevo
desuerado. Al agregar el agua tambin se incorporala sal.
2.7. AGREGADO DE CONDIMENTOLos quesos a los cuales se le agrega
un condimento son elqueso con hierbas, el queso con comino, el
queso con pi-mienta, el queso con cebolla y el queso con ajo.
2.8. MOLDEADO Y PRENSADOSe coloca liencillo en determinados
moldes, dependiendodel tipo de queso. Los moldes pueden tener forma
de copa,cilndrico pequeo (10 cm x 20 cm), cilndrico mediano(15 cm x
15 cm 20 cm x 15 cm), cilndrico grande (40cm x 12 cm), cuadrado o
rectangular; todos ellos tienenpequeos orificios para el colado del
suero. Dentro de losmoldes se vierte el queso para que tome su
forma, con undeterminado peso sobre el mismo o llevndolo a la
pren-sa10 y se deja escurrir por primera vez durante cierto
tiem-po. Luego, se le da la vuelta varias veces al queso paraque
vaya adquiriendo su dureza caracterstica en formauniforme.
Dependiendo de la dureza de la pasta y de lavariedad de queso, las
caractersticas del moldeado y pren-sado pueden variar como se
muestra a continuacin.
Para los quesos de pasta blanda se emplea un moldecilndrico
mediano para unidades entre 1 y 2 kg. Su tiem-po de escurrido es de
10 minutos. No llevan prensado ysu volteo se da a intervalos de 10,
15, 30, 60 y 120 minu-tos.
Para los quesos de pasta semidura se emplea un mol-de cilndrico
mediano para unidades de 1,5 kg. Su tiempode escurrido es de 10
minutos. Para su prensado se colocaun peso de 3 kg y su volteo se
da a intervalos de 10, 15,30, 60 y 120 minutos.
Para los quesos de pasta dura se emplea un moldecilndrico grande
para unidades de 10 kg. No tienen escu-rrido porque ya se les ha
extrado todo el suero. Tienen unprensado inicial de 10 kg por 15
minutos en la prensadoray su volteo se da a intervalos de 10, 15,
30, 60 y 120minutos.
2.9. SALADOEl salado de los quesos de pasta blanda se realiza en
sal-muera11 durante 3 horas por cada lado. Los quesos de pas-ta
semidura se colocan en salmuera durante 6 horas por
10 Aparato que sirve para hacer presin sobre quesos
moldeados.11Mezcla de agua y sal con la cual se da una
transferencia de sal hacia elqueso y una expulsin de suero por
parte del queso, lo que fortalece lacorteza de los mismos.
cada lado. Los quesos de pasta dura requieren un saladoen
salmuera durante 2 das por cada lado. La capacidadde la cava de
salmuera es de aproximadamente 1.000 li-tros de salmuera. La
relacin entre la cantidad de salmue-ra y la cantidad de queso en la
cava es de 150 litros desalmuera por cada 30 kg de queso. El tiempo
de escurridopara los quesos que se colocan en salmuera es de
medioda.
2.10. MADURACINSe lleva a cabo en la gruta bacteriana. La
capacidad mxi-ma de la gruta es de 1.000 kg entre todos los quesos
enmaduracin. Durante este proceso el queso se limpia y sevoltea
cada cierto tiempo con la finalidad de evitar la pre-sencia de
hongos dainos. Una consecuencia, inherente ala maduracin, es la
reduccin en el peso del queso queest siendo madurado.
El tiempo de maduracin y las condiciones a la cual sesomete el
queso varan segn la dureza de la pasta comose muestra a
continuacin:
Los quesos de pasta blanda requieren una madura-cin entre 15 y
30 das a una temperatura entre 18 C y 20C y una humedad entre 85% y
90%. Su corteza es decolor amarillo suave.
Los quesos de pasta semidura requieren una madura-cin entre 1 y
2 meses a una temperatura entre 18 C y 20C y una humedad entre 85%
y 90%. Su corteza es decolor amarillo ocre.
Los quesos de pasta dura requieren una maduracinentre 3 y 4
meses para los quesos gruyere y pecorino yentre 6 meses y 1 ao para
el queso parmesano, a unatemperatura entre 18 C y 20 C y una
humedad entre85% y 90%. Su corteza es de color amarillo fuerte.
2.11. DISTRIBUCINEl queso producido es llevado al cuarto de
refrigeracinde la sala de ventas cuando finaliza el tiempo de
madura-cin establecido segn su variedad. La capacidad de lacava de
ventas es de aproximadamente 1.000 kg de quesopara los quesos
madurados.
El inicio de la produccin del queso madurado se llevaa cabo
diariamente, exceptuando los fines de semana ydas feriados. Sin
embargo, el salado para los quesos depasta dura y la maduracin para
todos los tipos de queso,siguen su curso durante todos los das del
ao, ya quecuando se encuentran en salmuera o en la gruta
bacterianadurante los fines de semana y das feriados, no
requierende la intervencin del personal que lo elabora. Las
ventasse llevan a cabo de lunes a viernes, exceptuando los
dasferiados. Adems, se realizan donaciones y promocin deproductos a
travs de diversos medios publicitarios.
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3. MODELO DE SIMULACINEl modelo de simulacin de la produccin de
quesos ma-durados refleja sus etapas fundamentales, que van desdela
adquisicin de leche hasta la venta de quesos madura-dos (Mrquez,
2007). El modelo fue elaborado utilizandola herramienta de
simulacin Vensim PLE (Ventana, 2006).
