Modellazione numerica bidimensionale per la valutazione degli effetti di sito a supporto della progettazione di ristrutturazione e restauro della chiesa di San Giusto di Brancoli (LU) Ing. Salvatore Santangelo, Dott. Geol. Maggiore Roberto, Dott. Geol. Lando U. Pacini. Keywords : Risposta sismica locale, modellazione numerica, mezzo elastico e visco-elastico lineare. Link : http://www.stacec.com/Prodotto/92/lsr-2d Abstract Il confronto tra le analisi numeriche per la valutazione della risposta sismica locale monodimensionale e bidimensionale evidenzia che, per effetto della focalizzazione delle onde sismiche in corrispondenza dei bordi della valle o a causa della forma più o meno concava del bacino, il modello monodimensionale può arrivare a sottostimare gli effetti di amplificazione fino a tre volte rispetto al modello bidimensionale. In questo lavoro vengono messi a confronto i risultati della risposta sismica locale ottenuti mediante i due approcci sopracitati con riferimento ad un’applicazione reale;il progetto di ristrutturazione e restauro della chiesa di San Giusto di Broncoli – Comune di Lucca. Introduzione In occasione del progetto di ristrutturazione e restauro della chiesa di San Giusto di Brancoli - Comune di Lucca, è stato condotto uno studio per la valutazione della risposta sismica locale. È noto che, laddove le condizioni al contorno lo richiedono, i modelli di risposta sismica bidimensionali siano da preferire nei confrontidi quelli monodimensionali, in quanto,quest’ultimi non sono in grado di cogliere fenomeni come la focalizzazione delle onde sismiche, diffrazione ai bordi con generazione di onde di superficie, “imprigionamento delle onde sismiche” e interferenza tra onde di volume e di superficie con generazione di un campo d’onda complesso. Trascurare il contributo di tali fenomeni, può portare a sottostimare, in maniera più o meno significativa, l’amplificazione sismica locale. Tuttavia, nel caso in cui i terreni non risultino affetti da problematiche di carattere bidimensionale (sia sepolte che topografiche) l’analisi numerica monodimensionale risulta un ottimo strumento di analisi e fornisce risultati molto prossimi a quelli ottenuti dall’analisi bidimensionale. Nel caso in esame, non risultando le condizioni al contorno tali da consentire un’analisi monodimensionalesi è decisodi conduredue modellazioni parallele, una monodimensionale ed una bidimensionale, in modo da rendere possibile un confronto tra i risultati ottenuti e valutare, nel caso specifico, l’attendibilità del modello di risposta sismica monodimensionale.
17
Embed
Modellazione numerica bidimensionale per la valutazione degli effetti di … matrici di rigidezza e smorzamento di ciascun elemento vengono aggiornate e si esegue una nuova ... Le
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
Modellazione numerica bidimensionale per la valutazione degli effetti di sito a supporto della progettazione di ristrutturazione e restauro della chiesa di San Giusto di Brancoli (LU)
Ing. Salvatore Santangelo, Dott. Geol. Maggiore Roberto, Dott. Geol. Lando U. Pacini .
Keywords: Risposta sismica locale, modellazione numerica, mezzo elastico e visco-elastico lineare.
Link : http://www.stacec.com/Prodotto/92/lsr-2d
Abstract
Il confronto tra le analisi numeriche per la valutazione della risposta sismica locale
monodimensionale e bidimensionale evidenzia che, per effetto della focalizzazione delle onde
sismiche in corrispondenza dei bordi della valle o a causa della forma più o meno concava del
bacino, il modello monodimensionale può arrivare a sottostimare gli effetti di amplificazione fino a
tre volte rispetto al modello bidimensionale. In questo lavoro vengono messi a confronto i risultati
della risposta sismica locale ottenuti mediante i due approcci sopracitati con riferimento ad
un’applicazione reale;il progetto di ristrutturazione e restauro della chiesa di San Giusto di
Broncoli – Comune di Lucca.
Introduzione
In occasione del progetto di ristrutturazione e restauro della chiesa di San Giusto di Brancoli -
Comune di Lucca, è stato condotto uno studio per la valutazione della risposta sismica locale.
