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MODELACIÓN INTEGRAL DE MODELACIÓN INTEGRAL DE YACIMIENTOS
PETROLEROSYACIMIENTOS PETROLEROS
SEMINARIOS DESEMINARIOS DEMODELACIMODELACIÓÓNN
COMPUTACIONALCOMPUTACIONAL
MARTMARTÍÍN A. DN A. DÍÍAZAZ VIERAVIERA
EE--mail: mail: mdiazvmdiazv@[email protected]
INSTITUTO MEXICANO DEL PETRINSTITUTO MEXICANO DEL
PETRÓÓLEOLEO
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OBJETIVOSOBJETIVOS
Dar una visión general del papel integrador de la Dar una visión
general del papel integrador de la modelación matemática y
computacional en la modelación matemática y computacional en la
caracterización geológicacaracterización geológica--petrofísica y
en la petrofísica y en la simulación de los mecanismos de flujo y
simulación de los mecanismos de flujo y transporte en los
yacimientos petroleros. transporte en los yacimientos petroleros.
Hacer una revisión de los diferentes enfoques y Hacer una revisión
de los diferentes enfoques y modelos que permiten realizar de
manera modelos que permiten realizar de manera sistemática la
integración de las diferentes fuentes sistemática la integración de
las diferentes fuentes de información para la obtención de modelos
de información para la obtención de modelos
geológicogeológico--petrofísicos realistas y confiables.
petrofísicos realistas y confiables.
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CONTENIDO:CONTENIDO:
IntroducciIntroduccióónnEtapas en la ModelaciEtapas en la
Modelacióón de un Yacimiento (MY)n de un Yacimiento (MY)Modelos
MatemModelos Matemááticos en la MYticos en la MYProblemas
NumProblemas Numééricos y Computacionales en la ricos y
Computacionales en la MYMYCaracterizaciCaracterizacióón Integral de
Yacimientosn Integral de YacimientosGeoestadGeoestadíística y los
Modelos Estocstica y los Modelos Estocáásticos en la sticos en la
MYMY
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ModelaciModelacióón de un Yacimienton de un Yacimiento
A A grossogrosso modomodo constaconsta de dos de dos
etapasetapas::
CaracterizaciCaracterizacióónn EstEstááticatica
SimulaciSimulacióón Numn Numééricarica
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CaracterizaciCaracterizacióónn EstEstááticatica
Objetivo:Objetivo:Modelo GeolModelo
Geolóógicogico--PetrofPetrofíísicosico
Consiste en:Consiste en:Modelo Geológico: Descripción de los
rasgos Modelo Geológico: Descripción de los rasgos
geológicosgeológicos--estructurales del yacimiento (fallas,
estructurales del yacimiento (fallas, delimitación de unidades
geológicas, tipos de delimitación de unidades geológicas, tipos de
rocas y su distribución, etc)rocas y su distribución, etc)Modelo
Petrofísico: Distribución de las Modelo Petrofísico: Distribución
de las propiedades petrofísicas de roca y fluidos propiedades
petrofísicas de roca y fluidos (porosidad, permeabilidad,
saturación, etc)(porosidad, permeabilidad, saturación, etc)
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SimulaciSimulacióón Numn Numééricarica
Objetivo:Objetivo:Modelo Modelo flujo y transporte flujo y
transporte multifmultifáásicossicos en el en el
yacimientoyacimiento
Consiste en:Consiste en:Descripción de los rasgos
geológicosDescripción de los rasgos geológicos--estructurales del
yacimiento (fallas, delimitación estructurales del yacimiento
(fallas, delimitación de unidades geológicas, tipos de rocas y su
de unidades geológicas, tipos de rocas y su distribución,
etc)distribución, etc)Distribución de las propiedades petrofísicas
de Distribución de las propiedades petrofísicas de roca y fluidos
(porosidad, permeabilidad, roca y fluidos (porosidad,