Los parmetros se consideran constantes e iguales alpromedio
observado en los datos reales. En lo que siguese muestra cada una
de las partes que componen el mode-lo, as como tambin las
ecuaciones que definen sus pol-ticas. Para ello, cada constante se
representa en mayscu-las, cada nivel con la primera letra en
mayscula, al tiem-po que los flujos y las variables auxiliares se
representanen minsculas.
3.1. ESTRUCTURA DEL MODELOLa estructura del modelo se visualiza
en dos partes: 1)adquisicin de leche y 2) transformacin de leche en
que-sos madurados y comercializacin.
3.1.1. ADQUISICIN DE LECHELa Figura N 2 muestra la estructura
del modelo para laadquisicin de leche, cuya funcin principal es
calcular lacantidad de leche que se debe comprar diariamente
parasatisfacer las necesidades de produccin de quesos ma-durados.
En el modelo slo se toma en cuenta la utiliza-cin de la leche como
la materia prima, por ser el ingre-diente fundamental en la
elaboracin de los quesos,suponindose que los dems insumos estn
dados.
Figura 2P.A.U. Lcteos Santa Rosa: estructura para la adquisicin
de leche
Lechecompra de
lecheutilizacin de
leche
DEM ORA EN LAUTILIZA CIN DE
LECHE
RENDIM IENTO DELA LECHE
CA PA CIDA D DEPROCESA M IENTO
DE LECHE
DEM ORA ENLA COM PRA
DE LECHE
tabla para expectativasde demanda
queso a producirsegn expectativas
queso faltante restringidopor la capacidad de
inventario
Fuente: elaboracin propia.
Esta estructura est compuesta por un nivel, definidopor la
variable Leche, la cual se incrementa a travs dedel flujo compra de
leche y disminuye con el flujo utiliza-cin de leche. En Dinmica de
Sistemas se usan las do-bles lneas con una llave para representar
estos flujos, lla-mados flujos de materiales. Las nubes indican que
tantolas fuentes como los sumideros son infinitos en capaci-dad y
estn fuera de los lmites del modelo, es decir, porejemplo, la
cantidad de leche que requiera el modelo esta-r siempre disponible.
Cada nivel en el modelo corres-ponde a una integral desde el punto
de vista matemtico.La ecuacin (1) define el clculo de la Leche, con
unVALOR INICIAL de 0 (cero) litros.
Leche = INTEG (compra de leche - utilizacin de leche,VALOR
INICIAL = 0) (1)
Las flechas sencillas indican flujos de informacin yrepresentan
la influencia que ejerce una variable o unaconstante sobre otra
variable. Por ejemplo, para el clculode la variable queso a
producir segn expectativas, seobservan dos flechas entrantes: tabla
para expectativasde demanda y tiempo modificado. La primera es una
fun-cin predefinida que relaciona el tiempo modificado, va-riable
independiente, con el queso a producir segn ex-pectativas, tal como
lo indica la ecuacin (2).
queso a producir segn expectativas = tabla para expectativasde
demanda (tiempo modificado) (2)
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Mrquez, Renny y Ramrez, Vicente
Un modelo de simulacin de la produccin de quesos madurados
(107-122)112
Algunas variables auxiliares, como el tiempo modifi-cado,
aparecen delimitadas por corchetes angulares, lo cualindica al
lector que dichas variables se han definido enotra vista del modelo
(
Figura 3).Las ecuaciones (3) y (4) definen los dos flujos (de
en-
trada y salida) para el clculo de la Leche. La compra deleche es
calculada como el mnimo entre dos cantidades:la primera corresponde
a la capacidad de procesamientode leche, pues no es posible
superarla por razones de ca-pacidad instalada; la segunda
corresponde a la cantidadde leche necesaria para producir lo
deseado, que dependedel rendimiento de la leche y de la demora para
adquirirla.Esto es lo que en esencia muestra la ecuacin (3).
compra de leche = MNIMO (CAPACIDAD DE PROCE-SAMIENTO DE LECHE,
queso faltante restringido por lacapacidad de inventario
RENDIMIENTO DE LA LE-CHE / DEMORA EN LA COMPRA DE LECHE) (3)
La utilizacin de leche, calculada con la ecuacin (4),no es ms
que la usual forma de expresar las demoras de
primer orden. La leche transformada en queso (ecuacin(6) para el
clculo de la variable produccin), sale comotal del sistema.
utilizacin de leche = Leche / DEMORA EN LAUTILIZACIN DE LECHE
(4)
El queso faltante restringido por la capacidad de in-ventario
busca satisfacer la demanda esperada y el mni-mo de quesos
madurados deseados, sujeto a las restric-ciones de capacidad de
almacn de quesos.
queso faltante restringido por la capacidad de inventario =MNIMO
(MNIMO (espacio disponible para quesos madurados,espacio disponible
para quesos premadurados), (mnimo de quesosmadurados faltantes +
queso a producir segn expectativas)) (5)
3.1.2. TRANSFORMACIN DE LECHE EN QUESOSMADURADOS Y
COMERCIALIZACINLa Figura N 3 muestra la estructura del modelo que
co-rresponde a la transformacin de leche en quesos madu-rados y su
comercializacin.
