MODEL TEORITIS PERMEASI T AK ST ASIONER MELALUI …digilib.batan.go.id/ppin/katalog/file/1410-2897-1997-1-407.pdfPeristiwa korosi misalnya , berawal dari proses ini. Terdapat beberapa

l'rosidin Perlemuan Ilmiah Sains Maleri 1997 ISSN 1410 -2897

MODEL TEORITIS PERMEASI T AK ST ASIONER MELALUI PERMUKAANINHOMOGEN I)

~

Nurdin Effendj.2 dan Mohammad Dani 2)

ABSTRAKMODEL TEORITIS PERMEASI TAK STASIONER MELALUI PERMUKAAN INHOMOGEN.Telah dilakukan

penurunan model teoritis tentang permeasi. khususnya yang tak stasioner untuk pennukaan inhomogen. Kesimpulan yang diambil daripenurunan rumus permeasi ini adalah bahwa untuk kasus permeasi tak stasioner pada permukaan inhomogen, maka besaran faktorpenahan H merupakan fungsi dari parameter-parameter koefisien perbandingan konstanta difusi (D), koefisien perbandingan ketebalanantara matrik terhadap lapisan oksida (L), serta koefisien konstanta fraksi (F)

ABSTRACTINSTATIONER PERMEATION THEORITICAL MODEL ON IN HOMOGENOUS SURFACE. The Instationary

permeation theoritical model on the inhomogenous surface was presented, and from this point of view it can be concluded that, for thecase of instationary permeation on an in homogenous surface, the resistance factor depends on the diffusion constant ratio (D),thickness ratio constant among the oxide film, the matrik (L), and fraction ratio number (F)

KEY WORD1I1.\'lalioner. Permeation. lnllomogenous surface

PENDAHULUAN

Permeasi adalah proses penembusanmolekul-molekul gas dari luar, pada permukaansuatu zat padat dimana proses terse but meliputiproses-proses reaksi permukaan, antara lain proses-proses absorbsi, penembusan molekul, difusi, sertadissosiasi pada permukaan suatu zat parlato Proses-proses ini dapat dilihat pada Gambar-l. Studimengenai permeasi memiliki arti penting dalammemahami fenomena fisis yang terjadi padapermukaan suatu bahan, khususnya logam danpaduannya. Peristiwa korosi misalnya , berawal dariproses ini.

Terdapat beberapa jenis permeasi [I], yaitupermeasi yang melalui permukaan homogen,permeasi yang melalui permukaan inhomogen sertapermeasi yang melalui permukaan heterogen.Terdapat beberapa parameter yang menentukanaliran permeasi ini, yaitu temperatur, Jenis dantekanan gas, serta sifat dati pada membran padapermukaan zat padat tersebut. Permeasi yangmelalui permukaan inhomogen dapat dibagi lagimenjadi permeasi stasioner dan permeasi yang tidakstasioner. Permeasi stasioner hanya bergantung padatekanan dan temperatur, sedang permeasi takstasioner bergantung pada parameter tekanan,temperatur, serta waktu. Aliran permeasi dan keduajenis permcasi tak stasioner tersebut di atas masing-masing diilustrasikan dalam diagram Gambar-2 danGambar-3.

Gambar Skematik permeasi untuk .masing-masing

proses

Model teoritis ini disusun pertama untukmengetahui hubungan antara faktor penahan yangada, m.isalnya konstanta difusi, koefisien konstantafraksi, daD koefisien perbandingan ketebalan antaralapisan oksida dengan ketebalan matriknya.Perumusan tentang permeasi yang ada saat inimenggunakan model ...tasioner daD pad a permukaanyang dianggap homogen [1]. Karena teori permeasi,khususnya yang menggunakan model tak stasionerdan pada permukaan inhomogen di alas saat inibelum lengkap, maka teori tersebut masihdikembangkan. Tujuan kedua dari pembahasan

I Dipresentasikan pada Pertemuan Ilmiah Sains Materi 19972 Pusat Pcnelitian Sains Materi -BATAN

407

Pr().~klill Pertem/lan //miah Sains Materi /997 /SSN /4/ (J -2897

teoritis ini adalah untuk melengkapi suatu modelsederhana tentang hubungan yang berlaku antarafaktor penahan lapisan oksida pada permukaan zatpad at umumnya, khususnya pada permukaaanpaduan logam (alloy) atau logam dengan keramik,khususnya untuk kasus tertentu, yaitu permeasi takstasioner pada permukaan inhomogen. Daripenurunan dengan menggunakan model stasionerclan pada permukaan yang dianggap inhomogendiperoleh bahwa faktor penahan H merupakanfungsi dari koefisien perbandingan konstanta difusi(D), koefisien perbandingan ketebalan antara matrikterhadap ketebalan lapisan oksida (L), sertakoefisien konstanta fraksi (F).

paduan logam, sehingga terjadi suatu permukaan

inhomogen.Pada permeasi yang stasioner, terdapat dua

proses bagian, yaitu pertama proses pengaliranmolekul-molekul gas dari luar menembus lapisanoksida permukaan, dan kedua proses pengaliranmolekul-molekul gas dari luar terse but menembusbatas permukaan paduano Gambar-2 memperlihatkanpermeasi stasioner melalui dua lapisan yanghomogen, yaitu lapisan tipis oksida (do.) daD lapisan

paduan logam (dM).

{I)

Sisi 2Sisi 1

(2)

Daerah penge--luaran gas

Daerah pema-sukan gas dengan Do" adalah koefisien difusi lapisan oksida;

do" adalah ketebalan lapisan oksida; OM ada-lahkoefisien difusi lapisan logarn paduan; dan dMadalah ketebalan lapisan logarn paduan; Clo" adalahkonsentrasi gas pada daerah lapisan oksida bagainluar, C20" adalah konsentrasi gas pada daerah lapisanoksida bagain dalarn, C1M adalah konsentrasi gaspada daerah lapisan logarn bagain luar, sedang , C2Madalah konsentrasi gas pada daerah lapisan logarnbagain dalarn. Untuk tekanan akhir P2 ~ 0, rnakaC2M~ O. Apabila pada batas rasa antara lapisanoksida dan logam paduan terdapat kesetirnbangantermodinarnika, maka aliran permeasi yang rnelewatikedua daerah tersebut haruslah sarna, sehinggaberlaku hubungan

Pz =>PI =>

d" d"

Gambar 2 .Permeasi stasioner pada bahan homogen

<1>°" <j>M=<j>. (3)

Jika dituliskan penyingkatan parameter- parameterbantu dengan D clan L, dengan

dL=--.!:!!:-.

dnv

DM

Dnv

daD (4)D=

Pcrmeasi Tak Stasioner Pacta BahanGambar 3

Inhomogen maka dari persamaan (I) clan (2) diperoleh

PEMBAIIASAN TEORI'fISD

C'M = C1ox -CZox (5)Permeasi StasionerOksidasi yang terjadi pad a temperatur

tinggi pada paduan logam dapat membentuk strukturdua lapisan, yaitu lapisan tipis oksida clan lapisan

LDengan mempergunakan hukum Ficks untuk difusipada daerah dua rasa, untuk suatu bahan yang

408

Prosidin Per/emuan I/miah SainsMa/eri 1997 /SSN /4/0 -2897

berdifusi atas dasar kesetimbangan termodinamika,maka pad a permukaan batas terdapat suatu korelasiyang tetap antara konsentrasi bahan yang berdifusi,y.llI.!!; d.lpal dillyali1kall dell.!!;an kocfisiclI fraksi~Jf;r'I'.; K

dapat dijelaskan. Pengertian faktor penahan adalahperbandingan antara aliran perrneasi yang melewatibahan dasar murni (paduan pada temperatur tinggi)dimana lapisan oksida beJum terbentuk, terhadapaliran pcrmcasi yang meJewati lapisan ini ditambahdengan lapisan oksida yang tumbuh pada perrnukaanpaduan tersebut di atas.

IJnluk konscnlrasi (; yang cukup kecilmaka berlaku [I]:

Cphasel k2 kS2v --- Permeasi Tak StasionerPada permeasi tak stasio~er juga terdapat dua proses

bagian, yaitu pertama proses pen gal iran molekul-molekul gas dari luar menembus lapisan oksidapermukaan, clan kedua proses pengaliran molekul-molekul gas dari luar tersebut menembus bataspermukaan paduano Oisini faktor waktu sangatmenentukan. Karena itu bentuk kurva peluruhankonsentrasi pada penembusan lapisan oksida dalamGambar-3 berbeda dengan bentuk kurva kasusserupa pada permeasi stasioner dalam Gambar-2;disini terlihat bahwa bentuk kurva tidak lagi linier.Model dari persamaan difusi satu dimensi dalamGambar-3 dapat dinyatakan sebagai berikut :Pada daerah-ox , berlaku persamaan

,. CphaSe2 k, ks,

dengan k adalah konstanta potensial kimia dan Ks

adalah konstanta penembusan (pengaliran).

C20X ~x = C1MkM atau C1M = C20x F (6)

(7)kM ksox

Oari persamaan (5) dan (6) diperoleh

~

C20X DFL

1 + iJ2c~a

_ 0 - X < x < x-ox &2 ' 0- -I' (10)dan daTi persamaan (I) dan peTs. (3) diperolehpersamaan untuk aliran permeasi sebagai berikut :

D C<II = -2!!:- lox (8)

dox 1 +

sedang pada daerah M berlaku persamaan

lJ2CL

DF(11)

it~=Da M &2 ' XI ~ X ~ X2

Konsentrasi dari daerah sisi gas rnasuk rnerupakankonsentrasi yang setirnbang dengan penarnbahan(inkrernen) yang sarna dengan konsentrasikesetirnbangan Coax dan karena itu konsentrasi daridaerah sisi gas rnasuk, C1ox sebanding dengan akardari tekanan pada daerah permukaan gas rnasuk, PI:

Pada kedua persamaan tersebut dapat dipilihberlakunya syarat awal yang sesuai dengan kondisimodel fisik pada umumnya, yaitu syarat awal :

C(x) = f(x)tS 0,

dan syarat- syarat batasC(x = xo) = Clox , t>O,dan

C(x = X ) = C(x = d + d ) = O t >02 ox M ,

daDPad a daerah batas antara, yaitu x = XI' berlaku

persamaan kontinuitas aliran:(9)

L"

DF1 + iC ?C

Doxa Ixl=DM&2 tXI' t>O

Berdasarkan ini maka pacta model ini diperolehsuatu besaran faktor penahan yang lebih besar daripacta satu (Iihat misalnya persamaan 27). Inimerupakan syarat yang perlu pacta mana observasi

Pada daerah batas antara (XI) ini juga berlakupersamaan kesetimbangan termodinamika. Berda-sarkan persamaan (6), maka berlaku :

409

I'ros;d;ng Pertemuan Ilm;ah Sa;ns Mater; 1997 ISSN 1410- 2897

sFC t>O (12) dan R

~O.

I'~XI=CM x

LPada persamaan di atas diberlakukan syarat-syarat

awal: -Penneasi Stasioner (setelah waktu lama, t ~

(1 + t ) FDMC1O~1 + RSF(~ -iA>x}

t~OC(Xn) = 0cjI", =

C(Xo) = C1ox konstanta, t> 0

Selanjutnya persamaan (16) akanmemberikan faktor penahan yang didetinisikansebagai berikut :

H= ~ (24)(I",

dimana berlaku C1ox = Ksox ,J"P:,

dengan Ksox adalah konstanta penembusan.Leyer [2] telah menghitung bahwa solusi untukaliran transport permeasi adalah:

fjJ(t) 00 e-H,~E>

-=1+2 I- (13)fjJ(oo) 1/=1 No dengan cI> Moo ,C1M=f{P. (25)

(14)yaitu cjI Moo adalah besaran penneasi stasioner untukdinding, sehingga bahan setebal OX menembusbahan M dalam kondisi setimbang, dengan tekananPI, Dari persamaan (20) diperoleh hubungan :

CF= ~ (26)

C\ox

sin~n sinM~n

(15)dimana nilai eigen J.1n diperoleh dari persamaan

SF tg M~n + tg ~n= 0 (tg ~n> 0) (16)Oari pers (23), (25), dan (26) diperoleh hubunganyang menyatakan faktor penahan H sebagai berikut :Oari persamaan (13-16) diperoleh besaran-besaran

atau parameter-parameter sebagai berikut :-Parameter waktu tak berdimensi e :

J1:2D ,tOF + L

H= 1 + L (27)

Persamaan (27) merupakan hubungan atau rumusanumum dari faktor penahan H. Hubungan ini masihdapat dikembangkan menurut kondisi yang ditemui.Jika dianggap bahwa 1« L < DF misalnya, makakita peroleh penyederhanaan sebagai berikut :

In0=(do +dM)2

-Parameter Ketebalan L :

dML=-dox

-Perbandingan konstanta difusi D

DMD=-Dox

(17)

(18)

DFH=-

L (28)(19)

Sebagai tambahan dari pembahasan ini, bahwarumus diatas akan digunakan untuk menghitungpola-pola aliran permeasi gas tertentu; dalampenelitian akan digunakan bahan FeNiCr, denganbahan dasar (matrik) FeNi, clan 20% Cr. Jikadilakukan pemanasan hingga 800 °C clan pada saatyang sarna dialirkan gas deuterium (IW)' maka akanterjadi hal-hal sebagai berikut : karena pemanasanpada 800 °C, afinitas bahan dengan oksigen diudarasemakin meninggi, sehingga terbentuklah oksidaCr2O] pada lapisan permukaan bahan FeNiCr

-Parameter konsentrasi batas bidang pennukaan P

(dari pers. 6-7):

(20)

-Parameter-parameter bantu : 82 = D (21)

410

KSM--Ksox

Prosidin Pertemuan I/miah Sains Materi /997 ISSN /4/0 -2897

tersebut; ketebalan daTi lapisan oksida ini dapatmencapai ~ 5~m. Dari pengukuran ketebalan lapisanok..,ida inidapat diketahui nilai koefisien1"-II';I'I,'i'I;';111 y,:lf:}';II;Jfl I. ~;lrl:fI;j ~iJ., yimg

(J'gUflilkilfl ufltuk rfll:flguJI allrafl pl:nl:mbu.,an adaJahgas deuterium, maka aliran permeasi deuteriumbergantung pada tekanan gas deuterium yangdigunakan.Dari tekanan ini dapat diketahui nilaikonsentrasi gas deuterium pada masing-masingbahan, sehingga nilai parameter F dapat diketahui.Sedang faktor 0 dapat dilihat untuk masing-masingkoefisien difusi bahan dari literatur yang ada.Dengan ketiga parameter diatas dapat diketahuibesamya faktor penahan H.

Hochtemperatur-legierungen mil deranalytischen Transmissions- undRa.vtelektronenmikro.vkopie, Thesis Dr. -T. H.Aa(;hcn, (]996)

/2/ LEYERS, H. l.,Beitrage zur

Phanomenologischen Beschreibung der:Permeation van Gasen durch Membranen, KF A

lillich, Jtil-1938, (1984).13) CRANK, J.,The Mathematics of Diffusion,

Oxford, (1975).

APPENDIKS

Beberapa Parameter PentingKESIMPULAN

Dari analisis pembahasan teoritis tersebut di atasserta daTi hasil yang diperoleh mengenai hubunganantara besaran faktor penahan dengan beberapabesaran yang ada, maka dapat disimpulkan, bahwapacta dasamya jika ki/a gunakan model /eoritispermeasi pada permukaan yang inhomogen un/ukkasus yang tidak stasioner, akan diperoleh bahwafaktor penahan tersebut terkait dengan (ataubergantung kepada) besaran-besaran atau parameter-parameter: koefisien perbandingan konstanta difusi(D), koefisien perbandingan ketebalan antara matrikterhadap lapisan oksida (L), serta koefisienkonstanta fraksi (F).

DD = ~ (. koefisien perbandingan konstanta

Doxdifusi matrik terhadap konstanta difusi lapisan

oksida).

DAFTARPUSTAKA

111 DANI,oxidischen

M ."S'trukturuntersuchungen.S'chutzschichten

an

auf

411