UNIVERSITE D’ANTANANARIVO ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO DEPARTEMENT HYDRAULIQUE Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du Diplôme d’Ingénieur en Hydraulique M M M O O O D D D E E E L L L I I I S S S A A A T T T I I I O O O N N N D D D U U U R R R E E E S S S E E E A A A U U U D D D E E E D D I I S S T T R R I I B B U U T T I I O O N N D D ’ ’ E E A A U U P P O O T T A A B B L L E E Z Z O O N N E E O O U U E E S S T T D D E E L L A A C C A A P P I I T T A A L L E E A A P P A A R R T T I I R R D D ’ ’ A A M M B B O O D D I I M M I I T T A A A A P P P P L L I I C C A A T T I I O O N N D D U U L L O O G G I I C C I I E E L L W WA A T T E E R R C C A A D D Présenté par : RAKOTOARISOA Zafiarinjatovo Date de soutenance : 02 Août 2006 Promotion 2005
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MODELISATION DU RESEAU DE DISTRIBUTION D’EAU POTABLE …
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UNIVERSITE D’ANTANANARIVO
ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE D’ANTANANARIVO
DEPARTEMENT HYDRAULIQUE
Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du Diplôme d’Ingénieur en Hydraulique
en SIG de la cellule Appui Institutionnel du FED qui nous a enseigné les
techniques du SIG, et surtout nous a donné ses encouragements tout
au long de l’élaboration de ce mémoire.
Tout le personnel du service Informatique JIRAMA et les techniciens au
service d’étude JIRAMA à Soanierana.
Et finalement, nous nous adressons chaleureusement à :
- Nos chers parents qui n’ont pas ménagé leurs efforts pour ma
réussite
- Monsieur RAKOTOMANANA Solomon et son épouse, qui m’ont
toujours soutenu pendant toutes nos années d’études
- Tous mes amis et mes proches pour leur soutien moral qui m’ont
permis d’aller de l’avant.
A toutes et A toutes et A toutes et A toutes et à à à à tous Mercitous Mercitous Mercitous Merci !!!!
DECLARATION SUR L’HONNEUR Je soussigné RAKOTOARISOA Zafiarinjatovo, auteur de ce mémoire intitulé : « MODELISATION DU RESEAU DE DISTRIBUTION D’EAU POTABL E
ZONE OUEST DE LA CAPITALE A PARTIR D’AMBODIMITA : APPLICATION DU LOGICIEL WATER CAD » ,
déclare sur l’honneur que :
- ce document est le résultat de mes travaux de recherche personnelle, travaux qui n’ont pas été publiés ailleurs,
- dans cet écrit, je n’ai pas copié, ni reproduit des œuvres d’autrui,
- conformément à l’usage en matière de travaux destinés au public, j’ai précisé à partir de la bibliographie les sources exactes de documents exploités, des extraits ou formules.
En conséquence, j’accepte les décisions des membres de jury en cas de non respect de ces alinéas. Antananarivo le 03 Août 2006 RAKOTOARISOA Zafiarinjatovo
LISTE DES ABREVIATIONS JIRAMA : Jiro sy Rano Malagasy
S.E.M : Société d’Energie de Madagascar
S.M.E.E : Société Malagasy des Eaux et Electricité
S.C.E : Société Civil d’Etat
E.E.M : Eau et Electricité de Madagascar
S.I.N.E.E : Société Interne de Nouvelle Eau et Electricité
Production eau totale traitée 27 488 958 m3 27 700 789 m3
Sulfate d’alumine 252 800 kg 234 363 kg
Charbon actif 101 800 kg 71 444 kg
Hypochlorite de calcium 70 100 kg 73 936 kg
Source : JIRAMA
III – 1 -2 Mandroseza II
L’unité de Mandroseza II a été construite en 1993. L’eau brute du Mandroseza II est captée à
102m de la rive du lac de Mandroseza (elle a la simple raison qu’à cet endroit l’eau a une
certaine vitesse par rapport à la berge), elle est reliée directement à la station de pompage par
un tuyau en P.E.H.D (polyéthylène a haute densité) de 1000mm de diamètre.
Mandroseza II possède 4 pompes verticales donnant un débit de 1100m3 /h à 23m de H.M.T
(Hauteur Manométrique Totale) dont les trois seulement sont mises en marche et l’une servant
de secours en cas de panne. Cette pompe de secours s’est déclenchée automatiquement.
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Elle utilise un procès différent de celui de Mandroseza I, à savoir la filtration directe sans
décanteur mais décantation sur filtre à l’aide de filtre en bicouche :
- une couche inférieure formée de sable
- une couche supérieure formée d’anthracite
Ce changement est justifié par la mise en évidence de la possibilité de se passer de
décantation tout en conservant des performances de traitement identiques voire meilleure.
En plus de l’économie liée au coût de construction d’un décanteur, cette solution présente
l’avantage de diminuer la consommation en réactifs notamment le sulfate d’alumine.
Par ailleurs, la production de chlore libre pour le pré-chloration et la désinfection finale sont
faites par un électrolyseur à partir d’une solution de sel (taux de sel utilisé : 400 kg/j)
La capacité nominale de l’usine est de 66 000 m3/j soit 2 750 m3/h et une capacité maximale
de 3 300 m3/h
Un taux de perte en eau lors du processus de production de l’ordre de 3,45% qui est dans la
gamme des valeurs habituelles visées pour une telle installation.
Une production journalière de 2 800 m3/h égale à la capacité nominale qui, dans les
conditions actuelles, ne laisse pas de marge.
Un dosage de réactif d’environ 3,5 mg/l ; 6 ,36 mg/l ; 6,5 mg/l respectivement pour le sulfate
d’alumine ; le charbon actif et la solution saline sont des valeurs nécessaires à l’obtention de
la qualité de l’eau.
Le dosage de sulfate d’alumine dans une moindre mesure et celui charbon actif confirment
l’économie que génère la filtration directe.
La qualité d’eau produite est similaire à celle de Mandroseza I avec une performance
sensiblement meilleure sur le paramètre turbidité mais avec des valeurs restant supérieures à
1 N.T.U (Nephelometric Turbidity Unit)
Une pré-chloration hebdomadaire est effectuée pour limiter la prolifération d’algues avec du
chlore produit par l’électrolyse.
Un floculateur rapide dans lequel se fait le mélange eau brute par sulfate d’alumine et charbon
actif au moyen d’un agitateur tournant à grande vitesse.
Un floculateur lent qui poursuit l’agitation mais de façon douce pour permettre la mise en contact des particules en suspension sans les désagréger. Il est ensuite procédé à une chloration en sortie de filtre et une mise en équilibre.
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calco-carbonique par chaulage à partir du saturateur de chaux dans la bâche de stockage
L’eau ainsi traitée est stockée dans une bâche d’une capacité de 2 fois 1500 m3 puis est
distribuée à partir d’une station de pompage équipée de 5 pompes où sont également prévues
Les modèles mathématiques, en particulier dans le cas des réseaux de distribution d’eau
potable, sont des modèles physiques : ils ont comme propriétés fondamentales d’être exploités
largement au delà de leur domaine de validation, pourvu que leur qualité intrinsèque soit
satisfaisante.
A ce titre, ils assurent deux classes de fonctions :
- Explicative : permettre à la compréhension sur l’influence réciproque du tout
sur les parties ;
- Prédictive : les lois physiques sous- jacentes restant valides pour toutes les
conditions de fonctionnement qui pourraient envisager. A cet effet, il est licite de modifier
significativement la structure ou les conditions de fonctionnement.
