UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA GEOGRÁFICA MODELACIÓN DEL PROCESO DE DIGESTON ANAEROBIA EN UN REACTOR UASB PARA AGUAS RESIDUALES FELIPE EDUARDO CATALÁN LORCA 2002
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UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA GEOGRÁFICA
MODELACIÓN DEL PROCESO DE DIGESTON ANAEROBIA EN UN REACTOR UASB PARA
AGUAS RESIDUALES
FELIPE EDUARDO CATALÁN LORCA
2002
UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA GEOGRÁFICA
MODELACIÓN DEL PROCESO DE DIGESTON ANAEROBIA EN UN REACTOR UASB PARA
AGUAS RESIDUALES
“TRABAJO DE TÍTULACIÓN PRESENTADO EN CONFORMIDAD A LOS REQUISITOS PARA OBTENER EL TÍTULO DE INGENIERO DE EJECUCIÓN
EN AMBIENTE”
PROFESOR GUÍA: FERNANDO CORVALAN QUIROZ
FELIPE EDUARDO CATALÁN LORCA
2002
AGRADECIMIENTOS
Deseo agradecer en primer lugar a mi familia por la comprensión que han
tenido hacia mi todo este tiempo, en especial a mis padres que sin ellos no habría
jamás poder obtener algo tan ansiado como una carrera universitaria gracias de todo
corazón.
También quiero agradecer a Mi Quesote que fue la persona que a su forma me
da una razón de vivir y seguir adelante.
Y como no acordarme de mis amigos Ro, Pichi, Luchin, Mauricio, JC, Claudio,
La Susana, El chico, La Carola, La mija y el Mijo y tantos otros que me han
acompañado en este tiempo.
Y finalmente los agradecimientos especiales a mi profesor guía Don Fernando
Corvalan, al Tala y Don Claudio Yotsumoto que sin su ayuda quizá cuando habría
terminado la memoria
A todos gracias.
RESUMEN
El presente trabajo abarca una amplia gama dentro de los temas de la
digestión anaerobia, especialmente enfocado hacía los reactores del tipo lecho
de lodos y flujo ascendente (UASB). Dentro de los principales parámetros de
diseño del reactor así como también los comportamientos de la cinética que lo
rige. Para este propósito se desarrolla un programa computacional en la
plataforma SIMNON el cual es un programa cuya finalidad es resolver
ecuaciones diferenciales y de diferencia en el tiempo, permitiendo así modelar
sistemas dinámicos pudiéndose generar también, un diagnostico en el tiempo
de los procesos descritos por las ecuaciones.
SIMNON es un programa desarrollado en Suecia por SSPA Maritime
Consulting AB.
El presente trabajo recopila información sobre la digestión anaerobia y
los reactores UASB, ya conocidos los principales factores que inciden en el
proceso (Capítulos 2 y 3), para luego desarrollar un marco teórico de las
principales ecuaciones que rigen la digestión anaerobia en un reactor UASB
(Capítulos 4 y 5) y así de esta manera tener la base para la programación vía
simnon de las ecuaciones antes mencionadas. El capitulo 6 habla sobre la
estructura de Simnon y la modelación en este tipo de programas, y de cómo se
generan las conexiones necesarias entre distintas subrutinas de
programación.
Finalmente en los capítulos 7 y 8 se entregan los resultados de la
programación y las conclusiones que se obtienen de los datos que el programa
nos entrega. Se proponen también medidas de control y soluciones a posibles
fallas en el sistema.
INDICE
Capitulo I Antecedentes 1.1 Introducción 1
1.2 Objetivos 3
1.2.1 Generales 3
1.2.2 Específicos 3
1.3 Metodología 4
CAPITULO II 2.1 Descripción del proceso de digestión anaerobia 5
2.2 Estado del Arte en la modelación anaerobia 8
2.3 Reactores UASB 10
CAPITULO III FACTORES QUE DETERMINAN EL PROCESO ANAEROBIO 3.1 Efectos de la temperatura 13
3.2 Concentraciones de sólidos 14
3.3 Requerimientos de pH y alcalinidad 16
3.3.1 Razón ácidos volátiles / alcalinidad 19
3.3.2 Fermentación ácida 20
3.3.3 Fermentación metánica 21
3.4 Requerimientos de nutrientes 23
3.5 Toxicidad 24
3.6 Factores de mezclado 25
3.7 Comparación entre digestión anaerobia y aerobia 27
CAPITULO IV MODELACIÓN TEORICA 4.1 Desarrollo del modelo 29
4.2 Cinética y estequeometría 31
4.3 Descripción del flujo hidráulico del reactor 33
4.4 Descripción del comportamiento de la cama de lodos 34
4.5 Balances de materia orgánica y microorganismos 39
4.6 Escalamiento de reactores 43
4.7 Modelación dinámica para aguas residuales 45
CAPITULO V DESARROLLO DEL MODELO 5.1 Introducción 47
5.2 Modelo matemático 49
5.2.1 Equilibrios de materiales en la fase líquida 50
5.2.2 Determinación del pH y componentes buffer del carbonato 54
5.2.3 Transferencia de masa de productos gaseosos CO2 y CH4 55
5.3 Transferencia de masa líquido gas en reactores anaerobios 58
5.3.1 Factores que influencian en mayor medida la transferencia de masa 58
CAPITULO VI SIMULACIÓN COMPUTACIONAL DEL SISTEMA VIA SOFTWARE 6.1 Modelos 62
6.2 Simulación 63
6.3 Utilidades de Simnon 3.0 65
6.4 Estructura de Simnon 3.0 67
6.5 Simulación de sistemas dinámicos vía Simnon 71
CAPITULO VII RESULTADOS ANÁLISIS Y MEDIDAS DE CONTROL 7.1 Antecedentes 75
7.2 Análisis de los resultados de simulación 76
7.3 Discusiones 83
7.4 Control del proceso 86
7.4.1 Estabilidad del proceso 87
7.4.2 Sistemas para prevenir fallas 88
7.4.2.1 Gas removido y reciclo 89
7.4.2.2 Agregar base 89
7.4.2.3 Reciclo de lodo digestazo 90
7.4.2.4 Temperatura 90
7.4.2.5 Relación ácidos volátiles / alcalinidad 90
7.4.2.6 Gases y pH 91
CAPITULO VIII CONCLUSIONES 92
BIBLIOGRAFÍAS Y REFERENCIAS 94
APENDICES A1 Teoría de las películas de penetración 99
A2 Disociación de ácidos orgánicos 99
B Ecuaciones Químicas presentes en la digestión anaerobia 100
C Nomenclatura 102
D Parámetros operacionales 104
E Programa computacional 105
CAPITULO I ANTECEDENTES
1.1 INTRODUCCIÓN
La digestión anaeróbica hace tiempo que dejó de ser un tratamiento
alternativo para aguas residuales, aunque en nuestro país se encuentre aún en
un estado incipiente de desarrollo. Hoy en día se ha convertido en una
alternativa de tratamiento a considerar, la cual cuenta con muchas ventajas
comparativas como la baja cantidad de lodos que genera, además de ser un
generador de energía que puede solucionar parte de los requerimientos
energéticos de una planta de tratamiento.
El tratamiento anaeróbico es un proceso biológico en el cual bacterias
convierten la materia orgánica en metano, dioxido de carbono y otros
compuestos orgánicos en ausencia de aire, este tratamiento tiene una serie de
desventajas de tipo operacional que lo llevan a presentar una tendencia a fallas
de proceso debido a la inestabilidad de las variables y los rangos tan estrechos
en que operan, como son la temperatura, el pH, concentración de nutrientes,
ácidos volátiles, cargas hidráulicas, bacterias productoras de metano y ácidos,
etc.
Por lo anterior, la modelación dinámica de estas variables, para
establecer las estrategias de control de las posibles fallas que pueda tener el
proceso son de mucha importancia. Los modelos de tipo cinético, que están
fundamentados en la cinética celular y los de tipo hidráulico en función de las
características propias del reactor, son los más usados en las modelaciones de
estas variables.
En este trabajo se desarrollara un modelo para un "Upflow Anaerobic
Sludge Blanket" (UASB) que es un reactor que separa dentro de él las
distintas fases, como lo son la fase biológica dentro de la cama de lodos, la fase
liquida en el manto de lodos y la fase gaseosa en la parte superior del reactor o
zona de separación, las cuales se van mezclando con un flujo ascendente
dentro del reactor. El agua a tratar entra por la parte inferior del reactor a la
cama de lodos y mientras se va depurando sube hasta la parte superior donde
sale como efluente.
El modelo se desarrollara separando cada una de estas fases y sus
componentes dentro del reactor, para luego interrelacionarlos entre ellos a
través de un software especializado que resuelve ecuaciones diferenciales
(SIMNON 3.0). Este programa entrega las condiciones de funcionamiento del
sistema, siendo posible también la modificación de parámetros, condiciones
iniciales y descripciones del sistema en forma interactiva entregando los
resultados en forma numérica y gráfica.
1.2 – OBJETIVOS
1.2.1 – Generales
• Simular el comportamiento de un reactor UASB, bajo distintas
condiciones de operación
1.2.2 – Específicos
• Definir, diferenciar y determinar las relaciones principales entre las
distintas variables que están presentes dentro de la digestión
anaeróbica y que definen el proceso en el reactor.
• Modelar las variables a través de SIMNON 3.0
• Analizar y proponer las condiciones de comportamiento optimo del
reactor.
1.3 - METODOLODGÍA
Para lograr los objetivos planteados anteriormente se detallan los
siguientes pasos a seguir:
• Recopilación de información del proceso de digestión anaeróbica y del
reactor UASB, visitando distintos centros de información como son
bibliotecas, Internet, etc.
• Planteamiento de las ecuaciones que definen el proceso.
• Dominio del software SIMNON 3.0.
• Simulación del comportamiento del reactor UASB en distintas
condiciones de operación y configuraciones del reactor.
CAPITULO II 2.1 - DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE DIGESTIÓN ANAEROBIA
La digestión anaeróbica de las aguas residuales, es un proceso en el
cual los materiales de descomposición pasan por varias etapas: Licuefacción,
gasificación, y mineralización, obteniéndose un producto final inerte con
liberación de gases.
La licuefacción se produce por enzimas extracelulares que hidrolizan los
carbohidratos complejos a simples azucares, las proteínas a péptidos y los
aminoácidos y grasas a glicerol y ácidos, siendo el producto final de la
licuefacción ácidos orgánicos volátiles, que en algunos casos pueden ser
limitantes en las reacciones siguientes.
Durante la gasificación, estos productos se convierten en gases, cuyos
principales componentes son el metano(CH4) y el dióxido de carbono(CO2),
pero también se pueden encontrar otros compuestos en pequeñas cantidades
como sulfuro de hidrogeno(H2S), mercaptano(RSH) e hidrogeno(H2).
Finalmente, la materia orgánica soluble es también descompuesta.
La digestión pasa por distintas fases, siendo las principales la
fermentación ácida y la fermentación alcalina, de donde resulta la importancia
del pH en el control de estas fases.
En la etapa de fermentación ácida, los compuestos orgánicos
complejos del agua residual (proteínas, grasas e hidratos de carbono) se
hidrolizan en primer lugar para producir unidades moleculares menores, las
cuales a su vez son sometidas a bio-oxidación, convirtiéndose principalmente
en ácidos orgánicos de cadena corta, tales como acético (CH3-COOH),
propíonico (CH3CH2COOH) y butílico (CH3-CH2-CH2-COOH). Una población
heterogénea de bacterias facultativas y anaerobias es responsable de estas
reacciones de hidrólisis y oxidación. En la etapa de fermentación ácida no se
produce una disminución importante de la DQO, ya que principalmente lo que
ocurre es la conversión de las moléculas orgánicas complejas en ácidos
orgánicos de cadena corta que ejercen también una demanda de oxigeno [39].
En la etapa de fermentación alcalina o metánica “organismos
metanogénicos” que son estrictamente anaerobios convierten los ácidos de
cadena más larga en metano, dióxido de carbono y ácidos volátiles de cadenas
más cortas. Las moléculas ácidas se rompen repetidamente dando lugar
finalmente a ácido acético que se convierte en CO2 y CH4:
El grupo de bacterias facultativas y anaerobias responsables de la
fermentación ácida tiene una velocidad de crecimiento más elevada que las
bacterias metanogénicas responsables de la fermentación metánica. Como
resultado, la etapa de fermentación ácida es relativamente rápida por lo que la
etapa de fermentación metánica es la que controla la velocidad en los procesos
anaerobios.
CH3COOH CO2 + CH4
Ya que la fermentación metánica controla la velocidad del proceso, es
importante mantener las condiciones de una fermentación metánica eficaz. El
tiempo de residencia para organismos metánicos debe ser adecuado o si no
son eliminados del sistema.
2.2 – ESTADO DEL ARTE EN LA MODELACIÓN ANAEROBIA
Considerables esfuerzos han sido ocupados en el desarrollo de un
modelo dinámico para que el tratamiento anaeróbico de aguas residuales sea
un proceso que optimice el diseño de reactores y el control del proceso.
Andrew (1969) [1] fue el primero en presentar un modelo dinámico
describiendo el cultivo metanogénico de utilización de sustrato, pH, crecimiento
bacteriano con inhibición por ácido acético no ionizado, alcalinidad y
producción de gas. Andrews y Graef (1971) [2] considera tamien la interacción
entre gas, líquido y las partes biológicas dentro de un digestor anaeróbico.
Similares aproximaciones fueron hechas subsecuentemente usando
parámetros que describan la población microbiológica y otros parámetros en la
modelación (Hill y Bart 1977; Carr y O`Donnell 1977; Mosey 1983; Rozzi et al.
1985) [3,4,5,6].
En el caso de los reactores de película fija, investigaciones han sugerido
que la utilización de sustrato en biopelícula puede ser limitada por la
resistencia a la transferencia de masa (Atkinson y Daoud (1970);
Harremoës(1976); La Motta (1976); Shieh et al. (1982); Kissel et al (1984)
[7,8,9,10,11]. Los reactores de flujo ascendente y manto de lodos (UASB) y los
reactores de lecho fluidizado (FBR), son dos procesos de biopelícula
desarrollados usando biocatalizadores inmovilizados. Los gránulos bacterianos
en el reactor UASB son biocatalíticos inmovilizados, mientras que en el FBR
la biopelícula es estabilizado en el medio (material suspendido) semejante al
carbón activado.
El crecimiento y perdida por estado estacionario de la biopelícula y el
flujo de sustrato fue descrito por el modelo de biopelícula (Rittman y Mc Carty
(1980); Rittman (1982) [12,13]. Los modelos de biopelícula metanogénicos
para FBR y UASB han sido concentrados en las limitaciones de la transferencia
de masa y los múltiples aspectos del sustrato (Atkinson y How (1974); Atkinson
y Davies (1974); Linn (1991); Alphenaar et al. (1993); Buffiere y Steyer (1995);
De Beer at al. (1992); Lens et al. (1993) [14,15,16,17,18,19,20]. Análisis
detallados de los modelos matemáticos para FBR fueron hechos por Andrews
(1988) [21]. Muchos de estos estudios parten con condiciones de estado
estacionario. El estado no estacionario es la situación más critica para
modelos asociados con estrategias de control en tiempo real. La dinámica,
reacciones de difusión de modelos de biopelícula han sido presentadas para
procesos anaerobios considerando coordenadas planas y esféricas para la
biopelícula (Benefield y Molz (1984). Bolte y Hill (1993) [22,23] describen el
crecimiento asociado a fermentantes anaeróbicos, ocupando un modelo
dinámico de reacción y difusión.
Por lo general los problemas de mezclamiento son los principales en el
modelamiento en el reactor UASB por ocupar modelos de mezclamiento
completo. Por ello Wu y Hickey (1997) [24] desarrollan un modelo con sistema
de flujo con transporte de lodos y cinética pero al nivel de laboratorio. Dentro
de los últimos modelos para reactores UASB Giraldo (1999) [25] presenta dos
modelos uno en estado estacionario y de una complejidad intermedia que
incorpora descripciones de la dinámica del manto de lodos. Se discuten
también los aspectos del escalamiento de reactores UASB. El segundo
modelo matemático sirve para la descripción del comportamiento dinámico
temporal de las concentraciones de diversos compuestos intermedios y finales
en la digestión anaeróbica bajo condiciones de variabilidad en la carga
hidráulica de entrada al reactor.
2.3 REACTORES UASB
Un tipo de reactor anaerobio hoy utilizado muy frecuentemente en el
tratamiento de aguas residuales es el reactor UASB (del término inglés: upflow
anaerobic sludge blanket), el cual es un reactor de flujo ascendente y manto de
lodos. El reactor UASB fue desarrollado en Holanda por Lettinga y asociados
(Lettinga, G. Et al., Biotechnology and bioengineering, 22, 4, 1980) y se ha
utilizado en industrias de producción de alimentos, plantas azucareras,
cervecerías, fábricas de conservas alimenticias, industrias de celulosa y papel,
etc.
El agua residual entra por la parte inferior del reactor y sale el efluente
tratado por la parte superior. El reactor no tiene ningún relleno para soportar el
crecimiento biológico. El lodo formado en el reactor puede considerarse
dividido en dos zonas; la zona 1 , se denomina “lecho o cama de lodos”. Y la
zona 2 es la “manta de lodos”. La diferencia entre estas dos zonas es la
compactación del lodo obteniéndose en la zona 1 un lodo mucho más
compacto que en la zona 2.
La pieza superior del reactor sirve de sedimentador de lodo y colector de
gas. La pantalla crea una zona de bajo nivel de turbulencia en donde un 99%
del lodo en suspensión se sedimenta y es retornado al reactor. La pantalla
sirve también para recuperar el gas que sale por la parte del centro. La
biomasa en un reactor UASB esta formada por gránulos de 3 a 4 mm. que
tienen altas velocidades de sedimentación y por consiguiente son casi
totalmente retenidos en el reactor. Habrá acumulación de biomasa si la
producción neta supera las perdidas por arrastre en el efluente, o sea la purga.
Las principales ventajas que posee el reactor UASB con respecto a otros tipos
de reactores anaerobios son las siguientes:
1. Bajo costo de inversión debido a que se ocupan cargas de diseño de 10
kgDQO/m3 d o más altas; por lo tanto el volumen del reactor es
pequeño.
2. Las fermentaciones ácida y metánica, así como la sedimentación tienen
lugar en el mismo tanque. Por lo tanto, las plantas son muy compactas,
con considerable economía de espacio.
3. Como no hay relleno, se elimina la posibilidad de corto circuitos y
obstrucciones.
4. El consumo de potencia es bajo puesto que el sistema no requiere
ninguna agitación mecánica.
5. La retención de biomasa es muy buena y por lo tanto no es necesario
reciclar el lodo.
6. La concentración de biomasa es alta (p.ej., 8% de sólidos). Por
consiguiente el sistema es resistente a la presencia de sustancias tóxicas
y fluctuaciones de carga.
figura N°1 reactor UASB
CAPITULO III FACTORES QUE DETERMINAN EL
PROCESO ANAEROBIO
La digestión anaerobia esta influenciada por una serie de procesos que
determinan su eficacia como lo son:
• Temperatura
• Concentración de sólidos
• Mezcla de lodos a digerir
• Ácidos volátiles en los lodos
• Requerimientos de pH y alcalinidad, etc [40].
3.1 EFECTOS DE LA TEMPERATURA
Las reacciones anaerobias se desarrollan en un amplio rango de
temperaturas, las cual se divide en dos zonas una zona mesofílica, que abarca,
entre los 12°C y los 35°C con un óptimo entre los 29 y 33°C; y una termofílica
entre los 35°C y los 65°C, con un optimo alrededor de los 55°C, en general
mientras más alta se encuentre la temperatura del sistema la velocidades de
reacción son mayores por lo cual más rápidamente se degrada el sustrato.
La digestión termofílica permite una permanencia mínima en los
estanques por lo cual el diseño de reactores es para un volumen más reducido,
mejora la destrucción de bacterias y la deshidratación de lodos. Pero trabajar
en este rango requiere mayores necesidades energéticas para el calentamiento
y debido a la sensibilidad excepcional del reactor a los cambios de
temperatura, exige un gran control y en consecuencia, no es aconsejable
trabajar en este rango.
Por lo cual se recomienda una digestión mesofílica a temperatura
controlada.
Grafico N°2 temperatura en digestión anaerobia Fuente: David Sanz
Gráfico Nº 2 temperatura en digestión anaerobia Fuente: David Sanz
3.2 CONCENTRACIÓN DE SÓLIDOS
Según datos experimentales en la decantación primaria, se consigue
reducir con facilidad un 30% de DBO y un 60% de sólidos suspendidos en el
agua residual. Análogamente en el tratamiento biológico se puede eliminar
hasta el 95% de estos mismos índices. Esta contaminación que se extrae a las
aguas residuales es arrastrada por los lodos, ya sea íntegramente (lodo
primario) o parcialmente (lodo Activado).
En consecuencia, el agua residual, puede llegar a contener entre un 1 y
un 10% de sólidos, siendo el resto agua. Dicho lodo contiene una gran
cantidad de materia orgánica biodegradable.
Los productos residuales del proceso serán sólidos inorgánicos, líquidos
y gases. Los líquidos deberán ser recirculados al proceso de tratamiento del
agua residual con el objeto de disminuir el volumen de lodos a la salida de la
digestión. Los gases deberán ser extraídos del digestor y procesados para
obtener energía, o simplemente quemados y evacuados sin aprovechamiento.
La materia inorgánica sólida, por su carácter inerte, no debería presentar
problemas para su evacuación.
El objetivo primordial del proceso de digestión es reducir la materia
putrescible a las condiciones más estables. En el proceso de reducción, parte
de los sólidos volátiles desaparecen y el contenido total de materia orgánica
resulta de este modo inferior en el lodo digerido. Asimismo, por el proceso de
recircular el sobrenadante, se consigue una reducción del volumen de lodos.
Por otra parte, a través del proceso de digestión se logra la eliminación de
gran parte de los gérmenes patógenos, al someterlos a condiciones
ambientales muy diferentes a las del agua residual. El proceso de digestión
mejora también en general, las características del lodo desde el punto de vista
de su factibilidad de manejo, aunque esto no pueda considerarse como uno de
los objetivos fundamentales del proceso sino como una consecuencia positiva
del mismo.
La concentración de sólidos es importante siempre para mantener una
buena digestión, al adoptarse un proceso acelerado conviene asegurar que esta
concentración sea continua. Las concentraciones normales en los digestores
se sitúan entre los 4 y 7%.
Es importante mantener una homogeneidad adecuada en los lodos en el
digestor, lo que lleva a la necesidad de una agitación para el aseguramiento
de una mezcla homogénea.
En el caso de reactores de flujo ascendente y manto de lodos esta
condición no es necesaria, pues una agitación dentro del reactor destruiría
tanto la cama como el manto de lodos. Por lo cual, la homogeneización debe
ser previa.
3.3 REQUERIMIENTOS DE PH Y ALCALINIDAD
Es necesario insistir en el hecho ya señalado, que los organismos que
intervienen en cada fase son diferentes [39], y debe producirse un equilibrio
entre la producción de ácidos y su regresión, para que ambos tipos de
organismos puedan coexistir dentro del digestor y encuentren las posibilidades
ambientales para su desarrollo. Concretamente, los organismos productores
de ácidos y, por consiguiente, el proceso de digestión suele interrumpirse por el
decaimiento de los organismos productores de metano debido a algún cambio
ambiental que les hace menos viables. Esta es la razón de que el pH del lodo
en digestión sea indicio de que la digestión se esta realizando en condiciones
adecuadas, ya que, si los organismos productores de metano son inhibidos o
destruidos, no se degradan los ácidos producidos y el pH dentro del digestor
disminuiría progresivamente. Por debajo del pH 6.2 la supervivencia de los
organismos productores de metano sería imposible y , por consiguiente, cuando
en un digestor se alcanza este pH, la digestión puede considerarse como
interrumpida.
El control del pH determina si los distintos procesos se realizan
satisfactoriamente. El lodo digerido tiene pH comprendido entre 7 y 8. La
reacción alcalina constituye la base que el tratamiento es correcto.
Desde el punto de vista del equilibrio ácido-base, puede representarse el
líquido de suspensión de un lodo digerido, como una solución acuosa de
productos indeterminados y terminales, que se obtienen en el curso de la
digestión.
Cabe distinguirse:
• Ácidos volátiles (acético, propiónico, butírico) en equilibrio con sus
sales
• El ácido carbónico en equilibrio con su sal ácida el bicarbonato
• El amoniaco en forma de sales
Para un pH y una concentración dadas, existe una relación definida entre
el ácido y su sal. De la misma forma, para una concentración de CO2 dada,
solamente existe una relación entre ácido libre y bicarbonato.
Los ácidos acéticos, propiónico y butírico son ácidos de igual fuerza,
ligeramente superior a la del ácido carbónico que puede considerarse como un
ácido débil.
A pH 7, todo el ácido volátil se encuentra en forma de su sal asociada.
Con pH comprendido entre 4.1 y 7, el equilibrio ácido base se
caracteriza por la presencia de bicarbonato, de ácido carbónico, de acetato y de
ácido acético.
Cuando los ácidos volátiles aumentan en el líquido intersticial de los
lodos de un digestor, una parte de estos ácidos se transforma en sales por la
acción sobre el bicarbonato, que constituye una reserva alcalina. El pH
disminuye tanto menos, cuando mayor es la reserva alcalina. A cada una le
corresponde un nuevo equilibrio ácido base calculada.
El equilibrio térmico exige una homogeneidad en la mezcla del lodo en
digestión. El más efectivo de los sistemas, es la recirculación rápida y segura
del lodo.
La introducción del lodo, a concentración constante, que mejora el
rendimiento de la digestión, se efectúa mezclándolo con el que retorna en los
intercambiadores de calor, es decir, amortiguando la caída de temperatura, que
se produciría de alimentar el digestor con los lodos fríos.
3.3.1 Relación ácidos volátiles /alcalinidad Ácidos volátiles La concentración de ácidos volátiles, como producto de la fermentación,
tiene una gran importancia en el proceso de digestión, pues puede llegar a
acidificar el lodo provocando un fallo en el proceso. Los valores óptimos están
comprendidos entre 50 y 500 mg/l como ácido acético, siendo un valor extremo
2000 mg/l [41].
El aumento en la concentración de ácidos volátiles puede venir producido
por una sobrecarga de alimentación o por una inhibición de las
metanobacterias. A su vez, una gran concentración puede provocar la rotura de
la capacidad tampón del fango, disminución del pH y, en consecuencia,
inhibición de las bacterias formadoras de metano.
Alcalinidad
La mayor parte de la alcalinidad del fango de digestión esta formada por
bicarbonato amónico, consecuencia de la combinación del amoniaco con el
dióxido de carbono producido en la fermentación ácida [39].
Las respectivas concentraciones de alcalinidad y ácidos volátiles dan
como consecuencia la capacidad tampón del sistema. Por ello, el verdadero
parámetro de control del proceso, que engloba los tres parámetros anteriores,
es la relación llamada ácidos volátiles/ alcalinidad. Es deseable que la
capacidad tampón del sistema sea alta, lo cual se traduce que la relación
anterior sea baja (entre 0 y 0.1). cuando la relación ácidos volátiles –alcalinidad
comienza a aumentar quiere decir que algo no anda bien. Al alcanzar valores
de 0.5, debido a serios descensos de alcalinidad, y al llegar a 0.8 o más el pH
del contenido del digestor comienza a descender. Por lo tanto, este parámetro
parece ser un indicador más eficaz que el pH, puesto que este cambiará
cuando ya se haya roto la capacidad tampón del sistema, mientras que la
relación ácidos volátiles- alcalinidad es un indicador de dicha capacidad
tampón.
3.3.2 Fermentación ácida
La materia orgánica solubilizada es rápidamente convertida, bajo
condiciones anaerobias, a ácidos orgánicos. Los principales ácidos producidos
son acético, propíonico y butílico con trazas de fórmico, valérico, isovalérico y
caproico.
La fermentación ácida se caracteriza por la disminución del pH, desde
valores cercanos a pH neutro hasta valores próximos a 5.0.
Es importante hacer notar que, a través, de la etapa de fermentación
ácida, no existe reducción apreciable de DBO o DQO, ya que es simplemente
una conversión de un tipo de compuesto orgánico a otro.
Las bacterias, que llevan a cabo estas dos primeras etapas son las
llamadas formadoras de ácidos, son facultativas y muy resistentes a las
condiciones ambientales.
Figura 2 N° 1 fermentación alcalina y ácida
3.3.3 Fermentación metánica Los organismos metánicos sólo fermentan unos pocos compuestos,
siendo la mayor parte de ellos producto de otras fermentaciones bacterianas
(alcoholes, ácidos volátiles y unos pocos gases). El mecanismo de
fermentación metánica se esquematiza en la figura siguiente:
Figura N°3 esquematización de la fermentación metánica
Aunque el metano es producido a partir de todos los ácidos volátiles, al
final se obtiene de dos únicas fuentes, de la reducción de dióxido de carbono y
de la fermentación de ácido acético. Las relaciones involucradas son:
Fermentación del ácido acético : CH3 COOH CH4 + CO2
Reducción del dióxido de carbono : CO2 + 8H CH4 + 2 H2O
ETANOL AC ACÉTICO AC. FÓRMICO METANOL
HIDROGENO CO2
METANO
Las metano bacterias son estrictamente anaerobias y muy sensibles a
las condiciones ambientales, por lo que la etapa de fermentación metánica es
la fase limitante del proceso de digestión.
3.4 REQUERIMIENTOS DE NUTRIENTES
Las materias orgánicas que se desean estabilizar son frecuentemente
muy complejas. Por lo general, no se puede actuar sobre la materia en si,
que dependen de las características orgánicas del agua residual. En cambio,
se puede actuar sobre las concentraciones de los lodos y la frecuencia de
alimentación del digestor.
Microorganismos anaerobios necesitan nutrientes para soportar el
crecimiento. Una relación típica para este crecimiento es de DQO : N : P : 100 :
1 : 0.2 [39], dependiendo de la naturaleza de los compuestos orgánicos para ser
biodegradados y la generación de lodos del sistema de tratamiento.
3.5 TOXICIDAD
Los metanógenos son comúnmente considerados muy sensibles a los tóxicos,
tanto en el agua residual como en los microorganismos envueltos en este
proceso. Sin embargo las bacterias metanogénicas al igual que muchos
microorganismos, puede tolerar una extensa variedad de tóxicos; muchos de
los compuestos tóxicos son biodegradados en reactores anaerobios, así los
metanógenos no son afectados por ellos. Así puede ocurrir la aclimatación a
compuestos tóxicos y la reversibilidad de estos efectos tóxicos. La toxicidad
de un compuesto depende de su concentración, su duración en el tiempo, la
exposición, etc.
La toxicidad de iones es generalmente atribuido a la cantidad de cationes
que a la de aniones, por ejemplo: Sodio, potasio, amonio, sulfito de hidrógeno,
etc. Siendo muchos de estos cationes estimuladores de las reacciones de
degradación en bajas concentraciones pero tóxicos en altas.
La toxicidad puede ser prevenida por la adición de otros cationes, los
cuales actúan como cationes antagonistas. Por ejemplo, los efectos tóxicos
del Sodio pueden ser reducidos por la adición de Potasio y reducirlo más aún
con la adición de Calcio. Antagonistas pueden ser agregados como sal clorada.
Si los antagonistas no están disponibles o son demasiado costosos, la mejor
forma de prevenir la toxicidad puede ser la dilución [40].
El Sulfito de Hidrógeno ha sido reconocido de ser tóxico a los
microorganismos anaerobios, especialmente metanógenos. Bajo condiciones
estrictamente anaerobias, el Ión Sulfato es bioquímicamente reducido a Sulfito
de Hidrógeno (H2S, HS, S-2). La concentración tóxica total de Sulfito de
Hidrógeno disuelto, en digestión anaerobia, ha sido reportada entre 200 y 300
mg/l [40], predominando la forma más tóxica a un pH bajo. Para prevenir la
toxicidad por Sulfito de Hidrógeno, deben ser considerados:
• Prevenir la existencia de Sulfito de hidrógeno o Sulfato desde la
introducción del agua residual.
• Diluir las aguas residuales bajo el umbral tóxico
• Formar un complejo insoluble o precipitado para remover los Sulfitos
desde el reactor anaerobio por adición de hierro o sales de aluminio.
• Eliminar el sulfito desde las aguas servidas.
3.6 FACTOR DE MEZCLADO
Antiguamente las plantas de digestión anaerobias consistían
exclusivamente en un deposito de agua residual cerrada a la atmósfera, en él se
producía una estratificación, que de abajo hacia arriba se puede interpretar de la
siguiente manera: Sustrato digerido, Sustrato en fase de digestión, efluente
clarificado, capa de espuma y gases de digestión.
Al desarrollarse el proceso y llegar a la denominada digestión de alta
carga, se estableció que era fundamental que el contenido del digestor fuera
mezclado completamente de una forma más o menos continua. Con ello, se
consigue reducir sustancialmente el tiempo de digestión.
Las razones que se han dado para llevar a cabo el mezclado han sido:
• Se tienen en contacto de forma continua los microorganismos
activos con el alimento suministrado.
• El alimento suministrado es uniformemente distribuido y está siempre
a disposición de los organismos.
• Se mantiene a niveles mínimos la concentración de productos finales
e intermedios, así como a los posibles inhibidores del metabolismo
bacteriano.
• Se mantiene una homogeneidad térmica, previniendo la
estratificación por este concepto.
Otros objetivos del mezclado han sido consecuencia del problema de la
capa de espuma de los digestores, intentando conseguir la rotura de dicha
capa o evitar su formación.
En consecuencia, han surgido muchos sistemas de mezclado
fundamentalmente basados en el bombeo del agua residual, bombeo del gas a
través del licor mezcla del digestor y la agitación mecánica del contenido de la
instalación. Cada uno tiene sus ventajas e inconvenientes, pero hay que
presuponer el efecto distinto que tienen sobre el proceso de digestión. Así por
ejemplo, el grado de agitación del agua residual debe influir en la tasa de
solubilidad de los sólidos orgánicos (fase de licuefacción).
Para el caso de reactores UASB el factor de mezclado juega un papel
importante, no considerando el reactor como un todo, sino en las distintas
etapas que este presenta (cama y manto de lodos).
3.7 COMPARACIÓN ENTRE LA DIGESTIÓN AEROBIA Y ANAEROBIA
Explicados los fundamentos básicos del proceso de digestión anaerobio,
es conveniente comparar las ventajas e inconvenientes en relación con un
proceso aerobio. Sin embargo,, como en todo asunto técnico no se puede
olvidar que en los casos límite será siempre necesaria una comparación
directa entre ambos.
En primer lugar, la digestión aerobia se basa en microorganismos que
utilizan oxigeno y por lo tanto, son del mismo tipo que los utilizados en el
proceso de tratamiento de aguas residuales, tanto en lodos activados, como en
lechos bacterianos. La digestión anaerobia utiliza microorganismos
anaerobios que se encuentran en el lodo fresco en las cantidades necesarias
para el tratamiento, por lo que el lodo fresco ha de recibir el tratamiento de
organismos formados en el digestor. Por otra parte, el costo de inversión en los
procesos anaerobios es siempre mayor que en los procesos aerobios. La
digestión anaerobia precisa de un depósito de menor tamaño y cerrado,
precisando instalaciones costosas para la conducción de gases y la utilización
como calefacción de dichos digestores. La digestión anaerobia es más
favorable que la aerobia cuando la superficie de terreno disponible para la
construcción de la planta es escasa.
Una característica, que puede definir la disyuntiva entre ambos sistemas,
es la consideración de si los lodos a digerir son de un tratamiento primarios
únicamente o mezclas de primarios y secundarios. Los lodos frescos
procedentes del primario, si no han estado mucho tiempo en el decantador
antes de su extracción, son más susceptibles a un tratamiento anaerobio. Los
lodos secundarios y los que están parcialmente tratados se digieren mejor en
forma aerobia.
El sistema de digestión aerobia permite realizar, en todo o en parte, la
nitrificación , mientras que este paso no se produce nunca en los digestores
anaerobios.
Desde el punto de vista funcional, es preferible el sistema aerobio, ya que
el control del sistema anaerobio es mucho más complicado, su tiempo de
puesta en marcha mucho más largo.
Por otra parte el digestor anaerobio, al ser un recinto cerrado, ofrece más
dificultad para limpieza y simple inspección visual de lo que está ocurriendo
dentro , mientras que en el digestor aerobio, para operadores experimentados,
es fácil saber lo que esta ocurriendo en cada momento y adoptar las medidas
correspondientes, en caso de surgir problemas en el funcionamiento del
proceso.
CAPITULO IV MODELACIÓN TEORICA
4.1 DESARROLLO DEL MODELO
Como ya se han planteado los parámetros principales que intervienen en
todos los procesos de digestión anaerobia. Desarrollaremos dentro de este
capitulo el modelo dinámico que incorpora los conceptos más fundamentales
de la cinética y la estequiometría del crecimiento bacteriano, del tipo de patrón
hidráulico del reactor, y del comportamiento de la biomasa dentro del reactor
de tal forma que se pueda tener una mayor predicción del comportamiento del
reactor bajo condiciones de funcionamiento particular en cada situación.
Varios investigadores han planteado modelos con este fin, Van der Meer
y Heertjes en 1983 [26] plantearon una descripción cuantitativa que incorpora
los principios fundamentales anteriores en un modelo complejo que se utilizo
para el escalamiento de los primeros reactores anaerobios de flujo ascendente
en manto de lodos. El modelo es complejo y los autores concluyen que si
representan bien los fenómenos fundamentales. Talvez por dicha complejidad
el modelo no ha tenido una aplicación mayor. Bolle y colaboradores en 1986
[27] presentan un modelo dinámico alternativo al modelo de Van de Meer y
Heertjes. [26] Existe una diferencia importante en los dos modelos en cuanto a
la forma de obtener el patrón de flujo hidráulico del reactor y el comportamiento
del manto de lodos. Este modelo logra simular adecuadamente situaciones
dinámicas de funcionamiento del reactor que pueden afectar significativamente
la eficiencia del mismo. El modelo sin embargo, requiere demasiada
información que no es disponible para el diseño de un nuevo reactor. Más
recientemente Wu y Hickley (1997) [24] han desarrollado un modelo dinámico
para un reactor UASB a escala de laboratorio que incorpora descripciones
cinéticas del consumo de sustrato con efectos de transferencia de masa. Este
modelo agrega aspectos de los patrones de flujo en el reactor, más no tiene en
cuenta el comportamiento del manto de lodos que se presentará más adelante
que es de fundamental importancia para el comportamiento de un reactor
UASB. Por lo tanto, el modelo puede considerarse más apropiado para
aspectos de control del proceso que para el diseño mismo.
Alternativamente se debe desarrollar en un modelo de complejidad
intermedia que busque aprovechar los modelos desarrollados para procesos
anaerobios que han probado ser útiles para el diseño.
La modelación dinámica se hará teniendo en cuenta los siguientes
aspectos:
• Cinética y estequeometría de la digestión anaerobia
• Descripción del patrón de flujo hidráulico dentro del reactor
• Balances de materiales para la materia orgánica y los
microorganismos
• Descripción del comportamiento del manto de lodos dentro del
reactor.
4.2 CINÉTICA Y ESTEQUEOMETRÍA
En el caso aerobio, la transformación de la materia orgánica en dióxido
de carbono y agua se lleva a cabo por un sólo tipo de microorganismos
(aunque haya diferentes tipos de microorganismos que consuman diferentes
compuestos). En el reactor anaerobio la metanización de la materia orgánica
se lleva a cabo por la acción coordinada de por lo menos cuatro tipos diferentes
de microorganismos con velocidades de crecimiento y características
igualmente diferentes. Para poder hacer uso de las relaciones de los procesos
aerobios, se hace necesario modelar todo el proceso de metanificación como
si se llevara a cabo por un solo tipo de microorganismos. Esto equivale a
modelar a los microorganismos más lentos de todo el proceso que van a ser los
que controlen la velocidad global. De acuerdo a esto se modelará el proceso
global con la ecuación de tipo hiperbólico como la de Monod o Contois-Orozco
(Orozco y Salazar, 1985) [28]. Una cinética hiperbólica tipo Monod se
representa de la siguiente manera:
[1]
Donde :
µmax = tasa máxima específica de utilización de sustrato (mg DQO/mg
SSV/d)
µ= tasa observada de utilización de sustrato (mg DQO/mg SSV/d)
Ks = Constante de mitad de saturación (mg DQO/l)
S = Sustrato medido en unidades de DQO ( mg DQO/ l)
SKsS
+⋅
= maxµµ
La variable µ ha sido ampliamente utilizada en la literatura del
tratamiento biológico de las aguas residuales y ha sido denominada de diversas
maneras. En algunos casos se le denomina la relación F/M ó sustrato /
microorganismos, ya que eso es exactamente lo que representa, es decir, que
tanto sustrato por unidad de tiempo está un microorganismo consumiendo.
La relación entre el crecimiento de las bacterias y la cantidad de DQO
consumido, se representa por el coeficiente de rendimiento Y (mg SSV/ mg
DQO removido).
Implícita en los coeficientes estequeométricos están la adopción del
consumo de sustrato y la formación de productos, se encuentran directamente
emparejados al crecimiento orgánico con una eficiencia constante. Los
principales coeficientes que ocuparemos son:
XCHY
XCOY
SXY
CH
CO
SX
4
2
/
4
2
=
=
=[2] [3] [4]
Donde:
Y X/S = coeficiente de campo o rendimiento (explicado arriba)
YCO2/X = coeficiente de campo, dióxido de carbono/ unidad de
organismos producidos.
Y CH4/X = coeficiente de campo, metano producido/ unidad de
organismos producidos.
4.3 DESCRIPCIÓN DEL FLUJO HIDRÁULICO EN EL REACTOR
La descripción del flujo hidráulico en el reactor es una de las variables
fundamentales para la modelación matemática. En los reactores UASB ha
habido varias propuestas. Una de ellas dice que el reactor esta compuesto por
tres zonas, la cama de lodos, el manto de lodos y el sedimentador. El flujo en
la cama de lodos se propone que sea flujo pistón con cortos circuitos, el flujo
en el manto de lodos se propone como completamente mezclado, y el flujo en
el sedimentador como flujo pistón. (Wu y Hickey, 1997) [24]. Otros autores
proponen dos reactores completamente mezclados en serie que representan
la cama y el manto respectivamente, y con cortos circuitos entre los dos
reactores (Van de Meer y Hertjes, 1983 y Bolle y colaboradores, 1986) [26,27].
Estas propuestas se han hecho analizando el patrón de flujo con trazadores.
Otras propuestas dicen que el reactor se comporta como un reactor
completamente mezclado para velocidades de gas superiores a 0.6 m/h (
Bellini, 1990) o con reactores altos con cargas orgánicas superiores a 10
kgDQO/m3/d (Sgroi y Tilche,1991) [29]. Igualmente para reactores híbridos
Samson y Guiot, 1984 [30] han encontrado comportamientos de reactor
completamente mezclado para cargas orgánicas superiores a 5 kgDQO/ m3/d.
Con estas consideraciones y teniendo en cuenta las cargas de diseño y altura
de los reactores UASB en estos momentos, se modelará el comportamiento del
reactor como completamente mezclado con respecto al líquido en lo
correspondiente a la cama y el manto de lodos.
4.4 DESCRIPCIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE LA CAMA DE LODOS
El comportamiento de la cama de lodos es talvez la fracción que ha
recibido menos atención dentro de la descripción matemática del proceso.
Investigaciones realizadas para la Universidad de los Andes (Giraldo, Muñoz y
Arango, 1993) [31] proponen que para condiciones típicas de operación en un
reactor de flujo ascendente tratando aguas residuales del proceso de
producción de levaduras para panadería, el comportamiento del manto de lodos
se asemeja al de un lecho en condiciones de fluidización incipiente. Esto
implica que el manto de lodos se expande y se contrae en su longitud
dependiendo de la velocidad superficial del líquido, vl, y de gas, vg, a que este
sometido. El comportamiento de expansión del manto de lodos se pudo
expresar matemáticamente de la siguiente manera:
[5]
Donde
Hb = altura del manto de lodos (m);
Hmf = Altura mínima de fluidización (m).
La altura mínima de fluidización es la altura a la cual se encuentra el
manto de lodos cuando se deja en reposo. A partir de esta altura, cualquier
incremento en la velocidad del líquido y/o gas genera una expansión del manto
de lodos por encima de la altura mínima de fluidización. Como se puede ver el
efecto de la velocidad de gas es del mismo orden de magnitud que el efecto
de la velocidad del líquido una vez se llega a la velocidad de mínima
fluidización.
Esta expansión del manto de lodos con los incrementos de la velocidad
del líquido y de gas va a tener una profunda influencia en el comportamiento
del reactor UASB, como se verá más adelante.
383.0381.097.15 vgvlHmfHb
⋅⋅=
Por definición la velocidad de Líquido y gas en el reactor son:
Donde:
A es el área transversal del reactor o huella;
Qg y Ql es el caudal de gas y líquido respectivamente.
Utilizando las ecuaciones anteriores se puede demostrar que:
[8]
En el caso de la velocidad del gas, el caudal de gas se puede expresar
como:
[9]
Donde:
a = constante de conversión de DQO a metano.
Si se utiliza una eficiencia de conversión de sustrato de 90%, una
composición de gas de 50% metano y 50% dióxido de carbono, una presión de
1 atm y una temperatura de 20°C, entonces a = 0.5 m3 de metano / kg DQO
aplicado. So = concentración inicial de materia orgánica (Kg DQO/ m3); Lv =
carga orgánica volumétrica (Kg DQO/ m3 de reactor); H = altura del reactor en
metros; V = volumen del reactor, usando esta relación se encuentra:
AQgvg
AQlvl
=
= [6] [7]
SoHLvvl ⋅=
VLvaQg ⋅⋅=
HLvavg ⋅⋅=
[10]
Las ecuaciones 8 y 10 se pueden sustituir en la ecuación 5
obteniéndose el siguiente resultado:
[11]
La ecuación 11 representa la relación que existe entre la carga orgánica
y la altura del reactor, H, y la concentración inicial de DQO en el agua residual;
y la altura del manto de lodos Hb. Como se puede ver en la altura del manto
de lodos dentro del reactor crece de manera exponencial con la altura de
diseño, H, del reactor. Igualmente se puede ver que cuando se fija la altura del
reactor. Un reactor ya construido, pero se incrementa la carga orgánica , Lv, el
manto de lodos se expande , Hb, se incrementa, de tal forma que
eventualmente el manto se enclava dentro del sedimentador y se tiene la
capacidad máxima de tratamiento del reactor, ya que un aumento adicional de
carga no redundará en un incremento de biomasa, que es la directamente
responsable de la metanificación y remoción de materia orgánica.
( ) 764.0383.0381.0197.15 HLva
SoHmfHb
⋅⋅⋅⎟⎠⎞
⎜⎝⎛⋅=
Este comportamiento del manto de lodos va a tener profundas
repercusiones en el escalamiento de reactores anaerobios de flujo ascendente
como se vera más adelante. Igualmente, el hecho de que a bajas cargas
superficiales el manto de lodos no este homogéneamente distribuido en todo el
reactor, es una de las características claves que distinguen un reactor de
mezcla completa aerobio como es el caso de los lodos activados de uno como
el UASB. El reactor UASB es completamente mezclado con respecto al líquido,
pero no es completamente mezclado con respecto a los sólidos. En un reactor
UASB, la concentración de sólidos en el reactor está determinada por la
geometría, la carga orgánica y las características particulares de sedimentación
de la biomasa, y una vez construido el reactor no se tiene control directo sobre
ella. Esta, talvez, es una de las mayores desventajas de este reactor.
