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Mara. 1
GESTION DE OPERACIONES IIGESTION DE OPERACIONES II
ICNICN--344344
ApoyosApoyos
Modulo 3 Modulo 3 LocalizaciLocalizacin de plantas y puntos de
distribucin de plantas y puntos de distribucinn
Profesor: Pablo Escalona R.
reas de planeacin logstica.
Decisiones de TransporteDecisiones de inventario
Decisiones de localizacin
Nivel de servicio al cliente
Numero, tamao y localizacin de instalaciones
Asignacin de demanda a plantas y almacenes
Tipo de almacenes
Tipo de transporte
Rutas y programas de transporte.
Tamao de envos y consolidacin.
Rotacin de inventario.
Despliegue de inventario
Nivel de inventario de seguridad.
Estrategia Push o Pull
Control de inventarios
DESICIONES DE LOCALIZACION DESICIONES DE LOCALIZACION
DESICIONES DE LOCALIZACION DESICIONES DE LOCALIZACION
Problema de localizacin de instalaciones.
Determinar en que lugar (es) sitios(s) localizar la(s)
instalacin(es) de una organizacin, con el fin de minimizar el costo
total considerando restricciones tales como demanda, capacidad, y
tipo de instalacin.
-
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Mara. 2
DESICIONES DE LOCALIZACION DESICIONES DE LOCALIZACION
Modelos de localizacin.
La decisin de la localizacin de instalaciones en una red
logstica es muy importante, pues es lo que dar forma y estructura a
todo el sistema logstico.
Involucra determinar el nmero, localizacin y tamao de las
instalaciones.
Las instalaciones de una organizacin (facilidades) pueden ser
plantas, puertos, retail, bodegas, almacenes o centros de
servicios. En general son puntos donde los bienes estn
temporalmente detenidos en su camino al consumidor final.
CLASIFICACION DE PROBLEMAS DE LOCALIZACIONCLASIFICACION DE
PROBLEMAS DE LOCALIZACION
Por factor determinante.
La localizacin de una instalacin es frecuentemente determinada
por un factor crtico.
Factores econmicos en el caso de plantas o almacenes;
Rentabilidad generada por la localizacin en el caso de
retail(minoristas);
Accesibilidad en el caso de centros de servicios.
Por el nmero de instalaciones.
El problema de localizar una instalacin es diferente a localizar
varias instalaciones.
En el caso de localizar una instalacin los costos de transporte
son la consideracin primaria.
CLASIFICACION DE PROBLEMAS DE LOCALIZACIONCLASIFICACION DE
PROBLEMAS DE LOCALIZACION
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Mara. 3
Por discretizacin de las alternativas.
Los mtodos discretos analizan una lista de localizaciones
preseleccionadas.
Los mtodos continuos de localizacin analizan todas las posibles
localizaciones en una regin geogrfica antes de seleccionar la
mejor.
CLASIFICACION DE PROBLEMAS DE LOCALIZACIONCLASIFICACION DE
PROBLEMAS DE LOCALIZACION
Por el grado de agregacin de los datos.
Cuando se ocupan datos agregados se limita la exactitud de la
localizacin a grandes reas geogrficas (Plantas / almacenes).
Cuando se ocupa poca agregacin de datos la localizacin puede ser
exacta (Retail / Centros de servicios)
CLASIFICACION DE PROBLEMAS DE LOCALIZACIONCLASIFICACION DE
PROBLEMAS DE LOCALIZACION
Por horizonte de tiempo.
Los mtodos estticos analizan la localizacin en base a un nico
periodo de tiempo.
Los mtodos dinmicos manejan varios periodos de tiempo de
planeacin.
CLASIFICACION DE PROBLEMAS DE LOCALIZACIONCLASIFICACION DE
PROBLEMAS DE LOCALIZACION
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Mara. 4
TEORIAS DE LOCALIZACION TEORIAS DE LOCALIZACION
Curva de renta de espacio de Thunen (1875).
Reconoce el rol del costo de transporte en el proceso de
localizacin.
Distancia desde el mercado
Costo de
la tierra
Mercado
Max valor tierra = ganancia = ingreso costo transporte
TEORIAS DE LOCALIZACION TEORIAS DE LOCALIZACION
Clasificacin de Weber (1909)
Reconoce el rol de las materias primas en el proceso de
localizacin.
Volumen del material en
el proceso productivo Localizacin
Tipo de Volumen antes Volumen despus Proveedor Mercado
proceso proceso proceso
Perdida
peso / volumen
Ganancia
peso / volumen
Neutro
LOCALIZACION DE UNA INSTALACIONLOCALIZACION DE UNA
INSTALACION
Localizacin de una instalacin.
La visin moderna es ms matemtica que conceptual.
Modelo para localizar una sola planta, almacn o punto de venta /
servicio.
Modelo continuo esttico conocido como centro de gravedad, mtodo
de malla o centroide.
La razn de transporte y el volumen son los factores a
utilizar.
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Mara. 5
Modelo de localizacin de una instalacin.
Dado un conjunto de puntos que representan orgenes y puntos de
demanda, junto con sus volmenes a mover de o hacia una instalacin
desconocida, y sus costos de transporte, donde se debe localizar
esta instalacin?
El objetivo es minimizar la suma del costo total de transporte,
dado por los productos del volumen, costo de transporte y
distancia.
LOCALIZACION DE UNA INSTALACIONLOCALIZACION DE UNA
INSTALACION
Modelo de Localizacin de una instalacin.
Es decir:
TC: costo total de transporteVi : volumen en el punto iRi :
costo de transporte en el punto i.di : distancia del punto i a la
instalacin a localizar.
LOCALIZACION DE UNA INSTALACIONLOCALIZACION DE UNA
INSTALACION
=i
i i i dRVTC Min
Modelo de Localizacin de una instalacin.
La localizacin de la instalacin es encontrada minimizando el
costo total TC, sujeto a la restriccin:
K es un factor de escala para convertir una unidad de un ndice
de coordenadas en una unidad de distancia (kilmetros)
.
LOCALIZACION DE UNA INSTALACIONLOCALIZACION DE UNA
INSTALACION
2__
i
2__
ii YYXXkd
+
=
-
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Mara. 6
Modelo de Localizacin de una instalacin.
Las coordenadas exactas del centro de gravedad son:
Xi , Yi son las coordenadas de origen y demanda.
=
i
i i i
i
i i i i__
d/ RV
d/ XRVX
=
i
i i i
i
i i i i__
d/ RV
d/ YRVY
LOCALIZACION DE UNA INSTALACIONLOCALIZACION DE UNA
INSTALACION
Proceso de solucin.
1. Determinar las coordenadas (Xi, Yi) para cada punto de la
red, junto con sus volmenes y costos de transporte.
2. Aproxime las coordenadas de la facilidad omitiendo la
distancia di de las formulas para el centro de gravedad:
=
i
i i
i
i i i__
RV
XRVX
=
i
i i
i
i i i__
RV
YRVY
LOCALIZACION DE UNA INSTALACIONLOCALIZACION DE UNA
INSTALACION
Proceso de solucin.
3. Utilizando las coordenadas obtenidas en el paso 2, calcular
la distancia di:
El factor k no necesita utilizarse en este punto.
4. Sustituya di en las ecuaciones del centro de gravedad y
resuelva para otra aproximacin de (X, Y)
LOCALIZACION DE UNA INSTALACIONLOCALIZACION DE UNA
INSTALACION
2__
i
2__
ii YYXXkd
+
=
-
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Mara. 7
Proceso de solucin.
5. Recalcule di basado en las coordenadas revisadas de (X,
Y).
6. Repetir los pasos 4 y 5 hasta que en las coordenadas (X, Y)
no exista un cambio significativo.
7. Finalmente, calcular el costo total para la mejor localizacin
obtenida.
LOCALIZACION DE UNA INSTALACIONLOCALIZACION DE UNA
INSTALACION
Ejemplo.
La Renga S.A tiene dos plantas que proveen a un almacn, el cual
a su vez, proporciona suministro a tres centros de distribucin.
Se desea localizar un almacn que minimice los costos de
transporte
Puntoi
Producto VolumenVi(m3)
Costo de transporte($/m3/km)
Xi Yi
P1 A 2000 0,05 3 8P2 B 3000 0,05 8 2D1 A,B 2500 0,075 2 5D2 A,B
1000 0,075 6 4D A,B 1500 0,075 8 8
LOCALIZACION DE UNA INSTALACIONLOCALIZACION DE UNA
INSTALACION
Ejemplo.
Escala 1: 10 Km
0
2
4
6
8
10
0 2 4 6 8 10
X
Y
P1
P2
D1
D2
D3
LOCALIZACION DE UNA INSTALACIONLOCALIZACION DE UNA
INSTALACION
-
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Mara. 8
Ejemplo.
Con esto se obtienen las coordenadas del centro de gravedad en
esta primera aproximacin.
i Vi Ri Vi Ri Xi Vi Ri YiP1 100 300 800
P2 150 1.200 300
D1 188 375 938
D2 75 450 300D3 113 900 900
625 3.225 3.238
16,5625
225.3
RV
XRVX
i
ii
i
iii__
===
18,5625
238.3
RV
YRVY
i
ii
i
iii__
===
LOCALIZACION DE UNA INSTALACIONLOCALIZACION DE UNA
INSTALACION
Ejemplo.
Usando K=10 y la formula para la distancia di se calcula el
costo total de transporte
i Xi Yi Vi Ri di ViRidiP1 3 8 2000 0,05 36 $ 3.552P2 8 2 3000
0,05 43 $ 6.395D1 2 5 2500 0,075 32 $ 5.935
D2 6 4 1000 0,075 14 $ 1.086D3 8 8 1500 0,075 40 $ 4.503
$ 21.471
LOCALIZACION DE UNA INSTALACIONLOCALIZACION DE UNA
INSTALACION
Ejemplo.
El ejemplo puede terminar en el paso 2 del proceso de solucin,
obteniendo as solamente valores aproximados. En muchas situaciones
esta ser una solucin aceptable, muy cercana al optimo.
El error es pequeo si los costos son lineales, son pocos puntos
en la malla y los volmenes y costos son semejantes.
LOCALIZACION DE UNA INSTALACIONLOCALIZACION DE UNA
INSTALACION
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Mara. 9
Ejemplo.
Encontrar una mejor solucin de centro de gravedad requiere
completar los pasos subsecuentes del proceso.
En este caso el proceso se vuelve iterativo.
Este procedimiento es lento de realizar sin la ayuda de una
computadora.
LOCALIZACION DE UNA INSTALACIONLOCALIZACION DE UNA
INSTALACION
Ejemplo.
La posicin revisada de las coordenadas es calculada como:
Con un costo de $21.431
i Vi Ri Vi Ri Xi Vi Ri Yi di ViRi/di ViRiXi/di ViRiYi/diP1 100
300 800 36 2,8 8,4 22,5P2 150 1.200 300 43 3,5 28,1 7,0D1 188 375
938 32 5,9 11,8 29,6
D2 75 450 300 14 5,2 31,1 20,7D3 113 900 900 40 2,8 22,5
22,5
20,2 102,0 102,4
038,52,20
102
d
RVd
XRV
X
i
ii
i i
iii
__
i
===
057,5
2,20
4,102
d
RVd
YRV
Y
i
ii
i i
iii
__
i
===
LOCALIZACION DE UNA INSTALACIONLOCALIZACION DE UNA
INSTALACION
Ejemplo.
Utilizando el modulo COG del paquete computacional Logware, se
pueden completar 100 iteraciones de este procedimiento.
LOCALIZACION DE UNA INSTALACIONLOCALIZACION DE UNA
INSTALACION
-
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Mara. 10
Simplificaciones utilizadas.
Se concentran los volmenes de demanda en un slo punto.
La localizacin se basa en los costos variables, sin considerar
costos de capital, mano de obra y servicios.
Los costos de transporte se suponen lineales, cuando en realidad
estn formados de una parte fija, y una componente que varia con la
distancia.
LOCALIZACION DE UNA INSTALACIONLOCALIZACION DE UNA
INSTALACION
Simplificaciones utilizadas.
Las soluciones son estticas (no dinmicos), no reflejan los
cambios futuros en demanda, ganancias y costos.
Se suponen rutas directas (lnea recta) entre puntos de la red,
siendo que esto rara vez ocurre.
Se debe incluir un factor de proporcionalidad en el modelo para
convertir las distancias rectas en distancias de carreteras,
ferrocarril o dentro de una red de calles en una ciudad.
LOCALIZACION DE UNA INSTALACIONLOCALIZACION DE UNA
INSTALACION
Factor de proporcionalidad.
Incrementar la distancia recta en:
Carreteras en 21%
Lneas de ferrocarril en 24%
Calles de ciudad 41%
LOCALIZACION DE UNA INSTALACIONLOCALIZACION DE UNA
INSTALACION
-
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Mara. 11
Problemtica.
cuantas instalaciones debera tener la red logstica?,de que tamao
deberan ser las instalaciones?,dnde localizarlas?,cules clientes
beberan ser asignados a cada instalacin?,cules proveedores deberan
ser asignados a cada instalacin?,qu productos deberan
venderse/producirse/almacenarse en cada instalacin?cules productos
debieran ser enviados directamente a los clientes?
LOCALIZACION DE MULTIPLES INSTALACIONESLOCALIZACION DE MULTIPLES
INSTALACIONES
Mtodos matemticos.
1. Mtodos Exactos
Centro de gravedad mltiple.Programacin lineal entera mixta
2. Modelos de Simulacin
3. Mtodos Heursticas
LOCALIZACION DE MULTIPLES INSTALACIONESLOCALIZACION DE MULTIPLES
INSTALACIONES
Mtodos exactos.
Procedimiento que garantiza un ptimo matemtico, o al menos una
solucin de exactitud conocida.
Sus limitantes son: tiempos de clculo computacional largos,
requerimientos excesivos de memoria y aplicabilidad a problemas
reales.
LOCALIZACION DE MULTIPLES INSTALACIONESLOCALIZACION DE MULTIPLES
INSTALACIONES
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Mara. 12
Centro de gravedad mltiple.
Mtodo de centro de gravedad en formato de mltiples
localidades.
Modelo que minimiza el costo de transporte para una instalacin
intermedia entre un origen y destino.
Si ms de una instalacin debe ser localizada, es necesario
preasignar los puntos de origen y destino a instalaciones
arbitrarias. Esto forma un nmero de agrupaciones de puntos igual al
nmero de instalaciones a ser localizadas.
METODOS EXACTOSMETODOS EXACTOS
Centro de gravedad mltiple.
Calcular el centro de gravedad exacto para cada agrupamiento
METODOS EXACTOSMETODOS EXACTOS
0
20
40
60
80
100
0 20 40 60 80 100
Centro de gravedad mltiple.
Existen muchas maneras de realizar las asignaciones cuando el
nmero de instalaciones, orgenes y destinos es grande.
Una manera es formar cluster agrupando puntos que estn
cercados.
METODOS EXACTOSMETODOS EXACTOS
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Centro de gravedad mltiple.
Reasignar los puntos a nuevas agrupaciones.
Recalcular los centros de gravedad para estas agrupaciones
revisadas.
Continuar el procedimiento hasta que ya no haya cambio
METODOS EXACTOSMETODOS EXACTOS
Observaciones.
Este mtodo es ptimo si todas las asignaciones son evaluadas.
Conforme crece el nmero de instalaciones, los costos de
transporte tienden a disminuir, aunque los costos fijos y los
costos de llevar inventario se incrementan.
La mejor solucin es aquella que minimiza la suma de todos estos
costos, no slo el de transporte.
CENTRO DE GRAVEDAD MLTIPLE
Planteamiento matemtico.
El problema es localizar una o ms instalaciones (ej: almacn), el
cual sirve a un nmero de puntos de demanda, de los cuales se conoce
su localizacin, volumen, y razn de transporte. El nmero de
instalaciones a localizar debe ser especificado. El objetivo es
encontrar las coordenadas de las instalaciones tal que la siguiente
expresin se minimice.
CENTRO DE GRAVEDAD MLTIPLE
( ) ( )2ji2jiij
ij
m
j
n
i
ij ij
y-yx-xkd
d RVTC Min
+=
=
-
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Mara. 14
Planteamiento matemtico.
donde:
TC: costo total de transporteVi : volumen en el punto iRi :
costo de transporte en el punto i.dij : distancia del punto i a la
instalacin a localizar j.N: nmero de puntos de demandaM: nmero de
instalaciones a localizark: factor de escalaXi , Yi: coordenadas
del punto de demanda iXj , Yj: coordenadas de la instalacin a
localizar j
CENTRO DE GRAVEDAD MLTIPLE
Ejemplo.
Diez plantas de produccin qumica deben enviar sus desechos
qumicos a 2 almacenes de acopios. Los productos son enviados en
camiones especialmente acondicionados. La siguiente figura indica
la localizacin de las 10 plantas qumicas.
CENTRO DE GRAVEDAD MLTIPLE
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
o
o
o
o o
o
o
o
X
XM
M
M M
M
M
M
M
M
M1
6
7 8
9
10
5
4
2
3
Scale: 1 = 50 miles X
Y
Ejemplo.
El volumen anual de desechos txicos y la razn de transporte para
cada planta es mostrado en la siguiente tabla.
CENTRO DE GRAVEDAD MLTIPLE
Planta Volumen Razoni cwt $/cwt/mile
M1 3,000,000 0.002
M2 5,000,000 0.0015
M3 17,000,000 0.002
M4 12,000,000 0.0013
M5 9,000,000 0.0015
M6 10,000,000 0.0012
M7 24,000,000 0.002
M8 14,000,000 0.0014
M9 23,000,000 0.0024
M10 30,000,000 0.0011
Total 147,000,000
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Ejemplo.
La solucin a este problema se obtiene mediante el modulo
MULTICOG del paquete computacional Logware. Los datos de este
problema se encuentran en el archivo MULTICOG01.DAT
CENTRO DE GRAVEDAD MLTIPLE
Ejemplo.
CENTRO DE GRAVEDAD MLTIPLE
Ejemplo.
CENTRO DE GRAVEDAD MLTIPLE
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METODO EXACTOMETODO EXACTO
Programacin lineal entera mixta.
Metodologa ms utilizada para resolver problemas de localizacin y
el ms usado en modelos comerciales.
Maneja costos fijos de una manera ptima.
Requiere de aprovechar la estructura del problema para reducir
el tiempo y necesidad de memoria de cmputo.
PROGRAMACION LINEAL ENTERAPROGRAMACION LINEAL ENTERA
Problema de localizacin de almacenes va ple.
Encontrar el nmero, tamao y localizacin de almacenes en una red
logstica, tal que se minimicen los costos fijos y variables
(lineales) de mover todos los productos a travs de la red
seleccionada, sujeto a las siguientes restricciones:
No se puede exceder la capacidad de la planta.La demanda de
todos los productos debe ser satisfechaLa capacidad de los
almacenes no puede ser excedida.Un nuevo almacn ser abierto slo si
se alcanza el mnimo de demanda para ese almacn. Todos los productos
del mismo cliente deben ser suministrados por el mismo almacn.
PROGRAMACION LINEAL ENTERAPROGRAMACION LINEAL ENTERA
Ejemplo.
Se tienen dos almacenes que manejan dos productos que son
demandados por tres clientes. Cada cliente debe ser atendido por un
slo almacn.
Dos plantas de produccin pueden suministrar ambos productos a
los almacenes.
Determinar cual (es) almacn(es) deben usarse, que clientes deben
asignarse a cada almacn y cual planta suministra a los
almacenes.
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PROGRAMACION LINEAL ENTERAPROGRAMACION LINEAL ENTERA
PROGRAMACION LINEAL ENTERAPROGRAMACION LINEAL ENTERA
Ejemplo.
Costo de manejo Costo fijo Capacidad ($/cwt) ($/ao) (cwt)
1 2 100 110
2 1 500 Sin limite
Almacen
PROGRAMACION LINEAL ENTERAPROGRAMACION LINEAL ENTERA
Ejemplo.
Costo de produccin
($/cwt)
Capacidad
(cwt)
Costo de produccin
($/cwt)
Capacidad
(cwt)
Sin limite
50.000
Producto 2
4
4
2
3
Sin limitePlanta 2
60.000Planta 1
Producto 1
Planta/producto
-
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PROGRAMACION LINEAL ENTERAPROGRAMACION LINEAL ENTERA
Ejemplo.
0,1z ; 0,1y 0;X
almacen del capacidad laexceder puede se No vyDv
almacen soloun por servidoser debe cliente Cada l 1y
satisfechaser debe cliente del Demanda ikl yDX
exederse debe no planta de produccin de Capacidad ij SX
:a Sujeto
yDvzfX C ZMin
lkkl
iilk
kkl
jklilijkl
klijijkl
k lkl
iilkkk
ijklijklijkl
==
=
=
++=
PROGRAMACION LINEAL ENTERAPROGRAMACION LINEAL ENTERA
Ejemplo.
i productoj plantak almacnl clienteSij capacidad de produccin
del articulo i en la planta jDil demanda del producto i que hace el
cliente lXijkl cantidad de producto i de la planta j a travs del
almacn k que va al cliente l capacidad mxima del almacn k capacidad
mnima del almacn kfk costo fijo del almacn kvk costo variable
(handling) en almacn k
kV
kV
PROGRAMACION LINEAL ENTERAPROGRAMACION LINEAL ENTERA
Ejemplo.
Cijkl costo de produccin y transporte del producto i, de la
planta j a travs del almacn k que va al cliente l.ykl 1 si el
almacn k suministra al cliente l; 0 si el almacn k no suministra al
cliente lzk 1 si el almacn k esta abierto; 0 si el almacn k esta
cerrado
-
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Mara. 19
PROGRAMACION LINEAL ENTERAPROGRAMACION LINEAL ENTERA
Ejemplo.
La solucin se obtiene mediante el modulo MIPROG de Logware.
PROGRAMACION LINEAL ENTERAPROGRAMACION LINEAL ENTERA
Ejemplo.
Costos de
produccin y
transporte
Demanda
Almacn 1 cerrado
Almacn 2 abierto Costo Fijo
Almacn 2 provee
a clientes 1, 2 y 3 Costo handling
PROGRAMACION LINEAL ENTERAPROGRAMACION LINEAL ENTERA
Ejemplo.
La solucin consiste en abrir solamente el almacn 2, el cual es
abastecido por la planta 2.
Los costos son: produccin $1.020.000; transporte $1.220.000;
handling $310.000; costos fijos $500.000.
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Mara. 20
PROGRAMACION LINEAL ENTERAPROGRAMACION LINEAL ENTERA
Mtodo de la mediana (P- Median)
El problema de localizacin P- Median consiste en localizar
pnuevas instalaciones, llamadas medianas, en una red respecto a m
instalaciones existente, de tal forma que se minimice el costo de
transporte y costos fijos.
PROGRAMACION LINEAL ENTERAPROGRAMACION LINEAL ENTERA
Mtodo de la mediana (P- Median)
Mtodo de localizacin que utiliza programacin entera mixta.
Es menos complicado pero tambin menos robusto que la formulacin
anterior.
Los puntos de demanda y suministro se localizan mediante puntos
coordenados.
PROGRAMACION LINEAL ENTERAPROGRAMACION LINEAL ENTERA
Mtodo de la mediana (P- Median)
Las instalaciones deben ser seleccionadas entre los puntos de
demanda o suministro sealados.
Los costos que afectan la localizacin son los costos variables
de transporte ($/m3/km) y los costos fijos anuales asociados con
las localizaciones posibles.
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Mara. 21
PROGRAMACION LINEAL ENTERAPROGRAMACION LINEAL ENTERA
Mtodo de la mediana (P- Median)
El nmero de instalaciones a ser localizada se especifica al
inicio del problema.
El proceso de solucin encuentra el nmero especificado de
instalaciones entre las localizaciones posibles.
MODELO DE LOCALIZACION P MEDIANMODELO DE LOCALIZACION P
MEDIAN
Ejemplo.
Enviroment Plus incinera productos txicos de varios procesos de
manufactura. Estos productos se transportan desde 12 plantas
manufactureras a los incineradores de desperdicio.
La compaa se encarga del transporte debido al equipo
especializado que se requiere para el manejo de estos
materiales.
MODELO DE LOCALIZACION P MEDIANMODELO DE LOCALIZACION P
MEDIAN
Ejemplo.
El costo de transporte es de 1.3 US$/milla, los camiones se
cargan a su mxima capacidad de 300 cwt. Por lo tanto, la tarifa
efectiva (ida y vuelta) es de:
1.3 US$/milla x 2/300 cwt = 0.0867 US$/cwt/mi
La localizacin de las plantas, volmenes y costos anuales de
operacin se indican a continuacin.
-
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Mara. 22
MODELO DE LOCALIZACION P MEDIANMODELO DE LOCALIZACION P
MEDIAN
Ejemplo.
MODELO DE LOCALIZACION P MEDIANMODELO DE LOCALIZACION P
MEDIAN
Ejemplo.
Las reas metropolitanas de Baltimore, Memphis y Minneapolis no
permiten la incineracin por lo que no pueden ser considerados como
candidatos.
Si se deben tener cinco incineradores en el pas, donde deben
localizarse?
MODELO DE LOCALIZACION P MEDIANMODELO DE LOCALIZACION P
MEDIAN
Ejemplo.
La solucin a este problema se obtiene mediante el modulo PMED
del paquete computacional LOGWARE. Los datos de este problema se
encuentran en el archivo PMED02.DAT.
Los resultados muestran las localizaciones que minimizan el
costo.
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Mara. 23
MODELO DE LOCALIZACION P MEDIANMODELO DE LOCALIZACION P
MEDIAN
Ejemplo.
MODELOS DE SIMULACIONMODELOS DE SIMULACION
Definicin.
Representacin matemtica de un sistema lgico mediante estatutos
algebraicos y lgicos, que pueden ser manipulados con la ayuda de
una computadora.
MODELOS DE SIMULACIONMODELOS DE SIMULACION
Caractersticas
Permite una descripcin ms exacta de un problema.
La empresa prefiere una solucin subptima del problema mediante
simulacin, que una solucin ptima de un modelo aproximado a la
realidad.
Dada la representacin realista de las relaciones econmicas y
estadsticas, el modelo de simulacin es utilizado para evaluar el
impacto de varias configuraciones (escenarios).
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MODELOS DE SIMULACIONMODELOS DE SIMULACION
Caractersticas
La principal diferencia con los modelos algortmicos de
localizacin, es que en la simulacin, se debe especificar las
instalaciones en particular que se van evaluar.
Las soluciones optima o subptima se encuentran dependiendo de
las instalaciones bajo estudio.
MODELOS DE SIMULACIONMODELOS DE SIMULACION
Caractersticas
Los mtodos algortmicos buscan el mejor nmero, localizacin y
tamao de facilidades, mientras que el modelo de simulacin intenta
encontrar la mejor configuracin de red, mediante aplicaciones
repetidas del modelo, dados diferentes patrones de localizacin y
almacenes.
La calidad de los resultados de los modelos de simulacin depende
de las habilidades y experiencia del usuario pera seleccionar las
diferentes localizaciones a ser analizadas.
MOTODOS HEURISTICOSMOTODOS HEURISTICOS
Definicin
Se refiere a mtodos que usan reglas o pasos.
Principios o conceptos que contribuyen a reducir el tiempo
promedio de bsqueda de una solucin.
En localizacin, los mtodos heursticas permiten la obtencin rpida
de una buena solucin.
No garantizan un ptimo
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MOTODOS HEURISTICOSMOTODOS HEURISTICOS
Razones para utilizar mtodos heursticos.
Tiempos cortos de computacin.
Requerimientos bajos de memoria.
Buena representacin de la realidad.
Calidad satisfactoria de la solucin.
MOTODOS HEURISTICOSMOTODOS HEURISTICOS
Naturaleza del problema de localizacin.
El problema de localizacin requiere del balance entre varios
costos relevantes:
Costos de produccin / ventasCostos de almacenamiento y de
manipulacinCostos fijos de almacenes.Costos de llevar el
inventarioCostos de procesamiento de ordenesCostos de transporte
hacia y desde el almacn.
MOTODOS HEURISTICOSMOTODOS HEURISTICOS
Balance de costos en el problema de localizacin.
N almacenes
Costo de transporte de Entrada - salida
Costo de llevar inventario,Almacenamiento, manipulacin
Costo Total
Costo
Costo de produccin y venta
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MOTODOS HEURISTICOSMOTODOS HEURISTICOS
Evaluacin selectiva
Procedimiento heurstico aplicado al mtodo de Mltiple Centro de
Gravedad.
Consiste en aplicar el mtodo para un nmero especifico de
instalaciones, aadiendo los costos adicionales tales como
inventario y costos fijos de la instalacin.
Se repite el procedimiento para varios nmeros de instalaciones,
para as encontrar el mejor nmero y sus respectivas localizaciones
asociadas.
EVALUACION SELECTIVA EVALUACION SELECTIVA
Ejemplo.
El archivo MULTICOG01.DAT del paquete computacional Logware
contiene los datos de 10 mercados y sus correspondientes costos de
transporte.
Existe un costo anual fijo de $2.000.000 por cada almacn, y
todos los almacenes tienen la capacidad para manejar toda la
demanda de los mercados.
EVALUACION SELECTIVA EVALUACION SELECTIVA
Ejemplo.
El costo total del inventario en el sistema para N almacenes,
seestima en:
Los costos de almacenamiento y manipulacin son de 25% del valor
del inventario
N000.000.6$It =
N000.000.6$ 25,0It =
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EVALUACION SELECTIVA EVALUACION SELECTIVA
Ejemplo.
Cuantos almacenes debe haber?
Dnde deben ser localizados?
Qu mercados deben ser asignados a cada almacn?
EVALUACION SELECTIVA EVALUACION SELECTIVA
Ejemplo.
Utilizando el modulo MULTICOG del paquete computacional Logware
repetidamente, resolviendo para diferentes nmeros de almacenes, se
obtiene:
Nmero de
almacenes
Costo de
transporteCostos fijos
Costos de
almacenamiento y
manipulacion
Costo total
1 $ 41.409.628 $ 2.000.000 $ 1.500.000 $ 44.909.628
2 $ 25.989.764 $ 4.000.000 $ 2.121.320 $ 32.111.084
3 $ 16.586.090 $ 6.000.000 $ 2.598.076 $ 25.184.166
4 $ 11.368.330 $ 8.000.000 $ 3.000.000 $ 22.368.3305 $ 9.418.329
$ 10.000.000 $ 3.354.102 $ 22.772.431
6 $ 8.032.399 $ 12.000.000 $ 3.674.235 $ 23.706.634
7 $ 7.478.425 $ 14.000.000 $ 3.968.627 $ 25.447.052
8 $ 2.260.661 $ 16.000.000 $ 4.242.641 $ 22.503.302
9 $ 948.686 $ 18.000.000 $ 4.500.000 $ 23.448.686
10 $ 0 $ 20.000.000 $ 4.743.416 $ 24.743.416
EVALUACION SELECTIVA EVALUACION SELECTIVA
Ejemplo.
Cuatro almacenes dan como resultado el mejor balance de costos.
Como se muestra en la figura, los almacenes deben ser localizados
en los mercados 3, 7, 9, y 10. Los mercados 2,3,4 y 5 son asignados
al almacn 3; mercados 1, 6 y 7 al almacn 7; 8 y 9 al almacn 9; y 10
al almacn 10.
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EVALUACION SELECTIVA EVALUACION SELECTIVA
Ejemplo.
MOTODOS HEURISTICOSMOTODOS HEURISTICOS
Programacin lineal guiada
Cuando un procedimiento heurstica es desarrollado para un
problema real de localizacin, generalmente se incluye la
programacin lineal como parte de la metodologa de solucin.
La ventaja es que la programacin lineal da resultados ptimos y
se pueden incluir restricciones de capacidad que muchos mtodos
eluden. Sin embargo, para desarrollar un procedimiento
verdaderamente robusto, se tienen que incluir los costos fijos y
los costos de almacenamiento (no lineales).
PROGRAMACION LINEAL GUIADAPROGRAMACION LINEAL GUIADA
Ejemplo.
Considere el problema de dos plantas, dos almacenes, tres
clientes y un solo producto.
El proceso heurstica consiste en modificar la forma en que los
costos son calculados en las celdas del mtodo de transporte.
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PROGRAMACION LINEAL GUIADAPROGRAMACION LINEAL GUIADA
Ejemplo.
PROGRAMACION LINEAL GUIADAPROGRAMACION LINEAL GUIADA
Ejemplo.
Costo PiWj = Costo produccin Pi + Costo transporte PiWj
Costo de flujo P2 a W2 es igual al costo de produccin ms el
costo transporte: 4 $/cwt + 2 $/cwt = 6 $/cwt.
PROGRAMACION LINEAL GUIADAPROGRAMACION LINEAL GUIADA
Ejemplo.
Costo Wj Ck= Costo fijo Wj + Costo almacenamiento Wj + Costo
manipulacin Wj + Costo transporte Wj Ck
Las tarifas por costos fijos y almacenamiento requieren conocer
el flujo que pasa por cada almacn. En un principio se considera el
mismo para ambos almacenes.
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PROGRAMACION LINEAL GUIADAPROGRAMACION LINEAL GUIADA
Ejemplo.
Para W1, la tasa asociada con costos fijos es el costo fijo
anual dividido por la demanda total de clientes, es decir,
$100.000/ 200.000 = 0,5 $/cwt
Para W2, de formas semejante, $400.000/200.000 = 2 $/cwt
PROGRAMACION LINEAL GUIADAPROGRAMACION LINEAL GUIADA
Ejemplo.
La tasa de costo total de almacenamiento se define como
100(flujo)0.7; por lo tanto el costo de almacenamiento por unidad
se define como: 100 (flujo)0,7 / (flujo)
Inicialmente para cada almacn se tiene un costo unitario de
almacenamiento igual a: 100(200.000/2)0,7 / (200.000/2) = 3,2
$/cwt
PROGRAMACION LINEAL GUIADAPROGRAMACION LINEAL GUIADA
Ejemplo.
Por lo tanto, el costo de flujo W1 a C1 es igual al costo
unitario fijo, ms costo unitario de almacenamiento, ms unitario de
manipulacin, ms costo unitario de transporte.
Costo de flujo W1C1= 0,5 + 3,2 + 2+ 4 = 9,7 $/cwt
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PROGRAMACION LINEAL GUIADAPROGRAMACION LINEAL GUIADA
Ejemplo.
PROGRAMACION LINEAL GUIADAPROGRAMACION LINEAL GUIADA
Ejemplo.
PROGRAMACION LINEAL GUIADAPROGRAMACION LINEAL GUIADA
Ejemplo.
Con los resultados obtenidos se deben recalcular los costos
unitarios fijos y de almacenamiento.
Alamacen Costo unitario fijo $/cwt Costo de almacenamiento
unitario $/cwt
W1 $100.000/60.000 = 1,67 100(60.000) 0^,7 / 60.000 = 3,69
W2 $400.000 / 140.000 = 2,86 100(140.000) 0^,7 / 140.000 =
3,69
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PROGRAMACION LINEAL GUIADAPROGRAMACION LINEAL GUIADA
Ejemplo.
PROGRAMACION LINEAL GUIADAPROGRAMACION LINEAL GUIADA
Ejemplo.
PROGRAMACION LINEAL GUIADAPROGRAMACION LINEAL GUIADA
Ejemplo.
Con la solucin obtenida se deben recalcular los costos unitarios
fijos y de almacenamiento. Este procedimiento (heuristico) debe
seguir hasta que los costos fijos y de almacenamiento permanezcan
constantes.
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LOCALIZACION DE RETAIL Y SERVICIOSLOCALIZACION DE RETAIL Y
SERVICIOS
Las tiendas minoristas y centros de servicios son, con
frecuencia, el punto final de la red de distribucin.
Incluye, tiendas de departamento, supermercados, bancos,
hospitales o consultorios, iglesias, centros de reciclaje, y
estaciones de bomberos y polica.
El anlisis de localizacin de retail y centros de servicios, es
ms sensible a factores de rentabilidad y accesibilidad, que a los
factores de costo que afectan a la localizacin de plantas y
almacenes. Por lo tanto, las metodologas analizadas anteriormente
no se aplican directamente a este tipo de problemas.
LOCALIZACION DE RETAIL Y SERVICIOSLOCALIZACION DE RETAIL Y
SERVICIOS
Factores de localizacin de retail y servicios.
Caractersticas demogrficos.Poblacin base del rea localIngresos
potenciales del rea local.
Flujo vehicular y accesibilidad.Nmero de vehculos Tipo de
vehculosNmero de peatonesTipo de peatonesAccesibilidad a transporte
publico.Accesibilidad a autopistasNivel de congestinCalidad de las
calles de acceso.
LOCALIZACION DE RETAIL Y SERVICIOSLOCALIZACION DE RETAIL Y
SERVICIOS
Factores de localizacin de retail y servicios.
Estructura del retail.Nmero de competidores en el reaNmero y
tipo de tiendas en el rea.Tiendas complementarias en el
reaProximidad a reas comerciales.
Caractersticas fsicas.Nmero de estacionamientos
disponibles.Distancia a reas de estacionamientos.Visibilidad desde
la calle.Tamao y configuracin del localCondiciones de la
edificacinCalidad de los entradas y salidas
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LOCALIZACION DE RETAIL Y SERVICIOSLOCALIZACION DE RETAIL Y
SERVICIOS
Factores de localizacin de retail y servicios.
Factores legales y de costosRestricciones de
edificacin.Condiciones de arrendamientoImpuestos localesOperacin y
mantencin.
LOCALIZACION DE RETAIL Y SERVICIOSLOCALIZACION DE RETAIL Y
SERVICIOS
Mtodo de la lista de factores.
Frecuentemente muchos de los factores que son importantes en la
localizacin de retail y centros de servicios no son fciles de
cuantificar.
Una posibilidad para cuantificar estos factores es formar una
matriz donde se le da peso a los factores (puntaje) y del cual se
puede obtener un indicador de desempeo del sitio evaluado. Se
selecciona la localizacin con mayor ndice.
LOCALIZACION DE RETAIL Y SERVICIOSLOCALIZACION DE RETAIL Y
SERVICIOS
Mtodo de la lista de factores.
Los seis pasos en el mtodo son:
Desarrollar una lista de factores relevantes.Asignar un peso a
cada factor para reflejar su importancia relativa en los objetivos
de la compaa.Desarrollar una escala para cada factor.Calificar cada
localidad para cada factor.Multiplicar cada calificacin por los
pesos de cada factor.Hacer una recomendacin basada en la mxima
calificacin en puntaje.
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LOCALIZACION DE RETAIL Y SERVICIOSLOCALIZACION DE RETAIL Y
SERVICIOS
Ejemplo.
Suponga que una tienda de pintura debe ser localizada.
Un grupo de consultores externos generaron una lista de factores
relevantes para la localizacin de la tienda.
LOCALIZACION DE RETAIL Y SERVICIOSLOCALIZACION DE RETAIL Y
SERVICIOS
Ejemplo.
(1) (2) (3)=(1)x(2)
Peso del factor Factor de localizacin Puntaje asignado Puntaje
ponderado
(1 a 10) (1 a 10)
8 Proximidad a la competencia 5 40
5 Espacio de arrendamiento 3 15
8 Espacio de estacionamientos 10 80
7 Proximidad a tiendas complementarias 8 56
6 Atractivo de la infraestructura 9 54
9 Accesibilidad para los clientes 8 72
3 Impuestos locales 2 6
3 Servicios comunitarios 4 12
8 Proximidad a medios de transporte 7 56
ndice de desempeo 391
LOCALIZACION DE RETAIL Y SERVICIOSLOCALIZACION DE RETAIL Y
SERVICIOS
Modelo de gravedad.
Uno de los modelos ms utilizados para determinar el atractivo de
un lugar para localizar un retail o centro de servicio es el modelo
de gravedad, el cual es notoriamente similar a la ley de
gravitacional de Newton.
La idea bsica es que un lugar potencial para localizar un retail
o centro de servicio atrae el comercio en directa proporcin a la
poblacin del lugar, pero en proporcin inversa al cuadrado de la
distancia entre el lugar evaluado y la poblacin.
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LOCALIZACION DE RETAIL Y SERVICIOSLOCALIZACION DE RETAIL Y
SERVICIOS
Modelo de iteracin espacial.
El modelo de iteracin espacial es una modificacin practica del
modelo de gravedad.
El objetivo del modelo es estimar la participacin de mercado que
puede captar un lugar potencial en donde localizar un retailo
centro de servicio.
LOCALIZACION DE RETAIL Y SERVICIOSLOCALIZACION DE RETAIL Y
SERVICIOS
Modelo de iteracin espacial.
El modelo se expresa como:
Eij: demanda esperada de la poblacin i que ser atrada a la
localizacin (retail) jPij: probabilidad que los clientes de la
poblacin i viajen a la localizacin (retail) jCi: demanda de los
clientes de la poblacin iSj: tamao de la instalacin (retail) jTij:
tiempo de viaje entre la poblacin i y la localizacin jn: nmero de
localidades (retails) ja: constante emprica
i
j
a
ijj
a
ijj
iijij CT/S
T/SCPE
==
LOCALIZACION DE RETAIL Y SERVICIOSLOCALIZACION DE RETAIL Y
SERVICIOS
Modelo de iteracin espacial.
Sij incluye todas las variables que pueden atraer a la poblacin
i al retail j. Por ejemplo:
Metros cuadrados construidos de tienda,Metros cuadrados de
estacionamiento,Precios,Variedad de productos,
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LOCALIZACION DE RETAIL Y SERVICIOSLOCALIZACION DE RETAIL Y
SERVICIOS
Ejemplo.
Suponga dos mall (Ra y Rb) en una ciudad. Rb es una localizacin
potencial, mientras que Ra es una localizacin existente.Los
clientes (C1, C2, C3) estn concentrados en el centroide de sus
comunas.
0
10
20
30
40
50
60
70
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Tiempo (min) X
Tie
mp
o (
min
) Y
C2
C1
Rb
Ra
C3
LOCALIZACION DE RETAIL Y SERVICIOSLOCALIZACION DE RETAIL Y
SERVICIOS
Ejemplo.
La demanda potencial de las tres comunas son US$10, US$5, y US$7
millones respectivamente.Ra tiene 5.000 m2 de reas de venta y Rb
tiene 10.000 m2.El parmetro a se estima en 2.
LOCALIZACION DE RETAIL Y SERVICIOSLOCALIZACION DE RETAIL Y
SERVICIOS
Ejemplo.
Comuna i
A B A B A B A B A B
C1 30.0 56.6 900 3,200 6 3 0.64 0.36 $ 6.4 $ 3.6
C2 44.7 30.0 2,000 900 3 11 0.18 0.82 $ 0.9 $ 4.1
C3 36.1 28.3 1,300 800 4 13 0.24 0.76 $ 1.6 $ 5.4
Ventas esperadas totales $ 9.0 $ 13.0
EijTij Tij2 Sj / Tij2 Pij