minitab 教程

1. Minitab 的操作

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MINITAB = Mini + Tabulator =小型 + 计算机

介绍

于1972年，美国宾夕法尼亚州立大学用来作统计分析、教育用而开发，目前已出版 Window 用版本 Vesion12.2，并且已在工学、社会学等所有领域被广泛使用。特别是与Six-sigma关联，在GE、AlliedSignal等公司已作为基本的程序而使用。

优点

以菜单的方式构成，所以无需学习高难的命令文，只需拥有基本的统计知识便可使用。图表支持良好，特别是与Six-sigma有关联的部分陆续地在完善之中。

Minitab什么是 Minitab ?http://www.cjzlk.com

一般统计

- 基础统计 -回归分析 - 分散分析 - 多变量分析 - 非母数分析- TABLE(行列) - 探索性资料(数据)分析

品质管理

- 品质管理工具 - 测定系统分析 - 计量值数据分析- 计数值数据分析 - 管理图分析 - 工程能力分析

信赖性及数据分析

- 分布分析 - 数据的回归分析 - 受益分析

实验计划

- 要因实验计划 - 反应表面实验计划- 混合实验计划 - Robust（精力充沛的）实验计划

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MinitabMinitab 操作

Minitab 初始画面

方法 2. 利用 Minitab 图标运行的方法

把 Minitab安装到电脑时，开始菜单及 Minitab 公文包里生成Minitab的运行图标。运行Minitab的方法有利用开始菜单及选择运行图标两种。

方法 1. 利用开始菜单运行 Minitab 的方法


Session window:直接输入 Minitab 的命令或显示类似统计表的文本型结果文件的窗口

WorKsheets:用于直接输入数据或可以修改的窗口，具有类似 Excel中的spread sheet功能

Info窗:简要显示已使用的变量信息的窗口History窗:储存已使用过的所有命令，并帮助已使用过的命令可重复使用

Graph窗: 显示各种统计图表，同时可以打开15个窗口

MinitabMinitab 画面构成http://www.cjzlk.com

File : 有关文件管理所需的副菜单的构成

Edit : 编辑 Worksheet data , 外部 data 的 link 及 command link editor 副菜单

Manip : Worksheet data 的 Split、Sort、Rank、Delete、Stack/Unstack 等副菜单

Calc : 利用内部函数的数据计算及利用分布函数的数据生成

Stat : 是分析统计资料的副菜单，由基础统计、回归分析、分散分析、品质管理、时针序列

分析、离散资料分析、非母数统计分析等构成

Graph : 为编辑 Graph的Graph Layout, Chart副菜单及文字Graph构成

Editor : 不使用菜单，使用命令直接作业及Clipboard setting等副菜单

Window : 由控制 Window 画面构成的副菜单及管理 Graph 画面的副菜单构成

MinitabMinitab 菜单构成http://www.cjzlk.com

打开新建 : File -> New(project, worksheet)打开保存的 Project : File -> Open project打开保存的 Worksheet : File -> Open Worksheet打开保存的 Graph : File -> Open Graph用ODBC打开 : File -> Quary Database打开TXT : File -> Others file -> Import special txt

保存保存为当前文件名 : File -> Save(project, worksheet)另存为 : File -> Save as(project, worksheet)TXT保存: File -> Other file -> Export special txt注) Open Graph 下方的 Save as 为根据选择的窗口可更

改保存内容。

打印打印当前选择 window : File -> Print

练习) 把当前的 Worksheet 保存为 Temp.mtw，并关闭后重新打开

MinitabMinitab 菜单(File)http://www.cjzlk.com

恢复已删除资料

清除 Cell(s) 的数据

删除 Cell(s) 的数据 – 下端的 cell 移动

复制 Cell(s)

粘贴 Cell(s)

LinK粘贴

Link 管理

选择所有 cell

编辑最后操作的对话框

打开命令编辑器

一般选项

<Cell的修改/复制/删除>

用鼠标拖动工作窗口按鼠标的右键会出现 pop up menu通过此项可编辑把 Col/Row 的全部作为工作的对象时，选择上端/左侧。

<资料输入及删除>

指定变量名 : 在 C1(Col名) 下端的 cell 上输入变量名。输入 Data : 把数据和文字输入到下端的 cell 上但，要是先输入

数值把变量属性变更为数值变量后不能输入文字。删除 Data : 把相关 cell 用鼠标 drag 后按 Del 键

相关 cell 的内容被删除掉，并且下端的 cell 向上移动。

练习)在 AUTO.MTW上 1) 删除 4,5 Row后把 C4, C5的 DATA 变更为 2342) 把 C2 Col 移动到 C53) 把 C4 Column Size 变更为 12

6

MinitabMinitab 菜单(Edit)http://www.cjzlk.com

从活动 Worksheet 中复制数据，制作 subset Worksheet。

把活动 Worksheet 分成两个以上新的 Worksheet

把一列以上的数据移到多个列上

把多个列上的数据合成一个列

交换行和列的位置

对齐排列数据

数据上注明序位

删除特定列的行

把多个列的文字数据合并为一个列

数据按变换条件交换

变更 Data的属性

把数据在Session窗口里输出

把多个 Worksheet 合并为一个 Worksheet

删除行、常数、行列

把列上内容复制到其它列上

MinitabMinitab 菜单(Manip)http://www.cjzlk.com

练习) 把 EXH_AOV.MTW 的 Durability 和 Carpet 保存在新的 Worksheet 后，(1) 把 Durability 为 Unstack(2) 用上面 Unstack 的内容把 C7的 data保存到 C8 Subscript。

练习) 在 AUTO.MTW中，(1) Age 按 No.M 的顺序排列。(2) 按 Yes.M 的顺序排列的 No.F 保存到 C11。

Minitab习题http://www.cjzlk.com

把多数的 col 使用函数计算后，保存到新的 col 上

把1个 col 的统计值保存到新的 col 上

用1个以上的 col 计算统计值后，保存到新的 col 上

变换为标准化资料

把数据属性变更为数值属性

把数据属性变更为文字属性

生成 Pattern 数据

把 X、Y、Z 的值用 3D 图象方式组合后生成 Mesh 数据

生成在回归分析中要使用的指示变量

指定 Random 数据的基准点

生成符合分布函数的 Random 数据

生成符合分布函数的概率，并用数据保存

行列

MinitabMinitab 菜单(Calc)http://www.cjzlk.com

练习) 把 EXH_AOV.MTW 的 Durability 和 Carpet保存到新的 Worksheet 后(1) 把 Durability 和 Carpet 相加的值保存到 Dura-Carpet 上。(2) 把 Durability-Carpet保存到 Dura-Carpet 上。

练习) 把 EXH_AOV.MTW 的 Durability 和 Carpet保存到新的 Worksheet 后(1) 求 Durability 的基础统计值。(2) Durability的Range保存到 C5。

练习) 把 EXH_AOV.MTW 的 Durability 和 Carpet保存到新的 Worksheet 后(1) 把 Durability 正态化。(2) 把 Durability 标准化为3和4之间的数据。

练习) 生成 1 ~ 15 的奇数，每个数二回，全体集合反复三回的数据。

练习) 把 Red Blue White Black 生成各值是二回，全体反复二回的数据。

练习) 生成从 1996.04.01~7.30之间按一周间隔形成的数据。

练习) 生成 1996年 4月 1日、97年 7月 30日、98年 12月 25日为各二回，全体为三回形成的数据。

练习) 在平均 300, 标准偏差5的正态分布当中抽出 40个 sample 保存到 C5上。

Minitab习题http://www.cjzlk.com

MinitabMinitab 菜单(Window)

window : 集合了把 Minitab的所有 window 调节的命令和总体管理的Graph, Worksheet的命令等, 全面性 Window 的运营命令。

指定把各个 window 都显示, 或者用小图标来显示

把 Tool bar 与 Status bar 隐藏或显示

使总括 Graph window 的 window活性化

使管理 Worksheet 的 window活性化

活性 window 用 Vmark 表示，用 Vmark标记打开

window



2. 基础统计


基础统计量输出

基础统计量保存

对母平均的推定及检定

对母比率的推定及检定

相关分析

公分散分析

正态性检定

Minitab基础统计

两个母集团的分散的同一性检定


资料应为连续性的列资料, 同时应为数值资料。能输出图表。

•Variables : 选择需要分析的 Col(变量)•By variable : 使用集团(Gvoup)变量计算基础统计量

- N : data 数值 - Mean : 平均- Median : 中央值 - TrMean : 调整平均- StDev : 标准偏差 - SE Mean : Standard Erro of Mean- Minimum :最小值 - Maximum : 最大值- Q1 : 1/4数 - Q3 : 3/4数

