Modelo Arima Consumo

8/16/2019 Modelo Arima Consumo

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UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSFACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS

Curso: Econometría IIProfesora: M! "eatr#$ Casta%e&a S!

Modelo ARIMA para el Consumo

En los gráficos se muestra la tendencia temporal del consumo y del lnconsumo así como

de sus primeras y segundas diferencias

300

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1955 1960 1965 1970 1975 1980

CONSUMO

5.8

6.0

6.2

6.4

6.6

6.8

7.0

1955 1960 1965 1970 1975 1980

LNCONSUMO

-20

-10

0

10

20

30

1955 1960 1965 1970 1975 1980

D1CONSUMO

-.03

-.02

-.01

.00

.01

.02

.03

.04

1955 1960 1965 1970 1975 1980

D1LNCONSUMO

-20

-10

0

10

20

30

1955 1960 1965 1970 1975 1980

D2CONSUMO

-.03

-.02

-.01

.00

.01

.02

.03

.04

1955 1960 1965 1970 1975 1980

D2LNCONSUMO

Como se aprecia en los gráficos, tanto el consumo como el lnconsumo tienen tendencia

creciente, indicando un comportamiento no estacionario en media. Las primeras

diferencias tienen apariencia de oscilar alrededor de un valor medio no nulo, mientras


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que las segundas diferencias parecen oscilar alrededor de 0. En la primera y segunda

diferencia del consumo se aprecia una dispersión menor al inicio del periodo estudiado

y una dispersión mayor a partir de los años 70, lo que nos lleva a considerar la

identificación del patrón de comportamiento de la serie consumo a partir de la

transformación logaritmo.

Análisis de la estacionariedad de la serie lnconsumo

Correlograma del lnconsumo

El correlograma muestra una función de autocorrelación con valores que lentamente

decaen acia 0, indicando que la serie no es estacionaria, este análisis se puede

complementar con la prue!a secuencial de raí" unitaria de #ic$ey y %uller, la cual nos

lleva a aceptar la ipótesis de que el lnconsumo tiene al menos una raí" unitaria, es decir

la serie no es estacionaria


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Prueba de raíz unitaria para lnconsumo

&' (nálisis del modelo con tendencia e intercepto

t

p

i

i t i t t Y Y t Y ε ∑

=

1

1

110

Null Hypothess! LNCONSUMO h"s " u#t $oot

%&o'e#ous! Co#st"#t( L#e"$ )$e#*

L"' Le#'th! 0 +,uto"t /"se* o# SC( M,L,12

t-St"tst $o/.

,u'e#te* Dey-ulle$ test st"tst -1.749605 0.7232

)est $t"l "lues! 1: leel -4.031899

5: leel -3.445590

10: leel -3.147710

M";##o# +1996 o#e-s*e* p-"lues.

,u'e#te* Dey-ulle$ )est %26>06 )e! 11!41

S"ple+"*?uste*! 1953!2 1984!4

#lu*e* o/se$"to#s! 127 "@te$ "*?ust#' e#*po#ts

="$"/le Coe@@e#t St*. %$$o$ t-St"tst $o/.

LNCONSUMO+-1 -0.049056 0.028038 -1.749605 0.0827

C 0.296341 0.164446 1.802058 0.0740

A)B%ND+1953!1 0.000435 0.000250 1.739138 0.0845

B-s


4/13

Con los resultados anali"amos nuevamente la significancia del coeficiente para el

primer re"ago de lnconsumo


5/13

0

ˆ

10 ;0:0:

H aceptamosComo

H H

Mack Tcrit T

S T

⇒

τ

λ

λ

τ

Luego anali"amos el coeficiente para la

tendencia )*. crítico + ./'

0

;00:

0

0

0

ˆ

10

δ

λ

µ

µ

δ

δ

µ

AceptamosComo

dado H

crit T T

S T

Null Hypothess! LNCONSUMO h"s " u#t $oot%&o'e#ous! Co#st"#tL"' Le#'th! 0 +,uto"t /"se* o# SC( M,L,12

t-St"tst $o/.

,u'e#te* Dey-ulle$ test st"tst -0.200007 0.9343

)est $t"l "lues! 1: leel -3.4824535: leel -2.88429110: leel -2.578981

M";##o# +1996 o#e-s*e* p-"lues.

,u'e#te* Dey-ulle$ )est %06 )e! 12!05S"ple+"*?uste*! 1953!2 1984!4

#lu*e* o/se$"to#s! 127 "@te$ "*?ust#' e#*po#ts="$"/le Coe@@e#t St*. %$$o$ t-St"tst $o/.

