-
MODELAREA PROCESELOR ECOLOGICE
Introducere.......................................................................................................2
Strategie de modelare a ecosistemelor
........................................................3 Etapele
metodologiei de modelare
...............................................................4
1. Modele calitative
..........................................................................................6
1.1. Principii pentru elaborarea modelelor calitative
.....................................6 1.2. Metodologia de
elaborare a modelelor calitative
...................................7 1.3. Simboluri standard pentru
modele calitative..........................................9
1.3.1. Surs
..............................................................................................9
1.3.2.
Depozit..........................................................................................10
1.3.3. Interaciune
...................................................................................11
1.3.4. Consumator
..................................................................................12
1.3.5. Productor
....................................................................................13
1.3.6. Amplificator
...................................................................................14
1.3.7. Consum energie
...........................................................................14
1.3.8. Tranzacie
.....................................................................................15
1.3.9. Simbol cutie
neagr....................................................................16
1.3.10. Conexiuni, fore, fluxuri
...............................................................16
1.3.11. Ciclu
condiional..........................................................................17
2. Modele cantitative
dinamice.......................................................................19
2.1. Modelul dinamic
NETPROD................................................................22
2.1.1.
Exemple........................................................................................22
2.1.2. Ecuaiile modelului
........................................................................23
2.1.3. Aplicaie
........................................................................................23
2.2. Modelul dinamic RENEW
....................................................................25
2.2.1.
Exemple........................................................................................25
2.2.2. Ecuaiile modelului
........................................................................26
2.2.3 Aplicaie
.........................................................................................26
2.3. Modelul dinamic
SLOWRENEW..........................................................27
2.3.1.
Exemple........................................................................................27
2.3.2. Ecuaiile modelului
........................................................................28
2.3.3. Aplicaie
........................................................................................28
2.4. Modelul dinamic EXCLUS
...................................................................29
2.4.1.
Exemple........................................................................................29
2.4.2. Ecuaiilemodelului
.........................................................................30
2.4.3. Aplicaie
numeric.........................................................................30
2.5. Modelul dinamic
INTERACT................................................................31
2.5.1.
Exemple........................................................................................32
2.5.2. Ecuaiile modelului
........................................................................32
2.5.3. Aplicaie
........................................................................................32
2.6. Modelul dinamic
COOP......................................................................33
2.6.1.
Exemple........................................................................................33
2.6.2. Ecuaiile modelului
........................................................................34
2.6.3. Aplicaie
........................................................................................34
2.7. Modelul dinamic
DESTRUCT..............................................................35
2.7.1.
Exemple........................................................................................35
2.7.2. Ecuaiile modelului
........................................................................36
2.7.3. Aplicaie
........................................................................................36
Bibliografie
.....................................................................................................37
-
MODELAREA ECOSISTEMELOR
Introducere
Ecologia (din cuvintele greceti: ecos - cas i logos - tiin, adic
"tiina studierii habitatului") este o tiin biologic de sintez ce
studiaz
conexiunile ce apar ntre organisme i mediul lor de via (abiotici
i biotici),
precum i structura, funcia i productivitatea sistemelor
biologice
supraindividuale (populaii, biocenoze) i a sistemelor mixte
(ecosisteme), mai
pe scurt, reprezint studiul interaciunii dintre organisme i
mediul
nconjurtor.
Un ecosistem este o unitate de funcionare i organizare a
ecosferei alctuit din biotop i biocenoz i capabil de productivitate
biologic. Ecosistemul cuprinde i relaiile dintre biotop i
biocenoz
Populaia reprezint un grup de organisme ce aparin aceleiai
specii i care ocup un anumit teritoriu (areal). Privit din punctul
de vedere al
geneticii poulaiilor aceast noiune reprezint o asociaie de
indivizi care au
mpreun anumite caracteristici: ocup un anumit areal, poed acela
mod de
reproducere, au variabilitate ereditar asemntoare i sunt
rezultatul aceleiai
selecii naturale.
Biotopul reprezint totalitatea factorilor abiotici (apa, vntul,
energia
solar, clima, umiditatea) i relaiile dintre ei.
Biocenoza reprezint un nivel supraindividual de organizare a
materiei
i descrie totalitatea organismelor vii, vegetale (fitocenoz) i
animale
(zoocenoz) care interacioneaz ntre ele i care convieuiesc ntr-un
anumit
mediu sau sector din biosfer (biotop).
Un ecosistem nu are granie definite, astfel el poate avea
dimensiuni
foarte mari (deertul Sahara), sau dimensiuni foarte mici (un
iaz).
-
Modelarea i simularea ecosistemelor este un process complex
de
reprezentare a organizrii i funcionrii a ecosistemelor n scopul
nelegerii
creterii i evoluiei acestora.
Modelarea i simularea sunt instrumentele de conectare a ideilor,
ce
constituie formularea abstract a interaciunii factorilor biotici
i abiotici n
procesele specifice ecosistemelor cu realitatea reprezentat de
ecosisteme.
Obiectivele modelarii si simularii ecosistemelor sunt:
o nelegerea complet i a funcionrii ecosistemelor o controlul
riguros cantitativ al creterii i evoluiei spaio-
temporale a ecosistemelor.
MODELAREA are ca obiectiv specific reprezentarea sintetic a
organizrii i
funcionrii ecosistemelor (sub forma grafic i
cantitativ).
SIMULAREA d via modelelor n scopul controlului cantitativ al
creterii i
evoluiei ecosistemelor (prin intermediul ecuaiilor i
sistemelor de ecuaii asociate proceselor cercetate).
Strategie de modelare a ecosistemelor
Modelarea ecosistemelor se bazeaz pe o analiz detaliat a
acestora cu dou obiective principale:
stabilirea factorilor biotici i abiotici ai ecosistemului
cercetat; identificarea interaciunilor dintre factorii biotici i
abiotici n
ambiana proceselor ecosistemului.
Rezultatele analizei ecosistemului sunt sintetizate n dou
modele
realizate succesiv:
-
Modelul calitativ (conceptual) al ecosistemului, realizat de
regul sub forma unor diagrame n care sunt figurate prin
simboluri componentele ecosistemului i prin linii legturile
dintre ele.
Modelul cantitativ realizat prin completarea diagramelor cu
numere,de acelai tip sau de tipuri diferite.
n etap final este utilizat modelul cantitativ calibrat pe
datele
experimentale obinute n programul de monitorizare al
ecosistemului, pentru
simularea evoluiei spaio-temporale a ecosistemului n dou
situaii
distincte:
evoluia ecosistemului n condiiile naturale, n lipsa unui stress
extern care s modifice condiiile n care s-a elaborat i
calibrat modelul cantitativ;
evoluia spaio-temporal a ecosistemului n condiii de stress
natural sau antropic, stress care modific parametrii
energetici i materiali ai acestuia.
Etapele metodologiei de modelare
Metodologia de realizare a celor dou tipuri de modele, calitativ
i
cantitativ, poate fi separat n patru etape:
definirea frontierelor modelului calitativ, pin simbolizarea
suprafeei n care vor fi reprezentate toate componentele i
interconexiunile sistemului (Fig.1):
plasarea componetelor ecosistemului (Fig.2): o sursele de
energie i de materie o componetele de stocare o productori i
consumatori
-
trasarea interconexiunilor dintre componentele modelului
calitativ al ecosistemului (Fig.3.)
iniializarea numeric a modelului cantitativ prin plasarea
numerelor n diagrama modelului calitativ (particularizare
pentru ciclul fosforului: valorile sunt exprimate n
[grame/m2.an],
Fig.4)
Fig.1. FProductorrontierele ecosistemului
Sursa de
energie
Sursa de
materie
Consumator
Stocare materie
anorganic Stocare materie organic
Fig.2. Componentele unui process ecologic
-
1. Modele calitative
Modelul calitativ al unui proces ecologic este expresia
nelegerii
conexiunilor dintre componentele procesului, exprimat ntr-un
mod
simplificat, de cele mai multe ori sub form grafic.
1.1. Principii pentru elaborarea modelelor calitative Elaborarea
modelelor calitative, n variant grafic, are avantajul c
vizualizeaz ntr-un mod intuitiv componentele i relaiile dintre
acestea, fr a
inlocui realitatea palpabil cu simboluri abstracte specializate,
de tipul
ecuaiilor matematice, care presupun o anumit specializare pentru
o
manipulare eficient.
Sursa de energie
Sursa de materie
Stocare materie organic
Stocare materie
anorganic
Productor
Consumator
Reciclare
Energie consumat Energie
neutilizat
Ieire materie din
ecosistem
Fig.3. Trasarea interconexiunilor dintre componentelor
ecosistemului .
-
Realizarea diagramelor grafice pentru modelele calitative
respect
cteva principii generale:
sursele principale de energie se amplaseaz n afara sistemului
modelat liniile de legtura traverseaz frontierele acestuia;
consumul de energie se face n general de la stnga la dreapta de
sus n jos;
fiecare sistem are o piedere de enegie pe frontiera inferioar,
pierdere inevitabilconform cu principiul al doilea al
termodinamicii.;
1.2. Metodologia de elaborare a modelelor calitative
Elaborarea modelelor calitative este prima etap obligatorie
n
analiza numeric i simularea oricror procese.
Rezultatul acestei prime etape este modelul conceptual pe care
se
fundamenteaz toate evalurile cantitative. CORECTITUDINEA
MODELULUI
CONCEPTUAL ESTE CHEIA EVALUARII CORECTE A PROCESELOR
ECOLOGICE.
Etapele realizarii modelului calitativ sunt :
1. Trasarea limitelor sistemului
2. Consemnarea tuturor traseelor care traverseaza limitele
sistemelor (intrari si iesiri)
Plasarea fiecarui inceput intr-o sursa plasata in afara
sistemului studiat
Marcarea simbolurilor de sursa cu Cuvinte suggestive
3. Consemnarea componentelor sistemului:
Lista completa a componentelor cercetate Plasarea lor in
interiorul sistemului de la stanga la
dreapta in ordinea intrarii in actiune;
4. Consemnarea proceselor din system
-
O lista cu procesele importante Conexiunile intre componentele
implicate de
fiecare process
5. Marcarea conservarii masei prin evidentierea clara de-a
lungul proceselor pentru:
Intrari; Stocari Iesiri
6. Verificarea circuitului banilor in system
7. Marcarea circuitului energiei prin:
Intrari
Sursa de
energie
Sursa de
fosfor
Stocare fosfor in
organisme
Fosfor n ap
Productor
Consumator
1,0 100,0
40,0
40,0
40,040,0
0,5
0,5 Reciclare
Energie consumat Energie
neutilizat
Ieire fosfor din
ecosistem
Fig.4. Obinerea modelului cantitativ prin plasarea numerelor n
diagrama modelului calitativ (exemplificare pentru ciclul
fosforului ntr-un ecosistem; valorile
sunt exprimate n [grame/metru ptrat i an])
-
Consum Iesiri
8. Utilizarea culorilor standardizate pentru intocmirea
diagramelor:
rou pentru circuitul energiei albastru pentru circuitul materiei
din biosfera:
aer, apa, nutrieni
maron pentru componentele geologice, combustibil, minereu
verde pentru zona ambiental, producatori, productie
portocaliu pentru consumatori: animale, oameni, industrie
etc.