Minitab基础统计量 (Display Descriptive Statistics)http://www.cjzlk.com

< 制作图表选项 >Histogram of data : 制作 HistgramHistogram of data with normal curve : 制作Histogram和正态分布曲线

Dotplot of data : 制作 DotplotBoxplot of data : 制作 BoxplotGraphical summary : 把统计值用Graph输出

Normality Test : 正态性检定A-Squared : 越接近零时判断为接近正态P-Value : 比留意水准大时为正态性

Minitab基础统计量 (Display Descriptive Statistics)http://www.cjzlk.com

计算统计量并保存在当前的 Worksheet 在选择两个以上的 Col 时，变量名区分为 1,2。当指定 By variable时，随着相关 Variable的种类按 Row 方向保存。

- First quartile:1/4数- Third quartile : 3/4数- Interquartile range : Q3-Q1- Skewness : 歪度分布的对称性 ,越接近0 越满足对称性

- Kurtosis : 添度分布的尖的程度为0时正态分布, 负数为完满, 正数时比正态分布尖

- MSSD :把前后数据差的乘方除以2

- N nonmissing :填满的Col数- N missing : 空 Col 数- Cumulative N : Col的DATA数- Percent : 集团占有率- Cum percent : 累积占有率

Minitab保存基础统计量 (Store Descriptive Statistics)http://www.cjzlk.com

- 留意水准 : 犯第一种错误的最大概率 - P-Value : 犯一种错误的概率的推定值- 驳回领域 : 驳回假设的部分领域 - 两侧检定 : 驳回领域存在于两端的检定- 单侧检定 : 驳回领域存在于分布一端时的检定

Minitab活用 Minitab 的假设检定

区分一个母集团二个母集团多个母集团

平均值

（正态分布）

1 — Sample Z（知道标准偏差时）

1— Sample t（不知道标准偏差时）

2 — Sample tPaired t

（对应数据） ANOVA

比率 1 —Proportion 2 —Proportions Chi —square Test

分散

Stat > Basic Statistics >Display Descriptive

Statistics 2 —Variances

Stat > ANOVA >Test for Equal

Variance


知道标准偏差时的母平均推定和检定检定母平均是否已知道的特定值

Variables : 选定要分析的 ColConfidence interval :指定计算信赖区间的信赖度Test mean : 检定对象值(检定时指定)Alternative : 设定对立假设Sigma : 输入标准偏差p 值比留意水准小时驳回归属假设mu : 归属假设, mu not : 对立假设

结果解释 : p值比留意水准小故驳回归属假设,即母平均不等于5。

Test mean 指定的情况

<35>

Minitab1-Sample Z

EXH_STAT.MTW

One-Sample Z: ValuesTest of mu = 5 vs mu not = 5The assumed sigma = 0.2Variable N Mean StDev SE MeanValues 9 4.7889 0.2472 0.0667Variable 95.0% CI Z PValues ( 4.6582, 4.9196) -3.17 0.002


<Confidence interval 指定的情况>

结果解释 : 信赖区间为最小 4.6582,最大4.9196(信赖度为 95%时)

图像对 Test 与 Confidence interval 的输出不同。Test 时 Ho值追加表示。

< Test 指定 > < Confidence指定 >

Minitab1-Sample Zhttp://www.cjzlk.com

不知标准偏差时母平均的推定和检定

Variables : 指定要分析的 Col Confidence interval : 指定计算信赖区间的信赖度Test mean :指定检定时对象值Alternative : 设定对立假设

StDev : 标准偏差SE Mean : 平均误差CI : 信赖区间mu : 归属假设, mu not : 对立假设P值比留意水准小时驳回Ho，即p值指脱离的概率。

结果解释 : p值小于5%留意水准，故驳回归属假设,即平均不等于5

Test mean 指定的情况

Minitab1-Sample t

EXH_STAT.MTW


不知标准偏差时两个母平均差的推定和检定

Samples in one column(stack形态) : 在1Col中比较两个

集团Sample in different columns(unstack形态)-> First :选择第一个 Col -> Second : 选择第二个 Col

Alternative : 设定对立假设Confidence level :设定信赖水准Assume equal variance :假设两个集团的母分散一致

结果解释 : p值大于 5% 有益水准，故选择归属假设，即两个母平均在95% 信赖区间无差异

Minitab2-Sample t

Two-Sample T-Test and CI: BTU.In, DamperTwo-sample T for BTU.InDamper N Mean StDev SE Mean1 40 9.91 3.02 0.482 50 10.14 2.77 0.39Difference = mu (1) - mu (2)Estimate for difference: -0.23595% CI for difference: (-1.464, 0.993)T-Test of difference = 0 (vs not =): T-Value = -0.38 P-Value = 0.704 DF = 80

Furnace.mtw


有关对应的两个母集团的母平均差的推定和检定

First sample : 选择第一个 data Col Second sample : 选择第二个 data Col -> 1 Col 与 2 Col 的资料数应相同

Confidence level : 输入信赖度Test mean : 输入对应差的检定平均值Alternative : 设定对立假设

结果解释 : p值小于留意水准 5%，故驳回归属假设,即两个母平均间有差

EXH_STAT.MTW

MinitabPaired thttp://www.cjzlk.com

母不良率的推定及检定Samples in columns :只限两种文字或者数字Summarized data- Number of trials : 全体试行次数- Number of successes : 成功(不良)次数Confidence level : 信赖度Test proportion : 检定不良率Alternative :设定对立假设Use test and interval based on normal distribution : 决定是否按正态分布近似计算

结果解释:p值比留意水准 5%小，故驳回归属假设

Minitab1-Proportion(单一母集团母比率的检.推定)http://www.cjzlk.com

两个母不良率差的推定及检定Summarized data- Number of trials : 全体试行次数- Number of successes : 成功(不良)次数Confidence level : 信赖度Test proportion : 检定不良率Alternative : 设定对立假设Use test and interval based on normal distribution : 是否按正态

分布近似计算

结果解释:p值比留意水准5%大，故选择归属假设，即两个母集团不良率无差异

Minitab2-Proportion(两个母集团母比率的检.推定)http://www.cjzlk.com

Minitab2Variances(两个母集团分散的同一性检定)

EXH_STAT.MTW

两个母集团的分散的同一性检定

2 3 4 5

95% Confidence Intervals for Sigmas

Mat-B

Mat-A

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Boxplots of Raw Data

F-TestTest Statistic: 0.947P-Value : 0.937

Levene's TestTest Statistic: 0.011P-Value : 0.917

Factor Levels

Mat-A

Mat-B

Test for Equal Variances

在做分散的同一性检定之前，有必要先做正态性数据检定。

随正态分布时F-Test 结果,不随正态分布时看Levene’s Test

结果再解释

结果解释:p值比有益水准 5%大, 故不能

判断两个母集团的分散不同。

（相同）


命名两个变量间关系的方法

•Variables : 要分析的 Col •Display p-value : 输出p值•Store matrix :保存为 matrix

结果解释:p值比留意水准 5%小，故驳回归属假设，即各变量之间有关系

GRADES.MTW

MinitabCorrelation(相关分析)http://www.cjzlk.com

公分散为像相关分析似的表示两个变量间关系的统计量

- Verbal与 Math 的标本公分散为 1333.9704- Verbal与 GPA 的标本公分散为 13.6995- GPA与 Math 的标本公分散为 7.4790

MinitabCovariance(公分散)

GRADES.MTW


检定资料的分布形态是否随正态分布的分析法归属假设 : 数据是随正态分布对立假设 : 数据是不随正态分布

Variable : 设定需正态性检定的 Col(变量) Reference probabilities : 输入概率值Tests for Normality : 三个方法中选择一种

结果分析:首先若资料与图象中的直线一致，可认为按正态分布。

因 P-value为0.022比留意水准小，故驳回归属假设，即不随正态分布

Cranksh.mtw

MinitabNormality Test(正态性检定)http://www.cjzlk.com


3. 回归分析


为了模型化及调查反应变量与一个以上的独立变量之间关系的分析

Least square regression : 反应变量为连续性资料时Regression:利用最小乘方法，实施单一回归或多重回归Stepwise Regression:为了找出最合适的说明变量模型

进行追加或删除变量而分析Best Subsets Regression : 利用最大 R-square 基准来

分析最大 Subset 回归Fitted Line Plot:用一个预测变量的线型或多次项进行

回归分析•Residual Plot : 为残差分析的 Plot作成

Logistic square regression:反应变量为范筹型资料时Binary Logistic Regression:利用二项反应变量的回归

分析(2个范筹时)Ordinal Logistic Regression:利用顺序型反应变量的

回归分析(3个以上范筹时)Nominal Logistic Regression:利用名目型反应变量的

回归分析(3个以上范筹时)

Minitab回归分析基础http://www.cjzlk.com

MinitabRegression

在两个以上变量的关系上建立数学函数的方法

Response : 选择种属变量(结果值) -> Score 2

Predictors : 选择独立变量(输入值) -> Score 1

EXH_REGR.MTW


Options...Weight:为加重回归指定有加重值的 ColFit intercept:决定在模型中是否除去绝对项Display- Variance inflation factors:以多重空线型判别(VIF)

影响值，指定VIF值输出与否-Durbin-Watson statistic :指定检定残差自己相关

Durbin-Watson统计量输出与否Lack of Fit Tests-Pure error:指定履行适合性检定时纯误差项的

输出与否-Data subsetting:指定把说明变量细分而提供类似

反复效果的算法适用与否Prediction intervals for new observation:推定回归

式后，按说明变量的值推定y值Storage-Fits:指定是否保存推定的y-Confidence limits:指定是否保存推定y的信赖水准的

信赖区间-SDs of fits:指定是否保存y的标准偏差-Predicction limits:指定是否保存y的预测界限

MinitabRegressionhttp://www.cjzlk.com

Results...

