MODEL OPTIMASI PENEMPATAN GURU DENGAN … · 1 MODEL OPTIMASI PENEMPATAN GURU DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA (Studi Kasus : Dinas Pendidikan Pemuda dan Olahraga Kabupaten Magelang)

1

MODEL OPTIMASI PENEMPATAN GURU DENGAN MENGGUNAKAN

ALGORITMA GENETIKA

(Studi Kasus : Dinas Pendidikan Pemuda dan Olahraga Kabupaten Magelang)

SKRIPSI

Disusun Oleh:

Leo Krisnoto

145314097

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA

JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA

FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2018

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

i

OPTIMIZATION MODEL OF TEACHER PLACEMENT USING

GENETIC ALGORITHM

(Case Study : Dinas Pendidikan Pemuda dan Olahraga Kabupaten Magelang)

A THESIS

By:

Leo Krisnoto

145314097

INFORMATICS ENGINEERING STUDY PROGRAM

DEPARTMENT OF INFORMATICS ENGINEERING

FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY

UNIVERSITY SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2018


ii


iii


iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA

Saya menyatakan dengan sesungguhnya bahwa skripsi yang saya tulis ini

tidak megandung atau memuat hasil karya orang lain, kecuali yang telah

disebutkan dalam daftar pustaka dan kutipan selayaknya karya ilmiah.


v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH

UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan dibawah ini, saya mahasiswa Universitas Sanata Dharma:

Nama : leo krisnoto

Nim : 145314097

Demi perkembangan ilmu pengetahuan, saya memberikan kepada perpustakaan

Universitas Sanata Dharma, karya ilmiah saya yang berjudul:

Model Optimasi Penempatan Guru Dengan Menggunakan Algoritma Genetika

(Studi kasus : Dinas Pendidikan Pemuda dan Olahraga Kabupaten Magelang)

Beserta perangkat yang diperlukan (bila ada). Dengan demikian saya memberikan

Kepada Perpustakaan Universitas Sanata Dharma hak untuk menyimpan,

mengalihkan dalam bentuk media lain, mengelolanya di internet atau media lain

untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari saya maupun memberi

royalti kepada saya, selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.


vi

ABSTRAK

Dinas pendidikan pemuda dan olahraga kabupaten magelang memiliki

masalah dalam pengelolaan guru pada tingkat sekolah dasar negeri. Masalah

tersebut diduga karena penataan dan pemerataan guru yang kurang baik sehingga

dapat menyebabkan kinerja guru di kabupaten magelang tidak optimal. Faktor

yang dapat menyebabkan kinerja guru tidak optimal adalah jarak antara rumah

guru ke tempat kerja.

Berdasarkan masalah tersebut maka dirancanglah sebuah model optimasi

penempatan guru dengan menggunakan algoritma genetika, menggunakan metode

single point crossover dan reversing mutation. Bahasa pemrograman yang

dipergunakan adalah php. Faktor penting yang dipergunakan untuk

mengoptimalkan kinerja guru sekolah dasar di kabupaten magelang adalah jarak,

umur, serta jenis kelamin.

Pengujian dilakukan dengan melakukan proses genetika pada data jarak

tempuh antara rumah guru dengan tempat kerja di sekolah tertentu. Proses

genetika akan terus dilakukan sampai pada batas yang sudah ditentukan, sehingga

guru akan mendapatkan posisi tempat kerja yang lebih ideal.

Pada setiap iterasi akan disimpan kromosom yang memiliki nilai fitness

yang paling baik, kemudian kromosom tersebut dimasukkan ke dalam populasi

baru untuk menggantikan kromosom yang memiliki nilai paling buruk pada

populasi baru tersebut. Hal ini akan mempengaruhi nilai fitness pada proses

program genetika yang dilakukan setiap beberapa kali iterasi.

Dari percobaan yang telah dilakukan dengan menggunakan dataset 1380

guru dan 230 sekolah, terlihat bahwa nilai fitness yang dihasilkan mengalami

penurunan. Rekomendasi yang mendekati optimal adalah pada probabilitas

corssover dengan nilai 0.7 dan probabilitas mutation dengan nilai 0.4.


vii

ABSTRACT

The Magelang District Education and Sports Office has problems in

managing teachers at the elementary school level. The problem is allegedly due to

the poor arrangement and distribution of teachers that can cause the performance

of teachers in Magelang regency is not optimal. Factors that can lead to teacher

performance is not optimal is the distance between the teacher's home to the

workplace.

Based on the problem, it is designed an optimization model of teacher

placement using genetic algorithm, using single point crossover and reversing

mutation method, programming language used is PHP, the important factor used

to optimize performance of elementary school teacher in Magelang regency is

distance, age, and gender.

Testing is done by performing genetic process on distance data between

teacher's house and workplace in certain school. The genetic process will continue

to the limit, so the teacher will get a more ideal workplace position.

In each interaction will be stored chromosome that has the best fitness

value, then the chromosome is inserted into the new population to replace the

chromosome that has the worst value in the new population. This will affect the

fitness value of the genetic program process performed every few interations.

From the experiments that have been done using the data set of 1380

teachers and 230 schools, it is seen that the value of fitness generated decreased.

The near optimum recommendation is on the probability of corssover with a value

of 0.7 and the probability of mutation with a value of 0.4.


viii

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa, dengan

berkat dan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini dengan tepat

pada waktunya. Pada kesempatan ini penulis bermaksud menghaturkan terima

kasih kepada seluruh pihak yang telah memberikan dukungan doa, semangat dan

motivasi, ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada:

1. Tuhan Yesus Kristus yang selalu hadir, memberkati, menyertai,

memberikan kekuatan, kemudahan dan semangat yang terus berkobar

dalam hidup dan pengerjaan skripsi ini.

2. Bapak, ibu, kakak, adik-adik, bude serta seluruh keluarga yang selalu

memberikan semangat, doa, materi serta moril dan mempercayakan

harapan mereka yang besar terhadap penulis.

3. Ibu PH. Prima Rosa, M. Sc. Selaku dosen pembimbing yang dengan sabar

dan sepenuh hati untuk memberikan waktu, saran serta masukkan terhadap

proses pengerjaan tugas akhir sehingga penulis mampu menyelesaikan

tugas akhir ini dengan tepat waktu.

4. Bapak dan ibu dosen yang telah mendidik dan memberikan ilmu selama

perkuliahan.

5. Cicilia intan sekar pitaloka yang selalu berbaik hati untuk membantu dan

memberikan dukungan yang besar dalam penyelesaian tugas akhir ini.

Serta Semua teman TI 2014 yang telah berdinamika bersama terutama

pada seluruh anggota keluarga sahabat ipul, anggota keluarga solo squad,

TI 2015 yang selalu memberikan dorongan agar cepat lulus, TI 2013 yang

selalu menemani dalam pengerjaan tugas akhir di laboratorium, TI 2012

yang telah memberikan pengalaman-pengalamannya serta TI 2016 dan TI

2017 yang mengingatkan saya bahwa penulis harus segera memperoleh

gelar sarjana.

Semoga dengan adanya tugas akhir ini dapat berguna bagi semua pihak, terlebih

bagi teman-teman Teknik Informatika.


ix

DAFTAR ISI

JUDUL ................................................................................ Error! Bookmark not defined.i

HALAMAN PERSETUJUAN ........................................... Error! Bookmark not defined.ii

HALAMAN PENGESAHAN ........................................... Error! Bookmark not defined.iii

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ............................................................................ iv

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI.............................................. v

ABSTRAK ........................................................................................................................ vi

ABSTRACT..................................................................................................................... vii

KATA PENGANTAR .................................................................................................... viii

DAFTAR ISI..................................................................................................................... ix

DAFTAR TABEL ............................................................................................................. xi

DAFTAR GAMBAR ....................................................................................................... xii

BAB I PENDAHULUAN ................................................................................................. 1

1.1 Latar Belakang ......................................................................................................... 1

1.2 Rumusan Masalah .................................................................................................... 2

1.3 Batasan Masalah ...................................................................................................... 2

1.4 Tujuan Penelitian ..................................................................................................... 3

1.5 Manfaat Penelitian ................................................................................................... 3

1.6 Sistematika Penulisan ............................................................................................... 3

BAB II LANDASAN TEORI ............................................................................................ 5

2.1 Definisi..................................................................................................................... 5

2.2 Algoritma Genetika .................................................................................................. 6

2.3 Langkah Perhitungan Algoritma Genetika ............................................................... 7

2.3.1 Representasi Kromosom .................................................................................... 7

2.3.2 Inisialisasi Populasi ........................................................................................... 8

2.3.3 Fungsi Evaluasi ................................................................................................. 8

2.3.4 Seleksi ............................................................................................................... 9

2.3.5 Operator Genetika ........................................................................................... 10

2.3.6 Elitsm .............................................................................................................. 14

BAB III METODE PENELITIAN ................................................................................... 15

3.1 Studi Pustaka .......................................................................................................... 15

3.2 Pengumpulan Data ................................................................................................. 15

3.3 Perancangan Sistem ............................................................................................... 15


x

3.4 Pembuatan Program ............................................................................................... 15

3.5 Evaluasi dan Analisis Hasil Penelitian ................................................................... 15

BAB IV ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM .................................................. 17

4.1 Analisis Masalah .................................................................................................... 17

4.1.1 Analisis Model Lama ...................................................................................... 17

4.1.2 Analisis Model Baru ........................................................................................ 17

4.2 Analisis Kebutuhan Sistem .................................................................................... 17

4.2.1 Diagram Use Case ........................................................................................... 17

4.2.2 Narasi Use Case .............................................................................................. 18

4.3 Disain Proses .......................................................................................................... 18

4.3.1 Diagram Aktivitas ........................................................................................... 18

4.3.2 Model Kelas Analisis ...................................................................................... 18

4.3.3 Diagram Kelas UML ....................................................................................... 19

4.3.4 Algoritma method ........................................................................................... 19

4.4 Contoh Perhitungan Manual Algoritma Genetika .................................................. 25

4.4.1 Representasi kromosom .................................................................................. 25

4.4.2 Inisialisasi Populasi ......................................................................................... 26

4.4.3 Fungsi Evaluasi ............................................................................................... 27

4.4.4 Seleksi ............................................................................................................. 29

4.4.5 Crossover ........................................................................................................ 31

4.4.6 Mutation .......................................................................................................... 33

4.4.7 Elitsm .............................................................................................................. 34

4.6 Desain Antarmuka .................................................................................................. 34

BAB V IMPLEMENTASI, HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................ 35

BAB IV PENUTUP ......................................................................................................... 50

DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................................... 51

LAMPIRAN 1 NARASI USE CASE ............................................................................... 52

LAMPIRAN 2 DIAGRAM AKTIVITAS ........................................................................ 54

a. Memasukkan data proses...................................................................................... 54

b. Lihat hasil rekomendasi........................................................................................ 55


xi

DAFTAR TABEL

Tabel 4. 1 Formasi Kromosom.............................................................................. 25

Tabel 4. 2 Struktur Array Sebuah Kromosom ...................................................... 26

Tabel 4. 3 Bobot Faktor umur ............................................................................... 28

Tabel 4. 4 Nilai fitness relatif dan kumulatif setiap kromosom ............................ 30

Tabel 4. 5 Kromosom terpilih sebagai induk ........................................................ 30

Tabel 4. 6 Pasangan induk acak ............................................................................ 31

Tabel 4. 7 Susunan gen ......................................................................................... 32

Tabel 4. 8 Susunan gen ......................................................................................... 34

Tabel 5. 1 Hasil Perhitungan Manual....................................................................40

Tabel 5. 2 Hasil Proses Genetika .......................................................................... 40

Tabel 5. 3 Percobaan 1 .......................................................................................... 42

Tabel 5. 4 Percobaan 2 .......................................................................................... 42

Tabel 5. 5 Percobaan 3 .......................................................................................... 43

Tabel 5. 6 Percobaan 4 .......................................................................................... 44

Tabel 5. 7 Percobaan 5 .......................................................................................... 45

Tabel 5. 8 Percobaan 6 .......................................................................................... 45

Tabel 5. 9 Percobaan 7 .......................................................................................... 46

Tabel 5. 10 Percobaan 8 ........................................................................................ 47

Tabel 5. 11 Percobaan Dengan PC 0.5 & PM 0.1 ................................................. 47

Tabel 5. 12 Percobaan Dengan PC 0.7 & PM 0.4 ................................................. 48


xii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2. 1 Ilustrasi Istilah Penting Algoritma Genetika ...................................... 5

Gambar 2. 2 Diagram Alur Algoritma Genetika ..................................................... 6

Gambar 2. 3 Diagram Alur Algoritma Genetika ..................................................... 7

Gambar 4. 1 Use Case................................................................................... ........18

Gambar 4. 2 Model Kelas Analisis ....................................................................... 18

Gambar 4. 3 Diagram Kelas UML ........................................................................ 19

Gambar 4. 4 Desain Halaman Utama .................................................................... 34

Gambar 5. 1 Implementasi Proses Pembentukan Kromosom ................................35

Gambar 5. 2 Implementasi Proses Fitness ............................................................ 36

Gambar 5. 3 Implementasi Proses Seleksi ............................................................ 36

Gambar 5. 4 Implementasi Proses Crossover ....................................................... 37

Gambar 5. 5 Implementasi Proses Mutation ......................................................... 38

Gambar 5. 6 Implementasi Proses Elitsm ............................................................. 38

Gambar 5. 7 Alat Uji Keberhasilan ....................................................................... 39

Gambar 5. 8 Percobaan Dengan PC 0.5 & PM 0.1 ............................................... 48

Gambar 5. 9 Percobaan Dengan PC 0.7 & PM 0.4 ............................................... 49


1

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Penempatan guru merupakan tindakan pengaturan atas seseorang

untuk menempati suatu posisi atau jabatan tertentu. Penempatan tersebut

tentunya perlu memperhatikan beberapa faktor penting yang diantaranya

adalah jarak antara tempat tinggal guru dengan sekolah, jenis kelamin guru,

dan umur guru.

Faktor jarak antara tempat tinggal dengan tempat tugas ini akan

mempengaruhi penampilan serta fisik dari setiap guru tersebut. Guru yang

memiliki kondisi fisik yang prima tentunya akan meningkatkan konsentrasi

guru untuk mengajar setiap harinya. Guru harus bekerja secara optimal, maka

dari itu optimalisasi dalam kinerja guru sangat penting bagi dunia pendidikan.

Penempatan guru sekolah dasar negeri di Kabupaten Magelang

Provinsi Jawa Tengah Indonesia memiliki masalah yang dikarenakan hasil

penempatan guru sekolah dasar negeri tersebut tidaklah optimal. Jarak antara

tempat tinggal guru dengan tempat tugas cukup jauh, sehingga akan

mempengaruhi kondisi fisik dan penampilan guru.

Dalam mengatasi hal ini ada beberapa pendekatan algoritma yang

dapat digunakan sebagai dasar pencarian optimasi jarak, yang diantaranya

adalah Algoritma Exhaustive, Algoritma Genetika dan Algoritma Jaringan

Saraf Tiruan Hopfield Untuk Pencarian Rute Terpendek. Hasil dari penelitian

yang dilakukan oleh Adipranata (2011) mengatakan bahwa algoritma

Genetika bekerja lebih baik daripada Algoritma Exhaustive dan Algoritma

Jaringan Syaraf Tiruan Hopfield ditinjau dari jarak yang dihasilkan serta

waktu yang dibutuhkan untuk melakukan perhitungan pada algoritma.

Penelitian tentang penataan guru dengan menggunakan algoritma

genetika sudah pernah dilakukan sebelumnya oleh Sriwindono dkk. (2017).

Penelitian tersebut menggunakan beberapa faktor penting yang digunakan

untuk menentukan sebuah nilai fitness yang di antaranya adalah faktor umur

dan jenis kelamin. Penelitian tersebut menggunakan metode single point


2

crossover sebagai operator crossover-nya dan operator order changing

mutation atau yang disebut dengan swap mutation sebagai operator mutation-

nya.

Berdasarkan latar belakang yang telah dikemukakan di atas, maka

penulis tertarik, untuk melakukan penelitian mengenai penerapan Algoritma

Genetika untuk optimalisasi penataan guru dengan judul “SISTEM

OPTIMASI PENEMPATAN GURU DENGAN MENGGUNAKAN

ALGORITMA GENETIKA”, menggunakan metode single point crossover

dan reversing mutation pada operator genetika.

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas maka dapat dirumuskan hal-hal sebagai

berikut:

1. Bagaimana membangun sebuah model optimasi penempatan guru

menggunakan algoritma genetika?

2. Seberapa optimalkah hasil keluaran sistem yang dibuat?

3. Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk menghasilkan

rekomendasi?

1.3 Batasan Masalah

Berdasarkan rumusan masalah maka dapat ditentukan batasan-batasan

masalah sebagai berikut:

1. Studi kasus Sekolah Dasar Negeri Kabupaten Magelang

2. Data yang digunakan untuk penelitian ini menggunakan data guru

sekolah dasar negeri Kabupaten Magelang.

3. Sistem dibangun dengan menggunakan bahasa pemrograman PHP

dan menggunakan basis data MYSQL

4. Setiap sekolah dianggap memiliki 6 rombongan belajar, sehingga

dalam satu sekolah memiliki 6 guru yang direkomendasikan.

5. Menggunakan metode single point crossover.

6. Menggunakan metode reversing mutation.

7. Dataset yang digunakan sebagai bahan percobaan sebanyak 230

sekolah dan 1380 guru.


3

1.4 Tujuan Penelitian

Beberapa tujuan yang diharapkan atas penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Membangun sebuah model optimasi penempatan guru menggunakan

algoritma genetika untuk menangani penataan guru Sekolah Dasar di

Dinas Pendidikan Kabupaten Magelang

2. Mengetahui berapa optimal hasil rekomendasi yang dikeluarkan oleh

sistem.

3. Mengetahui durasi waktu yang dibutuhkan untuk memperoleh solusi

penempatan guru dengan menggunakan metode single point crossover

dan reversing mutation.

1.5 Manfaat Penelitian

Beberapa manfaat yang diharapkan atas penelitian ini adalah sebagai berikut:

1. Bagi Penulis

penelitian ini bermanfaat untuk menambah pengetahuan dan

pengalaman tentang pembuatan sebuah Model Optimasi Penataan

Guru dengan menggunakan Algoritma Genetika

2. Bagi Objek Penelitian

Model ini diharapkan dapat digunakan sebagai bahan rekomendasi

kebijakan Dinas Pendidikan Kabupaten Magelang untuk mengatasi

masalah penataan guru.

3. Bagi Peneliti Selanjutnya

Model ini diharapkan dapat digunakan sebagai bahan referensi

penelitian mengenai penerapan Algoritma Genetika pada kasus

Penempatan Guru

1.6 Sistematika Penulisan

Sistematika penulisan tugas akhir ini terdiri dari tujuh bab sebagai berikut:

1. Bab I Pendahuluan

Pada bab ini, penulis menjelaskan mengenai latar belakang,

rumusan masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, batasan

masalah dan sistematika penulisan.


4

2. Bab II Landasan Teori

Pada bab ini berisi kajian atau uraian mengenai teori-teori

yang digunakan untuk mendukung pembuatan sistem optimasi

penataan guru. teori tersebut antara lain penjelasan mengenai

Algoritma Genetika.

3. Bab III Metode Penelitian

Pada bab ini berisi tentang metodelogi yang digunakan penulis

untuk menyelesaikan masalah yang diteliti. Metodelogi yang

digunakan antara lain adalah studi pustaka, pengumpulan data,

rancangan sistem. pembuatan program, evaluasi dan analisis hasil.

4. Bab IV Analisis Dan Desain Sistem

Pada bab ini berisi tentang analisis dan desain sistem yang

akan digunakan sebagai dasar dalam pengimplementasian ke dalam

bentuk kode program.

5. Bab V Implementasi Sistem

Pada bab ini berisi tentang implementasi sistem berdasarkan

analisis dan disain sistem kedalam bentuk program.

6. Bab VI Pengujian Dan Analisis Hasil

Pada bab ini berisi tentang analisis dari hasil keluaran sistem

yang telah diimplementasikan kedalam bentuk program. Bab ini juga

membahas tentang kelebihan dan kekurangan yang dimiliki oleh

sistem.

7. Bab VII Penutup

Pada bab ini berisi kesimpulan dari hasil penelitian dan saran

untuk para pengembang selanjutnya.


5

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Definisi

Beberapa definisi penting yang perlu diperhatikan dalam algoritma

genetika adalah sebagai berikut (Kusumadewi, 2003), (Rich, 2010), (Luger,

2008), (Russell, 2009), (Negnevitsky, 2004), (Winston, 1993):

1. Gen, merupakan sebuah nilai yang menyatakan satuan dasar yang

membentuk suatu arti tertentu dalam satu kesatuan gen yang

dinamakan kromosom. Dalam algoritma genetika, gen ini bisa berupa

nilai biner, float, integer maupun karakter atau kombinatorial.

2. Allele, merupakan nilai dari gen.

3. Kromosom, merupakan gabungan gen-gen yang membentuk nilai

tertentu.

4. Populasi, merupakan sekumpulan individu yang akan diproses

bersama dalam satu siklus proses evolusi.

5. Generasi, menyatakan satu siklus proses evolusi atau satu iterasi di

dalam algoritma genetika.

Berikut adalah ilustrasi perbedaan istilah-istilah dari penjelasan diatas:

Gambar 2. 1 Ilustrasi Istilah Penting Algoritma Genetika

Sumber : (Kusumadewi, 2003), (Rich, 2010), (Luger, 2008), (Russell, 2009),

(Negnevitsky, 2004), (Winston, 1993).


6

2.2 Algoritma Genetika

Algoritma genetika pertama kali dikembangkan pada tahun 1970-an

oleh Jhon Holland, seorang profesor di University of Michigan, Amerika.

Tujuan yang ingin dicapai Holland saat itu adalah mengabstraksikan proses-

proses evolusi yang terjadi di alam dan mendisain suatu software yang prinsip

kerjanya meniru proses-proses evolusi. Hasilnya, algoritma genetika ternyata

dapat menyelesaikan masalah-masalah yang tidak dapat diselesaikan dengan

menggunakan perhitungan matematika biasa.

Menurut Arkeman (2012), algoritma genetika adalah suatu teknik

pencarian (searching technique) dan teknik optimasi yang cara kerjanya

meniru proses evolusi dan perubahan struktur genetik pada makhluk hidup.

Prinsip kerja algoritma genetika adalah melalui persilangan dan mutation,

akan ada individu-individu yang baru pada populasi sebagai populasi generasi.

Persilangan atau mutation akan dilakukan lagi sehingga populasi yang baru

dapat menemukan nilai pembandingnya. Proses ini akan diulangi selama

beberapa generasi hingga dihasilkan suatu hasil yang optimal.

Secara umum diagram alur algoritma genetika diilustrasikan melalui

gambar 2.2:

Gambar 2. 2 Diagram Alur Algoritma Genetika


7

Dalam penelitian ini penulis menggunakan alur algoritma genetika

yang telah dikembangkan oleh Zbigniew Michalewicz pada tahun 1992.

Michalewicz menambahkan proses baru yang bernama elitsm, proses ini

digunakan untuk menggantikan kromosom yang memiliki nilai fitness paling

buruk dengan kromosom yang paling baik. Kromosom yang paling baik

diambil saat proses hitung fitness dilakukan, sehingga alur algoritmanya

menjadi seperti gambar 2.3:

Gambar 2. 3 Diagram Alur Algoritma Genetika

Sumber: Michalewicz (1992)

2.3 Langkah Perhitungan Algoritma Genetika

Berikut adalah penjelasan mengenai alur yang digunakan dalam

algoritma genetika yang telah dikembangkan oleh Zbigniew Michalewicz:

2.3.1 Representasi Kromosom

Kromosom adalah kumpulan dari beberapa gen tertentu yang

dibentuk secara acak. Gen dapat direpresentasikan dalam bentuk bit,

bilangan real, daftar aturan, elemen permutation, elemen program atau

representasi lainnya yang dapat diimplementasikan untuk operator


8

genetika. Pengkodean representasi kromosom dapat bervariasi, sesuai

dengan sifat dari masalah itu sendiri. Metode yang paling sering

digunakan adalah metode pengkodean bit string (Man , 1998).

2.3.2 Inisialisasi Populasi

Membangkitkan populasi awal adalah membangkitkan sejumlah

individu secara acak atau melalui prosedur tertentu. Ukuran populasi

tergantung pada masalah yang akan dipecahkan dan jenis operator

genetika yang akan diimplementasikan. Setelah ukuran populasi

ditentukan, kemudian harus dilakukan inisialisasi terhadap kromosom

yang terdapat pada populasi tersebut. Inisialisasi kromosom dilakukan

secara acak, namun demikian harus tetap memperhatikan domain solusi

dan kendala permasalahan yang ada (Man , 1998).

Teknik dalam pembangkitan populasi awal yang diantaranya

adalah sebagai berikut:

1. Random Generator

Inti dari teknik ini adalah melibatkan pembangkitan bilangan yang

dilakukan secara random untuk nilai setiap gen sesuai dengan

representasi kromosom yang digunakan.

2. Pendekatan Tertentu

Cara ini adalah dengan memasukkan nilai tertentu ke dalam gen dari

populasi yang dibentuk.

3. Permutation Gen

Penggunaan permutation Josephus dalam permasalahan

kombinatorial seperti TSP adalah salah satu cara permutation gen

dalam pembangkitan populasi awal.

2.3.3 Fungsi Evaluasi

Evaluasi digunakan untuk mendapatkan hasil yang baik untuk

digunakan dalam metode fitness. Nilai fitness ini yang dijadikan acuan

dalam mencapai nilai optimal. Di dalam evolusi alam, individu yang


9

bernilai fitnes tinggi akan bertahan hidup. Sedangkan individu yang

bernilai fitnes rendah akan dihentikan. Pada tahap ini kromosom terbaik

akan disimpan untuk dimasukkan kedalam proses elitism Hasibuan

(2015).

2.3.4 Seleksi

Seleksi digunakan untuk memilih individu-individu mana saja

yang akan dipilih untuk proses kawin silang dan mutation. Seleksi

digunakan untuk mendapatkan calon induk yang baik. Semakin tinggi

nilai fitness suatu individu semakin besar kemungkinannya untuk

terpilih.

Metode seleksi yang digunakan pada skripsi ini adalah metode

roulette wheel selection. Metode seleksi roda roulette ini merupakan

metode yang paling sederhana serta paling banyak digunakan, dan sering

juga dikenal dengan nama stochastic sampling with replacement. Agar

metode ini dapat dilakukan maka Nilai fitness relatif dan nilai fitness

kumulatif harus diketahui terlebih dahulu, kemudian Sebuah bilangan

random akan dibangkitkan dan individu yang memiliki segmen dalam

kawasan bilangan random tersebut akan diseleksi. Proses ini diulang

hingga diperoleh sejumlah individu yang diharapkan.

Berikut adalah rumus yang digunakan untuk mencari nilai fitness

relatif:

[ ] [ ]

∑

Di mana:

f = nilai fitness

∑f = total nilai fitness semua kromosom

i = kromosom ke-i

P = probabilitas relatif


10

Kemudian hasil dari perhitungan dengan menggunakan rumus

4.1 akan digunakan sebagai bahan nilai untuk mencari fitness kumulatif.

Perhitungan untuk mencari nilai kumulatif dilakukan sebanyak jumlah

populasi yang dimiliki, sehingga akan diperoleh kelompok yang

memiliki jarak nilai tertentu pada setiap kelompoknya. Fitness kumulatif

dihitung dengan cara berikut ini:

C[i] = C[i-1] + P[i] .......................................

Di mana:

C = fitness Kumulatif

i = kromosom ke-i

P = probabilitas relatif

Kemudian bentuk bilangan random antara 0 sampai 1 dan periksa

bilangan random tersebut masuk pada kelompok mana, kelompok

tersebutlah yang akan menjadi acuan orang tua yang terpilih untuk

dikawin silangkan.

2.3.5 Operator Genetika

Terdapat dua jenis operator genetika yaitu crossover dan

mutation.

2.3.5.1 Crossover

Menurut Padmavathi (2017) terdapat beberapa jenis crossover

yang dapat diterapkan untuk menghasilkan solusi, dalam penelitian ini

untuk mendapatkan sebuah solusi penulis menggunakan sebuah operator

single point crossover. Berikut ini adalah beberapa jenis dari operator

crossover:


11

1. Single Point Crossover

Single point crossover adalah jenis crossover yang paling

banyak digunakan. Crossover ini bekerja dengan cara menyilangkan 2

individu dengan 1 batas tertentu pada kedua orang tua yang memiliki

kualitas terbaik, dengan harapan menghasilkan keturunan yang baik

pula. Kualitas terbaik dapat dilihat dari nilai fitness dari setiap

kromosom. Batas titik potong dari sebuah kromosom dapat dipilih

secara acak.

2. N Point Crossover

N Point Crossover pertama kali diimplementasikan oleh De

Jong pada tahun 1975. Dalam pengaplikasian N Point Crossover kita

menggunakan banyak titik potong Yaitu menyilangkan 2 individu

terbaik dengan 2 atau lebih batas tertentu pada kedua orang tua

terbaik yang dikawin silangkan. Aturan yang digunakan hampir sama

dengan pengaplikasian Single Point Crossover tetapi yang berbeda

adalah jumlah dari titik potongnya.

3. Uniform Crossover

Uniform Crossover dilakukan dengan cara menyalin gen dari

orang tua yang dipilih sesuai dengan panjang dan bit yang sama.

Jumlah dari titik potong tidak lah tetap sehingga keturunannya

memiliki campuran gen dari kedua orang tuanya.

4. Three Parent Crossover

Dalam Three Parent Crossover ketiga orang tua dipilih

secara acak, kemudian setiap gen dari induk pertama dibandingkan

dengan setiap gen dari induk kedua, jika induk pertama dan induk

kedua serupa gen tersebut diambil untuk dijadikan keturunan atau

dengan gen lain yang setara dengan orang tua ketiga yang digunakan


12

untuk anak-anaknya. Crossover ini biasanya digunakan untuk kasus

biner kromosom yang disandikan.

5. Arithmetic Crossover

Arithmetic Crossover digunakan dalam kasus pengkodean

nilai riil. Operator crossover aritmatika dijalankan dengan

menggabungkan kedua orang tua induk secara linier. Kedua orang tua

dipilih secara acak kemudian dilanjutkan dengan membuat dua anak

yang berasal dari campuran linear dari orang tua mereka.

6. Partially Mapped Crossover

Partially Mapped Crossover diusulkan oleh Goldberg dan

Lingle untuk penyelesaian kasus Traveling Salesman Problem. Orang

tua yang akan dikawin silangkan dipilih secara acak. Fraksi yang

berada di antara dua titik potong memberikan sebuah pilihan yang

sesuai untuk mengalami pertukaran posisi.

7. Crossover ORDER (OX)

Crossover ORDER diusulkan oleh Davis dan banyak

digunakan untuk kromosom dengan pengkodean permutation. Proses

yang digunakan untuk melakukan kawin silang hampir mirip dengan

cara Partially Mapped Crossover. Crossover ini menerapkan

pergerakan geser untuk mengisi bagian kiri dengan mengirim posisi

yang dipetakan. Crossover ini menyalin sebagian elemen permutation

antara titik potong langsung ke anak.

8. Cycle Crossover (CX)

Crossover ini digunakan untuk kromosom dengan

permutation encoding. Selama rekombinasi dalam Cycle Crossover

terdapat sebuah keterbatasan bahwa setiap gen yang baik berasal dari

satu orang tua atau orang tua lainnya. Model dari Cycle Crossover

menyatakan bahwa setiap allele berasal dari satu induk.


13

2.3.5.2 Mutation

Mutation merupakan proses untuk mengubah nilai dari satu atau

beberapa gen dalam suatu kromosom. Operasi Mutation yang dilakukan

pada kromosom dengan tujuan untuk memperoleh kromosom-kromosom

baru sebagai kandidat solusi pada generasi mendatang dengan fitness

yang lebih baik, dan lama-kelamaan menuju solusi optimum yang

diinginkan

Menurut Soni (2014) ada berbagai macam jenis mutation yang

diantaranya adalah sebagai berikut:

1. Insert mutation

Digunakan untuk encoding permutation. Pertama-tama pilih

dua nilai allele secara random kemudian pindahkan allele yang kedua

untuk mengikuti yang pertama kemudian secara bersamaan

menggeser allele lainnya. Pada mutation ini mengutamakan

mempertahankan sebagian besar informasi dan pesan ketetanggaan.

2. Inversion mutation

Mutation ini dimulai dengan cara memilih dua gen secara

acak kemudia membalikkan posisi gen yang terdapat diantara 2 gen

yang telah dipilih secara acak sebelumnya.

3. Reversing mutation

Mutation ini dimulai dengan memilih secara acak titik yang

akan digunakan sebagai titik untuk membalikkan kromosom yang

berada di belakang titik gen yang dipilih dengan kromosom yang

berada di depan titik gen yang dipilih.

Selain dari ketiga mutation di atas masih terdapat beberapa

mutation lainnya yang diantaranya adalah Scramble mutation, Swap


14

mutation, Flip mutation, Interchanging mutation, Uniform mutation dan

Creep mutation menurut (Soni, 2014).

2.3.6 Elitsm

Kromosom elit adalah kromosom yang memiliki nilai terendah.

Kromosom elit disimpan dan akan dimasukkan ke dalam populasi baru

yang akan diproses pada iterasi selanjutnya. Proses elitism ditambahkan

karena terdapat kemungkinan bahwa kromosom terbaik pada generasi

sebelumnya tidak termasuk pada populasi baru atau nilai fitness

kromosom terbaik tersebut telah mengalami penurunan dikarenakan

proses crossover dan mutation. Elitism dilakukan dengan menyalin

kromosom terbaik yang telah disimpan pada tahap evaluasi yang

sebelumnya untuk menggantikan kromosom yang memiliki nilai fitness

paling rendah di dalam populasi baru (Hasibuan, 2015)


15

BAB III

METODE PENELITIAN

3.1 Studi Pustaka

Penulis melakukan Pengumpulan informasi mengenai cara kerja

Algoritma Genetika dengan cara mengumpulkan serta membaca buku dan

jurnal penelitian yang membahas tentang penerapan Algoritma genetika.

3.2 Pengumpulan Data

Sumber data yang digunakan untuk menjalankan penelitian ini berupa

data internal yang bersumber dari Dinas Pendidikan Pemuda dan Olahraga

Kabupaten magelang. Data yang digunakan adalah umur pegawai, jenis

kelamin, tempat tugas dan jarak antara rumah guru dengan sekolah.

3.3 Perancangan Sistem

Pada tahap ini penulis melakukan analisa akan rancangan dan

kebutuhan sistem, yang diantaranya adalah arsitektur sistem berdasarkan

persyaratan yang sudah ditetapkan. Tahap ini penulis juga melakukan analisa

data yang akan digunakan dalam proses, seperti jumlah guru dan jumlah

sekolah. Struktur pembentukan sebuah kromosom menjadi hal yang sangat

penting dalam tahap ini. Dengan struktur yang tepat maka diharapkan akan

mendapatkan hasil yang optimal.

3.4 Pembuatan Program

Pada tahap ini penulis melakukan implementasi dari sebuah rancangan

sistem yang telah dibuat kedalam bentuk kode.

3.5 Evaluasi dan Analisis Hasil Penelitian

Pada tahap ini penulis melakukan evaluasi akan hasil yang telah

dikeluarkan oleh sistem serta menganalisis hasil tersebut dengan tujuan untuk

menjawab rumusan masalah yang telah dipaparkan sebelumnya. Lama waktu


16

proses dapat diukur dengan membuat sebuah grafik berdasarkan durasi

running program dengan probabilitas crossover dan probabilitas mutation

yang berbeda-beda setiap beberapa kali percobaan. Variasi percobaan

dilakukan sebanyak dua kali yaitu dengan nilai probabilitas crossover 0.5 dan

0.7 serta probabilitas mutation-nya 0.1 dan 0.4. setiap satu kali variasi

dilakukan sebanyak empat kali variasi percobaan. Dari empat kali variasi

percobaan tersebut menggunakan boundary atau batasan yang berbeda-beda

yaitu 10, 15, 20 dan 25. Setiap satu boundary dilakukan 10 kali percobaan

untuk mendapatkan nilai rata-rata pada boundary dan probabilitas yang

ditetapkan.

Selanjutnya dari percobaan tersebut dapat dibandingkan nilai

probabilitas dan boundary dengan kombinasi yang tepat untuk memperoleh

nilai rekomendasi yang mendekati optimal. Solusi yang optimal dapat diukur

dengan melihat hasil keluaran dari setiap proses yang telah dijalankan.


17

BAB IV

ANALISIS DAN PERANCANGAN SISTEM

4.1 Analisis Masalah

4.1.1 Analisis Model Lama

Model yang dibangun adalah sebuah model yang dapat

memberikan rekomendasi penempatan guru berdasarkan jarak antara

tempat tinggal guru dengan tempat tugas, umur guru, dan jenis kelamin.

Sistem dibuat dengan menggunakan metode Single Point Crossover dan

metode Swap Mutation. Sistem lama yang dibuat masih memerlukan

waktu yang cukup lama untuk memperoleh rekomendasi penempatan

guru.

4.1.2 Analisis Model Baru

Model yang akan dibangun adalah sebuah model yang dapat

memberikan rekomendasi penempatan guru berdasarkan jarak antara

tempat tinggal guru dengan tempat tugas, umur guru, dan jenis kelamin.

Penempatan yang telah dilakukan saat ini masih memerlukan waktu

yang cukup lama untuk memperoleh hasil rekomendasi, oleh sebab itu

model ini diharapkan dapat memberikan waktu proses yang optimal dan

dapat digunakan untuk memperoleh rekomendasi penempatan guru,

model ini menggunakan metode Single Point Crossover dan metode

Reversing Mutation dan menggunakan alur algoritma genetika yang

telah dikembangkan oleh Zbigniew Michalewicz pada tahun 1992.

4.2 Analisis Kebutuhan Sistem

4.2.1 Diagram Use Case

Agar program dapat berjalan dengan lancar maka pengguna harus dapat

memasukkan data proses, data proses tersebut diantaranya adalah jumlah

populasi, batas boundary, jumlah sekolah, probabilitas crossover dan

probabilitas mutation. Kemudian pengguna dapat melihat hasil


18

rekomendasi yang sudah diberikan oleh sistem. Gambar 4.1 adalah use

case diagram untuk pengguna.

Gambar 4. 1 Use Case

4.2.2 Narasi Use Case

Terdapat 12 narasi Use case pada lampiran 1.

4.3 Disain Proses

4.3.1 Diagram Aktivitas

Terdapat 12 diagram aktivitas pada lampiran 2.

4.3.2 Model Kelas Analisis

Berdasarkan diagram flow chart program pada gambar 2.3 maka

diperoleh sebuah model kelas analisis sebagai berikut:

Gambar 4. 2 Model Kelas Analisis


19

4.3.3 Diagram Kelas UML

Berdasarkan model kelas analisis pada gambar 4.2 maka dibuat

sebuah kelas UML seperti pada gambar 4.3.

Gambar 4. 3 Diagram Kelas UML

4.3.4 Algoritma method

Nama function : Function pembentukanKromosom( );

Input : $jumlahPopulasi, $jumlahSekolah, $jumlahGuru;

Proses : 1. Inisialisasi variabel array bernama kromosom yang

digunakan untuk menyimpan hasil dari perhitungan

2. Inisialisasi variabel bantu yang digunakan sebagai

pointer ke-1 pembentukan krosmosom

3. Ulangi sebanyak jumlah populasi dan lakukan

langkah-langkah berikut:

a. Bentuk variabel baru untuk menyimpan hasil dari

perhitungan dari function randomSekolah

($jumlahSekolah)

b. Bentuk variabel baru untuk menyimpan hasil dari

perhitungan dari function randomGuru

($jumlahGuru)


20

c. Bentuk variabel baru untuk menjadi pointer ke-2

d. Ulangi sebanyak jumlah guru dan lakukan


a. Bentuk variabel baru untuk menyimpan data

id guru sementara dengan nilai index dari

perulangan kedua bernama $g

b. Simpan nilai dari random guru kedalam

variabel baru kedalam variabel $g

c. Jika pointer ke-1 kurang dari 6 maka kerjakan

langkah berikut ini:

Simpan nilai dari random sekolah

kedalam variabel baru pada $g

Tambahkan variabel pointer ke-1

dengan 1

Jika variabel bantu pointer ke-1 sama

dengan 6 maka set pointer ke-1 dengan

0 dan tambahkan pointer ke-2 dengan 1.

d. Tambahkan variabel $kromosom dengan

nilai dari variabel $g

4. Kembalikan nilai dari kromosom

output : nilai dari kromosom berbentuk array 2 dimensi.

Nama function : Seleksi ($evaluasiFitness, $total_fitness, $kromosom)

Input : $jumlahPopulasi

Proses : 1. Bentuk variabel untuk menyimpan hasil dari

perhitungan dari function FitnessRelatif

($evaluasiFitness, $total_fitness, $jumlahPopulasi)

2. Bentuk variabel untuk menyimpan hasil dari

perhitungan dari function FitnessKumulatif

($fitness_relatif);


perhitungan dari function BilanganAcak


21

($jumlahPopulasi);


perhitungan function KromosomInduk( ) yang terpilih

5. Mengembalikan nilai dari variabel yang bernama

$kromosom_terpilih

output : nilai dari kromosom berbentuk array 2 dimensi.

Nama function : evaluasiFitness ($kromosom, $jarak_kromosom,

$bobot_umur)

Input : $jumlahPopulasi, $jumlahSekolah, $jumlahGuru;

Proses : 1. Inisialisasi variabel array bernama $totalFitnesss yang


2. Ulangi sebanyak jumlah populasi dan lakukan


a. Bentuk variabel array bernama simpanFitness

b. Ulangi sebanyak jumlah guru dan lakukan


Simpan kromosom pada variabel index yang

akan digunakan sebagai index pointer

Bentuk variabel yang digunakan untuk

menyimpan perhitungan bobot yang dikalikan

dengan jarak krosmosom

Tambahkan bobot nilai fitness kedalam

variabel simpan Fitness

c. Jumlahkan variabel array bernama

$simpanFitness dan simpan kedalam variabel

baru bernama $totalFitness

d. Tambahkan variabel $totalFitness kedalam

variabel $totalFitnesss

3. Kembalikan nilai dari variabel $totalFitnesss

output : Array dari nilai total fitnesss


22

Nama function : Crossover($kromosom)

Input : $pc

Proses : 1. Inisialisasi variabel array bernama $pasang yang


function PasanganInduk ($kromosom)

2. Inisialisasi variabel array bernama $bilanganAcak

yang digunakan untuk menyimpan hasil dari

perhitungan function BilanganAcak(count($pasang))

3. Ulangi sebanyak jumlah bilangan acak yang

tersimpan dalam variabel dan lakukan langkah-

langkah berikut:

a. Bentuk variabel array bernama simpanFitness

b. Ulangi sebanyak jumlah guru dan lakukan


Jika bilangan acak kurang dari sama dengan

nilai dari variabel $pc

Bentuk variabel baru bernama $a dan

disi dengan variabel $pasang [$index1]

[0]; variabel $index1 akan berubah setiap

kali berulang.

Bentuk variabel baru bernama $b dan disi

dengan variabel $pasang [$index1] [1];

variabel $index1 akan berubah setiap kali

berulang.

Bentuk variabel bernama $anak yang

digunakan untuk menyimpan hasil dari

perhitungan pada SinglePointCrosover

($kromosom[$a], $kromosom[$b]);

Bentuk variabel bernama $kromosom

[$a] yang digunakan untuk menyimpan

nilai dari variabel $anak[0];

Bentuk variabel bernama $anak[0] yang


23

digunakan untuk menyimpan nilai dari

variabel $kromosom[$a];


[$a] yang digunakan untuk menyimpan



[$b] yang digunakan untuk menyimpan


Bentuk variabel bernama $anak[1] yang

diguanakan untuk menyimpan nilai dari

variabel $kromosom[$b];


[$b] yang digunakan untuk menuimpan


Jika bilangan acak lebih besar dari nilai dari

variabel $pc maka break;

4. Kembalikan nilai dari variabel $kromosom

output : Nilai dari variabel array $kromosom

Nama function : mutasi($kromosom)

Input : $pm

Proses : 1. Bentuk variabel bernama $bilanganAcak yang

digunakan untuk menyimpan nilai dari function

BilanganAcak(count($kromosom))

2. Ulangi sebanyak jumlah bilangan acak yang

tersimpan dalam variabel dan lakukan langkah-

langkah berikut:

a. Jika bilangan acak kurang dari nilai variabel

$pm:

Bentuk variabel bernama $pointRanA untuk

menyimpan nilai random dari 0 sampai nilai

dari setengah jumlah nilai dari variabel


24

$kromosom

Bentuk variabel bernama $pointRanB yang

digunakan untuk menghitung jumlah dari

nilai variabel $kromosom yang dikurangi

dengan 1

Bentuk variabel bernama $pointRanC

yang digunakan untuk menyimpan hasil

perhitungan dari variabel ($pointRanB -

$pointRanA) + 1;

Bentuk variabel bernama $pointD yang

diguanakan untuk menyimpan nilai dari

function ulangMutasi($pointRanC);

Ulangi sebanyak nilai dari $pointD.

Bentuk variabel baru bernama $bantu1

yang diguanakan untuk menyimpan

nilai dari variabel $kromosom [$index]

[$pointRanA] [0];

Bentuk variabel baru bernama $bantu2

yang digunakan untuk menumpan nilai

dari variabel $kromosom [$index]

[$pointRanB] [0];

Tukar nilai barabel yang bernama

$kromosom[ $index] [$pointRanA] [0]

dengan variabel yang bernama $bantu2;

Tukar nilai barabel yang bernama

$kromosom [$index] [$pointRanB] [0]

dengan nilai dari variabel $bantu1;

Tambahkan nilai dari variabel

$pointRanA dengan 1

Kurangi nilai dari variabel $pointRanB

dengan 1

Kosongkan nilai dari variabel $bantu1


25

Kosongkan nilai dari variabel $bantu2

3. Kembalikan nilai dari variabel $kromosom

output : Nilai dari variabel array $kromosom

4.4 Contoh Perhitungan Manual Algoritma Genetika

Berikut ini adalah contoh perhitungan dari penempatan guru dengan

menggunakan algoritma genetika.

4.4.1 Representasi kromosom

Setiap guru akan ditugaskan ke dalam sebuah rombongan belajar

tertentu pada sekolah tertentu, Penempatan guru tersebut dilakukan secara

acak. Seperti yang terlihat pada tabel 4.1. guru g1 ditugaskan pada

rombongan belajar 1 pada sekolah A, tidak menutup kemungkinan ketika

dilakukan penempatan secara acak guru g2 dapat ditugaskan di rombongan

belajar 1 pada sekolah A, begitu seterusnya sampai sejumlah guru yang akan

diproses.

Panjang dari kromosom yang ditentukan adalah jumlah total kelompok

belajar yang dikalikan dengan jumlah sekolah, misalnya jumlah sekolah

adalah 2, jumlah rombongan belajar dalam suatu sekolah adalah 6, maka

panjang dari kromosom atau jumlah sel dalam satu kromosom adalah 12

Representasi kromosom dalam penelitian ini diilustrasikan seperti pada

tabel 4.1.

Tabel 4. 1 Formasi Kromosom

s1 s2

g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9 g10 g11 g12

Pada tabel 4.1, s1 menyatakan sekolah satu, s2 menyatakan sekolah

dua dan g1 sampai g12 menyatakan guru yang berbeda-beda. Data guru dan

sekolah tersebut akan diambil data jarak antara sekolah dengan tempat tinggal

guru tersebut, selain itu umur juga digunakan untuk menentukan nilai


26

fitnessnya. g1 sampai g2 hanya akan muncul satu kali, sehingga tidak akan ada

guru yang direkomendasikan pada dua sekolah atau lebih.

Tabel 4.2 berikut digambarkan struktur data array dalam pembentukan

kromosom:

Tabel 4. 2 Struktur Array Sebuah Kromosom

Iterasi Kromosom Sel Allele

I[0]

K[0]

G[0] Id_guru[0] Id_sekolahA[1]

..... ..... .....

G[5] Id_guru[0] Id_sekolahA[1]

G[6] Id_guru[0] Id_sekolahB[1]

..... ..... .....

G[11] Id_guru[0] Id_sekolahB[1]

..... ..... ..... .....

K[n] ..... ..... .....

I[n]

K[0] ..... ..... .....

..... ..... ..... .....

K[n] ..... ..... .....

4.4.2 Inisialisasi Populasi

Teknik dalam membangkitkan populasi awal yang digunakan pada

skripsi ini adalah dengan menggunakan teknik random generator. Inti dari

cara ini adalah melibatkan pembangkitan bilangan random untuk nilai setiap

gen sesuai dengan representasi kromosom yang digunakan.

Setiap gen diisi dengan array 0 dan array 1. Array 0 diisi oleh id guru

sedangkan array 1 disi dengan id sekolah. Dikarenakan setiap kromosom

memiliki dua sekolah yang harus diisi dengan guru yang berbeda secara

acak, maka gen ke-1 sampai dengan gen ke-6 diisi dengan id sekolah yang

sama. Begitu pula dengan gen ke-7 sampai dengan gen ke-12 diisi dengan id

sekolah yang sama.

Jumlah kromosom yang ditentukan adalah sesuai dengan masukkan

yang diberikan oleh pengguna. berikut adalah ilustrasi pembentukan sebuah

kromosom.


27

kromosom[0] => Array(

Gen [0] =>

([0] => 2776 [1] => 41)

Gen [1] =>

([0] => 1853 [1] => 41)

Gen [2] =>

([0] => 152 [1] => 41)

Gen [3] =>

([0] => 2264 [1] => 41)

Gen [4] =>

([0] => 2285 [1] => 41)

Gen [5] =>

([0] => 1808 [1] => 41)

Gen [6] =>

([0] => 926 [1] => 283)

Gen [7] =>

([0] => 1234 [1] => 283)

Gen [8] =>

([0] => 2826 [1] => 283)

Gen [9] =>

([0] => 1294 [1] => 283)

Gen [10]=>

([0] => 2733 [1] => 283)

Gen [11]=>

([0] => 2736 [1] => 283))

4.4.3 Fungsi Evaluasi

Langkah selanjutnya adalah setiap kromosom akan menjalani proses

evaluasi untuk mendapatkan nilai fitness dari masing – masing kromosom.

Nilai fitness ditentukan dengan cara menghitung jarak yang dikalikan

dengan bobot faktor umur. Rumus yang digunakan untuk menghitung nilai

fitness adalah sebagai berikut Sriwindono, dkk (2017):

∑

Dimana:

n = banyaknya guru

si = jarak antara rumah guru ke-i dengan sekolah

w = bobot faktor usia seperti pada tabel 4.3

i = indeks kromosom ke-i


28

Seorang guru perempuan atau laki-laki yang usianya kurang dari 46

tahun dimasukkan dalam kelompok normal dan diberi bobot jarak 1.

Seorang guru laki-laki yang usianya> = 46 tahun akan diberikan berat badan

0,8. Seorang guru perempuan yang usianya> = 46 tahun akan diberikan berat

0,6. Sriwindono, dkk.(2017). Berikut ini adalah tabel bobot faktor umur:

Tabel 4. 3 Bobot Faktor umur

Sumber: Sriwindono, dkk (2017)

Jenis kelamin Umur < 46 Umur > 46

Wanita 1 0.6

pria 1 0.8

Lakukan langkah perhitungan dengan menggunakan rumus 4.1 pada

setiap kromosom, agar setiap kromosom memiliki nilai fitness yang akan

digunakan untuk melihat seberapa optimal solusi yang diberikan oleh

sistem, seperti pada ilustrasi berikut ini:

Kromosom 1 = (umur) ((2776 => 41) . xi) + (umur) ((1853 => 41) . xi) +

(umur) ((152 => 41) . xi) + (umur) ((2264 => 41) . xi) +

(umur) ((2285 => 41) . xi) + (umur) ((1808 => 41) . xi) +

(umur) ((926 => 283) . xi) + (umur) ((1234 => 283) . xi)

+ (umur) ((2826 => 283) . xi) + (umur) ((1294 => 283) .

xi) + (umur) ((2733 => 283) . xi) + (umur) ((2736 =>

283) . xi)

= 9581787.2

Lakukan langkah-langkah perhitungan yang sama untuk kromosom

selanjutnya. Kemudian jumlahkan nilai fitness dari setiap kromosom. Total

fitness tersebut akan digunakan untuk menghitung fitness relative pada tahap

seleksi. Sehingga total fitness yang didapat adalah 72957925.4. kemudian

simpan kromosom yang memiliki nilai fitness paling rendah untuk dijadikan

kromosom elit yang nantinya akan menggantikan kromosom terburuk pada

tahap terakhir.


29

4.4.4 Seleksi

Dari hasil perhitungan nilai fitness maka dapat dilanjutkan dengan

menggunakan rumus 2.1, lakukan perhitungan pencarian nilai fitness relatif

pada setiap kromosom seperti pada ilustrasi di bawah ini:

P[0] => 9581787.2 / 72957925.4 = 0.13133305459916

P[1] => 10163626.6 / 72957925.4 = 0.13930805384441

P[2] => 16391643.2 / 72957925.4 = 0.22467255079049

P[3] => 13831215.2 / 72957925.4 = 0.18957796735816

P[4] => 13699592 / 72957925.4 = 0.18777387000645

P[5] => 9290061.2 / 72957925.4 =0.12733450340133

Dari hasil perhitungan yang telah dilakukan di atas maka dapat

dilanjutkan dengan menggunakan rumus 2.2, lakukan perhitungan pencarian

nilai fitness kumulatif pada setiap kromosom seperti pada ilustrasi dibawah

ini:

C[0] = 0 + 0.13133305459916 = 0.13133305459916

C[1] = 0.13133305459916+0.13930805384441 = 0.27064110844358

C[2] = 0.27064110844358+0.22467255079049 = 0.49531365923407

C[3] = 0.49531365923407+0.18957796735816 = 0.68489162659222

C[4] = 0.68489162659222+0.18777387000645 = 0.87266549659867

C[5] = 0.87266549659867+0.12733450340133 = 1

Ketika hasil dari perhitungan fitness relatif dan fitness kumulatif

sudah ditemukan maka, untuk tahap selanjutnya adalah melakukan proses

seleksi kromosom berdasarkan dari proporsi dari fitness kumulatif seperti

pada tabel 4:


30

Tabel 4. 4 Nilai fitness relatif dan kumulatif setiap kromosom

Kromosom Fitness relative Fitness kumulatif

1 0.13133305459916 0 - 0.13133305459916

2 0.13930805384441 0.13133305459916 - 0.27064110844358

3 0.22467255079049 0.27064110844358 - 0.49531365923407

4 0.18957796735816 0.49531365923407 - 0.68489162659222

5 0.18777387000645 0.68489162659222 - 0.87266549659867

6 0.12733450340133 0.87266549659867 - 1

Kemudian lanjutkan dengan melakukan proses roulete-wheel yaitu

dengan bangkitkan bilangan acak 0 sampai 1 sebanyak jumlah populasi.

misal bilangan acak (R) yang dibangkitkan sebagai berikut:

R1 = 0,124

R2 = 0,835

R3 = 0,964

R4 = 0,235

R5 = 0,459

R6 = 0,345

Jika R[k] < C[k] maka kromosom ke- k sebagai induk. Selain itu

pilih kromosom ke-k sebagai induk dengan syarat C[k-1] < R[k] < C[k].

Sehingga kromosom induk yang terpilih untuk menjalani proses reproduksi

adalah seperti pada tabel 5.

Tabel 4. 5 Kromosom terpilih sebagai induk

Induk Ri Kromosom

terpilih

1 0,124 1

2 0,835 5

3 0,964 6

4 0,235 2


31

5 0,459 3

6 0,345 3

4.4.5 Crossover

Pada proses ini pemasangan induk dilakukan secara acak sebanyak

setengah dari ukuran populasi dan tentukan nilai probabilitas crossover.

misalnya Nilai probabilitas crossover yang sudah ditentukan adalah 0.6.

Tabel 4. 6 Pasangan induk acak

Pasangan 1 Induk 3

Induk 5

Pasangan 2 Induk 6

Induk 1

Pasangan 3 Induk 4

Induk 2

Bangkitkan bilangan acak Ri antara 0 sampai 1 sebanyak jumlah

pasangan induk. Jika bilangan acak Ri kurang atau sama dengan Pc, maka

pasangan ke-i akan mengalami crossover. Jika sebaliknya, maka pasangan

tersebut masuk ke tahap berikutnya. Misal bilangan acak yang dibangkitkan

adalah sebagai berikut:

R1 = 0,743

R2 = 0,536

R3 = 0,945

Dari bilangan acak yang telah dibangkitkan, terdapat satu nilai yang

kurang dari nilai Pc yakni pada R2. Artinya pasangan ke-2 akan mengalami

crossover yaitu induk 6 dan induk 1, dan sisanya akan masuk ke tahap

berikutnya tanpa mengalami crossover. Berikut ini merupakan proses

crossover satu titik pada pasangan induk yang telah terpilih:

Berikut ini merupakan proses Single Point Crossover, langkah-

langkahnya adalah dengan cara membangkitkan bilangan acak dari 1 sampai

panjang kromosom. Panjangnya kromosom adalah 12, maka akan


32

dibangkitkan nilai acak dari 1 sampai 12 sebanyak jumlah induk yang

mengalami crossover untuk menentukan titik pertukaran. Misalnya angka

yang di bangkitkan adalah sebagai berikut

R1 = 7

Dari angka yang dihasilkan secara acak diatas (R1), maka titik

pertukarannya adalah pada titik gen ke-7.

Induk 6 = [g11 g10 g1 g8 g2 g12 g3 g6 g7 g5 g4 g9]

Induk 1 = [g1 g3 g2 g4 g8 g5 g6 g10 g12 g9 g7 g11]

gen tersebut disalin dari induk pertama yaitu induk 6 sebagai bagian

pertama dari kromosom baru. Lalu yang kedua Orang tua dipindai dan jika

gen berikut pada orang tua kedua Belum muncul di kromosom baru, itu

ditambahkan sebagai bagian kedua dari kromosom baru. Maka generasi baru

yang akan muncul adalah

anak 1 =[ g11 g10 g1 g8 g2 g12 g3 g4 g5 g6 g9 g7]

anak 2 =[g1 g3 g2 g4 g8 g5 g6 g11 g10 g12 g7 g9]

Generasi baru akan menggantikan posisi dari induknya sehingga akan

menjadi populasi baru seperti pada tabel 4.7 berikut ini:

Tabel 4. 7 Susunan gen

Induk Susunan gen

1 g1 g3 g2 g4 g8 g5 g6 g11 g10 g12 g7 g9

2 g11 g2 g1 g8 g10 g12 g3 g6 g9 g5 g4 g7

3 g2 g6 g1 g8 g11 g12 g3 g10 g7 g5 g4 g9

4 g11 g10 g8 g1 g12 g2 g3 g6 g7 g5 g4 g9

5 g11 g10 g1 g8 g2 g12 g3 g6 g7 g5 g4 g9

6 g11 g10 g1 g8 g2 g12 g3 g4 g5 g6 g9 g7


33

4.4.6 Mutation

Selanjutnya kromosom akan menjalani proses mutation. Pada

penelitian ini nilai probabilitas mutation yang ditentukan sebesar 0.1

kemudian bangkitkan bilangan acak antara 0 sampai 1 sebanyak jumlah

populasi misalnya bialangan acak yang di bangkitkan sebagai berikut:

R1 = 0,459

R2 = 0,345

R3 = 0,347

R4 = 0,235

R5 = 0,056

R6 = 0,633

Berdasarkan nilai bilangan acak yang di bangkitkan R5 memiliki

nilai lebih kecil dari pada probabilitas mutation sehingga hanya kromosom 6

yang akan mengalami mutation. Proses mutation dilakukan dengan

menggunakan metode reversing Mutation. Langkah-langkahnya sebagai

berikut:

a. Bangkitkan bilangan bulat acak antara 1 sampai sebanyak

jumlah sel dalam kromosom sebagai titik balik. misalkan

bilangan acak yang didapat adalah 4 maka

Kromosom 5 = [g11 g10 g1 g8 g2 g12 g3 g6 g7 g5 g4 g9]

b. Kemudian balikkan posisi setelah titik potong tersebut, maka

hasilnya akan menjadi seperti ilustrasi dibawah ini:

Kromosom 5 = [g11 g10 g1 g8 g9 g4 g5 g7 g6 g3 g12 g2]

Setelah mutation dilakukan, kromosom tersebut akan dikelompokkan

pada kromosom-kromosom yang tidak menjalani mutation sehingga

didapatkan populasi baru. Populasi baru hasil dari mutation tersebut terdapat

pada tabel 4.8:


34

Tabel 4. 8 Susunan gen

Induk Susunan gen

1 g1 g3 g2 g4 g8 g5 g6 g10 g12 g9 g7 g11

2 g11 g2 g1 g8 g10 g12 g3 g6 g9 g5 g4 g7

3 g2 g6 g1 g8 g11 g12 g3 g10 g7 g5 g4 g9

4 g11 g10 g8 g1 g12 g2 g3 g6 g7 g5 g4 g9

5 g11 g10 g1 g8 g9 g4 g5 g7 g6 g3 g12 g2

6 g11 g10 g1 g8 g2 g12 g3 g4 g5 g6 g9 g7

4.4.7 Elitsm

Elitism dilakukan dengan menyalin kromosom terbaik yang

telah disimpan pada tahap evaluasi yang sebelumnya untuk

menggantikan kromosom yang memiliki nilai fitness paling rendah di

dalam populasi baru. (Hasibuan, 2015).

4.6 Desain Manajemen Antarmuka

Gambar 4.4 berikut ini adalah antarmuka pengguna.:

Gambar 4. 4 Desain Halaman Utama


35

BAB V

IMPLEMENTASI, HASIL DAN PEMBAHASAN

5.1. Implementasi Program Algoritma Genetika

5.1.1. Proses Pembentukan Kromosom:

Gambar 5.1 berikut adalah source code proses pembentukan

kromosom:

Gambar 5. 1 Implementasi Proses Pembentukan Kromosom


36

5.1.2. Proses Fitness

Gambar 5.2 berikut adalah source code proses fitness:

Gambar 5. 2 Implementasi Proses Fitness

5.1.3. Proses Seleksi

Gambar 5.3 berikut adalah source code proses seleksi:

Gambar 5. 3 Implementasi Proses Seleksi


37

5.1.4. Proses Crossover

Gambar 5.4 berikut adalah source code proses crossover:

Gambar 5. 4 Implementasi Proses Crossover


38

5.1.5. Proses Mutation

Gambar 5.5 berikut adalah source code proses mutation:

Gambar 5. 5 Implementasi Proses Mutation

5.1.6. Proses Elitsm

Gambar 5.6 Berikut adalah source code proses elitism:

Gambar 5. 6 Implementasi Proses Elitsm


39

5.2 Alat uji keberhasilan algoritma genetika

Gambar 5.7 berikut merupakan source code dari alat uji keberhasilan

algoritma genetika:

Gambar 5. 7 Alat Uji Keberhasilan

Untuk mengukur keberhasilan algoritma genetika dilakukan dengan

membandingkan jumlah total jarak penempatan guru yang sudah dilakukan Dinas

Pendidikan Pemuda dan Olahraga Kabupaten Magelang, dengan jumlah total yang


40

telah dihasilkan oleh sistem. Pengukuran dilakukan dengan memilih guru dan

sekolah tertentu. Guru dan sekolah yang dipilih adalah guru dan sekolah yang di

proses dalam model. Tabel 5.1 berikut adalah contoh pengujian jarak 12 guru

pada sekolah A dengan id sekolah 1 dan B dengan id sekolah 2.

Tabel 5. 1 Hasil Perhitungan Manual

guru Sekolah A (id sekolah 1) sekolah B (id sekolah 2)

1 84736 83279

2 84736 83279

3 21431 22672

4 21431 22672

5 21431 22672

6 21431 22672

7 21431 22672

8 47628 48868

9 47628 48868

10 47628 48868

11 12895 14136

12 12895 14136

Total Min 442387

Kemudian dilakukan percobaan dengan menggunakan proses genetika dan

diperoleh hasil sebagaimana tabel 5.2 berikut:

Tabel 5. 2 Hasil Proses Genetika

guru Sekolah A (id sekolah 1) sekolah B (id sekolah 1)

1 84736 83279

2 84736 83279

3 21431 22672

4 21431 22672

5 21431 22672

6 21431 22672

7 21431 22672

8 47628 48868

9 47628 48868

10 47628 48868

11 12895 14136

12 12895 14136

Total Genetika 447349


41

Dari hasil percobaan dengan menggunakan 12 guru maka diperoleh hasil

total jarak sebesar 447349. Bila dengan perhitungan manual maka diperoleh hasil

442387. Proses genetika belum optimal bila dibandingkan dengan menggunakan

perhitungan manual, hal ini disebabkan oleh aturan yang sudah ditetapkan

sebelumnya pada program. Aturan tersebut adalah setiap sekolah hanya boleh

memiliki 6 guru yang direkomendasikan yang dianggap setiap sekolah memiliki 6

rombongan belajar. Sedangkan pada perhitungan manual tidak memperhatikan

jumlah guru yang direkomendasikan dalam satu sekolah.

5.3 Analisa hasil dan pembahasan

Pengujian dilakukan untuk mengetahui komposisi probabilitas mutation

dan crossover yang tepat agar memperoleh hasil yang mendekati optimal.

Percobaan yang dilakukan dengan menggunakan probabilitas crossover sebesar

0.5 dan 0.7, probabilitas mutation sebesar 0.1 dan 0.4, maksimum boundary 10,

15, 20 dan 25. Setiap maksimum boundary dilakukan sebanyak 10 kali percobaan,

kemudian diambil nilai rata-rata dari 10 kali percobaan tersebut. Berikut adalah

percobaan-percobaan yang telah dilakukan:

Data set berisi 230 sekolah dan 1380 guru:

Percobaan 1

Pada percobaan satu menggunakan 230 data sekolah, 1380 data guru, 0.5

probabilitas crossover, 0.1 probabilitas mutation dengan boundary 10,

jumlah rombongan belajar 1380. Percobaan satu mendapatkan nilai jarak

rata-rata 25611045.5 dengan jumlah generasi yang muncul sebanyak 15

generasi. Waktu rata-rata yang dihabiskan untuk percobaan pertama adalah

410.4 detik. berikut hasil percobaan pertama yang dilakukan sebanyak 10

kali. Tabel 5.3 merupakan percobaan 1 dengan menggunakan 1380 guru

dan 230 sekolah:


42

Tabel 5. 3 Percobaan 1

PERCOBAAN SEKOLAH GURU PC PM BOUNDARY GENERASI JARAK WAKTU

1 230 1380 0.5 0.1 10 15 25620745.8 320

2 230 1380 0.5 0.1 10 15 25729475.8 314

3 230 1380 0.5 0.1 10 18 25490669.4 705

4 230 1380 0.5 0.1 10 15 25729475.8 551

5 230 1380 0.5 0.1 10 15 25259544.2 278

6 230 1380 0.5 0.1 10 15 25362641.0 280

7 230 1380 0.5 0.1 10 15 25729475.8 313

8 230 1380 0.5 0.1 10 15 25729475.8 314

9 230 1380 0.5 0.1 10 15 25729475.8 516

10 230 1380 0.5 0.1 10 15 25729475.8 513

rata-rata 15.3 25611045.5 410.4

Percobaan 2

Pada percobaan dua menggunakan 230 data sekolah, 1380 data guru, 0.5


jumlah rombongan belajar 1380. Percobaan dua mendapatkan nilai jarak


generasi. Waktu rata-rata yang dihabiskan untuk percobaan dua adalah

566.6 detik. Percobaan kedua memiliki nilai jarak yang lebih baik bila

dibandingkan dengan percobaan pertama, akan tetapi waktu yang

dibutuhkan untuk percobaan kedua lebih lama dari percobaan satu. berikut

hasil percobaan kedua yang dilakukan sebanyak 10 kali. Tabel 5.4

merupakan percobaan 2 dengan menggunakan 1380 guru dan 230 sekolah:



1 230 1380 0.5 0.1 15 15 25362641.0 154.0

2 230 1380 0.5 0.1 15 15 25362641.0 160.0

3 230 1380 0.5 0.1 15 15 25362641.0 218.0

4 230 1380 0.5 0.1 15 15 25362641.0 280.0

5 230 1380 0.5 0.1 15 25 25388586.8 904.0

6 230 1380 0.5 0.1 15 15 25567196.8 141.0

7 230 1380 0.5 0.1 15 24 25347545.6 1327.0

8 230 1380 0.5 0.1 15 28 25444831.6 1474.0

9 230 1380 0.5 0.1 15 18 25459429.4 141.0

10 230 1380 0.5 0.1 15 19 25528595.0 867.0

rata-rata 18.9 25418674.9 566.6


43

Percobaan 3

Pada percobaan tiga menggunakan 230 data sekolah, 1380 data guru, 0.5


jumlah rombongan belajar 1380. Percobaan tiga mendapatkan nilai jarak


generasi. Waktu rata-rata yang dihabiskan untuk percobaan tiga adalah

1837.2 detik. Percobaan tiga memiliki nilai jarak yang lebih baik bila

dibandingkan dengan percobaan dua, akan tetapi waktu yang dibutuhkan

untuk percobaan tiga lebih lama dari percobaan dua. berikut hasil

percobaan tiga yang dilakukan sebanyak 10 kali. Tabel 5.5 merupakan

percobaan 3 dengan menggunakan 1380 guru dan 230 sekolah:



1 230 1380 0.5 0.1 20 35 25388586.8 1646

2 230 1380 0.5 0.1 20 30 25320012.8 1857

3 230 1380 0.5 0.1 20 35 25388586.8 1688

4 230 1380 0.5 0.1 20 35 25388586.8 1428

5 230 1380 0.5 0.1 20 32 25505369.0 1401

6 230 1380 0.5 0.1 20 36 25403481.2 2687

7 230 1380 0.5 0.1 20 32 25505369.0 1401

8 230 1380 0.5 0.1 20 34 25076215.2 2318

9 230 1380 0.5 0.1 20 34 25076215.2 2320

10 230 1380 0.5 0.1 20 32 25505369.0 1626

rata-rata 33.5 25355779.2 1837.2

Percobaan 4

Pada percobaan empat menggunakan 230 data sekolah, 1380 data guru,

0.5 probabilitas crossover, 0.1 probabilitas mutation dengan boundary 25,

jumlah rombongan belajar 1380. Percobaan empat mendapatkan nilai jarak


generasi. Waktu rata-rata yang dihabiskan untuk percobaan empat adalah

2859.1 detik. Percobaan empat memiliki nilai jarak yang lebih baik bila

dibandingkan dengan percobaan tiga, akan tetapi waktu yang dibutuhkan

untuk percobaan empat lebih lama dari percobaan tiga. berikut hasil


44

percobaan empat yang dilakukan sebanyak 10 kali. Tabel 5.6 merupakan




1 230 1380 0.5 0.1 25 40 25388586.8 1949

2 230 1380 0.5 0.1 25 40 25388586.8 1909

3 230 1380 0.5 0.1 25 39 25076215.2 2878

4 230 1380 0.5 0.1 25 70 25309067.8 4672

5 230 1380 0.5 0.1 25 44 25406603.0 2924

6 230 1380 0.5 0.1 25 59 25168966.8 3863

7 230 1380 0.5 0.1 25 59 25168966.8 3840

8 230 1380 0.5 0.1 25 45 25100692.8 2671

9 230 1380 0.5 0.1 25 40 25388586.8 1942

10 230 1380 0.5 0.1 25 40 25388586.8 1943

rata-rata 47.6 25278486.0 2859.1

Percobaan 5

Pada percobaan lima menggunakan 230 data sekolah, 1380 data guru, 0.7


jumlah rombongan belajar 1380. Percobaan lima mendapatkan nilai jarak


generasi. Waktu rata-rata yang dihabiskan untuk percobaan lima adalah

2472.4 detik. Percobaan lima tidak memiliki nilai jarak yang lebih baik

bila dibandingkan dengan percobaan empat, dan waktu yang dibutuhkan

untuk percobaan lima tidak lebih lama dari percobaan empat. berikut hasil

percobaan lima yang dilakukan sebanyak 10 kali. Tabel 5.7 merupakan



45



1 230 1380 0.7 0.4 10 13 25393583.0 1784

2 230 1380 0.7 0.4 10 13 25393583.0 1945

3 230 1380 0.7 0.4 10 14 25329475.8 656

4 230 1380 0.7 0.4 10 24 25210587.8 2600

5 230 1380 0.7 0.4 10 18 25495401.8 2703

6 230 1380 0.7 0.4 10 16 25366564.6 1904

7 230 1380 0.7 0.4 10 23 25405463.0 3472

8 230 1380 0.7 0.4 10 17 25165593.8 2938

9 230 1380 0.7 0.4 10 17 25165593.8 3483

10 230 1380 0.7 0.4 10 24 25423220.2 3239

rata-rata 17.9 25334906.7 2472.4

Percobaan 6



jumlah rombongan belajar 1380. Percobaan enam mendapatkan nilai jarak


generasi. Waktu rata-rata yang dihabiskan untuk percobaan enam adalah

3817.8 detik. Percobaan enam memiliki nilai jarak yang lebih baik bila

dibandingkan dengan percobaan lima, akan tetapi waktu yang dibutuhkan

untuk percobaan enam lebih lama dari percobaan lima. berikut hasil

percobaan enam yang dilakukan sebanyak 10 kali. Tabel 5.8 merupakan




1 230 1380 0.7 0.4 15 19 25430438.4 1486

2 230 1380 0.7 0.4 15 38 25332648.4 4416

3 230 1380 0.7 0.4 15 28 25195885.2 3906

4 230 1380 0.7 0.4 15 19 25195885.2 1544

5 230 1380 0.7 0.4 15 34 25307111.6 4117

6 230 1380 0.7 0.4 15 32 25530045.0 3647

7 230 1380 0.7 0.4 15 32 25530045.0 4616

8 230 1380 0.7 0.4 15 31 25215196.0 4585

9 230 1380 0.7 0.4 15 42 25094253,4 5281

10 230 1380 0.7 0.4 15 35 25215196.0 4580

rata-rata 31 25328050.1 3817.8


46

Percobaan 7



jumlah rombongan belajar 1380. Percobaan tujuh mendapatkan nilai jarak


generasi. Waktu rata-rata yang dihabiskan untuk percobaan tujuh adalah

4799.6 detik. Percobaan tujuh memiliki nilai jarak yang lebih baik bila

dibandingkan dengan percobaan enam, akan tetapi waktu yang dibutuhkan

untuk percobaan tujuh lebih lama dari percobaan enam. berikut hasil

percobaan tujuh yang dilakukan sebanyak 10 kali. Tabel 5.9 merupakan




1 230 1380 0.7 0.4 20 43 25332648.0 4909

2 230 1380 0.7 0.4 20 43 25332648.0 5275

3 230 1380 0.7 0.4 20 33 25405463.0 5045

4 230 1380 0.7 0.4 20 42 25094253,4 5281

5 230 1380 0.7 0.4 20 43 25094253,4 5550

6 230 1380 0.7 0.4 20 41 25215196.0 5342

7 230 1380 0.7 0.4 20 42 25195885.2 5674

8 230 1380 0.7 0.4 20 24 25430438.4 2976

9 230 1380 0.7 0.4 20 44 25215196.0 5221

10 230 1380 0.7 0.4 20 24 25430438.4 2723

rata-rata 37.9 25319739.1 4799.6

Percobaan 8



jumlah rombongan belajar 1380. Percobaan delapan mendapatkan nilai

jarak rata-rata 25234859.5 dengan jumlah generasi yang muncul sebanyak

47 generasi. Waktu rata-rata yang dihabiskan untuk percobaan delapan

adalah 5336.3 detik. Percobaan delapan memiliki nilai jarak yang lebih

baik bila dibandingkan dengan percobaan tujuh, akan tetapi waktu yang

dibutuhkan untuk percobaan delapan lebih lama dari percobaan tujuh.


47

berikut hasil percobaan delapan yang dilakukan sebanyak 10 kali. Tabel

5.10 merupakan percobaan 8 dengan menggunakan 1380 guru dan 230

sekolah:



1 230 1380 0.7 0.4 25 50 25094253,4 5423

2 230 1380 0.7 0.4 25 48 25215196.0 5132

3 230 1380 0.7 0.4 25 44 25195885.2 5476

4 230 1380 0.7 0.4 25 45 25332648.0 5876

5 230 1380 0.7 0.4 25 46 25215196.0 5968

6 230 1380 0.7 0.4 25 49 25195885.2 5634

7 230 1380 0.7 0.4 25 44 25215196.0 5342

8 230 1380 0.7 0.4 25 51 25195885.2 4534

9 230 1380 0.7 0.4 25 55 25215196.0 4756

10 230 1380 0.7 0.4 25 40 25332648.0 5222

rata-rata 47.2 25234859.5 5336.3

Dari delapan kali rangkaian percobaan dengan data set 230 sekolah dan

1380 guru maka diambil nilai rata-rata dari setiap rangkaian percobaan tersebut,

seperti pada tabel 5.11 dan tabel 5.12:

Tabel 5. 11 Percobaan Dengan PC 0.5 & PM 0.1

PC PM Boundary Generasi Fitness

(meter)

Waktu

(detik)

0.5 0.1 10 15.3 25611045.5 410.4

0.5 0.1 15 18.9 25418674.9 566.6

0.5 0.1 20 33.5 25355779.2 1837.2

0.5 0.1 25 47.6 25278486.0 2859.1

Berdasarkan pada tabel 5.11 maka diperoleh grafik seperti pada gambar

5.8 berikut:


48

Gambar 5. 8 Percobaan Dengan PC 0.5 & PM 0.1

Tabel 5.11 menunjukkan penurunan nilai fitness dari serangkaian

percobaan yang telah dilakukan, pada probabilitas crossover 0.5 dan probabilitas

mutation 0.1. penurunan nilai tersebut disebabkan oleh nilai boundary yang

diubah mulai dari nilai 10, 15, 20 dan 25.

Tabel 5. 12 Percobaan Dengan PC 0.7 & PM 0.4

PC PM Boundary Generasi Fitness

(meter)

Waktu

(detik)

0.7 0.4 10 17.9 25334906.7 2472.4

0.7 0.4 15 31 25328050.1 3817.8

0.7 0.4 20 37.9 25319739.1 4799.6

0.7 0.4 25 47.2 25234859.5 5336.3

Berdasarkan pada tabel 5.12 maka diperoleh grafik seperti pada gambar

5.9 berikut:


49

Gambar 5. 9 Percobaan Dengan PC 0.7 & PM 0.4

Tabel 5.12 menunjukkan penurunan nilai fitness dari serangkaian

percobaan yang telah dilakukan, pada probabilitas crossover 0.7 dan probabilitas

mutation 0.4. Pada tabel 5.12 menggunakan probabilitas crossover 0.7 dan

probabilitas mutation 0.4 menghasilkan nilai fitness yang lebih rendah dari tabel

5.11.

Kombinasi pada probabilitas mutation 0.7 dan probabilitas crossover 0.4

dengan maksimum boundary 25 memperoleh nilai fitness lebih kecil

dibandingkan dengan kombinasi probabilitas mutation dan probabilitas crossover

yang sama dengan maksimum boundary kurang dari 25.

Kombinasi pada probabilitas mutation 0.7 dan probabilitas crossover 0.4

dengan waktu 5336.3 memperoleh nilai fitness lebih kecil dibandingkan dengan

kombinasi probabilitas mutation dan probabilitas crossover yang sama dengan

waktu 4799.6.

Dapat diperhatikan pada tabel 5.12 dan tabel 5.11 terlihat bahwa tabel 5.12

lebih baik, dengan menghasilkan nilai fitness yang lebih kecil. Sedangkan pada

tabel 5.11 lebih baik dalam segi waktu dalam pencarian sebuah solusi.


50

BAB VI

PENUTUP

6.1 Kesimpulan

1. Model optimasi penempatan guru dengan menggunakan algoritma

genetika telah dibangun dengan menggunakan bahasa pemrograman PHP.

2. Berdasarkan hasil dari percobaan dengan menggunakan data set 1380 guru

dan 230 sekolah diperoleh kesimpulan sebagai berikut:

a. Nilai fitness terbaik didapat dari kombinasi nilai probabilitas

crossover 0.7 dan probabilitas mutation 0.4 dengan boundary 25.

b. Semakin besar nilai boundary pada probabilitas crossover 0.7 dan

probabilitas mutation 0.4 maupun probabilitas crossover 0.5 dan

probabilitas mutation 0.1 semakin baik nilai fitness yang diperoleh.

c. Semakin kecil nilai fitness yang dihasilkan maka semakin lama

pula waktu yang dibutuhkan untuk mencari solusi.

6.2 Saran

Saran untuk pengembangan sistem:

1. Pengembangan pada halaman antarmuka dapat dikembangkan agar

menjadi suatu sistem yang utuh.

2. Pengembangan dengan menambahkan nilai UKG (Uji Kompetensi Guru)

sebagai bahan pertimbangan untuk penyebaran guru, agar mengurangi

penumpukan guru-guru yang memiliki nilai UKG baik/kurang baik dalam

satu sekolah tertentu.

3. Pengembangan pada proses perhitungan genetika dengan kasus jumlah

rombongan belajar yang berbeda-beda di setiap sekolah.


51

DAFTAR PUSTAKA

Adipranata, Rudy, Felicia Soedjianto dan Wahyudi Tjondro. 2011. Perbandingan

Algoritma Exhaustive, Algoritma Genetika Dan Algoritma Jaringan

Syaraf Tiruan Hopfield Untuk Pencarian Rute Terpendek. Surabaya:

Universitas Kristen Petra.

Arkeman, Yandra, Kudang Boro Seminar dan Hendra Gunawan. 2012. Algoritma

Genetika: Teori dan Aplikasinya untuk Bisnis dan Industri, Bogor: IPB

Press.

Hasibuan. 2015. Pencarian Rute Terbaik Pada Travelling Salesman Problem

(TSP) Menggunakan Algoritma Genetika pada Dinas Kebersihan dan

Pertamanan Kota Pekanbaru, SATIN - Sains dan Teknologi Informasi,

Vol. 1, No. 1, Medrio Dwi Aksara Cipta.

Kusumadewi, Sri. 2003. Artificial Intelligence, Yogyakarta: Graha Ilmu.

Luger, George F. 2008 Artificial Intelligence: Structures and Strategies for

Complex Problem Solving (6th Edition), Addison Wesley.

Michalewicz. 1992. Genetic Algorithm + Data Structures = Evolution Programs

Departmens of Computer Science.

Negnevitsky, Michael. 2004. Artificial Intelligence: A Guide to Intelligent

Systems (2nd Edition), Addison Wesley.

Rich, Elaine. 2010. Artificial Intelligence, Tata McGraw Hill Education Private

Limited.

Russell, Stuart. 2009. Artificial Intelligence: A Modern Approach (3rd Edition),

Prentice Hall.

Soni, Natasha. 2014. Study of Various Mutation Operators in Genetic Algorithms.

Sriwindono, Haris, Paulina H. Prima Rosa, Agnes Maria Polina dan Robertus Adi

Nugroho. 2017. The Model of Elementary School Teachers Placement in

Magelang District by Using Genetic Algorithm,Yogyakarta: Universitas

Sanata Dharma

Winston, Patrick Henry.1993. Artificial Intelligence, USA: Addison Wesley.


52

LAMPIRAN 1 NARASI USE CASE

a. Memasukkan Data Proses

Sistem Optimasi Penempatan Guru Dengan Menggunakan Algoritma

Genetika

Author(s): Leo Krinoto Date: 3 Maret

2018

Nama Use Case Memasukkan Data Proses

ID Use Case U-011

Prioritas Tinggi

Sumber -

Aktor Utama Pengguna

Deskripsi Use case ini digunakan memasukkan nilai yang nantinya

digunakan sebagai bahan perhitungan untuk menemukan

solusi

Kondisi Awal Pengguna berada pada halaman utama.

Skenario Use Case Aksi Aktor Reaksi Sistem

Pengguna memasukkan

jumlah populasi yang

diinginkan kedalam form

Pengguna memasukkan

jumlah generasi

Pengguna memasukkan

probabilitas crossover

Pengguna memasukkan

probabilitas mutation

Sistem menjalankan

program untuk

menemukan solusi

Skenario Alternatif

Kondisi Akhir Sistem memberikasn hasil rekomendasi

b. Lihat Hasil Rekomendasi

Sistem Optimasi Penempatan Guru Dengan Menggunakan Algoritma

Genetika

Author(s): Leo Krinoto Date: 3 Maret

2018

Nama Use Case Lihat Hasil Rekomendasi

ID Use Case U-012

Prioritas Tinggi

Sumber -

Aktor Utama Pengguna

Deskripsi Use case ini digunakan menampilkan hasil rekomendasi

kedalam sebuah tabel yang berada dihalaman utama.

Kondisi Awal Pengguna sudah melakukan input data proses dan


53

menjalankan proses pencarian solusi

Skenario Use Case Aksi Aktor Reaksi Sistem

Pengguna menjalankan

pencarian solusi dengan

memasukkan data proses

kedalam from

Sistem menjalankan

program untuk

menemukan solusi

Sistem menampilkan

solusi yang diberikan

kedalam tabel yang

berada dihalaman utama

pengguna.

Skenario Alternatif

Kondisi Akhir Sistem menampilkan hasil rekomendasi.


54

LAMPIRAN 2 DIAGRAM AKTIVITAS

a. Memasukkan data proses


55

b. Lihat hasil rekomendasi


MODEL OPTIMASI PENEMPATAN GURU DENGAN … · 1 MODEL OPTIMASI PENEMPATAN GURU DENGAN MENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA (Studi Kasus : Dinas Pendidikan Pemuda dan Olahraga Kabupaten Magelang)

Documents