permeabilidad, saturación, etc)saturación, etc)
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Modelos MatemModelos Matemááticosticos
CaracterizaciCaracterizacióónn EstEstááticaticaEnfoque
ProbabilEnfoque Probabilíístico stico →→ Modelos EstocModelos
Estocáásticos:sticos:
•• Geoestadística y Simulaciones EstocásticasGeoestadística y
Simulaciones Estocásticas
SimulaciSimulacióón Numn NumééricaricaEnfoque DeterminEnfoque
Determiníísticostico →→ Modelos de Sistemas Continuos:Modelos de
Sistemas Continuos:
•• Sistemas de Ecuaciones Diferenciales Parciales que Sistemas
de Ecuaciones Diferenciales Parciales que describen flujo y
transporte en medios porosos describen flujo y transporte en medios
porosos
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S w m a trix
S w fra c ture
SIMULACIÓNSIMULACIÓN
FLUJO TRABAJOFLUJO TRABAJO
ESCALAMIENTOESCALAMIENTO
Modelo deModelo deGeológicoGeológico--PetrofísicoPetrofísico
RegistrosRegistros NúcleosNúcleos SísmicaSísmica Modelo
GeológicoModelo Geológico
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Modelo GeológicoConceptual
Núcleos
datos datos
Sísmica 3D
Registrosde pozo
datos
Modelo Estructural yEstratigráfico
Modelo deLitofacies
Modelo dePorosidad /Permeabilidad
Escalamiento
Simulación del flujoReproducciónde la historia
de producción
SIMULACIÓN SIMULACIÓN NUMÉRICANUMÉRICA
FLUJO FLUJO DE TRABAJODE TRABAJO
CARACTERIZACIÓNCARACTERIZACIÓNESTÁTICAESTÁTICA
Modelo deGeológico-Petrofísico
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PROBLEMA DE ESCALAMIENTOPROBLEMA DE ESCALAMIENTO
Escalamiento Escalamiento de propiedadesde propiedades
101044--101066 CeldasCeldas~100 metros~100 metros
101066 --101088 CeldasCeldas~10 metros~10 metros
Modelo de Modelo de CaracterizaciónCaracterización
EstáticaEstática
Modelo de Modelo de SimulaciónSimulaciónNuméricaNumérica
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MODELACIÓN INTEGRALMODELACIÓN INTEGRAL
(Cosentino, 2000)
Geofísica Petrofísica
Geología
Ingeniería de Yacimientos
Respuesta del Yacimiento
Geofísica
PetrofísicaGeología
Ingeniería de Yacimientos
Respuesta del Yacimiento
Cambio deenfoque
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PROCESO DE PROCESO DE CARACTERIZACICARACTERIZACIÓÓNN
ESTESTÁÁTICATICA
1.1. Modelo GeológicoModelo Geológico
2.2. Modelo PetrofísicoModelo Petrofísico
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MODELO GEOLÓGICOMODELO GEOLÓGICO
Consta de las siguientes etapas:Consta de las siguientes
etapas:
1.1. Modelo EstructuralModelo Estructural2.2. Modelo
EstratigráficoModelo Estratigráfico3.3. Modelo LitológicoModelo
Litológico4.4. Heterogeneidades del YacimientoHeterogeneidades del
Yacimiento
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MODELO GEOLÓGICO (1)MODELO GEOLÓGICO (1)
•• Modelo EstructuralModelo Estructural(Arquitectura del
Yacimiento)(Arquitectura del Yacimiento)Define el marco geométrico
Define el marco geométrico básico de la trampa de básico de la
trampa de hidrocarburoshidrocarburos
1.1. Fallas principales: Fallas principales: limitan los limitan
los bloques más grandes del bloques más grandes del yacimiento.
yacimiento.
2.2. Superficies geológicas:Superficies geológicas:delimitan a
las principales delimitan a las principales formaciones geológicas
del formaciones geológicas del yacimientoyacimiento
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MODELO GEOLÓGICO (2)MODELO GEOLÓGICO (2)
•• Modelo EstratigráficoModelo Estratigráfico
•• Define las superficies que Define las superficies que
delimitan a las principales delimitan a las principales unidades de
flujo del unidades de flujo del yacimiento. yacimiento.