Desde el punto de vista de la remoción de sólidos suspendidos en el
efluente del reactor, el hecho de que el manto se expanda tanto que se
incorpore dentro del sedimentador, hace que los patrones de flujo en el
sedimentador sean alterados y su eficiencia decrezca consecuentemente. Este
tipo de comportamiento ha sido observado en la práctica. La eficiencia del
sedimentador para la remoción de sólidos suspendidos es relativamente
constante para un gran rango de velocidades ascensionales de líquido, hasta
que se llega a una velocidad en la cual la concentración efluente se incrementa
estrepitosamente. Este punto es en el cual el manto se instruye en el
sedimentador.
4.5 BALANCES DE MATERIA ORGÁNICA Y MICROORGANISMOS
Los balances de materia son la manera de incorporar en una ecuación
matemática los conceptos de comportamiento hidráulico del flujo en el reactor,
la cinética, la estequiometría y el comportamiento del manto de lodos en el
reactor.
Si se define el tiempo de retención de los microorganismos, TRM,
análogamente al tiempo de retención hidráulico, TRH, entonces:
TRM : masa de microorganismos / velocidad de salida de
microorganismos del reactor
[12]
Donde:
M = masa total de microorganismos en el reactor ( Kg de SSV);
Xe = Concentración de microorganismos en el efluente del reactor (Kg
de SSV/ M3).
Ahora bien, del balance de masa de microorganismos sobre el reactor,
se obtiene:
XeQlMTRM⋅
=
[13]
El significado de todas las variables en la ecuación 13 es de acuerdo a
las definiciones hechas anteriormente. La constante Kd es la constante de
decaimiento endógeno de la biomasa. El TRM es el tiempo promedio que se
mantiene un microorganismo dentro del reactor. 1 / TRM es por lo tanto,
proporcional a la velocidad específica de crecimiento de dicho microorganismo.
Ahora bien de la cinética se sabe que:
[1]
Sustituyendo en la ecuación 13 y resolviendo para S se encuentra:
[14]
La ecuación 14 es de fundamental importancia para el proceso, ya que
expresa la concentración de sustrato, S, efluente como función de los
parámetros intrínsecos de los microorganismos. �max, Y, Kd, Ks; y una
variable como el TRM. De la definición de TRM, se puede ver que una variable
clave para el comportamiento de un digestor anaerobio es la concentración de
sólidos suspendidos en el efluente, eso es, la concentración de biomasa que
KdYTRM
−= µ1
SKS
s
max
+⋅
=µ
µ
1)()1(−−⋅
⋅+=
TRMKYTRMKKS
dmax
ds
µ
sale en el efluente del reactor. Esta concentración que se presentó
anteriormente es una función de eficiencia del sedimentador. Luego el diseño
de un buen sedimentador es de fundamental importancia para un buen
desempeño de un reactor de flujo ascendente.
Ahora bien, la masa de microorganismos necesaria para la degradación
de la materia orgánica aplicada, M, se puede encontrar a partir de un balance
de masa de sustrato en un reactor.
[15]
Para un TRM dada, la ecuación 15 puede expresarse como:
[16]
Donde:
A = Y (So –Se) / (Kd + 1/ TRM). Sustituyendo en la ecuación 16 en la
ecuación 12 se encuentra:
[17]
Dado que Xe es Constante para un reactor UASB trabajando sobre un
amplio rango de tiempos de retención, se concluye que TRM es constante
para un amplio rango de operación de un UASB. por lo tanto, de acuerdo con
la ecuación 14 , el efluente de un reactor UASB será igualmente constante,
( )
TRMK
SSQlYMd
eo
1+
−⋅=
QlAM ⋅=
XeA
QlXeQlATRM =⋅⋅
=
para el mismo rango de operación para el cual Xe es constante, es decir,
que la eficiencia de remoción de materia orgánica será constante durante un
gran rango de variaciones de carga orgánica volumétrica, Lv, tal cual se ha
demostrado experimentalmente en la practica del funcionamiento de este tipo
de reactores [31].
Una consecuencia del resultado anterior es que, dentro de los límites de
retención de biomasa del reactor, la eficiencia del reactor es independiente
del TRH. También es claro que las cargas máximas de tratamiento que se
pueden alcanzar en un reactor de este tipo están dadas básicamente por las
capacidades máximas de retención de biomasa, y éstas últimas a su vez están
dadas por el comportamiento hidrodinámico del manto de lodos. Para este fin
es necesario desarrollar ecuaciones del tipo de la ecuación 5 propuestas, en la
cual se relacionen las características de expansión del manto de lodos como
función de variables de diseño controlables por el ingeniero. Con el desarrollo
de dichas ecuaciones se podría pasar a optimizar la geometría del reactor, es
decir, relaciones área transversal-altura y/o a definir con mayor confianza la
carga máxima de diseño que se utilice para el reactor.
Igualmente se concluye que se puede usar un modelo de complejidad
intermedia, tal como se ha hecho para el caso aerobio, para predecir la
eficiencia de operación de un reactor anaerobio de flujo ascendente y manto de
lodos si se conocieran las constantes cinéticas globales, y se pudiera controlar
la edad de los lodos adecuadamente. Esta aproximación tiene la ventaja
adicional que las ecuaciones cinéticas como las presentadas anteriormente
han tenido amplia verificación experimental en el campo del tratamiento
biológico aerobio de las aguas residuales.
4.6 ESCALAMIENTO DE REACTORES
Como se puede ver en la discusión sobre el comportamiento del manto
de lodos, como resultados de las variaciones de la velocidad superficial de
líquido y de gas, estas dos variables imponen una limitación práctica a la
carga volumétrica máxima que se puede aplicar a un reactor UASB para
aguas residuales industriales con concentraciones mayores de 5000 mgDQO/l.
Existirá un punto en que la expansión del lodo se incorpore en el reactor y
ocurra un lavado de lodos. Dado que, de acuerdo a las ecuaciones 8 y 10,
tanto la velocidad del líquido como la velocidad del gas dependan linealmente
de la altura de carga volumétrica dada, es decir, si se duplica la altura del
reactor y se conserva la carga volumétrica , se duplicara igualmente la
velocidad del líquido y del gas dentro del reactor; esto se implica que la
expansión del manto de lodos aumenta exponencialmente con la altura.
El fenómeno anterior tiene una explicación, que es que los reactores de
laboratorio o de alturas intermedias, tendrán mayores capacidades de acumular
biomasa que los reactores prototipo cuando ambos tengan cargas volumétricas
similares debido a las mayores velocidades de líquido y de gas que se generan.
Esto implica a su vez que los reactores de alturas reducidas tendrían mayores
límites superiores de cargas volumétricas máximas de trabajo.
Esta situación es especialmente crítica cuando se hace el escalamiento
de sistemas usando un criterio de escalamiento de carga volumétrica, Lv. Es
decir, cuando se expande extrapolar los resultados encontrados en el
laboratorio en la columna piloto y con base en ello diseñar para un prototipo.
A menos que el reactor de laboratorio tenga la misma altura que el reactor
prototipo, la expansión del manto de lodos será superior en el prototipo que
en el modelo y por lo tanto los límites de carga superior serán inferiores en el
prototipo. Se puede llegar a la condición de lavado y tener por lo tanto bajas
eficiencias de remoción.
Al examinar las ecuaciones 8 y 10 se obtendrá que tanto las
velocidades de gas como las velocidades del líquido dependen de los
productos de los parámetros H y Lv. Este producto es la carga de DQO
superficial, es decir, si se define La como:
[18]
Entonces se encuentra que:
[19]
Una propuesta alternativa al diseño y escalamiento de los reactores
UASB de acuerdo a lo propuesto anteriormente sería utilizar el parámetro La
en el laboratorio y en el prototipo entonces se esta asegurando que las
velocidades del líquido y de gas serán iguales en el reactor de laboratorio y
en el prototipo. Esto implica que el comportamiento del manto de lodos y el
sedimentador será igual en el laboratorio y en el prototipo, y por lo tanto se
puede extrapolar con tranquilidad los datos del laboratorio al prototipo.
ASoQLa ⋅
=
)//( 2 dmKgDOOLaHLv =⋅
4.7 MODELACIÓN DINÁMICA PARA AGUAS RESIDUALES
Una de las áreas de mayor interés para la aplicación de la tecnología
anaerobia en el tratamiento de residuos orgánicos es la depuración de las
aguas residuales industriales. Al mismo tiempo, la aplicación de la tecnología
a aguas residuales industriales presenta varias complicaciones inherentes a la
naturaleza de la descargas de cada industria; se podría mencionar por ejemplo
la variabilidad de los caudales y concentraciones de materia orgánica a tratar,
la variabilidad en la naturaleza en los residuos como el pH, alcalinidad, tipo de
materia orgánica, y por último la presencia de sustancias inhibitorias de la
actividad microbiana.
Por otra parte, el mecanismo de funcionamiento del proceso de
conversión microbiológica de la materia orgánica en metano y dióxido de
carbono, requiere de la acción combinada de diversos grupos de
microorganismos para que se logre la remoción deseada. Una de las causas
más frecuentes del mal funcionamiento de los reactores anaerobios es el
desacople entre las bacterias productoras y consumidoras de ácidos. Dicho
desacople puede tener diversos orígenes como por ejemplo la variabilidad de
la carga orgánica aplicada al reactor (KgDQO/d), la presencia de sustancia
inhibitorias o la ausencia de un ecosistema microbiano maduro. Esta última
situación se presenta durante el arranque de los reactores anaerobios,
mientras que las primeras pueden ocurrir durante la operación normal del
reactor. Estas situaciones han contribuido a generar un sentimiento que los
procesos anaerobios son especialmente sensibles y difíciles de arrancar y
operar.
CAPITULO V DESARROLLO DEL MODELO
5.1 INTRODUCCIÓN
Como en las últimas décadas se ha desarrollado una amplia tecnología,
el tratamiento anaerobio ha ganado terreno en el campo del tratamiento de
aguas residuales. Así como los modelos matemáticos van ganando importancia
pues entienden mejor la degradación anaerobia, asisten en el diseño y la
operación de reactores anaerobios. Muchos de estos modelos dinámicos que
existen en la literatura desean sumergirse en la degradación biológica de la
materia orgánica. Pero este modelo considera además cálculos de pH,
balances de alcalinidad del bicarbonato y de los aspectos de la producción de
gas en condiciones. El objetivo especifico del modelo es describir la
transferencia de masa de los productos mayores como lo son el CO2 y el
metano en la fase líquida y la fase gaseosa bajo condiciones dinámicas de flujo
de sustrato.
La degradación anaerobia en reactores es un proceso complejo, por esto
se propone un modelo que se pueda estructurar en tres subsistemas.
1- Degradación biológica;
2- Equilibrio físico químico y
3- Transferencia de masa y productos gaseosos.
Un enorme número de modelos de la literatura considera la degradación
biológica y la cinética en los balances de masa, pero algunos consideran
también la difusión en biopelículas, efectos de la inhibición y variables de
contorno. El problema principal de las ecuaciones de cinética es siempre la
estimación de los parámetros de confianza. El calculo de pH en sistemas
anaerobios esta basado en resolver el balance de carga de los compuestos
iónicos, también en orden se describe la inhibición por pH de las reacciones
biológicas, cuenta las reacciones de precipitación, y la estabilidad y control del
pH bajo condiciones dinámicas de flujo.
La transferencia de masa de los productos gaseosos es tratada menos
extensivamente en la literatura, aunque trae consigo un mayor impacto al total
del proceso. El transporte de los productos gaseosos fuera de la fase líquida
trae las siguientes consecuencias:
• El valor del pH principalmente vía concentración de CO2 y la
capacidad de buffer de los sistemas del carbonato
• La termodinámica y cinética de las reacciones biológicas gobernadas
por los valores del pH y las concentraciones de productos de reacción
(CO2,CH4,H2)
• Mezclamiento en la fase líquida con impacto de la transferencia de
masa del sustrato y la retención de lodos.
• La fracción del volumen de gas en reactores grandes con alta razón
de degradación.
Los estudios que incluyen la producción de gas durante la degradación
anaerobia suponen un equilibrio líquido gas. Esto podría tener una pobre
solubilidad en el gas como el CH4, pero para una mayor solubilidad de gas
como en el caso del CO2 y el H2S con mayor frecuencia en la resistencia del
transporte en la fase líquida es aplicada y considerada en la ecuación de flujo.
Para reactores grandes o incompletamente mezclados el volumen vacío de gas
y las concentraciones se toman en cuenta en las aplicaciones en los estudios
de Mather y Schwarz.(1986) [32].
A causa de la baja solubilidad del CH4 esta es insignificante con
respecto al pH, por lo tanto. la transferencia de masa del CH4 no es estudiada
en detalle.
5.2 MODELO MATEMÁTICO
Las siguientes suposiciones están hechas para el desarrollo del modelo
dinámico:
• Se asume que el reactor mezclado completamente
• Los metanógenos Autotrópicos convierten el hidrógeno al metano en
asociaciones sintrópicas con las bacterias acetogénicas productoras de
hidrógeno. Porque las concentraciones de hidrógeno en gas o la fase
líquida son difíciles de determinar. En cambio, las reacciones se
formularon como si se convirtiera el hidrógeno instantáneamente al
metano por los mismos organismos.
• Experimentalmente el pH asume constante en un rango estrecho (pH
6.8 - 7.2). Así, el pH sólo influyó en la disociación de ácidos en la fase
líquida.
• La estequiometría de la reacción para un solo sustrato se establece
invariable con respecto a la composición del cultivo real.
El modelo de degradación de los ácidos orgánicos en el reactor considera
la cinética de reacciones secuenciales medidas por el transporte de cuatro
grupos microbianos distintos, la degradación de HLac, HBut, HPro y HAc
(Gráfico 1).
5.2.1 Equilibrios de materiales en la fase líquida
En el afluente del reactor sólo se encuentra materia orgánica disuelta,
así como en el efluente, porque la biomasa es completamente retenida por la
unidad de membrana de filtración. Los balances de materia para los ácidos
orgánicos (HAi) se formulan de la siguiente forma, con la estequiometría de la
reacción y la tasa de reacción dada en la tabla 1:
∑=
⋅+−=i
jjijiI
I rvHAHAVlQ
dtdHA
1
0 )(
[20]
Sólo la fracción de ácido no disociada (fHA), del total de la concentración
del ácido HA (Apéndice D) se asume que está disponible para la degradación y
aparece en la proporción de la reacción.
La tasa de degradación máxima rvjmax. puede estimarse directamente de
las concentraciones del efluente después de que se impusieron las entradas
dinámicas en el reactor.
i
i
HAxHA
maximax
vj Xv
r ⋅=µ
[21]
TABLA 1 Coeficientes estequeométricos
Productos i [vij(moli (molj)-1)] Sustrato j
Hlac Hbut Hpro Hac CH4 CO2 H2O X
Hlac 1 0 0.632 0.333 0 0.315 0.363 0.024 Hbut 0 1 0 2 0.385 0.584 0.950 0.040 Hpro 0 0 1 1 0.682 0.200 0.471 0.024 Hac 0 0 0 1 0.954 0.966 0.020 0.016 NH3 0 0 0 0 0 0 0 0.5 Tabla 1 Coeficientes estequeométricos vij para la formación de productos i durante la degradación anaerobia de sustratos seleccionados ja.b a El signo negativo denota productos, y el signo positivo eductos de reacción b La estequeometría de las reacciones de degradación de sustrato resultan de coeficientes dados (e.j degradación de lactosa) C12H22O11 + 0.696H2O --> 3.54C3H6O3 + 0.184CO2 + 0.24C5H9O3N.
El NH4+ está incorporado en el material celular, para que el consumo de
nitrógeno sea proporcional a la actividad anabólica de las células. Con el pH
alrededor de 7 casi todos los amoníacos están presentes en su forma iónica
NH4+.
∑=
++ ⋅−−=4
14
04
4 )(j
jij rvNHNHVlQ
dtdNH
[22]
El metano (CH4) se produce por los organismos metano génicos, y sale
de la fase líquida principalmente a través del transferencia de masa en la fase
de gas (NCH4) y en cantidades pequeñas a través del efluente.
∑=
−⋅+⋅−=4
1
.
44 44
j
CHj
Xj
CH
VlN
rv
vCH
VlQ
dtdCH
[23]
El Carbón Inorgánico Total (CIT) consiste en tres tipos de especies
bióxido de carbono (CO2), bicarbonato (HCO3-) y carbonato (CO3
2-). El
balance de CIT está influenciado por lo producido biológicamente o consumo
de bióxido de carbono. El transporte a través del flujo del agua residual y la
transferencia de masa en la fase gaseosa (NCO2).
[24]
VlN
rvv
CITCITVlQ
dtdCIT CO
jN
jXJ
CO
.
10 22)( −⋅−−= ∑ =
las concentraciones de especies simples están expresadas por CIT a
través de los factores fCO2, fHCO3 y fCO3.
[25a
,25b y 25c]
El lodo de exceso se gasta a través de una toma de corriente de lodo
separada con un flujo volumétrico Qx, afluente y efluente son libres de sólidos.
las bacterias específicas del Sustrato Xi crecen durante la conversión del
sustrato de ácidos orgánicos HAi y se mueren con una proporción de
decaimiento Ki. El decaimiento celular es escogido como una posible
representación de metabolismo endógeno en lugar del consumo del sustrato
para el mantenimiento celular.
iijixi XirX
VlQ
dtdX
⋅Κ−+⋅= =
[26]
CITfCOH
KKCITfCOCO
CITfCOH
KCITfHCOHCO
CITH
KKHK
CITfCOCO
DCDC
DC
DCDCDC
⋅•⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⋅
⋅=⋅=
⋅•⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛•
=⋅=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛••
⋅++=⋅=
+−−
+−−
−
++
22
21
22
32
3
221
33
1
21
2211
22
21
1
2111
γγ
γ
γγγ
La biomasa total X se calcula como la suma de las bacterias del sustrato
específicas Xi; además la biomasa acetogénica Xa y biomasa del metano
génica que se definen Xm como se sugiere:
HAcm
oHHButHLaca
ma
XXXXXX
XXX
=++=
+=
Pr
[27]
Se asume que la composición celular media es C5H9O3N (Mosey. 1983)
[5]. De los propios datos experimentales la proporción teórica C/N- (4.3 g g-l)
se verificó con los valores entre 3.9 y 4.4 g g-l.
5.2.2 Determinación de pH y componentes Buffer del carbonato
La ecuación central esta en estado estacionario encargada del balance
de las especies iónicas (ecuación 28) en el reactor que tiene que estar
resolviendo simultáneamente con los balances de materiales. Los coeficientes
de actividad iónica �1.2 están calculados después en la correlación entregada
por Lowental y Marais (1976) [33] como función de la fuerza iónica en la
solución.
[28]
Se consideran solamente los sistemas buffer del amoniaco (NH3/NH4+),
ácidos orgánicos (HA/A-). Componentes inorgánicos del carbón (CO2, HCO3-
,CO32-) y el agua (H+/OH-). Todas las demás concentraciones de especies
iónicas tales como Na+, K+, Ca+2, Cl- o SO4-2 se asumen que se encuentran en
concentraciones totales inertes Z0 (= Concentración de cationes y aniones).
Los balances de masa de acuerdo con la ecuación 20 están establecidos por
todas las especies involucradas en el balance de carga.
5.2.3 Transferencia de masa de productos gaseosos CO2 y CH4
Para balance de CO2 y CH4 en la fase líquida y gaseosa, se tiene que
tomar en cuenta el flujo molar Ni, de la fase líquida en la fase gas. Los
equilibrios de materiales para la fase de gas (G) los componentes se expresan
de la siguiente forma para CO2: .
.
22 )(*1
2OHtotCO
G
NNVgdt
dCOγ⋅−=
[29]
La transferencia de masa del líquido a la fase gas está gobernada por la
resistencia de la fase líquida. Así, el flujo molar Nco2 se maneja por la pendiente
entre la concentración líquida total de CO2 y la concentración de equilibrio CO2*
al límite de la fase. El primero se da como un fco2 del fragmento de CIT. el
último puede expresarse por la concentración de fase de gas correspondiente
CO2g y el coeficiente adimencional de Henry Heco2.
)(*)(2
222*
2
.
CO
G
COCOHeCOCITfVlKlaCOCOVlKlaN −⋅⋅=−⋅=
[30]
Los aspectos de la transferencia de masa de la fase gas y kLa en los
reactores anaerobio se discute extensivamente en Merkel y Krauth (1998). El
flujo de gas volumétrico Qco2 se calcula y usa por la ley de los gases ideales
con la temperatura de gas TG y presión del total p:
pTgRNQ COCO⋅
= 22
.
[31]
Ecuaciones 29-31 son igualmente aplicadas calcular el flujo de CH4; el
flujo molar de gas total en la ecuación 28 es resultados de:
*2
24
1
...
OH
COCHtot
yNNN
−+
=
[32]
Donde YH2O* es la fracción molar del agua en saturación en la fase gas.
Casi todos los modelos publicados asumieron constante el coeficiente
de transferencia de masa Kl*a (tabla3). Solo Witty (1984) [36] para un reactor
agitado y Friedmann y Märkl (1994) [37] para un reactor UASB establecieron
una dependencia lineal de Kl*a con el flujo de gas producido. Como esto esta
indicado abajo, la variable del coeficiente de transferencia de masa asociada
es mejor para determinar la producción de gas después la carga dinámica que
es una constante.
TABLA 3 Valores publicados para Kla
Autor Reactor KL*a (d-1) Rango
Graef y Andrews
1973
CSTR 100 Mesofílico
Witty 1984 CSTR 6.78*Qgas/Vl Termofílico
Mather,1986 Lecho fluidizado 36.000 Mesofílico
Friedmann y märkl
1984
UASB 0.714Qgas/Vl Mesofílico
Marsili, Libelli y
Beni 1996
Lecho fijo 153 Mesofílico
Schwarz 1997 Lecho fluidizado 1870 Mesofílico Tabla 3 Transferencia de masa del CO2 en reactores anaerobios: Valores publicados para
Kl*a
Dos diferentes correlaciones de la constante y el flujo de gas que
dependen de los valores de Kl*a no son investigados en este estudio,
solamente se ocuparan los valores ya medidos por los investigadores y
aplicados al modelo.
[33a]
y [33b]
para la siguiente discusión los factores aproximados que influencian la
transferencia de masa en reactores biológicos teóricamente basados fueron
desarrollados para la transferencia de masa del CO2, para que la ecuación 27b
sea derivada. La transferencia de masa del CH4 se asume como fundada en
una ecuación igual, igual Kla como en el caso del CO2 (apéndice A).
5.3 TRANSFERENCIA DE MASA LÍQUIDO GAS EN REACTORES
ANAEROBIOS
5.3.1 Factores que influencian en mayor medida la transferencia de masa
Una discusión de los factores que influencian cualitativamente la
transferencia de masa se resumen en la figura 3, que fue derivada por van`t
Riet y Tramper (1991) [38]. El coeficiente volumétrico de transferencia de masa
Kla la masa de líquido que toma parte en la transferencia de masa coeficiente
Kl y la superficie específica de área de las burbujas de gas.
β)( 0gasuKKla
KKla=
=
Mientras tanto, el número de técnicas que se aprovechan para la
determinación del promedio del diámetro de las burbujas y la levantada del
gas. Así se puede calcular también la superficie específica de las burbujas.
Desgraciadamente, un cálculo cuantitativo de la área de superficie lisa
específica en medios bien definidos (este es el caso del caldo de fermentación)
lo dificulta las propiedades de coalecencia puede no ser precedidas para
estas composiciones (van`t Riet y Tramper, 1991)[38] en aguas residuales
anaerobias la composición de la fase líquida en el reactor en mucho más
compleja y variable con el tiempo. Estos factores explican por que la
transferencia de masa en bioreactores en general, y en reactores anaerobios
en caso especial, usualmente esta predicho para determinar
experimentalmente los valores de Kla.
Para la evaluación del numero de resultados del Kla medidos en las
columnas de burbujas y CSTR publicados por varios autores concluyeron que
a causa de diversos factores que influencian cuantitativamente las
predicciones del Kla hacen difícil su desarrollo, pero el uso de la ecuación
general para el kla correlacionada con la energía volumétrica dispersada (p/Vl)
y la velocidad superficial de flujo ascendente de las burbujas de gas u0gas.
En todo caso, se pueden tener en cuenta muchas diferencias entre los
sistemas descritos por van’t Riet y reactores anaerobios tales como:
• Sobresaturación de CO2 en las salidas de la fase liquida a la
formación de burbujas y a la concentración gradiente que causa
transferencia de masa de la fase liquida a la fase gas.
• Acumulaciones de gas sobre la altura del reactor. Salidas de la
coalescencia de las burbujas en un pequeño numero de largo de
las burbujas. Este efecto decrece con la fuerza iónica. El
diámetro de las burbujas esta fuertemente influenciado por el Kla.
(fig 2).
• En líquidos no coalecentes el Kla es generalmente grande en
comparación con líquidos coalecentes. La fase liquida coalecente
depende de cómo se trata el agua residual pero esta usualmente
bajo en agua pura por los altos contenidos de sal. De aquí, aguas
residuales son en algunas partes entre no coalecentes y
coalecentes pero eso es imposible de predecir entre ellos.
• Los reactores anaerobios están más cerca que las columnas de
burbujas de los vasos agitados, por que la energía para la
dispersión esta mayormente ocupada en las burbujas que
ascienden por ellas mismas.
Incrementos en el coeficiente de transferencia de masa kla
coeficiente de transferencia kl
Incrementos por superficie especifica de las burbujas a=Aburbuja/Vr
Alto coeficiente de difusión D -alta temperatura
Alta velocidad superficial de gas µοgas
Baja rigidez en la superficie de las burbujas - Burbujas largas dburbuja
- Baja superficie de tensión - Fuerza iónica baja
Diámetro pequeño de las burbujas dburbuja por:
- baja coalescencia de los líquidos, alta fuerza ionica, baja superficie de tensión
- alta fuerza de dispersión
Fig 2 : factores que incrementan kla en los reactores biológicos
CAPITULO VI SIMULACIÓN COMPUTACIONAL DEL
SISTEMA VIA SOFTWARE
6.1 MODELOS
Los problemas reales en ingeniería estudiados como sistemas
continuos, consisten en manipular las entradas al sistema y ver que ocurre a las
salidas de este. Una de las formas de resolver los problemas generados por
este planteamiento, es mediante la construcción de un modelo del sistema. En
la construcción del modelo o la modelación se selecciona la información
accesible, con el criterio a destacar lo más relevante para el objetivo del
modelo, para ello se necesitan las relaciones entre las entradas y las salidas
que lo definen.
Las principales ventajas por la que se opta en trabajar con modelos en el
estudio de sistemas son:
• La fácil comprensión humana dado que los modelos enfatizan ciertas partes
de la realidad que son relevantes en el objetivo del sistema.
• Ayuda en el análisis del sistema, dado la posibilidad de obtener un conjunto
de modelos por los diversos puntos de vista al modelarlos con distintos
criterios.
• El esfuerzo de elaborar un modelo, constituye un medio sistemático,
explícito, y eficiente para enfocar el juicio y la intuición, desarrollando,
además, un lenguaje normado que facilita la comunicación los usuarios del
modelo.
Para la formulación del modelo se siguió el método postulado en el
diagrama que se muestra a continuación.
6.2 SIMULACIÓN
Se denomina simulación a la recreación y estudio del comportamiento
del modelo a analizar. La simulación quiere imitar el comportamiento de un
sistema. A través de la simulación es posible hacer investigación sin tener
acceso al sistema real, es un experimento dentro del computador. En las
simulaciones, pueden estudiarse los efectos de condiciones iniciales diferentes
y valores de los parámetros requeridos.
Por tratarse de ecuaciones de balances de materia en las cuales van
variando varios parámetros a través del tiempo, se considera que los modelos a
ocupar son del tipo dinámico, en los cuales, la simulación comprende la
modelación, el diseño del modelo y el estudio de diferentes variables que se
desprenden de este, con el fin de comprender el análisis del funcionamiento.
Una simulación es posible ser realizada cuando nos encontramos en uno
de los siguientes casos:
• No existe formulación matemática del problema.
• No se dispone del método analítico de resolución en el caso de
existir el modelo matemático.
• Los métodos de resolución y el modelo son muy complejos.
• Se desea simular en el tiempo el sistema en estudio.
• Se desea experimentar con el modelo antes de realizar el diseño
del sistema real.
• Se desea observar sistemas con poca evolución en el tiempo.
De acuerdo con el sistema en estudio, se necesita de un modelo
matemático, el cual es de resolución muy compleja y es indispensable su
estudio en el tiempo.
6.3 UTILIDADES DE SIMNON 3.0
El programa SIMNON 3.0 esta diseñado para resolver ecuaciones
diferenciales ordinarias y para simular sistemas dinámicos. Los sistemas
pueden ser escritos como una interconexión de subsistemas cuyos
comportamientos están caracterizados por ecuaciones diferenciales. Modelos
de este tipo son comunes en matemática, economía y muchas áreas de la
ingeniería.
SIMNON tiene una implementación interactivo, lo que hace fácil para los
usuarios trabajar con el sistema. El usuario interactúa con el software a través
del teclado tipeando los comandos; parámetros, condiciones iniciales y
descripciones del sistema pueden ser modificadas interactivamente, los
resultados son mostrados gráficamente o numéricamente en la pantalla. Las
capas pueden ser fácilmente modificadas y los resultados pueden ser
documentados usando una copia de respaldo interno.
Lod programas en SIMNON puede ser modificado y los resultados ser
usados de una forma simple para encontrar soluciones a ecuaciones
diferenciales con el requerimiento único de 6 comandos, éste software tiene
más de 40 comandos que facilitan que el usuario cree los propios. SIMNON
cuenta además con una carpeta librería de apoyo que contiene los comandos
del software y los posibles errores de parte del usuario.
Una ecuación diferencial ordinaria es una forma simple de un sistema
dinámico, la forma genérica de la ecuación diferencial es:
Donde x es un vector de variable de estado.
SIMNON puede desarrollar ecuaciones de diferencia y su forma
genérica usada es:
Aquí es una sucesión de tiempos discretos y x es un vector de variable
de estado.
dx/dt = f (x, t ) [34]
x(tk+1) = f (x (tk), tk) k = 1,2,... [35]
SIMNON utiliza integración numérica para resolver ecuaciones
diferenciales, ocupando el método de Runge-Kutta de orden 4/5 debido a
Fehlberg.
6.4 ESTRUCTURA DE SIMNON 3.0
SIMNON permite tres tipos de sistemas de descripción y un
subsistema de ejecución, llamados CONTINUOUS SYSTEM, DISCRETE
SYSTEM, CONNECTING SYSTEM y MACRO respectivamente.
El CONTINUOUS SYSTEM es utilizado para modelar subsistemas
representados por ecuaciones diferenciales, un DISCRETE SYSTEM es
utilizado para modelar subsistemas discretos por ecuaciones de diferencia, el
CONNECTING SYSTEM describe como los subsistemas están interconectados
y un MACRO que es un archivo de texto que contiene una secuencia de
comandos los cuales indican el tipo de tratamiento dado al resultado de los
subsistemas.
La estructura de un subsistema CONTINUOUS SYSTEM confeccionado en
SIMNON usualmente tiene la siguiente forma :
El sistema descrito tiene dos partes, una parte de declaraciones y otra
definida como el cuerpo del subsistema. Hay dos tipos de declaraciones, las
variables de estado y sus derivadas son declaradas mediante los comandos
STATE y DER respectivamente. La variable tiempo debe ser declarada
solamente si aparece en forma explícita dentro de las variables de asignación,
mediante el comando TIME. El segundo tipo de declaraciones indica las
variables que serán ocupadas por otro subsistema OUTPUT o que son
ocupadas de otros subsistemas para resolver ese INPUT, esta conexión entre
subsistemas se realiza mediante el subsistema de descripción CONECTING
SYSTEM.