purpuriu pentru bani 9. Definitivarea modelului pentru
obiectivul studiului
detaliere pentru studiul tiintific detaliat sinteza pentru
discutii cu beneficiari ai rezultatelor
(public, politicieni)
1.3. Simboluri standard pentru modele calitative
1.3.1. Surs
Simbolul utilizat n mod curent pentru surs este circular, se
plaseaz
n exteriorul frontierelor ecosistemului i
simbolizeaz aportul de informaie, materie
sau energie n ecosistem (Fig.5.).n interiorul
cercului este precizat prin text tipul de aport
(surs de materie anorganica/organic,
energie solar etc.). Fig.5. Simbol utilizat pentru surse de
informaie, materie
sau energie. Plasamentul surselor este de regul n
partea stng a frontierelor ecosistemului,
-
consumul de energie, materie sau informaie realizndu-se de la
stnga spre
dreapta (Fig.4).
1.3.2. Depozit
Stocarea, sub diferite forme (energiei, materiei, informaie,
structur) se
reprezint cu un simbol de baz (Fig.6a).
Stocarea ntr-un depozit fiind nelimitat trebuie s existe nu
numai ci
de intrare dar i ci de ieire (difuzie, dispersie sau
depreciere), ambele fiind
de acelai tip.
Stocrile specializate sunt reprezentate prin diferite conexiuni
asociate
simbolului de baz:
stocarea energiei cu indicarea deprecierii acestei (Fig.6b);
stocarea energiei i materiei cu consumul energiei i deprecierea
materiei (Fig.6c).
Materie depreciat
Energie uzat
Energie uzat
Fig.6. Simboluri pentru stocare elementar(a), stocare de energie
cu deprecierea acestei (b) i stocare de energie i materie cu
depreciere
energiei i materiei (c).
a) b) c)
-
1.3.3. Interaciune
Simbolul pentru interaciune reprezint o transformare i
conine
(Fig.7):
ci prin care sunt simbolizate afluxurile de materie sau energie;
caset n care se produce transformarea; una sau mai multe ieiri
pentru produsul rezultat, energia consumat
etc.
Fig.7. Simbolul utilizat pentru interaciunea din care rezult
diverseproduse.
Energie utilizata
Aflux component B Produs
rezultat
Aflux component A
Exist diferite tipuri de interaciuni pentru care se ataeaz
diferite
atribute suplimentare simbolului elementar de interaciune:
interaciune cu niveluri de intensitate variabil a
transformrilor, poziionate n ordinea cresctoare de la stnga la
dreapta n
diagrama modelului calitativ (Fig.8a).
interaciune cu diluie (Fig.8b,c), n care produsul rezultat este
proporional cu afluxul de materie i energie, divizat sau redus
proporional cu ponderea foctorilor care sunt plasai n
dreapta
simbolului de interaciune (exemplu: cantitatea de plancton
dintr-un
lac este redus prin diluia apei rezultat din alimentarea
lacului);
-
b)
Control
transformare intens
Nivel transformare
redus
a)
c)
-
Fig.8. Interaciuni cu niveluri de transformare difereniate (a),
cu diluie divizat (b) sau redus(c)
1.3.4. Consumator
Simbolul pentru consumator se refer la un grup de aciuni, n
mod
uzual reprezentate prin cuplul transformare-stocare, ncadrate
ntr-un
hexagon (Fig.9a).
Procesul de transformare din
simbolul de interaciune (Fig.8a) este
un proces de transformare primar i
devine secundar cnd este plasat
ntr-un simbol grup de consumator.
Diversele variante de proces
consumator se difereniaz prin
simbolurile plasate n interiorul
hexagonului de baz:
flux de consum proporional cu factorii determinani (ex.:
consumul
microbilor proporional cu zahrul
d) c)
b) a)
Fig.9 .Utilizarea simbolului de grup consummator.
-
disponibil) (Fig.9b);
fluxul de consum proporional cu fluxul productiv determinat de
doi factori (ex.: descompunerea substanelor organice proporional cu
concentraia
materiei organice i concentrarea oxigenului) (Fig.9c);
fluxul de consum este proporional cu sursele de materie i
energie precum i semnalul de feedback dat de stocarea proprie (ex.:
creterea
zooplanctonului proporional cu cantitatea de hran i concentraia
de
oxigen (Fig. 9d).
1.3.5. Productor
Simbolul pentru productor implic o unitate de producere i de
cele
mai multe ori una de stocare a
produsului creat. Pentru
simbolizarea unui productor se
utilizeaz, n cel mai general caz, un
cadru care mascheaz o structur
intern detaliat (Fig.10a) iar pentru
precizarea unor caracteristici ale
structurii interne se adaug
atributele necesare:
productor influenat proporional cu concentraia
aportului de energie (ex.:
producere de materie
organic prin procesul de fotosintez, proporional cu
concentraia
luminii) (Fig.10b);
a) b)
c)d)
Fig.10 .Utilizarea simbolului de grup productor.
productor stimulat simultan de dou aporturi (ex.: stimularea
fotosintezei de concentraia luminii i a nutrienilor) (Fig.10c);
productor stimulat proporional cu aportul de energie/materie i
controlat prin feedback-ul rezultat de stocarea produsului
(ex.:
producia de fitoplancton stimulat de concentraia de lumin i
nutrieni, i inhibat de cantitatea de produs stocat
(Fig.10d).
-
1.3.6. Amplificator
Acest operator simbolizat printr-un triunghi (Fig. 11a)
controleaz
aportul de materie/energie din diferite surse, aport care
aplific intensitatea
unui proces de consum/producie (ex.: reproducerea organismelor
care poate
fi stimulat de o cantitate suplimentar de hran) (Fig.11b).
a) Sursa de materie/ energie
Controlul afluxului
Produsul proporional cu
afluxul
Energia uzat
Iepuri
Reproducere
HranMori Nscui
Fig.11. Amplificator cu rat constant (a) cu un exemplu de
reproducerecu amplifictor stimulat de aport de hran nelimitat
(b).
b)
1.3.7. Consum energie
Fiecare ecosistem trebuie s aib, pentru ca
modelul s respecte legea a doua a termodinamicii,
poziionat pe frontiera de la baz, un simbol care s
figureze pierderea/consumul/dispersia de energie n afara
sistemului, nerecuperabil i neregenerabil (Fig.12).
Fig.12. Consum ireversibil de
energie
Simbolul nu trebuie confundat cu cel de legare la pmnt al unei
surse
electrice.
-
1.3.8. Tranzacie Circulaia banilor n cadrul tranzaciilor
asociate diferitelor procese de
producie i consum este n general n sens contrar sensului de
consum al
energiei i materiei i se reprezint prin linie ntrerupt
(Fig.13).
Sursa de energie
Productor Consu- mator
$
$
Servicii
Fig.13. Circulaia banilor ntr-un ciclu de producere i consum
Pentru situaii particulare se completeaz circuit banilor, a
cror
valoare se conserv n circuitul proceselor asociate, cu simboluri
suplimentare
(Fig.14).
$
Plat n bani Producie Producie
$
$
Preul de piat
Pre
d)c)
b)a)
$
Fig.14. Circulaia banilor n diferite tipuri de tranzacii:a)
cumprare; b)tranzacie cu pierdere de energie; c) tranzacier cu pre
dictat de unsystem mai mare; d) flux dintr-un sistem mai mare care
stabilete preulde pia.
-
1.3.9. Simbol cutie neagr
Simbolul de cutie neagr este utilizat pentru a reprezenta
componente
cu structur intern necunoscut (Fig.15a), sau simboluri
pariculare ale unor
ecosisteme (cu apariie extrem de rar; Fig.b,c).
b)a) c)
Fig.15. Simbolul cutie neagr utilizat pentru: a) componente cu
structur intern necunoscut; b) fore rezultate dintr-un flux
principal; c) senzori pentru identificarea unor componente
secundare rezultate
dintr-un anumit process.
1.3.10. Conexiuni, fore, fluxuri
Structura ecosistemelor este constituit din simbolurile
componentelor
legate prin linii de diferite tipuri: conexiuni, fore,
fluxuri.
O linie de legtur poate fi utilizat pentru: material,
informaie,
organisme, populaie, energie etc.
Fluxurile sunt activate de fore, fore reprezentate prin: fore
fizice,
concedntraie chimic, sau oirice alte proprieti ce au energia
necesar
intreinerii unui flux. Forele provin dintr-o surs exterioar sau
dintr-un stocaj
intern.
Fluxurile sunt difereniate grafic n funcie de particularitile
de
circulaie i de numrul forelor active:
fluxul proporional cu o singur for, de tip linear, este
reprezentat printr-o linie cu o singur sgeat, indiferent de prezena
sau absena
unei pierderi sau transformri de energie (Fig. 16a,b,c);
flux divizat sau combinat din dou fluxuri de acelai tip
(Fig.16d,e);
-
flux dependent de diferena de fore de la cele dou capete ale
circuitului (Fig.16f).
f) d) e)b) c)a)
Fig.16. Diferite tipuri de fluxuri din structura ecosistemelor:
a)flux linear cu ofor; b) flux linear cu pierdere de energie; c)
flux linear cu transformare deenergie; d) combinarea a dou fluxuri
de acelai tip; e) divizarea n doufluxuri de acelai tip; f) flux
dependent de diferena dintre forele de lacapetele circuitului.
1.3.11. Ciclu condiional
Ciclul condiional limitativ/de maxim (Fig.17a) este un simbol de
grup
care limiteaz ieirea dintr-un sistem la creterea energiei
provenite dintr-o
surs intern.
Sursa de
energie
Produs intermediar
Materiallimitat
Productor
Iesire limitat
b)a)
Fig.17.Ciclu limitativ: a) far structur intern cunoscut (black
box) sau cunoscut, dar nereprezentat, din raiuni de simplificare a
diagramei (white
box); b) cu structura intern cunoscut si reprezentat .
-
Ciclul condiional limitativ este utilizat pentru un flux
energetic al unei
uniti cu un ciclu intern propriu. Este cazul procesului de
producere de oxigen
i substana organic prin fotosintez (Fig.17b):
in primul pas clorofila primete energie (lumina de la soare) i
produce sarcina pozitiv sau negativ;
al doilea pas se produce oxigen i substan organic i se reseteaz
clorofila ca s poat primi din nou energie pentru un nou ciclu
de
producere, declanat numai dac mai exist materie prim
disponibil.
-
2. Modele cantitative dinamice
Modelele cantitative dinamice se construiesc pe structura
modelului
conceptual reprezentat de modelul calitativ al ecosistemului
prin:
introducerea numerelor n diagrama modelului calitativ; ataarea
ecuaiilor modelului calitativ.
Introducerea numerelor n diagrama modelului calitativ l
transform n
mondel cantitativ. Cu ajutorul numerelor introduse n diagramele
modelelor
calitative se poate sesiza unde stocarea sau fluxul sunt mai
mari sau mai mici.
Diagramele cu numere au calitatea de a reprezenta sintetic i
sugestiv
carateristicile cantitative generale ale ecosistemului.
Ecuaiile asociate modelului calitativ permit construirea unui
model
cantitativ care permite:
analiza detaliat a evoluiei componentelor ecosistemului;
prognoza evoluiei ecosistemului n etapa de simulare, pentru
diverse
condiii (cele monitorizate sau generate de situaii excepionale:
catastrofe
naturale, poluri accidentale).
Iniializarea numeric a modelelor calitative se bazeaz pe
date
obinute prin monitorizarea componentelor ecosistemului cercetat,
pe o
perioad ndelungat de timp n care pot fi sesizate tendinele de
variaie
temporal i spaial.
Introducerea numerelor n diagramele modelelor se face, n funcie
de
coplexitatea ecosistemului studiat, n dou variante:
cu numere de acelai tip; cu numere de tipuri diferite.
Diagramele care urmresc fluxul unui singur component sunt
completate cu numere exprimate n aceeai unitate de msur.
Stdiile biochimice, de cele mai multe ori, urmresc fluxul unui
singur
component chimic i n aceast situaiile pe toate liniile de
conexiune ale
-
componentelor sunt plasate valorile componentului respectiv n
aceeai
unitate de msur.
Reprezentarea cantitativ prin numere a ciclului pentru fosfor
ntr-un
ecosistem (Fig.18), poate fi exprimat numere care iarat
cantitatea de fosfor
n [grame/metru ptrat i an] i trebuie completat pe toate
conexiunile cu
excepia conexiunii cu sursa de energie primar i conexiunea care
indic
pierderea de energie din baza diagramei ecosistemului (energia
pierdut)
O diagram similar poate fi completat cu energia consumat pe
fiecare tronson i exprimat n [106 Joule/metru ptrat i an]
(Fig.19).
Sursa de
energie
Sursa de
fosfor
Stocare fosfor in
organisme
Fosfor n ap
Productor
Consumator
1,0 100,0
40,0
40,0
40,040,0
0,5
0,5
Energie pierdut Energie
neutilizat
Ieire fosfor din
ecosistemReciclare
Fig.18. Obinerea modelului cantitativ prin plasarea numerelor n
diagrama modelului calitativ (exemplificare pentru ciclul
fosforului ntr-un ecosistem;
valorile sunt exprimate n [grame/metru ptrat i an])
-
a) b)
c) d)Sursa
de energie
Sursa de
fosfor
Energie n material organic
Energie n fosfor
Productor
Consumator
200,0
0,01
54,0
54,00,01
0,2 6000
0,01
0,1
54,0
Energie pierdut
5400
Energie neutilizat
600
Ieire fosfor din
ecosistemReciclare
Fig.19. Obinerea modelului cantitativ prin plasarea numerelor n
diagrama modelului calitativ (exemplificare pentru ciclul
fosforului ntr-un ecosistem;
valorile sunt exprimate n [106 Joule/metru ptrat i an])
Cele dou diagrame cu numere, materie(Fig.18) i energie
(Fig.19),
pot fi combinate i rezult o diagram cu tipuri deferite de
numere, unele
exprimate n [grame/metru ptrat i an] i altele exprimate n
[106
Joule/metru ptrat i an]. Pentru a elimina confuziile Intr-o
astfel de
diagram este util s se noteze unitatea de msur lng fiecare
numr.
-
2.1. Modelul dinamic NETPROD
Modelul NETPROD ilustreaz conceptul de producie net, ca
diferen dintre producia total i consum.
2.1.1. Exemple
Ilustrarea conceptului de producie net poate fi realizat ntr-un
sistem
cu o surs permanent de energie (S), o unitate de producie (P),
una de
stocare a produsului creat (Q) i una de consum (C) (Fig.20).
Sursa S
Stocare Q
P
C Consum
SKP *1=QKC *2=
Producie
Fig.20. Modelul NETPROD.
ena dintre producia total (P)
i cons
proporional cu
n procesul de fotosintez plantele produc materie organic (P)
care
se acumuleaz ntr-un deposit (Q). Din materia organic produs (P)
o parte
este consumat (C) de plante i animale. Difer
um (C) constituie
producia net (P-C).
Producia P este
-
energi
fiecare din
ceste ecosisteme pot fi trasate cu claritate diagramele care
reprezint
roducia i consumul din a cror diferena rezult producia net.
m. Coeficienii de
proporion t e baza m surtorilor prin calarea unor modele
analitice simple, n caul acesta fiind ales modelul linear.
a solar care este variabil n funcie de sezon, iar consumul
este
proporional cu cantitatea de materie organic produs i stocat
(Q).
Procese similare de producie se desfoar n orice ecosisteme:
lacuri, exploatri forestiere, bazine hidrografice etc.
Pentru
a
p
2.1.2. Ecuaiile modelului Ecuaiile modelului sunt de tip linear
i sunt construite pe principiul
proporionalitii dintre surs, stocare i consu
ali ate se obin p
Producia: SKP *1=
CPDQ = Consumul: QKC *2=
DQQQ += Productia net pe un interval de timp: Cantitatea stocat
la un moment dat:
ama de variaia ciclic a energiei solare, energie care este
sursa
Modelul de calcul se poate realiza ntr-un spreedsheet de tip
excel i
poate fi ilustrat cu varia etrilor de intrare i ieire n funcie
de tip:
)
Datele utilizate sunt:
2.1.3. Aplicaie Aplicaia numeric este construit pe un proces de
producie sezonier
care ine se
continu pentru procesul de producie al materiei organice stocate
n interiorul
sistemului.
ia param
S=f(T) P=f(T) C=f(T P-C=f(T)
-
5 coeficientul de transformare al energiei (S
09,02 =K022,01 =K ) n biomas(Q);
coeficientul de concum (C) al biomasei(C);
20001 =S , 35002 =S , 45003 =S , 35004 =S ; sursele sezoniere de
energie furniz ;
initial -cantitatea iniiala de biomas stocat n ecosistem;
1 le calc ent od iyn NE OD
at de soare (1-iarna, 2-primavara, 3-vara, 4-toamna)
200=Q
Tabel. . Tab de ul p ru m elul amic TPR
[an] ) S1 (S) (P) ( C ) (DQ) Q P-C
00 0 200.00 0.25 1 2000 0 0 0 2000 45.00 18.00 27.00 227.00
27.00
.5 2 0 0 0 0 3500 78.75 20.43 58.32 285.32 58.320.75 3 0 0 450 1
7 70 0 4500 01.25 25.68 5.57 360.89 5.57
1 4 0 0 0 3500 3500 78.75 32.48 46.27 407.16 46.271.25 1 2000 0
0 0 2000 45.00 36.64 8.36 415.52 8.36
T (N S2 S3 S40,
0 350
1.5 2 0 3500 0 0 3500 78.75 37.40 41.35 456.87 41.351.75 3 0 0
4500 0 4500 101.25 41.12 60.13 517.00 60.13
Model NETPROD
-100.000.00
100.00200.00300.00400.00500.00600.00700.00800.00900.00
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q/P
/C
P(productia primara)
Q(biomasa)
P-C (productia neta)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
M o del N ET PR OD
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
5000
T i mp [ a n ]
T [an]
-
2.2. Modelul dinamic RENEW
Modelul RENEW are o unitate autocatalitic bazat pe un flux de
energie limitat, din afar, care limiteaz creterea cantitii de
materie organic stocat, la un regim staionar.
2.2.1. Exemple Modelul poate fi realizat ntr-un sistem cu o
unitate de producie i una de stocare, sistem n care avem o surs
exterioar de energie i pierdere de energie pe dou ci (Fig.21).
Sursa limitat
de energie
Stocare Q
* Producie
QRK **3
QRK **2
QK *4
QRK **0
QRK **1
Fig.21. Modelul RENEW. Un astfel de sistem este o pdure n
cretere, care creeaz biomas (frunze, trunchiuri, rdcini, animale,
bacterii) pe baza energiei solare regenerabil dar limitat. n acest
proces de cretere, la un moment dat, atunci cnd cantitatea de
biomas creat este n echilibru cu cea descompus, se intr ntr-o stare
de echilibru.
-
2.2.2. Ecuaiile modelului Notaiile utilzate pentru scrierea
ecuaiilor sunt: Q: biomasa J: afluxul de energie n situaie de
echilibru (stare staionar) Ko*R*Q: energia utilizat pentru
producerea de biomas ; R: energia rmas disponibil pentru utilizare
n continuare
din care rezult 10 = iii QRKJR101 +
=i
i QKJR
DQ: schimbarea de biomas din pdure la fiecare iteraie
1413 * = iiii QKQRKDQ cu care se poate estima cantitatea de
biomas dup fiecare iteraie:
DTDQQQ iii *1 += DT-modificarea de timp de la o iteraie la
alta.
2.2.3 Aplicaie
Valorile utilizate pentru aplicaie sunt sintetizate n tabel, iar
pentru reprezentarea grafic a variaiei biomasei stocate (Q) sunt
calculate valorile acesteia pentru o perioad de 200 uniti de
timp.
Model RENEW
020406080
100120
0 100 200T( t i mpul )
J 45 K_3 0.008 T_0 1 Q 0.1 K_4 0.03 Q_0 1
Ko 0.1 DT 1 T R DQ Q 0 "-" "-" 0.1
1 44.55446 0.032644 0.132644 2 44.41092 0.043147 0.175791
-
2.3. Modelul dinamic SLOWRENEW
Modelul SLOWRENEW are ca obiectiv evaluarea cantitaii ded
biomas creat n condiiile existenei unei surse de energie limitat
si dou
depozite de stocare interne.
2.3.1. Exemple
Multe procese biologice, geologice i economice au incluse un
stocaj
intermediar pentru energia provenit dintr-o surs limitat
(Fig.22).
Modelul SLOWRENEW este o bun reprezentare i pentru pentru
modul n care se procedeaz cu resursele energetice n economia
mondial,
mare consumatoare de energie. n lume exist depozte mari de
carbune,
petrol, minereuri, ap, utilizate pentru realizarea diverselor
produse, Reglarea
consumului este legat de ncesitatea produselor i de resursele
disponibile,
resurse energetice i materiale.
Fig.22. Modelul SLOWRENEW.
Sursa limitat
de energie
Stocare Q
*
Producie
QEK **0
QEK **1
EK *4
QK *3 E Stocare
intermediar
J
-
2.3.2. Ecuaiile modelului
Afluxul J de energie din exteriorul sistemului este ntr-o prim
etap
stocat ntr-un rezervor (E) de unde este folosit pentru
dezvoltarea unui proces autocatalitic care acumuleaz produsul
ntr-un al doilea deposit (Q).