II – DEFINITIONS D’UN RESEAU
II – 1 Définitions
Un réseau comporte habituellement un point du départ unique et une multitude de points
d’arrivée. Il est représenté au moyen de trois types d’éléments suivants :
- Les nœuds ;
- les réservoirs ;
- les arcs ou tronçons.
II – 1-1 Les noeuds
Les nœuds sont les points particuliers dont de consommations. Plusieurs types de
consommateurs peuvent coexister en un même nœud, avec de comportements différents sur
une journée ou d’une saison à l’autre : les coefficients de consommation sont différenciés par
types de consommateurs. Ils sont identifiés par un nom et servent d’implantation aux
réservoirs et d’intersection au tronçon.
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II – 1-2 Les réservoirs
Les réservoirs sont parfois alimentés par sur verse. Ils peuvent posséder un nœud de
remplissage différencié et être muni d’un robinet à flotteur à fermeture progressive.
Si le niveau d’eau dans le réservoir atteint le seuil de trop plein, celui-ci peut, soit déborder.
Ainsi, ce niveau peut contrôler le fonctionnement d’une ou plusieurs pompes.
Il existe plusieurs variétés de formes de réservoir.
II – 1-3 Les arcs ou tronçons
Les arcs ou tronçon définissent les canalisations et autres appareils hydrauliques, tels que :
- pompe à vitesse fixe ou variable avec un ou plusieurs groupes identiques
modélisés par une courbe débit/HMT,
- régulateur de débit ou de pression,
- diaphragme,
- vanne (motorisée ou non motorisé)
- brise charge,
- clapet.
Chaque tronçon, qui possède un nom, relie deux nœuds .Un arc peut être inter activement
ouvert ou fermé pour la durée d’une simulation.
II – 2 Type du réseau
Il existe deux types des réseaux :
- réseau ramifié ;
- réseau maillé
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II – 2 -1 Réseau ramifié
Un réseau ramifié comporte une conduite principale au départ du réservoir. Les affluents des
conduites principales qui se ramifient s’appellent conduites secondaires. Les affluents des
conduites secondaires constituent les conduites tertiaires qui aboutissent à l’entrée de chaque
bâtiment.
Dans chaque tronçon d’un réseau ramifié, l’eau circule toujours dans le même sens. Pour un
réseau ramifié ne comportant qu’un unique réservoir, le calcul de débit se fait directement en
faisant remonter les consommations de l’aval vers l’amont (réservoir). A l’aide des équations
de pertes de charge et d’un niveau de référence (réservoir), on détermine les pressions aux
nœuds par un parcours en sens inverse.
II – 2 -2 Réseau maillé
Un réseau maillé comporte des conduites formant une ou plusieurs boucles fermées sur
lesquelles sont branchées des conduites secondaires, tertiaires alimentant de divers bâtiments
et des postes d’incendie.
Conduite principale
Conduite Secondaire
Conduite Tertiaire
Répartiteur vers bâtiment
Rés
ervo
ir
Figure N °02: Réseau ramifié
Conduite principale
Conduite Secondaire
Conduite Tertiaire
Répartiteur vers bâtiment
Rés
ervo
ir
Figure N °03 : Réseau maillé
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Dans un réseau maillé la situation est plus complexe. Il s’établit un équilibre dans les
conduites. Les variables à calculer sont toujours les débits Q et les charges H.
III – OBJECTIFS DE LA MODELISATION DES RESEAUX
III-1 Gestion du réseau
La méthode de dimensionnement des réseaux est basée sur des évaluations théoriques qui sont
orientées sur des conditions critiques de fonctionnement, notamment les périodes de pointe de
consommation.
Le calcul peut se faire manuellement, mais avec les conditions de fonctionnement habituelles
des réseaux, ceci ne permet pas d’établir, d’une manière plus précise, les différents
paramètres hydrauliques réels d’où la difficulté de la gestion du réseau complexe.
Par ailleurs, le développement des centres urbains se poursuit en périphérie par extensions
successives. Les normes de sécurité (incendie en particulier) et de qualité sont de plus en plus
contraignantes, et peuvent engager la responsabilité des exploitants.
Dans de nombreux cas, l’extension des réseaux existants ou leur renforcement, ne font pas
l’objet d’études approfondies sur la performance du réseau dans son ensemble. Or, un nombre
croissant de gestionnaire s’inquiètent de l’état physique des réseaux vieillissants. Les
gestionnaires s’inquiètent également des conséquences des modifications qui peuvent être
causées au fonctionnement produites par le développement en périphérie ou les renforcements
accumulés.
Les normes sanitaires de plus en plus contraignantes imposent à l’exploitant un niveau de
qualité croissant et parfaitement maîtrisé, non seulement à la sortie d’usine de traitement mais
aussi au point de livraison à l’abonné.
Ainsi, la modélisation du réseau de distribution d’eau permet à des méthodes de calcul
performantes qui réduisent les temps de conception ou de calcul et améliorent la
représentation des ouvrages et leur fonctionnement.
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Actuellement, il existe des outils qui ont été conçus pour aider les gestionnaires à la prise de
décision fiable basée sur une simulation hydraulique appropriée.
Les outils, fonctionnant sur la modélisation du réseau, rendent possible l’analyse de
fonctionnement des réseaux de distribution en relation avec les nouvelles préoccupations des
responsables de la distribution.
III -2 Les commodités de la gestion du réseau
Au niveau de l’exploitation des outils de calcul hydraulique ou des logiciels, la modélisation
du réseau présente les avantages suivants :
- Dans le cadre d’une étude diagnostic, on peut déterminer le fonctionnement du
système en situation actuelle et prochaine afin de déterminer ses points faibles et planifier les
renforcements nécessaires à court et moyen terme ;
- Du point de vue de l’exploitation, on peut étudier les situations critiques liées à
l’indisponibilité d’une ressource, d’ouvrages de pompage, de rétention ou d’une canalisation
principale ;
- En relation au récent développement et à l’état physique réel du réseau, on peut
vérifier la capacité du réseau de distribution à fournir dans chaque quartier un débit d’incendie
suffisant ;
- Dans un souci de gestion optimale, on peut chercher les dispositions les mieux
adaptées pour parvenir à un contrôle adéquat de la pression de distribution et des temps de
séjour, tout en réduisant les coûts d’exploitation.
III – 3 Les points forts de la modélisation
Les outils permettent les évaluations qui mènent à un programme d’intervention optimale et à un plan efficace de gestion et d’exploitation. Une fois les réseaux modélisés, le gestionnaire peut en tout temps avoir recours à de nouvelles simulations afin d’améliorer sa gestion du
système.
De plus, les exploitants prennent actuellement conscience de la nécessité de maîtriser
l’évolution de la qualité de l’eau dans les réseaux de distribution.
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IV – ELABORATION DU MODELE
IV – 1 Principe
L’élaboration du modèle consiste à schématiser un réseau de façon à ce que la structure de
celui-ci soit compatible avec le logiciel de modélisation. Il s’agit de travail de conception ou
de configuration du réseau à travers le logiciel de modélisation.
Un réseau est constitué par des arcs qui sont caractérisés par le passage d’un débit, des nœuds
et des réservoirs.
Les arcs représentent les conduites et l’ensemble des appareils. Un arc est délimité par deux
nœuds aux extrémités.