在 Session 窗不显示任何结果时

显示基本的回归分析结果时

显示基础统计量时

显示追加统计量时

Graphs... Residuals for Plots:残差图象中显示的残差种类选择-Regular:在资料的原来测度内利用残差时-Standardized:利用标准残差时-Deleted:利用 Studentized残差时Residual Plots-Histogram of residual:画残差的 Histogram 时-Normal plot of residual : 画残差的正态概率图时-Residuals versus fits:想看残差的适合性时-Residuals versus order:关于残差对比资料的顺序-Residuals versus the variables:残差与变量之间的关系

MinitabRegressionhttp://www.cjzlk.com

MinitabRegression

分析结果回归方程式为SCORE2=1.12+0.218SCORE1P值比留意水准小，故驳回归属假设。即两个变量的回归系数不是 0。

对资料的说明程度(决定系数)为95.7%，因第 9个数据是非正常数据，故需要进一步观察。

新数据的信赖区间为(2.7614, 3.0439), 预测区间为(2.5697, 3.2356)。


MinitabStepwise

说明变量数量多时，添加或减少变量而选别适当的变量集合为目的

所有可能的回归 : 当有k个变量时，调查从一个也不包含的模型至包含 k个的

所有模型

前进选择法 : 在影响反应变量的 k个说明变量中选择最大影响的变量，

并判断为再无其它重要变量时,停止变量的选择

后进选择法 : 在影响反应变量的 k个说明变量中除去影响小的变量，

并判断为再无可除变量时，停止变量的除去

阶段别回归方法 :在前进选择法里加后进选择法的方法


MinitabStepwise

Response:输入反应变量(Pulse2)Predictors:输入说明变量(Pulse1 Ran-Weight)Predictors to include in every model:

指定先包含的变量

选择 Forward selection后指定留意水准留意水准:把预测变量追加到回归模型的基准

(p值小于留意水准时追加)

PULSE.MTW


MinitabStepwise

显示进入模型的预测变量的最佳程度(若是2，则显示 2个预测变量)输入要进行几次操作回归模型里要追加常数项时

Stepwise Regression: Pulse2 versus Pulse1, Ran, WeightForward selection. Alpha-to-Enter: 0.1Response is Pulse2 on 3 predictors, with N

= 92Step 1 2 3

Constant 10.28 44.48 70.85Pulse1 0.957 0.912 0.851T-Value 7.42 9.74 9.27P-Value 0.000 0.000 0.000

Ran -19.1 -20.6T-Value -9.05 -9.93P-Value 0.000 0.000

Weight -0.134T-Value -3.08P-Value 0.003

S 13.5 9.82 9.39R-Sq 37.97 67.71 70.85R-Sq(adj) 37.28 66.98 69.85C-p 99.3 11.5 4.0

best alt.Variable Ran Weight T-Value -6.70 -0.54 P-Value 0.000 0.591 Variable Weight T-Value -1.62 P-Value 0.108


MinitabBest Subsets

在分析者所希望的说明变量中找出最佳模型的分析

Response:指定反应变量Free predictors:指定在模型里包含可能性的

变量Predictors in all models:指定必须包含在模型

中的变量

包含在模型的至少变量数和最大变量数

在说明变量数为相同的组合中，指定最高说明结果的几个输出与否

EXH_REGR.MTW


结果解释

在模型选择上有根据的统计量(R-square, adj-R, Cp)Vars:包含在各模型的说明变量数。

以下是如前所定的5个说明变量中包含2个至4个的模型中按R-square高顺序所表示的。

另在包含2个、3个、4个说明变量的模型中，每各变量个数输出3个。

MinitabBest Subsetshttp://www.cjzlk.com

履行单一回归步骤, 绘出回归图

在线型回归及多项回归中有用的方法, 即一个变量对应一个反应值时。

Options...

Response:指定反应变量Predictor:指定说明变量(仅一个)

Type of Regression Model:指定回归

Model (1,2,3次方程式)

Transformations:反应变量与说明

变量取10为底的 Log

Display Option:表示信赖区间及

预测区间

MinitabFitted Line Plothttp://www.cjzlk.com

MinitabFitted Line Plot结果解释

显示2次项模型比直线模型更为适合


残差 plot 是为回归分析诊断而使用

回归分析时, 若保存了残差和推定值(Fits),则利用 Residual Plot 步骤绘出残差图形。

•进行残差分析之前应先保存残差和适合值Stat> Regression> Storage : 把 Fits与 Residual check

Residuals : 指定残差Fits : 指定反应变量的推定值

MinitabResidual Plotshttp://www.cjzlk.com

MinitabResidual Plots显示为检查残差是否近似于正态分布的正态概率图，接近直线时为良好。

用类似于正态概率图的用途显示全面的残差形态的图象，正态分布形态时为良好

残差对适合值的图象是显示越小的预测值更为适合


当反应变量不是连续性的二分型(0,1)资料时的回归分析

Response:指定反应变量Frequency:输入频率数

存在成功与试行次数, 成功与失败, 失败与试行次数形态的反应变量时，各自输入。

Model:指定说明变量Factors:在说明变量中指定离散型变量

Graph...

指定为回归模型诊断的各种图象

EXH_REGR.MTW

MinitabBinary Logistic Regressionhttp://www.cjzlk.com

Results...

通过图象诊断过程中显示不适合模型的值有2个。在图象上按鼠标右键则出现 Play菜单，并通过 Brush确认是第31号值与第66号值


Binary Logistic RegressionLink Function: LogitResponse InformationVariable Value CountRestingP Low 70 (Event)

High 22Total 92

Factor InformationFactor Levels ValuesSmokes 2 No YesLogistic Regression Table

Odds 95% CIPredictor Coef StDev Z P Ratio Lower UpperConstant -1.987 1.679 -1.18 0.237Smokes Yes -1.1930 0.5530 -2.16 0.031 0.30 0.10 0.90Weight 0.02502 0.01226 2.04 0.041 1.03 1.00 1.05Log-Likelihood = -46.820Test that all slopes are zero: G = 7.574, DF = 2, P-Value = 0.023Goodness-of-Fit TestsMethod Chi-Square DF PPearson 40.848 47 0.724Deviance 51.201 47 0.312Hosmer-Lemeshow 4.745 8 0.784Brown:General Alternative 0.905 2 0.636Symmetric Alternative 0.463 1 0.496

Table of Observed and Expected Frequencies:(See Hosmer-Lemeshow Test for the Pearson Chi-Square Statistic)

GroupValue 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 TotalLow Obs 4 6 6 8 8 6 8 12 10 2 70Exp 4.4 6.4 6.3 6.6 6.9 7.2 8.3 12.9 9.1 1.9

HighObs 5 4 3 1 1 3 2 3 0 0 22Exp 4.6 3.6 2.7 2.4 2.1 1.8 1.7 2.1 0.9 0.1

Total 9 10 9 9 9 9 10 15 10 2 92

Measures of Association:(Between the Response Variable and Predicted Probabilities)

Pairs Number Percent Summary MeasuresConcordant 1045 67.9% Somers' D 0.38Discordant 461 29.9% Goodman-Kruskal Gamma 0.39Ties 34 2.2% Kendall's Tau-a 0.14Total 1540 100.0%

结果解释

在Logistic回归 Table中Smoke与 Weight 在留意水准 5%

以内有意义。并且 p值为 0.023，故判断为至少一个不是0。

实施适合度判定，如有p值小于0.05则适合为不恰当的，但在此显示适合。

在Measures of Association 上 Pairs部分是一致的结果，Summary Measures表示预测力的

尺度。(越接近1为越好的预测力)


MinitabOrdinal Logistic Regression

反应变量按顺序型显示的logistic回归模型


存在成功与试行次数, 成功与失败, 失败与试行次数形态的反应变量时，各自输入。

Model:指定说明变量Factors:在说明变量中指定离散型变量EXH_REGR.MTW


Regionr 的 p-value=0.685 比留意水准

0.05大，故没有影响。在这模型中删除 Region 后, 再进行

分析为好。

MinitabOrdinal Logistic Regressionhttp://www.cjzlk.com

反应变量为名目型(性别, 邮编, 学号等) 资料构成的 logistic 回归模型。


存在成功与试行次数, 成功与失败, 失败与试行次数形态的反应变量时各自输入。

Model:指定说明变量Factors:在说明变量中指定离散型变量EXH_REGR.MTW

MinitabNominal Logistic Regressionhttp://www.cjzlk.com


4. 分散分析


Minitab分散分析基础寻找说明变量与反应变量关系式的方法论

•一元配置分散分析(DATA形态为 Stack 的时候)

•一元配置分散分析(DATA形态为 Unstack 的时候)

•二元配置分散分析

•平均分析

•均型分散分析(在各水准反复相同的时候)

•一般线型模型

•支份分散分析

•检定分散的同一性

•区间 Plot

•主效果 Plot

•交互效果 Plot


MinitabOne Way ANOVA(一元配置法) 因子为一个, 反复数为对所有水准不相同也可, Radom实验。在数据为一个 Col中以 Stack 形态保存时使用。

Response:指定反应变量Factor:指定说明变量(要因)Comparisons:检定多重比较Store residuals:保存残差Store fits:保存水准平均值

DF:自由图(Degree of Freedom)SS:乘方的和(Sum of Square)MS:不偏分散(Mean of Square)F:F-概率值P:P-value(留意概率)留意水准比 p-value 大则有影响。即水准间有差。

(级区间有变动)-> 上面的 p值大于 0.05，故没有影响。

EXH_AOV.MTW

(先需要检定 RESPONSE值的正态性)


Graphs...•Dotplots / Boxplots 图象输出 option•Residual Plots:对残差提供多样的 plot-> 残差只有随正态性时，它的结果值才能

判断为正确。

•存在各范围间的重叠区间 •各点呈现直线状态时，意味着正态性

MinitabOne Way ANOVA(一元配置法) http://www.cjzlk.com

当数据按水准类别指定在 Col 时使用(Unstack 形态)剩余事项与 Stack 情况相同

•Responses:指定按各水准别有反应值的Col

MinitabOne Way ANOVA(Unstacked)) http://www.cjzlk.com

因子为 2个，把因子各水准的组合全部Radom实施的实验。数据应为 Stack 形态。

Response:实验结果数据Row factor:B因子Column factor:A因子Store residuals:保存残差Fit additive model:选择交互作用的有无

•Lake与 Interaction 的 p值大于 0.05，故不会引起效果。

•Suppleme的 p值小于 0.05，故 Suppleme 的水准间有差。

•看左图可知道 Suppleme 的平均间有差。

•看左图可知道 Lake 的平均间没有差。

EXH_AOV.MTW

MinitabTwo-way ANOVAhttp://www.cjzlk.com

用 Graph 来显示因子的平均值，检讨因子的哪个水准有影响

<分散分析与平均分析的差距>->分散分析是对水准间有无差距的分析->平均分析是对全体平均与各水准平均间有无差

距的分析

Response:反应(结果)值Distribution of Data:资料的分布形态-Normal:正态分布, Factor 1:因子水准 Col

(一元配置法时)Factor 2:因子水准第二 Col

(二元配置法时)-Binomial:二项分布-Poisson:Poisson分布Alpha level:留意水准

脱离管理线则有影响用两个因子的交互作用效果Main Effect:主要因Minutes 的 3水准(值=18)时有影响Strength 的 3水准(值=3)时有影响

EXH_AOV.MTW

MinitabAnalysis of Meanshttp://www.cjzlk.com

MinitabBalanced ANOVA

2水准各组合内的实验次数相同时使用Response:实验结果数据Model:指定需分析的因子Random factors:指定变量因子Probtype|Calculat的标记为考虑交互作用效果的计算实施.EXH_AOV.MTW

Probtype, Calculat, Probtype*Calculat等比留意水准(0.05) 小，故判断为各因子的水准间存在散布的差。

Engineer 为变量因子故无统计意义。


MinitabTest for Equal Variances

检定2集团以上的分散是否一致- 归属假设 : 所有水准的分散一致- 对立假设 : 至少一个以上的分散不一样

•正态分布数据时:Bartlett’s Test•包括正态分布的连续性数据时:Levene’s Test

•因 p-value 比留意水准(0.05)大，故选择归属假设，即所有水准的分散一致。

EXH_AOV.MTW


MinitabInterval Plot

平均信赖区间得出后作成 plot

Y variable:设定反应值Group variable:subscript 指定Type of interval plot-Standard Error:适用标准误差-Multiple:适用标准误差倍数-Confidence interval:指定信赖度Display mean as:设定plot表示方法Pool error across groups->适用总合误差

◆平均值以 symbol 标记，且有信赖区间标记。


MinitabMain Effects Plot

对主效果的水准间差异比较

Responses:指定反应值Factors:指定因子Base plots on:指定plot基准

Supplement 在2水准时值特大。

Lake在各水准间无太大的变动。

EXH_AOV.MTW


MinitabInteractions Plot

交互作用的水准间差异比较

Display full interaction plot matrix:作成为 matrix

可知道按 Field 水准变更的 Variety 各水准的变动及平均值。

-平均是 Variety 4,6水准比别的水准小。-变动是 Variety 2 水准比别的水准大。-水准间 Cross 角度越大，交互作用效果就越大。

ALFALFA.MTW


5. DOE(实验计划法)


Minitab实验计划法基础

如何实施实验如何选取数据, 如何解释才能以最少的实验次数迅速获得最大的信息量的计划方法.实验的成败，只有把以往的经验或者理论性、技术性知识等的原有技术与依照实验计划法的知识结合起来才有可能.

Create Factorial Design:要因配置法实验设计Define Custom Factorial Design:在变更当前的实验计划而再指定时使用。Analyze Factorial Design:得出实验分析结果Factorial Plot:主效果, 交互效果 plot 作成Contour/Surface(Wireframe)Plots:展现实验的

反应表面Overlaid Contour Plot:以视觉性展示多个反应

变量的妥协领域Response Optimizer:寻找满足目标值因子的

最佳组合

Factorial:要因配置实验RS Design:反应表面实验Mixture Design:混合物实验Modify Design:对实验的修正Display Design:实验计划后生成的内容通过 Worksheet 可见


Minitab实验计划法基础

DOE 用语

因子(Factor) 实验所用的输入要素 (例) 温度, 湿度,…

水准(Level) 各实验因子的设定值 (例) 温度 100 200(-) (+)

反应值(Response) 实验的数值性结果(一般用 Y表示) (例) Y = 267mm

主效果(Main Effect)随一个独立因子的水准变化相应的 (例) E1 = 2反应值的影响 E2 = -7

交互效果两个以上的因子结合后对反应 (例) E12 = 5(Interaction Effect) 因子产生的影响

解(Resolution) 在部分实施法中表示实验设计的搅乱 (例) III, IV, V程度的记号

搅乱(Confounding) 以两个以上因子的效果合并后 (例) 1 + 2产生的现象难以分离 1+3, 2+2


在多个因子的各水准上分析同时实验的结果的技法

根据因子的数量- 一元配置法, 二元配置法, 多元配置法

要因配置法种类

- 完全要因配置法(Full Factorial Design) : 2水准完全要因配置法, 多水准完全要因配置法

- 部分实施法(Fractional Factorial Design)

- Plackett-Burman 计划法(Plackett-Burman Design)

在 Minitab 中要因配置法的实行阶段

- 利用 “Create Factorial Design” 为了完全要因配置法或部分实施法的实验设计的选择

- 选择实验设计后, 指定各因子的名名称及水准、反复次数、Random化与否

- 实行实验后, 输入数据实行 “Analyze Factorial Design” 得出实验分析结果

- 最后利用 “Factorial Plot” 绘出主效果及交互效果的 plot

MinitabFactorial Design(要因配置法) http://www.cjzlk.com

MinitabFactorial Design(要因配置法）

Create Factorial Design

•2-level factorial(default generators)-> 2水准要因配置(generator 自动指定)

•2-level factorial(specify generators)-> 2水准要因配置(generator 使用者指定)

•Plackett-Burman design:15因子以上的情况•General full factorial design:在2水准以上，且要因类别水准不同时的完全要因实验

•Number of factors:因子数指定•Display Available Designs:展示使用可能的

配置

•显示因子别实验数(Run)和分析度（Resolution)

·实验次数越多，分析度越高

•分析度高的顺序Full > VII > VI > V > IV > III

•Plackett-Burman Design 是分析度为 III Leveldlek.