Figura 3P.A.U. Lcteos Santa Rosa: estructura para la
transformacin de leche en quesos madurados y su comercializacin
Quesos Moldeados Quesos Premaduradosproduccin salado
maduracin
TIEMPO DESALADO
TIEMPO DEMADURACIN
CA PACIDAD DEALMACENAJE DE QUESOSPREMADURADOS
espacio disponiblepara quesos
premadurados
PROPORCIN DEREDUCCIN DURANTE
LA MADURACIN
espacio disponiblepara quesosmadurados
CAPA CIDAD DEALMACENAJE DE QUESOS
MADURADOS
MNIMO DE QUESOSMADURADOS DESEADO
mnimo de quesosmadurados faltantes
PROPORCIN DEPRDIDAS DE QUESOS
MADURADOS
PROPORCIN DEDONACIONES DE QUESOS
MA DURADOS
Quesos Madurados
ventas dequesos
madurados
donaciones dequesos
madurados
prdidas dequesos
madurados
DEMORA DEPRDIDAS DE QUESOS
MADURA DOS
DEMORA DEDONACIONES DE QUESOS
MADURADOS
publicidad dequesos
madurados
DEMORA DEPUBLICIDAD DE QUESOS
MADURADOS
PROPORCIN DEPUBLICIDAD DE QUESOS
MADURADOS
demanda de quesosmadurados
DemandaInsatisfechaAcumuladademanda
insatisfecha
DEMORA DEREDUCCIN DURANTE
LA MADURA CIN
tabla parademanda
tiempomodificado
reduccin dequeso durante la
maduracin
PERODO
MNIMO TIEMPOPARA REALIZAR
VENTAS
capacidad mximade ventas
Fuente: elaboracin propia.
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Las ecuaciones (6) a la (24) definen la estructura parala
transformacin de leche en quesos madurados y sucomercializacin. Por
razones de espacio, no es posibledetallar todas las ecuaciones. El
lector puede seguir loslineamientos generales indicados en la
seccin 3.1.1.
produccin = (Leche/RENDIMIENTO DE LA LECHE) /DEMORA EN LA
UTILIZACIN DE LECHE (6)
Quesos Moldeados = INTEG (+ produccin - salado,QUESOS MOLDEADOS
INICIAL) (7)
salado = Quesos Moldeados / TIEMPO DE SALADO (8)
Quesos Premadurados = INTEG (+ salado - maduracin -reduccin de
queso durante la maduracin, QUESOSPREMADURADOS INICIAL) (9)
reduccin de queso durante la maduracin = Quesos Premadurados
PROPORCIN DE REDUCCIN DURANTE LAMADURACIN / DEMORA DE
REDUCCINDURANTE LA MADURACIN (10)
maduracin = Quesos Premadurados / TIEMPO DEMADURACIN (11)
Quesos Madurados = INTEG (+ maduracin - donaciones dequesos
madurados prdidas de quesos madurados-ventas dequesos madurados -
publicidad de quesos madurados, QUESOSMADURADOS INICIAL) (12)
prdidas de quesos madurados = Quesos Madurados PROPORCIN DE
PRDIDAS DE QUESOSMADURADOS / DEMORA DE PRDIDAS DEQUESOS MADURADOS
(13)
donaciones de quesos madurados = Quesos Madurados PROPORCIN DE
DONACIONES DE QUESOSMADURADOS / DEMORA DE DONACIONES DEQUESOS
MADURADOS (14)
publicidad de quesos madurados = Quesos Madurados PROPORCIN DE
PUBLICIDAD DE QUESOSMADURADOS / DEMORA DE PUBLICIDAD DEQUESOS
MADURADOS (15)
ventas de quesos madurados = MNIMO (demanda de quesosmadurados,
capacidad mxima de ventas) (16)
demanda de quesos madurados = tabla para demanda
(tiempomodificado) (18)
tiempo modificado = MDULO (tiempo, PERODO) (19)
demanda insatisfecha = demanda de quesos madurados - ventasde
quesos madurados (20)
Demanda Insatisfecha Acumulada = INTEG (demandainsatisfecha,
VALOR INICIAL = 0) (21)
espacio disponible para quesos premadurados = MXIMO(CAPACIDAD DE
ALMACENAJE DE QUESOSPREMADURADOS - Quesos Premadurados, 0) (22)
espacio disponible para quesos madurados = MXIMO(CAPACIDAD DE
ALMACENAJE DE QUESOSMADURADOS - Quesos Madurados, 0) (23)
mnimo de quesos madurados faltantes = MXIMO(MNIMO DE QUESOS
MADURADOS DESEADO -Quesos Madurados, 0) (24)
El Cuadro N 2 muestra los parmetros del modelo.Las estimaciones
se llevaron a cabo utilizando losregistros de la Productora para el
ao 2006, los cuales semuestran en el Cuadro N 3.
Como se seal anteriormente, la adquisicin de le-che, el inicio
de la produccin y las ventas se llevan acabo diariamente,
exceptuando los fines de semana y dasferiados; por su parte, el
salado y la maduracin transcu-rren durante todos los das del ao.
Por esta razn, en elperodo correspondiente a un ao dentro del
modelo, nose incluyen los fines de semana ni los das feriados,
co-rrespondiendo en este caso el ao a 252 das (y un mescorresponde
a 21 das). A manera de ejemplo, la estima-cin del tiempo de salado
vara segn el tipo de queso aproducir. Para cuatro das, se ajustara
de acuerdo con lasiguiente ecuacin:
252365i
iTSTSA
Donde:
TSAi: tiempo de salado ajustado para el queso del tipo iTSi:
tiempo de salado mayor que uno para el queso deltipo ii:
1,2,...,14
-
Mrquez, Renny y Ramrez, Vicente
Un modelo de simulacin de la produccin de quesos madurados
(107-122)114
Cuadro 2
Cuando el tiempo de salado es de un da no es necesa-rio realizar
ajuste. El valor obtenido es un tiempo ajusta-do de 2,8 das para
los quesos cuyo tiempo de salado esmayor que uno. El promedio de
das de salado para losquesos madurados es:
252
1
252
jj
TSATS
Donde:TS: tiempo de salado promedioTSAj: tiempo de salado
ajustado para el queso producidoen el da j
El TIEMPO DE SALADO obtenido es un promediode 1,2 das de salado
para el modelo.