Les nœuds représentent l’ensemble des points particuliers du réseau. Ils délimitent des arcs.
et matérialisent en outre le support de la topographie simplifiée du réseau et la consommation
des abonnés.
Les réservoirs représentent les réservoirs de stockage, les châteaux d’eau et le plan d’eau du
réseau. Ils permettent de représenter, les stocks d’eau et les points où la charge
piézoélectrique est imposée.
En général, la construction du modèle à travers le logiciel de modélisation comprend trois
phases :
- Digitalisation des éléments du réseau ;
- Détermination des données de chaque élément du réseau ;
- Répartition de consommation des abonnées au niveau de chaque noeud
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IV – 2 Digitalisation des éléments du réseau
La digitalisation des éléments du réseau est la phase primordiale de la conception du modèle.
Le travail consiste à établir, à l’aide d’un logiciel, un schéma simplifié qui montre la structure
ou la topologie du réseau dans son ensemble (réseau maillé ou ramifié). Ceci est effectué dans
un plan. Chaque élément est matérialisé à l’aide des outils de dessin. Les réservoirs et les
nœuds sont représentés par des points qui sont positionnés par les coordonnées X, Y (ou Z).
Les conduites sont représentées par des polylignes ou des segments. Tous les éléments sont
connectés les uns avec les autres pour former un réseau maillé ou ramifié. La discontinuité
d’un sous réseau est interdite.
Chaque élément possède un identifiant ou un numéro pour différencier deux éléments
identiques. Cet identifiant représente la clé primaire au niveau du raccordement des données
issues d’une base de données.
La digitalisation des éléments du réseau peut s’effectuer soit directement à l’aide du logiciel
de modélisation (WaterCad, Epanet, Piccolo, etc..), soit à l’aide d’un logiciel S.I.G (Système
d’informations Géographiques : Arcview, MapInfo, etc..), soit à l’aide d’autres logiciels CAO
(Construction Assistée par Ordinateur : ex AUTO CAD).
Remarque : Pour certains logiciels de modélisation, il existe des outils de dessin qui
permettent d’introduire directement sur le plan les côtes Z du terrain
IV – 3 Détermination des données de chaque élément du réseau
Cette étape consiste à déterminer, pour chacun des éléments, l’ensemble des données
caractéristiques dont le logiciel de modélisation a besoin.
Pour réduire les risques d’erreur lors de la saisie, il conviendra de restituer les données, pour
chaque élément, dans un tableau (c’est-à-dire : un tableau pour les arcs, un tableau pour les
nœuds, un tableau pour les réservoirs). Ce travail peut se faire à l’aide des logiciels de gestion
de base de données tels que : Access, Excel, DBase, etc.…
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IV – 3 – 1 Les caractéristiques des conduites : longueur, diamètre, matériaux,
âge.
Le diamètre et la longueur sont des données qui se lisent ou se mesurent directement sur le
plan.
Le matériau est, en général, indiqué sur le plan, mais cette information fait parfois défaut. Il
faut alors demander des renseignements complémentaires à l’exploitant. La date des poses
(âge) est par contre plus difficile à déterminer. Seul l’exploitant peut disposer de cette
information.
Le matériau et la date des poses sont des donnés indispensables à la réalisation d’un modèle.
Mais ils permettent une plus grande précision dans la détermination initiale de la rugosité, et
par conséquent facilite le calage du réseau. La rugosité peut, en outre, faire l’objet des
mesures sur terrain (système de calage).
Les pertes des charges singulières sont occasionnées par les coudes, changement de diamètre
ou des matériaux, etc...
Pour les réseaux d’eau potable, elles sont rarement prises explicitement en compte. Dans le
cas des réseaux industriels, ou d’installation intérieure, il est nécessaire de recenser les
différentes singularités que présentent les conduites.
IV – 3 – 2 Les caractéristiques des appareils : pompes, vannes, régulateurs de
pression, diaphragmes, régulateurs de débit.
Il est nécessaire de connaître leur position exacte sur les réseaux ainsi que leur mode ou
courbe de fonctionnement réel. De plus, si l’appareil a une action directe sur la pression
(stabilisateur, pompe), il faut en connaître les caractéristiques avec précision. Une mesure
spécifique peut s’avérer nécessaire.
Les conditions particulières de réglage ou d’utilisation de chaque appareil font l’objet
d’intervention spécifique de la part de l’exploitant.
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IV – 3 – 3 Les caractéristiques des réservoirs
Les réservoirs sont l’objet de plan précis qui leur est propre. La topographie des réservoirs a
fait l’objet d’études précises. Il est important de bien posséder le mode d’alimentation et de
vidange de chacun des réservoirs.
IV – 4 Répartition de consommation des abonnées au niveau de chaque noeud
Le niveau de détail du fichier de facturation est beaucoup plus précis que nécessaire, mais il
est très important pour la représentativité du modèle de pouvoir affectuer les consommations
directement à partir de celui-ci. En effet, il est nécessaire de connaître la répartition
géographique des abonnées (par rue, par quartier, par communes) et de connaître une
évaluation de la quantité consommée. Pour cela, il est utile, si possible, de différencier les
classes de consommateurs (industriels, administration, domestique).
Le niveau du détail du branchement de chaque abonné n’est généralement pas disponible dans
le S.I.G. En revanche, le service de facturation est capable de produire des relevées annuelles
des consommations agrégées, par exemple, par commune ou par contour carnet.
Afin de pouvoir importer automatiquement les consommations dans le modèle, il conviendra
de saisir la relation correspondante dans le S.I.G (Système Information Géographique°):
Exemple, dans le cas des agrégats de tour carnet, on associera le même code de tour- carnet à
chaque conduite que celui établi par le service facturation.
En effet, il sera nécessaire de vérifier sur le modèle les informations extraites du S.I.G, et de
corriger les inévitables anomalies aux sources.
Lorsque les données de consommations sont exploitées sans recourir à une affectation
automatique, une procédure de traitement informatisé permettra le contrôle et la validation
lors des phases de calage, ainsi que l’actualisation régulière des données
V – SIMULATIONS HYDRAULIQUES
La simulation hydraulique consiste à faire tourner le modèle pour connaître le fonctionnement hydraulique des différents appareils et les réservoirs. Suivant l’étude à adapter, la simulation
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produite des rapports qui décrivent l’état hydraulique de chaque élément en un moment
donné. Les résultats présentent sous différentes formes : des tableaux de résultats, des graphes
ou courbes et du dessin du réseau.
Suivant l’état de fonctionnement des appareils, la simulation hydraulique peut se présenter
soit dynamique soit statique :
V – 1 Simulation hydraulique statique.
La simulation hydraulique statique permet de déterminer les conditions initiales de
fonctionnement des appareils.
Théoriquement, pour trouver le point de fonctionnement du réseau, il conviendra de résoudre
tous les systèmes d’équations pouvant être formés en considérant l’ensemble des états
différents que peuvent prendre ces appareils, puis de vérifier si les conditions hydrauliques
associées aux états correspondants sont satisfaites.
Par exemple, dans le cas d’un clapet, on résout les deux systèmes formés :
� L’un dans lequel le clapet fermé est éliminé
� L’autre pour lequel le clapet ouvert est remplacé par la fonction perte de charge
(Tuyau) correspondant.
L’état d’équilibre du clapet sera fermé si la perte de charge calculée dans laquelle le clapet
fermé éliminé est négative.
