ECUAIILE TRANSFERULUI TERMIC N PROCESELE DE SUDARE
UNIVERSITATEA DUNAREA DE JOS, GALATIFACULTATEA DE
MECANICASPECIALIZAREA: INGINERIA SISTEMELOR INTEGRATE DE
FABRICATIEModelarea si simularea proceselor de sudareANALIZA CU
ELEMENT FINIT IN IMBINARILE ETEROGENE DE TIP OTEL CARBON CUPRU
MODELAREA SI SIMULAREA PROCESELOR DE SUDAREProfesor indrumator
Student Prof. Dr. Ing. Scutelnicu E. Pintilie CornelCUPRINS
1. INTRODUCERE..22. PREDICTIA TEMPERATURILOR IN IMBINARILE
SUDATE43. ANALIZA CU ELEMENT FINIT A TRANSFERULUI TERMIC IN
IMBINARILE SUDATE..114. REZULTATE SI CONCLUZII.195.
BIBLIOGRAFIE...286. ANEXECAP.1 INTRODUCERE Sudarea reprezint
operaia de realizare a unei mbinri nedemontabile ntre dou sau mai
multepiese metalice, utiliznd nclzirea local i/sau presiunea, cu
sau fr folosirea unui material de adaos,corespunztor materialelor
de mbinat. Metalul sau aliajul supus operatiei de imbinare prin
sudare se numeste metal de baza, iar metalul sau aliajul de adaos,
sub forma de sarme sau granule, care se topeste in procesul de
sudare, se numeste metal de adaos. Topirea metalului de adaos in
amestec cu metalul de baza topit formeaza sudura. Calitatea
imbinarilor realizate prin sudare si productivitatea procedeelor
utilizate sunt direct influentate de procesele termice care
intervin in timpul operatiilor de sudare corespunzatoare. Campul
termic, la sudare este dependent de cele trei moduri de transfer
termic: conductiv,convectiv-manifestandu-se prin pierderile de
caldura in atmosfera si prin miscarea fluidului in baia de metal
topit-si prin radiatie.
Distributia temperaturilor in imbinarile sudate este influentata
de energia liniara a sursei termice, de proprietatile termofizice
ale materialului de baza (caldura specifica, conductibilitatea
termica, densitatea materialului, difuzivitatea termica) si
pierderile de caldura in mediul inconjurator.In procesele termice
de sudare variatia continua a temperaturii precum si compoziia
chimica influenaeaza in mod diferit mecanismele conductiei
termice.
In figura 1.1 este prezentata dependenta conductivitatii termice
de temperatura pentru diferite grupe de oteluri. Se observa ca
diferentele cauzate de influenta temperaturii asupra
conductibilitatii termice a diferitelor clase de oteluri se reduc
la cresterea temperaturii, ajungandu-se ca in jurul temperaturii de
800C valoarea acestei caracteristici sa fie de aproximativ 25W/mC.
Modificarea conductibilitatii termice peste 900C este legata de
transformarea . In mod similar, difuzivitatea termica se
inrautateste la cresterea gradului de aliere, iar caldura specifica
variaza nesemnificativ functie de proportia elementelor de aliere
si starea structurala determinata de un anumit tratament
termic.
Fig. 1.1 Influenta temperaturii asupra conductivitatii
termice
1-fier tehnic pur; 2-oteluri carbon; 3-oteluri mediu aliate;
oteluri inalt aliate
Elementele de aliere au o influienta importanta asupra
conductibilitatii termice a otelurilor, dupa cum se observa in fig
1.2. La valori scazute ale proportiei elementelor de aliere,
caonductibilitatea termica inregistreaza o scadere brusca,
cresterea proportiei acestora diminuand considerabil rata de
scadere. Confirmarea acestui aspect este sustinuta de dependenta
scazuta a conductibilitatii termice a otelurilor inalt aliate de
variaria proportiei elementelor de aliere.
Fig. 1.2 Influienta elementelor de aliere asupra conductivitatii
termice
Modificarea starii structurale implica o variatie notabila a
conductivitatii termice. In cazul otelurilor, aparitia martensitei
afecteaza puternic valoarea acestuia ca urmare a cresterii
densitatii defectelor de retea si inserarii suplimentare in reteaua
fisierului a atomilor de carbon in timpul transformarii
martensitice.
Rezolvarea problemelor de transfer termic specifice
construciilor se bazeaz pe cunoaterea legilor fizicii referitoare
la schimbul de cldur, stabilite n cadrul teoriei propagrii
cldurii.