MinitabFactorial Design(要因配置法）

Designs...

•指定 Runs, center points, replicates, blocks •Block:具有相同性质的单位集合•Replicate:重新设置实验条件后实验在多个试料上按同一条件各自实验

•Center point:在连续性因子的水准为中间值时实施, 评价反应值的非线型性

Factors...•Factor:表示实验的因子•Name:指定实验的因子名•Low/High:以水准表示的低水准值与高水准值 -> 一般用 –1与 1表示, 中心为 0。


MinitabFactorial Design(要因故配置法)

Options... •Fold Design:设定Fold•Randomize Runs:实验顺序Random•Fraction:使用部分配置法时设定 Fraction使用位置

•Base for random data generator:设定 Random生成基准点

•Store design in worksheet:把实验计划保存在Worksheet

•能多样化地指定，愿意在 Session 窗口输出的实验计划结果

•在 Session 窗口输出与别名(alias)关联的内容时，指定交互作用的次数。

Results...


MinitabFactorial Design(要因配置法)

Design Custom Factorial Design

在变更当前的实验计划重新指定时使用

•Factors:指定已输入的因子水准的列•2-level factorial:2水准要因实验•General full factorial:不是2水准的完全要因实验计划

•指定因子的水准

Low/High...



Designs...

•指定实验编号、实验的基本顺序、中心点、实验的 Block.

•Order of the data:以设定的数据配置指定•Specify by column:指定特定 column



Analyze Factorial Design

实验结果分析

FULLFACT.MTW

•Responses:指定有实验结果值的 Col

Terms...

•计算里欲包括的项目设定-> 未包括的项目按误差项 Pooling

Graphs...

•Effects Plots:设定效果 Plots•Alpha:指定留意水准•Residuals for Plots:残差处理方法



Results...

•对于 Session 窗口输出的结果可以选择

•选择把别名Table 在 Session 窗口输出

•显示在模型中的因子和其对交互作用的最低乘方平均若设计为直交型, 无 covariate ，那么各个最小乘方平均为在同一窗口中的所有观测值的平均。

•选择欲输出最小乘方平均的 term


MinitabFactorial Design(要因配置法) Storage...

•Fits and Residuals : 把适合值与残差保存在 Work sheet .

•Model Information : 在2水准要因实验或者 PB 实验分析结果中，保存各个反应值的效果。但不能保存常数、Covariate、中心点、Block的效果。实验计划 Matrix等对各个反应值进行保存。依系数相乘的实验计划 Matrix 计算出适合值。

•Other : 为确认异常值的数据被保存


MinitabFactorial Design(要因配置法) Minitab 实行结果

•在看各因子的 p-value 时可以知道主因子 C, T和交互因子K*T为统计性的有影响的因子

•根据分散分析表(ANOVATable)可知道主因子占全体散布的82.4%(=2225.0/2699.0)



•Pareto图可同时看到效果的大小与重要性。

•超过指针线的 C, AC, B因子为有影响

•在正态概率图中离直线远离的因子可认为信号因子

•在上图中 C, AC, B因子为有影响



Factorial Plots

Setup...

•Main effect:主效果•Interaction:交互效果•Cube : 三个因子的效果•Setup : 选定要作业的因子•Type of Means to use in Plots : 指定生成主效果图平均的数据类型

•Responses : y, 即选择已输入结果值的列

•指定要绘出主效果图的因子



主效果图交互效果图

3因子效果图

•主效果图 : 倾斜度越大符合水准的效果越大

•交互效果图 : 交叉的倾斜度越大符合水准的效果越大

•3因子效果图 : 计算水准的平均值

•T因子从低水准变为高水准时，他的反应值就大幅度增加


MinitabResponse Optimizer(反应值的最佳条件)

Stat 》DOE 》Factorial 》Response Optimizer

选反应变量


MinitabResponse Optimizer(反应值的最佳条件)

输入反应变量目标值

输出结果


MinitabResponse Surface Designs(反应表面计划)

在重要的实验因子(Vital Few)确认后，为寻找对反应值的最佳实验条件而使用

在怀疑反应表面有曲线形态时使用

反应表面计划法的种类

- 中心合成计划法(Central Composite Design)

- Box-Behnken计划法(Box-Behnken Design)

Minitab 运行步骤

- 利用 “Create RS Design” 选择实验设计

- 指定因子数及因子名、水准、反复次数、Random化与否

- 执行实验后输入数据，并实行 “Analyze RS Design”导出实验分析结果

- 利用“RS Plot” 绘出 Contour Plot 及Surface Plot ，得出最佳条件的资料


•Type of Design : 选择实验设计•Number of factors : 选择实验因子数

Designs... (中心合成计划法）

(Box-Behnken法)

•选择需要的实验计划•Number of Center Points:指定中心点•Value of Alpha:指定 Alpha

-Faced Centered:alpha=1轴点在 cube位置，在因子水准的变动幅度限制时选择

-Custom:输入数量。小于1的值在 cube内，大于1时轴点位置则在cube位置外

•Number of Block:指定 Block 数•Number of Center points : 指定中心点

MinitabResponse Surface Designs(反应表面计划) http://www.cjzlk.com


Factors...

•输入因子名与水准

Options...•实验顺序 random化

•生成相同的实验计划时指定其次数•把实验计划保存在 Work sheet

Results...•能多样指定欲在Session 窗输出的实验计划结果



Analyze RS Design

•Responses : 选择已输入结果的列•Analyze data using : 决定在分析时是否使用因子水准code化、或 uncode化，uncode 指已输入的因子实际水准

Terms...

•选择 Model 项(term)- Linear:A,B,C- Linear and Square:A,B,C,A*A,B*B,C*C- Linear and 和2因子交互作用：A,B,C,A*B,B*C,A*C

- full quadratic:A,B,C,A*A,B*B,C*C,A*B,A*C,B*C

Results...

Storage...

•在Session 窗输出系数和分散分析表、异常值

•把适合值与残差保存在 Worksheet


MinitabResponse Surface Designs(反应表面计划) Minitab 实行结果-Linear

•分散分析表 Linear 部分的p-value为 0.387，故表示Linear Model没有影响

•在看分散分析表的 Lack-of-Fit部分的 p-value为 0.026，可知预测模型的适合性缺乏

即,必要其它形态的预测模型

看2次形态的预测模型



Terms...

Graphs...

•选择Full quadratic

•在Residual Plots中选择 “Histogram”“Normal plot”, “Residual versus fits”“Residual versus order”

选择Analyze RS Design 变更 Terms与 Graphs


MinitabResponse Surface Designs(反应表面计划) Minitab 实行结果 --- Full quadratic

•看分散分析表时，对 Lack-of-fits的p-value为 0.133，便可知现在的预测模型为确切

•看分散分析表时，二次项与交互因子的 p-value为 0.05以下，显示为预测模型的有意因子

•二次项中 Nitrogen*Nitrogen项，在交互因子中 Nitrogen*Potash项的 p-value为 0.05以下，故显示为有意因子


MinitabResponse Surface Designs(反应表面计划) •对残差(Residuals)的图形中，没有出现任何问题点



RS Plots

•Contour plot : 等高线图•Surface plot : 表面图•先确认后按 Setup

Setup...

•选择要画等高线图的因子

•要画对因子组合的所有等高线图时选择

•在画等高线图时选择数据的单位是否用code或uncode



•显示对因子组合的反应值曲线，在等高线所有地点的反应值相同

• 用3维的表面输出的图表确认能满足的反应值及寻找条件时有用。


在Ink、Paint、Cake等由几种成份构成时存在各成份的混合比率的问题点，

此时求哪些成份对反应变量带来有意影响及满足最佳混合比率的实验

在Minitab 中支援的混合物实验

- mixture 实验 : 总量已指定，想知道成份比调到何程度时

- mixture-amounts 实验 : 与成份比一起想知道总量时适用

- mixture-process variable 实验 : 想知道与成份比一起影响的变量条件时

在Minitab 混合物实验步骤

- Create Mixture Design : 生成Simplex 中心排列法, Simplex 格字型排列法, 顶头点计划法

- Analyze Mixture Design : 实验结果分析

MinitabMixture Design(混合物实验) http://www.cjzlk.com

MinitabModify Design(实验计划修正)

•Modify factors : 修正因子名和因子水准

•Replicate design : 指定实验计划的反复次数

•Randomize design : 指定对所有实验计划的Random化或者Block内的Random化

•Fold design : 对所有因子 fold 或者对特定的因子 fold

•Add axial points : 对轴点追加的修正（相当于2水准实验计划)

alpha=1时轴点位置在cube上，小于1时在 cube的内侧，大于 1时在 cube外


MinitabDisplay Design(显示实验计划)

Options...