En el modelo se supone la demanda similar a las ven-tas de
quesos madurados del ao 2006, por ello, la tablapara demanda que se
muestra en el Grfico N 1(a) seconstruye a partir de los valores que
se presentan en elCuadro N 3. La tabla para expectativas de demanda
mos-trada en el Grfico N 1(b) representa los pronsticos dela
Productora sobre la demanda, cuyo tiempo de anticipa-cin, usado en
el modelo, es equivalente a un ciclo deproduccin (TIEMPO DE SALADO
+ TIEMPO DEMADURACIN), 26 das para la simulacin base.
Cuadro 3
4. SIMULACIN BASEDebido a que algunos de los datos provistos por
la Pro-ductora son mensuales, los grficos de los datos reales
seconstruyeron a partir de los valores mensuales para elperodo
comprendido entre el 02/01/2006 y el 31/12/2006.
La unidad de tiempo utilizada en el modelo es el da.La simulacin
base se realiz para un ao. Se emple elmtodo de integracin
Runge-Kutta. Para comparar losdatos reales y los resultados
obtenidos con la simulacinbase se construyeron grficos con valores
acumuladosmensuales, a partir de los resultados mostrados por
lassimulaciones.
4.1. LECHEEl Grfico N 2(a) muestra la tendencia de los datos
rea-les en la utilizacin de leche para la produccin de
quesosmadurados mensualmente. En el ao 2006 la cantidad deleche
utilizada va desde 1.785 litros en el mes de diciem-bre hasta 6.711
litros en el mes de septiembre, teniendoun promedio de 4.255
litros/mes.
El Grfico N 2(b) muestra la tendencia de los resulta-dos del
modelo en la utilizacin de leche para la produc-cin de quesos
madurados mensualmente. La cantidad deleche utilizada mensualmente
en el modelo vara entre2.757 litros en el mes de enero y 6.523
litros en el mes deagosto, obteniendo un valor promedio de 4.529
litros/mes.
Nombre del parmetro Valor UnidadesRendimiento de la leche 12,6
litros/kgCapacidad de procesamiento de leche 400 litros/daDemora en
la compra de leche 1 daDemora en la utilizacin de leche DT daQuesos
moldeados inicial 8 kgTiempo de salado 1,2 daQuesos premadurados
inicial 291 kgProporcin de reduccin durante la maduracin 0,16 sin
unidadDemora de reduccin durante la maduracin 21 daTiempo de
maduracin 24,8 daQuesos madurados inicial 399 kgProporcin de
prdidas de quesos madurados 0,06 sin unidadDemora de prdidas de
quesos madurados 21 daProporcin de donaciones de quesos madurados
0,01 sin unidadDemora de donaciones de quesos madurados 21
daProporcin de publicidad de quesos madurados 0,02 sin unidadDemora
de publicidad de quesos madurados 21 daCapacidad de almacenaje de
quesos premadurados 1000 kgCapacidad de almacenaje de quesos
madurados 1000 kgMnimo de quesos madurados deseado 250 kgMnimo
tiempo para realizar ventas 1 da
personal de la Productora.
Parmetros del modelo
Fuente: elaboracin y clculos propios, con base en entrevistas
con el Ve
ntas
(kg/
mes
)En
trad
a a
Gru
ta
Bac
teria
na
Don
acio
nes
(kg/
mes
)Pu
blic
idad
(k
g/m
es)
Prd
idas
por
de
terio
ro (k
g/m
es)
Prd
idas
por
m
adur
aci
n En
trad
a a
Cav
a
Ve
nta
(kg/
mes
)In
vent
ario
de
Gru
ta
Bac
teria
na (k
g)In
vent
ario
en
Cav
a Ve
nta
(kg)
Enero 173 178 0,7 0 70 0 186 283 341Febrero 163 373 5,7 0,5 8 69
104 483 268Marzo 305 212 2,3 0 20 24 438 232 378Abril 337 322 0,5
12 13 29 214 311 230Mayo 235 365 0,6 3 12 54 249 373 228Junio 240
411 12 3 6,6 101 247 436 214Julio 385 429 0 31 22 62 427 377
202Agosto 277 444 2,1 1,8 10 77 295 449 205Septiembre 275 560 0,2
0,6 19 61 703 245 613Octubre 299 329 0 0 31 21 260 294 543Noviembre
292 305 0 0 0 51 74 473 324Diciembre 477 152 23 15 12 95 461 69
259Promedio 288 340 3,9 5,6 18,6 53,7 305 332 323
Fuente: elaboracin propia, a partir de la base de datos de la
Productora (2006b).