È noto che, laddove le condizioni al contorno lo richiedono, i modelli di risposta sismica
bidimensionali siano da preferire nei confrontidi quelli monodimensionali, in quanto,quest’ultimi
non sono in grado di cogliere fenomeni come la focalizzazione delle onde sismiche, diffrazione ai
bordi con generazione di onde di superficie, “imprigionamento delle onde sismiche” e interferenza
tra onde di volume e di superficie con generazione di un campo d’onda complesso. Trascurare il
contributo di tali fenomeni, può portare a sottostimare, in maniera più o meno significativa,
l’amplificazione sismica locale.
Tuttavia, nel caso in cui i terreni non risultino affetti da problematiche di carattere bidimensionale
(sia sepolte che topografiche) l’analisi numerica monodimensionale risulta un ottimo strumento di
analisi e fornisce risultati molto prossimi a quelli ottenuti dall’analisi bidimensionale.
Nel caso in esame, non risultando le condizioni al contorno tali da consentire un’analisi
monodimensionalesi è decisodi conduredue modellazioni parallele, una monodimensionale ed
una bidimensionale, in modo da rendere possibile un confronto tra i risultati ottenuti e valutare,
nel caso specifico, l’attendibilità del modello di risposta sismica monodimensionale.
SUBSTRATO Substrato arenitico 2300 0.42 900 Average rock
Al fine di cogliere in maniera sufficientemente accurata le modifiche che il segnale sismico subisce
nel suo percorso prima di raggiungere la superficie, il dominio geometrico della sezione è stato
discretizzato con elementi finiti triangolari aventi dimensioni opportune (1 metro). La generazione
della mesh è stata effettuata mediante una triangolazione di Delaunay implementata all’interno del
codice di calcolo LSR2D(vedi figura 8).
Le condizioni al contorno imposte sul modello riguardano delle condizioni di free field imposte ai
lati della sezione mediante vincoli cinematici che impediscono gli spostamenti verticali dei nodi di
bordo e smorzatori viscosi alla base del modello in modo da tenere conto della presenza del
substrato sottostante.
L’input sismico sul modello può essere imposto contemporaneamente lungo la direzione
orizzontale e verticale. In tal caso la componente verticale è stata trascurata e gli accelerogrammi di
figura 4 sono stati utilizzati per definire la componente del moto orizzontale.
La risposta sismica locale è stata monitorata lungo tutto il profilo orografico in termini di storie
temporali di spostamenti velocità ed accelerazioni. Sull’intero dominio geometrico invece il codice
ha fornito per ognuna delle 7 condizioni di carico sismiche i valori massimi dello stato deformativo
e tensionale nonché lo stato di decadimento dei materiali che costituiscono la stratigrafia.
Figura 8 – Mesh generata attraverso il codice di calcolo LSR2D
Nelle immagini che seguono sono riportati alcuni output del software LSR2D. In particolare, nelle
figure 9 si riportano i valori massimi di spostamento, velocità ed accelerazione riscontrati per la
prima condizione di carico sismica. In figura 10 ed in figura 11 , sempre per medesima condizione,
vengono riportati i massimi valori dello stato deformativo e tensionale.
Figura 9.a – Valori massimi dello spostamento per la condizione di caricosismica numero 1.
Figura 9.b – Valori massimi della velocità per la condizione di caricosismica numero 1.
Figura 9.c – Valori massimi dell’accelerazione accelerazione per la condizione di caricosismica numero 1.
Figura 10 – Valori massimi delle deformazioni a taglio per la condizione di caricosismica numero 1.
Figura 11 – Valori massimi delle tensioni tangenziali per la condizione di caricosismica numero 1.
Interpretazione dei risultati ottenuti
In questo paragrafo vengono riportati solo alcuni dei risultati ottenuti dallo studio di risposta
sismica locale condotto per il progetto di ristrutturazione della chiesa di San Giusto di Brancoli.
Per quanto consta l’ausilio dell’analisi geologica dell’area, lo studio della risposta sismica locale 2D
ha permesso una miglior interpretazione dell’insieme dei dati ottenuti dall’indagine geognostica,
permettendo di validare anche i risultati di quanto ottenuto nei rilievi HVSR e meglio
rappresentato nella carta delle frequenze presentata in fig. 2. Ricordando che a minor frequenza è
riferito un approfondimento dell’interfaccia tra materiale superficiale e substrato rigido (o
comunque poco deformabile), si evidenzia come sul fronte valle del corpo di fabbrica della chiesa
si abbia un elevato gradiente di approfondimento non presente sul lato monte. Infatti ciò che in
prima battuta risultava non pienamente comprensibile, in quanto poco ridondate tra le varie
metodologie d’indagine, trova una nuova chiave di interpretazione in stretta chiave sismologica:
infatti l’approfondimento della superficie tra il materiale superficiale ed il substrato arenitico
risulta pressoché lineare è indicato nella sezione geologica (Fig. 3). Così anche nel modello
bidimensionale di input nel software LSR2D (Fig. 7). Tuttavia, confrontando il risultato dei “Valori
massimi dello spostamento per la condizione di carico sismica numero 1”, di cui in Figura 9.a, con
la sezione derivante dalla carta delle frequenze, si osserva la buona rispondenza nel definire la
superficie di interfaccia (Fig. 12) non altrimenti spiegabile.
Figura 12 – Confronto tra sezione da Carta delle frequenze e Spostamento per condizione di carico sismica numero 1.
Quindi la rivisitazione in back-analisys della risposta sismica locale 2D, ha permesso di
individuare al meglio anche le tipologie d’intervento per il recupero strutturale e funzionale della
chiesa.
Peraltro, dall’analisi bidimensionale della sezione oggetto di studio è stato possibile ricavare,
lungo il profilo orografico di interesse, il fattore di picco dell’accelerazione necessario alla stessa
progettazione strutturale in condizioni sismiche.
Il fattore di picco dell’accelerazione è pari al rapporto tra l’accelerazione massima attesa su
affioramento roccioso e l’accelerazione massima ottenuta dallo studio di risposta sismica locale.
𝐹𝑃𝐺𝐴 = 𝑃𝐺𝐴𝑟𝑠𝑙
𝑃𝐺𝐴𝑜𝑢𝑡𝑐𝑟𝑜𝑝
Un parametro per il caso in esame è il rapporto tra le intensità di Housner. Quest’ultimo, di gran
lunga più significativo rispetto al precedente, è rappresentativo della severità del moto sismico ed
è correlato al danno potenziale atteso sulle costruzioni per effetto del terremoto in esame.
Figura 13 – Rapporto tra i valori medi della PGA del segnale di outcrop e della PGA del segnale stimato sul profilo orografico in funzione dello sviluppo longitudinale della sezione; Rapporto medio di Housner in funzione dello
sviluppo longitudinale della sezione.
L’intensità di Housner (o intensità dello spettro di risposta) viene definita come segue:
𝑆𝐼(𝜉) = ∫ 𝑃𝑆𝑉(𝑇, 𝜉) 𝑑𝑇
𝑇2
𝑇1
Dove 𝑃𝑆𝑉 è lo spettro di risposta di pseudo-velocità, 𝑇 è 𝜉 sono rispettivamente il periodo è lo
smorzamento strutturale delle costruzioni interessate dall’evento. Il range di periodi all’interno del
quale calcolare l’integrale dipende dalle caratteristiche delle costruzioni. Nel caso in esame le
intensità di Housner sono state calcolate con uno smorzamento convenzionale 𝜉 = 5% ed un
intervallo di periodi compreso tra 0.1 e 0.5 sec.