Alors le clapet fermé éliminé fournira bien la solution et le clapet ouvert remplacé par la
fonction perte de charge aura un débit négatif non admissible pour le clapet.
Plusieurs remarques peuvent être formulées à ce point :
On peut montrer l’existence et l’unicité d’une solution à chacun des systèmes d’équations
sous les hypothèses habituellement satisfaites.
En revanche, aucune preuve formelle qu’un et un seul des systèmes évoqués ci-dessus
possède une unique solution satisfaisant les conditions hydrauliques (CHE) ne peut être
fourni.
De faite, l’existence d’une solution est conditionnée par la consistance du modèle construit, et
l’on peut conjecturer que le modèle possède une solution si et seulement si le problème
physique posé a un sens et possède un état d’équilibre satisfaisant aux hypothèses de
modélisation.
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L’unicité provient vraisemblablement (cela serait à prouver) du fait que le problème formé par
le raccordement des différents systèmes, écrits sur le domaine de leurs conditions
hydrauliques, est lui-même convexe.
Enfin, dans le cas général, il n’est pas envisageablement de résoudre tous les systèmes pour
sélectionner la solution.
V – 2 Simulation hydraulique dynamique
V – 2 – 1 Définition et considérations générales
On appelle ordinairement simulation dynamique, dans le calcul des réseaux d’eau, la prise en
compte de la dynamique des réservoirs.
La modélisation permet de décrire le fonctionnement stationnaire du réseau, l’évolution du
volume stocké dans les réservoirs, mais sans prendre en compte les phénomènes stationnaires
tels que :
Les phénomènes transitoires de fréquence élevée décrivant la propagation des ondes de choc,
dues à l’incompressibilité du fluide, lors de la manœuvre brutale ou de changement de
conditions de fonctionnement.
Ces phénomènes qui portent l’information de changement de régime dans le réseau à une
vitesse finie, s’amortissent pour donner éventuellement lieu aux phénomènes cinématiques
La cinématique du liquide, (de fréquence moyenne), décrivant le phénomène d’inertie et par
lequel le système passe d’un état d’équilibre à un autre, de manière non instantanée.
La cinématique permet de décrire les oscillations en masse
La durée de vie des phénomènes transitoires dépend de la dimension spatiale du réseau, et de
l’ordre de la minute.
Les phénomènes cinématiques ont une durée de l’ordre de quelques minutes.
Ces phénomènes sont très clairement observés lors des campagnes de mesures en continu.
Le fait de les négliger dans l’étude dynamique ne modifie pas sensiblement l’évolution des
réservoirs où le volume est refoulé par une pompe, sur plus d’une quinzaine de minutes.
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VI – 2 – 2 Principe de base
L’idée selon laquelle la simulation dynamique signifie succession d’états permanents est
solidement ancrée dans l’esprit de nombre d’ingénieurs et techniciens.
Cela fait référence à une méthode d’intégration du premier ordre, telle que :
• Choisir un pas de temps DT
• Calculer le régime permanent initial
• Refaire un nouveau calcul en régime permanent,
• Faire évoluer les réservoirs du volume résultant du débit
Cette méthode, simple à mettre en œuvre, s’avère cependant peu efficace pour la modélisation
des réseaux d’eau.
En effet, pour obtenir une précision acceptable du calcul (écart entre solution réelle et solution
calculée), il convient d’utiliser un pas de temps DT assez faible, dès que le système comporte
plusieurs réservoirs interconnectés, ou de pompes, ou d’une manière générale lorsque
l’équilibre stationnaire instantané dépend du niveau des réservoirs.
On peut considérer qu’une méthode d’intégration et un choix de pas de temps sont précis, si la
division par deux du pas de temps n’affecte pas le résultat.
L’ordre de la méthode indique de combien la précision augmente lorsque le pas de temps
diminue :
Pour une méthode d’ordre n, la division par deux du pas de temps divise l’erreur par 2n On
comprend alors qu’une bonne précision soit difficilement accessible par une méthode
Squeletisation : fusion des séries de tuyaux et élimination des éléments répondants en maintenant
l’équivalence hydraulique (skelebrator)
Bibliothèque d’ingénierie : saisis des informations, utilisations de plusieurs fois en maintenant la
bibliothèque attribut
Ensemble de sélection dynamique et statistique : création des groupes d’éléments permanents en
utilisant des requêtes multi-parametres
FlexUnits : gestion des éléments ingénieurs et affichage précisément chaque attribut en utilisant
les menus clics droits
Sous-modeles : partage et gestion des systèmes complexes en modèles fonctionnels,
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Figure N° 05 : FlexTab (tabular report)
I -3 Gestion de scénarios
La prise de décision sur la modélisation hydraulique requiert la prise en considération de multiples
scénarios de conception, de planning, d’analyses et opérations. Les cas suivants peuvent être
envisagés pour la gestion de scénarios :
-Alternative de réhabilitations pour de multiples horizons de planning
-Stratégies de contrôle de pompe pour des opérations d’économie d’énergie
-Des approches de conception multiples
-Scénarios de pic, de moyenne, de minimum et autres demandes
Pour une étude de projet, WaterCad possède une fonction qui fait la comparaison d’un nombre
illimité de scénarios
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Figure N° 06 : Boîte de dialogue « gestion de scénario »
I - 4 Calibrage du modèle
Dans un modèle de distribution d’eau, il est indispensable de faire le calibrage afin de prendre, à
la suite des résultats obtenus, une décision fiable basée sur une simulation hydraulique appropriée.
Les processus de calibrage WaterCad sont :
- La saisie de plusieurs champs de mesure
- Le test de différentes hypothèses de calibrage
- L’évaluation de l’aptitude et de la précision
- Le stockage de tous les essais pour une analyse détaillée
- L’export des hypothèses de calibrage vers un nouveau scénario
Dans WaterCad, il existe une application supplémentaire qui permet d’améliorer la fonctionnalité
de calibrage. Cette application s’appelle « Darwin Calibrator ». C’est un outil qui donne des
solutions optimum définissant les meilleures hypothèses de calibrage.
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Figure N° 07 : Boîte de dialogue « Darwin Calibrator »
I – 5 Modélisation des opérations
L’objectif de la modélisation des opérations est de minimiser la consommation d’énergie et
d’optimiser le temps réel de l’opération :
Exemples
Vitesse variable de pompage (VSP) : évaluer les avantages de l’imperfection de VSP pour
maintenir les besoins en pression et flux, contrôler le drainage avec une régulation de pression
précise, améliorer l’utilisation de l’énergie, contrôler le drainage de bassin
Modélisation du drainage et l’arroseur : utiliser les émetteurs de flux de WaterCad pour modéliser
les arroseurs d’irrigation, les prises d’eau et le drainage
Modélisation de valve : utiliser les éléments des valves intégrés de WaterCad pour modéliser
précisément n’importe quel type de pressions ou d’appareil de contrôle de flux
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I – 6 Analyses de flux
Parfois, la détermination de disponibilité de l’eau pour la protection anti-feu est vitale dans un
service de gestion de l’eau.
WaterCad peut calculer automatiquement le flux disponible sur un poste d’eau quelconque ou sur
des groupes de postes d’eau en tenant compte des contraintes de pression et de flux dictés par les
normes locales.