P.A.U. Lcteos Santa Rosa: datos mensuales del ao 2006
-
AGROALIMENTARIAVol. 15, N 28. Enero-Junio 2009 115
Grfico 1Demanda y expectativas de demanda usadas en el
modelo
a ) ta b la p a ra d e m a n d a
5
10
15
20
25
30
Ene Feb
Mar
Abr
May Ju
n
Jul
Ago
Sep Oct
Nov Dic
M e se s
kilo
gram
os/d
a
b) ta b la pa ra e x pe cta tiva s de de m a nda
5
10
15
20
25
30
Ene Feb
Mar
Abr
May Ju
n
Jul
Ago
Sep Oct
Nov Dic
M e se ski
logr
amos
/da
Fuente: elaboracin propia
Los resultados generados por el modelo mostraron unvalor
promedio 6,7% mayor al de los datos reales. La se-rie de los
resultados del modelo sigue una tendencia simi-lar a la observada
en la serie correspondiente a los datosreales, exceptuando los
ltimos tres meses. Esta diferen-cia se debe a que el inventario de
quesos madurados en elmodelo decae por debajo de la cantidad mnima
deseadaal final del ao y, por ello, genera una respuesta de
pro-duccin alta.
4.2. QUESOS PREMADURADOSEl Grfico N 3(a) muestra la tendencia de
los datos rea-les en quesos premadurados en existencia. En el ao
2006la cantidad de quesos premadurados en inventario varidesde 69
kg en el mes de diciembre, hasta 483 kg en elmes de febrero,
teniendo un promedio de 335 kg. Puedeobservarse una fuerte cada en
el inventario al final delao.
El Grfico N 3(b) muestra la tendencia de los resulta-dos del
modelo en la variable quesos premadurados. stavara desde 239 kg al
finalizar el mes de enero, hasta 481kg la penltima semana del mes
de agosto, obteniendo unvalor promedio de 346 kg.
Los resultados generados por el modelo mostraron unvalor
promedio 3,1% mayor al de los datos reales. La se-rie de los
resultados del modelo sigue una tendencia simi-lar a la observada
en la serie correspondiente a los datosreales, pero se distancia en
el ltimo mes por las mismasrazones expuestas para la leche.
4.3. QUESOS MADURADOSEl Grfico N 4(a) muestra la tendencia de
los datosreales en quesos madurados. En el ao 2006 la cantidadde
quesos madurados vari desde 202 kg al finalizar elmes de febrero
hasta 613 kg al finalizar el mes de sep-tiembre, con un promedio de
317 kg. Puede observarseun crecimiento pronunciado de agosto a
septiembre y luegouna fuerte cada hasta finalizar el ao.
El Grfico N 4(b) muestra la tendencia de losresultados del
modelo en el inventario de quesosmadurados. Los mismos oscilaron
desde 181 kg alfinalizar el mes de diciembre, hasta 407 kg al
inicio delmes de marzo, obteniendo un valor promedio de 324 kgde
quesos madurados.
Los resultados generados por el modelo mostraron unvalor
promedio 2,2% mayor al de los datos reales. En elsegundo semestre
del ao, la variabilidad en el modelo sedesenvuelve en un rango
mucho ms pequeo que el cam-bio de tendencias agudo reflejado en la
realidad, lo queindica que los cambios repentinos en esta ltima no
sonreflejados en el modelo.
5. VALIDACIN Y VERIFICACIN DEL MODELOExiste una amplia variedad
de pruebas que permiten
validar y verificar un modelo de Dinmica de Sistemas(Sterman,
2000), contribuyendo de esta forma a mejorarsu desempeo. A
continuacin de describen sucintamen-te las utilizadas en el
presente trabajo.
-
Mrquez, Renny y Ramrez, Vicente
Un modelo de simulacin de la produccin de quesos madurados
(107-122)116
Grfico 2Leche utilizada para la produccin de quesos madurados
mensualmente
a ) Da to s re a le s
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
Ene Feb
Mar
Abr
May Ju
n
Jul
Ago
Sep Oct
Nov Dic
M e se s
litro
s/m
es
b ) Re su lta d o s d e l m o d e lo
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
Ene Feb
Mar
Abr
May Ju
n
Jul
Ago
Sep Oct
Nov Dic
M e se s
litro
s/m
es
Fuente: elaboracin propia, con base en los resultados de la
investigacin.
Grfico 3Existencia de quesos premadurados
a ) Da to s re a le s
0
100
200
300
400
500
600
Ene Feb
Mar
Abr
May Ju
n
Jul
Ago
Sep Oct
Nov Dic
M e se s
kilo
gram
os
b) Re su lta do s de l m od e lo
0
100
200
300
400
500
600
Ene Feb
Mar
Abr
May Ju
n
Jul
Ago
Sep Oct
Nov Dic
M e se s
kilo
gram
os
Fuente: elaboracin propia, con base en los resultados de la
investigacin.
-
AGROALIMENTARIAVol. 15, N 28. Enero-Junio 2009 117
Grfico 4Existencia de quesos madurados
a ) Da tos re a le s
100
200
300
400
500
600
700
Ene Feb
Mar
Abr
May Ju
n
Jul
Ago
Sep Oct
Nov Dic
M e se s
kilo
gram
os
b ) Re su lta dos de l m ode lo
100
200
300
400
500
600
700
Ene Feb
Mar
Abr
May Ju
n
Jul
Ago
Sep Oct
Nov Dic
M e se ski
logr
amos
Fuente: elaboracin propia, con base en los resultados de la
investigacin.
5.1. PRUEBAS DE ADECUACIN DE LMITESPermiten verificar que los
lmites del modelo se corres-pondan con su propsito. Para ello es
necesario construirun lmite inicial y a partir del mismo estudiar
las variablesexgenas que pueden ser endgenas y las variablesexgenas
que pueden variar en el tiempo de acuerdo conel horizonte del
modelo. Todas las variables exgenas delmodelo, con la excepcin de
la tabla para demanda y latabla para expectativas de demanda, han
sido considera-das constantes porque se ha supuesto que durante el
tiem-po de simulacin de un ao no varan. Si se corre el mo-delo
durante varios aos existir una regularidad del se-gundo ao en
adelante, al menos que se modifique el pe-rodo utilizado en la
tabla para demanda y en la tabla paraexpectativas de demanda,
consideradas variablesexgenas.