•Order for all points in the worksheet : 在Worksheet 显示的实验计划的顺序指定为 run order或者 standard order

•Units for factors : 在Worksheet 显示的因子水准指定为uncoded 或者 coded

•在 Worksheet 上显示的实验计划列中 sorting上，如有删除的内容时选择


Minitab实验计划例题

因子低水准高水准温度 20度 40度压力 1气压 2气压催化剂 A B

• 反应值 : 数率• 2回反复实验• 实验 DATA : Stdorder顺序

66 66 102 98 65 54 107 68 53 66 55 85 108 89 52 63


6. 管理图


把表示工程状态的特性值移动具有一定模样的点，按系列类别连接而成的线型图表

•Define Tests:管理图的初期设定

•Box-Cox Transformation:把非常歪曲的数据转换为

正态性数据

•Xbar:对部分群平均的管理图

•R:对部分群范围的管理图

•S:对部分群标准偏差的管理图

•Xbar-R:对部分群平均和范围的管理图

•Xbar-S:对部分群平均和标准偏差的管理图

•I:对个别观测值的管理图

•MR:对移动范围的管理图

•EWMA:对指数加重移动平均的管理图

•MA:对移动平均的管理图

•CUSUM:累积管理图

•Zone:Zone管理图

•Z-MR:对个别观测值和移动范围的已标准化的管理图

Minitab管理图基础http://www.cjzlk.com

MinitabDefine Test

管理图的初期设定

•R, S, MA-chart, 计数型管理图为 Test 1~4

1.在中心离 K-sigma 的一个点

2.在中心一侧连续出现（RUN）K个时

3.当连续 K个渐渐上升或下降(Trend)时

4.当上下变动的 K个点出现时(Cycle)

5.在中心线脱离2-sigma 以上， K+1个中 K个时

(同侧)(Freak-突出)

6. 在中心线脱离 1-sigma以上，K+1个中 K个时

(同侧)(Freak-突出)

7. 在中心线 1 sigma内 K个时(无论哪一侧)

8. 在中心线 1 sigma 以上 K个时(无论哪一侧）


MinitabBox-Cox Transformation

在控制数据的非正态性与 Serve Group 平均相关的 Serve Group 工程变动修正时使用。

•Data are arranged as:- Single column : 变换对象 Col- Subgroup size : 部分群的大小

•Store transformed data in:- Single column : 欲保存的 Col


MinitabXbar R 管理图

•选择包含已测定data的列

•指定群的大小•Unstack data时•输入已知的平均、标准偏差便可绘出管理界线

•依指定的Group独立绘出管理界线。例如分月别, 作业人员别, 时间别表示

•Tests:指定 test 使其看出管理图的异常值•Estimate:在推定母数时指定欲删掉的数据•Stamp:在管理图的X轴上追加 TICK LABEL 列•Option:可选择Box-Cox变换的菜单

•在管理界线内点分布random

CAMSHAFT.MTW

一般的管理图


MinitabXbar S 管理图

CAMSHAFT.MTW

当试料群的大小在 6个以上的情况


MinitabI-MR 管理图试料群的大小为 1的情况

CAMSHAFT.MTW


MinitabI-MR R 管理图同时管理相互不同工程的数据同时显现试料群内的散布与试料群间的散布

CAMSHAFT.MTW


MinitabP 管理图

不良率管理图随着试料的大小不同，限界的幅度也发生变化

•Variable:不良数量•Subgroup size:检查数量相同时

•Subgroups in:检查数量不同时

EXH_QC.MTW


MinitabNP 管理图

•Vaiable:不良数量•Subgroup size:检查数量相同时•Subgroups in : 检查数量不同时

EXH_QC.MTW

不良率管理图随着试料的大小不同，限界的幅度也发生变化


MinitabC 管理图一定单位内的缺点数管理图, 当一个中的缺点数少时,使用一定个数中的缺点数

•Variable : 缺点数

EXH_QC.MTW


MinitabU 管理图单位缺点数管理图检查的试料面积或长度等不同时适用

•Variable : 缺点数•Sample size : 相同的检查数(试料数)•Subgroups in : 试料群的大小不同时

EXH_QC.MTW


7. 品质工具


Minitab品质工具基础

•Run Chart:通过数据，发现Process pattern，

并确认是否 non-random

•Pareto Chart:确认什么问题重要

•Cause and Effect : 特性要因图

•Capability Analysis : 工程能力分析

•Gage R&R :测定系统评价

•Multi-Vari Chart : 使数据一眼所能见到的视觉形态，

提供分散分析的数据

•Symmetry Plot : 评价数据是否从对称分布而来


•欲分析的 Raw data 输入在一个列时

•欲分析的 data 输入在多个列时

•指定在图表中表示的点按 Subgroup的平均或中央值

•个别 data的打点

•Subgroup 平均值的得分

•所有 data的中央值

Cranksh.mtw

MinitabRun Charthttp://www.cjzlk.com

MinitabPareto Chart

在现场成为问题的不良品以及缺点、Claim、事故等按现象或原因类别分类, 并使其数据不良个数或损失金额等多的顺序展示，并把其大小用柱形绘出的图形。

- 决定改善的功击目标、掌握问题点、不良对策及改善效果确认、不良或故障原因调查

<使用原资料> <使用频率数> <按集团类别绘出时>

EXH_QC.MTW


MinitabCause-and-Effect

显示结果特性和引发原因的要因之间关系的图形。- 掌握异常原因及采取对策用 / 现场改善活动时现况解释及改善手段的整理- 作业标准的作成或改正 / 新入社员的教育或作业说明- 有助于观察潜在原因之间的关系- 在Minitab中只能画出一次 level

EXH_QC.MTW


MinitabCapability Analysis(Normal)工程的数据为连续性资料并随正态分布时的工程能力指数计算

•欲分析的 data 输入在一个列的情况

•欲分析的 data 输入在多个列的情况

•输入规格的上限和下限, Hard limit在输入规格的上、下限值外，无数据时选择

•知道母集团的平均和标准偏差或者从以前的数据推定的平均和标准偏差便输入

Camshaft.mtw


MinitabCapability Analysis(Weibull)

工程的数据为连续性资料并随 Weibull分布时的工程能力指数计算

•选择数据列

•选择决定 Weibull 分布模样的形象母数•产品特性为单侧规格时输入3，而两侧规格时保留 6。

•长期工程能力•当前能力•长期预测能力

Tiles.mtw


MinitabCapability Sixpack(Normal)因显示与工程能力分析相关的图表，所以一眼就可以确认

Tests...

Estimate... Options...

•指定管理图发生异常时确认的Test条件

•指定按subgroup size的 sigma 计算方法

•数据分布不按正态分布时选择

•为绘出Run Chart 而指定subgroup的数

•单侧规格时输入3，双侧规格时输入 6

Camshaft.mtw


MinitabCapability Sixpack(Normal)http://www.cjzlk.com

MinitabCapability Analysis(Binomial)

二项分布数据的工程能力计算(不良率)

•Defectives : 已输入不良率的列•Sample size : 已输入试料数的列•Target :输入目标不良率

•P CHART显示在工程控制外有一个点•显示累计 %DEFECTIVE CHART为约 22%

•Defectives rate 不受资料量的影响

•Process Z为 0.75， 2.25 σ 低水准

BPCAPA.MTW


MinitabCapability Analysis(Poisson)Poisson 分布数据的工程能力计算(缺点数)

•指定输入缺点数的列

•指定输入试料数的列

•输入目标值

•U 管理图显示在管理状态外有3个点

•累积平均 DPU在 0.025与 0.03 之间的某一个地点显示相对稳定的状态

•观察 DPU的 Histogram, 似乎随Weibull分布，但有更多的数据存在时才可以判断

BPCAPA.MTW


MinitabGage Run Chart分析测定数据的散布后发现问题点

•Part number :选择 Part 列

•Operators : 选择测定者的列

•Measurement data : 选择测定值的列

•X轴按试料类别区分，便于一眼看到各测定值出现何种程度差异(第1,5,10号试料为测定值小)。

•特定的试料根据测定系统不同,数值差异的大小不同(第10号试料在第3号测定系统中的测定值大)