Ecuaiile modelului :
KDQ =
QEKEKJDE *** 04 = *** 31
J : afluE: prim
Q: stoc
QKQExul din exterior ul depozit de energie din sistem
DE: modificarea de energie din depozitul intern: area de biomas
creat, al doilea depozit din interiorul ecosistemului
2.3.3. Aplicaie
J 2 K1 0.001 DT 4 E 159 K3 0.03 Q 3 KO 0.001 K4 0.01 T DE DQ E Q
159 3
1 -0.067 0.387 158.732 4.548
5 -
0.30923 0.585473 157.4951 6.889893
Model SLOWRENEW
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 100 200 300 400T (timpul)
E(En
ergi
a), Q
(bio
mas
a)
Reen
zerva deergie
Biomasastocata
-
2.4. Modelul dinamic EXCLUS
odel EXCLUS conine dou cicluri concurente alimentate de
aceeai
2.4.1. Exemple
cosistem unde exist dou sau mai
t de hran. Dac una dintre
a
slab moare din lipsde hran.
M
surs de energie.
Modelul poate fi aplicat n orice e
multe specii care se hrnesc dintr-o surs limita
specii este mai puternic i mananc mai mult dect cealalt, atunci
ce
*
Q2
*
1 3K
K
Sursa de energie
itata lim
Q
1K
6K2K
5
4K
R
Fig.23. Modelul EXCLUS
-
2.4.2. Ecuaiilemodelului
onibil:
Ecuaiile modelului descriu cele trei componente principale:
Energia disp 2211 **** QRKQRKIR = I - energia disponibil
iniial;
Creterea populaiei Q1 ntr-un interval de timp DT:
13151 *** QKQRKDQ =
Creterea populaiei Q2 ntr-un interval de timp DT:
24262 *** QKQRKDQ =
2.4.3. Aplicaie numeric
I 5Q1 20 DT 0.3Q2 20 K1 0.08K2 0.01 K3 0.05K4 0.05 K5
9.000001E-02K6 0.05 T R DQ1 DQ2 Q1 Q2
0.00 20.00 20.000.30 1.79 2.21 0.79 20.24
Dependenta Q1-Q2
0.000.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
30.00
20.00 40.00 60.00 80.00 100.00 120.00
Q1
Q2
Mode EXCLUS
0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.0080.0090.00
100.00
0.00 50.00 100.00 150.00
Timp
Q1,
Q2
Q1Q2
20.660.60 1.75 2.22 0.76 21.33 20.460.90 1.72 2.23 0.73 22.00
20.68
-
2.5. Modelul dinamic INTERACT
ulaii Q1 i 2. Fiecare popula autocatalitic, i au la dispoziie
o
urs nelimitat de hran E, constant (Fig.24).
osibil n dou variante:
iil
pn la o valoarea maxim la care se stabilizeaz.
laii se dezvolta i
ajunge n regim stabilizat n timp ce cealalt populaie dispare la
un
moment dat din lipsa de resurse, consumate de populaia
concurent.
Modelul INTERACT reprezint competiia dintre dou pop
Q ie are propriul ciclu s
Dinamica modelului este p
lipsa interaciunii care determin o creterea a ambelor popula
interaciunea negativ (concurena) una din popu
6K5K
E
Fig.24. Modelul INTERACT
*
Q1
*
3KK
2K
4K
1
*
Q2
*
*
-
2.5.1. Exemple
a dintre dou specii de crabui care e hrnesc din aceeai fin pus
ntr-un borcan. Dac o singur specie este
prezen
acioneaz direct pentru elim surse de hran. Sunt plante care
secret dcinilor spe
2.5.2.
Ecuaconcu
Energia disponibil:
Un exemplu de competiie este ce
st atunci aceasta se dezvolt numeric pn ajunge la un regim
de
stabilizare. Dac n acelai borcan sunt puse dou specii, una
dintre specii o distruge pe cealalt.
Exist situaii speciale cnd o specieinarea speciei concurente la
utilizarea aceleiai
o substana toxic, ce inhib dezvoltarea rciei concurente.
Ecuaiile modelului
iile modelului INTERACT exprim a doua variant, a interaciunii
reniale:
E -constant;
Creterea populaiei 1 ntr-un interval de timp DT:
1 **1*** QQKQQKQKDQ 1 *E 215131 =
Creterea populaiei 2 ntr-un interval de timp DT:
QKQEKDQ 216224222 ****** QQKQ =
ie
M odel IN TER A C T
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450T
Q1
Q2
E 1K1 0.07K4 0.001Q1 3K2 0.08K5 0.002Q2 3K3 0.002K6 0.001 DT 1 T
DQ1 DQ2 Q1 Q2
0.000 3.000 3.000 1.000 0.174 0.222 3.174 3.222 2.000 0.182
0.237 3.356 3.459 3.000 0.189 0.253 3.545 3.712
2.5.3. Aplica
-
2.6. M
.6.1. Exemple
xemplul clasic de cooperare n procesele ecologice este simbioza:
Insectele polenizeaz florile, iar fl;orile produc polenul cu care
se
hrnesc insectele; Veveriele plantez ghind, din ghind cresc
copacii care produc
ghind pentru urmtoarele generaii de veverie; Comerul ntre ri
este un exemplu de cooperare.
odelul dinamic COOP Modelul COOP este construit pentru cooperare
mutual ntre cele dou populaii care se dezvolt pe aceeai surs de
hran, limitat dar regenerabil.