. Datorit diferenelor de temperatur dintre aer i elementele de
construcii are loc transferul cldurii prin conducie, convecie i
radiaie.a. Transferul cldurii prin conducie const n transmisia
cldurii dintr-o regiune cu temperatur mai ridicat ctre o regiune cu
temperatur mai sczut, n interiorul unui mediu solid, lichid sau
gazos, sau ntre medii diferite n contact fizic direct, sub influena
unei diferene de temperatur, fr existena unei deplasri aparente a
particulelor care alctuiesc mediile respective.b. Transferul termic
prin convecie reprezint procesul de transfer al cldurii prin
aciunea combinat a conduciei termice, a acumulrii de energie i a
micrii de amestec. Convecia este cel mai important mecanism de
schimb de cldur ntre o suprafa solid i un fluid, ntre care exist
contact direct i micare relativ.
c. Transferul energiei termice prin radiaie este procesul prin
care cldura este transferat de la un corp cu temperatur ridicat la
un corp cu temperatur sczut, corpurile fiind separate n spaiu.
Schimbul de cldur prin radiaie se realizeaz de la distan, fr
contact direct ntre corpuri. Fenomenul are sens dublu: un corp
radiaz energie, dar i absoarbe energia emis sau reflectat de
corpurile nconjurtoare.CAP. 2 Predictia temperaturilor in
imbinarile sudate
Campul termic influienteaza transformarile de faza in timpul
sudarii si, prin urmare, microstructura si proprietatile mecanice
ale imbinarilor sudate. Este, de asemenea, responsabil pentru
aparitia tensiunilor reziduale si deformatiilor in imbinarile
sudate.
In procesele de sudare forma campului termic si variatia lui in
timp depind de multi factori, dar admitand unele ipoteze
simplificatoare, pot fi obtinute relatii de calcul pentru diferite
situatii practice. Ipotezele seimplificatoare sunt legate, in
primul rand, de omogenitatea si izotropia corpurilor. In plus,
corporile care se sudeaza sunt infinite sau semninfinite dupa cum
sunt considerate placile, barele, respectiv, corpurile masive.
Sursele termice instantanee sau permanente, fixe sau mobile
influienteaza prin forma lor punctiforma, liniara, plana -
distributia temperaturilor in corpurile sudate.
2.1 Ecuatii generale pentru analiza campului termic
Ecuatia generala a energiei, de la care se pleaca in analiza
campurilor termice la sudare, are urmatoarea forma:
c = + + c + (2.1)
unde vx , vy ,vz sunt componentele vitezei e cele trei
directii.
Considerand ca sursa termica se deplaseaza pe directia x (vs=v,
vy=vz=0) si acceptand ca sistemul de coordonate, solidar cu sursa
termica, este mobil si procesul de sudare este tranzient doar in
fazele de inceput si final, se poate scrie ecuatia de bilant
energetiv pentru campul termic stationar:
+ + - c + = 0 (2.2)
Daterita prezentei in baia de sudura, pe toata durata procesului
de sudare, a celor doua faze, solida (s) si lichida (I), ecuatiile
complete de bilant energetic pentru stadiul cvasistationar
devin:
+ + - + = 0 (2.3)
pentru faza lichida:
+ + - + = 0 (2.4)
la interfata solid-lichid:
(n-v)H = - T = Ttop (2.5)
Suprafata superioara a piesei este sub influienta sursei termice
dar si a piederilor de caldura in mediul inconjurator, ceea ce
impune conditia de contur:
z = 0 = q (2.7)a) Analiza campului termic bidimensional
Cand gradientul de temperatura pe directia grosimii se
neglijeaza, cum se intampla in cazul sudarii tablelor subtiri
campul termic devine bidimensional.
Fig 2.1. Camp termic bidemensional la sudarea tablelor
subtiri
Aplicand ipotezele simplificatoare amintite anterior se poate
scrie:
as (2.9)
Iar pentru ecuatia (2.8) se inlocuieste cu urmatoarea conditie
la limita:
in care r= (x2+y2)1/2 (2.10)
Pentru piesele considerate infinite se ia in consideratie si o
alta conditie de contur
T= T0 pentru : r (2.11)
b) Analiza campului termic tridimensional
Campul termic tridimensional, intalnit la sudarea cap la cap a
tablelor groase (fig. 2.2),a fost analizat prima data de Rosenthal
care sa bazat pe aceleasi ipoteze simplificatoare prezentate
anterior.
Fig. 2.2 Campul termic tridimensional la sudarea tablelor
groase
In acest caz ecuatia de bilant energetic si conditiile de cotur
au urmatoarele expresii:
as (2.13)
in care R= (x2+y2+z2)1/2 (2.14)
pentru z=0; R > 0 (2.15)
T = T0 pentru: R (2.16) Solutia ecuatiei (2.13), care se aplica
pentru estimarea campului termic tridimensional din imbinarile
sudate, este:
= exp (2.17)
Solutiile (2.12) si (2.17) pot fi utile pentru predictia
temperaturilor in zonele indepartate de sursa termica, dar in
apropierea acesteia rezultatele obtinute nu sunt foarte precise.
Desigur ca aceste limitari sunt cauzate de aspectele legate de
variatia proprietatilor termofizice cu temperatura, neglijarea
caldurii lente de topire si reducerea sursei termice la una
punctiforma.
c) Calculul temperaturii maxime in vecinatatea baii de metal
topit
Pornind de la existenta baii de metal topit si limitarile
solutiilor Rosenthal, Adams a introdus o noua conditie de contur
referitoare la linia de fuziune si a stabilit relatiile pentru
calculul temperaturii maxime TM la distanta y fara de interfata
solid-lichid, atat pentru sudarea tablelor subtiri cat si pentru
sudarea tablelor groase. Pentru calculul temperaturii maxime la
sudarea tablelor subtiri - camp termic bidimensional este valabila
relatia:
QUOTE (2.19)
Ca si Adams, multi cercetatori au incercat sa modifice solutiile
analitice ale lui Rosenthal pentru campurile termice,
bidimensionale si tridimensionale, dar fenomenele complexe care
apar la solidificarea baii de metal topit si care sunt dificil de
modelat au constituit, de fiecare data, un serios obstacol in
obtinerea unei corelatii precise intre ciclurile termice calculate
si masurate in zona adiacenta baii de sudura.
2.2 Relatii de calcul pentru calculul campului temic la
sudare
In literatura de specialitate sunt prezentate ecuatii ale
campurilor temice, cel mai frecvent intalnite in procesele de
sudare, cu ajutorul carora se poate calcula temperatura intr-un
punct dintr-o piesa sudata, in orice moment, atat in perioada de
sudare cat si in perioada de racire.
Piederile de calcura in mediul inconjurator pot fi neglijate in
cazul sudarii corpurilor masive sau pentru orice tip de corp in
perioada de sudare, insa nu se vor neglija placile si barele sudate
aflare in perioada de racire.
Tinand seama de piederile de caldura in conventie si radiatie,
de conditiile de speta a treia si de ceficientii de piederi de
caldura pentru cazul sudarii placilor si barelor, ecuatiile
corectate ale campurilor termice pentru diferite surse termice
particulare sunt prezentate in tabelul 2.1
Tabelul 2.1 relatiile uzuale pentru calculul temperaturilor in
imbinarile sudate
CAP. 3 ANALIZA CU ELEMENT FINIT A TRANSFERULUI TERMIC IN
IMBINRILE SUDATE
Modificarile mecano-metalurgice, care au loc in zonele adiacente
baii de sudare, sunt direct influentate de procesele termice care
se desfasoara n timpul sudarii. Predictia campului de temperaturi,
in imbinarile sudate, prin metoda elementelor finite, reprezinta un
instrument rapid de verificare a tehnologiei de sudare i estimare a
extinderii zonei de influenta termomecanica. Aplicarea metodei
elementelor finite presupune aproximarea prin discretizare a
domeniului de analiza, in scopul determinarii valorilor
necunoscutelor primare si, uneori, a necunoscutelor secundare. In
problemele de transfer termic, necunoscutele primare sunt
temperaturile nodale, iar necunoscutele secundare sunt gradientii
de temperatura.
Rosenthal a fost primul cercetator care a determinat distributia
temperaturilor in imbinarile sudate, considerand sursa de sudare
mobila, dar precizia metodei este buna doar pentru calculul
temperaturilor din zonele mai indepartate de arcul electric.
Temperatura baii de metal topit este superioara temperaturii de
topire a metalului de bazasi scade brusc in regiunile tot mai
indepartate de arcul electric. Acest fenomen impune o discretizare
extrem de
fina in zona arcului de sudare si in ZIT, pentru a putea
determina cu precizie valorile temperaturii in aceste zone.
Cunoasterea distributiei temperaturilor si a vitezelor de racire
este esentiala pentru determinarea modificarilor structurale,
modificarilor de volum si, prin urmare, a proprietatilor si
capacitatii portante a structurilor sudate.3.1. Algoritmul general
al analizei cu element finit a proceselor termice in imbinarile
eterogene
Principiul metodei
Aproximarea prin discretizare constituie un concept fundamental
fata de care metoda elementelor finite reprezinta un caz
particular.Metoda elementelor finite este un procedeu de rezolvare
aproximativa, cu ajutorul calculatorului, a unei varietati largi de
probleme ingineresti. In aceste probleme se urmareste determinarea,
intr-un domeniu considerat, a valorilor uneia sau mai multor
functii necunoscute cum sunt temperaturile, presiunile, vitezele,
deplasarile, tensiunile mecanice, etc. Deoarece domeniul are o
infinitate de puncte, valorile functiei sunt in numar infinit.
Metoda elementelor finite foloseste ca punct de plecare un model
integral al fenomenului studiat, care poate fi obtinut in mod
direct prin calcul, sau poate fi derivat din modelul diferential
corespunzator cu ajutorul calcului variational sau al metodei
reziduurilor ponderate. Potrivit calcului variational rezolvarea
unei ecuatii diferentiale intr-un anumit domeniu si in anumite
conditii la limita este echivalenta cu minimizarea, in acel
domeniu. a unei marimi functionale corespunzatoare ecuatiei
diferentiale si conditiilor la limita date.
Spre deosebire de metoda diferentelor finite aceasta metoda se
bazeaza pe aproximarea locala a variabilelor de camp pe portiuni
sau subdomenii ale domeniului analizat, denumite elemente finite,
legate intre ele in puncte numite noduri. Ca urmare a minimizarii
functionalei in toate elementele finite in care a fost impartit
domeniul de analiza si asamblarii pe intreg domeniul a efectelor
obtinute pe elementele finite, rezulta un sistem de ecuatii
algebrice prin a carui rezolvare se determina valorile functiei
studiate in noduri. In scopul minimizarii functionalei pe
elementele finite ale domeniului analizat, functia sau functiile
necunoscute, continue pe tot domeniul, sunt aproximate printr-un
set de functii conventionale, continue numai pe cuprinsul
elementelor finite. Se spune ca aproximarea oferita de metoda
elementelor finite este de natura fizica.
Tipuri de probleme rezolvabile prin aceasta metoda
In inginerie, aplicatiile metodei elementelor finite pot fi
grupate in trei clase de probleme:
1. Probleme de echilibru sau de regim stationar in care functia
sau functiile necunoscute sunt independente de timp. In acesta
grupa se incadreaza problemele de transfer termic, in regim
stationar, studiul regimurilor stationare de curgere a lichidelor,
studiul comportarii elastice a corpurilor in regim static.
2. Probleme de valori proprii in care parametrii sunt, de
asemenea, Independenti de timp si in care se determina anumite
valori critice ale parametrilor in conditiile respectarii
configuratiei de echilibru.
3. Probleme de propagare sau de regim tranzitoriu, in care
functiile necunoscute sunt dependente de timp. Transferul caldurii
in regim tranzitoriu, regimurile de curgere nestationara a
lichidelor, studiul dinamic al comportarii elastice si neelastice a
structurilor sunt exemple de astfel de probleme.
Principalele avantaje ale metodei elementelor finite fata de
metoda diferentelor finite sunt:
posibilitatea de a modela forme neregulate prin folosirea de
elemente finite cu forme si dimensiuni diferite, adecvate
configuratiei domeniului studiat;
posibilitatea de a trata fara dificultati probleme in care
proprietatile fizice ale mediului variaza, cum sunt mediile
neomogene, anizotrope, stratificate;
posibilitatea considerarii oricaror conditii la limit pentru
problema studiata;
posibilitatea elaborarii unor algoritmi si programe cu grad mare
de generalitate, capabile sa rezolve o gama larga de probleme
intr-un anumit domeniu de specialitate.
Dezavantajele metodei cu elemente finite sunt:
datele de intrare sunt, in general, numeroase astfel ca este
necesar un efort relativ mare pentru pregatirea si introducerea
lor,
rezultatele numerice se obtin sub forma unei ample colectii de
valori numerice ale functiei sau functiilor studiate, intr-un numar
relativ mare de noduri;
calitatea rezultatelor depinde de experienta si abilitatea
programatorului de a elabora un model cu elemente finite pentru
problema studiata.
Etapele de rezolvare a problemelor cu metoda elementelor
finite
Procesul de lucru caracteristic metodei elementelor finite este
constituit din doua etape principale: etapa modelarii si etapa
aplicatiilor numerice. Scopul primei etape este realizarea unui
model analog cu elemente finite pentru modelul analitic care
descrie fenomenul fizic cercetat si implementarea acestui model pe
calculator sub forma unui program ordinator.
Etapa modelarii reprezinta un proces specific fiecarui domeniu
de investigare, in sensul ca in cadrul ei se opereaza cu ecuatiile
diferentiale care descriu o anumita. clasa de probleme fizice.
In etapa aplicatiilor numerice se presupun cunoscute modelul
analitic si modelul cu elemente finite ale problemei, iar
operatiile efectuate pot fi grupate conventional in mai multe
faze:
alegerea tipului de elemente finite si respectiv a functiilor de
interpolare se face in functie de variatia parametrilor analizati
(variatie liniara, parabolica), de geometria domeniului investigat
si de capacitatea disponibila de calcul. Din punct de vedere al
geometriei lor, elementele finite pot ti de tip uni, bi sau
tridimensional reprezentand bare, suprafete (plane sau curbe) si
volume. Fiecare dintre acestea au ca noduri obligatorii, punctele
extreme si uneori puncte auxiliare situate pe laturi in interior.
In fiecare nod pot exista una sau mai multe functii necunoscute,
denumite grade de libertate, care se aproximeaza prin functiile de
interpolare, iar numarul acestora pentru intregul element finit se
obtine inmultind cu numarul de noduri ale elementului. Laturile
elementelor finite pot fi drepte sau curbe. De exemplu, o problema
plana poate fi rezolvata folosind trunghiuri sau elemente
izoparametrice. Dintre acestea, elementele triunghiulare mai ales
izoparametrice au o sfera mai larga de aplicabilitate, datorita
adaptarii lor la domenii limitate de contururi cu multe franturi.
La randul lor, aceste elemente prezinta diverse tipuri cu un numar
diferit de grade de libertate.
discretizarea domeniului de analiza inseamna generarea retelei
de elemente finite, a matricii de conexiuni si calculul
coordonatelor globale ale nodurilor.
constituirea ecuatiilor elementelor finite si evaluarea
matricilor elementale. Comportarea mediului in cuprinsul unui
element finit este descrisa de ecuatiile elementelor finite
denumite si ecuatii elementale. Acestea alcatuiesc un sistem de
ecuatii al elementului. Numarul de ecuatii ale sistemului este egal
cu al gradelor de libertate pe element.Ecuatiile elementale pot fi
deduse prin mai multe metode: metoda variationala, metoda reziduala
(Galerkin), metoda bilantului energetic.
asamblarea ecuatiilor elementale in sistemul de ecuatii al
domeniului discretizat impune ca, in nodurile comune elementelor,
functia sau functiile necunoscute sa aiba aceeasi valoare.
Asamblarea ecuatiilor consta in asamblarea matricilor de
rigiditate, ale elementelor finite in matricea de rigiditate a
sistemului si a vectorilor incarcarii pe elemente in vectorul
incarcarii pe intreg domeniul. Matricea de rigiditate prezinta
inconvenientele stucturale de a avea dimensiuni mari si a contine
foarte multi coeficienti nuli, necesitand un spatiu apreciabil de
memorie.Aceasta situatie a condus la dezvoltarea unor mijloace
specifice de optimizare cum sunt tehnicile de structurare a
coeficientilor nenuli in benzi si de minimizare a latimii lor,
precum utilizarea metodei frontale de rezolvare progresiva a
sistemului de ecuatii, pe masura asamblarii elementelor.
rezolvarea sistemului de ecuatii cu elemente finite se
realizeaza prin metode liniare si metode neliniare. Cele mai
utilizate metode de rezolvare a sistemelor neliniare le constituie
metoda de eliminare a lui Gauss si metoda de descompunere Choleski,
iar pentru rezolvarea sistemelor neliniare se prefera metoda
Newton-Raphson, obtinandu-se valorile functiilor sau gradelor de
libertate in noduri. Acestea se numesc si necunoscute primare sau
de ordinul intai.
efectuarea de calcule suplimentare pentru determinarea
necunoscutelor secundare. In unele probleme, dupa aflarea
necunoscutelor primare, analiza se incheie. Acesta este de obicei
cazul problemelor de conductie termica, in care necunoscutele
primare sunt temperaturi nodale. In alte probleme insa, analiza
trebuie continuata cu determinarea necunoscutelor secundare sau de
ordinul doi. Acestea sunt derivate de ordin superior ale
necunoscutelor primare. Si in cazul problemelor termice analiza
poate continua cu determinarea necunoscutelor secundare, care sunt
intensitatile fluxurilor termice (gradientii termici).Etapele
analizei cu element finit:
Discretizarea domeniului in elemente finite:
constructia retelei de elemente
numerotarea nodurilor si elementelor
generararea proprietatilor geometrice
Deducerea ecuatiilor tipurilor de elemente din retea:
formularea variationala a ecuatiei diferentiale pentru fiecare
tip de element
aproximarea functiilor necunoscute nodale si obtinerea
ecuatiilor elementale
stabilirea functiilor de interpolare si calculul matricei de
rigiditate a elementelor
Asamblarea ecuatiilor elementale si obtinerea ecuatiilor
intregului domeniu:
identificarea conditiilor elementale si obtinerea ecuatiilor
intregului domeniu
identificarea conditiilor de echilibru
asamblarea ecuatiilor elementale
Impunerea conditiilor de contur:
identificarea gradelor de libertate primare globale
specificate
identificarea gradelor de libertate secundare globale
specificate
Rezolvarea ecuatiilor asamblate
Postprocesarea rezultatelor:
calculul gradientului solutiei sau al altor marimi cerute
reprezentarea tabelara sau grafica a rezultatelor
Aplicarea unui program de element finit pentru analiza
proceselor termice in imbinarile eterogene
Se vor urmari pasii pentru aplicarea algoritmului de modelare a
proceselor termice in imbinarile eterogene asamblate termic:
1. Definirea geometriei modelului
Definirea punctelor cheie : Geometry>Points>Define
Definirea curbelor inchise: Geometry>Curves>Polyline with
Pts
Definirea suprafetelor : Geometry>Surfaces>Define by
4Cr
Generarea prin simetrie a suprafetelor fata de una din axe:
Geometry>Surfaces>Generation>Symmetry
2. Alegerea tipului de element si definirea constantelor reale
asociate acestuia
Definirea tipului de element: Propsets>Element Group (Plane
2D, Shell 4, Shell 4T)
Definirea grosimii metalelor de baza : Propsets>Real
Constants
3. Stabilirea proprietatilor de material
Definirea proprietatilor de material: Loads>Function
Curve>Time/Temp Curve (caldura specifica, conductibilitatea
termica, densitatea materialului)
Asocierea valorilor proprietatilor materialelor cu denumirea
acestora: Propsets>Material Property
Obs: Pentru definirea proprietatilor mai multor materiale se va
activa, de fiecare data, materialul utilizat:
Control>Activate>Set Entity
4. Construirea retelei de elemente pe suprafete
Discretizarea suprafetelor materialelor: Meshing> Parametric
Mesh> Surfaces
Impunerea conditiei de contact perfect:
Meshing>Nodes>Merge
5. Incarcarea termica
LoadsBC>Function Curve>Time/Temp Curve
Definirea unei surse termice punctiforme:
LoadsBC>Thermal>Nodal Heat>Define by Nodes
Definirea procesului de convectie pe suprafete: LoadsBC>
Thermal> Convection> Define by Surfaces
Definirea procesului de radiatie pe suprafete: LoadsBC>
Thermal>Radiation> Define by Surfaces
Definirea constantei lui Stefan-Boltzmann: Analysis> Heat
Transfer> Stefan Botzmann Const.