GAGEAIAG.MTW


MinitabGage Linearity Study称作直线性，分析在各测定系统所及测定范围内与真值发生的差异，并设定准确的测定范围

•Part number : 选择part 列•Master measurements : 选择master 测定值(真值)列•Measurement data : 选择输入测定值数据的列•Process Variation : 在Gage R&R Study 中选择 Study Var的Total Variation (5.15*SD)

•%Linearity为 13.16%，测定系统的直线性占有全体工程散布的13.16%

•%Bias为 0.376%倾向性很小

•%Linearity和 %Bias的值越小,测定系统越好

Gagelin.mtw


MinitabGage R&R Study(Crossed)调查测定系统的散布对工程散布的影响, 并判断测定系统的测定能力的技法

• 按“Option”键后，在Process Tolerance输入规格公差，便可求规格比 %R&R值(%Tolerance)。Gageaiag.mtw


Minitab

结果解释

• 用Xbar Chart 能分析测定系统的有用性, 若超过管理界限 50%时能检查部品间变动，否则不适合区分部品间变动。现在因为是50%以上,测定系统为适合。

•Operator*part的 interaction 及 operator的 p-value比留意水准 0.05 小而有意，但比部品间的变动相对地变动小, 故没有给全体带来影响。

•Gage R&R的变动大部分起因于再现性，并且在再现性中 operator与 part的交互作用影响较大。

判定基准

% Contribution %Study Var Distinct Categories Discrimination Ratio

Accept < 1% < 10% > 10 > 10

Considercritically 1%~9% 10%~30% 4~9 4~9

Reject >9% >30% < 4 < 4


Accept < 1% < 10% > 10 > 10


Reject >9% >30% < 4 < 4


Accept < 1% < 10% > 10 > 10


Reject >9% >30% < 4 < 4

Gage R&R Study(Crossed)http://www.cjzlk.com

MinitabMulti-Vari Chart

称作多变量 chart，使数据能一目了然按视觉的形态进行分散数据的分析,对所有因子表示各个因子水准的平均

•Response:选择反应值的列•Factor1:选择因子的列•Display options:用与输出结果相关的选项表示个别数据的分数或者可选择连接因子平均

SINTER.MTW


MinitabSymmetry Plot

评价数据是否对称分布多数点越接近CHART的直线, 对称性越强

•选择已输入数据的列

•对称性判断- 数据的点越接近基准线, 对称分布越强- 若数据点往基准线上方分离, 是偏左侧的分布- 若数据点往基准线下方分离, 是偏右侧的分布- 若在右上端存在离基准线的点，在分布的尾部稍有偏向

•结果解释- 数据几乎是对称- 右上端的点处于偏离，象从Histogram所见稍微向左偏但是，不能说存在显眼的偏向

Exh_qc.mtw


Minitab计数型数据 R&R

计数型数据 R&R

对各标本的适合与不适合按作业人员别评价

顺序

准备20个标本

- 不易区别的良品和不良品各准备10个

让2名作业人员按 Random顺序各判定2回

- Blind appraisal

整理结果

- 同一作业人员的判定不一致数，作业人员之间的不一致数，

与实际有差异的次数

若对各标本的所有结果不一致, 则改善测定系统后重新评价

若不能改善测定系统则用其它测定系统交替进行


Minitab计数型数据 R&R例) Go/No-Go 基准

作业人员1的情况对相同标本的评价结果不同次数为

二回，故必要对评价方法及步骤的教育及训练。

작업자 1 작업자 2표본

평가 1 2 평가 1 2

123456789

1011121314151617181920

GG

NGNGGG

NGNGGGGGGGGGGGGG

GGG

NGGG

NGNGGGGG

NGGGGGGGG

GGG

NGGG

NGGGGGGGGGGGGGG

GGG

NGGG

NGGGGGGGGGGGGGG


Minitab计数型数据 R&R

在Worksheet 输入数据


Minitab计数型数据 R&R利用 Minitab的分析

各输入测定值, 标本, 作业人员的列

Stat > Quality Tools > Attribute Gage R&R Study( Minitab 13.30 提供)


Minitab计数型数据 R&R Minitab 分析结果

Session的结果分析• 作业人员1在总20回的观测中18回

一致, 即一致率90%

作业人员2在总20回的观测中20回都

一致, 即一致率100%

• 2名作业人员在总20回的观测中，17回一致,

即一致率85%


Minitab计数型数据 R&R图表的结果分析

各作业人员的观测值一致程度, 通过信赖区间可以确认。

通过上面的图表可以认为作业人员1的一致率比作业人员2低，

并必要对作业人员1的追加训练。


8. Tables


MinitabTables 基础

数据按表格形式简要, 对表格的数据进行分析

•Cross Tabulation :把 Raw 数据形式按一元, 二元, 多元的

表格表示。表格里包含个数, 百分率, 平均, 标准偏差

大值等统计量。

•Tally : 对变量的各个值, 显示个数、累计个数、百分率、

累积百分率。

•Chi-Square Test : 检定样品数据是否从所示的离散概率模型

导出。

•Simple Correspondence Analysis : 在二元分类中帮助探索

相互关系的菜单。

•Multiple Correspondence Analysis : 适用于3个或3个以上的

分类型变量。


MinitabChi-Square Test

•选择已输入数据的列

•期待度数=第 i 行总观测数 * 第 j 列总观测数/ 总观测数

· 结果解释- p值为 0.115，即表示不能作为男女性别和正当的先后度有关的证据。还有在6个 Cell 中2个Cell 的 expected counts lessthan 5是表示这个实验不合适。既使 p值有意，但对其结果可持怀疑。

- 若对结果进一步可信赖的话，删除其它栏后，再进行分析也是一种方法。



9. Power and Sample Size


不但在假设检定时求出考虑敏感度的样品的大小, 而且在数据收集结束后计算出根据分析时小差异的检定能力。

所谓检定能力(POWER)?- 在归属假设不正确时为驳回的概率，即成为检出归属假设错误的概率。

- 统计假设检定尽量缩小驳回事实归属假设的第一种错误, 值得提高归属假设的虚伪的检定力。

与检定力(POWER)关系- α↑, β↓ -> 检定能力 ↑- 标准偏差 ↑ -> 检定能力 ↓- difference ↓ -> 检定能力 ↓- 标本大小 ↑ -> 检定能力 ↑

Minitab 菜单

MinitabPower and Sample Sizehttp://www.cjzlk.com

例> 在标准偏差为 1，difference为 3时，检定力为 0.7, 0.8, 0.9时各选取多少个标本呢?(留意水准为 0.01 )

• Target power设为 0.7，调查标本大小，结果得出 4.24，并去掉小数点后取值为 5 ，检定力变大，此时的0.8947是实际检定力值。

Minitab1-Sample thttp://www.cjzlk.com

例> 标准偏差为12.9，difference为10，标本大小取10时检定力是多少?(留意水准为 0.05 )

•输入标本的大小及 difference

•输入 sigma

•结果解释结果为具有 0.3751的检定力，意思是若两个母集团平均间的差为10时，检出机会只有37.51%

Minitab2-Sample thttp://www.cjzlk.com

10. Graph


Graph ▶ 把 Worksheet 的数据编辑为多种用途的 Graph .

设定对图的基本值.

X-Y Plot

时序列 Plot

X-Funtion(Y)의 Graph

X与 X 频度数的 Graph

对X测定的Y值中间值为中心用BOX形态表现

为确认2个以上的变量相互连贯性用Matrix形态表现

虽然与Matrix Plot 相同，但当X-Y的变量数不同时使用

对 X-Y 用等高线表示 Z值

X-Y-Z值在3D图象中用 Symbol 显示

X-Y-Z值在3D图象中用 Wireframe 显示

X-Y-Z值在3D图象中用 Surface 显示

对x值用累积表现X的频度数

对X值X的频度数使用比率用Slice 表现

X-Y Plot为基本，在Plot的页边框内标出其它形态的Graph

X上，用Graph标出分步函数的概率值

树-叶-枝 Plot

文本形态的 Graph (在 Session 输出)

MinitabGraph 基础http://www.cjzlk.com

• Annotation of a Page - Title : 输入标题

- Footnotes : 在Graph下面输入说明

- Text : 指定在Graph需要的位置上输入的文字

• Aspect Ratio of a Page : 指定行与列的比率

MinitabLayouthttp://www.cjzlk.com

• Graph Y : 指定Y-Col• Graph X : 指定X-Col• Display : 指定图表形态

练习)在 AUTO.MTW上对 AGE的 Yes.M和 Yes.F进行 Plot . ( Display为 Project.)