L’andamento del rapporto di intensità di Housner (curva blu) nonché il fattore di accelerazione
(curva rossa) in funzione dello sviluppo longitudinale della sezione sono rappresentati in figura
13. Entrambe le curve sono caratterizzate da un picco dovuto alle particolari condizioni
orografiche in corrispondenza dell’opera di sostegno presente edin generale da un andamento
crescente verso la parte sud-ovest del manufatto. Ciò indica che gli effetti bidimensionali della
sezione analizzata sono tali da generare una maggiore amplificazione su una parte specifica
dell’edificio. Tali effetti possono essere tra le cause che hanno provocato una visibile
concentrazione di lesioni nella parte sud-ovest del manufatto (vedi figura 12) a seguito degli eventi
sismici registrati nel 2013.
Spettri di risposta in accelerazione
Tra i parametri ingegneristici necessari per la progettazione dell’intervento di ristrutturazione gli
spettri di risposta in accelerazione giocano un ruolo fondamentale.
Figura 14 – Confronto tra gli spettri di risposta in accelerazione ottenuti con modellazione 1De 2D in corrispondenza della colonna 1.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0,01 0,1 1
Sa [
g]
Periodo [sec]
1D
2D
CONFRONTO TRA I MODELLI 1D e 2D (COLONNA 1)
4
Figura 15 – Confronto tra gli spettri di risposta in accelerazione ottenuti con modellazione 1De 2D in corrispondenza della colonna 2.
I grafici rappresentati in figura 14 e figura 15 mettono a confronto le risposte spettrali in
accelerazione ottenute mediante analisi 1D e 2D rispettivamente sulle colonne 1 e 2.
Il lettore noterà che nell’intervallo di periodi che variano tra 0.08 e 0.2 secondi (periodi che
interessano la costruzione) il modello monodimensionale tenda a sottostimare gli effetti di
amplificazione in corrispondenza della colonna 1 ed a fornire valori superiori rispetto al modello
bidimensionale sulla colonna 2.
Questo comportamento è dovuto ai sopracitati effetti di bordo della stratigrafia ed in modo
particolare al fenomeno della focalizzazione delle onde sismiche dettati dal profilo del substrato
che il modello monodimensionale non è in grado di cogliere (figura 16).
Figura 16 – Effetto di focalizzazione delle onde sismiche.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0,01 0,1 1
Sa [
g]
Periodo [sec]
1D
2D
CONFRONTO TRA I MODELLI 1D e 2D (COLONNA 2)
4
Bibliografia
Bard, P.Y. (1995). Effects of surface geology on ground motion: recent results and remaining issues. Proc.
X European Conf. on Earthquake Engineering, 28/8-2/9, Vienna (Austria). Duma Ed., Balkema,
Rotterdam, pp. 305-323.
Yokota K., Imai T., Konno M. (1981). Dynamic deformation characteristics of soils determined by
laboratory tests. OYO Technical Reports, n. 3, pp. 13-37, Tokyo.
Idriss, I.M., Lysmer, J., Hwang, R., Seed, H.B. (1973). QUAD-4: a computer program for evaluating
the seismic response of soil structures by variable damping finite element procedures. Report No. EERC 73-
16, Earthquake Engineering Research Center, University of California, Berkeley.
Idriss, I.M., Sun, J.I. (1992). SHAKE91 – a computer program for conducting equivalent linear seismic
response analyses of horizontally layered soils deposits. University of California, Davis.
Hudson M. B., Idriss I. M., Beikae M. (1993). QUAD4M – A computer program for evaluating the
seismic response of soil structures by variable damping finite element procedures. Center for Geotech.
Modeling, Department of Civil and Environmental Engineering, University of California, Davis.
Sánchez-Sesma, F.J., Campillo, M. (1991). Diffraction of P, SV and Rayleigh waves by topographical
features : a boundary integral formulation. Bulletin of the Seismological Society of America, Vol. 81,
pp. 2234-2253.
Sanò, T., Pugliese, A. (1999). Parametric study on topographic effects in seismic soil amplification”,
Second International Symposium on Earthquake Resistant engineering structure, ERES 99, 17-17 June,
Catania Italy.
Sanò, T., Pugliese, A., Di Pasquale, G. (1993). Aleatorietà del moto sismico nell'amplificazione locale,
VI Convegno Nazionale " L'ingegneria Sismica in Italia", Vol. 1, pagg. 65-74.