5.2. PRUEBAS DE ESTRUCTURA DEL MODELOVerifican que el modelo
considere las caractersticas delsistema real relevantes para su
propsito. Fue verificado,conjuntamente con el personal de la
Productora, el nivelde agregacin. Se concluy que era adecuado,
aunquepodra ser revisado en versiones futuras para incluir ma-yor
detalle. Adicionalmente, las estructuras presentes enel modelo se
mostraron suficientes para satisfacer su pro-psito. Finalmente,
todas las variables del modelo cum-plen con las leyes fsicas de no
negatividad.
5.3. PRUEBAS DE CONDICIONES EXTREMASPermiten analizar si el
modelo se comportaapropiadamente cuando las entradas toman valores
ex-tremos. Se realizaron un conjunto de simulaciones variandolas
distintas constantes que intervienen en el modelo. Amanera de
ejemplo, se muestran los resultados de las va-riaciones en la tabla
para demanda. La primera variacinextrema corresponde a hacerla
cero. La segunda corres-ponde a hacerla muy grande, caso en el que
se establecien 1.000 kg/da. El Grfico N 5 muestra la tendencia
delos niveles Quesos Premadurados y Quesos Maduradoscuando la tabla
para demanda se establece en los valoresindicados.
Como puede observarse en el Grfico N 5(a), al esta-blecer la
tabla para demanda en 0 (cero) kg/da se presen-t un comportamiento
en el nivel Quesos Madurados decrecimiento en forma de S con
sobredisparo y oscilacio-nes, debido a las demoras presentes en el
proceso de pro-duccin. Al inicio del ao se alcanza un valor
superior ala capacidad de almacenaje y luego se presentan
ligerasoscilaciones alrededor de ella. Este valor fue excedidohasta
en 96 kg. Por otra parte, en el Grfico N 5(b), alestablecer la
tabla para demanda en 1.000 kg/da, se pre-sentaron una Demanda
Insatisfecha Acumulada que vaaumentando progresivamente, valores
muy bajos en elnivel Quesos Madurados y la compra de leche
correspon-diente a la mxima capacidad de procesamiento.
-
Mrquez, Renny y Ramrez, Vicente
Un modelo de simulacin de la produccin de quesos madurados
(107-122)118
Grfico 5Condiciones extremas en la tabla para demanda
a ) Co n ta b la p a ra d e m a n d a e n 0 kg /d a
0100200300400500600700800900
10001100
Ene Feb
Mar
Abr
May Ju
n
Jul
Ago
Sep Oct
Nov Dic
M e se s
kilo
gram
os
Q ueso s P rem adur ado s Q ueso s M adurado s
b) Con ta bla pa ra de m a nda e n 1000 kg/d a
0100200300400500600700800900
10001100
Ene Feb
Mar
Abr
May Ju
n
Jul
Ago
Sep Oct
Nov Dic
M e se ski
logr
amos
Q ueso s P rem adurado s Q ueso s M adurado s
Fuente: elaboracin propia, con base en los resultados de la
investigacin.
5.4. PRUEBAS DE REPRODUCCIN DE COMPORTAMIENTOPermiten evaluar
matemticamente el nivel de ajuste
de los resultados del modelo con respecto a los datos rea-les.
Esto se hace a partir del Estadstico de Theil, quepermite obtener
una medida del nivel de ajuste de unmodelo conforme a la realidad y
consiste en dividir elcuadrado medio del error en tres componentes:
sesgo (Um),variacin desigual (Us, unequal variation) y covariacin
des-igual (Uc, unequal covariation). El sesgo crece cuando la
sa-lida del modelo y los datos reales difieren en su media.
Lavariacin desigual indica que la varianza de las dos
seriesdifiere. La covariacin desigual indica que el modelo y
losdatos reales no estn bien correlacionados, es decir, quedifieren
punto por punto.
El Cuadro N 4 muestra los resultados obtenidos apli-cando el
Estadstico de Theil a los valores generados porel modelo. Por
ejemplo, la variable compra de leche mos-tr un valor un sesgo bajo
(casi cero), una variacin des-igual baja (cero) y una covariacin
desigual alta (casi 1).Siguiendo a Sterman (2000: 875), tales
resultados permi-ten concluir que el modelo en esta variable
captura la mediay las tendencias de los datos reales, pero difiere
por undesfase entre las series.
Los resultados indican que el modelo replica adecua-damente
tanto la media como las tendencias del sistemareal en las variables
ms importantes, como lo son la com-pra de leche, los Quesos
Premadurados y los Quesos Ma-durados.
Cuadro 4
Variable Um Us Uc Interpretacin
Compra de leche 0,03 0 0,97 El modelo captura la media y las
tendencias de los datos reales, pero difiere por un desfase entre
las series.
Quesos Premadurados 0,01 0,23 0,76 El modelo captura la media y
las tendencias de los datos reales, pero difiere en el ajuste punto
por punto.
Quesos Madurados 0 0,21 0,79 El modelo captura la media y las
tendencias de los datos reales, pero difiere en el ajuste punto por
punto.
Fuente: elaboracin propia, con base en los resultados de la
investigacin.
