MODELAGEM DINMICA DO DESMATAMENTO NA
AMAZNIA
Dynamic deforestation modeling in the Amazon
ARIMATA DE CARVALHO XIMENES1 CLUDIA MARIA DE ALMEIDA2
SILVANA AMARAL1MARIA ISABEL SOBRAL ESCADA1ANA PAULA DUTRA DE
AGUIAR1
Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais INPE. Diviso de
Processamento de
Imagens DPI. e-mail: [email protected]; {silvana, isabel,
anapaula}@dpi.inpe.br
1 Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais INPE. Diviso de
Sensoriamento Remoto DSR. e-mail: [email protected]
RESUMO Modelos dinmicos baseados no paradigma de autmatos
celulares surgem como uma alternativa vivel para a anlise do rpido
crescimento das taxas de desmatamento na Amaznia. Neste sentido,
este trabalho tem como objetivo simular o desmatamento na regio de
So Flix do Xingu, sudeste do Par, utilizando essa classe de modelos
como ferramenta para a compreenso dos fatores condicionantes do
desmatamento. Dados reais do desmatamento em 1997 e 2000 foram
usados para identificar o processo de supresso da floresta na
regio. Um conjunto de variveis relacionadas ao processo foi
selecionado para, juntamente com parmetros internos do modelo,
fornecer uma simulao do desmatamento para o ano de 2000. A simulao
gerada apresentou um ndice de similaridade fuzzy elevado, indicando
a eficcia do modelo. A varivel que teve maior contribuio nas
simulaes obtidas foi distncias a reas desmatadas em 1997, o que
confirma assertivas de estudos cientficos anteriores para a regio
sobre a prevalncia do padro de avano do desmatamento em torno das
reas pioneiras. Palavras-chave: Desmatamento; Amaznia; Autmatos
celulares; Modelagem dinmica.
Bol. Cinc. Geod., sec. Artigos, Curitiba, v. 14, no 3,
p.370-391, jul-set, 2008.
mailto:[email protected]
Ximenes, A. C. et al.
Bol. Cinc. Geod., sec. Artigos, Curitiba, v. 14, no
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ABSTRACT Dynamic models operating on a cellular automata (CA)
basis have arisen as a feasible alternative for the analysis of the
ever increasing deforestation rates in the Amazon. In this sense,
this work aims at simulating deforestation in the area of So Flix
do Xingu, southeastern part of Par State, employing such class of
models as a tool for understanding the main driving factors of
deforestation. Real data of deforestation in 1997 and 2000 were
used to assess the forest suppression extent in the study area. A
set of explaining variables related to deforestation together with
internal parameters of a CA model were used to generate a
simulation for the year 2000. The provided simulation output
presented a high fuzzy similarity index, what indicates the model
effectiveness. The main driving variable takes the distance to
deforestaded areas in 1997, into consideration which confirms
statements of previous scientific studies for this region
concerning the predominance of new deforestation patches in the
surroundings of pioneer areas. Keywords: Deforestation; Amazon
Forest; Cellular automata; Dynamic modeling. 1. INTRODUO
Com a finalidade de preservar a biodiversidade e mitigar os
efeitos adversos do desmatamento, diversas ferramentas de
geotecnologias tm sido usadas para indicar reas prioritrias para a
conservao bem como direcionar aes do poder pblico. A simulao de
sistemas constitui-se em um exemplo do uso de tais ferramentas,
pois auxilia no entendimento dos mecanismos indutores e processos
de desenvolvimento de sistemas ambientais. Ao determinar como os
sistemas evoluem diante de um conjunto de circunstncias, chamadas
de condies de contorno, podem-se representar cenrios traduzidos por
diferentes quadros socioeconmicos, polticos e ambientais
(SOARES-FILHO et al., 2001), e, assim, antecipar a ocorrncia de
certos fenmenos, como mudanas de cobertura e uso da terra,
incluindo-se o desmatamento. Segundo Openshaw (2000), as simulaes
ou modelos computacionais geram informaes qualitativas e
quantitativas de fenmenos complexos da natureza. Desse modo,
modelos de dinmica espacial podem ser definidos como representaes
matemticas de processos ou fenmenos do mundo real, nos quais o
estado de uma dada localizao na superfcie terrestre muda em
resposta a alteraes nas suas forantes ou variveis explicativas
(BURROUGH, 1998).
Os modelos de dinmica espacial ancoram-se usualmente no
paradigma de autmatos celulares (ou cellular automata - CA).
Wolfram (1983) define autmatos celulares como idealizaes matemticas
dos sistemas fsicos, no qual o espao e o tempo so discretos, e os
atributos assumem um conjunto de valores tambm discretos. Um
autmato celular consiste de uma grade regular uniforme, com uma
varivel discreta em cada localidade (atributo ou estado da clula),
que
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evolui em passos de tempo discretos. A vizinhana de uma clula
tipicamente formada pela prpria clula em considerao e todas as
demais clulas localizadas nas suas adjacncias imediatas. As
variveis em cada clula so atualizadas simultaneamente, baseando-se
nos valores das variveis da sua vizinhana no passo de tempo
precedente, e de acordo com um conjunto pr-definido de regras
locais (WOLFRAM, 1983).
A regio do municpio de So Flix do Xingu, juntamente com as
regies do norte do Mato Grosso e do sul do Amazonas, foram
apontadas por Becker (2005) como as trs grandes frentes de ocupao
na Amaznia. Segundo Becker (2005), essas frentes constituem as
novas fronteiras amaznicas, ou seja, fronteiras mveis, que diferem
em sua gnese das fronteiras amaznicas dos anos 1970 essencialmente
em trs aspectos: a migrao dominante intra-regional, e
principalmente rural-urbana; a expanso das frentes tem como forte
componente o capital privado, apresentando uma dinmica regional
caracterizada por uma maior diversidade de atores locais,
principalmente madeireiras, pecuaristas e produtores de gros
instalados na regio, e, finalmente, possuem um grau de
acessibilidade e conectividade maior, contando com uma rede de
circulao mais densa do que a da dcada de 1970. Dados recentes de
desmatamento mostram que So Flix do Xingu foi o municpio que
apresentou os maiores valores de desmatamento entre os anos de 2000
a 2006. Do total de rea desmatada observada para a Amaznia Legal
nos anos de 2005 (665.854 km2) e 2006 (679.899km2), So Flix do
Xingu foi responsvel por 13.626 km2 (2,0%) e 14.496 km2 (2,1%),
respectivamente (INPE, 2006). Parte da explicao para a histria de
ocupao dessa regio est vinculada ao extrativismo da borracha,
explorao do mogno, minerao, garimpo, pecuria e colonizao privada e
pblica, sendo hoje a pecuria a principal atividade econmica
desenvolvida na regio (ESCADA et al., 2007).
Este trabalho se prope a contribuir para a metodologia de
modelagem por autmatos celulares, visando ao estudo dos processos
que condicionam as atividades de desmatamento. Tendo o municpio de
So Flix do Xingu uma dinmica de alterao de uso e cobertura da terra
intensa e persistente desde o final da dcada de 1980, este trabalho
usou uma plataforma de modelagem por autmatos celulares para
simular processos de desmatamento entre 1997 e 2000, buscando
compreender os fatores condicionantes do desmatamento nesse
perodo.
2. REA DE ESTUDO
A rea de estudo (Figura 1) compreende grande parte do municpio
de So Flix do Xingu e adjacncias, no sudeste do Estado do Par,
cortado longitudinalmente pelo rio Xingu, um dos maiores tributrios
do rio Amazonas. Os dados encontram-se no Sistema de Projeo
Policnica, Datum SAD-69, entre as coordenadas de longitude 52o 30 a
51o 00W, e de latitude 05o 52 a 07o 07S. Alm do municpio de So Flix
do Xingu, a rea estudada engloba as sedes dos municpios de
Ourilndia do Norte e Tucum, parte dos municpios de Marab,
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Parauapebas e gua Azul do Norte. Em So Flix do Xingu, a rea de
estudo compreende as seguintes localidades e distritos: Vila
Taboca, Nereu, Tancredo Neves, Carapan, Minerasul e Ladeira
Vermelha. Parte das Terras Indgenas Apyterewa, Kayap e Xinkrin do
Catet tambm compem esse recorte geogrfico.
Figura 1- Localizao da rea de estudo: So Flix do Xingu e
municpios adjacentes.
A rea de estudo corresponde poro do municpio de So Flix do Xingu
que pode ser considerada como uma regio de povoamento consolidado.
Na dcada de 1980, essa rea correspondia s frentes pioneiras, com
processos de uso e ocupao da terra intensos e concentrados ao longo
do eixo da rodovia PA-279, que liga Tucum a So Flix do Xingu
(SHIMINK e WOOD, 1992; GEOMA, 2004). A regio caracterizada pela
presena de grandes fazendas, concentrao fundiria e, muitas vezes,
formas ilcitas de apropriao da terra (ESCADA et al., 2005).
Embora a regio atualmente tenha como principal atividade
econmica a pecuria, a explorao de minrio (principalmente
cassiterita e ouro), desde os anos 1970, teve um papel importante
na economia e estruturao da regio. Inicialmente, o transporte do
minrio era realizado utilizando o rio Xingu, seus afluentes e
transporte areo (SANTANA, 2007). A partir da primeira metade da
dcada de 1990, a minerao entrou em declnio, deixando como legado
uma rede de estradas que conectam as fazendas da regio e que
diminuram consideravelmente a importncia do transporte areo e
fluvial (AMARAL et al., 2006; ESCADA et al., 2007).
3. MODELO DE SIMULAO DE DESMATAMENTO
O modelo de simulao espacial de dinmica da paisagem - DINAMICA -
foi utilizado para gerar as simulaes de desmatamento da rea de
estudo. O
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DINAMICA opera a partir da vizinhana de Moore (janela 3x3) e
apresenta a vantagem de utilizar algoritmos estocsticos de alocao
de cobertura da terra. Essa plataforma de modelagem de domnio
pblico e foi desenvolvida pelo Centro de Sensoriamento Remoto da
Universidade Federal de Minas Gerais (SOARES-FILHO et al.,
2002).
Para as simulaes, os dados reais do desmatamento em 1997 e 2000
foram usados para quantificar a converso da floresta para outros
tipos de coberturas na regio. Um conjunto de variveis relacionadas
a esse processo foi selecionado para, juntamente com parmetros
internos do DINAMICA, fornecer uma simulao do desmatamento para o
ano de 2000. Nas prximas sees, a metodologia aplicada em cada fase
do processo de modelagem (aquisio dos dados, seleo de variveis,
anlise exploratria, clculo de probabilidades, parametrizao e
validao) ser tratada de forma detalhada. 3.1 - Dados de
Desmatamento
O mapa de desmatamento original, contendo as classes de
floresta, campos abertos, rios, desmatamento at 1997 e o incremento
do desmatamento no perodo de 1997 a 2000, foi adquirido a partir do
projeto PRODES Digital (INPE, 2006) e apresentado na Figura 2. O
processamento dos dados de entrada foi realizado no Idrisi
Kilimanjaro (EASTMAN, 2003).
Figura 2 - Mapa de desmatamento do PRODES de 1997 a 2000.
O mapa do PRODES foi reclassificado de modo a gerar o mapa de
cobertura da terra referente aos anos de 1997 (Figura 3) e de 2000
(Figura 4). Como
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o projeto PRODES no considera reas de campos naturais para o
levantamento do desmatamento, este trabalho tambm se limitou a
simular somente o desmatamento nas reas de floresta. Em vista de
generalizaes adotadas nos mapas do PRODES, apenas o rio Xingu e seu
afluente rio Fresco so visveis na classe Rios, uma vez que os
cursos dgua de menor porte foram desconsiderados.
Figura 3 - Mapa de cobertura em 1997, resultante da
reclassificao do mapa de desmatamento do PRODES.
Figura 4 - Mapa de cobertura em 2000, resultante da
reclassificao do mapa de desmatamento do PRODES.
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3.2 - Variveis Explicativas A escolha adequada das variveis
explicativas um fator determinante para
o sucesso do uso de modelos. precisamente atravs de suas relaes
com a varivel dependente que se definem as clulas com maior ou
menor probabilidade de transio de cobertura da terra. Neste
trabalho, as variveis testadas e utilizadas foram baseadas em
estudos anteriores (ALVES, 2002; LAURENCE et al., 2002; AGUIAR et
al., 2007; SOARES-FILHO et al., 2006; PEREIRA et al., 2007; BRANDO
JNIOR et al., 2007), que mostram a influncia de variveis conhecidas
no processo de desmatamento. Existem diversos fatores que podem
influenciar o desmatamento, porm, as dificuldades em relao obteno
de dados torna-se uma limitao no processo de modelagem. Contudo,
foram testadas seis variveis de distncia em relao a: (i) estradas
pavimentadas, (ii) estradas no pavimentadas, (iii) cidades, (iv)
rios e (v) reas desmatadas.
Atravs da anlise visual do mapa de desmatamento de 1997, foi
possvel observar que as distncias s estradas e cidades tm pouca
influncia sobre o processo do desmatamento. Em 1997, a ocupao j
havia se consolidado, reduzindo a disponibilidade de terras para o
desmatamento situadas prximas a estradas e ncleos urbanos. Apesar
da reduzida importncia do transporte fluvial na regio, conforme
anteriormente exposto, constatou-se o surgimento de focos de
desmatamento nas imediaes dos rios Xingu e Fresco, no perodo de
estudo, os quais, embora ocorram em menor escala, justificaram a
incluso da varivel distncias a rios no modelo.
As variveis estticas foram construdas a partir dos arquivos
reclassificados do PRODES (Figura 3) e correspondem ao mapa de
distncias a rios e a reas desmatadas at 1997. Para a discretizao
dos mapas de distncias, isto , gerao de faixas de distncias timas
(Figuras 5 e 6), foram utilizadas rotinas de calibrao automtica
disponveis no DINAMICA 2.4, baseadas no algoritmo de generalizao de
linhas, conforme proposto por Goodacre et al. (1993). Figura 5 -
Varivel esttica distncias a rios, definida em metros, considerando
o
rio Xingu e o rio Fresco.
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Figura 6 - Varivel esttica distncias s reas desmatadas em 1997,
definidas em metros.
4. O PROCESSO DE MODELAGEM 4. 1 - Anlise Exploratria dos
Dados
O mtodo estatstico pesos de evidncia foi empregado nesse
experimento de modelagem para a definio dos pesos das variveis
explicativas. Esse mtodo inteiramente baseado no Teorema de Bayes
ou da probabilidade condicional, o qual pressupe a independncia de
eventos. Neste sentido, deve-se inicialmente verificar a eventual
existncia de dependncia entre os mapas de variveis. Para tanto,
foram utilizados o ndice de Cramer (V) e o Joint Information
Uncertainty (U) ou ndice de Incerteza de Informao Conjunta
(BONHAM-CARTER, 1994), os quais operam com valores reais e
percentuais, respectivamente, de reas de sobreposio entre
diferentes categorias (no caso, faixas de distncia) de dois mapas
de variveis explicativas, visando avaliar a presena de associao ou
dependncia espacial entre ambos. O Joint Information Uncertainty,
ao trabalhar com valores relativos de reas de sobreposio, tende a
ser mais robusto que o ndice de Cramer, pois evita o risco de
tendenciosidade representado por valores absolutos de reas.
Bonham-Carter (1994) reporta que valores inferiores a 0,5 tanto
para o ndice de Cramer (V) como para a Incerteza de Informao
Conjunta (U) sugerem uma tnue dependncia espacial entre as variveis
consideradas, o que no suscita o descarte de nenhuma delas do
modelo. Assim, adota-se o limiar de 0,5 para se decidir sobre a
incluso (V ou U < 0,5) ou excluso (V ou U > 0,5) de variveis
no modelo. No presente trabalho, o ndice V obtido foi baixo, com
valor de 0,21, confirmando que ambas variveis previamente
selecionadas poderiam ser
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empregadas simultaneamente no modelo. O valor do ndice U foi de
0,0485, o que mais uma vez confirmou a coerncia de permanncia das
duas variveis no modelo.
4.2 Clculo da Probabilidade Global de Transio As probabilidades
globais de transio referem-se quantia total de
mudanas para cada tipo de transio da cobertura da terra em um
dado perodo de simulao, sem se ater a particularidades espaciais
locais, que so aquelas pertencentes a cada clula da rea de estudo
em termos de caractersticas do stio fsico ou de
infra-estrutura.
No experimento de modelagem deste trabalho, e em demais
experimentos nos quais se dispem dos mapas de cobertura da terra
inicial e final, a probabilidade global de transio de floresta para
reas desmatadas na rea de estudo foi calculada por meio de uma
operao de tabulao cruzada, que produz como sada uma matriz de
transio entre os mapas de cobertura inicial e final do perodo de
simulao (1997-2000).
4.3 Clculo das Probabilidades Locais de Transio
De forma diversa das probabilidades globais, as probabilidades
locais de transio so calculadas para cada clula e, sendo assim,
consideram as especificidades naturais e antrpicas do stio fsico.
Para o clculo das probabilidades de transio de cobertura da terra
em cada clula, representada por suas coordenadas x e y, foi
utilizada uma equao que converte a frmula de logit para uma frmula
de probabilidade comum. O logit corresponde ao logaritmo natural da
chance ou odds, que consiste na razo entre a probabilidade de
transio da cobertura ocorrer e a probabilidade complementar de
no-ocorrncia. Este conceito advm do mtodo bayesiano de pesos de
evidncia, a partir do qual se pode obter a probabilidade de transio
da cobertura pela manipulao algbrica da frmula do logit, conforme
segue (Bonham-Carter, 1994):
n W + x,y O {T} . e i = 1Px,y {T/V1 % V2 % ... % Vn} = n t W +
x,y 1 + O {T} . e i = 1
j = 1
, (1)
em que: Px,y = probabilidade de transio da cobertura em cada
clula de coordenadas x,y;
T = transio de cobertura da terra; Vi = refere-se a cada uma das
variveis explicativas para a transio de cobertura
(no caso desse experimento, h apenas duas);
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O{T} = representa a chance ou odds, que consiste na razo entre a
probabilidade de transio da cobertura ocorrer e a probabilidade
complementar de no-ocorrncia, expressa por ; P{T}/P{T}
t = corresponde a todas as transies possveis de cobertura da
terra (no caso da rea de estudo, t = 1, pois a nica transio
considerada de floresta para reas desmatadas); e
W+x,y = refere-se aos pesos positivos de evidncia para cada nvel
(faixa de distncia) das variveis explicativas, o qual dado por:
W+ = loge P {Vi/T} P {Vi/T}
(2)
Os pesos positivos de evidncia (positive weights of evidence ou
W+), so obtidos a partir de um clculo que utiliza resultados de uma
operao de tabulao cruzada entre o mapa de transio de cobertura e as
variveis estticas (Figuras 5 e 6), a qual desconsidera as reas cuja
cobertura da terra no tempo inicial no seja floresta. Os W+ indicam
a atrao entre uma determinada transio de cobertura, no caso o
desmatamento, e uma dada varivel esttica. O valor de W+ representa
a influncia de cada nvel ou faixa de distncia de cada varivel nas
probabilidades locais ou espaciais de transio (BONHAM-CARTER,
1994). Quanto mais elevado o valor de W+, maior ser a chance de
ocorrer a transio em funo da presena prvia de determinado nvel da
varivel ou evidncia. De forma contrria, quando o valor de W+
negativo, isto indica que menor a probabilidade da transio de
cobertura ocorrer em funo da presena prvia do respectivo nvel da
evidncia.
Com base na estimativa dos W+, o DINAMICA gera um mapa de
probabilidade local (ou espacial) de transio da cobertura da terra,
que apresenta valores diferenciados para cada clula. Para avaliar
se o modelo est bem calibrado, isto , se o conjunto de variveis
explicativas selecionadas o mais adequado e se a definio das faixas
de distncia tima, esse mapa deve apresentar as reas com valores
elevados de probabilidade ao mximo possvel coincidentes com as reas
que de fato sofreram desmatamento (transio de floresta para reas
desmatadas).
4.4 - Definio dos Parmetros Internos do DINAMICA
O DINAMICA apresenta dois algoritmos de transio, responsveis
pela alocao de mudanas de cobertura da terra: expander e patcher. A
funo expander responde pela expanso de manchas previamente
existentes de certa classe de cobertura da terra. A funo patcher,
por sua vez, destina-se a gerar novas manchas, atravs de um
mecanismo de constituio de sementes (SOARES-FILHO et al.,
2002).
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A partir de uma anlise visual, no se verificou, durante o perodo
de estudo, a existncia de formaes de manchas de desmatamento por
processos de difuso, isto , em meio floresta, o que possibilitado
pela funo patcher. Sendo assim, todas as transies da simulao foram
produzidas pela funo expander, a qual, conforme exposto acima,
simula a ocorrncia de manchas de desmatamento a partir da expanso
de reas previamente desmatadas.
As definies do tamanho mdio e varincia do tamanho das novas
manchas de desmatamento se deram por meio de um procedimento
heurstico, no qual o valor ideal de tamanho mdio () resultou em 300
ha, e de varincia (2), em 500 ha. O modelo tambm comporta um outro
parmetro heurstico, denominado ndice de isometria de manchas. Este
ndice representa um valor numrico, o qual multiplicado pelo valor
de probabilidade das oito clulas da janela de vizinhana 3 x 3,
utilizada pelos algoritmos expander e patcher, antes da aplicao da
regra de transio. Quanto mais elevado o valor do ndice, mais
compactas sero as manchas produzidas pelas funes de transio, e, de
forma oposta, quanto mais prximo de zero, mais fragmentadas sero as
manchas. Neste experimento, foi adotado um ndice de isometria no
valor de 1,5, o que caracteriza um equilbrio entre compacidade e
fragmentao das mesmas. Este valor produz resultados em concordncia
com o padro de desmatamento encontrado na rea de estudo, que
apresenta mesclas entre manchas de desmatamento geometricamente
estveis ou compactas, produzidas por fazendeiros que utilizam
maquinrio agrcola para a derrubada da floresta, bem como manchas
fragmentadas geradas por pequenos produtores rurais desprovidos de
meios sofisticados para a remoo da cobertura florestal.
5. VALIDAO - MTODO DE SIMILARIDADE FUZZY
Para avaliar o desempenho do modelo de simulao, medidas de
similaridade fuzzy foram aplicadas em um contexto de vizinhana
local. Diversos mtodos de validao que operam sobre um contexto de
vizinhana de pixels (ou clulas) foram propostos at o momento
(COSTANZA, 1989; PONTIUS, 2002; HAGEN, 2003), visando identificar a
similaridade de padres espaciais entre o mapa simulado e o
respectivo mapa de referncia, isto , o mapa real de cobertura no
tempo final da simulao (mapa do PRODES de 2000), de forma a relaxar
a rigidez da concordncia pixel-a-pixel. O mtodo de Hagen (2003),
empregado neste trabalho, baseia-se no conceito de fuzziness of
location (dubiedade de localizao), no qual a representao de uma
clula influenciada por ela mesma, e, em menor magnitude, pelas
clulas na sua vizinhana. Sem levar em conta a dubiedade da
categoria ou estado da clula, o vetor de vizinhana fuzzy
neighborhood pode representar a dubiedade de localizao. Nesse mtodo
de validao, um vetor crisp (exato) associado a cada clula no mapa.
Esse vetor possui tantos elementos quantos forem as categorias
(classes de cobertura da terra) dos mapas, assumindo 1 para a
categoria = i, e 0 para categorias diferentes de i.
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Assim, o vetor de vizinhana fuzzy (Vnbhood) para cada clula dado
por:
n b h o o d 1V n b h o o d = n b h o o d 2
n b h o o d C
(3)
nnicuispicrispicrispnbhood mmm *,.....*,* ),(2)2,(1)1,( = ,
(4)
em que: nbhood i representa a pertinncia para a categoria i
dentro de uma vizinhana de N
clulas (normalmente N=n2); crisp ij a pertinncia da categoria i
para a clula vizinha j, assumindo-se no vetor
crisp 1 para i, e 0 para categorias diferentes de i (i C); mj a
pertinncia baseada em distncia da clula vizinha j, em que m
refere-se a
uma funo de decaimento da distncia, por exemplo, um decaimento
exponencial (m = 2-d/2). A escolha da funo de decaimento mais
apropriada e do tamanho da janela de
amostragem depende da incerteza dos dados e do limiar de
tolerncia do erro espacial (HAGEN, 2003). Uma vez que se pretende
determinar o ajuste ou concordncia espacial do modelo em diferentes
resolues, alm do decaimento exponencial, pode-se aplicar uma funo
constante igual a 1 dentro da janela de vizinhana, e igual a 0 fora
da mesma. 6. RESULTADOS E DISCUSSO
A Tabela 1 apresenta a matriz de transio, resultante da operao
de tabulao cruzada entre os mapas de cobertura inicial (1997) e
final (2000), a qual fornece os percentuais de converso de
cobertura da terra, o que corresponde, no caso particular deste
trabalho, probabilidade global de transio de floresta para reas
desmatadas, estimada em 13,8%. As classes reas Desmatadas e Rios no
sofreram alteraes de cobertura durante o perodo de estudo.
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Tabela 1 Matriz de transio de cobertura da terra no perodo de
1997 a 2000. 2000
Cobertura da Terra Floresta reas Desmatadas Rios
Floresta 0,862 0,138 0
reas Desmatadas 0 1 0 1997
Rios 0 0 1 Conforme exposto na Seo 4.3, o clculo das
probabilidades locais de
transio, isto , as probabilidades de transio de cobertura da
terra em cada clula so feitas com base nos valores do peso positivo
de evidncia (W+). As Tabelas 2 e 3 apresentam os valores de W+ para
cada faixa de distncia das variveis distncias s reas desmatadas em
1997 e distncias a rios, respectivamente, e a Figura 7 mostra
graficamente como se comportam os valores de W+ para essas variveis
explicativas. Convm lembrar que o fatiamento das grades de
distncias foi executado por meio do algoritmo de generalizao de
linhas implementado no mdulo de calibrao do DINAMICA. Tabela 2
Valores de pesos positivos de evidncia (W+) para as faixas de
distncia
da varivel distncias s reas desmatadas em 1997.
VALORES DOS PESOS POSITIVOS DE EVIDNCIA
Cdigo Seqencial
Distncias s reas Desmatadas (metros)
W+
1 0 - 170 1,745 2 170 240 1,410 3 240 - 268 1,182 4 268 - 339
0,983 5 339 - 360 0,836 6 360 - 480 0,650 7 480 - 509 0,460 8 509 -
537 0,312 9 537 720 0,179
10 720 805 -0,017 11 805 960 -0,143 12 960 975 -0,011 13 975 988
-0,287 14 988 1.017 -0,221 15 1.017 1.045 -0,313 16 1.045 1.108
-0,247
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17 1.108 1.137 -0,383 18 1.137 3.325 -0,686 19 3.325 3.335
-1,549 20 3.335 3.340 -1,254 21 3.340 3.390 -1,452 22 3.390 3.757
-1,733 23 3.757 4.539 -2,216 24 4.539 4.720 -3,092 25 4.720 29.889
-3,285 26 29.889 2.147.483.647 0
Tabela 3 Valores de pesos positivos de evidncia (W+) para as
faixas de distncia
da varivel distncias a rios.
VALORES DOS PESOS POSITIVOS DE EVIDNCIA
Cdigo Seqencial
Distncias a Rios (metros)
W+
1 0 240 -1,238 2 240 360 -0,681 3 360 1.320 -0,515 4 1.320 1.440
-0,353 5 1.440 25.800 -0,212 6 25.800 25.920 -0,049 7 25.920 29.400
0,104 8 29.400 29.760 0,286 9 29.760 32.880 0,193 10 32.880
2.147.483.647 0
Figura 7 Comportamento dos pesos positivos de evidncia (W+) das
variveis
distncias s reas desmatadas em 1997, esquerda, e distncias a
rios, direita, por faixa de distncia.
Pesos Positivos de Evidncia -
Distncias s reas Desmatadas em 1997
-4 .0 0
-3 .0 0
-2 .0 0
-1.0 0
0 .0 0
1.0 0
2 .0 0
1 4 7 10 13 16 19 2 2 2 5
Faixas de Distncia - (Cdigo Seqencial)
W+
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Pesos Positivos de Evidncia - Distncias a Rios
-1.4 0
-1.2 0
-1.0 0
-0 .8 0
-0 .6 0
-0 .4 0
-0 .2 0
0 .0 0
0 .2 0
0 .4 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Faixas de Distncia - (Cdigo Seqencial)
W+
A curva dos valores de W+ da varivel distncias a reas desmatadas
em 1997 revela a concentrao de pesos com os maiores valores nas
primeiras faixas de distncia, o que explicita a prevalncia do padro
de avano do desmatamento em torno das reas previamente ocupadas
(ALVES, 2002; AGUIAR et al., 2007). Dito de outra forma, o padro de
desmatamento, no perodo de estudo, apresenta majoritariamente
grandes extenses e segue uma tendncia de ocorrncia no entorno de
reas pioneiras, em virtude, inclusive, do histrico de concentrao
fundiria nessa regio.
Em relao varivel distncias a rios, nota-se que as faixas de
distncia mais prximas aos cursos dgua principais apresentam os
valores mais baixos de W+. Isto explicado pelo fato de que, ainda
que ocorram desmatamentos nas proximidades dos rios, estes
representam apenas uma pequena parcela frente ao total de rea
desmatada na regio, o que provoca o decaimento nos valores dos
pesos nessas faixas mais prximas. Conforme as faixas se distanciam
dos cursos dgua, o peso torna-se gradativamente positivo, pois, na
verdade, essas faixas correspondem justamente s reas limtrofes a
ocupaes consolidadas, que so exatamente aquelas submetidas a
processos de desmatamento. Em suma, essa varivel atuou como um
ajuste fino da varivel distncias s reas desmatadas em 1997.
Conforme mencionado na Seo 4.3, o DINAMICA produz, a partir dos
valores de W+, um mapa de probabilidade local (ou espacial) de
transio da cobertura da terra, contendo valores de probabilidade
distintos em cada clula. A Figura 8 apresenta o mapa de
probabilidade local de transio de cobertura da terra gerado neste
experimento.
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Figura 8 - Mapa de probabilidade local de transio de cobertura
da terra (floresta para reas desmatadas) no perodo de 1997 a
2000.
As reas em preto apresentam probabilidade de transio nula. As
reas em
tons de azul e verde apresentam probabilidade de transio
muito-baixa e baixa, ao passo que as reas em tons amarelado,
alaranjado e avermelhado apresentam probabilidade de transio mdia,
mdia-alta e alta, respectivamente. As reas com valores mais
elevados de probabilidade coincidem com as reas onde de fato
ocorreram desmatamentos, como se pode observar no mapa de
desmatamento do PRODES (Figura 2).
A simulao produzida pelo modelo (Figura 9), considerando ambas
as variveis, apresentou ndices elevados de similaridade fuzzy para
diferentes resolues (Tabela 4), os quais indicam a eficcia do
modelo.
Figura 9 - Resultado da simulao do desmatamento para o ano de
2000, com
tamanho mdio de mancha de 300 ha e varincia de 500 ha.
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Modelagem dinmica do desmatamento na Amaznia.. 3 8 6
Comparando a simulao com o mapa de cobertura de 2000 (Figura 4),
pode-se perceber que a forma retangular gerada pelo desmatamento
real em algumas reas no foi reproduzida na simulao. Isto se deve ao
fato de que as atuais funes de transio do DINAMICA no comportam
ainda restries mais elaboradas relativas geometria das manchas. Por
outro lado, o padro espacial de distribuio das reas desmatadas na
simulao, comparado com o encontrado na cena real (mapa de cobertura
2000), foi bem modelado, o que pode ser confirmado pelos valores de
similaridade fuzzy. Cumpre salientar que a meta da modelagem no
reproduzir fielmente a realidade, mas to somente detectar
principais padres e tendncias de mudanas da cobertura da terra. Os
padres referem-se a aspectos morfolgicos e de formao das manchas,
isto , se as mesmas apresentam formatos geometricamente estveis ou
irregulares, e se so produzidas por processos de expanso ou difuso,
ao passo que as tendncias referem-se a vetores do desmatamento,
i.e., direes de propagao do desmatamento no espao.
Tabela 4 - Resultado da validao para distintos tamanhos de
janela. Tamanho da Parmetros das Modelo
Janela (Pixels) Manchas (ha) ISF*
3 x 3 0,876 5 x 5 0,890 7 x 7 = 300 0,899 9 x 9 2= 500 0,903
11 x 11 0,904
Simulao 1997-2000
13 x 13 0,905 *ISF = ndice de Similaridade Fuzzy
Como o ISF um mtodo de avaliao de concordncia flexvel, isto , no
se baseia em ajuste pixel-a-pixel, mas sim em ajuste por mltiplas
resolues, os valores do ndice tendem a ser consideravelmente
superiores, se comparados aos ndices de concordncia rgida. Essa
concordncia tanto maior quanto maior for o tamanho da janela de
amostragem, porm, a partir de certa resoluo, acima de 11 ou 13
pixels normalmente, ocorre uma saturao no ISF (Figura 10), o que
demonstra que para janelas com resoluo muito degradada, o ISF
torna-se ineficiente para avaliar o ajuste entre a cena real e a
simulada. Convm lembrar que o uso de ndices de concordncia por
mltiplas resolues para avaliar a qualidade de simulaes de modelos
dinmicos espaciais se justifica em vista do fato de que impraticvel
prever o futuro com exatido espacial fina, dada a aleatoriedade
inerente a processos de converso de cobertura da terra.
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Figura 10 Variao do ndice de similaridade fuzzy (ISF), com
tamanho mdio de mancha de 300 ha e varincia de 500 ha, em funo de
diferentes tamanhos de
janela de amostragem.
7. CONCLUSES
Este artigo apresentou um experimento de modelagem de dinmica
espacial baseado em autmatos celulares, destinado a simular o
desmatamento na regio de So Flix do Xingu, sudeste do Par, no
perodo de 1997 a 2000. As evidncias (ou variveis) utilizadas no
representam exaustivamente o conjunto de forantes do processo de
desmatamento na rea, mas correspondem, contudo, aos fatores
indutores estratgicos desse processo.
A varivel distncias s reas desmatadas foi fundamental para a
simulao dos processos de desmatamento que se observam nas
fronteiras limtrofes de reas em que j ocorreu a supresso da
floresta. Em vista do histrico de concentrao fundiria nessa regio,
o padro de desmatamento, no perodo de estudo, apresenta
predominantemente grandes extenses e segue uma tendncia de
ocorrncia no entorno de reas pioneiras. A varivel distncias a rios,
por outro lado, expressou a reduzida importncia do transporte
fluvial para o desmatamento e ocupao da regio. Porm, considerando
que ainda ocorrem focos de desmatamento nas imediaes dos principais
rios na rea considerada, essa varivel atuou no modelo como um
ajuste fino da varivel precedente distncias s reas desmatadas. O
resultado obtido demonstra a capacidade do mtodo e plataforma
empregados em modelar o processo de converso da cobertura florestal
para reas desmatadas na regio de estudo, no perodo de 1997 a 2000,
o que foi ratificado pelos elevados valores do ndice de
similaridade fuzzy.
A plataforma utilizada para a modelagem mostrou-se satisfatria
para os propsitos deste trabalho, por comportar, entre outras
coisas, a funo de transio expander. Essa funo reproduz com
fidelidade o padro de alastramento de manchas de desmatamento de
forma contnua nas suas adjacncias, padro este
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Modelagem dinmica do desmatamento na Amaznia.. 3 8 8
peculiar dos processos de remoo da floresta em reas pioneiras,
como o caso de So Flix do Xingu. Outras vantagens da plataforma
DINAMICA referem-se ao fato de que a mesma apresenta uma estrutura
aberta e flexvel para a utilizao de diferentes mtodos de
parametrizao e conjuntos de variveis, os quais, associados de modo
criterioso, atendem s especificidades de modelagem das mais
diversas reas de estudo, com padres particulares de converso de
cobertura (e uso) da terra. Isto permite a replicabilidade de
modelos desenvolvidos nesta plataforma para outras reas da Amaznia,
com contextos diferenciados de ocupao, em diferentes estgios de
consolidao, e envolvendo distintos atores locais e suas dinmicas
caractersticas.
Em trabalhos futuros, os autores pretendem explorar um rol mais
diversificado de variveis intervenientes, como indicadores do
status jurdico da propriedade/posse da terra, estradas locais e
novos vetores das frentes de ocupao, alm de operar com outros
mtodos estocsticos de parametrizao das variveis explicativas do
modelo. tambm inteno dos autores trabalhar com simulaes em sries
temporais longas, de modo a utilizar um conhecimento mais
aprofundado sobre o histrico de ocupao da rea e, assim, subsidiar a
confeco de simulaes futuras de desmatamento em So Flix do Xingu no
curto e mdio prazo. Esses prognsticos seriam baseados em cenrios
plausveis de circunstncias polticas, socioeconmicas e de
infra-estrutura em nvel local e regional.
Embora modelos computacionais de simulao tenham sido alvo de
crticas, principalmente em vista do seu reducionismo e limitaes
para capturar integralmente a complexidade inerente da realidade
(BRIASSOULIS, 2000), pode-se argumentar em prol de sua existncia e
continuidade, pois eles oferecem uma maneira incomparvel de
abstrair padres e tendncias de processos do mundo real. Na verdade,
modelos de simulao devem ser concebidos, manipulados, aplicados e
interpretados de forma sbia e crtica, de modo que pesquisadores,
planejadores e tomadores de deciso da esfera pblica e privada
possam extrair o melhor de seus resultados e sensatamente
reconhecer os seus limites (ALMEIDA et al., 2005). Esses modelos
dinmicos espaciais, dos quais as plataformas baseadas em CA
constituem um dos melhores representantes, consistem em um meio
promissor para tornar resultados de simulaes de mudanas de
cobertura da terra comunicveis e transparentes a polticos,
planejadores e tomadores de deciso, bem como aos atores locais e ao
pblico leigo de forma geral.
AGRADECIMENTOS
Este trabalho integra o conjunto de atividades da Rede GEOMA
Rede Temtica de Pesquisa em Modelagem Ambiental da Amaznia
(http://www.geoma.lncc.br/), firmada atravs de um acordo de
cooperao tcnico-cientfica entre as instituies do Ministrio de
Cincia e Tecnologia (MCT).
Bol. Cinc. Geod., sec. Artigos, Curitiba, v. 14, no 3,
p.370-391, jul-set, 2008.
http://www.geoma.lncc.br/
Ximenes, A. C. et al.
Bol. Cinc. Geod., sec. Artigos, Curitiba, v. 14, no
3 8 9
Os autores gostariam de manifestar o seu agradecimento aos
revisores, cujas crticas contriburam para a melhora da qualidade
final do artigo. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS AGUIAR, A. P. D.; CMARA,
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