6. Stabilirea conditiilor initiale si a parametrilor de timp
pentru desfasurarea procesului termic de asamblare
Definirea conditiilor initiale de temperatura:
LoadsBC>Initial Conditions>Temperature
Definirea conditiilor de inceput si finalizare a procesului
termic de asamblare: LoadsBC>Load Options>Time Parameters
7. Stabilirea tipului de analiza
Definirea tipului de analiza. Analysis>Heat
Transfer>Analysis Options
Analiza procesului termic de asamblare: Analysis>Heat
Transfer>Run Thermal Analysis
8. Vizualizarea rezultatelor analizei procesului termic de
asamblare
Vizualizarea rezultatelor obtinute:
Results>Plot>Thermal
Simularea procesului termic de asamblare:
Results>Thermal>Animate
9. Postprocesarea rezultatelor
Se vor analiza:
distributia temperaturilor in imbinarile eterogene otel
carbon-otel inoxidabil si otel carbon-cupru, utilizand valorile
proprietatilor termofizice existente in baza de date a programului
de calcul cu element finit si considerand sursa termica
punctiforma
influenta proprietatilor termofizice asupra extinderii zonelor
de influenta termica in cele doua metale de baza ale imbinarilor
eterogene propuse
istoriile termice ale unor puncte localizate simetric in
metalele de baza ale imbinarilor eterogene propuse.
CAP. 4 REZULTATE ANALIZA CU ELEMENT FINIT
Am realizat modelarea cu element finit a procesului termic din
imbinarea cal la cap a doua matale : otel carbon cupru, cazul
sursei termice stationare eliptice.
1. Realizarea retelei de discretizare este mai fina in jurul
sursei termice si in zonele adiacente acesteia, elementele
caracteristice retelei de discretizare este prezentata in figura
4.1 .Elemente 3139
Noduri - 1696
Fig. 4.1 Discertizarea placilor2. Vizualizarea campului termic
vizualizarea temperaturilor, in diferite momente ale simulularii
procesului de transfer termic.Analizand vizualea campului termic,
pentru fiecare pas, se constata tendinta de dispersie mai rapida a
caldurii de catre cupru si deplasarea baii de metal topit catre
otelul carbon, caracterizat prin valori mai scazute ale
conductibilitatii termice. Datorita transferului termic prin
conductie , mai lent in otelul carbon, valorile maxime ale
temperaturii se intregistreaza in acest metal de baza, dupa cum s-a
observat, de astfel, si in diferitele etape ale simularii campului
termic, prezentate in figdurile 4.2...4.4 .
