II Simpósio de Recursos Hídricos do Sul-Sudeste 1 MODELAGEM AMBIENTAL DO RESERVATÓRIO DO IRAI: estudo preliminar da variação de temperatura Cynara L. da Nóbrega Cunha 1 ; Guilherme Augusto Stefanelo Franz 2 , Aldo Pacheco Ferreira 3 ; Paulo C. C. Rosman 4 . RESUMO - Este trabalho apresenta uma modelagem ambiental preliminar do reservatório do Irai, com a simulação do parâmetro temperatura. O modelo é parte do SisBAHIA, sistema base de hidrodinâmica Ambiental. São apresentados os dados de radiação medidos e os calculados pelo modelo proposto, mostrando que para simulações de longa duração, o modelo proposto é bastante eficiente. A simulação refere-se ao período entre 01/04/2002 e 30/04/2003. Os resultados de temperatura obtidos pelo modelo foram confrontados com dados de campo medidos em alguns pontos do reservatório, apresentaram uma boa concordância. ABSTRACT --- In this work a preliminary environmental modelling of the Irai reservoir, with the simulation of the temperature parameter, is presented. This model is part of the Sistema de Base Hidrodinâmica Ambiental, denominated SisBaHia ® . The radiation data measured and computed by the proposed model are presented, demonstrating that the proposed model is quite efficient of long duration simulations. The application corresponds to the period between 01/04/2002 and 30/04/2003. The temperature results furnished by the numerical model are compared with the measured data in some defined points of the reservoir and, good level of agreement is achieved. Palavras Chave: Modelagem ambiental – reservatório do irai – modelo de temperatura. 1 Professor da Universidade Federal do Paraná, LEMMA/UFPR - Centro Politécnico da Universidade Federal do Paraná, Caixa Postal 19100, CEP: 81531-990, Curitiba, Brasil. Email: [email protected]2 Mestrando em Engenharia de Recursos Hídricos e Ambiental da Universidade Federal do Paraná, LEMMA/UFPR - Centro Politécnico da Universidade Federal do Paraná, Caixa Postal 19100, CEP: 81531-990, Curitiba, Brasil. Email: [email protected]3 CESTEH/ENSP/FIOCRUZ – Centro de Estudos da Saúde do Trabalhador e Ecologia Humana, Escola Nacional de Saúde Pública Sérgio Arouca, Fundação Oswaldo Cruz, Rua Leopoldo Bulhões 1480, Manguinhos. 21041-210 Rio de Janeiro RJ, Brasil. [email protected]. 4 Programa de Engenharia Oceânica – Área de Eng. Costeira - COPPE Universidade Federal do Rio de Janeiro. Campus Universitário – Ilha do Fundão - Cx.Po. 68508; CEP:21945-970 – Rio de Janeiro, RJ, Brasil
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MODELAGEM AMBIENTAL DO RESERVATÓRIO DO IRAI … · variação de temperatura Cynara L. da ... nutrientes e por outros fatores, ... sendo calculado e Γ é um fator de correção
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II Simpósio de Recursos Hídricos do Sul-Sudeste
1
MODELAGEM AMBIENTAL DO RESERVATÓRIO DO IRAI: estudo preliminar da
variação de temperatura
Cynara L. da Nóbrega Cunha1; Guilherme Augusto Stefanelo Franz
2, Aldo Pacheco
Ferreira3; Paulo C. C. Rosman
4.
RESUMO - Este trabalho apresenta uma modelagem ambiental preliminar do reservatório do Irai, com a simulação do parâmetro temperatura. O modelo é parte do SisBAHIA, sistema base de hidrodinâmica Ambiental. São apresentados os dados de radiação medidos e os calculados pelo modelo proposto, mostrando que para simulações de longa duração, o modelo proposto é bastante eficiente. A simulação refere-se ao período entre 01/04/2002 e 30/04/2003. Os resultados de temperatura obtidos pelo modelo foram confrontados com dados de campo medidos em alguns pontos do reservatório, apresentaram uma boa concordância.
ABSTRACT --- In this work a preliminary environmental modelling of the Irai reservoir, with the simulation of the temperature parameter, is presented. This model is part of the Sistema de Base
Hidrodinâmica Ambiental, denominated SisBaHia®. The radiation data measured and computed by the proposed model are presented, demonstrating that the proposed model is quite efficient of long duration simulations. The application corresponds to the period between 01/04/2002 and 30/04/2003. The temperature results furnished by the numerical model are compared with the measured data in some defined points of the reservoir and, good level of agreement is achieved.
Palavras Chave: Modelagem ambiental – reservatório do irai – modelo de temperatura.
