Modélisation Numérique Non-Hydrostatique & Simulation Physique des Ondes Internes, Évaluation des Transferts Énergétiques P. Marsaleix, I. Pairaud (thèse),

Modélisation Numérique Non-Hydrostatique

& Simulation Physique

des Ondes Internes,

Évaluation des Transferts Énergétiques

P. Marsaleix,I. Pairaud (thèse),J. Floor (thèse),Y. Dossmann (M2,thèse coll. A. Paci CNRM/GAME)F. Auclair,

TOULOUSE 1er décembre 2009

LEFE-IDAO « Ondes internes »EPIGRAM

Cascade énergétique

Génération sur

monts,dorsales,

seuils. Mélange

Interaction avec

thermocline / pycnocline

Méla

nge

Générationsur talus

Mélange

Réflexion

Approche numérique: Symphonie-NH, Analyse énergétique.

Configurations océaniques: Talus Continentaux (Golfe de Gascogne, Georges Bank) Dorsales Océaniques (Hawaï) Seuils (Détroit de Gibraltar)

SYMPHONIE-NH

Toit libre explicite,

Hypothèse de Boussinesq,

Fermeture turbulente (LES),

Pas de temps séparés.

Approche Communautaire (Groupe d’Autrans),

Coordonnée Verticale Généralisée,

Noyaux Hydrostatique / Non-Hydrostatique,

Couplage NH / toit libre explicite,

z

02z t

v.q

z

q1

t

v̂

0z

z

z0z x

q1

t

v̂

Étape 3:

Étape 4: Calcul de l’incrément de vitesse

zT

zt

T

zS

zt

S

HP,S,T

gz

PH g

z

PH

Champde masseHp

Étape 1:

x

vD

t

SYMPHONIE-NH

0tx

Dv

Connaissant la pression,une première approximation de la vitesse

est calculée à partir des équations du mouvement.

Étape 2:

z

H

0 x

pD

t

Dv

0

0

qpp H

Z0

z

z

qD

t

Dv

x

vtdt

dvz

x

HHv

t

H

dt

dHHvz

z0 x

qD

0v

x

zv

x

Dv z

SYMPHONIE-NH

Analyse énergétique :

Bilans d’énergie potentielle et cinétique fermés,

Évaluation en ligne.

Plateforme Graphique de post-traitement interactive (Matlab-Gui) :

SVIEW-Energie

Toit libre explicite,

Hypothèse de Boussinesq,

Fermeture turbulente (LES),

Pas de temps séparés.

Approche Communautaire (Groupe d’Autrans),

Coordonnée Verticale Généralisée,

Noyaux Hydrostatique / Non-Hydrostatique,

Couplage NH / toit libre explicite,

Symphonie-NH

SVIEW - Énergie

Transferts, Études de processus.

Analyse énergétique

Symphonie -

NH

SNH

Therm

ocl

ine p

osi

tion (

m)

Soliton

Pow

er

Rate

(W

m-1)

Pow

er

Rate

(W

m-1)

NH-Pressure gradient

Advection

Expérience de Horn et al., 2001Auclair et al. (2009)

Hydro

SNH

29

cm

6 m

3,0h/

3,0H/h

0

A B C

Approche numérique:

Symphonie-NH: caractéristiques,

Analyse énergétique.

Configurations océaniques:

Talus Continentaux (Golfe de Gascogne, Georges Bank)

Dorsales Océaniques (Hawaï)

Seuils (Détroit de Gibraltar)

Cascade énergétique

Génération sur

monts,dorsales,

seuils. Mélange

Interaction avec

thermocline / pycnocline

Méla

nge

Générationsur talus

Mélange

Réflexion

Talus Continentaux

Pairaud et al., CSR (05)

w (reconstructed) at 12,4h, 09/08 (22h40)

Section (S’)

S1 S2

S’

P

(79.4%) (14.2%) Expérience MINT-94 (A. Pichon)

Développements•Couplage TUGO-M,•Analyse WEofs

Schéma de propagation.

Mode 1 Mode 3

T.S.

P.P.

Talus ContinentauxMarées

internes linéaires

Golfe de Gascogne

Expérience de

laboratoireVitesse (m/s)

Forçage latéral

Plateforme Coriolis

MIT code Symphonie-NH

Modélisation Non-Hydrostatique (DNS)

z (cm)

Distance (cm)Distance (cm)

Approche « DNS »

Projets LEFE-IDAO

Postdoctorat I. PairaudLEGI

Talus Continentaux

• x = 15 m, 100 niveaux • t = 0.5 s, mode splitting 1/6• Coriolis: f = 10-4 s-1 (cyclique)• Stratification type 1 (Lamb, 94)• Fermeture turbulente (Gaspar et al., 92)• Diffusion horizontale variable• Free slip / free surface• Radiative Flather OBC

L ~ 1.7 - 7 kmUmax ~ 65 cms-1

Wmax ~ 0.5 cms-1

Forçage: M2 (12,4 h)

Symphonie-NH

B1A2C2

Masse volumique (kgm-3)

Régime surcritique

E1 A1t = T+T/4

Talus ContinentauxOndes internes non-

linéaires

Georges Bank Lamb (94-07), Auclair et al. (09)

• x = 15 m, 100 niveaux • t = 0.5 s, mode splitting 1/6• Coriolis: f = 10-4 s-1 (cyclique)• Stratification type 1 (Lamb, 94)• Fermeture turbulente (Gaspar et al., 92)• Diffusion horizontale variable• Free slip / free surface• Radiative Flather OBC

L ~ 1.7 - 7 kmUmax ~ 65 cms-1

Wmax ~ 0.5 cms-1

Forçage: M2 (12,4 h)

Symphonie-NH

B1A2C2

Masse volumique (kgm-3)

Régime surcritique

E1A1t = T+T/2 E2

Talus ContinentauxOndes internes non-

linéaires

Georges Bank Lamb (94-07), Auclair et al. (09)

• x = 15 m, 100 niveaux • t = 0.5 s, mode splitting 1/6• Coriolis: f = 10-4 s-1

• Stratification type 1 (Lamb, 94)• Fermeture turbulente (Gaspar et al., 92)• Diffusion horizontale variable• Free slip / free surface• Radiative Flather OBC

Symphonie-NH

B1A2E2B2F2C2

Masse volumique (kgm-3)

Solibore

Dép

ress

ion

Dép

ress

ion

E1

Inst

abil

ités

L ~ 1.7 - 7 kmUmax ~ 65 cms-1

Wmax ~ 0.5 cms-1

Forçage: M2 (12,4 h)

t = 2T

Dép

ress

ion

Sur

élév

atio

n

Talus ContinentauxOndes internes non-

linéaires

Georges Bank Lamb (94,07), Auclair et al. (09)

T2,Tt

Georges Bank

Masse volumique (kgm-3)

Talus ContinentauxOndes internes non-

linéaires

Lamb (94,07), Auclair et al. (09)

Génération sur

monts,dorsales,

seuils. Mélange

Interaction avec

thermocline / pycnocline

Méla

nge

Générationsur talus

Mélange

Réflexion

Dorsales Océaniques

Flux de flottabilitéz (m) 0

-3500

-5000

H

zz dgv'

H0

zdzgrad.v~g'1

250 x (km)

Thèse J. FLOOR

(15/12/2009)

0

-3500

-50000

Dorsales Océaniques

Ondes internes linéaires

PEPEb

External

i

zOPEa

d

Ti

KE

Internal Energy

TKETKE

T

Transferts énergétiques

• Flux de Flottabilité,

• Bilans KE, PE, TKE,• PE Disponible et Mélange.

Thèses, M2 J. Floor & Y. DossmannA. Paci (CNRM/GAME)

• Dorsale mobile (caractéristiques dorsale Pacifique) • ΔN² mesuré par Schlieren synthétique,• Vitesses mesurées par PIV.

Expérience « petit canal » (CNRM)

Dorsales Océaniques

Simulation physique

Régimetransitoire

• Régime transitoire,• Conversion énergie,• Régimes d’ondes internes,

LEFE-IDAO

• Dorsale mobile (caractéristiques dorsale

Pacifique) • ΔN² mesuré par Schlieren synthétique• Vitesses mesurées par PIV.

Expérience « petit canal » (CNRM)

Modélisation – Symphonie - NH

• Dorsale mobile • Δx = 1 mm, 400 niveaux ,• t = 1.62 ms, mode splitting 1/10• Coriolis: f = 0 • Viscosités / diffusivités moléculaires,• No-slip.

Dorsales Océaniques

Modélisation Directe

Thèses, M2 J. Floor & Y. DossmannA. Paci (CNRM/GAME)

LEFE-IDAO

Expérience

SNH

Génération sur

monts,dorsales,

seuils. Mélange

Interaction avec

thermocline / pycnocline

Méla

nge

Générationsur talus

Mélange

Réflexion

Seuils

SNH

Δx = 200 m, 100 niveaux ,• t = 0.67 s,• Coriolis: f = 0 • Schéma de turbulence Gaspar et al.• Free slip, free surface.

Détr

oit

de T

ari

fa

Masse volumique - 1028 (kg.m-3)

Détroit de Gibraltar

Seuils

Marée

Seuil

Cam

ari

nal

Marine Herrmann, Post-DoctoranteColl. Université de Malaga

PIWO, HYMEX

Pro

fondeu

r (m

)

xO

900

0

500

Distance (km)5O

Gibraltar

• Δx = 200 m, 100 niveaux ,• t = 0.67 s,• Coriolis: f = 0 • Schéma de turbulence Gaspar et al.• Free slip, free surface.

Détroit de GibraltarSeuils

Seuil

Cam

ari

nal

10O

300

200

100

400

600

700

800

Détr

oit

de T

ari

fa

Masse volumique (kgm-3)

Marine Herrmann, Post-DoctoranteColl. Université de Malaga

PIWO, HYMEX

Génération sur

monts,dorsales,

seuils. Mélange

Interaction avec

thermocline / pycnocline

Méla

nge

Générationsur talus

Mélange

Réflexion

Golfe de Gascogne MINT-94, Pré-études: ondes solitaires…

Ondes internes non-linéaires, Études de processus:

Réflexions des ondes, Interactions avec la thermocline, Mélange induit,

Seuil de Gibraltar.

Projet PIWO

Régimes d’ondes internesDynamique,Transferts énergétiques.

Cascade énergétique

Projet LEFE-IDAO / Thèses MESR

Merci !

1

0

dt

'Dgz

1

0

d'gz

=

1

0 i

)i(

i

dx

'DK

xgz

=

1

0

z

d'

D

Kgz

1

0 i

i dx

'vDgz

1

0

d'

gz

1

0

gzd'Dt

1

0 i

i dx

'vDgz

Bi PE

1

0

dt

zg'D

1

0 ii d

x

zv'gD

1

0

dg'D

1

0 ii

i dx

z.

x

'KDg

1

0

z

'D

Kgz

1

0

z

dz'

D

Kg

1

0 i

i

i

dx

'gzDK

x

+

v~Ddivg

1

0hh

0

dv~'PDdiv1

tP~1

0

1

00

dzgrad.v~g'D

1

0h

0

d'Pgrad.vD

1

0

hh d

t

vD.v

1

0

hh dvD.v.v

1

0

dgrad.vDg

1

00

d'Pgrad.vD

1

0

d'vDdivg

1

0

d'vDdivg

=t

E~

D C

1

0

'CdE

t

1

0

'C d

t

ED

tE~

C

1

00

dzgrad.'vgD

=

tg

2

1 2

=

1

00

dt

zgrad.vg'D

v~E~

Ddiv Ch

tE~

C

1

0 i

'i

'i

'i dx

vvvD

2

1

1

0

'c

dE

1

0 i

'ii

'i dx

vv~vD

1

0 i

'i

'i

i dx

vvDv~

1

0 i

'i

'i

i dx

vvDv~

1

0 j

ii

ji d

x

vKD

xv

1

0

izi d

v

D

Kv

Bo KE

Bi KE

KE

Bo PE

1

0

izi

v

D

Kv

1

0 j

i

j

ii d

x

v

x

vKD

1

0

iiz dvv

D

K

1

0hh

0

d'v'PDdiv1

1

00

dg'D

1

0 j

iii

j

dx

vKDv

x

v~Ddivg

v~Ddivg

v~Ddivg

1

0hh

0

dv~'PDdiv1

1

00

dzgrad.v~g'D

tP~1

0

1

00

dg'D

1

0hh

0

d'v'PDdiv1

1

0z

0

dgv'D