Fig 4.2 Vizualizarea campului termic in pasul 10
Fig 4.3 Vizualizarea campului termic in pasul 50
Fig 4.4 Vizualizarea campului termic in pasul 1003. Gradient de
temperatura - variatia de gradientului de termperatura pe
directiile X si Y in diferiti pasi ai modelarii cu element finit
este prezentata in figurile 4.5....4.10:
Fig. 4.5 Gradientul de temperatura pe directia X in pasul 10
Fig. 4.6 Gradientul de temperatura pe directia X in pasul 50
Fig. 4.7 Gradientul de temperatura pe directia X in pasul
100
Fig. 4.8 Gradientul de temperatura pe directia Y in pasul 10
Fig. 4.9 Gradientul de temperatura pe directia Y in pasul 50
Fig. 4.10 Gradientul de temperatura pe directia Y in pasul
100
4. Fluxul termic - variatia fluxului de termperatura pe
directiile X si Y in diferiti pasi ai modelarii cu element finit
este prezentata in figurile 4.11....4.19::
Fig. 4.11 Fluxul de temperatura de temperatura pe directia X in
pasul 10
Fig. 4.12 Fluxul de temperatura de temperatura pe directia X in
pasul 50
Fig. 4.13 Fluxul de temperatura de temperatura pe directia X in
pasul 100
Fig. 4.14 Fluxul de temperatura de temperatura pe directia Y in
pasul 10
Fig. 4.15 Fluxul de temperatura de temperatura pe directia Y in
pasul 50
Fig. 4.16 Fluxul de temperatura de temperatura pe directia Y in
pasul 100
Fig. 4.14 Fluxul de temperatura de temperatura rezultanta in
pasul 10
Fig. 4.15 Fluxul de temperatura de temperatura rezultanta in
pasul 50
Fig. 4.16 Fluxul de temperatura de temperatura rezultanta in
pasul 10
5. Grafic evolutia temperaturei - in trei puncte diferite puncte
in functie de timp :
Fig 4.17 Evolutia temperaturii
6. Temperaturi maxime in diferiti pasi ai simularii :
Nr. PasNoduriTemperatura [0C]
101565663.521
682658.493
694655.397
5015651968.87
6821937.07
6941889.62
10015652356.32
6822329.66
6942252.25
BIBLIOGRAFIE
1. Anghel, I Sudarea otelurilor aliate, Editura Tehnica
Bucuresti, 19932. Bratianu, C. Modele cu elemente finite in
dinamica fluiedelor, Bucuresti, 19833. Constantine, E Tehnologia
sudarii prin topire Bazele tehnologice ale sudarii prin topire,
Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 19934. Garbea, D.
Analiza cu elemente finite, Editura Tehnica, Bucuresti, 1991
5. Scutelnicu, E., Iordchescu, D., Constantin, E. Modelarea
proceselor termomecanice de asamblare, Editura Fundatiei
Universitare Dunarea de Jo, Galati, 2003
6. Scutelnicu, E., - Lucrare de laboratorANEXA 1
CMD LIST
C*
C* COSMOSM GeoStar 2.9 (64K Version)
C* Problem : untitled_64r Date : 12-05-2011 Time : 12:25:15
C*
C*
C* COSMOSM GeoStar 2.9 (64K Version)
C* Problem : untitled_64r Date : 01-07-2014 Time : 17:00:15
C*
C*
C* COSMOSM GeoStar 2.9 (64K Version)
C* Problem : untitled_64r Date : 01-07-2014 Time : 17:09:36
C*
ACTSET,MP,1
CURDEF,TEMP,1,1,20,386,200,396.4
C*
C* COSMOSM GeoStar 2.9 (64K Version)
C* Problem : untitled_64r Date : 01-07-2014 Time : 17:14:20
C*
ACTSET,MP,1
CURDEF,TEMP,1,1,20,386,200,396.4,400,405.11,500,409.46,600,413.82,700,&
418.17,800,422.53,1000,431.24,1300,431.24,1600,431.24
MPROP,1,C,1
CURDEF,TEMP,2,1,20,398,200,377.97,400,365.18,500,359.36,600,353.55,700&
,347.6,800,340.75,1000,319.82,1300,319.82,1600,319.82
MPROP,1,KY,1
MPROP,1,KX,1
CURDEF,TEMP,3,1,20,8900,200,8850,400,8800,500,8750,600,8700,700,8600,8&
00,8500,1000,8400,1300,7900,1600,7900
MPROP,1,DENS,1
ACTSET,MP,2
CURDEF,TEMP,4,1,20,465,200,527,400,606,500,685,600,761,700,936,800,685&
,1000,618,1300,644,1600,840
MPROP,2,C,1
CURDEF,TEMP,5,1,20,48.07,200,43.89,400,38.04,500,35.53,600,31.77,700,2&
9.26,800,25.50,1000,28.01,1300,31.35,1600,34.28
MPROP,2,KX,1
MPROP,2,KY,1
CURDEF,TEMP,6,1,20,7850,200,7770,400,7700,500,7670,600,7630,700,7610,8&
00,7590,1000,7510,1300,7400,1600,7100
MPROP,2,DENS,1
ACTSET,TP,0
PT,1,0,0,0
PT,2,0.3,0,0
PT,3,0.3,0.2,0
PT,4,0,0.2,0
PT,5,0.135,0,0
PT,6,0.137,0.0022,0
PT,7,0.141,0.0044,0
PT,8,0.145,0.005,0
PT,9,0.15,0,0
PT,10,0.145,0,0
CRARC,1,8,9,10,0.005
CR4PT,2,8,7,6,5
CRLINE,3,1,5
CRLINE,4,5,10
CRLINE,5,10,8
CRLINE,6,10,9
CRLINE,7,9,2
CRLINE,8,2,3
CRLINE,9,3,4
CRLINE,10,4,1
CT,1,1,4,3,1,6,5,0
CT,2,1,8,3,2,4,5,0,2
CT,3,1,100,7,3,2,1,7,8,9,10,0,2
RG,1,1,1,0
RG,2,1,2,0
RG,3,1,3,0
RGSYM,1,3,1,Y,1,0
ACTSET,MP,1
MA_RG,1,3,1,3,1,0
ACTSET,MP,2
MA_RG,4,6,1,3,1,0
NMERGE,1,1357,1,0.0001,0,1,0
SELINP,EL,1,11,1,1
SELINP,EL,122,144,11,1
SELINP,EL,145,156,11,1
SELINP,EL,157,168,11,1
SELINP,EL,169,170,1,1
SELINP,EL,181,183,1,1
SELINP,EL,194,198,1,1
SELINP,EL,209,214,1,1
SELINP,EL,225,232,1,1
SELINP,EL,243,251,1,1
SELINP,EL,262,268,1,1
SELINP,EL,280,286,1,1
SELINP,EL,299,306,1,1
SELINP,EL,319,325,1,1
SELINP,EL,339,345,1,1
SELINP,EL,360,365,1,1
SELINP,EL,381,386,1,1
SELINP,EL,402,408,1,1
SELINP,EL,425,429,1,1
SELINP,EL,447,449,1,1
UNSELINP,EL,451,473,22,1
SELINP,EL,1229,1290,1,1
SELINP,EL,1290,1295,1,1
SELINP,EL,1297,1298,1,1
SELINP,EL,1302,1305,1,1
SELINP,EL,1307,1309,1,1
SELINP,EL,1314,1316,1,1
SELINP,EL,1319,1325,6,1
SELINP,EL,1326,1328,1,1
SELINP,EL,1339,1341,1,1
SELINP,EL,1352,1355,1,1
SELINP,EL,1368,1370,1,1
EREFINE,1,2462,1,0,0,3,0
INITSEL,EL,1,1
NMERGE,1,1699,1,0.0001,0,1,0
MARGCH,1,6,1,Q,4,1,0.4,1
EGROUP,1,SHELL4,2,0,0,0,0,0,0,0
RCONST,1,1,1,6,0.005,0,0,0,0,0
CURDEF,TIME,1,1,0,0,0.1,1,3.1,1,3.2,0
HXRG,1,62756200,4,3
HXRG,2,58273616,5,3
RERG,1,0.7,1,20,4,3,1
RERG,2,0.7,1,20,5,3,1
SB_CONST,5.67E-008
CERG,1,12,20,6,1,1
INITIAL,TEMP,1,1699,1,20
TIMES,0,3.2,0.032
NL_AUTOSTEP,1,1E-008,3.2,5
NL_PLOT,1,100,1,0
A_THERMAL,T,0.001,1,1,20,0,1,1E+008,0,0,0
C* R_THERMAL
C*
C* COSMOSM GeoStar 2.9 (64K Version)
C* Problem : untitled_64r Date : 01-07-2014 Time : 18:26:55
C*
C*
C* COSMOS/M Geostar V2.50
C* Problem : HJYFD Date : 02-06-2014 Time : 16:59:02
C*
IMAGESAV,"C:\Users\PC\Desktop\cornel\thermal step 10"
IMAGESAV,"C:\Users\PC\Desktop\cornel\thermal step 10"
IMAGESAV,"C:\Users\PC\Desktop\cornel\thermal step 10"
IMAGESAV,"C:\Users\PC\Desktop\cornel\thermal node temperature
step 50"&
IMAGESAV,"C:\Users\PC\Desktop\cornel\thermal node temperature
step 100&
"
IMAGESAV,"C:\Users\PC\Desktop\cornel\temperature gradient X
10"
IMAGESAV,"C:\Users\PC\Desktop\cornel\temperature gradient X
50"
IMAGESAV,"C:\Users\PC\Desktop\cornel\temperature gradient X
50"
IMAGESAV,"C:\Users\PC\Desktop\cornel\temperature gradient X
100"
IMAGESAV,"C:\Users\PC\Desktop\cornel\temperature gradient Y
10"
IMAGESAV,"C:\Users\PC\Desktop\cornel\temperature gradient Y
10.dib"
IMAGESAV,"C:\Users\PC\Desktop\cornel\temperature gradient Y
50"
IMAGESAV,"C:\Users\PC\Desktop\cornel\temperature gradient Y
100"
IMAGESAV,"C:\Users\PC\Desktop\cornel\heat flux X 10"
IMAGESAV,"C:\Users\PC\Desktop\cornel\heat flux X 50"
IMAGESAV,"C:\Users\PC\Desktop\cornel\heat flux X 100"
IMAGESAV,"C:\Users\PC\Desktop\cornel\heat flux Y 10"
IMAGESAV,"C:\Users\PC\Desktop\cornel\heat flux Y 50"
IMAGESAV,"C:\Users\PC\Desktop\cornel\heat flux Y 100"
IMAGESAV,"C:\Users\PC\Desktop\cornel\resultan heat flux 10"
IMAGESAV,"C:\Users\PC\Desktop\cornel\resultan heat flux 50"
C*
C* COSMOS/M Geostar V2.50
C* Problem : HJYFD Date : 02-06-2014 Time : 17:40:14
C*
C* Terminating commandANUL UNIVERSITAR 2013-2014