La estructura que entrega SIMNON para la confección de un subsistema
DISCRETE SYSTEM que resuelve ecuaciones de la diferencia, tiene la
siguiente forma:
DISCRETE SYSTEM tiene un formato similar a la descripción del
subsistema CONTINUOUS SYSTEM, con la excepción que al simular
ecuaciones de la diferencia se utiliza un mecanismo haciendo que las variables
estatales cambien en ciertos momentos, y por ello que se declaran: un nuevo
estado como NEW el cual presenta la variable en el tiempo siguiente X(t+1); y
una variable TSAMP que define el próximo tiempo del sistema discreto de
ejecución.
La estructura de un subsistema CONNECTING SYSTEM
confeccionado en SIMNON usualmente tiene la siguiente forma:
En el subsistema MACRO se declaran las conexiones hechas en los otros
subsistemas mediante IMPUT Y OUTPUT .
CONECTING SYSTEM Nombre del programa “ Versión: 1.0 “Abstract: “Description: “Revisión: 1.0 Comentarios generales “Author: Nombre del autor “Created: Fecha “Time is hended: TIME Cuerpo “Connections: END
En el subsistema MACRO se declara la forma en que se exhibirán los
resultados de la simulación, gráficamente o numéricamente, en pantalla,
además permite el almacenamiento en archivos de las variables y, la
modificación de parámetros y valores iniciales en simulaciones posteriores ya
que una vez definido una macro puede ser usado como un comando cualquiera
en Simnon.
6.5 SIMULACION DE SISTEMAS DINÁMICOS VIA SIMNON
Las descripción de los sistemas comienza mencionando los sistemas
CONTINUOUS SYSTEM, Asignándoles un nombre con un máximo de 7
caracteres. La descripción del sistema tiene dos partes una de declaración y un
cuerpo terminando con un END. Dentro de estos sistemas tenemos tres tipos
de declaraciones, las variables de estado y sus derivadas, que son declaradas
por los comandos STATE y DER seguida por la lista de variables de estado
que están presentes en el sistema en cuestión. Una variable de tiempo puede
ser declarada para la simulación de ecuaciones diferenciales variando en el
tiempo, lo cual es hecho con el comando TIME seguido por un indicador.
El cuerpo de la descripción del sistema especifica las derivadas de las
variables de estado, con sus variables de estado correspondientes, los
parámetros, variables auxiliares, y valores iniciales. Nótese que una variable
puede ser definida una sola vez.
Las expresiones disponibles en SIMNON son similares a las expresiones
lenguajes de programación como FORTRAN o PASCAL, una expresión puede
ser una constante numérica o una variable, pudiendo ser también una
combinación de variables, operadores y funciones. Expresiones de condición
también son permitidas como IF, THEN, ELSE. SIMNON también posee
operadores aritméticos (+,-,*,/,^) de relación (<,>) y lógicos (AND ,NOT, OR),
Los números son escritos en forma convencional como 10, 5.5 ó 4e-4. El
resultado de una expresión booleana se expresa como 1.0 si es verdadero y
0.0 si es falso.
Los pasos para resolver un sistema modelado a través de ecuaciones
diferenciales, que describe el comportamiento de la descomposición anaerobia
de la materia orgánica en un reactor UASB de la de la siguiente forma:
1. Ingreso de la descripción del sistema
2. Simulación
3. Análisis de los resultados
4. Cambio de los parámetros y condiciones iniciales
Los pasos 2,3 y 4 son iterados hasta que los resultados sean
satisfactorios.
SIMNON distingue entre parámetros y variables. Los valores de los
parámetros pueden ser asignados interactivamente usando el comando PAR.
La notación “ : ” es usada para asignar valores a los parámetros en una
descripción del sistema y las variables son definidas usando la notación “ = ”.
Los archivos pueden ser editados usando el comando EDIT < nombre del
archivo>, donde el argumento < nombre del archivo> es un identificador, al
referirse al archivo no es necesario ingresar la extensión de este, el archivo al
editarse se le asigna automáticamente la extensión .T. la descripción del
sistema se puede desplegar en la pantalla usando el comando LIST <nombre
del archivo>.
Para hacer corre un sistema, lo primero que se debe hacer es activarlo
por medio del comando SYST <nombre del archivo>, si algún error surge
durante la activación, un mensaje será entregado en pantalla debiendo ser
este corregido, luego de la corrección del error se debe activar nuevamente el
sistema con el comando SIST.
Sin queremos ver las curvas de solución como son integradas lo primero
que debemos hacer es asignar los ejes en la pantalla esto es hecho con el
comando AXES H 0 20 V –6 6 que significa por ejemplo que los rangos en el
eje horizontal (H) y vertical (V), son escogidos entre [0,20] y[-6,6]
respectivamente. El comando PLOT xy instruye el programa traza las variables
x e y en función del tiempo durante la simulación. Para realizar una simulación
es necesario darle las condiciones apropiadas a las variables de estado.
El comando UNIT x :1 asigna el valor inicial 1 a la variable de estado x,
los valores son automáticamente llevados a cero si las asignaciones no son
hechas. Ahora se esta en condición de simular, el comando SIMU 0 20 ejecuta
una simulación desde el tiempo 0 al tiempo 20.
La forma de interrumpir la simulación cuando esta no se ejecuta como se
desea, en la línea de status contiene una barra de progreso que muestra
cuanto tiempo ha transcurrido de la simulación y en la misma barra de
herramientas hay un botón rojo que detiene la simulación.
Suponiendo que es de interés explorar como la solución de la ecuación
diferencial depende de los parámetros ingresados, por ejemplo el comando
PAR b:2 le asigna el valor 2 al Parámetro b, luego se tipea SIMU para repetir
la simulación sobre el mismo intervalo de tiempo como en la simulación previa.
CAPITULO VII RESULTADOS, ANÁLISIS Y MEDIDAS
DE CONTROL
7.1 ANTECEDENTES
Luego de desarrollar todos los programas que definen los procesos físicos y
químicos de la degradación biológica anaerobia, a través de SIMNON. Se
obtuvieron los resultados de esta simulación. Con los parámetros de
funcionamiento que se entregan en el apéndice D donde vienen los valores
tanto de la estequiometría, como los valores cinéticos de la degradación
anaerobia como los parámetros de diseño del reactor.
El objetivo de la simulación es entregar en forma clara y sencilla lo que
ocurriría en una planta de tratamiento si operara en la forma que la estamos
definiendo, ya que en la practica, es muy difícil debido a la complejidad y
cantidad de ecuaciones que rigen el proceso y que actúan simultáneamente.
Además, es relacionar las concentraciones iniciales de sustrato con la
formación de microorganismos metano génicos y acetogénicos que actúan en la
formación de CH4 y CO2, además de las variaciones que tengan estos con la
variación del tiempo de residencia, los cambios en el pH y distintas condiciones
de diseño del reactor. Todo con el objetivo de evitar fallas en el proceso y dar
las características adecuadas al reactor.
La simulación permite realizar un análisis de los resultados del proceso lo
que se utiliza para comparar los obtenidos luego de modificar las condiciones
iniciales, pudiendo así identificar las más convenientes para un optimo de
operación para distintas situaciones, como por ejemplo las locales de una
región.
7.2 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS DE SIMULACIÓN
Las aguas residuales según la región de donde provengan poseen
distintas composiciones, las cuales van variando en el año, por lo cual las
condiciones de operación son variables en el tiempo, con lo que se hace
necesario un diagnostico dinámico del comportamiento del reactor a lo largo de
su vida de operación, bajo condiciones diferentas, en el ingreso de los distintos
sustratos.
Los resultados de la simulación computacional, con los distintos sustratos
que se tomaron en cuenta y su respuesta a través del tiempo se muestran en
las siguientes graficas:
Concentración de ácido acético
00,020,040,060,080,1
0,120,140,160,180,2
0
0,24
0,48
0,72
0,96 1,2
1,44
1,68
1,92
2,16 2,4
2,64
2,88
3,12
3,36 3,6
3,84
4,08
4,32
4,56 4,8
Tiempo D
Con
cent
raci
ón M
ol/L
Gráfico Nº3 Perfil de consumo de ácido acético [Mol/L] en el tiempo [D]
Degr adaci ón aci do pr opi oni co
0,02660,02680,027
0,02720,02740,02760,02780,028
0,02820,0284
0
0,49
0,98
1,47
1,96
2,45
2,94
3,43
3,92
4,41 4,9
5,39
5,88
6,37
6,86
7,35
7,84
8,33
8,82
9,31 9,8
Tiempo D
conc
entr
ació
n M
ol/L
Grafico Nº 4 Perfil de consumo de ácido propíonico[Mol/L] en el tiempo[D]
Degradación ácido butírico
00,0020,0040,0060,0080,01
0,0120,0140,016
0
7,00
E-0
2
0,14
0,21
0,28
0,35
0,42
0,49
0,56
0,63 0,7
0,77
0,84
0,91
0,98
1,05
1,12
1,19
1,26
1,33 1,4
1,47
tiempo D
conc
entr
ació
n M
ol/L
Gráfico Nº5 Perfil de consumo de ácido butírico [Mol/L] en el tiempo[D]
degradación total de sustrato
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0
0,29
0,58
0,87
1,16
1,45
1,74
2,03
2,32
2,61 2,9
3,19
3,48
3,77
4,06
4,35
4,64
4,93
tiempo D
Con
cent
raci
ón M
ol/L
Gráfico Nº6 Perfil de degradación de sustrato total [mol/l] en el tiempo [D]
Biomasa asociada al ácido Láctico
00,5
11,5
22,5
33,5
4
0
0,969
1422
1,969
1422
2,969
1422
3,969
1422
4,969
1422
5,969
1422
6,969
1422
7,969
1422
8,969
1422
9,969
1422
10,96
9142
11,96
9142
12,96
9142
13,96
9142
14,96
9142
15,96
9142
16,96
9142
17,96
9142
18,96
9142
19,96
9142
tiempo D
Con
cent
raci
ón M
ol/L
Grafico Nº7 Perfil de la generación de biomasa asociada al ácido láctico[Mol/L] en el tiempo en [D]
Biomasa asociada al ácido Butírico
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0
5,00
E-0
2 0,1
0,15 0,
2
0,25 0,
3
0,35 0,
4
0,45 0,
5
0,55 0,
6
0,65 0,
7
0,75 0,
8
0,85 0,
9
0,95
1
Tiempo D
Con
cent
raci
ón M
ol/L
Grafico Nº8 Perfil de la generación de biomasa asociada al ácido butírico [Mol/L] en el tiempo en [D]
Biomasa asociada al ácido Propionico
0
0,005
0,01
0,015
0,02
0,025
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9 1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
Tiempo D
conc
entr
ació
n M
ol/L
Grafico Nº9 Perfil de la generación de biomasa asociada al ácido propionico [Mol/L] en el tiempo en [D]
Biomasa asociada al acido Acético
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0
0,23
0,46
0,69
0,92
1,15
1,38
1,61
1,84
2,07 2,3
2,53
2,76
2,99
3,22
3,45
3,68
3,91
4,14
4,37 4,6
4,83
Tiempo D
conc
entr
ació
n M
ol/L
Grafico Nº10 Perfil de la generación de biomasa asociada al ácido acético [Mol/L] en el tiempo en [D]
Concentración de Sustrato total X
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
0
1,06
2,12
3,18
4,24 5,3
6,36
7,42
8,48
9,54
10,6
11,7
12,7
13,8
14,8
15,9 17 18
19,1
Tiempo D
Con
cent
raci
ón M
ol/L
Grafico Nº11 Perfil de la generación de biomasa total [Mol/L] en el tiempo en [D]
Concentracion de CIT
-20
0
20
40
60
80
100
120
0
0,64
1,28
1,92
2,56 3,2
3,84
4,48
5,12
5,76 6,4
7,04
7,68
8,32
8,96 9,6
10,2
10,9
11,5
Tiempo D
Con
cent
raci
ón M
g/L
Grafico Nº 12 concentración de Carbonos inorgánicos totales [mg/l ] en el tiempo [D]
Concentración de CO2
05
101520253035404550
0
0,47
0,94
1,41
1,88
2,35
2,82
3,29
3,76
4,23 4,7
5,17
5,64
6,11
6,58
7,05
7,52
7,99
8,46
8,93 9,4
9,87
Tiempo D
conc
entr
ació
n M
ol/L
Grafico Nº13 Perfil del comportamiento del CO2 [mol/l] en el tiempo [D]
Concentración de Metano en el tiempo
00,0050,01
0,0150,02
0,0250,03
0,0350,04
0
5,00
E-0
2
0,1
0,15 0,2
0,25 0,3
0,35 0,4
0,45 0,5
0,55 0,6
0,65 0,7
0,75 0,8
0,85 0,9
0,95 1
Tiempo D
Con
cent
raci
ón M
ol/L
Grafico Nº14 Perfil de la concentración de metano [mol/l] en el tiempo [d]
pH en el reactor
0123456789
10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Tiempo D
pH
Grafico Nº15 pH dentro del reactor en el tiempo[D]
7.3 DISCUSIONES
Como la digestión anaerobia persigue conseguir un producto final
aséptico así como también que la producción de CO2 y CH4 sea de la forma
esperada, es decir, en forma más o menos constante a través del tiempo. El
metano podría ocuparse en los requerimientos energéticos del reactor, para
esto es necesario estar enfocado en las variables que regulan el
comportamiento optimo del reactor.
La dinámica de la población en los reactores anaerobios de aguas
residuales se gobierna por la composición del sustrato y el tiempo de retención
hidráulico principalmente , lo cual se muestra en los resultados de la
modelación. Es notorio el decaimiento de los distintos sustratos en el tiempo,
salvo el ácido propiónico el cual como es formado por los demás ácidos
orgánicos y degradado se compensa con su degradación hacia ácido acético.
Es notable notar el decaimiento del CIT y la biomasa generada para cada uno
de los sustratos, por lo que cabe destacar que no es suficiente proporcionar
una cantidad de biomasa alta al inicio del funcionamiento del reactor, ni
aumentar el tiempo de retención de microorganismos dentro del reactor como
única medida de control.
Es importante resaltar el comportamiento de la producción de gas. La
curva presenta una joroba cuando se compara con las curvas de acumulación
de ácidos. Esta diferencia se debe principalmente a la producción de CO2 de
origen químico debido a la titulación del bicarbonato. Esta observación abre la
posibilidad que analizando la forma de las curvas de generación de gas, se
pudiera saber cuando se están acumulando ácidos y cuando no. Dado que la
medición de la producción de gas en un reactor es algo que relativamente
simple y económico hacer, se abre la posibilidad de hacer monitoreo y control
en línea de los reactores basados en este parámetro.
Igualmente vale la pena resaltar el comportamiento de la concentración
de dióxido de carbono en la atmósfera del reactor que permite claramente ver
el efecto de la acumulación de ácidos, la titulación del bicarbonato, y el
consecuente aumento de este parámetro. De manera similar a la cantidad de
gas generado, el CO2 permite fácilmente hacer una identificación de la
acumulación de ácidos en el reactor.
Los perfiles de comportamiento de la acidez en el tiempo se muestra un
aumento considerable en el tiempo, mucho más directa del sustrato a utilizar,
teniendo en cuenta que una sobrecarga hidráulica, lo cual podría incidir en un
aumento de bacterias aceto génicas, disminuyendo el pH de la fase líquida, lo
cual ocasionaría una baja de la población productora de metano. Es
importante tener en cuenta que la reacción biológica de producción de metano
es más lenta que la de producción de ácidos orgánicos por lo cual, la primera es
la que gobierna la velocidad de todo el sistema.
La presión del sistema se mantenía fija dentro de un rango, por lo cual
es importante revisarla a menudo, para evitar la acumulación de gases que
producen accidentes en la operación del reactor.