Modelul conine dou cicluri autocatalitice care spre deosebire de
modelul EXCLUS, n care cele dou sunt concurente, aici coopereaz
pentru o coexisten utiliznd pentru creterea fiecrui component
produsele create de cellalt (Fig.25).
2 E
Sursa de energie limitata
*
Q2
*1
Q1
K
6K2K
K5K
3
7K
4K
R
Fig.25. Modelul COOP
8K
-
2.6.2. Ecuaiile modelului
Ecuaiile modelului sunt:
Sursa inial de energie: I
Energia disponibil dup un pas DT: ****1 QQKQQK
IR ++= 212211
Cretere populaie 1: 217132151 ******* QQRKQKQQRKDQ =
Cretere populaie 2: 218242162 ******* QQRKQKQQRKDQ =
2.6.3. Aplicaie
I 10 K1 0.08 K5 0.09 Q1 8 K2 0.04 K6 0.05 Q2 8 K3 0.05 K7 0.002
DT 1 K4 0.05 K8 0.002
T R_1 R2 DQ1 DQ2 Q1 Q2
1 8 8 2 1.79 1.79 9.77 5.19 17.77 13.193 0.54 0.54 10.11 5.24
27.88 18.444 0.25 0.25 9.23 4.52 37.11 22.96
Model COOP
0.00
20.0040.00
60.0080.00
100.00120.00
140.00
0 100 200 300 400
T
Q1,
Q2 Q1
Q2
-
2.7. Modelul dinamic DESTRUCT
a unui eco produs (A) este n exces.
Este vorba de utilizarea unei cantitti de energie care conduce
la istrugerea produsului A i n felul acesta este pus din nou la
dispoziia ist t la crearea produsului A.
e dispersie i deterioare reduce cantitatea de rodus (ordinea),
recicleaz materia (dezordine).
Cantitatea de energie necesar deprecierii produsului A, utilizat
n sen l sistem, este mult mai mic dect cea necesar reerii
produsului A, adic creterea ordinii din sistem.
.7.1. Exemple
Uraganele i incendiile care distrug copacii din pdure i
recicleaz ateria pentru alt ciclu de cretere.
n ecosisteme, bolile distrug populaiile care sunt prost adaptate
ondiiilor noi create.
Modelul DESTRUCT ilustreaz o proprietate importantsistem care se
manifest atunci cnd un
ds emului materialul M utiliza
Acest proces dp
su creterii dezordinii n c
Fig.26. Modelul DESTRUCT.
Sursa limitat
de energie
A produse
*1K
0K
M MaterialeI
dist
2
*
D Puls ructiv
R
K
3K
2
m
c
-
2.7.2. Ecuaiile modelului
ntitativ energia valabil, materia isponibil i cantitatea de
produs creat:
Ecuaiile modelului exprim ca
d
IEnergia valabil: MK
R*1 0+
=
Materialul disponibil: AFMM t *= ;
antitatea de produs A creat:
F -fracia din materialul total disponibil utilizat pentru
crearea produsului A
C
DAKXAKAMRKDA ******* 321 =
X -energie utilizat pentru distrugerea produsului A i eliberarea
materialului M.
pentru distrugerea produsului A
2.7.3. Aplicaie
D - energia disponibil
I 4 A 1 AO 3 F 0.2 DT 0.5 K1 0.001 D 1 TO 1 K2 0.01
0.02 0.
MT 100 MO 3 K3 KO 0009
T X R DA A M 1 3 3
1.5 0 3.96786 0.035711 3.017855 99.4 2 0 3.149662 0.944819
3.490265 99.39643
M o d e l D E S T R U C T
0
5 0 0
1 0 0
2 0 0
3 0 0
M, A
A4 0 0
0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0
T
M
Puls X=1
-
Bibliografie
troduction to system Simulation, Academic Press, London.
ord , David, E., ,(200), Scientific Method for Ecological
Research,
Odum, Howard T., Odum, Elisabeth C., (2000), Modeling for all
Scales, An
In
F
Cambridge, University Press.
IntroducereStrategie de modelare a ecosistemelorEtapele
metodologiei de modelare
1. Modele calitative1.1. Principii pentru elaborarea modelelor
calitative1.2. Metodologia de elaborare a modelelor calitative1.3.
Simboluri standard pentru modele calitative1.3.1. Surs1.3.2.
Depozit1.3.3. Interaciune1.3.4. Consumator1.3.5. Productor1.3.6.
Amplificator1.3.7. Consum energie1.3.8. Tranzacie1.3.9. Simbol
cutie neagr1.3.10. Conexiuni, fore, fluxuri1.3.11. Ciclu
condiional
2. Modele cantitative dinamice2.1. Modelul dinamic NETPROD2.1.1.
Exemple2.1.2. Ecuaiile modelului2.1.3. Aplicaie
2.2. Modelul dinamic RENEW2.2.1. Exemple2.2.2. Ecuaiile
modelului2.2.3 Aplicaie
2.3. Modelul dinamic SLOWRENEW2.3.1. Exemple2.3.2. Ecuaiile
modelului2.3.3. Aplicaie
2.4. Modelul dinamic EXCLUS2.4.1. Exemple2.4.2.
Ecuaiilemodelului2.4.3. Aplicaie numeric
2.5. Modelul dinamic INTERACT2.5.1. Exemple2.5.2. Ecuaiile
modelului2.5.3. Aplicaie
2.6. Modelul dinamic COOP2.6.1. Exemple2.6.2. Ecuaiile
modelului2.6.3. Aplicaie
2.7. Modelul dinamic DESTRUCT2.7.1. Exemple2.7.2. Ecuaiile
modelului2.7.3. Aplicaie
Bibliografie