LNCONSUMO+-1 -0.000444 0.002222 -0.200007 0.8418C 0.011415 0.014313 0.797514 0.4267

B-s


6/13

Depe#*e#t ="$"/le! D+LNCONSUMOMetho*! Le"st S26>06 )e! 12!15S"ple+"*?uste*! 1953!2 1984!4#lu*e* o/se$"to#s! 127 "@te$ "*?ust#' e#*po#ts


LNCONSUMO+-1 0.001325 0.000113 11.75585 0.0000

B-s


7/13


8/13

. . 18 0.086 0.104 31.403 0.026 .. . 19 -0.020 -0.133 31.462 0.036 . . 20 -0.060 -0.156 32.020 0.043 .. .. 21 -0.054 -0.050 32.477 0.052 .. . 22 0.046 0.073 32.808 0.065 . .. 23 -0.077 0.015 33.753 0.069

.. .. 24 -0.021 0.040 33.822 0.088 .. .. 25 -0.026 -0.034 33.932 0.109 . . 26 0.104 0.082 35.703 0.097 .. .. 27 0.046 0.037 36.047 0.114 . .. 28 0.128 0.009 38.741 0.085 . . 29 0.118 0.088 41.085 0.068 . . 30 -0.089 -0.146 42.425 0.066 .. .. 31 0.014 0.049 42.457 0.082 .. . 32 -0.039 -0.069 42.721 0.098 .. .. 33 -0.048 -0.041 43.122 0.112 .. . 34 -0.036 0.095 43.355 0.131 .. .. 35 0.048 0.047 43.766 0.147 . . 36 -0.137 -0.094 47.141 0.101

Este gráfico nos muestra que las correlaciones rápidamente se apro1iman a cero y que

es posi!le que la serie d&lnconsumo aya alcan"ado estacionariedad en media, lo que

confirmamos con la prue!a de raí" unitaria de #ic$ey y %uller

Prueba de raíz unitaria para d1lnconsumo

Null Hypothess! D+LNCONSUMO h"s " u#t $oot%&o'e#ous! Co#st"#tL"' Le#'th! 4 +&e*

t-St"tst $o/. ,u'e#te* Dey-ulle$ test st"tst -5.354932 0.0000

)est $t"l "lues! 1: leel -3.4846535: leel -2.88524910: leel -2.579491

M";##o# +1996 o#e-s*e* p-"lues.

,u'e#te* Dey-ulle$ )est %06 )e! 19!10

S"ple+"*?uste*! 1954!3 1984!4#lu*e* o/se$"to#s! 122 "@te$ "*?ust#' e#*po#ts


D+LNCONSUMO+-1 -0.836856 0.156278 -5.354932 0.0000D+LNCONSUMO+-1(2 -0.045460 0.148091 -0.306973 0.7594

D+LNCONSUMO+-2(2 0.072023 0.136246 0.528625 0.5981

D+LNCONSUMO+-3(2 0.176685 0.117739 1.500642 0.1362

D+LNCONSUMO+-4(2 0.293619 0.088752 3.308316 0.0013

C 0.007330 0.001527 4.801482 0.0000

B-s


9/13

Lo' lelhoo* 421.9398 -st"tst 23.20207Du$/#-E"tso# st"t 1.999507 $o/+-st"tst 0.000000

La estadística de es significativamente menor que los valores críticos, inclusive al &8

de significancia, lo que nos lleva a reca"ar la ipótesis de que d&lnconsumo tenga una

raí" unitaria, lo que implica que la serie d&lnconsumo es una serie estacionaria.

9odelos propuestos para d&lnconsumo

&' 9()&' (5)' (5)&'

' (5)/' (5)' (5):'

' (5)&' 9()'

/' (5)' 9()&'


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Estimación de los modelos y análisis de validación

Modelo 1

Depe#*e#t ="$"/le! DLO+CONSUMOMetho*! Le"st S24>06 )e! 16!22S"ple+"*?uste*! 1954!3 1984!4#lu*e* o/se$"to#s! 122 "@te$ "*?ust#' e#*po#tsCo#e$'e#e "hee* "@te$ 18 te$"to#s""st! 1954!2


C 0.008499 0.000593 14.34004 0.0000 ,B+1 0.848676 0.116050 7.312990 0.0000 ,B+5 -0.180144 0.055118 -3.268343 0.0014M,+1 -0.728535 0.146182 -4.983771 0.0000

B-s


11/13

$rá#ico de los residuos del modelo 1

-.03

-.02

-.01

.00

.01

.02

.03

1955 1960 1965 1970 1975 1980

DLO+CONSUMO4 Bes*u"ls

#e los correlogramas de los residuos y de los residuos al cuadrado concluimos queestos no están correlacionados y no son eterocedásticos lo que tam!i;n podemos

apreciar en el gráfico de los residuos.

Análisis de la normalidad

La prue!a de rtica so!re todo en

lo que corresponde a la curtosis. (l anali"ar la distri!ución con prue!as alternativas

como ?olmogorov y otras concluimos que la distri!ución de los residuos es

apro1imadamente normal


12/13

0

4

8

12

16

20

24

-0.0250 -0.0125 0.0000 0.0125 0.0250

Se$es! Bes*u"ls

S"ple 1954!3 1984!4

O/se$"to#s 122

Me"# 6.39%-05

Me*"# 0.000521

M"&u 0.023935

M#u -0.027088

St*. De. 0.007671

Se#ess -0.460477

;u$toss 4.793612

"$


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Modelo Arima Consumo

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