MinitabPlot(X-Y图表)

Display种类用途Symbol 用Point 显示X-YArea 连接各Point，并连接线下端用面积表示

Connect 把各Point 用线连接

Lowness 把connect线参考各点的趋势，使其smoothProject 用柱型Graph显示


• For each -> Graph : 把各个数据相应的点及线做相同的标记

• For each -> Group : 把各个数据把点区分为不同的 Group，做不同的标记

练习) 用 MARKET. MTW 变更 display 后运行 Plot.- Display, For each: Group(Variable : Adgency) , X : year , Y : Sales, Advertis

MinitabPlot(X-Y图表)

Display种类用途Symbol 用Point 显示X-YArea 连接各Point，并连接线下端用面积表示

Connect 把各Point 用线连接

Lowness 把connect线参考各点的趋势，使其smoothProject 用柱型Graph显示


• Graph Variable : 指定使用于Y-变量的Col• Time Scale : 指定使用于X-变量的形式

• Start time : 指定年度

• Transpose X and Y : 变更X与Y轴的位置

• Transformation for Y Axis : Y轴变换为 log 练习) 使用 MARKET.MTW 编辑 Time series

Plot .

MinitabTime Series Plothttp://www.cjzlk.com

• Graph variables -> Function : 选定适用Y的函数

• Graph variables -> Y :指定使用于Y-变量的 Col• Graph variables -> X :指定使用于X-变量的 Col

Group option이 없을 경우

存在Group option的情况时

练习) 用 MARKET.MTW的 Year 把 Sales的平均用 Chart 作成.

MARKET.MTW

MinitabCharthttp://www.cjzlk.com

• Graph variables -> X : 指定使用于X-变量的 Col

• Frequency : 区间内的 data 数• Percent : 区间内的 data数/全部data数 * 100• Density 区间内的 data数

全部 data数 * 间隔

• Type of intervals- Midpoint : 显示为区间的中心值- Cutpoint : 显示为区间的境界值

• Cumulative : 用累积表示

MARKET.MTW

练习) 用AUTO.MTW的 Yes.M 作成 Histogram . (Midpoint与 Cutpoint Type)

MinitabHistogramhttp://www.cjzlk.com

• 对 X 测定的 Y值 Boxplot• Graph Y : 指定Y-Col • Graph X : 指定X-Col• Data display : 指定输出形态

练习) 用 MARKET.MTW的 Year 把 Sales 用Boxplot作成后解释.

3/4位数(Q3)

1/4位数(Q1）

MinitabBoxplot

Cl Box 中位值信赖区间95%范围->ConfidenceInterval (Cl) Box

IORange 在范围中25%，组中值，75%box->Interquartile (IQ)Range

Range Box 大值，组中值，小值范围boxMedian Connect 组中值连接线Indivisual Symbol 用个别Symbol表示

Median Symbol 用Symbol只表示中位值

Outlier Symbol 用Symbol只表示除外值

异常值

在上位范围中上位值

在下位范围中下位值

组中值


• Graph variable : 指定2个以上的 Col

练习) 用EMPLOY.MTW 作成Matrix plot后解释。

• Matrix Display- Full :同时输出 Lower与 Upper- Lower left : 只输出下部左侧部分- Upper right : 只输出上部右侧部分

• Variable label - 变量名输出位置

• Add Jitter to Direction-指定相同值输出方向

在多个变量中掌握有关注的两个变量的特殊关系时适用.

一次可做到 20个变量.

MinitabMatrix plothttp://www.cjzlk.com

生成类似Matrix Plot 形态的 Graph ，但横/竖的变量数据不同也可

练习) 使用Group绘出 Draftsman plot 后解释一下.(Worksheet : PULSE.MTW, Y : Puse1, Pulse2, X : Height, Weight, GroupVariables : Sex )

PULSE.MTW

MinitabDraftsman plothttp://www.cjzlk.com

把X,Y,Z的三维图在指定的 Z位置上载断的图表

• Z : z-Col选择 / Y : y-Col 选择X : x-Col 选择

• Data Display : ( Area : 相同的值用面积表示)( Connect : 等高线用线连接)

在Options…中

• Contour levels : 指定level(default : automatic)

未能选择Area时选择Area 时

PULSE.MTW

MinitabContour plot(等高线图)http://www.cjzlk.com

用X、Y、Z值生成三维 Point

X、Y、Z的各值只可适用一个

练习) 绘出 3D Plot (Worksheet : PULSE.MTW) => X : Height, Y : Weight Z : Pulse2

Minitab3D Plothttp://www.cjzlk.com

变换X,Y,Z值确保需要的视觉

- Orientation : 变更观察事物的位置

-> Position(观察位置), Target(事物位置)Up(观察方向)

- Field :与画面的高与宽

- Projection : 投影法-> Perspective (远近法), Ortho (直交法)

- Box : 面处理- Aspect Ratio: 外型比率

根据Graphic的处理方法，选定处理速度和

准确度

- 在Pentium级以上的 PC上处理速度不会

成问题，所以选择正确度高的

Minitab3D Plothttp://www.cjzlk.com

把3D数据用 Wireframe作成

与3D Plot 作成相同

• Determination of Surface Data => 决定表面 data

- Use data defined over a regular mesh => 使用规定为mesh 的数据

- Interpolate data over a specified mesh=>使用对指定的mesh(X,Y)保存的数据

- Positions => Automatic : 自动计算=> Number : Mesh 数

Minitab3D Wireframe Plothttp://www.cjzlk.com

把3D data 作成为 Surface 与3D Plot 作成相同

练习 1) 绘出 3D Surface Plot (Worksheet : ALFALFA.MTW) => Z : YEILD

练习 2) 使用 MAKE MESH DATA 菜单，生成 MESH DATA后作成3D Surface

Minitab3D Surface Plothttp://www.cjzlk.com

在线上面把观察的数据用点(dot) 表示

若相同的 data为1个以上，则垂直把 dot 按数据大小表示

• Variables :输入用Dot 要表示的 Col• No grouping :不做 grouping时• By variables : 按输入的 Col grouping• Each column constitutes a group

=> 按1个以上输入的 Col grouping

练习) 把 AZALEA.MTW的 A-WEEK 按 Dotplots 作成后解释

ALFALFA.MTW

MinitabDotplothttp://www.cjzlk.com

• Chart data in : 指定绘出chart 的 col• Chart table

- Categories in : 指定按范例指定的 Col- Frequencies : 指定欲分析的数据Col

• Order of categories : 设定绘出chart 的顺序 ( value 时按数据大小顺序)• Explode : 指定 slice• Combine categories : 删除占有率小的 slice• Start angle : 设定绘出初期 slice 的位置

练习) 把 DEFECT的 Describe 作成为 Pie charts.

PULSE.MTW

MinitabPie charthttp://www.cjzlk.com

可以知道数据的散布及大小

• Type of marginal plot :指定在 margin 里要作成的 plot type• Show marginal plot : 设定在margin 里作成的轴• X axis label : 作成X轴题目• Y axis label : 作成Y轴题目• Title : 作成Title ALFALFA.MTW

练习) 在 ALFALFA.MTW中作成 Y : Yield, X: Field, Type : Boxplot

MinitabMarginal plothttp://www.cjzlk.com

• Variables : 指定要分析的 col• Frequency column : 指定频度 Col (指定与Variables 不同的 Col)• Distribution : 指定概率分布函数

练习) 在 ALFALFA.MTW中对Yield 适用 Weibull 分布

MinitabProbability plothttp://www.cjzlk.com

虽然与 Histogram 类似，但不同点是可详细知资料值

•Variables : 指定欲绘画的列变量

* pulse.mtw的 weight的枝-叶图

MinitabStem-and-leafhttp://www.cjzlk.com

追查用Graph 对输出的点的值

只在Graph window 作业可能 :Mouse 右侧Button Click

• 选择Brush后在Graph 上指定必要的部分，则生成如侧面所示的Box

• 选择 Set ID Variable后指定 Use Column，

则被输出相应Column的内容

• Create Indicator Variable是实施 Brush后，

使其能实施 Command .

练习) 用ALFALFA.MTW的 YEILD制定 Dotplot后追查异常数据。

(使用Set ID Variable)

▶ 设定画面 View mode ▶ 设定Graph Edit Mode▶ 追查Symbol

▶ 指定 ID 变量▶ 设定Brush指定颜色▶ 生成指示变量

MinitabBrushinghttp://www.cjzlk.com

minitab 教程

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