Un aumento del flujo provoca una fluidización de los componentes
biológicos y líquidos expulsándolos del reactor, lo cual conlleva a una
disminución de los microorganismos y por lo tanto una mala digestión del
sustrato por parte de estos por que no tienen tiempo de regenerarse. Pero
cuando el afluente aumenta y el efluente permanece igual se genera una
acumulación dentro del reactor lo que provocara un fuerte aumento del
sustrato y por lo tanto una acidificación del sistema.
Como se puede observar, el modelo desarrollado aquí es una
herramienta poderosa para desarrollar rápidamente un entendimiento profundo
del comportamiento dinámico de un reactor anaerobio. El modelo aún se
puede hacer más complejo incorporando las funciones de inhibición por pH, H2,
tóxicos, y esta es la parte más interesante en términos de los comportamientos
de los diferentes compuestos y la identificación a través del monitoreo del
estado metabólico del reactor.
Los grafico presentados anteriormente son parte de los diagnósticos
que se pueden lograr al usar SIMNON. Como solos se relacionaron algunas
variables para no hacer más complicada la simulación y tener una respuesta
más rápida del proceso y no inducir a errores por un exceso de información.
Una simulación de mayor dificultad serán para plantas que lo necesiten por la
complejidad del proyecto a desarrollar.
7.4 CONTROL DE PROCESOS
Para tener un adecuado control sobre la digestión anaerobia, se hace
necesario el conocimiento de las variables que controlan el proceso, el
comportamiento del reactor y cuales serían las soluciones para mantener el
control del proceso.
Por lo tanto el diagnostico de las principales variables que controlan el
proceso es necesario y al poder tenerlas on-line es una forma de acrecentar
la posibilidad de una acción rápida de mitigación o prevenir si llegara a ocurrir
algún evento que traiga un fallo en el proceso. Un examen de las curvas para
las diferentes causas de fallas como una sobrecarga hidráulica, sugiere como
se dijo antes, que sirven como útiles indicadores dinámicos del proceso.
7.4.1 Estabilidad del proceso
Como se sabe la estabilidad dentro de un reactor UASB como en todos
los reactores anaerobios, es un tema muy complicado de sobrellevar es por
ello, que saber cuales son los puntos más importantes para determinar la
estabilidad del proceso en general, es un objetivo perseguido por la simulación,
así poder explotar los efectos de varios factores sobre la sensibilidad del
reactor.
• La estabilidad puede ser mejorada aumentando el tiempo de residencia,
esto en un reactor UASB se lograría aumentando su tamaño. Sin
embargo el tiempo de residencia efectivo puede ser también
incrementando la frecuencia de la limpieza en el reactor, para remover
la arena y lodos depositados en la cama, o a través de una mezcla mas
efectiva para eliminar los volúmenes muertos.
• La alcalinidad puede ser incrementada con la adición de base, aunque
existen técnicas más efectivas pero a la vez más costosas, como
incrementar la concentración de lodos de alimentación, esto resulta una
mayo producción de amonio ( desde la proporción proteica de los lodos)
y de este modo generar cationes libres para convertir CO2 a bicarbonato.
• Un mejoramiento de la estabilidad resulta de una retención alta de
microorganismos tanto en el manto como en la cama de lodos, pudiendo
obtenerse tanto por la mayor adición de sustrato en el afluente o por un
reciclo de lodos. La razón de por que altas concentraciones de biomasa
resulta de altas concentraciones de sustrato, es por la reacción auto
catalítica que hay entre ellos, la recirculación de biomasa se modela
asumiendo que existe una concentración en el afluente (Xo).
• La estabilidad relacionada a la temperatura del proceso, principalmente
al los rangos termofílicos, desde que ha habido estudios que dice que la
digestión es realmente sensitiva a los cambios de temperatura. Esto se
espera, luego de que es bien sabido que como es un proceso biológico
un acercamiento a extremas medioambientales: pH, salinidad, Tº, etc.
Menos especiales son capaces de sobrevivir y los procesos se toman
menos resistentes o más inestables con respecto al cambio.
7.4.2 Sistemas para prevenir fallas
Existen diversos sistemas para reducir el nivel de fallas en la digestión
anaerobia, de los cuales cada uno es el mejor para cierto tipo de fallas, lo cual
no quita que puedan ser empleados todos a la vez si se necesita.
7.4.2.1 Gas removido y reciclo:
El sistema de control viene dado por el pH que es usado como señal
para iniciar la acción de control, siendo esta el reciclo de gas desde el cual se
ha removido el CO2. El efecto de remover el gas es aumentar el pH por la
separación de un ácido débil (carbónico). Un control de encendido y apagado
de dos compresores es usado para mantener el pH dentro de los límites fijos.
Simulaciones indican que este sistema de control sería efectivo para prevenir
procesos de falla por sobrecarga orgánica, o al menos postergar el tiempo en
que la falla ocurra.
7.4.2.2 Agregar base:
Este sistema se basa en agrega directamente al reactor una base, con
el fin de disminuir el pH, neutralizando los ácidos volátiles, no es nuevo
concepto de administrar una base a al digestor como método de prevención de
fallas, sin embargo al automatizar el proceso tendría la ventaja de actuar en el
instante oportuno disminuyendo la posibilidad de fallas, con lo cual se podría
disminuir el tiempo de residencia dentro del reactor y aumentar la carga
orgánica.
Este control es llevado a cabo por bombear una base dentro de la
corriente de alimentación del digestor.
7.4.2.3 Reciclo de lodo digestado
En la practica, consiste en que por cada caída de la concentración de
biomasa dentro del reactor, es suplida por una cantidad de lodos que ingresa
de un reciclo en el mismo reactor. Una proporción de los lodos concentrados
contiene bacterias metano génicas que son devueltas a la primera etapa del
reactor. La señal usada para la recirculación de lodos en el reactor es un
controlador del rango de producción de metano.
7.4.2.4 Temperatura
Normalmente se instalara un termómetro en la tubería de ingreso al
reactor, antes del intercambiador de calor, este termómetro medirá la
temperatura del contenido del digestor cuando la recirculación sea desde el
fondo hasta la parte superior. La temperatura del reactor debe registrarse y
mantenerse, para la digestión mesofílica entre los 29 y 35ºC. Esta temperatura
no debe variar mas de un grado por día, debiéndose tener la misma
temperatura en todo el tanque.
7.4.2.5 Relación ácidos volátiles/ alcalinidad
La relación ácidos volátiles/ alcalinidad es , como ya se ha mencionado
una de las claves del funcionamiento óptimo del digestor. Mientras la
cantidad de ácidos volátiles permanezca baja y la alcalinidad alta, se producirá
una buena digestión anaerobia de lodos. Cuando la proporción tiende a
aumentar, hay que tomar las medidas correctoras. Este es el primer aviso de
que se esta generando un problema en el digestor. Si se toman las medidas
correctoras inmediatamente o no son efectivas aumentara el contenido de
anhídrido carbónico en el gas, con lo cual disminuirá el pH y el reactor se
acidificara. Una relación adecuada ácidos volátiles alcalinidad estara alrededor
de (120 mg/l / 2.400 mg/l).
7.4.2.6 Gases y pH
Siendo estos análisis complementarios los que ayudan a conocer el estado del
reactor, no hay que olvidar que la relación ácidos volátiles/ alcalinidad empieza
a cambiar antes que los otros parámetros. En condiciones normales el CO2
debe estar entre el 25 y 35% del gas producido y el pH debe ser levemente
superior a 7; también la producción de gas bajará cuando el digestor deje de
funcionar adecuadamente.
CAPITULO VIII CONCLUSIONES
• SIMNON es una plataforma computacional que permite realizar
simulaciones de procesos de tratamiento anaerobio para reactores
UASB, en el cual se pueden simular las distintas etapas tanto del reactor
como del proceso anaerobio en sí, para la obtención de los resultados de
las variables en estado estacionario, el método que permite la
convergencia más rápida de las soluciones resulto ser el de Runge
Kutta.
• Se ha recorrido un camino importante en la modelación de los sistemas
anaerobios de alta tasa para el tratamiento de las aguas residuales
industriales. Sin embargo, existen todavía algunas cuestiones
importantes para resolver. Por ejemplo en la modelación es necesario
tener un modelo de complejidad intermedia que incluya de manera
precisa el comportamiento de la cama y el manto de lodos en los
reactores de flujo ascendente.
• Los modelos dinámicos permiten profundizar el conocimiento en el
comportamiento de los reactores anaerobios, y observar de manera
rápida y económica tendencias y patrones de comportamiento conjuntos
entre parámetros.
• Cada término en el modelo dinámico: la hidráulica, la cinética de
degradación y procesos de difusión juegan un papel importante. La
respuesta de los reactores UASB es muy sensible a las variaciones, por
ejemplo en el radio de los gránulos, sensible al coeficiente de
transferencia de masa Kla. En general, los parámetros hidráulicos tienen
una influencia pronunciada en la actuación del reactor.
• Describir adecuadamente el comportamiento dinámico del digestor
anaerobio, complementado con el diagnostico de las variaciones que
producen fallas en el proceso, generan las condiciones necesarias para
mantenerlo controlado, determinando además los procedimientos para
invertir situaciones negativas
• Con respecto a la separación en varios sustratos en el afluente del
reactor, se tiene una forma para predecir las distintas concentraciones a
través del tiempo, y además se observa que las inhibiciones antes
mencionadas actúan de diferente manera para los distintos sustratos,
lo cual se ve en la generación de biomasa especifica para cada uno de
estos
BIBLIOGRAFIA Y REFERENCIAS
- [1] Andrews J. F. (1969) " a mathematical model for the continuous
culture of microorganisms utilizing inhibitory sustrate" Biotechnol.
Bioengrg. 10, 707,723
- [2] Andrews, J. F. y Graef, S. P. (1971) “Dynamic modeling and
simulation of the anaerobic digestion process” Anaerobic biological
treatment process, Vol. 105 Am. Chemical Soc., Washington D.C., 126-
162
- [3] Hill D. Y Bart C. (1977) " a dynamic model for simulation of animal
waste digestion" J. Water Pollution Control Fedn. 10 2129-2143.
- [4] Carr A. Y O´Donnell R. (1977) " The dynamic behavior of an
anaerobic digestor" Progress in water Technol. 9. 727-738
- [5] Mosey, F. E. (1983) “Mathematical modeling of the anaerobic
digestion process regulatory mechanisms for the formation of short chain
volatile acids from glucose.” Water Sci. Technol., 15(8), 209-219
- [6] Rozzi, A. S., Merlinio, S., y Passino, R., (1985). “Development of a
four population model of the anaerobic degradation of carbohydrates.”
Envir. Technol. Letters, 6, 610-619.
- [7]Atkinson B. y Daoud (1970) "Difusion effects within microbial films"
Tran. Inst. Chemical Engrs., 48, 245-254
- [8] Harremoes, P. (1976) “ the significance of pore diffusion to filter
denitrification.” J. Water Pollution Control Fedn., 10, 2129-2143.
- [9]La Motta E (1976) " Internal Diffusion and reaction in biological films"
Envir. Scl. Technol. 10(8) 765-774
- [10] Shieh, W., Mulcahy, L. T., y La Motta, E. J., (1982). “Mathematical
model for the fluidized bed biofilm reactor.” Enzyme Microbiol.
Technol., 4(jul), 269-276
- [11] Kissel, J. C., McCarty, P. L., y Street, R. L. (1984) “ Numerical
simulation of mixed culture biofilm”. J. Envir. Engrg., ASCE, 110(2), 392-
411.
- [12] Rittmann B. Y McCarty P. (1980) "Model of steady state biofilm
kinetics" Biotechnol. Bioengrg. 22 2343-2357
- [13] Rittman, B. Y. (1982). “The effects of shear stress on biofilm loss
rate”. Biotechnol. Bioengrg., 24, 501-506.
- [14] Atkinson B. y How S. (1974) " The overall rate of substrate uptake
by microbial films" Trans. Inst. Chemical Engrs. 52, 260-268
- [15] Atkinson, B., y Davies, I. J. (1974) “ the overall rate of substrate
uptake (reaction) by microbial film. Part 1. A biological rate ecuation”.
Trans. Inst. Chemical Engrs., 52, 248-259.
- [16] Linn S. (1991) " A mathematical model for a biological fluidized bed
reactor" Chemical Tech. Biotechnol., 51 473-482
- [17] Alphenaar, Perez, Lettinga, (1993) "The influence of substrate
transport limitation on porosity and methanogenic activity of anaerobic
sludge granules" appl. Microbiol. Biotechnol. 39,276-280
- [18] Buffiere J. y Steyer J. (1995) " Comprehensive modeling of
methanogenic biofilms in fluidized bed systems, mass transfer limitations
and multisubstrate aspects" Biotechnol. Bioengrg., 48 725-736.
- [19] De Beer D. (1992) "The effect of pH profiles in methanogenic
aggregates on the kinetic of acetate conversion" Water Res. 26(10).
1329-1336
- [20] Lens, P. N. L., De Beer, D., Cronenberg, C. C., Howwen, F. P.,
Ottengraf, S. P. P. y Verstraete, W. H. (1993). “Heterogeneous
distribution of microbial activity in methanogenic aggregates: pH and
glucose microsprofile” Appl. Envir. Microbiol., 59(11). 3803-3815.
- [21] Andrews, G. (1988) "Fluidized bed bioreactors" Biotechnol. And
Genetic. Rev. 6,151-178
- [22] Benefield L. Y Motz F. (1984) " A model for the activated sludge
process which considerers wastewater characteristics" Biotechnol.
Bioengrg., 26 352-361
- [23] Bolle J. y Hill D. (1993) " A Comprehensive dynamic model of
attached growth anaerobic fermenters" Trans. ASAE, 36(6) 1805-1814
- [24] Wu M. y R. Hickey (1997) "Dynamic model for UASB reactor
including reactor Hydraulics, reaction and difusion" J. of Env.
Eng. ASCE 123,244
- [25] E. Giraldo (1999) "Modelación matemática del proceso de digestión
anaerobia para el tratamiento de aguas residuales" VI taller y seminario
latinoamericano Tratamiento Anaerobio de aguas residuales
- [26], Van der Meer, R. R, y Heertjes P. M. (1983) “Mathematical
description of anaerobic treatment of wastewater in upflow reactors”,
Biotechnol. Bioeng., 25, 2531.
- [27] Bolle W. L. (1986) “An integral model for the UASB reactor”.
Biotechnol. Bioeng.., 28. 1621.
- [28] Orozco, A. y Salazar, A. (1985) “ Tratamiento biológico de las aguas
residuales” Publicaciones del CIFI, Universidad de los Andes Colombia.
- [29] Sgroy y Tilche (1991) Citado en Tilche y Vieira (1991) “Discussion
report design of anaerobic filters and sludge reactors” Water Sci. Tech.
8, 193
- [30] Samson, R. y Guiot, S. (1985) “Mixing Characteristics and
performance of the anaerobic upflow blanket filters, UBF, reactors” . J.
Chemical Tech. And Biotech. Pg 65
- [31] Giraldo, E. Muñoz, M. Y Arango, C (1992) “ desarrollo de
parámetros de diseño para estructuras separadoras de gases en
reactores anaerobios de flujo ascendente. Reporte final para las
industrias Levapan y Fleischmann de Colombia” publicación CIFI.
Universidad de los andes.
- [32] Mather, M. (1986) “ Mathematische modellierung der methangärung
(mathematical modeling of the anaerobic digestion process).” VDI
Fortschrittsherichte Reihe 14 28 VDI Verlag Düsseldorf.
- [33] Loewenthal, R. E. y Marais, G. (1976) “ Carbonate chemistry of
acuatic system: Theory and applications”. Ann Arbor Science
Publishers, MI p64
- [34] Costello, D. J., Greenfield, P.F. y Lee, P. Li (1991) “ Dynamic
modeling of a single state high rate anaerobic reactor. –1 model
derivation” Water res. 25, 847-858
- [35] Marsili-Libelli, S. Y Beni, S. (1996) “Shock load modelling in the
anaerobic digestión process” Ecol. Model. 84 215-232.
