MOCNINY S CELÝM EXPONENTEM Autor Mgr. Lenka Závrská Anotace Prezentace PowerPoint je určena pro studenty prvních ročníků všech učebních oborů, je zaměřena na osvojení pojmů celé číslo, exponent a k osvojení pravidel pro součin a podíl mocnin, pro umocňování mocniny, umocňování součinu a umocňování zlomku. Výukový materiál slouží také k procvičení vědomostí na daných příkladech a následnou kontrolu výpočtů. Očekávaný přínos Žák bude umět počítat s mocninami s celým exponentem a bude znát pravidla pro počítání s mocninami. Tematická oblast Operace s reálnými čísly Téma Mocniny s celým exponentem Předmět Matematika Ročník První Obor vzdělávání Učební obory Stupeň a typ vzdělávání Střední odborné vzdělávání Název DUM Š22_S1_19_Mocniny s celým exponentem SOŠ JOSEFA SOUSEDÍKA VSETÍN ZLÍNSKÝ KRAJ
Mocniny s celým exponentem. SOŠ Josefa Sousedíka Vsetín. Zlínský kraj. Mocniny s celým exponentem. Pro každé a 0 je mocnina a -n , kde n je číslo přirozené, rovna zlomku. Příklady. Výrazy zapište jako mocniny s kladným mocnitelem a vypočtěte: a) e) b) f) - PowerPoint PPT Presentation
Welcome message from author
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
MOCNINY S CELÝM EXPONENTEMAutor Mgr. Lenka Závrská
Anotace Prezentace PowerPoint je určena pro studenty prvních ročníků všech učebních oborů, je zaměřena na osvojení pojmů celé číslo, exponent a k osvojení pravidel pro součin a podíl mocnin, pro umocňování mocniny, umocňování součinu a umocňování zlomku. Výukový materiál slouží také k procvičení vědomostí na daných příkladech a následnou kontrolu výpočtů.
Očekávaný přínos Žák bude umět počítat s mocninami s celým exponentem a bude znát pravidla pro počítání s mocninami.
Tematická oblast Operace s reálnými číslyTéma Mocniny s celým exponentemPředmět MatematikaRočník PrvníObor vzdělávání Učební oboryStupeň a typ vzdělávání Střední odborné vzděláváníNázev DUM Š22_S1_19_Mocniny s celým exponentemDatum 30.5.2013
SOŠ JOSEFA SOUSEDÍKA VSETÍN ZLÍNSKÝ KRAJ
2
Mocniny s celým exponentem
Pro každé a 0 je mocnina a-n, kde n je číslo přirozené, rovna
zlomku
3
Příklady
Výrazy zapište jako mocniny s kladným mocnitelem a vypočtěte:
a) e)
b) f)
c) g)
d) h)
4
Řešení
Výrazy zapište jako mocniny s kladným
mocnitelem a vypočtěte:
a) e)
b) f)
c) g)
d) h)
5
Řešení
Výrazy zapište jako mocniny s kladným
mocnitelem a vypočtěte:
a) e)
b) f)
c) g)
d) h)
6
Řešení
Výrazy zapište jako mocniny s kladným
mocnitelem a vypočtěte:
a) e)
b) f)
c) g)
d) h)
7
Řešení
Výrazy zapište jako mocniny s kladným
mocnitelem a vypočtěte:
a) e)
b) f)
c) g)
d) h)
8
Řešení
Výrazy zapište jako mocniny s kladným
mocnitelem a vypočtěte:
a) e)
b) f)
c) g)
d) h)
9
Řešení
Výrazy zapište jako mocniny
s kladným mocnitelem a
vypočtěte:
a) e)
b) f)
c) g)
d) h)
10
Řešení
Výrazy zapište jako mocniny
s kladným mocnitelem a
vypočtěte:
a) e)
b) f)
c) g)
d) h)
11
Řešení
Výrazy zapište jako mocniny
s kladným mocnitelem a
vypočtěte:
a) e)
b) f)
c) g)
d) h)
12
Mocniny s celým exponentem
• Pro mocniny s celým exponentem nebo nulovým exponentem, které mají základ
různý od nuly, platí stejná pravidla jako pro mocniny s přirozeným exponentem
• Pro libovolná celá čísla n, m a pro a 0, b 0 platí:
an a∙ m = an+m
an : am = an-m
(an)m = an m∙
(ab)n = anbn
13
Řeš příklady
14
Řešení
15
Řešení
16
Řešení
17
Řešení
18
Řešení
19
Řešení
20
Řešení
21
Řešení
22
Řešení
23
Řešení
24
Mocniny s celým exponentem
Jsou-li čísla a, b nenulová a n číslo celé platí:
25
Mocniny s celým exponentem
Každý zlomek , kde b0, se dá vyjádřit jako součin
Napiš ve tvaru součinu:
26
Mocniny s celým exponentem
Každý zlomek , kde b0, se dá vyjádřit jako součin
Napiš ve tvaru součinu:
27
Zdroje
Literatura:
1. CALDA, E. Matematika pro dvouleté a tříleté učební obory SOU. 1. vydání. Praha: Prometheus, 2002. 239
s. ISBN 80-7196-253-8
2. CALDA, E., PETRÁNEK O, ŘEPOVÁ J. Matematika pro střední odborné školy a studijní obory středních
odborných učilišť. 6. vyd. Praha: Prometheus, 1996, 184 s. ISBN 80-719-6041-1
Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Lenka Závrská.