1 Professor da Universidade Federal do Paraná, LEMMA/UFPR - Centro Politécnico da Universidade Federal do Paraná, Caixa Postal 19100, CEP: 81531-990, Curitiba, Brasil. Email: [email protected] 2 Mestrando em Engenharia de Recursos Hídricos e Ambiental da Universidade Federal do Paraná, LEMMA/UFPR - Centro Politécnico da Universidade Federal do Paraná, Caixa Postal 19100, CEP: 81531-990, Curitiba, Brasil. Email: [email protected] 3 CESTEH/ENSP/FIOCRUZ – Centro de Estudos da Saúde do Trabalhador e Ecologia Humana, Escola Nacional de Saúde Pública Sérgio Arouca, Fundação Oswaldo Cruz, Rua Leopoldo Bulhões 1480, Manguinhos. 21041-210 Rio de Janeiro RJ, Brasil. [email protected]. 4 Programa de Engenharia Oceânica – Área de Eng. Costeira - COPPE Universidade Federal do Rio de Janeiro. Campus Universitário – Ilha do Fundão - Cx.Po. 68508; CEP:21945-970 – Rio de Janeiro, RJ, Brasil
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INTRODUÇÃO
A construção de um reservatório provoca impactos negativos e positivos no meio ambiente
modificando as condições de escoamento; assim, por exemplo, um local onde anteriormente havia a
predominância de elevadas velocidades, transforma-se num local de escoamento lento, com grande
profundidade e largura.
Um problema ambiental que merece destaque é a eutrofização de reservatórios. Este
fenômeno é parte do processo natural de envelhecimento dos lagos, que ocorreria
independentemente das atividades do homem; no entanto, pode acontecer de forma artificial,
provocada pelo excesso de nutrientes lançados no corpo d’água. Reservatórios e lagos são sistemas
abertos que recebem grande parte dos poluentes da bacia hidrográfica, carreados pelas chuvas. São,
portanto, parte integrante da bacia hidrográfica e apresentam problemas de qualidade de água, com
o aumento da carga de nutrientes e matéria orgânica; como conseqüência, ocorre um aumento na
taxa de produção primária, originando o processo denominado eutrofização.
Os índices de trofia de um determinado reservatório podem ser determinados a partir do
conhecimento de determinados parâmetros de qualidade de água, como a concentração de fósforo e
clorofila_a. Nestes casos, a temperatura tem papel importante, como parâmetro regulador das
reações cinéticas envolvendo estes parâmetros. Quando um reservatório altera seu estado trófico,
reservatórios menos produtivos podem ser transformados em reservatórios mais produtivos,
trazendo graves problemas para o corpo d´água. Com o aumento da concentração de nutrientes, a
produtividade do fitoplâncton é incrementada. Nesta condição, apenas as espécies adaptadas
sobrevivem, diminuindo assim a diversidade do reservatório.
A produtividade e o crescimento e/ou morte da biomassa de fitoplâncton são controladas pelas
variações da temperatura do corpo d´água, pela morfologia do reservatório, pelas variações de
nutrientes e por outros fatores, tais como as variações das vazões afluentes e efluentes e pelo tempo
de residência deste corpo d´água. Sendo assim, qualquer alteração nestas variáveis pode acelerar o
crescimento dos fitoplânctons, estabelecendo uma floração de algas, onde algumas espécies, mais
adaptadas, se tornam predominantes.
As variações no aporte de nutrientes e, conseqüentemente, as variações de concentrações no
corpo d´água e a penetração da luz na coluna d´água são os principais responsáveis pela distribuição
temporal dos fitoplânctons em lagos e reservatórios. Outros fatores como o herbivorismo dos
zooplânctons e mecanismos de transporte associados ao tempo de residência também regulam a
dinâmica temporal (Chapra (1997)).
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O balanço da taxa de crescimento dos fitoplânctons pode ser obtido, considerando a
Clorofila_a como indicador da concentração da biomassa de fitoplânctons. Sendo assim, a taxa de
crescimento passa a ser função da temperatura, nutriente e radiação, e a taxa de morte (ou perda),
função da herbivoria.
Modelos ambientais que simulam parâmetros de qualidade de água têm sido usados no
monitoramento e no estudo dos impactos provocados pelo lançamento de efluentes em
reservatórios. Neste sentido, os modelos de qualidade de água têm sido usados para monitorar e,
principalmente, controlar a poluição de corpos d’água. Para o cálculo das concentrações são
utilizadas as equações de balanço de massa, que podem ser aplicadas para vários contaminantes, tais
como: sedimentos em suspensão, nitrogênio, fósforo, oxigênio dissolvido, clorofila, etc.