•• Define la geometría (malla) Define la geometría (malla)
interna de las unidades de la interna de las unidades de la
formación:formación:-- Capas proporcionalesCapas proporcionales--
Capas paralelas Capas paralelas
proporcionalesproporcionales
paralelasparalelas
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MODELO GEOLÓGICO (3)MODELO GEOLÓGICO (3)
•• Modelo LitológicoModelo Litológico
•• Es construido integrando:Es construido integrando:•• Modelo
sedimentológico Modelo sedimentológico
Conceptual (representación Conceptual (representación conceptual
del yacimiento)conceptual del yacimiento)
•• Clasificación de Facies Clasificación de Facies (tipos de
roca )(tipos de roca )
•• Distribución de FaciesDistribución de Facies
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MODELO GEOLÓGICO (4)MODELO GEOLÓGICO (4)
•• Heterogeneidades del Heterogeneidades del
YacimientoYacimiento
•• Características geológicas Características geológicas que van
desde pequeña que van desde pequeña hasta gran escala y que hasta
gran escala y que tienen un impacto tienen un impacto significativo
en el flujo significativo en el flujo de los fluidos (fallas, de
los fluidos (fallas, fracturas, vúgulos, etc)fracturas, vúgulos,
etc)
vúgulosvúgulos
fracturasfracturas
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MODELO PETROFÍSICOMODELO PETROFÍSICO•• Distribución de las
Distribución de las
propiedades petrofísicas propiedades petrofísicas ((porosidad,
permeabilidad, porosidad, permeabilidad, saturación, etcsaturación,
etc) en el ) en el yacimiento.yacimiento.
•• A cada celda del modelo se le A cada celda del modelo se le
asignan los valores de manera asignan los valores de manera que
reproduzcan las que reproduzcan las características estadísticas
características estadísticas (histograma, variograma, (histograma,
variograma, correlación con otra variable) correlación con otra
variable) de la propiedad para la facies de la propiedad para la
facies asociada con dicha celda. asociada con dicha celda.
Modelo de faciesModelo de facies
Modelo de porosidadModelo de porosidad
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MMéétodos Matemtodos Matemááticosticos
CaracterizaciónCaracterización•• Reconocimiento de
PatronesReconocimiento de Patrones•• Estadística
MultivariadaEstadística Multivariada•• FractalesFractales
ModelaciónModelación•• GeoestadísticaGeoestadística••
Simulaciones EstocásticasSimulaciones Estocásticas
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GEOESTADGEOESTADÍÍSTICASTICA
¿¿QuQuéé es la Geoestades la Geoestadíística?stica?
Su relaciSu relacióón con otras ramas de la estadn con otras
ramas de la estadíísticastica
Aplicaciones tAplicaciones tíípicaspicas
ÁÁreas de aplicacireas de aplicacióónn
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Origen de la GeoestadOrigen de la Geoestadíísticastica
En los aEn los añños 60, os 60, Matheron Matheron acuacuñóñó el
tel téérmino rmino de de GeoestadGeoestadíísticastica. . El
formalizEl formalizóó y generalizy generalizóó un conjunto de un
conjunto de ttéécnicas de regresicnicas de regresióón desarrolladas
por D. G. n desarrolladas por D. G. KrigeKrige (1941) que
explotaban la (1941) que explotaban la correlacicorrelacióón n
espacialespacial para hacer predicciones en la para hacer
predicciones en la evaluacievaluacióón de reservas de las minas de
oro n de reservas de las minas de oro en Suden Sudááfrica.
frica.
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DefiniciDefinicióón de la Geoestadn de la
Geoestadíísticastica
•• MatheronMatheron (1962) defini(1962) definióó a la Geoestada
la Geoestadíística stica como "la aplicacicomo "la aplicacióón del
formalismo de las n del formalismo de las funciones
aleatoriasfunciones aleatorias al reconocimiento y al
reconocimiento y estimaciestimacióón de fenn de fenóómenos
naturales" menos naturales"
•• La geoestadLa geoestadíística es una rama de la stica es una
rama de la estadestadíística aplicada que se especializa en el
stica aplicada que se especializa en el ananáálisis y la
modelacilisis y la modelacióón de la variabilidad n de la
variabilidad espacial en ciencias de la tierra.espacial en ciencias
de la tierra.
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Objeto de Estudio de la Objeto de Estudio de la
GeoestadGeoestadíísticastica
El anEl anáálisis y la prediccilisis y la prediccióón de n de
fenfenóómenos en espacio y/o tiempo, tales menos en espacio y/o
tiempo, tales como: ley de metales, distribucicomo: ley de metales,
distribucióón de n de porosidades, concentraciones de un
porosidades, concentraciones de un contaminante, etc.contaminante,
etc.
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PropPropóósito de la Geoestadsito de la Geoestadíísticastica
A partir de escasa A partir de escasa información conocida
información conocida estimar o predecir el estimar o predecir el
valor de una variable valor de una variable en localidades donde en
localidades donde no se conoceno se conoce
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RelaciRelacióón con otras Ramas de la n con otras Ramas de la
EstadEstadíísticastica
Es una rama de la estadEs una rama de la estadíística espacial o
de stica espacial o de fenfenóómenos espacialmente
distribuidos.menos espacialmente distribuidos.
Es la Es la ““hermana mayorhermana mayor”” de las Series de de
las Series de Tiempo.Tiempo.
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Aplicaciones TAplicaciones Tíípicaspicas
•• DiseDiseñño de muestreoo de muestreo•• Estudio de la
variabilidad espacial Estudio de la variabilidad espacial ••
EstimaciEstimacióón (interpolacin (interpolacióón)n)••
SimulaciSimulacióón estocn estocáásticastica
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ÁÁreas de Aplicacireas de Aplicacióónn
•• MinerMinerííaa,,•• PetrPetróóleoleo y Gas,y Gas,••
HidrogeologHidrogeologííaa,,•• AgriculturaAgricultura,,••
MedioMedio AmbienteAmbiente,,•• PescaPesca,,•• SaludSalud
PPúúblicablica, etc., etc.
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¿¿Por quPor quéé usar Geoestadusar Geoestadíística?stica?Permite
integrar las diversas fuentes de Permite integrar las diversas
fuentes de informaciinformacióón (geologn (geologíía, na, núúcleos,
registros y cleos, registros y ssíísmica) smica) Las herramientas
geoestadLas herramientas geoestadíísticas son cada sticas son
cada
vez mvez máás empleadas en la modelacis empleadas en la
modelacióón de n de yacimientos petroleros debido a la yacimientos
petroleros debido a la disponibilidad de cdisponibilidad de
cóódigos (software) digos (software) comerciales que de una manera
u otra estcomerciales que de una manera u otra estáán n basados en
estas tbasados en estas téécnicas. cnicas.
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Enfoques mEnfoques máás exitosos para s exitosos para la
caracterizacila caracterizacióón de yacimientosn de yacimientos
Estimaciones conjuntas (Cokriging) Estimaciones conjuntas
(Cokriging) Usando imágenes sísmicasUsando imágenes sísmicas
Simulaciones EstocSimulaciones EstocáásticassticasRestringidas
por la geologRestringidas por la geologíía (facies).a (facies).
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ESTIMACIESTIMACIÓÓNN
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FunciFuncióónn AleatoriaAleatoria
•• A cada punto del espacio le hacemos A cada punto del espacio
le hacemos corresponder una variable aleatoria.corresponder una
variable aleatoria.
•• Los valores que toma (las muestras) son Los valores que toma
(las muestras) son realizaciones.realizaciones.
•• Tales valores no se consideran Tales valores no se consideran
independientes, es decir, existe cierta independientes, es decir,
existe cierta dependencia espacial.dependencia espacial.
( )Z x
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EstimadorEstimador KrigingKriging
•• Mejor Mejor →→
•• Estimador Estimador →→
•• Lineal Lineal →→
•• InsesgadoInsesgado →→
*0
1
N
i ii
Z Zλ=
= ∑
{ }*0 0m i n V a r Z Z⎡ ⎤−⎣ ⎦*0Z
*0 0E Z E Z⎡ ⎤ ⎡ ⎤=⎣ ⎦ ⎣ ⎦
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28/01/2005 33
¿¿CCóómomo funcionafunciona el Kriging?el Kriging?
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28/01/2005 34
Propiedades del KrigingPropiedades del Kriging
Es un interpolador exactoEs un interpolador exacto
Toma en cuenta la correlaciToma en cuenta la correlacióón
espacialn espacial
Mapa de la varianza del errorMapa de la varianza del error
No reproduce la variabilidad espacialNo reproduce la
variabilidad espacial
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28/01/2005 35
Ejemplo de KrigingEjemplo de KrigingEstimación de la Porosidad
usando información en 55 pozosEstimación de la Porosidad usando
información en 55 pozos
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Tipos de KrigingTipos de Kriging
SegSegúún el grado de n el grado de
estacionaridadestacionaridad::Kriging SimpleKriging SimpleKriging
OrdinarioKriging OrdinarioKriging Universal Kriging Universal
SegSegúún su soporte:n su soporte:Kriging PuntualKriging
PuntualKriging de BloqueKriging de Bloque
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CoKrigingCoKriging (Kriging Conjunto)(Kriging Conjunto)
Es la extensiEs la extensióón natural del Kriging al caso n
natural del Kriging al caso cuando tenemos mcuando tenemos máás de
una funcis de una funcióón n aleatoria. aleatoria.
Utiliza simultUtiliza simultááneamente la correlacineamente la
correlacióón n espacial y la correlaciespacial y la correlacióón
entre funciones n entre funciones aleatorias.aleatorias.
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CoKrigingCoKriging☺☺Permite mejorar la estimaciPermite mejorar
la estimacióón de una n de una
variable (primaria) pobremente muestreada variable (primaria)
pobremente muestreada usando otra variable (secundaria) musando
otra variable (secundaria) máás s densamente muestreada y
correlacionada.densamente muestreada y correlacionada.
El proceso de estimaciEl proceso de estimacióón es mucho mn es
mucho máás s complicado comparado con el Krigingcomplicado
comparado con el Kriging
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28/01/2005 39
Estimaciones conjuntasEstimaciones conjuntas
Explota la correlaciExplota la correlacióón entre dos o mas n
entre dos o mas variables para mejorar su estimacivariables para
mejorar su estimacióón.n.Por ejemplo a partir de datos de porosidad
Por ejemplo a partir de datos de porosidad en pozos, se puede
estimar la porosidad a la en pozos, se puede estimar la porosidad a
la escala de yacimiento usando otra propiedad escala de yacimiento
usando otra propiedad mmáás densamente muestreada, por ejemplo un s
densamente muestreada, por ejemplo un atributo satributo síísmico
(impedancia acsmico (impedancia acúústica) que stica) que estestéé
correlacionada con la porosidad.correlacionada con la
porosidad.
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28/01/2005 40
Ejemplo de Estimaciones Ejemplo de Estimaciones
conjuntasconjuntas
Estimación de la Porosidad usando información en 7
pozosEstimación de la Porosidad usando información en 7 pozos
Sin SísmicaSin Sísmica Con SísmicaCon Sísmica
KrigingKriging CoKrigingCoKriging
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28/01/2005 41
SIMULACIONES SIMULACIONES ESTOCESTOCÁÁSTICASSTICAS
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28/01/2005 42
Idea BIdea Báásicasica
Consiste en obtener nuevas Consiste en obtener nuevas
realizaciones realizaciones ““artificialesartificiales”” de la de
la funcifuncióón aleatoria de manera tal que n aleatoria de manera
tal que ééstas reflejen las mismas propiedades stas reflejen las
mismas propiedades estadestadíísticas que se esperan que posee la
sticas que se esperan que posee la funcifuncióón aleatoria
original.n aleatoria original.
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28/01/2005 43
Simulaciones Simulaciones EstocEstocááticasticas
!!!Son todas las !!!Son todas las simulaciones simulaciones
equiprobablesequiprobables¡¡¡¡¡¡
¿¿CuCuáál debemos usar?l debemos usar?
⇒⇒El promedioEl promedio
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28/01/2005 44
Simulaciones CondicionalesSimulaciones Condicionales
Son aquellas simulaciones que respetan los Son aquellas
simulaciones que respetan los valores experimentales. valores
experimentales. Una simulaciUna simulacióón condicional puede ser n
condicional puede ser perfeccionada agregperfeccionada agregáándole
todo una suerte ndole todo una suerte de informacide informacióón
cualitativa o cuantitativa del n cualitativa o cuantitativa del
fenfenóómeno real. meno real. Ejemplo: en el caso de un yacimiento
se le Ejemplo: en el caso de un yacimiento se le puede apuede
aññadir la geometradir la geometríía de las fallas a de las fallas
principales, etc.principales, etc.
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28/01/2005 45
MMéétodos de Simulacitodos de SimulacióónnMMéétodotodo
Cond.Cond. GaussianoGaussiano Malla Malla
RegularRegularMatricialMatricial SiSi SiSi
NoNoEspectralEspectral No No SiSi NoNoBandas RotantesBandas
Rotantes No No SiSi NoNoSecuencial GaussianoSecuencial Gaussiano
SiSi SiSi NoNoSecuencial IndicadorSecuencial Indicador SiSi NoNo
NoNoGaussiano TruncadoGaussiano Truncado SiSi SiSi NoNoRecocido
SimuladoRecocido Simulado SiSi NoNo SiSi
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28/01/2005 46
¿¿Por quPor quéé usar Simulaciones Estocusar Simulaciones
Estocáásticas?sticas?
InformaciInformacióón n en 2 pozosen 2 pozos
InformaciInformacióón n en 3 pozosen 3 pozos
¡¡¡¡¡¡Manejar la Incertidumbre!!!Manejar la Incertidumbre!!!
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28/01/2005 47
Simulaciones EstocSimulaciones
EstocáásticassticasPrimero:Primero: Modelado de facies Modelado de
facies 1.1. basado en celdas basado en celdas 2.2. basado en
objetos basado en objetos
Luego:Luego: Modelado de propiedades petrofModelado de
propiedades petrofíísicassicas1.1. PorosidadPorosidad2.2.
PermeabilidadPermeabilidad3.3. SaturaciSaturacióónn
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28/01/2005 48
Métodos de simulaciónMétodos de simulación
Según la geometría:Según la geometría:
Basadas en celdas (Basadas en celdas (pixelespixeles))
Basadas en objetos Basadas en objetos (simulaciones
(simulaciones booleanasbooleanas))
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28/01/2005 49
Simulaciones Basadas en CeldasSimulaciones Basadas en Celdas
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28/01/2005 50
Simulaciones basadas en ObjetosSimulaciones basadas en
Objetos
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28/01/2005 51
¿¿Por quPor quéé modelar las facies modelar las facies
primero?primero?
Las facies son importantes en la modelaciLas facies son
importantes en la modelacióón de n de yacimientos ya que las
propiedades petrofyacimientos ya que las propiedades petrofíísicas
sicas de interde interéés ests estáán altamente correlacionadas con
el n altamente correlacionadas con el tipo de facies. tipo de
facies. El conocimiento de la distribuciEl conocimiento de la
distribucióón de las facies n de las facies restringe el rango de
variabilidad de la porosidad restringe el rango de variabilidad de
la porosidad y la permeabilidad. y la permeabilidad. Mas aMas aúún,
las funciones de saturacin, las funciones de saturacióón dependen n
dependen de las facies incluso cuando las distribuciones de de las
facies incluso cuando las distribuciones de la porosidad y la
permeabilidad no dependan de la porosidad y la permeabilidad no
dependan de ééstas.stas.
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28/01/2005 52
¿¿QuQuéé clase de modelo de clase de modelo de
simulacisimulacióón elegir?n elegir?
•• Basado en Celdas: Basado en Celdas: Cuando no existen Cuando
no existen geometrgeometríías geolas geolóógicas de las facies
claras, es gicas de las facies claras, es decir, cuando las facies
son decir, cuando las facies son
diagendiagenééticamenteticamentecontroladas o donde las facies
depositacionales controladas o donde las facies depositacionales
originales tienen patrones de variacioriginales tienen patrones de
variacióón n complejos. complejos.
•• Basado en Objetos:Basado en Objetos: Cuando las facies
aparentan Cuando las facies aparentan seguir patrones geomseguir
patrones geoméétricos claros, tales como tricos claros, tales como
canales abandonados rellenos de arenas o dunas canales abandonados
rellenos de arenas o dunas litificadaslitificadas, etc., etc.