- [36] Witty W. (1984) “Process engineering aspects for the anaerobic
digestion of penicillin mycelia” Ph.D. Thesis Technical University of
Munich.
- [37] Friedmann H y Märkl H. (1994) “ The influence of gaseous products
on biological methane formation” gwf. Water/Abwasser 135. 302-311.
- [38] van`t Riet K. Tramper J. (1991) “Basic bioreactor design” Marcel
Dekker Inc., New York Basel.
- [39] Hernandez Aurelio “Depuración de aguas residuales” (Libro) 3°
Edición Colegio de caminos y puertos; Madrid 1986.
- [40] Metcalf and Eddy “Ingeniería sanitaria. Tratamiento, evacuación y
reutilización de aguas residuales” (Libro); 2° Edición Editorial Labor;
1994. - [41]D. Sanz (2000) " Confección de un modelo computacional para el
control de digestor anaeróbico en plantas de tratamiento de aguas
servidas municipales"
- S. Narnoli y I. Mehrotra (1996) " Sludge blanket of UASB reactor:
Mathematical simulation" Wat. Res vol. 31 Nº4 715,725
- Quiroz Mauricio “Simulación dinámica aplicada a sistemas de
tratamiento biológicos de aguas servidas del tipo lodos activados”
Memoria USACH 2001
- Merkel W. Werner M. Szewzyk U. Krauth K. (1999) “Population dynamics
in anaerobic wastewater reactors” Wather res. 33 Nº 10 2392-2402
APENDICE A Teoría películas de penetración
La razón entre los Kl en dos diferentes sustratos es igual a la razón de
los coeficiente de difusión de ellos.
Mientras tanto, el Kl*a para CO2 y CH4 es asumido que toma un valor
igual para ambos
[A1]
Disociación de los ácidos orgánicos
Los ácidos láctico, propíonico, butírico y acético (HA) se disocian en
agua con sus correspondientes iones (A-) lactosa, butirato, acetato y
propianato. Las fracciones fHA y fA.
121
121
*1
)*
1(
−+
−+
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
+=
DHAA
DHAHA
KHf
HK
f
γ
γ
[A2]
1984.0/10306.2/10233.2
25
25
2
4
2
4 ≈=••
== −
−
scmscm
DD
klkl
CO
CH
CO
CH
APENDICE B
Ecuaciones químicas presentes en la digestión anaerobia
Carbonato – Propianato
CH3(CH2)4COO- + 2H2O 2CH3CH2COO- + H+ + 2.5H2
Carbonato -- Acetato
CH3(CH2)4COO- + 4H2O 3CH3COO- + H+ + 4H2 + 4H
Carbonato – Acetato + Butirato
CH3(CH2)4COO- + 2H2O 2CH3 (CH2)2COO- + 3CH3COO- + H+ + 2.5H2
Propianato – Acetato
CH3CH2COO- + 3H2O CH3COO- + HCO3- + H+ + 3H2
Butirato – Acetato
2CH3 (CH2)2COO- + H2O 2CH3COO- + H+ + 2H2
Etanol – Acetato
CH3CH2OH+ H2O CH3COO- + H+ + 2H2
Lactosa – Acetato
CH3CHOHCOO- + 3H2O CH3COO- + HCO3- + H+ + 2H2
Acetato – Metano
CH3COO- + H2O HCO3- + CH4
Ecuaciones de reducción
HCO3--- Acetato
HCO3- + 4 H2 + H+ CH3COO- + 4H2O
HCO3--- Metano
HCO3- + 4 H2 + H+ CH4+ 3H2O
Sulfato – Sulfito
SO4-2+ 4 H2 + H+ HS- + 4H2O
CH3COO- + SO4-2+ H+ NH4
++ 3H2O
Nitrato – Amonio
NO3-+ 4 H2 + H+ NH4
++ 3H2O
CH3COO- + NO3-+ H+ + H2O HCO3
- + NH4+
Nitrato – Gas de Nitrógeno
NO3-+ 5 H2 + H+ N2 + 6H2O
Condiciones pH =7 , p =1 Atm. ,T=25°C y Concentración =1Kg/Mol actividad
Las ecuaciones de reducción son la mitad de la reacción durante la estabilidad
anaerobia de oxidación
APENDICE C NOMENCLATURA
µmax = tasa máxima específica de utilización de sustrato
µ= tasa observada de utilización de sustrato
Ks = Constante de mitad de saturación
S = Sustrato medido en unidades de DQO
Y X/S = coeficiente de campo o rendimiento
YCO2/X = coeficiente de campo, dióxido de carbono/ unidad de
organismos producidos.
Y CH4/X = coeficiente de campo, metano producido/ unidad de
organismos producidos.
Hb = altura del manto de lodos (m);
Hmf = Altura mínima de fluidización (m).
Vg = Volumen de gas (l)
Vl = Volumen de Líquido (l)
A = Área transversal del reactor o huella;
Qg y Ql = Caudal de gas y líquido respectivamente.
a = constante de conversión de DQO a biogás.
So = concentración inicial de materia orgánica
Lv = carga orgánica volumétrica
H = altura del reactor en metros
V = volumen del reactor
TRM : masa de microorganismos / velocidad de salida de
microorganismos del reactor
M = masa total de microorganismos en el reactor
Xe = Concentración de microorganismos en el efluente del reactor
Kd = Constante de decaimiento endógeno de la biomasa
Ci = concentración (mol/l)
Hei = Coeficiente de Henry para el compuesto i
Kla = Coeficiente volumétrico de transferencia de masa (d-1)
Q = Caudal Volumétrico (l/d)
Vij = coeficientes estequeométricos (mol /mol)
Rv = razón volumétrica de reacción (mg/(l*min))
Ni = flujo molar (mol/d)
Pi = Presión parcial (bar)
Ki = Constante de media saturación (mg/l)
CIT = Carbón inorgánicos totales
KD = constante de disociación (mol/l)
�,2= Coeficientes de actividad para cambios simples y dobles de iones
T = Temperatura en ºK
u0gas.= Velocidad superficial de ascenso del líquido (m/d)
X= Concentración total de biomasa (mol/l)
Xi= Biomasa especifica para el sustrato i (mol/l)
APÉNDICE D PARAMETROS OPERACIONALES
Símbolo Unidad Valor Observación
Fase líquida
KDC1 Mol l-1 4.79*10-7 Constante de disociación del ácido
carbónico (1) a 306ºK
KDC2 Mol l-1 5.45*10-11 Constante de disociación del ácido
carbónico (2) a 306ºK
� - 0.78-0.86 Coeficientes de actividad para cambios
simples en iones
�� - 0.39-0.47 Coeficiente de actividad para cambios doble
en los iones
Fase gaseosa HeCH4 Mol m-3 bar-1 1.05 Constante de Henry para CH4 a 306ºK
HeCO2 Mol m-3 bar-1 28.43 Constante de Henry para CO2 a 306ºK
�H2O* bar 4.97*10-2 Presión parcial de agua en saturación
Parámetros de diseño del reactor
Vl M3 0.240 Volumen de la fase líquida
A M2 0.283 Área transversal del reactor
Vgas M3 0.040 Volumen de la fase gas
Valores de los parámetros cinéticos
rmaxV.Lose/Klose mg l-1min-1 /mg l-1 9.8/0.5 Lactosa
RmaxV.Pt/KPt mg l-1min-1 /mg l-1 0.9/64 Proteínas
rmaxV.E/KE mg l-1min-1 /mg l-1 30/1 Etanol
rmaxHLac/KHLac mg l-1min-1 /mg l-1 50/20 Ácido Láctico
rmaxHBut/KHBut mg l-1min-1 /mg l-1 15/20 Ácido Butírico
rmaxHPro/KHPro mg l-1min-1 /mg l-1 4.5/15 Ácido Propionico
RmaxHAc/KHAc mg l-1min-1 /mg l-1 6.5/20 Ácido Acético
Otros parametros
KD L d-1 d 0.1 Razón de decaimiento bacteriano
vXN Mol mol-1 1.0 Coeficiente estequiometrico
Hlac Mg l-1 2219 Concentración inicial Hlac
Hbut Mg l-1 1219 Concentración inicial Hbut
Hpro Mg l-1 2051 Concentración inicial Hpro
Hace Mg l-1 11270 Concentración inicial Hace
Tg K 305-308 Temperatura gas
TR K 293-296 Temperatura reactor
CH4 Vol % 56.2 Porcentaje volumétrico de metano
CO2 Vol % 39.7 Porcentaje volumétrico de CO2
Qx L d-1 9.4 Caudal de microorganismos
Tabla 2 constantes físico-químicas , parámetros de diseño del reactor y valores de parámetros cinéticos
APÉNDICE E PROGRAMA COMPUTACIONAL CONTINUOUS SYSTEM SUSTRAT
" Version: 1.0
" Abstract:
" Description:
" Revision: 1.0
" Author: Felipe Catalán Lorca
" Created: 25-07-02
" Inputs and outputs:
INPUT h
OUTPUT rhp rhb rha rhl hs
" States, derivates and time:
STATE hl hb hp ha xhl xhb xhp xha
DER dhl dhb dhp dha dxhl dxhb dxhp dxha
" Initializations:
hl0:0.0246
hb0:0
ha0:0
hp0:0
hl:2.4656e-2
hb:1.3853e-2
hp:2.7716e-2
ha:0.18783
xhl:0.02
xhb:0.02
xhp:0.02
xha:0.04
" Equations:
fha=1/(1+kd/(h*y1^2))
fa=1/(1+(h*y1^2)/kd)
rhl1=ul*(hl/(hl-khl/fha))*xhl
rhb1=ub*(hb/(hb-khb/fha))*xhb
rhp1=up*(hp/(hp-khp/fha))*xhp
rha1=ua*(ha/(ha-kha/fa))*xha
rhl=if hl>0 then rhl1 else 8.634877e-3
rhb=if hb>0 then rhb1 else 4.627158e-3
rhp=if hp>0 then rhp1 else 1.506519e-3
rha=if ha>0 then rha1 else 8.410205e-3
dhl=if hl>0 then a*hl0-a*hl+vhl*rhl else 0
dhb=if hb>0 then a*hb0-a*hb+vhb*rhb else 0
dhp=if hp>0 then a*hp0-a*hp+vhp*rhp else 0
dha=if ha>0 then a*ha0-a*ha+vha*rha else 0
xhl1=a*xhl-41.667*rhl-kdha*xhl
xhb1=a*xhb-rhb*41.667-kdha*xhb
xhp1=a*xhp-rhp*41.667-kdha*xhp
xha1=a*xha-rha*41.667-kda*xha
dxhl=if xhl>0 then xhl1 else a*xhlo
dxhb=if xhb>0 then xhb1 else a*xhbo
dxhp=if xhp>0 then xhp1 else a*xhpo
dxha=if xha>0 then xha1 else a*xhao
hs=Hb+Hp+Hl+Ha
hsi=hs
" Parameter values:
a:0.391e-2 "tiempo de residencia hidraulico 1/D
vhl:-0.7563 "coeficiente estequeometico para el Ác. lac. mol/mol
vhp:1.377 "coeficiente estequeometico para el Ác. pro. mol/mol
vhb:10.2923 "coeficiente estequeometico para el Ác. but. mol/mol
vha:-39.7106 "coeficiente estequeomético para el Ác. ac. mol/mol
ul:0.4 "razón de crecimiento para el ác. lac. 1/d
ub:0.2 "razón de crecimiento para el ác. but. 1/d
up:0.07 "razón de crecimiento para el ác. pro. 1/d
ua:0.21 "razón de crecimiento para el ác. ace. 1/d
kdha:0.1 "razón de decaimiento bacteriano 1/d
kda:0.04 "razón de decaimiento bacteriano 1/d
y1:0.81 "coeficiente de actividad
khl:0.00022 "constante de saturación media para ác lac mol/l
khb:0.00023 "constante de saturación media para ác but mol/l
khp:0.00024 "constante de saturación media para ác pro mol/l
kha:0.0002 "constante de saturación media para ác ace mol/l
kd:4.7e-7 "constante de disociación
xhlo:0.005 "concentración inicial de biomasa mol/l
xhbo:0.005 "concentración inicial de biomasa mol/l
xhpo:0.005 "concentración inicial de biomasa mol/l
xhao:0.005 "concentración inicial de biomasa mol/l
END
CONTINUOUS SYSTEM LIQUID " Version: 1.0
" Abstract:
" Description:
" Revision: 1.0
" Author: Felipe Catalán Lorca
" Created: 26-07-02
" Inputs and outputs:
INPUT rhp rhb rha rhl hs nic nim co2g
OUTPUT co2 h
" States, derivates and time:
STATE ch4 cit z
DER dch4 dcit dz
" Initializations:
cit:100
cito:0
z:50
zi:0
ch4:0.035
" Equations:
R1=9.625*rhb
r2=28.41667*rhp
r3=59.625*rha
rm=r1+r2+r3
dch4=if ch4>0 then -a*ch4+rm-nim/vl else 0
met=ch4
rc1=13.128*rhl
rc2=14.6*rhb
rc3=8.333*rhp
rc4=60.375*rha
rt=rc1+rc2+rc3+rc4
dcit=if cit>0 then a*cito-a*cit+rt-nic/vl else a*cito
dz=a*(zi-z)
HCO3=if hs>0 then(if hs>0.09613 then z-0.09613 else z-hs) else z-0.09613
h=kh*co2g/hco3
f1=KD1/(H*(Y1^2))
f2=(KD1*KD2)/((H^2)*Y2*(Y1^2))
fco2=1/(1+f1+f2)
CO2=fco2*abs(CIT)
ph=-log(h)
" Parameter values:
a:0.391e-2 "tiempo de residencia hidráulico 1/D
kd1:4.79e-7 "constante de disociación mol/l
y1:0.81 "coeficientes de actividad
y2:0.42 "coeficiente de actividad
kd2:5.45e-11 "constante de disociación mol/l
kh:0.00000065"constante de ionizacion mol/l
vl:240 "volumen del líquido l
END
CONTINUOUS SYSTEM GASES " Version: 1.0
" Abstract: fase gaseosa del tratamiento anaerobio
" Description:
" Revision: 1.0
" Author: Felipe Catalán Lorca
" Created: 26-07-02
" Inputs and outputs:
INPUT co2 ch4
OUTPUT nic nim
" States, derivates and time:
STATE co2g
DER dco2g
" Initializations:
co2g:0.05
" Equations:
nc1=kla*vl*(co2-co2g/khc)
nm1=kla*vl*(ch4-khm*pme)
nic=if co2g>0 then (if co2g>0.0008 then 1995.228 else nc1) else 1995.228
nim=if ch4>0 then (if ch4>0.2 then 234.2076 else nm1) else 234.2076
nit=(nic+nim)/(1+yh2o)
dco2g=if co2g>0 then 1/vg*(nic-nit*yc) else 0
cg=co2g
" Parameter values:
kla:100 "coeficiente de transferencia de masa 1/D
vl:240 "volumen del liquido L
khc:0.02843 "coeficiente de Henry para CO2 mol/(L*bar)
khm:0.00105 "coeficiente de Henry para CH4 mol/(L*bar)
yh2o:0.041 "fracción molar del agua en saturación
vg:40 "volumen de gas l
yc:0.397 "fracción molar de CO2
pme:0.56 "presión de metano bar
END
CONNECTING SYSTEM CONEX " Version: 1.0
" Abstract:
" Description:
" Revision: 1.0
" Author: Felipe Catalán Lorca
" Created: 26-07-02
" Time, if needed:
" Connections:
rhp[liquid]=rhp[sustrat]
rhl[liquid]=rhl[sustrat]
rhb[liquid]=rhb[sustrat]
rha[liquid]=rha[sustrat]
hs[liquid]=hs[sustrat]
nic[liquid]=nic[gases]
nim[liquid]=nim[gases]
co2g[liquid]=co2g[gases]
h[sustrat]=h[liquid]
co2[gases]=co2[liquid]
ch4[gases]=ch4[liquid]
END
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