I – 7 Calcul de coût et d’énergie
Les outils d’estimations des coûts fiables sont disponibles dans WaterCad afin de faciliter le
développement des stratégies opérationnelles économiques, la conception optimale ainsi que les
études de réhabilitations. Ces outils sont :
- Gestionnaire de coût d’énergie : cet outil permet d’avoir une grande opportunité
d’économiser de l’argent sur les coûts de l’énergie en identifiant la stratégie de pompage la plus
efficace
- Gestionnaire de coût du capital : cet outil permet de construire les fonctions et les
tableaux des coûts unitaires liés aux attributions des différents éléments
- Conception et réhabilitation automatisées : dans la dernière version de WaterCad, il
existe un outil qui permet de trouver automatiquement les stratégies de conception et de
réhabilitation à coût minimum et avantages maximum. Cet outil s’appelle « Darwin Designer »
.
I – 8 Analyse de demande d’eau et drainage
Dans le logiciel WaterCad, il est possible d’exercer un contrôle total sur les demandes d’allocation,
de réaliser une meilleure modélisation à l’aide du gestionnaire détaillé. C'est-à-dire :
- création et superposition journalière, hebdomadaire et mensuel de réseaux
hydrographiques ;
- estimation des fuites d’eau et drainage
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II – LES INTERFACES DU LOGICIEL WaterCad WaterCad est un logiciel développé sous windows. Il présente d’interface utilisateur plus
convivial :
- L’accès à l’ensemble de ces fonctions se fait au travers de menu déroulant
- de boîtes de dialogue
- de grille de saisie ou de boutons que l’on peut sélectionner à l’aide de
souris ou directement au clavier
- les menus sont organisés de manière fonctionnelle calquée sur les standards
bureautiques Windows (interface sous-windows)
Ainsi que l’interface de WaterCad est disponible en interface autonomie « WaterCad stand alone »
et en interface Auto Cad « Cybernet. »
II – 1 Les différences entre Watercad stand alone et Watercad Cybernet
Watercad_standalone :
•••• Une souplesse et une efficacité exceptionnelle
•••• Comporte des outils d’élaboration de modèle facile ă utilisé
•••• Prend en charge les divers arrières plans (exemple : fond de carte)
•••• Intègre des utilitaires de conversion à partir du logiciel SIG (Système Info
Géographique), MAPINFOS, Arcs View, et de base de donné (Access, Excel,
base, …)
•••• Permet une utilisation illimitée de la fonction annulée ou rétablie et la mise en
forme
47
Cybernet AUTO CAD
o conçu pour l’utilisateur exigeant un niveau de précision
o autorisant l’intégration transparente de modèle WaterCad dans un
environnement CAO (Construction Assisté par Ordinateur)
III – LES PRINCIPAUX MODULES DU LOGICIEL WaterCad : Les 4 principaux modules suivants sont intégrés dans le logiciel WaterCad:
- Darwin Calibrator
- Darwin designer
- Skelebrator
- Water SAFE
III – 1 Darwin Calibrator :
Le « Darwin Calibrator » est un outil de calibrage du modèle. C’est un module d’optimisation.
Il permet de:
- choisir un calibrage automatique en utilisant un algorithme génétique, ou un
calibrage manuel,
- améliorer ou ajuster les paramètres du modèle
- analyser les solutions de calibrage
En enregistrement traçage des calibrages exécutés sur le modèle et identification très rapidement
des étapes suivies contenant le travail dans un délai très court
Les gestionnaires de champs de données de Darwin Calibrator permettent une gestion facile de
n’importe quel nombre de champs de données
Les calibrages hydrauliques sont simulés en déterminant les demandes exactes pour une heure
donnée et tous les champs de données peut être considéré dans la même exécution de calibrage
assurant aussi que votre calibrage est approprié.
48
La production de Darwin Calibrator est :
• créer les rapports professionnels HGL, FLOW
• créer la corrélation en complément pour être capable de produire des rapports
détaillés de calibrage
• comparer rapidement et intuitivement des solutions de calibrages différents
• illustrer la précision du calibrage
• exporter les résultats de calibrage dans le modèle de base comme un nouveau
scénario ou un nouveau modèle.
III – 2 Darwin Designer
Le Darwin Designer est la conception et la rénovation optimisées
Il est utilisé pour trouver automatiquement les stratégies de conception et le coût minimum et
avantage maximum.
III – 3 Skelebrator
Le Skelebrator qui est la simplification du réseau et un module d’optimisation disponible dans
WaterCad
Après la construction d’un modèle de distribution d’eau depuis un jeu de donnée SIG et CAO
complet, le Skelebrator simplifie les différents niveaux de complexité et pour maîtriser
efficacement une large gamme d’applications de modélisation.
Il supprime automatiquement la complexité du réseau tout en maintenant la connectivité,
l’équivalence hydraulique et les requêtes désignées
III – 4 WaterSAFE
Le WaterSAFE représente l’analyse de la vulnérabilité et de la sécurité des infrastructures
Il est l’une de solution complète pour la sécurité des systèmes d’eau et de planification d’urgences
conçu pour gérer et sécuriser les systèmes de distribution d’eau en réduisant la vulnérabilité des
infrastructures
49
La présence de WaterSAFE analyse le mouvement multiple composant et surveille les sources
multiples pour une période de temps donné.
Ainsi il évalue les impacts en temps réel, et rapidement relaie les résultats aux consommateurs des
zones contaminées leur permettant de prendre les précautions nécessaires
IV– LES SORTIES DU LOGICIEL WaterCad
La présentation des résultats donnés par WaterCad est variée : Contour (contouring) : repérer les goulots d’étranglement opérationnels avec des graphiques animés en trois dimensions (3D) de donnés variables, incluant du multiple scénarios et éléments sur le même graphique. Figure N°08 : Boîte de Contour Codage couleur : utiliser un codage couleur basé sur les propriétés pour visualiser facilement la pression des nœuds, les diamètres des tuyaux, les pentes hydrauliques, et tout autre élément, attribué ou calculé ou défini par l’utilisateur.
50
Figure N°09 : Boite de Codage couleur Annotation : personnaliser les annotations textes multi attribut pour tous les éléments avec un contrôle total du positionnement, de la précision des éléments et de l’affichage, puis les voir se mettre à jour pendant que changent les scénarios ou exécuter une animation Hypsométrie : identifier les zones de basses pressions ou les zones de basses concentrations en chlore en générant de cartes hypsométriques. Vous pouvez également les exporter comme des fichiers de forme pour exécuter des analyses géo spatiales avancées dans votre système SIG Profil avancé : tracer des attributs multiples pour une série d’éléments sur le même profil. Stocker, rappeler, et modifier les profils existants et personnaliser les modèles pour une production rationalisée Figure N°10 : Boîte de profil avancée
51
Reporting et flexTables : créer des rapports prêts à imprimer, des résumés réseaux et des stocks de projet. Analyser les données tabulaires avec un contrôle unitaire complet, un filtrage intégré du tri et des analyses statistiques.
moyenne locale courte mineure Embauchement de travailleurs permanent
eau Quantité d’eau
suffisant à tous
les périodes
moyenne ponctuelle courte moyenne Entretien et vérification des conduites tous le trimestre
Positif majeur
économie Créations
d’emploi et
extension zone
moyenne ponctuelle courte moyenne Embauchement Permanent des ouvriers
Positif majeur
96
III -3 Analyse comparative des impacts :
D’après les impacts cités ci-dessous, on peut dire que les impacts négatifs sont minimes.
Il est vrai que ceci cause des problèmes à son environnement.