Do ponto de vista da engenharia de meio ambiente, o conhecimento da variação da
temperatura no corpo d’água é particularmente importante por três razões: as descargas de efluentes
em diferentes temperaturas podem causar efeitos negativos no ecossistema aquático, a temperatura
influencia as reações químicas e biológicas e no crescimento dos fitoplânctons e a variação da
temperatura afeta a densidade da água e, como conseqüência, altera os processos de transporte. O
modelo apresentado neste trabalho permite o estudo de descargas de efluentes com diferentes
temperaturas, além do estudo da influência da temperatura nas reações químicas e biológicas, a
partir dos coeficientes de temperatura para cada reação específica, Thomann & Muller (1987).
Alguns modelos específicos de temperatura podem ser encontrados na literatura. Losodo &
Piedrahita (1991) apresentam um modelo vertical que descreve a transferência de energia entre a
massa d’água e a atmosfera. Neste sentido, o entendimento das variações de fluxo de energia é vital
para a correta simulação da temperatura. Outra contribuição foi fornecida pelo modelo apresentado
por Culberson & Piedrahita (1996). Neste modelo, a temperatura é modelada junto com o oxigênio
dissolvido, permitindo verificar a influência da temperatura nas reações químicas ligadas ao
oxigênio.
O modelo de temperatura usado neste trabalho faz parte do Sistema de Base Hidrodinâmica
Ambiental, denominado SisBaHia®; no entanto, algumas modificações forma implementadas no
modelo de temperatura. O SisBaHia® é desenvolvido pela Área de Engenharia Costeira e
Oceanográfica do Programa de Engenharia Oceânica da COPPE/UFRJ, e usado na área de
ambiental, em vários projetos, com grande êxito, tanto para planejamento de longo e curto prazo
Para maiores informações sobre o SisBahia o leitor deve reportar-se a Rosman (2000).
O domínio estudado, o reservatório do Iraí, situa-se na região metropolitana de Curitiba
(RMC), na longitude 490 06´W e na latitude 250 24´S, representando uma área de aproximadamente
14 Km2, constituindo importante manancial de abastecimento da RMC. O reservatório encontra-se
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inserido na bacia hidrográfica do Rio Iraí e seus principais tributários (rios Canguiri, Timbu,
Cercado e Curralinho) drenam áreas densamente ocupadas, onde existem atividades industriais e
agrícolas, além de áreas de invasão. O reservatório teve sua construção finalizada em 1999 e seu
primeiro extravasamento em janeiro de 2001, atingindo um volume de 58.000.000 m3 com
profundidade média de 4,73 m. O reservatório apresentou a primeira elevação significativa da
concentração de algas em maio de 2001, evidenciando a forte influência antrópica no processo de
eutrofização, além da susceptibilidade imposta pelas próprias condições morfométricas do
reservatório. Desde então tem havido eventos de florações de fitoplâncton bastante significativas,
comprometendo seriamente a qualidade da água. Embora tenham sido observadas alterações na
composição das espécies fitoplanctônicas ao longo do tempo, a predominância é basicamente de
cianobactérias, algumas delas potencialmente tóxicas.
Neste artigo é mostrada a implementação da modelagem ambiental do parâmetro temperatura
no Reservatório do Irai usando SisBaHia®, partindo de simulações hidrodinâmicas desenvolvidas
anteriormente e apresentadas em Franz et al., 2007. A simulação foi realizada entre 01/04/2002 e
21/03/2004. Neste período, através de um projeto Gestão Integrada de Mananciais de
Abastecimento Eutrofizados (Andreoli e Careiro (2005)), foram feitas medições de temperatura em
3 pontos do reservatório. Os resultados de temperatura obtidos pelo modelo foram confrontados
com dados de campo medidos nas estações, apresentaram uma boa concordância.
MODELO DE TEMPERATURA
A temperatura no corpo d’água depende das trocas de calor na interface ar-água e,
conseqüentemente, da distribuição de energia através da coluna d água. O fluxo total de calor por
unidade de área é dado por (Edinger et al. (1968)):
( )Hn Hs Hsr Ha Har Hbr He Hc= − + − − ± ± (1)
onde:Hn: Fluxo total de energia na interface ar-água (w/m2),
Hs: Fluxo de radiação solar de onda curta (w/m2),
Hsr: Fluxo de radiação solar de onda curta refletida (w/m2),
Ha: Fluxo de radiação atmosférica de ondas longas (w/m2),
Har: Fluxo de radiação atmosférica de ondas longas refletidas (w/m2),
Hbr :Fluxo de radiação de ondas longas da água em direção à atmosfera (w/m2),
He: Fluxo de calor por evaporação (w/m2) e
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Hc: Fluxo de calor por condução (w/m2).