Resumen del Estadstico de Theil para el modelo
-
AGROALIMENTARIAVol. 15, N 28. Enero-Junio 2009 119
5.5. ANLISIS DE SENSIBILIDADCon el anlisis de sensibilidad se
evala si los resultadosdel modelo cambian en forma significativa
cuando lassuposiciones del mismo varan dentro del rango de
incer-tidumbre correspondiente a cada parmetro. Al respecto,se
realizaron un conjunto de simulaciones variando losparmetros, en
donde el rango de incertidumbre fue asig-nado en concordancia con
la experiencia del personal dela Productora. Los resultados indican
que el modelo essensible a las variaciones del TIEMPO DE
MADURA-CIN, del MNIMO DE QUESOS MADURADOS DE-SEADO, de la tabla
para demanda y de la tabla para ex-pectativas de demanda. Un
resumen de los resultadosobtenidos para la variable Quesos
Madurados es mostra-do en el Cuadro N 5, incluyendo el rango de
incertidum-bre para cada parmetro y el efecto porcentual sobre
sta.
Como ejemplo, el Grfico N 6 muestra los resultadosdel anlisis de
sensibilidad realizado a la variable QuesosMadurados. En l se
observan diferentes tendencias de lavariable, resultantes de la
variacin de los parmetros y lasimulacin base. En el peor de los
casos, el inventario deQuesos Madurados disminuy hasta en un 74% y
en elmejor de los casos aument en 68% (Cuadro N 5). Sinembargo,
estas variaciones no logran, en ningn caso, sa-turar el espacio
disponible para el inventario.
Cuadro 5
Grfico 6Quesos Madurados al variar todos los parmetros
dentro de su rango de incertidumbre
Das
kg
Fuente: elaboracin propia, con base en los resultados de la
investigacin.
6. ESCENARIOSLas condiciones iniciales para cada uno de los
escenariosson las correspondientes a los valores generados por
elmodelo para el ltimo da de la simulacin base.
6.1. ESCENARIO 1: QU PASARA EL AO SIGUIENTE A LASIMULACIN
BASE?Para este escenario todos los valores de las
constantespermanecen iguales. Se quiere observar la proyeccin
quehace el modelo para un ao adicional de produccin. ElGrfico N 7
muestra el comportamiento de las variablescompra de leche y Quesos
Premadurados en este escena-rio. Se compra ms leche en el mes de
enero y menos en elmes de agosto respecto a la simulacin base. La
existen-cia de Quesos Premadurados se hace mayor en el
primertrimestre y se hace menor entre los meses de agosto
yseptiembre, todo respecto a la simulacin base. El cam-bio de las
condiciones iniciales, modifican la tendenciaobservada en las
variables compra de leche y QuesosPremadurados.
6.2. ESCENARIO 2: QU PASARA SI TODOS LOS QUESOSMADURADOS
PRODUCIDOS SON DE PASTA BLANDA O DEPASTA SEMIDURA?La Productora
podra modificar sus patrones de produc-cin de quesos madurados, slo
de pasta blanda o de pas-ta semidura (Cuadro N 1). Se supone ac que
la deman-da para ambos tipos de quesos es la misma. Esto
permiteobservar el efecto que tendra sobre las variables comprade
leche y Quesos Premadurados. La tendencia de losQuesos Madurados
estara definida por la demanda.
Valores Porcentajedel rango de cambio8 litros/kg -36% 0,40%
17 litros/kg 35% -3%Capacidad de 200 litros/da -50%
-28%procesamiento de leche 600 litros/da 50% 0,40%Proporcin de
reduccin 0,05 -69% 22%durante la maduracin 0,2 24% -3%
20 das -20% 8%30 das 21% -4%
Proporcin de prdidas 0,03 -48% 2%de quesos madurados 0,08 109%
-4%Proporcin de donaciones 0,01 -59% 0,50%de quesos madurados 0,03
310% -2%Proporcin de publicidad 0,01 -42% 0,50%de quesos madurados
0,03 189% -2%Mnimo de quesos 150 kg -80% -16%madurados deseado 350
kg 80% 53%
NA -20% 54% NA 30% -14%
Tabla para expectativas NA -20% -8%de demanda NA 30% 77%
peor caso NA -74%mejor caso NA 68%
Fuente: elaboracin propia, con base en los resultados de la
investigacin.
Tabla para demanda
Todos los parmetros
Resumen de resultados del anlisis de sensibilidad
Parmetro Efecto en Quesos
Rendimiento de la leche
Tiempo de maduracin
-
Mrquez, Renny y Ramrez, Vicente
Un modelo de simulacin de la produccin de quesos madurados
(107-122)120
Grfico 7Escenario 1: tendencia de la compra de leche y de los
Quesos Premadurados
co m p ra d e le ch e
2500
3500
4500
5500
6500
Ene Feb
Mar
Abr
May Ju
n
Jul
Ago
Sep Oct
Nov Dic
M e se s
litro
s/m
es
E sc e n a r io 1 Sim ulac i n ba se
Q u e so s P re m a d u ra d o s
200
300
400
500
Ene Feb
Mar
Abr
May Ju
n
Jul
Ago
Sep Oct
Nov Dic
M e se ski
logr
amos
E sc e n a r io 1 Sim ula c i n ba se
Fuente: elaboracin propia, con base en los resultados de la
investigacin.
