MK1-P3-EC

Osnove proračuna čeličnihOsnove proračuna čeličnih konstrukcija

Metalne konstrukcije 1 P3-1

Metode proračuna

Prema teoriji dopuštenih napona– deterministički pristup;– do nedavno zastupljen u domaćim propisima;

čPrema teoriji graničih stanja– poluprobabilistički pristup;

t lj ći i ih i (EN)– zastupljen u većini savremenih propisa (EN);Evropski standardi (EN) za konstrukcije – Evrokodovi

(EC)(EC)– Harmonizovani standardi na nivou EU;– Obuhvataju proračun konstrukcija od različitih materijala i j p j j

proračun dejstava na konstrukcije


Evrokodovi za konstrukcijej

Evrokod 0 (EN 1990): Osnove proračunaEvrokod 0 – (EN 1990): Osnove proračunaEvrokod 1 – (EN 1991): Dejstva na konstrukcijeEvrokod 2 (EN 1992): Proračun betonskih konstrukcijaEvrokod 2 – (EN 1992): Proračun betonskih konstrukcijaEvrokod 3 – (EN 1993): Proračun čeličnih konstrukcijaE k d 4 (EN 1994) P č tih k t k ijEvrokod 4 – (EN 1994): Proračun spregnutih konstrukcijaEvrokod 5 – (EN 1995): Proračun drvenih konstrukcijaE k d 6 (EN 1996) P č id ih k t k ijEvrokod 6 – (EN 1996): Proračun zidanih konstrukcijaEvrokod 7 – (EN 1997): Geotehnički proračunE k d 8 (EN 1998) P č i ički ih k k ijEvrokod 8 – (EN 1998): Proračun seizmički otpornih konstrukcijaEvrokod 9 – (EN 1999): Proračun aluminijumskih konstrukcija


Evrokod 3: Proračun čeličnih konstrukcijaEvrokod 3: Proračun čeličnih konstrukcija

EN 1993-1: Osnove proračunaEN 1993-2: Čelični mostoviEN 1993-3: Tornjevi jarboli i dimnjaciEN 1993 4: Silosi rezervoari i cevovodiEN 1993-4: Silosi, rezervoari i cevovodiEN 1993-5: ŠipoviEN 1993-6: Kranski nosači

Ukupno 20 delova na preko 1300 strana!


Delovi EN 1993-1

EN 1993-1-1: Opšta pravila i pravila za zgradeEN 1993 1 2 P č k k ij d j žEN 1993-1-2: Proračun konstrukcija za dejstvo požaraEN 1993-1-3: Hladno oblikovani tankozidni elementi i limoviEN 1993 1 4: Nerđajući čeliciEN 1993-1-4: Nerđajući čeliciEN 1993-1-5: Puni limeni elementiEN 1993 1 6: Nosivost i stabilnost ljuskiEN 1993-1-6: Nosivost i stabilnost ljuskiEN 1993-1-7: Nosivost i stabilnost poprečno opterećenih pločaEN 1993-1-8: Proračun vezaEN 1993 1 8: Proračun vezaEN 1993-1-9: ZamorEN 1993-1-10: Izbor čelika u pogledu žilavosti i svojstava po debljinip g j p jEN 1993-1-11: Proračun konstrukcija za zategama od čelikaEN 1993-1-12: Dodatna pravila za čelike visoke čvrstoće


Proračun prema teoriji dopuštenih naponap j p p

– Standardom se definišu (propisuju) određeni slučajeviStandardom se definišu (propisuju) određeni slučajevi (kombinacije) opterećenja i odgovarjući dopušteni naponi koji ne smeju biti prekoračeni!

– Kriterijum za iscrpljenje nosivosti je dostizanje granice razvlačenja (fy).Dopušteni naponi se određuju (determinišu) na osnovu– Dopušteni naponi se određuju (determinišu) na osnovu jedinstvenih koeficijenata sigurnosti () kojima se deli napon na granici razvlačenja (fy). y

– Zasniva se na Teoriji elastičnosti i u pogledu proračuna uticaja u elementima konstrukcije (globalna analiza) i u pogledu dimenzionisanja preseka i elemenata (lokalnapogledu dimenzionisanja preseka i elemenata (lokalna analiza).

– Pored kontrole napona obavezna je i kontrola deformacija.Metalne konstrukcije 1 P3-6

p j j

Poluprobabilistički koncept proračuna –Proračun prema graničnim stanjima

– Stohastička priroda glavnih parametara za proračun (dejstva, svojstva materijala, geometrijski podaci);Sl č j lji liči d č k– Slučajno promenljive veličine se uvode u proračun preko odgovarajuće krive raspodele;Proverava se da li je postignut zahtevani stepen sigurnosti;– Proverava se da li je postignut zahtevani stepen sigurnosti;

– Pojednostavljenje – Gausova kriva raspodele usvojena za sve slučajne promenljive;sve slučajne promenljive;

– Svi parametri od uticaja (npr. opterećenja, nosivost,...) se uvode u proračun preko karakterističnih vrednosti;uvode u proračun preko karakterističnih vrednosti;

– Ovakav pristup se naziva poluprobabilistički konceptproračuna;


p ;


Pouzdanost konstrukcijaPouzdanost konstrukcija

Pouzdanost konstrukcije se ogleda kroz:– sigurnost – konstrukcija sa odgovarajućim stepenom

i ti d b d b d ih ti t ć jsigurnosti mora da bude sposobna da prihvati sva opterećenja koja će se javiti tokom njenog veka (kontrola nosivosti, stabilnosti ) - ULS;stabilnosti,...) ULS;

– funkcionalost – konstrukcija mora da omogući normalno funkcionisanje objekta shodno njegovoj nameni (kontrola j j j g j (deformacija i vibracija) - SLS;

– trajnost - faktori od uticaja su izbor i kvalitet materijala, j j jkvalitet izvođačkih radova, konstrukcijsko oblikovanje, nivo održavanja objekta (korozija, zamor matrijala,)


Različiti nivoi pouzdanostiRazličiti nivoi pouzdanosti

Izbor nivoa pouzdanosti zavisi od:– uzroka i načina dostizanja graničnog stanja;j g g j– posledica loma u pogledu rizika života i povreda

ljudi, kao i potencijalnih ekonomskih gubitaka;ljudi, kao i potencijalnih ekonomskih gubitaka;– troškova i postupaka neophodnih za smanjenje

rizika od lomarizika od loma.Prema EN postoje tri različite klase prema

l di (CC) d t i kl d tiposledicama (CC), odnosno tri klase pouzdanosti (RC) konstrukcija.


Klase prema posledicama - definicijap p j

Klasa Opis Primeri zgrada i drugih Klasa Opis građevinskih objekata

Velike posledice za gubitak ljudskih ži ota ili rlo elike ekonomske i

tribine, javne zgrade, kod kojih s posledice loma elikeCC3 života, ili vrlo velike ekonomske i

socijalne posledice, ili posledice po sredinu

kojih su posledice loma velike (na primer, koncertne dvorane)

CC2Srednje posledice za gubitak ljudskih života, značajne ekonomske i socijalne posledice ili posledice po sredinu

stambene i administrativne zgrade, javne zgrade, kod kojih su posledice loma posledice, ili posledice po sredinu srednje

Male posledice za gubitak ljudskih života kao i male ili zanemarljive

poljoprivredne zgrade, u koje ljudi normalno ne ulaze (naCC1 života, kao i male ili zanemarljive

ekonomske i socijalne posledice, ili posledice po sredinu

ljudi normalno ne ulaze (na primer, zgrade za skladištenje), staklene bašte


Klase pouzdanosti i indeks pouzdanostiKlase pouzdanosti i indeks pouzdanosti

Klasa Minimalne vrednosti indeksa pouzdanosti

Referentni period od Referentni period odpouzdanosti Referentni period od 1 godine

Referentni period od 50 godina

RC3 (CC3) 5,2 4,3RC3 (CC3) 5,2 4,3

RC2 (CC2) 4,7 3,8

RC1 (CC1) 4,2 3,3RC1 (CC1) 4,2 3,3


Karakteristične vrednosti

– Određuju se na osnovu Gausove krive raspodele;– Za karakteristične vrednosti dejstava na konstrukciju usvajaju se

95% fraktili;– Za karakteristične vrednosti nosivosti usvajaju se 5% fraktili;

RRRRk VR , , 645116451

EEEEk VE , , 645116451

srednja vrednost;

standardna devijacija;

V varijansa;j

R indeks za nosivost

E i d k ti j d j tMetalne konstrukcije 1 P3-13

E indeks za uticaje dejstava

Funkcija ponašanja g i indeks pouzdanosti

ERg

22ERg

22ERg

ERg

gx

gf dxxP verovatnoća loma

gf dxxP verovatnoća loma


Globalni i normirani koeficijenti sigurnosti

GlobalniR 0

Normirani

GlobalniE

0

k

ER

RRRRRR

VV

VV

pfpf

64511 64511

64511 64511

0,,

)()(


NormiranikE EEEEEE VVpf 6451164511 ,,)(

Parcijalni koeficijenti sigurnostiParcijalni koeficijenti sigurnosti

V1

RR

EE

VV

11

0

VVVV 645111645111MF

RR

R

E

EE

E

R

RR

EE

VV

VV

VV

VV

,

, ,,

1

6451164511

16451164511

11

V1 V64511

E

EEF V

V64511

1,

RR

RM V

V

,

1

64511

E i R su koeficijenti osetljivosti ili senzibiliteta (E = -0,7 i = 0 8 - prema EC)R = 0,8 - prema EC)

F parcijalni koeficijent sigurnosti za uticaje usled dejstva parcijalni koeficijent sigurnosti za nosivost


M parcijalni koeficijent sigurnosti za nosivost

Verifikacija sigurnosti

k

kMF E

R MkkF RE /

SdfF

RdmM


Proračun prema Evrokodu - metoda proračunskih vrednosti (metoda parcijalnih koeficijenata)( p j j )

– Granična stanja su stanja čijim dostizanjem, ili prekoračenjem, konstrukcija gubi svoja osnovna svojstva i nije više u stanju dakonstrukcija gubi svoja osnovna svojstva i nije više u stanju da odgovori proračunskim zahtevima;

– Granična stanja se dele na granična stanja nosivosti (ULS) i j g j ( )granična stanja upotrebljivosti (SLS);

– Treba dokazati da ni u jednoj proračunskoj situaciji, koja se može j j p j j jjaviti tokom eksploatacionog veka konstrukcije, neće doći do prekoračenja ni jednog graničnog stanja.

– Uvode se proračunske vrednosti uticaja i nosivosti;– Proračunske vrednosti za ULS se dobijaju pomoću parcijalnih

k fi ij i i k ji i d i d ikoeficijenata sigurnosti koji zavise od nivoa pouzdanosti;– Proračunske vrednosti uticaja ne smeju da prekorače proračunske

d ti d j ć i ti i j d j č k j it iji!Metalne konstrukcije 1 P3-18

vrednosti odgovarajuće nosivosti, ni u jednoj proračunskoj situaciji!

Proračunske situacijeProračunske situacije

– Stalne proračunske situacije, obuhvataju uobičajene, p j , j j ,normalne uslove korišćenja objekta i odgovarajuća dejstva koja se tokom njih javljaju. Ova dejstva su, prisutna tokom većeg dela životnog veka konstrukcije;g j ;

– Prolazne proračunske situacije, se odnose na privremene, kratkotrajne situacije koje nastaju na primer prilikom izvođenja ili popravke;ili popravke;

– Incidentne proračunske situacije, obuhvataju izuzetne slučajeve koji se mogu, ali i ne moraju, javiti tokom k l t i k k t k ij ( ž k l ij deksploatacionog veka konstrukcije (požar, eksplozija, udar

vozila..);– Seizmičke proračunske situacije, se odnose na seizmička p j ,

dejstava, odnosno na uticaje koji se javljaju u konstrukciji za vreme i neposredno nakon zemljotresa.


Granična stanja nosivosti ULSGranična stanja nosivosti - ULS

– Gubitak statičke ravnoteže konstrukcije kao krutog tela (EQU);

– Otkaz usled prekomerne deformacije, prelaska konstrukcije ili njenog dela u mehanizam, loma j j gpoprečnog preska, gubitka stabilnosti konstrukcije ili njenog dela, uključujući oslonce i temelje (STR);

– Zamor materijala (FAT).


Granična stanja upotrebljivosti - SLSj p j

Odnose se na funkcionalnost objekta;Uglavnom obuhvataju kontrole:– deformacija konstrukcije ili njenih delova (elemenata);– vibracija;– napona (odnosno izbegavanje pojave plastifikacije);

Vrednosti dopuštenih deformacija zavise od namene konstrukcije odnosno posmatranog elementa;konstrukcije, odnosno posmatranog elementa;

Pod deformacijama se prvenstveno misli na ugibe i obrtanja(k d č ) i h i l j (k d b )(kod nosača) i horizontalna pomeranja (kod stubova).

Nema parcijalnih koeficijenata sigurnosti pri kontrolama SLS!


Dejstva i njihove karakteristične vrednostij j

– Dejstva se dele na: stalna (G), promenljiva (Q), incidentna (A)j ( ), p j (Q), ( )i seizmička (AE);

– Stalna dejstva imaju jednu karakterističnu vrednost (Gk);Stalna dejstva imaju jednu karakterističnu vrednost (Gk);

– Kada postoje značajne varijacije (>5%), ili kada je konstrukcija veoma osetljiva na promenu stalnog dejstva neophodno je da seveoma osetljiva na promenu stalnog dejstva, neophodno je da se razmatraju dve karakteristične vrednosti: gornja Gk,sup i donja Gk,inf.k,inf

– Za promenljiva dejstva (korisna opt., sneg, vetar, temperatura,..) nije dovoljna jedna karakteristična vrednost (Qk)!nije dovoljna jedna karakteristična vrednost (Qk)!

– Uvode se reprezentativne vrednosti promenljivih dejstava (Q = Q )!


(Qrep= i Qk)!

Reprezentativne vrednosti promenljivih dejstava

– vrednost za kombinacije - 0 Qk; Vrednosti koeficijenta 0 se određuju iz uslova da verovatnoća istovremene pojave dejstava bude približno ista kao i verovatnoća pojave pojedinačnogbude približno ista kao i verovatnoća pojave pojedinačnog dejstva;

– česta vrednost - 1 Qk; vrednosti 0 mogu da se odrede, ili na osnovu vremena tokom koga su prekoračene (10% ukupnog referentnog perioda T), ili na osnovu broja prekoračenja u toku godine (300 puta);godine (300 puta);

– kvazi-stalna vrednost - 2 Qk;. Kvazi-stalna vrednost dejstva se određuju iz uslova da je vreme tokom koga je prekoračena jednako polovini referentnog perioda, odnosno da je verovatnoća prekoračenja 0,5.


Reprezentativne vrednosti dejstavaReprezentativne vrednosti dejstava

Tt 10 Tt 50


Tt i 101 ,, Tt i 502 ,,

Koeficijenti za reprezentativne vrednosti0, 1 i 2

Dejstva 0 1 2Dejstva 0 1 2

Kategorija A: Prostorije za boravak i stanovanje 0,7 0,5 0,3 Kategorija B: Kancelarije 0,7 0,5 0,3 Kategorija C: Prostorije za okupljanje ljudi 0 7 0 7 0 6ris

na

ećen

ja

Kategorija C: Prostorije za okupljanje ljudi 0,7 0,7 0,6Kategorija D: Trgovačke prostorije 0,7 0,7 0,6 K

orop

tere

Kategorija E: Prostorije za skladištenje 1,0 0,9 0,8 Kategorija F: Vozila težine 30 kN 0 7 0 7 0 6na ja

Kategorija F: Vozila težine 30 kN 0,7 0,7 0,6Kategorija G: Vozila težine >30 kN, ali 160 kN 0,7 0,5 0,3

Saob

raća

jnop

tereće

nj

Kategorija H: Krovovi 0,0 0,0 0,0 Opterećenja od snega h>1000 m.n.m h<1000 m.n.m

0,7 0,5

0,5 0,2

0,2 0,0

Opterećenja od vetra 0,6 0,2 0,0 Operećenja usled temperaturnih promena 0,6 0,5 0,0


Proračunske vrednosti uticaja (usled dejstava) za k t l ULSkontrole ULS

Određuju se posebno za sve relevantne proračunske– Određuju se posebno za sve relevantne proračunske situacije (stalne i prolazne, seizmičke i incidentne);Dobijaju se množenjem karakterističnih ili– Dobijaju se množenjem karakterističnih ili reprezentativnih vrednosti odgovarajućim parcijalnim koeficijentima sigurnosti Fi;koeficijentima sigurnosti Fi;

– Primenjuju se propisane kombinacije dejstava (uticaja) za odgovarajuće proračunske situacije i vrstu graničnogza odgovarajuće proračunske situacije i vrstu graničnog stanja (EQU, STR, FAT);

– Za proračun po teoriji I reda važi linearna kombinacijaZa proračun po teoriji I reda važi linearna kombinacija uticaja, dok u slučaju proračuna po teoriji II reda dejstva treba množiti odgovarajućim parcijalnim koeficijentima,


g j p j ja ne uticaje!

Kombinacije za proračunske vrednosti uticaja

Za stalne i prolazne proračunske situacije:

QQPG

Za incidentne i seizmičke proračunske situacije:

1 1

011 j i

ikiiQkQPjkjG QQPG ,,,,,,,

p j

1

2112111

) ili ( i

ikikdj

jk QQAPG ,,,,,,

1

21

i

ikiEdj

jk QAPG ,,,

G parcijalni koeficijent za stalna dejstva,P parcijalni koeficijent za prednaprezanje

j

P parcijalni koeficijent za prednaprezanje,Q parcijalni koeficijent za promenljiva dejstva,Q dominantno promenljivo dejstvo


Qk,1 dominantno promenljivo dejstvo.

Kombinacije dejstava i parcijalni koeficijenti za slučaj STR


Kombinacije dejstava za SLSKombinacije dejstava za SLS

ikikjk QQG 01 Karakteristična iki

ikj

jk ,,,, 1

01

ikikjk QQG 2111

kombinacija:

Česta kombinacija: iki

ikj

jk QQG ,,,,, 1

2111

QG

Česta kombinacija:

Kvazistalna kombinacija: iki

ij

jk QG ,,, 1

2Kvazistalna kombinacija:

Kod SLS nema parcijalnih koeficijenata sigurnosti!


Verifikacije (kontrole) graničnih stanjaVerifikacije (kontrole) graničnih stanja

Granična stanja nosivosti – ULS:

RREQQG / Mkddikii

iQkQjkj

jG RREQQG /,.,,,,,

01

11

Granična stanja upotrebljivosti – SLS:

CE dserd CE ,


dserd CE ,

dd RE

Metalne konstrukcije 1 P3-31dserd CE ,

Izvođenje čeličnih konstrukcijej j

– EN 1090-2/2008: Izvođenje čeličnih i aluminijumskihEN 1090 2/2008: Izvođenje čeličnih i aluminijumskih konstrukcija, Deo 2: Tehnički zahtevi za izvođenje čeličnih konstrukcijaj

– U ovom standardu su definisana najvažnija pravila za izvođenje čeličnih konstrukcija. j j

– Sadrži sledeća poglavlja: Polje primene, Normativni standardi, Specifikacije i dokumentacija, Sastavni , p j j ,proizvodi, Priprema i spajanje, Zavarivanje, Mehanička spojna sredstva, Montaža, Obrada površina,

i k l ij l i i i j iGeometriske tolerancije, Kontrole, ispitivanja i popravke.


Klase izvođenja EXCKlase izvođenja - EXC

Z ht i k lit t d k i i k t l k lit tZahtevani kvalitet radova, kao i nivo kontrole kvalitata izvođačkih radova zavise od klase izvođenja konstrukcije (execution classe - EXC).

Postoje 4 klase izvođenja: EXC1, EXC2, EXC3 i EXC4;Izbor klase izvođenja zavisi od više parametara:

zahtevanog nivoa pouzdanosti koji se izražava preko klase– zahtevanog nivoa pouzdanosti, koji se izražava preko klase posledica (CCi i=1,2,3), odnosno kategorije pouzdanosti (RCi, i=1,2,3);

– namene objekta i prirode opterećenja koji se definišu pomoću kategorije upotrebe (service category - SCi, i=1,2) objekta ij

– načina proizvodnje konstrukcije u zavisnosti od kategorije proizvodnje (production category - PCi, i=1,2).


Kategorije upotrebe konstrukcijeKategorije upotrebe konstrukcije


Kategorije proizvodnjeKategorije proizvodnje


Izbor klase izvođenja i poslediceIzbor klase izvođenja i posledice

Izborom klase izvođenja definišu se: nivo izvođačke dokumentacije, kvalitet šavova geometrijske tolerancije način bušenja rupa za spojnakvalitet šavova, geometrijske tolerancije, način bušenja rupa za spojna sredstva, sečenja, obrade površina, nivo kontrole kvaliteta, stručnost i iskustvo kontrolora,...iskustvo kontrolora,... Kvalitet šavova (EN ISO 5817) zavisi od klase izvođenja:–EXC1 - kvalitet D–EXC2 - kvalitet C –EXC3 - kvalitet B EXC4 kvalitet B+


–EXC4 - kvalitet B+

MK1-P3-EC

Documents