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28/01/2005 53
Modelado de propiedades Modelado de propiedades
petrofpetrofíísicassicas
Los valores de las propiedades petrofLos valores de las
propiedades petrofíísicas sicas son asignados dentro de cada facies
de son asignados dentro de cada facies de manera que reproduzcan
las caractermanera que reproduzcan las caracteríísticas sticas
estadestadíísticas representativas (histograma, sticas
representativas (histograma, variograma, correlacivariograma,
correlacióón con otra variable) n con otra variable) de la
propiedad para dicha facies.de la propiedad para dicha facies.Esto
se puede hacer usando simulaciones Esto se puede hacer usando
simulaciones geoestadgeoestadíísticas. sticas.
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28/01/2005 54
Modelado de la PorosidadModelado de la Porosidad
Se emplea un mSe emplea un méétodo de simulacitodo de
simulacióón n estocestocáástica usualmente de tipo Gaussiano stica
usualmente de tipo Gaussiano
Se puede emplear atributos sSe puede emplear atributos síísmicos
smicos (impedancia ac(impedancia acúústica) como variable stica)
como variable secundaria.secundaria.
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28/01/2005 55
Modelado de la PorosidadModelado de la Porosidad
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28/01/2005 56
Modelado de la PermeabilidadModelado de la Permeabilidad
Se emplea un mSe emplea un méétodo de simulacitodo de
simulacióón n estocestocáástica usualmente de tipo Gaussiano stica
usualmente de tipo Gaussiano (Simulaci(Simulacióón Gaussiana
Truncada o n Gaussiana Truncada o Indicador).Indicador).Se puede
emplear la porosidad Se puede emplear la porosidad (previamente
simulada) como variable (previamente simulada) como variable
secundaria.secundaria.
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28/01/2005 57
EstimaciEstimacióón n vs vs
SimulaciSimulacióónn
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28/01/2005 58
El Kriging produce un suavizado de las El Kriging produce un
suavizado de las dispersiones (variabilidades) reales.dispersiones
(variabilidades) reales.
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28/01/2005 59
Mientras que las simulaciones reproducen la Mientras que las
simulaciones reproducen la variabilidad espacial de los valores
realesvariabilidad espacial de los valores reales..
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28/01/2005 60
Los estimadores no reproducen las Los estimadores no reproducen
las propiedades estadpropiedades estadíísticas de la FA.sticas de
la FA.
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28/01/2005 61
Mientras que la simulaciMientras que la simulacióón reproduce
las n reproduce las propiedades estadpropiedades estadíísticas de
la FA.sticas de la FA.
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28/01/2005 62
Cuando se cuenta con Cuando se cuenta con ““mucha informacimucha
informacióónn””pueden ser equivalentes o complementariospueden ser
equivalentes o complementarios
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28/01/2005 63
Ventajas y DesventajasVentajas y Desventajas
EstimacionesEstimacionesDependen fuertemente nDependen
fuertemente núúmero de puntos y mero de puntos y de su distribucide
su distribucióón espacialn espacial☺☺ No requieren de mucho
esfuerzo de No requieren de mucho esfuerzo de
computocomputoSimulacionesSimulacionesNo dependen tan
fuertemente del nNo dependen tan fuertemente del núúmero mero de
puntos y de su distribucide puntos y de su distribucióón espacialn
espacial☺☺ Son mSon máás demandantes s demandantes
computacionalmentecomputacionalmente
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28/01/2005 64
Dificultades PrDificultades Práácticascticas
InformaciInformacióón insuficiente y/o no n insuficiente y/o no
representativa.representativa.Cambio de escala: de nCambio de
escala: de núúcleos a celda del cleos a celda del
modelo.modelo.Como toda disciplina estadComo toda disciplina
estadíística depende stica depende considerablemente de decisiones
considerablemente de decisiones subjetivas del experto.subjetivas
del experto.