Cependant, ses conséquences ne dirent que pendant les travaux seulement. Les impacts
positifs sont tous majeurs et nombreux.
Le fait d’accomplir un tel projet est alors nécessaire au bénéficiaire vu les profits qu’on peut
en tirer.
97
CONCLUSION
Dans le cadre d’étude de diagnostic du réseau de distribution d’eau potable, les simulations
hydrauliques sont effectuées dans différentes configurations afin de cerner tous les problèmes
et contraintes existantes.
WaterCad permet de mettre en évidence le comportement des éléments en tout points du
réseau et à tout moment.
La modélisation du réseau de distribution d’eau potable d’Ambodimita nous permet de
réaliser des simulations hydrauliques. Les résultats obtenus se rapprochent de la réalité. Cela
nous confirme l’explication du phénomène qui se passe sur les points où les anomalies se
manifestent :
- Cassure du tuyau qui desserve la commune d’Ivato
- Quantité d’eau insuffisante dans le réservoir d’Ivato à partir de 8h du matin ;
- Insuffisance de pression depuis la pompe d’Amboaroy pour amener l’eau dans
le réservoir d’Ivato.
Quant à la confection et la préparation des données, la présentation des cartes thématiques des
données qui sont entrées dans le modèle nous permet d’anticiper les hypothèses probables sur
les causes du problème. Exemples :
- Cassure du tuyau : Diamètre insuffisante, charge très élevée (commune
d’Ivato)
- Insuffisance de pression : points hauts et charge élevée (village
Ambohijanahary)
Dans WaterCad, la modulation des paramètres d’un élément du réseau est la procédure
adéquate pour la recherche de la solution. Exemples :
- Soulagement de la conduite : réorientation de la direction du flux par réglage
de l’ouverture de la vanne au niveau du point de convergence ;
- Augmentation de la pression : augmentation de la puissance de la pompe
- Renforcement de la section de la conduite.
Pour conclure, cette présente étude ne prétend pas être complète dans la démarche indiquée
pour l’étude de diagnostique du réseau de distribution, mais elle apporte sa contribution dans
le cadre d’élaboration des documents de base utilisée par le gestionnaire du réseau.
98
BIBLIOGRAPHIE
� BENTLEY, « HAESTAD METHODS », Année 2004
« Conception et modélisation de systèmes de distribution d’eau – MODULE
de DARWIN CALIBRATOR, 12 pages
� BENTLEY, « HAESTAD METHODS »,
« Simplification de réseaux pour le système de distribution d’eau » - MODULE
de SKELEBRATOR, 8 pages
� B.C.E.O.M / JI.RA.MA, février 2003
« Étude du schéma directeur du système d’adduction d’eau potable de la ville
d’Antananarivo » / Rapport final provisoire
� CARLIER 1972
« Hydraulique générale et appliquée », Edition Eyrolles
� GREG BENTLEY ,1998
« Guide de la modélisation », application au logiciel PICCOLO, édition G.B 1998
� GOMELLAC.C, GUERRE.H, 1974
« La distribution d’eau dans les agglomérations urbaines et rurales »
� Monsieur RANDRIANASOLO David, année 2005
« Leçon HYDRAULIQUE URBAINE » ,100 pages
Information sur Internet : http:// www.bentley.com/fr-FR/Products/WATERCAD
99
ANNEXE I
g
V
g
PZH
2*
2
αρ
++=
g
P
*ρ
CALCUL HYDRAULIQUE I - Ecoulements en charge I - Définition : On appelle écoulement en charge, l’écoulement de fluide dans des conduites entièrement
remplies par le fluide transporté et dont la pression du fluide dans les conduites est supérieur à
la pression atmosphérique, en tout point.
On appelle stationnaire le régime d’écoulement pour lequel les conditions d’équilibre sont
satisfaisantes.
On convient d’appeler dynamique, le régime stationnaire lentement variable, satisfaisant aux
conditions précédentes, et dans lequel on prend en compte l ‘évolution des stocks (réservoirs)
Enfin, le régime transitoire ou stationnaire est caractérisé par la propagation d’ondes de chocs.
C’est le phénomène de « coup de bélier »
Il peut simuler le fonctionnement de l’ensemble des appareils présents sur un réseau, en
régime transitoire.
II – Charge hydraulique :
II – 1 Equation de BERNOUILLI
P : pression (Pa)
V : vitesse (m/s)
H : cote piézometrique (m)
Z : altitude (m)
ρ : masse volumique (kg/m3)
La charge est composée de trois termes homogènes à des longueurs :
Z : est l’altitude du point considéré
est la hauteur manométrique. Elle est représentative de la pression au point considéré,
101
g
V
2
2
α
Remarque : par abus de langage, on utilisera souvent le mot pression pour designer ce terme
: est représentative de l’énergie cinétique du fluide. Cette valeur est négligeable aux
vitesses habituelles, inférieure à quelques mètres par seconde.
α : coefficient de Coriolis varie de 1 à 1,2
La charge au niveau des réservoirs est égale au niveau absolu de l’eau. Elle décroît dans le
sens d’écoulement, excepté au passage des pompes et autres surpresseurs.
On appelle perte de charge la différence ∆H= H1-H2
Avec g
V
g
PZH
2
211
11 αρ
++= et 2
2222 2g
V
g
PZH α
ρ++=
Elle se compose de deux éléments différents:
- La perte de charge linéaire (régulière)
- La perte de charge singulière
Cote NGF=0
Ligne piezometrique
∆H g
V2
21α
gV
2
22α
g
P
ρ1
g
P
ρ2
reservoir
1Z 2Z
102
gD
VLH
2.
.*
2
λ=∆g
V
DL
Hj
.2*
1*
2
λ=∆=
νVD=Re
II – 1 – 1 Perte de charge linéaire :
C’est la perte de charge provoquée par les frottements de fluide le long de la conduite.
Elle est ainsi dénommée car elle est proportion à la longueur des conduites.
Deux expressions permettent de calculer la perte de charge linéaire :
La formule de DARCY
La formule de HAZEN WILLIAMS
La formule de DARCY Ou sous une forme Cette formule est dite universelle car elle est applicable aux fluides, régimes d’écoulement et
types d’écoulement (en charge ou à surface libre)
∆H : représente la perte de charge entre deux sections en mètre de colonne de fluide.
L : la distance entre les deux sections en mètre
D : le diamètre de canalisation en mètre (pour des sections non circulaire, on prendra
D =4ℜ ,ℜ étant le rayon hydraulique, rapport entre la section d’écoulement et la
périmètre mouillé)
V : la vitesse moyenne de l’écoulement en mètre par seconde
.λ : coefficient sans dimension appelé coefficient universel de perte de charge linéaire
.j : perte de charge linéaire
Remarque :
Le coefficient λ dépend de deux facteurs :
Le nombre de REYNOLDS
La rugosité relative
- le nombre de REYNOLDS
103
ρµν =
)4
(ℜ
ξξou
D
2400≤ℜe
D
e ε23
2400 ≤ℜ≤
e
D
ℜ≤ε560
D
e
Dεε56023 ≤ℜ≤
2400≤ℜ e
eℜ= 64λ
Qui caractérise le rapport des forces d’inertie de l’écoulement aux forces de viscosité
V : vitesse moyenne de l’écoulement
D : diamètre de la canalisation (ou D = 4ℜ ,ℜ étant le rayon hydraulique)
.ν : viscosité cinématique du liquide où
.µ : viscosité dynamique
.ρ : masse volumique
La valeur de ν pour divers fluides est donnée en fonction de la température
- la rugosité relative
.
Où ξ appeler rugosité, représente la hauteur moyenne des aspérités des incrustations des
dépôts et autres irrégularités présentes sur la surface interne des conduites.
Il est distingué 4 régimes principaux d’écoulement délimités par trois valeurs du nombre de
REYNOLDS :
1 – régime laminaire pour
2 – régime turbulent lisse pour
3 – régime turbulent pleinement rugueux
4 – régime turbulent de transition dans la zone comprise entre les deux
régimes précédents
1 – Régime laminaire
Pour
.λ est indépendant de la rugosité relative et dépend entièrement du nombre de REYNOLDS
104
LD
V
gH **
322
ν=∆
)7,3
(log21
10 D
ελ
−=
Formule de POISEUILLE :
D’ou
La perte de charge est proportionnelle à la vitesse.
Le régime est dit laminaire (filets parallèles) et la répartition des vitesses est parabolique dans
une canalisation circulaire
V= 0 à la paroi (ce qui explique que λ est indépendant de D
ε )
VMax = 2Vm dans l’axe de la canalisation
2 – Régime turbulent lisse
Pour
D
e ε23
2400 ≤ℜ≤ le régime est turbulent (distribution variable des vitesse = mouvement
transversaux, fluctuation dans le temps), mais l’épaisseur du film laminaire (distribution
linéaire de la vitesse) donnée par e
D
ℜ= 25,0δ est supérieure à la rugosité et λ est par
conséquent indépendant de D
ε
Formule de BLASIUS : 25,0100(
1
eℜ=λ
3 – régime turbulent pleinement rugueux
Pour
D
e ε560≥ℜ , la rugosité de la paroi exerce pleinement son action et la perte de charge
n’est plus fonction que de D
ε
∆H est alors proportionnelle strictement au carré de la vitesse puisque le nombre de
REYNOLDS n’intervient plus.
105
167,1852,1 *)(815,6 −= DCwh
VJ
)51,2
5,3(*log2
110 λ
ελ eD ℜ
+−=
)1286,5
7,3(log2
189,010
eD ℜ+−= ε
λ
4 – Régime de turbulent de transition
Pour
D
e
Dεε56023 ≤ℜ≤ (c’est a dire entre les deux régimes précédents)
Le rapport D
ε croit avec le nombre de REYNOLDS et l’influence de la rugosité prend de
l’importance.
Dans ce type de régime, 61,0 ≤≤ Dε
Diverses formules permettent de calculer le coefficient λ
La formule d’HAZEN-WILLIAMS
Cwh : coefficient de WILLIAM et HAZEN
Par exemple : pour les tuyaux idéalement lisses Cwh = 154
Pour le PVC Cwh = 130
La formule de COLEBROOK
Cette formule est implicite en λ
Une approximation explicite de cette équation est donnée par la formule de
COLEBROOK-WHITE
Le tableau ci-après présente quelques coefficients de rugosité ε que l’on peut appliquer dans
la famille de formules de COLEBROOK
106
Tableau : coefficient de rugosité ε (mm) pour différents matériaux
Matériaux Conduites récentes Conduites anciennes
Acier
Acier revêtement plastique
Acier revêtement lisse non poreux
fonte
fonte revêtement butime
fonte revêtement ciment
plastique
laiton – cuivre – plomb
aluminium
béton centrifugé
béton neuf centrifugé/ moule lisse
béton neuf centrifugé/moule gros
fibrociment neuf
céramique
bois
fibre de verre
briques
grès vernissé
0,015 - 0,1
0,03
0,03
0,1 - 1,0
0,03 - 0,2
0 3 – 0,2
0,3 – 0,1
0,003
0,003 – 0,015
0,03 – 0,06
0,2 - 0,5
0,6 – 1,5
0,015 – 0,03
0,03 – 0,06
0,3
0,06
0,6 - 3
0,1
0,06 0,1
0,15
0,15
0,3 0,6
0,15 0,3
0,15 0,3
0,01 1,5
0,01
0,06
0,15 0,6
0,6 1,5
1 2
0,1
0,06 0,15
0,06 1,5
3 6(15 30)
1
Conduites récentes : jusqu’à 30 ans
Conduites anciennes : après 50 ans
Remarque : les dépôts peuvent provoquer une diminution du diamètre équivalent à de valeurs
de rigosité beaucoup plus élevées.
107
22
22
.22
QRHSgS
KQ
g
KVH ===∆
22 gS
KRHS =
)1(2
2
aval
amont
D
DK −= α
)2
(3
4 αtgK =
II – 1 – 2 Perte de charges singulières
Ce sont des pertes de charges provoquées par les organes du réseau (coudes, vannes,
diaphragmes, …..)
Où :
Q : débit (m3/s)
S : section de la conduite (m2)
K : coefficient de friction, sans dimension
Résistance hydraulique singulière (s2/m5)
Remarque : la valeur de K pour un même type de singularité, coude par exemple, peut varier
grandement d’un manuel à un autre. Cette variation résulte de la diversité des conditions
expérimentale adoptées par les auteurs des formules de calcul.
Par conséquent, il est recommandé de se reporter aux brochures techniques des fabricants.
1 – perte de charge singulière lors d’un changement brusque de diamètre
Le calcul de cette singularité avec la formule ci-dessous doit être affecté à la conduite en
amont du changement brusque de diamètre
.
D amont : diamètre en amont de changement brusque de diamètre
D aval : diamètre en aval de changement brusque de diamètre
.α = 1 pour un élargissement brusque
.α = 0,5 pour une réduction brusque
2 – perte de charge singulière dans un cone divergent
La formule suivant dite la formule de LORENTZ doit être appliquées pour une conduite ou un
diaphragme diamètre égal à celui de la conduite en amont du cone divergent.
Damont Daval
108
5,3)2
(847,1131,0(90 r
dK +
°= α
Vitesse 3 – perte de charge singulière dans un coude arrondi
la formule de Weisbach, ci-après, permet de déduire le coefficient K en fonction de :
-α : angle au contre du coude ou angle
-d : diamètre de canalisation
-r : rayon de courbure de l’axe de la canalisation
4 - Perte de charge singulière dans un coude brusque (ou angle vif) La formule de Weisbach, ci-après, permet de déduire le coefficient K en fonction de l’angle
de déviation α.
α/2
d
r
α
Axe X
α Axe X
109
2sin047,2
2sin9457,0 42 αα +=K
5 – Perte de charge singulière dans les pièces en Té D’après Scimeni les valeurs approximatives du coefficient K pour des valeurs de diamètre de
la canalisation principale et du branchement sont représentées sous forme de tableau :
Sens du flot Flot entrant Flot sortant Flot passant
Té droit 1,5 1,5 0,1
Té oblique 1 - 3 0,5 - 3 0,05 – 0,15
6 – perte de charge singulière dans un clapet en battant La perte de charge singulière dans un clapet à battant ou à charnière est fonction du degré
d’ouverture β du battant :
Le coefficient de perte de charge K pour des clapets en battant est : β 15° 20° 25° 30° 35° 40° 45° 50° 60° 70° K 90 62 42 30 20 14 9,5 6,6, 3,2 1,7 7 – perte de charges singulières dues aux vannes ouvertures et raccords Le tableau, ci-après, donne un aperçu des pertes de charges singulières induites par différents
types de vannes en position ouverte et par des raccords
β
110
eℜ
( )2
22 1122
−−+= γγγK
Types de vanne et raccord K usuel Variation de K Vanne à siège parallèle Vanne à siège oblique Vanne d’angle Vanne à pointeau Robinet à soupape droit Robinet à soupape d’équerre Robinet à flotteur Robinet à boisseau Clapet de retenu à battant Clapet de pied (crépine exclus) Raccordement par manchon
0,12 6 6 2 à 2,5 0,8
0,8 à 0,2 0,15 à 0,19 2,1 à 3,1 7,2 à 10,3 4 à 10 2 à 5 0,15 à 1,5 1,3 à 2,9 0 02 à 0,07
8 – perte de charge singulière dans les diaphragmes Le coefficient de perte de charge d’un diaphragme, pour > 105 est donné par la formule
suivante en fonction de :
D : diamètre du tuyau portant le diaphragme
d : diamètre réel de l’ouverture de l’orifice du diaphragme (pour le diamètre de la veine
liquide à son étranglement maximum est égal à 0,8*d)
si on pose d
D=γ
( )( )2242 1707,0 −−+= γγγK
Ou Exemple de différentes valeurs du coefficient de perte de charge singulière en fonction du
rapport des diamètres nominaux avec le degré de fermeture en %
Tableau coefficient de perte de charge K pour les diaphragmes
d D
111
γ 1,25 1,5 1,6 2 2,5 3 3,33 4 5 6 8 10
diam Nominé
100/80
300/200
200/12
200/10
100/40
300/100
100/30
400/100
100/200
300/50
400/50 500/50
% fermeture
36
56
61 75 84 89 91 94 96 97 98 99
K
2 6 9 30 86 196 309 674 1707 3612 11640 28680
9 – perte de charge singulière au départ d’une conduite à partir d’un grand réservoir Départ normal : K = 0,5 Départ avec saillie à l’intérieur du réservoir : K= 1 Départ avec ajutage débitant à gueule bée : K = 1,5 10 – perte de charge singulière à l’arrivée d’une conduite dans un grand réservoir Idéalement K =1 En général : 1,6 < K < 1,1
reservoir
Réservoir
Réservoir
Réservoir
112
=DD
LK
7,3log4** 2
10
εα
11 – perte de charge singulière dans une crépine
Les pertes de charge singulière dans une crépine dépendant fortement du nombre et des
dimensions des orifices de la crépine.
Pour une crépine bien proportionnée on peut prendre K = 0,25
REMARQUES GENERALES :
Les valeurs de pertes de charge singulière données ci-dessous sont des valeurs admises pour
des appareils neufs et bien construits.
La perte de charge singulière varie seulement suivant le type de l’appareil, la forme et le degré
de rugosité des surfaces intérieures.
Par conséquent, on peut estimer les pertes de charge singulières en faisant l’hypothèse d’un
écoulement pleinement rugueux comme :
Avec α = 0,1 à 0,2
113
ANNEXE II
CALCUL DE LA PUISSANCE DE POMPE A REMPLACER A AMBO AROY : La pompe de refoulement a des caractéristiques suivantes :
Diamètre : 200mm
Débit Q : 250 m3/h
Vitesse de rotation V : 2900 tr/min
Hauteur Manométrique Totale est calculé ci dessous :
CALCUL DE LA H.M.T
Hauteur Manométrique Totale : Hauteur Géométrique + pertes de charge au refoulement
� Hauteur Géométrique est de : 39 m (cf Figure N°17)
� Pertes de charge au refoulement :
Pertes de charge au refoulement (JR) = pertes de charge singulière (JS) + pertes de charge
linéaire (JL)
La perte de charge singulière est égale à 15% de perte de charge linéaire (d’après le livre
CARLIER, 1972, Hydraulique générale et appliquée, pages Eyrolles)
En appliquant la formule de COLEBROOK : pour calcul de pertes de charge linéaire
λ =:0 ,03 10-3 et on trouve j = 0,000673
Longueur de la conduite 4 726 m
JL= 0,00973 * 4 726
JL= 45,98
JS = JL * 0,15
JS= 45,98*0,15
Alors JR(pertes de charge au refoulement )= JS + JL
JR = 52,87m
Soit HMT= 91,87m arrondie à 92 m
115
PUISSANCE À FOURNIR A LA POMPE DE REFOULEMENT
Le rendement de la pompe est η = 0,8 la puissance à lui fournir sera :
ηρ HmtQg
pompeP...
)( = (Cours A.E.P)
ρ = masse volumique de l’eau (Kg/m3)
g : accélération de la pesanteur
Q : débit a refoulé
H M T : hauteur manométrique total
P(pompe) : 78 343,75Watt ou78,5 Kwatt
116
ANNEXE III
TABLEAU DES RESULTATS DU COMPORTEMENT DES CONDUITES Remarque : vitesse élevée prés des pompes et des réservoirs (chiffre colorée en rouge)
Auteur : RAKOTOARISOA Zafiarinjatovo Titre : « MODELISATION DU RESEAU DE DISTRIBUTION D’EAU
POTABLE ZONE OUEST DE LA CAPITALE A PARTIR D’AMBODIMITA»
Application du logiciel « WATERCAD » Nombre de pages : 128 Nombre de tableaux : 18 Nombre de figures : 21 Nombre de cartes : 10
RESUME Ce document constitue un élément de travail relatif à la conception et à la modélisation du réseau de distribution d’eau potable en utilisant le logiciel « WaterCad » et le logiciel SIG (Système d’Informations Géographiques). Le logiciel « WaterCad »est un outil d’aide à la gestion du réseau de distribution d’eau potable : il permet, d’une part, de concevoir ou construire un modèle hydraulique et d’autre part d’étudier les comportement des éléments constitutifs du réseau en un moment donné. Dans l’étude de diagnostic du réseau de distribution d’eau potable de la zone ouest de la capitale, qui fait l’objet du présent mémoire, l’utilisation du logiciel « WaterCad » nous a permis des explications sur les problèmes survenus relatifs aux comportements du réseaux. A savoir : - cassure de tuyau qui dessert la commune d’Ivato - quantité d’eau insuffisante - insuffisante de pression depuis la pompe d’Amboaroy Du coté préparation des données, l’utilisation du logiciel SIG (MapInfo) nous facilite la numérisation de la structure du réseau sur les fonds cartes de la capitale qui ont été produits par la FTM. Les données numériques ainsi obtenues sont compatibles avec le logiciel WaterCad grâce au format d’échange stand art appelé « Shape file ». De plus, le logiciel SIG permet de produire des cartes thématiques qui constituent des supports physiques de discussion lors de la vérification des hypothèses requises à chaque simulation hydraulique. Il facilite également la mise à jours ou la modification des paramètres qui sont attribuées à chaque élément du réseau au cours de l’analyse ou de l’étude diagnostic du système.
Directeur de Mémoire : RANDRIANASOLO David Enseignant chercheur Ecole Supérieure Polytechnique d’Antananarivo Encadreur professionnel : RASOLOFONARIVO Barthélemy Chef du Service Appui à la gestion eau JI.RA.MA Mots clés : logiciel WaterCad, modélisation du réseau d’eau potable, gestion du réseau de distribution d’eau, digitalisation, logiciel SIG, MapInfo Adresses de l’auteur : Logement 2048 cités des 67 ha Nord Ouest Antananarivo E-mail : arinjatovo @yahoo.fr