Os fluxos de radiação de ondas curtas podem ser medidos ou modelados. Um dos modelos
possivel para obter Hs é dado por (Feitosa (2003)):
0 (1 )S t s aH H a R C= − (2)
onde H0 é a quantidade de radiação incidente no topo da atmosfera, at fator de transmissão de
radiação solar através da atmosfera, Rs é o coeficiente de reflexão e Ca é a fração de radiação solar
absorvida pelas nuvens. A radiação no topo da atmosfera pode ser calculada como:
( ) ( )0 2
12sen sen cos cos sen sen
180 180sc
f i
HH h h
r
πθ πθ = δ + δ − Γ π (3)
onde Hsc é a constante solar (1390,0 W/m²), r a distância relativa entre a terra e o sol, θ é a latitude
em graus, δ a declinação da terra, hf o ângulo horário solar, em radianos no final do período no qual
H0 está sendo calculado, hi o ângulo horário solar, em radianos no início do período no qual H0 está
sendo calculado e Γ é um fator de correção para exposição diurna de radiação solar. A distância
relativa entra a terra e o sol, pode ser estimada por:
( )21 0,017 cos 186
365 yr Dπ
= + −
(4)
onde Dy é o dia do ano(1º de Janeiro, Dy=1). A declinação da terra em relação ao sol pode ser
estimada por:
( )23,45 2cos 172
180 365 yDπ π
δ = −
(5)
O ângulo horário no início e no fim do período no qual a radiação solar está sendo calculada
são computados como:
( )( ) ( )1 12 212i r sh h t a bπ
= − − ∆ + + π (6)
( ) ( )12 212f r sh h t a bπ
= − ∆ + + π (7)
onde hr é a hora do dia de 1 a 24. Os coeficientes a e b são considerados como:
1.0 se 12
1.0 se 12
1.0 se os termos entre [..] acima forem negativos
1.0 se os termos entre [..] acima forem positivos e < 2
0.0 em outros casos
r
r
ha
h
b
+ ≤=
− >
+
= − π
(8)
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O parâmetro ∆t é numericamente equivalente à fração de hora requerida pelo sol para cruzar o
céu entre o meridiano padrão e o meridiano local, sendo dado por:
( )15
as mp ml
Et L L∆ = − (9)
sendo Ea =-1 para longitude oeste e Ea = 1 para longitude leste. O parâmetro Γ zera os valores de
radiação solar para horários maiores que o do poente e menores que o do nascente. Os horários de
nascente e poente podem ser dados através das seguintes equações:
1
sen sen12 180
cos 12cos cos
180
p st t−
πθ × δ
= − + ∆ +πθπ × δ
(10)
2 24n p st t t= − + ∆ + (11)
O fator de transmissão de radiação solar através da atmosfera at, ou seja, a fração da radiação
que alcança a superfície de água após redução por absorção e espalhamento pode ser estimada por:
( )( )
2 1
1
0,5 1
1 0,5 1d
t
s d
a a ca
R a c
+ − −=
− − − (12)
onde cd é o coeficiente devido as partículas, que varia entre 0,0 e 0,13, possuindo um valor típico de
0,06, a1 e a2 são coeficientes que se referem à transmissão da radiação através da atmosfera, que
variam em função da umidade e da incidência sobre a atmosfera:
( ) ( )( )2 exp 0,465 0,134 0,179 0,421exp 0,721wc am am
a P = − + + − θ θ (13)
( ) ( )( )1 exp 0,465 0,134 0,129 0,171exp 0,88wc am am
a P = − + + − θ θ (14)
onde Pwc é a média diária de água precipitável contida na atmosfera e θam corresponde a espessura
da atmosfera a ser atravessada em função do ângulo de incidência da radiação solar:
( )0,85exp 0,11 0,0614wc dP T= + (15)
onde Td é temperatura do ponto de orvalho em ºC, calculada como:
( , )
( , )a d
d
a d
b T UT
a T U
γ=
− γ (16)
onde ( , ) ln100
a da d
a
aT UT U
b T
γ = +
+ , a = 17,27, b=237,7, Ta é a temperatura do ar em 0C e Ud é a
umidade em %. θam pode ser computada em função da altitude do local (Z) e da elevação solar (α):
5,256
1,253
288 0,0065288
180sen 0,15 3,855
am
Z
−
− θ =
α α + +
π
(17)
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1 112
1
sen sen180 1801
tan cos cos cos h− α πθ πθ α = ∴ α = δ + δ − α
(18)
O coeficiente de reflexão na superfície da água Rs é dado por:
180b
sR a
= α π
(19)
onde α é a elevação solar e a e b são coeficientes que são função da cobertura de nuvens (condição
do tempo). A fração de radiação solar que passa pelas nuvens é dada por:
21 0,65a lC C= − (20)
onde Cl é o percentual de céu encoberto.
Os demais fluxos podem ser calculados como seguem: