Top Banner
! ""! #"$% &’ ( !)* +, * -,$* ( +, * !! .$$* ( /$!$ ! $ 0*! )$ )$ 1(2 /,$ $$% , $ $ 3$1) 3$1" $ %)% ( $ $$% 1 "! 3 ( ) ) ( $ , ( $ 1 ," "$, $ ) "%% "!% &" $’ ( $ 3$1) $ $!$* !!%" 1 ! * "!% ( $ $ !$$ " ( $% ( 1 !!%"% % 3 ,$ ! $ % ""$ 3 "$" )$ ""$! /4$1 ""! 0$)$%%) $(! &0’ "$, ,$ $"$ ( 3) $% ( $ "!% $ "% ( 1 % , ," ""$! %"$ ($ $ $! 1 &"5 3)’ !$ "$" %) % $)* 3 ((!, ( % 6%* 3 3 3 "%% $ "!% $ !, 3 !$ ( %%% % !$$ 3 3 "$ 3 )$ 3 ( ( $ 1 $ (* $,$ $ 05 !% (! ) ( !%%* !$ "$% $ $ %"% ( $ $ # $! *% "!% $ $ % $ 1 "% ! $ "$! 3* 7"$ , %(!$) "$! 89 ($ "$! 7" 3 ! * (($) $ "$! ! ( !)! ,* )$ 3 , ,$ ((! *$)! % , %$ " ( %(!$) "$! $* ,) 5"$! $$$ ! ""$ 3 $ %"% 7, ,"% ( "$! % !" 3 % %$ $ !%"$ !! ( "$! "$! $$ %% "$! % !$ "$! $ !$* $,$ %"$ #) &#’ %"$ (!$) &’ , $* !! %(!$) "$! ( "$! ! ,3 ($% # % $ "$*" ( % 89 "$!) "$$ "$! "$% %"*% ( $ "$! ! !$ "$! $ * 7! % 89 /,$ 1 ! ((!,* "$($% * $ 3 !%"7 !$ $ $", 1 &"53) 8:9 ) "$ !’ 3 ) "$! $ (7* ,$* "* ($ ( $ $ 3 %"$,% ( (($ 1 ,$% ,$ 8;9 !5"$ 3 $! # $! 8:9 3 $ %$ $* 8<9 # , ,* %"% !$$ $! *% ( $ ,$ ( $ 8<9 ( % $!$* 88=98>9’ 1 % 7%" $ 8?9 0$)$%%) * #%$ &0#’ 8@9 ! +$"! ,$ $! 89 ( $ 3$1) $ "$, $! , 89 ), "* %) %" ,$ ! "$! $$ %,% !!%" 1 0$!) %,% * % 89 ! ( ,$ "$% "$$ 7! ( $ 1 ! ! ( $ 3 ,$% &8:9 8;9’ (! )$"! % ( $ 3 $) (* ( 1 $!) "% 8<9 # $! *% $ , !%"7 "$% 8<9 % ( % $% 3* %"$ $$! $ ( $! !%"$ !! ""$ 3 "$" ) % ( ) ( %(!$) "$! !) ( ( $, "!% $ ( $ $! 1 1 !!* % "% "!% $ "$ 3$1 !* ( $ "$, 3$1 $ % 8=9 ) $ , )$5 0) ! 3$1 3 $ # (3$ )$ ,$ ( ! $ 696-111 9 15-17, 2010 Proceedings of the 21st IASTED International Conference MODELLING AND SIMULATION (MS 2010) July Banff, Alberta, CANADA
8

MODELLING OF ROBOTIZED SITE AND SIMULATION OF ROBOT’S OPTIMUM PLACEMENT AND ORIENTATION ZONE

Mar 01, 2023

Download

Documents

Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Page 1: MODELLING OF ROBOTIZED SITE AND SIMULATION OF ROBOT’S OPTIMUM PLACEMENT AND ORIENTATION ZONE

��������������� ������� ������������ ���������� ����� �����

�������� ���������� � �����������

�����������

���� ��������

��������������

��������������

����������� ������

�����

����������

�� �������!�������""�!������#�"�$�%����&� ��'�������������������(���!�����)*��+���,�������*���-�,�$��*��(�+���,�������*�

���!���!���.���$���$*��(�/�$�!��$���� !��������$��0��*��!���������)�$�����)�$��

����1���(�2����

��� ��� �

/�,�$��� $���$�%����� ��,�� ����� ���$������ �� ���� $������

3�$1�)���3�$1���"��$����������������������%���)�%�����(�

$������� ������ ������ $���$�%����� ��1�� "��!�� 3���� ����

��(������������)�����)����(�����$���������������������

��� ,������� ���� ��(��� ���� �����$��� ���1�� ���� ����� ���

��,���"������������"$�,����������������$����)�������"�%�%�

"��!�%���� &"������ ���� �$�������'� �(� ���� $����� �� ���

3�$1�)����������$������$���!��$*�����!!�%"�����������1���!��

���������*�� ���� "��!�%���� �(� ���� $����� �� ���� $�������

����� !�$$��� "�������� ����(��� �� ��$%�� �(� ���1�

�!!�%"���%�����%�����3������������,�$����!�����������$���

���� ����%������ ��� ���� "�"�$�� 3�� "$�"���� �� )���$���

�""$��!�� ������ ��� /���4�$1�� �""�!����� 0$�)$�%%�)�

����$(�!��&�0�'����"$�,�����,$�����$�"$�����������(���������

����3�)� ���� ����$%������ �(� ���� $����� "��!�%���� ����

�$���������������������"�%������(��������1��%��������

��� ���� ����� ��� ,������� ���� ��,���"��� �""$��!��� ���

%"�$����� ���� ($������� �����$��� $����!�� ���1� &�"��5

3����)'� �� !�����$���� ���� "$�"����� %������)� ����

�%������� ��$���)*� ���3� ���� �((�!�,������ �(� ���� %�������

6�%��*�� 3�� ���3� ��3� ���� �"�%�%� $����� "��!�%���� ����

�$�����������!��,���3���!�����$������(�%�%�%��%��

!$��$�������3�����3��"$������ ��3� �������)��$�������3���

���� ��(����� �(� ���� $�������� ���1�� ���� ���$� (������*��

��$��,�$�� ��$� �0�5������ �!��%�� (�!������� ������)� �(�

!�%%���*� ��!�����$��� "$����%�� $������� ��� ���� $����

%"��%���������(���$���$�������

���������

�#� ������ $����!� �*���%��� ������ "��!�%����� ������$���

$������%��������$����������1��"�%������

����������� �!����

������$��� "$���!����� ��3�*�� �7"��$�� ��,���%���(�!��$�)�

"$�!������8�9�(�$�"$���!����7"������3��������!��������*�

����� �((�$�)� $���������� "$!��� ��!����� �(� ��!�����)!���

��,���*�� ��)���$�� ��3� ��,�� ��,�$��� �((!���� �*��$)��!�

������ ��� �%������ ���� ,������� %���$� "������ �(�

%���(�!��$�)� "$�!����� ���$��*� �,���)� ���5"$��!������

�$$�$�� ����� !��� �""��$�3���� ���� $���� %"��%�������������

�7�����,�� ��,���"%���� �(� "$���!�� %������ !��"���� 3���

%���� %���$�� �$����� �� !�%"���$� �!��!�� ���� ��� ��(��� ����

"$���!��"$�!���������$��$����%�%������"$���!�����%��

���� ��� �!$����� "$���!���� $���� !�����$���*�� ��$��,�$��

�%"���$� ����� #��)�� & �#'� ���� �%"���$� �����

����(�!��$�)�& ��'���,�����$��*����������������!����!���

%���(�!��$�)� "$�!������� ���� (���� "$���!�� !��� ��� ,�3���

($�%��#�%�������������$����"$����*"����������(����%�����8�9�

"$��!��)�����"$�$�"$���!����"$����%���

���� �%"��*%���� �(� $������ �� ���� "$���!���� !����� ���� ���

�!$�����"$���!����$��������������*����������7�!������%��

8�9��/�,�$������1��!�������((�!�,��*�"�$(�$%����*�����$�����

3���� !�%"��7� �!���$��� �$� $�"���,�� ���1�� &�"��53����)�

8:9�� ������)� "�$��� ��!'� 3��� �� �)�� "$�!���� ���� �����$�

(��7���*������,�$�����*��������"�����*�(����$����(���$���

$����������3�����%"$�,�%�����(��((�$�������1���,$��%����

,�$������8;9��

���� !�5�"�$����� ���3���� ���� $����!�� ���� �#� ������ ��

$����!�� 8:9����� ���� ��3� �$����� �� ����%���$�� �����$*� 8<9��

�#���������,������������,��*�%"��%������������!�$$����

$����!��*���%�������(�������$������������,��$��(�����$�����

8<9� ���� ��� (��� ���� ���%����� �$���!��$*� 88=9�8>9'�� ���1�

�%������� �7�%"��� ���� ����� �����$����� �� 8?9� ������ ���

0$�)$�%%�)� �*� #�%����$����� &0�#'� 8�@9� ��!�������

+$�"�!��� ,$����� ����$�!���� 8��9� �(� ���� $����� ���� ���

3�$1�)� �$��� "$�,���� �� $�����!� ,��������� 8��9� ����

),��� ���� "������*� ��� %���)�� ���� %��"������ ,$�����

����!��� ���� "$��!�� ���� $���$���%�,�%����� ��� �!!�%"����

�������1��0$��!��)�%�,�%������*��%�������8��9�!���(���

��,�$��� "$����%�� "$�$� �7�!����� �(� ���� $���� ���1� ��!�� ���

!��������(�$������3���������,$��%����&8�:9��8�;9'�����(�!��

)$�"�!��� �%������� �(� ���� $�������� ���� ����3�� ����$�)�

���� (������*� �(� ���� ���1� ���$!��)� �"�%��� ��������� 8�<9��

�#� ������ $����!�� �*���%�� �$�� ����� ��� ���,�� !�%"��7�

"$����%�� 8<9�� ��%�� �(� ���%� $�%��� ��� ��3���*�� ���

%"�$�����$����$!���$�����(�$����!������!�%"���$��!��!���

�������"�"�$��3��"$�"�����������������)��%���������(�����

����� ���)��� �(� %���(�!��$�)� "$�!���� �!����)� ����

��(����� �(� ���� $����,�� "��!�%���� ���� �$�������� �(� ����

$����� ���� ���� $����!�� ���1�� ���� ���1� �!!������*� ���� ����

�%�� �"�%����� ������ ��� ���� "��!�%���� ���� �$��������

���������"$������3�$1�����!������*��(���$�"$�,����3�$1�

��� $����� �%������� 8�=9����� )���� ��$�� �� ��� ��,�� ���

���)$���5�����0��)�������!��������3�$1�3���������$�� �#�

��(�3�$����������)$�����������,�$�������(�����!�����$������

696-111 9

15-17, 2010

Proceedings of the 21st IASTED International Conference

MODELLING AND SIMULATION (MS 2010)

July Banff, Alberta, CANADA

Page 2: MODELLING OF ROBOTIZED SITE AND SIMULATION OF ROBOT’S OPTIMUM PLACEMENT AND ORIENTATION ZONE

$����)���������������$���!������!�������3��������%���4��

��,�� ��,���"��� ���� �%������� ��,$��%���� ������ ��� ����

/���4�$1���� �""�!����� 0$�)$�%%�)� ����$(�!�� &�0�'�

���� A����� ���!� &A�'� �!$"��)�� /�,�$��� ��)�$��%�� 3�$��

��,���"��� ������ ��� �0�� ����!��� ��� �!��,�� ���� ���$���

����!�,����

���� "�"�$� �� �$)����� ��� (����3�B� /�!���� ��� "$������� ����

"$�"����� ���� ���� %��,������ �(� $����� "��!�%���� ����

�$�������� ����� /�!����� ���5A� ���!$���� ���� "$�"�����

�""$��!�� �� ������� ���� "�$(�$%��!�� ���� $������� �(� ����

"$�"����� �""$��!�� �*� !�����$�)� ��� �7�%"��� �(� �"��5

3����)� �� ��� ����%����� ,��!��� "����� �$�� "$�������� ��

/�!����A���C����*��3��3������$��������!��!�������

"���#�#�$%���� #&��

������� ���� ���1� $����,�� "������� ���� �$�������� ���)� ��

,�$*�%"�$�����(�!��$���������((�!�,���(����!������������1�

�%��������$�����������8�>9�����3�)�����$�����"��!�%����

"��������� !��� ����� ���%�%�� ���� �%���(� �7�!������(�

���� ���1��*�����"�%�����"$�!���$�����$��,�$�� �� ����3��

��� ��(��� �� ��(�� "������ ���� �$�������� &��$�)� ���� ���1�

�7�!����'��(�����$�����$�)�$��)������!������,$��%������

��$���%������)����$��$���$��������,���"�����!��!�"�������

($��� ���)�� �� ���� ��(����� �(� ���� $����!�� ���1� �*� �� ���� �(�

"����� ������ ��� �� �#D�� ���!$"����� ���� ��(�����

!��������������(���"�$����(� ����$������������/�!�������)��

������!������������,��������!$��$������%�1����$�����������

���$��� ���1� �� �!!�%"��������� ���� !$��$��� ��1��� ����

�!!����� ���� �!!������*� �(� ���1� "����� �*� ���� $����� ����

!��������,����!�����3���� ����$��������� ������,$��%����

�����!������$�)��������1�"$�"�$��������"��������$�����)����

���� )���$����� �(� "��!�%���� ���� �$�������� ���� ���� ����

�"�%����� �(� ���1� �!!�%"���%���� �%��� ���� "������*�

�(� ���� �"�%����� �(� ���� �%�� �� !�����$��� ��� �� �$,���

����(���(�����)���$�����"��!�%���������$�����������������

���1� �%�� �"�%����� �� ���!���*� ������ ��� ���� �$�,����)�

���$����������$������������%�1������!��,���������1����������

$���$����!1�������������"��������

��

���� �"���� �(� "$�"����� "��!�%���� ���� �$�������� ����

�""$��!�� �$�� ���� ���1� ��(����� ���� $����� (����$���� ����

���"��� �� ���� )���$����� �(� �� ���� �(� $����� "������� ����

�$���������&$����������������(�������1'������������ ���$��*�

����$�)� ���� (������*��(� ���� ���1� �����"�%�)� ���� ���1�

�%������(�!�������$�����"��!�%�������������$����������$�)�

���� $���� �7�!����� �(� ���� ���1�3��� ��� ��(���� �!!�$��)� ���

��������!��!��������*���$� �#�$����!���*���%��""�!������

E�$� �%������� �""$��!�� �� ������ ��� ���� )���$��� ���"��

���3�� �� C)�$�� ��� ��� �%������ ���� �""$��!�� �� ,$�����

$������� ���� ���� ����� �$������� ��� �� !�%"����� �(� ���

�����$���$������%��$��������/������$������F5��@�F.�8�?9�

3�!�� ���� �7� $�,������ ������ ���� �� ,$����� ���*� �(� ���

�����$��� !�$�� ���� "$�"����� "��!�%���� ���� �$��������

��$���)*� &�7�%"���� (�$� �� �"��53����)� ���1'� !����� ����� ���

�""���� ��� ,�$���� ����$� 1���� �(� $������ �!!�%"����)�

�((�$���� �����$��� ���1�� ��!�� ��� "�����)� 8�@9�� �$���)�

�"�$��������$!�3����)������$�!����)���!��

C)�$������ C��3!��$���(�$�����"��!�%�����""$��!��

'���'��(!���$%����#%%!�)���

��,$����� $�"$�����������(� ���� $����������� �� ��������� ���

��,�� �� �#� %����� "���(�$%�� G�3�,�$�� �#� ,$�����

%������)���������� �� ,���%�����H�$� ��$(�!���#�����!��� ��

%�$�� $�����!� ����� ����$�%������)� ��!������� ��!�� ��� ����

%������)��*�"$%�,���8<9���C)�$�������3������7�%"����(�

�� ,$����� $������� ����� A$����� �#� ����!��� $�"$�������� ��

���� ���� �$�� !�%"�����*� �%��$�3��� ��������!����(� ���� $����

����� ���� $!�� $�"$���������� ),��� %�$�� (����$��� �����

!�$����*� %"$�,�� ���� "�$(�$%��!�� �(� �%������� 8�=9������

%���$�"$������������!�����C)�$�����$�B��������1������$������

���4�$1/"�!��&4/'�������!�$����*���

C)�$������ �������������7�%"���&$���������1�����4/'�$�"$��������������

�#��*���%B�&�'�0�$�"�!�,��,�3�&�'�C$����,�3�&!'���"�,�3�

�������������� �����

�����

����

��� ��

����������������

�������

���

���

���������

���������

�����������

����������

��� ����������

�� ��������

����

���������������� ������������������ ������

����

���

�������

��������

������

������ �

����

���

�� ���

������

������������ ���

� ��

10

Page 3: MODELLING OF ROBOTIZED SITE AND SIMULATION OF ROBOT’S OPTIMUM PLACEMENT AND ORIENTATION ZONE

*���� #++!,!%!�-�(#�!.! $�!����

���� �!!������*� ,�$(!����� �� ������ ��� �3��%��� ���)��I�

����)���$������(�����4/���������$�"$�����������(��������1�

"������ ����4/� (�$%� �� ������ ��� ���� ������ �%�� ����#G�

"�$�%���$���(�����$��������������������$,���(�!�������$�����

4/� ������� ��� $�"$�������� �� �#�� /�$��� $����� 4/� ���� ��

!�%"��7� ���"�� !������)� ��,�$��� ����!��� ��!�� ��� �������

��$(�!����!�$,�����!��������������)�$��%��(�4/�)���$�����

�(���$���$���������������"$����������8��9���

#�!$���� ���� !��������� ���1�� �*"�� 8�=9� !��� ��� �� ���� �(�

"�����,������*�����$�����%��"�����$�8�9������$������������

�������� ��� $��!������"����� ����!!�%"���� ���� ���1�!�$$�!��*�

����"$�!���*�������!!������*��(��������1���"$�"�$���������

���� �!!������� "������� ���� �$��������� ��%���� ��,�)�

$��������"�3�������J��!!��������������%����(�����$�����

���),����*B�

}{ ������ ��������� ≤≤≤∀∈= %���������

4��$�B�

�� ������!��$�������(���������

������!��()�$������"�!����%����

�����%�7%�%���%��$��(����������

����"$�"��������1���!!������*�,�$(!�����%��������(���*�

)$�"�!�����0�D�� )��%��$!��� (����$����(� ���� ���1���(�����

���� $����� 4/� ����3� ��� ��� ��,���"� ��� ����*��� ��)�$��%�

3�!��!��!1���������$(�$��!�����3��������4/������������1�

"������ ���� ���$(�$��!�� �� !��!1��� ���3���� �� ��%"�$�$*�

"�$������)$�%�����*���������4/��(�����$������������3�����$�

����"��������!�������$������C)�$�������3������7�%"����(�

��$���"�$������)$�%�����!���$�"$���������$�������$���"����B�

���� �� ����� ����4/����� ��������$���$���������� �(� ���� ���1�

"����� �$�� ���� �!!�������� ���� )$�"�!��� �!!������*�

,�$(!�����"$�!����"$�,���� ����"������*� ��� $���(��� ����

���1��$�����$�����#G�"�$�%���$��(���!����$*�����!��,������

���1�� C��$� ���"�� $���$��� ��� !��!1� ���� �!!������*� �(� ����

���1�)$�"�!���*��!����B�

•� �!��$�)� ���1� "����� ����� ($�%� �#� %�����$�"$��������������)$�"�!����$�����

•� $����)�,$������#�����!����$����� ����"������(� �������1�"�������

•� 6�,)���)� ����4/� ��"��!�%���� ��� $��!�� ���� ���1�"�������

•� #���!��)� ���$(�$��!�� �%��)� ���� ����!�� "����� ��������4/��

C)�$������ �#�,$���������!��(�$��!!������*�,�$(!����B�&�'�+���$�����

4/�&�'� �"�����3��$��!��������������$��!���������1�"�����

/�� � �%$ #0#��� ���#��#.!�!�!��� �$+#�� �������

�#$��!�)���� #++��

�#� %����� ��������� &8��9�� 8��9'� ���� ����� �""�$�����*�

�,���)����������(�������$������$���!��$*�8��9��/���4�$1��

�0���((�$������(����$�����!��!�������������1�"�$�%���$�������

��� ���� �#� %����� �(� ���� �������$��,�$�� ���� %��(!������

��������$���(������(�������"�$�%���$���$������*�"��������

�#5)����� $����� �$���!��$*� &8��9�8�:9�8�;9'� �""�!������

3�$�� ��!������ �� 8�;9�� C�$� �7�%"���� ��)�1� ��� ��� 8�?9�

���� ��1��!�� ��� ��� 8�;9� ��,���"��� �� $����� �$���!��$*�

)���$������(�����$(�!��������������� �#�%������

�E�$�����!�,���������""$��!���������,���"��������$�"$�!���������(�����$����!�����1�!�����$�)�����$�����"��!�%������������ �%�� �"�%����� !$��$��� ��$��,�$�� ���� !��������,����!��!��������,�$(���"$�$�����������1��7�!����������"��!�%���� ���� �$�������� ���� ������ �(� ���� $����� !�����

��(��� ���� "������� "������� & �∆ �� �∆ ���� �∆ '� ����

�$���������&θ ��ψ ����φ '��(�����$����������!������!�������*�

���$�� ��� (�!��� ���� $����� !��� ��� ��"��!��� ��� ���� ��$��� �7��!��$������ �*���%� &7�� *� ���� '� ���� !��� ����� $������ �$������������7������)���$���!��!�"���(��������������3����C)�$��:�����������((�$���3��%�������(��B��

•� ����"������*� ���!������ ���� ��������"��!�%�����(� ����

$�����$����,������������1�1��"�)��������1��!!��������*�����

$��������!������(�����%"�$���!���(�����$�����"��!�%�������

�������1��%��8�;9�������%��!�������"�%����*�!��"��)���

3��� ����$� (�!��$�� ��!�� ��� ���� �$��$� �(� ,���)� ���� ���1�

"������*�����$������

������������� ������

��� ������������ ��������

��� �����������������������

� ��

����

11

Page 4: MODELLING OF ROBOTIZED SITE AND SIMULATION OF ROBOT’S OPTIMUM PLACEMENT AND ORIENTATION ZONE

•� ��� ���� "$�5�7�!����� ���)��� ���� $����� ������� ��� ($���

($�%� ��*� !������� 3��� ��,$��%���� �����!����� ����

"$����%�!���$���!������"��!�%���������%��������

��

��

C)�$��:��� ������"��!�%���������$������������������

C)�$�� ;� ���3�� ���� )���$��� (��3!��$�� �(� ���� ��)�$��%� ����,������� ����"��!�%���� �����$�������� ��������� ��)�$��%�����������������#�%�������(��������1���������4/����*�������� �7��$���� ��$(�!��� �%��� ���� �,�������� �(� ���� $�����"��!�%���������$��������������$���������������#�%�������(��������1���������4/�(����$������"���

�C)�$��;��� 0��!�%���������$��������������)�$��%�

���� �,�������� �� ������ ��� ���� �$��������� "����� �(� ����

"�$������)$�%���,���"�)��������1�"��������3�$��(����3�)�

��� ��)������ 3��� �� ,�$(!����� �(� ���� ���$(�$��!�� �%��)�

���� %����$�� ,$����� "�$������)$�%�� $�"$�������� �$�����

��!��"�������� ����4/����*������ ������ ���)���$��������3�

"�$������)$�%���(��$�������"��!�%�����(�����������"����������

��)�$��%� !��!1�� ���� ���$(�$��!�� �(� ���� �7��$���� "�����

��(��)�������3�"�$������)$�%����������%����$(�!����(�����

4/����$��$������(��������$�������������

1�� � �$&2! $%� �!0�%$�!��� $��� �&�!0!3$�!���

�#+�%�+��

�����7�%"����(��"��53����)���!�%"������(��3��,��"�����

3�!�� �$�� ���$������ ��(�$%�*� ��� ���� ���$�� !�$� ���*��

C)�$�� <� ���3�� ���� )$�"�!��� $�"$���������� �(� ���� ���1� ��

�#� "������ ���� "�$������)$�%� !������)� ���� ���1�� ���� ����

(����3�)� ���)���B������><!%���?�::<!%�����;@���?!%����

7��*�������7���$��"�!�,��*��

���� ����!�,�� �(� ���� �%������� �7�%"��� �� ��� ��(��� ����

�%�� �(� $����� "��!�%���� ���� �$�������� $����,�� ��� ����

���$��� ���1� ����$�)� ���� ���1� �!!������*�� ���� ������

�,����������$���������������,$�����%�������(�����$�������

�����

C)�$��<��� 7�%"����!���$�B�������"��53����)����1����������%�����

"�����&�'�0�$�"�!�,��,�3�&�'�C$����,�3�&!'���!1�,�3�&�'���"�,�3�

�(��$�����)$�"�!���$�"$�����������(��������1�"������������7��

%%���������"��������!!������*�����*���!�$$��"����)����

)���$����� �#� 4/� �(� ���� $������ C)�$�� =� ���3�� ����

��,)������$���!��$*��(�����$����������,���"��������1�"������

�������!��������4/��(�����$�������!��!1�)������!!������*�

��� �����(� �(� ���� $����� ��!����� ���� ���� �(� ���� ��,�$���

���%��!��������&���'�8�;9����!��!1������!!������*����

��!��"���� ��%�$�� �%�� �����)$�"�!����""$��!�������������

��)�$��%��(������!!������*�,�$(!��������������"$��������

��8�=9��

�������������������

���������

������

���������

θ �

ψ �

φ �

� ���

� ������� ����� � ������!���

�����������"�� ������� �������������������#�

���������������������������������������

����� ������� ����������� ���������

���

���� ���������������$��

��� �����������������

��� �%�� �

����&���� � �������

�����������$��

����

'��������� ���������

����$��

���

���

(�������� ������������������������

����� ������ ����

12

Page 5: MODELLING OF ROBOTIZED SITE AND SIMULATION OF ROBOT’S OPTIMUM PLACEMENT AND ORIENTATION ZONE

�C)�$��=��� 4/���,)�������$���!��$*����$��!���������1���,���"��"�����

���� �%������� "$�!���� ����3�� ���$� ��� ���� ���� �"�%���

$����� "������ ���� �$�������� �� ���� ���� 3�!�� ),��� ����

%�%�%� ���1� �7�!����� �%��� ���� $��������� �"�%�%�

"��!�%���� ���� �� �(� "�$������)$�%� ���"�� &C)�$�� >'� 3���

�����%��������(�����7�K�:�?�?:%%���*�K�:;���>%%�������

K� ::��;<%%� ���� ���� �$�������� �(� ��)?:=θ �$����� 7�

�7��� ��)<��@�=ψ �$�����*����� ��):��>�=φ �$�������

�C)�$��>��� ,���������(�����"��!�%�������B�&�'�#�"��!�%�����(�����

�7��$����"������&�'�������"�$������)$�%���,���"�)��������1�"�����������3�

"�$������)$�%�)���$�����&!'� ,���������(������$�������������$������

�7������&�'��$�����7��7��

����"��!�%���������$��������$���������(�������C)�$��>�

"��*����,����$���������1��%���"�%�����������������%��

���������$�������1������,�����������"���������$���$�����!1����

���� ����� "������ 8�9�� 4�� ��,�� �,�������� ���� ���1� �%��

�!!�$��)������,�$���$����,��"��!�%����������$����������(�

���� $����� ���� ���� ���1�� ��� ���� �,��������3�� ��,�� �,����

����"��!�%���������(���!���7������ �����$����������)����

��!�������@@���������

������*�� ���� $����� �$�������� 3��� !�����$��� ���

@=== φψθ ����������3���!����������!��$�������7���7��*�

���� � ���"�������*� 1��"�)� ����$� �3�� �7��� !�������� 3���

,����� �(�%�5����� &;@'�� C)�$�� ?� ���3�� ���� !�$$��"����)�

$�������� ��� �,������ ���� �%�� ,�$����� ��� � �7�� �� �)��$�

�������������7�����*��7�������(�!������,�$������(������%�����

��7��3������:��!�3���� ��3������*�@���;��!�������??��!�

���*�����7��7���$��"�!�,��*����

��

C)�$��?��� ,���������(��������1��%��3�$���7��*�������7���&7�����*��������

%�'�

������ ��� $������� ���3�� �� C)�$�� ?�� ���� � �7�� 3��� ���

��,����!��!���(�"��!�%�������$��$�����!!�%"�����������1�

�� ���� %�%�%� �%��� C)�$�� �@� ��"!��� ������$� $�������

!��!�"�� ����� ���� %�%�%� �%�� ��� � �7�� �� �� (��!���� �(�

,���������7�����*��7�����������()�$������$����)�$��������*�

�!����)� � �7�� !���)��� �*� !���)�)� 7� ���� *� "������

$����%�*���������,������������%�%��%��3���),���������

"�������(�=����?����������7��*������$��"�!�,��*���

C)�$���@��� ,���������(��������1��%��3�$���7��*�������7���&�*�,�$*�)�7�����*�$����%�*'�

�������1��%���������$�������3�������$�(�!��$��������������

����$�����"��!�%������!���������,����$��$��(��������1�"�����

�*� ���� $����� 8�=9�� /!����)� ���� $����� "��!�%���� ���� ���

��$��� �7��� 3��� ���*� ���� "������� ��� ��!�� �7�� ���3�� ����

��%��$� �(� ���� "��!�%���� ��������� ),��� 3���� ��!�� ���1�

�%�����$,���&C)�$����'���!!�$��)�����"�!(!�,������$��$�

"���������"��!�%�����(�����$�����!������),��������%�������

���� �%�� �"�!(��� �� ���� ()�$��� ���� �(����!�� �(� ����

"��!�%�����(�����$��������$�����?��3�!����,�$*�%"�$������

��%���� ��� "������� ),�� %�%�%� ���1� �%�� 3���� ����$�

"�������),�����%�����$,������3����<@������<?���

���� ���� �������

� ��������� ���� ���

�� ������������

� ���������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������

13

Page 6: MODELLING OF ROBOTIZED SITE AND SIMULATION OF ROBOT’S OPTIMUM PLACEMENT AND ORIENTATION ZONE

C)�$����������1��%�����$,�����*��!����)�����"��!�%��������

������ ��� ���� �%������� $������� �(� C)�$�� �@�� ���� $�����

"��!�%���� �����)� ���� %�%�%� ���1� �7�!����� �%�� ����

����� (����� ��� ��� =��� �?� ���� �� ������ ��� 7�� *� ���� 5�7���

$��"�!�,��*�� C)�$��� ��� &��� ��� !� ���� �'� ���3�� ����

!�$$��"����)� �#� ��$(�!�� "����� )���$����� ��� �� $������ �(�

�!����)���7*��7�����*�����7*�"������$��"�!�,��*���

��

� ��

�C)�$������� ,���������(��������1��%��3�$���&�'�7*�"������(�����"��!�%����

�����&�'�7�"������(�����"��!�%��������&�'�*�"������(�����3�����

"��!�%���������7���

��)���$���$�%�$1������������$���)$�"���&C)�$������&���������

!''������������,�$������(����1��7�!������%��(�$���!��$�����

"������ �� !�%"�����*� �� ���!����!� (��!����� ����

"����%����� �� !�%"�$��,��*� %�$�� ��,���� �� *� "�����

��!���������"$���!�����(��������1�"�������%�$�����$������

�� ���� "������ G�3�,�$�� ���� $����� "��!�%���� (�$� ($�%� ����

���1� ��� � ���� *� �7���� ��%���� �� ���� ����� "������ ),��� �����

,������(� ���1� �%�������"�������$��� &�*������'� ),��� �����

�%�� �� 7*� "����� �� �������� ($�%�:;� ��� ;>� ���� ($�%�?@� ���

�@@� ��� 7� ���� *� �7��� $��"�!�,��*�� ���� �%��$� $������

����$,�����*�&($�%�>@����?;�����($�%�;?�����@@����*������

�7���$��"�!�,��*'����

�%"�$�)� ������ ��$(�!�� "������ $��"�!��)� ��� ����%�%�%�

�%�� ,����� ),�)� �*� �!����)� ��!�� "������ 3�� ��,�� (�����

�����7*�����7�"������),���������1��7�!������%���(�<��@?��

���;�H?�H������������<���;�����&;�H�?H�'�$��"�!�,��*��3����

����"�����*�),���;?�������:H:H=��"�������������

��� ��,�� %�$�� "$�!��� $������� 3�� ��,�� �!������ ����

"��!�%���� ���� �*� ,�$*�)� ���� $����� "������ ��� ���� ��$���

�7��� �%����������*�� C)�$�� ��&�'� ���3�� ��$���

"�$"���!���$� "������� ���� "���� �(� ���$��!���� �(� ������

"������ ),��� ���� �"�%��� �%��� #((�$���� �7�!����� �%���

������$�������$�����3���!����$��&�����(�$���3��%������$���

(�$� �)�� �%�'�� ���� �"�%��� �%�� ,����� �� ���3�� �� ����

"�������(��:��=@������:����������7��*������$��"�!�,��*��

�����%����;?�@?�������"���������������%��!����3�������

$������ (����� �*� �!����)� ���� �7��� ���� "����� ��!����� �(� ��

�$,��� (�!�� ����� ���� $����� "��!�%����� ��� ���� ��$��� �7��� �$��

��$��)�*�$���������)����$��

�������������$�������(��"�%����%������!!�%"�����������1��

3�� ��,�� �,�������� ���� $����� �$�������� �$����� 7�� *� ���� �

�7��������,����������������������((�!���(��$���������������

���1� �%������ �����$����� �� ()�$������ �����$���������(� ����

$������������)��((�!������������1��%���$�������7��&)$����

!���$'��G�3�,�$�����%�%�%��%��),����*������$��������

���$�����*��7��&$���!���$'���������!��������$��)�����3����

���� %�7%�%� ���1� �%�� ���� ���� %�%�%� �� <��=��� ����

$������ �(� ���� �%�� ),��� �*� ���� �$�������� �(� ���� $�����

!�$$��"����)���������"�%���$�����"��������;?�>@���;?�����

����;>�>���$��"�!�,��*���?���;@�����<?��������

�C)�$������� ,���������(��������1��%��!�����$�)�����"������),�������

%�%�%��%��3�$���$������$���������$�����7��*�������7���&θ �ψ �����

φ ���������0���������%�'�

������ ��� ������ $������� �(� "��!�%���� &()�$�� ��&�''�

�$�������� &()�$�� ��'� 3�� �!������ ��$��� ��)���� &θ �ψ �����

φ '� 3�$��� ��!�� ��)����$� &()�$�� �:&�'5&!''��4���� ���� ()�$��

�:&�'� ���3�� ���� �!����)� �(� ���� $����� �$�������� �$�����

��$��� �7��� �%����������*�� �%"�$�)� ()�$��� �:&�'�� �:&�'�

�����:&!'�������������1��%�����������(������*��!����)�����

��)���� θ � ψ �� ���� �%�� 3��� (����� ��� ��� ;=�:>��

!�$$��"����)���������$���������(�>@���>��<?��������(�θ �ψ �

���� φ �$��"�!�,��*�� G�3�,�$�� ���� �!��� �(� ���� 3�����

�$������������ ������ �����,������3��"�%��� �%��&;<�?>�'�

��?=��>;���>��������(�θ �ψ �����φ �$��"�!�,��*��

�������������������������������������������������������������

�������������������������������������������������������������

14

Page 7: MODELLING OF ROBOTIZED SITE AND SIMULATION OF ROBOT’S OPTIMUM PLACEMENT AND ORIENTATION ZONE

��

C)�$���:��� ,���������(��������1��%��3�$���$������$���������$�����&�'�7�

����*�&�'�7������&!'�*������&�'�7��*������

�����)���$���$�%�$1�������$������������%�$���((�!���������

���1��%�����!�%"�$���3�������"����������(�!��������"�%���

"�������%��,�����3���;?�@?��3���������"�%����%��),���

�*� ���� �$�������� �� ;<�?>��� ����%����� ����� ���� ���1� ���$�

����� ����$�����%���� ����$��)�*�$������� ��� ����������������

!��!�����������!��$�����"�����������$���������G�3�,�$��

�����%������������$������������%�$���((�!������������1��%��

���������"�������

����$�������"$��������3�$�����!���*�������������������$�����

"������ ���� ����� (���)� ���� $����� �$�������� ����� ����� ���

$���!���������1��%��!�����$���*��G�3�,�$�������!����)��(�

����"���������������$���������%����������*�!���"$�,���

%�$���!!�$����$�������&()�$���;'���

��

C)�$���;��� ,���������(��������1��%���*��!���)�����3�����"��!%��������

�$������������

C)�$�� �;� ���3�� ���� �!����)� �(� ���� "��!�%���� ����

�$�������� ���� "�$�%���$�� &"��!�%���� ��� 7�� *� ���� � ����

�$�������� �$����� ������ ��$��� �7��'� �%����������*��

��!����� �(� ���� !�%"���)� �%�� ����� 3�� ��,�� �,��� ����

"��!�%���� ���� ���� �$�������� ���� ��� �@� ������ (�$� ��!��

"�$�%���$�� ���� �"�%����� "$�!���� ���� (����� �� ��3�

!�%��������(�����"��!�%���������$����������������������

�%�����������(�����������;���������"�������@��������>�����

�$�����������:����������7��*����θ �ψ �����φ �$��"�!�,��*��

4������ %�+!����

4�� ��,�� "$�"����� ��� �""$��!�� (�$� ,$����� %������)� ����

�%������� �(� $����!� ������ ��"�!���*� ���� �"�%��� $�����

"��!�%���� ���� �$�������� ����� ���� ��$���)*� ���� �����

��,���"��� ������ ��� �#� �0�� ���� �� ���)$���5����� 3���

/���4�$1����� ���� "$�"����� �""$��!�� 3�$1�� 3���� (�$�

���1�� �%"��*�)� ����� 1���� �(� �$���!��$��B� ��!$���� �$�

!��������������%�������!�,�� ��3��� ���"$�,�� ��������(��

�(� ���� �#� ��� $���!�� ���� ���1� �%��3�!�� �� ��� %"�$�����

(�!��$� �� �����$��� ����%���������� �""$��!�� ���$������ ����

���)��� $������� 3��� ���� ��(����� �(� ���� $������� ���1�� ���

�������������""$��!������3��������!�"��3�������!������)���

����!����� 3��� %"��%�������� �(� ���� ���1� �� ���� $����

$����!�� ����� ��!�� ��� ���1� �%�� �"�%������ ���1�

�!!������*� ��!�� ��$��,�$�� ���� ����$������)� ���� ����

%��"������� �(� ���� $����!�� ���� ����!��� �� %�!�� ����$��

�������� ���3� ���� !�%"��7�*� ���� ���� %"�$���!�� �(� ����

$����� "������ ���� �$�������� �� ���� $�������� ����� ����

"$�"����� �%������� �""$��!�� $���!��� �������)�H$�5���)��

�%�� ���� !���� ���� �!$����� ���� "$���!���� $����� ����

�""$��!�� !��� ��� ����� �""���� ��� ����$� $����� �*"��� ��!�� ���

%����� $����� 3��� %��"������� �$%�� �����$��� $����� 3���

%������������!��

C�$���$� 3�$1� 3��� ��� ���� %"��%�������� �(� ���� �""$��!��

3�����$����$����!��"���������������������$������(�����������

����*� �� ���!����!� ��)�$��%� 3��� ��� %"��%������ ���

�"�%�� ���� $����� "������ �� �������� �%��� E���$�

"��!�%��������(�$%����!�����!*���$!��������"��$!���!���

),���%�$��"$�!����� ����"�%�� ���� �%��������� ����3�$1�

3���������"������������3�����%��5$��������(�����$�!������

����������$���� �%���"�%�����"$�!����!�%�������)����$�

3�����%���"��������!��$�������!�����������!��$�!������"�

���%��(*�����$�����"������3�����!��,�)��������1���(��*��

�#.#�#� #+��

8�9�+��/����3���������4��/���)��������0��������)$�������

����(�!��$�)� 0$�!�����B� +����!� ��)�$��%� A�$���� ����

����*�E"�%������ ���� ����������� �� ������� ���

��� ����������� ���&�'���@@����=>5�>=��

8�9� #� ��%�� ��� /����� ���� ��� �L��*�L�� 0�$�%��$!� ����

(����$�5������ �#H ��B� !��!�"���� ��!�������� ����

�""�!���������� �� �� ! ����� ���"� �??;���

8�9�0������M�!��$��� ����6������"$�)�������E"�%���������

���1� /!������)� ������ ��� +����!� ��)�$��%��� #������

��� ���$%��&���'���� ���%(��%���' )�%��� �� *+&�'��

�@@;��<=5=?��

8:9� G�� �1��NO�� /�� �N��� ���� A�� ��$�1�� �����!� !���� 3���

$����� ��1�� (�$� �"��� 3����)�� , ���� ����������

���$���%� �� �$$ ��� ������ ��� �'���� ���

��(������������!������!����@@>�����;5��<��

�������������������������������������������������������������

�������������������������������������������������������������

���� � ���

���� � ���

���� � ���

���� ���� ���� ����

�ψ ��

���� ���� ���� ����

�φ ��

���� ���� ���� �����θ ��

��

�� ���

���

������

���

��� ��

����

��/'�''+�

15

Page 8: MODELLING OF ROBOTIZED SITE AND SIMULATION OF ROBOT’S OPTIMUM PLACEMENT AND ORIENTATION ZONE

8;9� �� -�$����� ���� ��� �����$���� -��$� �$������ $�����

"$�)$�%%�)� �� �� �����)� !����� ���� ����������

���(������ �� ��� �'�� #���� ��� �������� ���!���

+�$%��*���??:����@�5��@?��

8<9� /�� M�)������� ��� ����!��$�� ������� �*$������ /���B� ��

������ ������)� ���� /%������� /*���%�� �������)�

)�%��� � +-&�'���??=��<�5=���

8=9� G�� ����� 4�� /���)�� 6�� F�� ��� /��)�� ���� ��� �����

����%����� $����� �$���!��$*� "�����)� (�$� �"$�*� "����)� �(�

($��5(�$%� ��$(�!��� �� ����%��,�� %���(�!��$�)�� ����

���������� ���(������ �� #������ ��� �%��������

4����)�����-/����@@���:;@5:;;��

8>9�/�G��/���� � ����4��������/����6����#�,���"%�����(����

����%��!� �$���!��$*� "�����)� �*���%� &��0/'� (�$� �"$�*�

"����)�$����������� ���������� ���(������ �� #������

��� �%��������/�!$�%������ ��������??����?:>5�?;;��

8?9� ��� �������� ���� /�� ������� �$���!��$*� !�����$�)� ����

���!����!� �""$�7%����� (�$� $����� "$�)$�%%�)� �*�

��%����$������ ���� ���������� ���(������ ��

��� �'�� #���� ��� �������� 0�$%��� ����*�� �@@;�� �@�?5�

�@�:��

8�@9���� �1��!���������/���$�����3�$����������%��*�"����

($�%�����$,������ 0�$�� �B����1� $�!�)�����3��� "��*���$���

����!���� ���� ���������� �� ������� ��� �%��������

+.&�'���??:���<>5�>;���

8��9� ��� ����� .�� M����� ��� 6!����� ���� ��� ��������

G�%�������5$������ ����$�!���� 3��� G)�� A$����� �����*�

����$�!���� .�,���� ��������� ���(������ �( ��� �'��

#������ ��� �$$ ������ /��#�0 *..1�� � /�)�"�$�� ��P����

�@@?��

8��9� G�� ����� 4�� /���)�� 6�� F�� ��� /��)� ���� ��� �����

�#5������ ����%����� $����� �$���!��$*� "�����)� (�$� �"$�*�

"����)� �(� ($��5(�$%� ��$(�!���� ���������� ��%��� �(

���%���� #���� *1�&;'���@@���:�<5:����

8��9� F�C�� M��� ���� G�� #��� +���$����� ���� /%������� �(�

�������$���!��$�������A$����� �#5������E((5.���&�'�&�'�

0$�)$�%%�)� �,$��%����� ���������� ��%��� �(

��2����� ���%(��%���' ����� �'�� +3&>'�� �@@��� <�@5

<�:��

8�:9���� ��1$�,�$��*�����#��+������E����!����,����!����

��#*��%!� �,$��%���B��� ������� �����""$��!�������

����������� �� ������� ��� ��� ���������� *�&;'���??>��

;<�5;=:��

8�;9�G�0��F�����A��0�������/������*!�)����G����%�$������5

�%��!��������,����!�� (�$��� $���������%��"�����$� �����

����$�!��$��� ��,$��%����� ���� ���������� ���(������

�� ��� �'�� #������ A!��$��� �� ��� ������� �??>�� �?�;5

�?�@��

8�<9� M��� G�� ���� F�� ���)�� ��� M���)�� ��� .�� ���� .�� 4���

�����$!����� �����)���� "����$� !�%�� 6 �)$���)� �*���%��

���������� ���(������ �� #������ �� ��� �'�� $ ����

���� �4� '������' ������ ����� �'� ��� ����2������

G��)����� ������@@<�����5��;��

8�=9�����������������������������������������������0��

������ +$�"�!��� /%������� �(� �������� /����� �����5

���������� ���(������ �� #������ ��� �$$ ���������

�%�$�)�������-/����@@?��:>;5:?���

8�>9� 0�� ���%���� �� #�%�$��� 0�� 4��)�$�� .�� �E� ���

���������� ������ ��� %Q�������)���� &G�$%R��� ����� Q������

���%Q!����������%��Q$��7����������$�!��$�����??>'��

�8�?9� #���� �(� �F5��@� F.� $����� �$�� ),��� �B�

���"BHH333��������!�%H($H$�������H"$�����H�$��$�����H$��

���5%�*���5"�$���$�H$7��@H�

8�@9� ��� ��)�1�� ��� /�1�%����� ���� ��� ��%���� C$�!����

"���� �""�!����� �� �� %����� %���� "�����)� $����� �*���%��

���������� ���(������ �� ��2������� 0���� ����*�� �??���

:��5:�<��

8��9� ��� ����� ��� ��������� ���� ��� ���������� /%�������

)$�"����� �D��� "$�!������ �D�!!������Q� ��� ����� $�����Q�

����������,$����%�����#��/���4�0 �6������� ����������

�� ���7��� �%�6���%�� ������%6�����)�$�����)�$����@@>��

8��9� /�� ����� #��4��!*1�� ��� ��,��!��� !����)� �$���!��$*�

��)�$��%�(�$���%�����������)��#�$�� 8����$��' ��%��� �

++&:'���@@;���?�5�����

8�:9���C���� ���������/�������%��6�M�/��E��%���� ����M��

��"$����� �%"�$��,��/���*���� 7�$�!����������!�)�����

������� �(� �#�#���� ($�%� �#�#$�3�)��� ����������

���(������ �� ��(������� ����'���� ��� ��'�������'��

������.�%"�$������*�����@@?��=@?5=����

8�;9�4��/���)��6��F�����/��)����� ������������/�����1���

����%����� �#5)����� ����%����� "�$�� �%��������

��"�!����� ���������� ���(������ �� #��� ���

�%��������/���C$��!�!��� ����@@@����;=5��<���

8�<9�+����$���������� ���� 0$��� C����� �#������5������

.�!������� �(� 0�$��� �����%(��%���'� ���$%��� *.&>'��

�?>=��<<5=:��

8�=9� ��� G������� ��� ������� 4�� ������ ���� G�� .��������

�$���!��$*�+���$������ ���������)��0�$(�$%��!������*���

���� ���$����(����������"�����$��&�/� �.�����@@='��

16