El Grfico N 8 muestra la tendencia de la compra deleche y los
Quesos Premadurados, tanto para el caso depasta blanda como para el
caso de pasta semidura. El tiem-po de maduracin define el
comportamiento de ambasvariables, observndose una tendencia similar
en amboscasos para los Quesos Premadurados, con mayor canti-
Fuente: elaboracin propia, con base en los resultados de la
investigacin.
com pra de le che
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
Ene Feb
Mar
Abr
May Ju
n
Jul
Ago
Sep Oct
Nov Dic
M e se s
litro
s/m
es
P ast a sem idura P ast a blan da
Q ue sos P re m a du ra d o s
100
200
300
400
500
600
Ene Feb
Mar
Abr
May Ju
n
Jul
Ago
Sep Oct
Nov Dic
M e se s
kilo
gram
os
P ast a sem idura P ast a blan da
Grfico 8Escenario 2: tendencia de la compra de leche y de los
Quesos Premadurados
dad cuando se hacen con pasta semidura. Esto hace queen la
variable compra de leche se aprecie una demora enla pasta blanda
con respecto a la pasta semidura. Elmodelo captura entonces, una
poltica de sustitucin deproduccin cuando hay demoras en la
consignacin de laleche.
-
AGROALIMENTARIAVol. 15, N 28. Enero-Junio 2009 121
6.3. ESCENARIO 3: EN CUNTO PUEDE CRECER LADEMANDA PARA SATURAR
LA CAPACIDAD DE PRODUCCININSTALADA DE LA PRODUCTORA?La Productora
tiene capacidad instalada para procesarhasta 1.200 litros/da. Sin
embargo, en estos momentosse procesan 400 litros/da
aproximadamente, valor utili-zado en la simulacin base. Este
escenario permite ex-plorar la respuesta de la Productora ante el
crecimientode la demanda que se podra conseguir, por ejemplo,
atravs de campaas publicitarias.
El Grfico N 9 muestra la tendencia de la comprade leche, Quesos
Premadurados y venta de quesosmadurados, correspondientes a la
simulacin base y a la
CAPACIDAD DE PROCESAMIENTO DE LECHE en400 litros/da y 1.200
litros/da, respectivamente. El cam-bio en este parmetro
representara una modificacin enlas polticas de la Productora, sin
la necesidad de realizarinversiones en infraestructura.
Se observa que en ambos casos las ventas aumentan.En el primer
caso, el promedio de ventas es de 398 kg/mes, lo que representa un
incremento de 40% respecto ala simulacin base; y, en el segundo
caso, el promedio deventas es de 533 kg/mes, lo que representa un
incremen-to de 89 % respecto a la simulacin base. Evidentementela
Productora maneja una capacidad ociosa que deberaexplotar a travs
de su poltica de mercadeo.
Grfico 9Escenario 3: tendencia de la compra de leche, de los
Quesos Premadurados, de los Quesos Madurados y de las
ventas de quesos madurados co m p ra d e le ch e
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
Ene Feb
Mar
Abr
May Ju
n
Jul
Ago
Sep Oct
Nov Dic
M e se s
litro
s/m
es
Q u e so s P re m a d u ra d o s
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Ene Feb
Mar
Abr
May Ju
n
Jul
Ago
Sep Oct
Nov Dic
M e se s
kilo
gram
os
ventas de quesos madurados
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Ene Feb
Mar
Abr
May Ju
nJu
lA
goS
ep Oct
Nov Dic
Meses
kilo
gram
os/m
es Capacidad 400 litros
Capacidad 1200 litros
Simulacin base
ventas de quesos madurados
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Ene Feb
Mar
Abr
May Ju
nJu
l
Ago
Sep Oct
Nov Dic
Meses
kilo
gram
os/m
es
Fuente: elaboracin propia, con base en los resultados de la
investigacin.
-
Mrquez, Renny y Ramrez, Vicente
Un modelo de simulacin de la produccin de quesos madurados
(107-122)122
REFERENCIAS
BIBLIOGRFICAS____________________________________________________
7. CONCLUSIONESLos resultados obtenidos con este modelo
muestran, deacuerdo con cada escenario evaluado, lo siguiente:
El escenario 1 difiere con respecto a la simulacinbase, debido a
que las condiciones iniciales para el segun-do ao de simulacin son
distintas a las del primero, ocu-rriendo una dependencia del camino
(path dependence) comose conoce en la literatura de Dinmica de
Sistemas. Elcambio de las condiciones iniciales modifica la
tendenciaobservada en las variables de inters, por lo menos en
losprimeros meses, an cuando no se haba modificado lademanda de
quesos madurados;
El escenario 2 permiti observar que el modelo cap-tura la
dinmica de lo que podra ser una poltica de susti-tucin de produccin
para la Productora, cuando hay de-moras en la consignacin de la
leche; y, finalmente,
El escenario 3 permite concluir que la Productoratiene una
capacidad ociosa que podra aprovechar, por locual, es recomendable
la realizacin de campaas de pro-mocin y publicidad por parte de la
Productora con lafinalidad de aumentar las ventas.
Por otra parte, del anlisis de sensibilidad se despren-de que el
tiempo de maduracin de los quesos, la deman-da, las expectativas y
el mnimo deseado de quesos enexistencia son las variables que
mayormente influyen enlos resultados de la Productora.
La descripcin detallada del sistema real deja abiertala
posibilidad de ampliar el modelo, utilizando un nivel deagregacin
que incluya los quesos madurados separadossegn su tipo de pasta ,
incluso, cada uno de ellos deforma individual. El modelo tambin
puede ser extendi-do para incluir el factor econmico, de forma tal
que seamplen sus posibilidades de uso como herramienta desoporte
para la toma de decisiones de la Productora.
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