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Oportunidades de DesarrolloOportunidades de Desarrollo
GeoestadGeoestadíística de mstica de múúltiples puntosltiples
puntosUso de datos dinUso de datos dináámicos: pruebas de pozo,
micos: pruebas de pozo, historia de produccihistoria de
produccióón, y sn, y síísmica 4smica 4--D.D.Modelación estocástica
de las Modelación estocástica de las heterogeneidades (fracturas,
heterogeneidades (fracturas, vúgulosvúgulos))Desarrollo de software
específicoDesarrollo de software específico
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Software DisponibleSoftware Disponible
GeoestadGeoestadíística de propstica de propóósito generalsito
generalGSLIBGSLIBISATISISATIS
CaracterizaciCaracterizacióón de Yacimientosn de
YacimientosHERESIM 3DHERESIM 3DPETRELPETREL
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Referencias importantes:Referencias importantes:
•• ConsentinoConsentino L., L., Integrated Reservoir
StudiesIntegrated Reservoir Studies, , TECHNIP, 2001.TECHNIP,
2001.
•• Christian Christian LantuejoulLantuejoul, , Geostatistical
Simulation: Geostatistical Simulation: Models and AlgorithmsModels
and Algorithms, Springer , Springer VerlagVerlag, 2002. , 2002.
•• Deutsch Clayton, Deutsch Clayton, Geostatistical Reservoir
Geostatistical Reservoir ModelingModeling, Oxford University Press,
2002. , Oxford University Press, 2002.
•• DubruleDubrule Olivier, Olivier, GeostatisticsGeostatistics
for Seismic Data for Seismic Data Integration in Earth
ModelsIntegration in Earth Models, EAGE, 2002., EAGE, 2002.
•• Mohan Mohan KelkarKelkar and and GodofredoGodofredo
PérezPérez, , Applied Applied GeostatisticsGeostatistics for
Reservoir Characterizationfor Reservoir Characterization, SPE, ,
SPE, 2002.2002.
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!!!Muchas Gracias!!!Muchas Gracias¡¡¡¡¡¡
Y...Y...Bienvenidos Bienvenidos
Intercambio y ColaboraciIntercambio y Colaboracióónn
OBJETIVOS CONTENIDO: Modelación de un Yacimiento Caracterización
EstáticaSimulación NuméricaModelos MatemáticosFLUJO TRABAJOFLUJO
�DE TRABAJO PROBLEMA DE ESCALAMIENTO MODELACIÓN INTEGRAL PROCESO DE
CARACTERIZACIÓN ESTÁTICAMODELO GEOLÓGICOMODELO GEOLÓGICO (1)MODELO
GEOLÓGICO (2)MODELO GEOLÓGICO (3)MODELO GEOLÓGICO (4)MODELO
PETROFÍSICOMétodos MatemáticosGEOESTADÍSTICAOrigen de la
Geoestadística Definición de la Geoestadística Objeto de Estudio de
la GeoestadísticaPropósito de la GeoestadísticaRelación con otras
Ramas de la EstadísticaAplicaciones TípicasÁreas de Aplicación¿Por
qué usar Geoestadística?Enfoques más exitosos para �la
caracterización de yacimientosESTIMACIÓN Función AleatoriaEstimador
Kriging¿Cómo funciona el Kriging?Propiedades del KrigingEjemplo de
KrigingTipos de KrigingCoKriging (Kriging Conjunto)
CoKrigingEstimaciones conjuntasEjemplo de Estimaciones
conjuntasSIMULACIONES ESTOCÁSTICASIdea BásicaSimulaciones
EstocáticasSimulaciones CondicionalesMétodos de Simulación¿Por qué
usar Simulaciones Estocásticas?Simulaciones EstocásticasMétodos de
simulaciónSimulaciones Basadas en CeldasSimulaciones basadas en
Objetos¿Por qué modelar las facies primero?¿Qué clase de modelo de
�simulación elegir?Modelado de propiedades petrofísicasModelado de
la PorosidadModelado de la PorosidadModelado de la
PermeabilidadEstimación �vs �SimulaciónEl Kriging produce un
suavizado de las dispersiones (variabilidades) reales.Mientras que
las simulaciones reproducen la variabilidad espacial de los valores
reales.Los estimadores no reproducen las propiedades estadísticas
de la FA.Mientras que la simulación reproduce las propiedades
estadísticas de la FA.Cuando se cuenta con “mucha información”
pueden ser equivalentes o complementarios Ventajas y
DesventajasDificultades PrácticasOportunidades de
DesarrolloSoftware DisponibleReferencias importantes:!!!Muchas
Gracias¡¡¡��Y...�Bienvenidos �Intercambio y Colaboración