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Modélisation électromagnétique d’objets diélectriques multicouches
par des techniques basées sur les
faisceaux gaussiens
Journées scientifiques du CNFRS 2005
2 - ONERA-DEMR2, av. E. Belin, BP4025
31055 Toulouse
A. Chabory(1,2), J. Sokoloff(1), S. Bolioli(2), P. Combes(1)
1- Université Paul Sabatier, AD2M118, route de Narbonne
31062 Toulouse
Page 2
Environnement extérieur
Introduction Contexte
Radôme terrestre
Radôme de pointe avant
Radôme
Antenne
Page 3
Antenne
Etat de l’art
Introduction
Contexte
Radôme
Nouvelles techniques asymptotiques basées sur les faisceaux gaussiens
Méthodes exactes
Méthode des moments, …
Méthodes asymptotiques
Optique géométrique,
Optique physique,…
Page 4
II Interaction champ / objet diélectrique
III Application
IV Conclusion
Introduction
Plan
I Décomposition multi-faisceaux gaussiens
Page 5
Solutions approchées des équations de propagation
W0
zyr
zx
ey
zyxu
k
jezyxu
ZzyxH
ex
zyxu
k
jezyxuzyxE
,,,,,,
,,,,,,
0
Expression analytique paraxiale
zkj
y
xzQ
y
xjk
Q
zQzyxu
t
2exp
0det
det,,
zyxu ,,
zyxu ,, zyxu ,,
zyxu ,,
10
01011 zQzQ
Q(z) matrice de courbure complexe du faisceau
zQ zQ
I Décomposition multi faisceaux gaussiens Les faisceaux gaussiens
Page 6
Champ initial
Surface de décomposition
Décomposition d'un champ sur des faisceaux gaussiens à partir d'une surface courbe
Principe
I Décomposition multi-faisceaux gaussiens Principe
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Propriétés des faisceaux élémentaires
Faisceaux à symétrie de révolution
Champ initial
Surface de décomposition
Centres des faisceaux
d
Répartis régulièrement (pas d)
Axes de propagation
Selon le vecteur de Poynting du champ initial
I Décomposition multi-faisceaux gaussiens Principe
Page 8
Calcul des coefficients de décomposition
Technique Point matching
Champ initial
Surface de décomposition
Axes de propagation
I Décomposition multi-faisceaux gaussiens Principe
Determination des paramètres
Étude paramétrique d,W0
Centres des faisceaux
d
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Recomposition des faisceaux(dB)
x ()
z (
)
Décomposition des champs rayonnés par une ouverture en cosinus
Surface de décomposition
Ouverture (D=8)
Intégrales de rayonnement (dB)
x ()
Gain en temps de calcul 30
I Décomposition multi-faisceaux gaussiens Exemple
Page 10
II Interaction champ / objet diélectrique
III Application
IV Conclusion
Introduction
Plan
I Décomposition multi-faisceaux gaussiens
Page 11
II Interaction champ / objet diélectrique
Introduction
Plan
I Décomposition multi-faisceaux gaussiens
1 - Lancer de faisceaux gaussiens
2 - Coefficients R/T d’un faisceau gaussien
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132
1 2
Faisceau gaussien transmis
Faisceau gaussien incident
Faisceau gaussien réfléchi
II-1 Lancer de faisceaux gaussiens
Lancer de chaque faisceau à travers l’objet
Décomposition multi faisceaux gaussien du champ incident
Faisceau 1Faisceau 2
Page 13
Champ incident
ixe
iye
ize
Interface
1 2
I
II-2 Coefficients R/T d’un faisceau gaussien
Définition
Page 14
Interface 1 2
I
Champ incident
ixe
iye
ize
Onde plane
Interface 1 2
ixe
iye
ize
Plan tangent
I
Champs transmis et réfléchi sur l’interface
Spectre d’ondes planes du champ incident
Coefficients dyadiques de Fresnel TR,
iy
ix
iiy
ix
iit dkdkOIkjkkEkTIE .exp,ˆ4
12
iy
ix
iiy
ix
iir dkdkOIkjkkEkRIE .exp,ˆ4
12
II-2 Coefficients R/T d’un faisceau gaussien
Définition
Page 15
Faisceau gaussien incident
Interface 1 2
I
Champ incident
ixe
iye
ize
Onde plane
Interface 1 2
ixe
iye
ize
Plan tangent
I
Expression analytique
IE r
IE t
et
Chemin de descente rapide
Spectre d’ondes planes du champ incident
Coefficients dyadiques de Fresnel TR,
iy
ix
iiy
ix
iit dkdkOIkjkkEkTIE .exp,ˆ4
12
iy
ix
iiy
ix
iir dkdkOIkjkkEkRIE .exp,ˆ4
12
II-2 Coefficients R/T d’un faisceau gaussien
Définition
Page 16
IEITIE if
t
IEIRIE if
r
Coefficients R/T d’un faisceau gaussien
IR f
IT f
Interface 1 2
I
Champ incident
ixe
iye
ize
Onde plane
Interface 1 2
ixe
iye
ize
Plan tangent
I
Expression analytique
IE r
IE t
et
Faisceau gaussien incident
II-2 Coefficients R/T d’un faisceau gaussien
Définition
Chemin de descente rapide
Page 17
Champ transmis
Champ réfléchi
Champ incident
Décomposition multi faisceaux gaussiens
Coefficient R/T d’un faisceau gaussien
Stockage
Sommation
Evolution linéaire du temps de calcul avec le nombre de couches
II-2 Coefficients R/T d’un faisceau gaussien Procédure rapideC
ouches diélectriques
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II Interaction champ / objet diélectrique
III Application
V Conclusion
I Décomposition multi-faisceaux gaussiens
III Application
Plan
Page 19
II Interaction champ / objet diélectrique
III Application
V Conclusion
III Application
Plan
I Décomposition multi-faisceaux gaussiens
Page 20
0,3 m0,
44 m mml 5
Ouverture circulaire (f=10 GHz)
III Application
Configuration
Page 21
III Application
Configuration
0,3 m0,
44 m mml 5
Ouverture circulaire (f=10 GHz) Champ incident
Page 22
III Application
Résultats
Conventionnelle
Technique conventionnelle
Page 23
III-3 Application
Results
Différence : LFGConventionnelle
LLancer de FFaisceaux GGaussiens
Page 24
III Application
Résultats
Conventionnelle Différence :CFG
CCoefficients R/T d’un FFaisceaux GGaussien
Différence : LFG
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Temps de calcul (pour 100 points d’observation)
Coefficients R/T d’un faisceau gaussien 4 min 13 s
Lancer de faisceaux gaussiens 26 s
Technique conventionnelle 125 min 33 s
Rapidité et précision des techniques basées sur les
faisceaux gaussiens
III Application
Résultats
monocouche multicouche
213 min 18 s
13 min 57 s
5 min 17 s
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Conclusion
Décomposition d’un champ sur des faisceaux gaussiens à partir d’une surface courbe
Décomposition multi faisceaux gaussiens
Lancer de faisceaux gaussiens
Coefficients R/T d’un faisceau gaussien
Modélisation d’objets diélectriques
Perspectives
Nouvelles techniques de décomposition adaptées aux fortes courbures et aux fortes incidences
Diffraction d’un faisceau gaussien par une plaque métallique de dimension finie