Institut Mines-Télécom Modélisation hydrodynamique des aquifères karstiques par réseaux de neurones Comment extraire de l'information de la boîte noire ? Anne JOHANNET, LGEI, École des Mines d’Alès Line KONG A SIOU, ENSEGID, Institut Polytechnique de Bordeaux Collaboration avec Hydrosciences Montpellier (S. Pistre, V. Borrell)
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Institut Mines-Télécom
Modélisation hydrodynamique
des aquifères karstiques par
réseaux de neurones
Comment extraire de
l'information de la boîte noire ?
Anne JOHANNET, LGEI, École des Mines d’Alès
Line KONG A SIOU, ENSEGID, Institut Polytechnique de Bordeaux
Collaboration avec Hydrosciences Montpellier (S. Pistre, V. Borrell)
Institut Mines-Télécom
Contenu
Apprentissage statistique
Application pour mieux connaitre le fonctionnement hydrodynamique des karsts : cas de la source du Lez (Prades le Lez, Hérault)
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Bassin versant de la source du Lez
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Apprentissage statistique
Les réseaux de neurones formels
• Pourquoi en hydrologie ?
• Quels processus ?
─ Crues rapides
─ Karsts
Approche systémique (A. Mangin)
Comment dépasser la boîte noire ?
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Définitions - rappels
Le neurone formel Le réseau de neurones • Composition de fonctions neurones
• Architecture
• Comportement statique/dynamique
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Propriétés fondamentales des réseaux
de neurones :
Approximation universelle
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Non bouclé,
Nc neurones cachés
Un neurone de
sortie linéaire
cN
j
n
j
jjjjjss uccfccy1 1
,0,,0,
2 1
11222
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Apprentissage :
N mesures des variables et de la grandeur à
modéliser (uk, yk )
{yk} (k = 1, …, N) : grandeur à modéliser
{uk} (k = 1, …, N) : valeurs correspondantes des n
variables
Recherche des paramètres c de façon à
minimiser une distance entre Observation et
Estimation sur l’ensemble d’apprentissage
Fonction de coût :
Méthodes itératives
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Application aux hydrosystèmes
Enjeux : ressource en eau et prévision des
crues
Systèmes dynamiques
La réponse aux précipitations dépend de l’état
du système
Phénomènes non linéaires
Evapotranspiration
Effets seuil
Processus physiques mal connus
Bases de données conséquentes
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Application aux hydrosystèmes
Bassins versants rapides
Karsts
Bruits de mesures et
incertitudes considérables
• Estimation des précipitations
• Mesure des précipitations
• Mesure des hauteurs
• Conversion hauteur - débit
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Application aux hydrosystèmes
Bassins versants rapides
Karsts
Bruits de mesures et
incertitudes considérables
• Estimation des précipitations
• Mesure des précipitations
• Mesure des hauteurs
• Conversion hauteur - débit
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Application aux hydrosystèmes
Bassins versants rapides
Karsts
Bruits de mesures et
incertitudes considérables
• Estimation des précipitations
• Mesure des précipitations
• Mesure des hauteurs
• Conversion hauteur - débit
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Application aux hydrosystèmes
Bassins versants rapides
Karsts
Bruits de mesures et
incertitudes considérables
• Estimation des précipitations
• Mesure des précipitations
• Mesure des hauteurs
• Conversion hauteur - débit
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Modélisation hydrodynamique du Lez
Source du Lez Alimente Montpellier (300 000 habitants) en eau potable
Besoin d’une meilleure connaissance du fonctionnement de cet aquifère
Bassin d’alimentation particulièrement complexe Exutoires multiples (Lez, Lirou, …) dont seul le Lez est instrumenté
Pompages intenses : assèchement de la source durant l’été
Hétérogénéité géologique
Cloisonnement du bassin en plusieurs sous bassins
Hétérogénéité des précipitations
De nombreuses études (Marjolet, 1976) (Paloc, 1979) (Bérard, 1983) (Fleury,
2008)
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Modélisation hydrodynamique du Lez
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Modélisation hydrodynamique du Lez
Prise en compte de l’hétérogénéité géologique •Thèse de Line Kong A Siou
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Bassin d'alimentation supposé du Lez (d’après Fleury 2008)
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Prise en compte de l’hétérogénéité géologique • Thèse de Line Kong A Siou
• 4 « zones » homogènes alimentées
par 4 pluviomètres virtuels
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4 zones géologiquement « homogènes »
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4 zones géologiquement « homogènes »
4 zones homogènes alimentées
par 4 pluviomètres virtuels :
• Sud-Ouest : aquifère principal
• Sud-Est : aquifère sous
couverture imperméable
• Nord-Est : couverture imperméable mais
de nombreuses failles drainent l’eau vers
la source
• Nord-Ouest : aquifère perché dont l’eau
exsurge puis se réinfiltre.
Prise en compte de l’hétérogénéité géologique • Thèse de Line Kong A Siou
• 4 « zones » homogènes alimentées
par 4 pluviomètres virtuels
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Modèle neuronal • 4 pluviomètres fictifs
• 1 approximateur universel pour chaque zone
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