MINISTÉRIO DA DEFESA EXÉRCITO BRASILEIRO DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA CURSO DE MESTRADO EM ENGENHARIA MECÂNICA Cap ALEXANDRE GALO LOPES COMPORTAMENTO MECÂNICO DA FRATURA DE MATERIAL COMPÓSITO EMPREGADO NA AVIAÇÃO Rio de Janeiro 2012
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MINISTÉRIO DA DEFESAEXÉRCITO BRASILEIRO
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIAINSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
CURSO DE MESTRADO EM ENGENHARIA MECÂNICA
Cap ALEXANDRE GALO LOPES
COMPORTAMENTO MECÂNICO DA FRATURA DE MATERIAL COMPÓSITO EMPREGADO NA AVIAÇÃO
Rio de Janeiro2012
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
Cap ALEXANDRE GALO LOPES
COMPORTAMENTO MECÂNICO DA FRATURA DE MATERIAL COMPÓSITO EMPREGADO NA AVIAÇÃO
Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia Mecânica do Instituto Militar de Engenharia, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Ciências em Engenharia Mecânica.
Orientador: Prof. Arnaldo Ferreira – Ph D
Rio de Janeiro
2012
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c2012
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
Praça General Tibúrcio, 80 – Praia Vermelha
Rio de Janeiro – RJ CEP: 22290-270
Este exemplar é de propriedade do Instituto Militar de Engenharia, que poderá incluí-lo
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arquivamento.
É permitida a menção, reprodução parcial ou integral e a transmissão entre
bibliotecas deste trabalho, sem modificação de seu texto, em qualquer meio que esteja
ou venha a ser fixado, para pesquisa acadêmica, comentários e citações, desde que
sem finalidade comercial e que seja feita a referência bibliográfica completa.
Os conceitos expressos neste trabalho são de responsabilidade do autor e do
orientador.
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621.092 Lopes, Alexandre GaloL864c Comportamento Mecânico da Fratura do Material Compósito
Empregado na Aviação / Alexandre Galo Lopes. - Rio de Janeiro: I Instituto Militar de Engenharia, 2012.
151 p. : il.
Dissertação (mestrado). - Instituto Militar de Engenharia. - Rio de Janeiro, 2012
I. Lopes, Alexandre G. II. Título. III Instituto Militar de Engenharia.
CDD 621.092
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
Cap ALEXANDRE GALO LOPES
COMPORTAMENTO MECÂNICO DA FRATURA DE MATERIAL COMPÓSITO EMPREGADO NA AVIAÇÃO
Dissertação de Mestrado apresentada ao Curso de Mestrado em Engenharia Mecânica do Instituto Militar de Engenharia, como requisito parcial para a obtenção do título de Mestre em Ciências em Engenharia Mecânica.
Orientador: Prof. Arnaldo Ferreira – Ph. D.
Aprovada em 23 de janeiro de 2012 pela seguinte Banca Examinadora:
TAB. 27 Resultados de tensões locais obtidos pelo programa Laminados 2-D......144
TAB. 28 Razão de carga (SR) calculada pelo programa Laminados 2-D................145
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LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS
ABREVIATURAS
a - Comprimento da trinca (índices: 0-inicial, f-final, c-crítico)A - Área de seção transversalA, B, D - Componentes da matriz de rigidezAr - Massa de uma camada de reforço por unidade de área
b -Fator de forma relacionado com a dimensão da zona plástica normal
à linha da trincaB - EspessuraBR - Polibutadieno C, m - Coeficientes de ParisCG - Centro de gravidadeCnxn - Matriz de rigidez (n linhas e n colunas)CP - Corpo de provaDGEBA - Diglicidil éter do bisfenol-A
E - Módulo de elasticidade (índice: cl-compósito na direção longitudinal); na seção 2.5.2, indica a energia total do sistema
EPD - Estado plano de deformaçõesEPDM - Borracha de etileno-propileno-dienoEPT - Estado plano de tensõesER - Resina epoxídicaEWF - Trabalho Essencial de Fratura (Essential Work of Fracture)f - Fração volumétricaFc - Carga total suportada pelo compósitoFf - Carga suportada pelas fibrasFm - Carga suportada pela matriz
FTIR - Espectroscopia Infravermelha por Transformada de Fourierg - Aceleração da gravidade
G, μ - Módulo de cisalhamento; na seção 2.5.4, indica a taxa de liberação de energia
GFRP - Compósitos poliméricos reforçados por fibras de vidro
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h - HorasHDPE - Polietileno de alta densidade
hk -Distância do topo da camada de um laminado até a sua base, na k-
ésima camadaHn - Parâmetros de Tsai-WuIIR - Borracha de Isobutileno Isopreno IR - Borracha de poliisopreno IR - InfravermelhoK - Fatores de concentração de tensãoKic - Fator de intensidade de tensões crítico, no modo I de falhaKTL - Fator de intensidade de tensões translaminarLDPE - Polietileno de baixa densidadeM - Massa (índices: I-CP, m-matriz)M - MomentoMEF - Método dos elementos finitosMEV - Microscopia Eletrônica de VarreduraMFEP - Mecânica da fratura elasto-plásticaMFLE - Mecânica da fratura linear-elásticaN - Número de ciclosN - ForçaN2 - Nitrogênio molecularNR - Borracha naturalPEEK - Poli-éter-éter-cetonaPEI - PolieterimidaPIB - Poliisobutileno PMC - Compósitos com matriz poliméricaPP - Polipropileno PPS - Sulfeto de polifenilenor - RaioRnxn - Matriz de ReuterSnxn - Matriz de flexibilidadeSR - Razão de cargaTGA - Análise termogravimétricaTnxn - Matriz de transformação (c-cosθ, s-sinθ)
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un - DeslocamentoV - Fração volumétricaw - Peso específicoW - Largura da placaWe - Trabalho essencial de fratura
Wf - Percentual em massa da fase de reforço
Wp - Trabalho plástico não essencial
Ws - Trabalho destinado a criar novas superfíciesx0 - Distância atômicaY - Fator de forma
SÍMBOLOS
αD - Ângulo de incidência do disco do rotor principalγp - Trabalho plástico por unidade de área de superfície criadaγs - Módulo de elasticidade, da energia de superfície por unidade de áreaε - Deformaçãoε0 - Deformação linearκ - Curvaturaν - Coeficiente de PoissonΠ - Energia potencialρ - Densidade (índices: r-reforço, m-matriz)
σ - Tensão (índices: c-compósito, m-matriz, f-fibra, C-compressão, T-tração, c-coesiva, este na Seção 2.5.1)
τ - Tensão de cisalhamento (ult-última)ω - Velocidade angularξ, η - Parâmetros das equações de Halpin-Tsai
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LISTA DE SIGLAS
AIST National Institute of Advanced Industrial Science and Technology
ASTM American Society for Testing and Materials Btl Mnt Sup Av Ex Batalhão de Manutenção e Suprimento de Aviação do ExércitoCAD Computer aided designCFD Computational fluid dynamicsDCT Departamento de Ciência e TecnologiaDENT Double Edge Notched TensionESE(T) Carregamento excêntrico – entalhe em apenas um bordoESIS European Structural Integrity SocietyHA-1 Helicóptero de ataqueIME Instituto Militar de EngenhariaINT Instituto Nacional de TecnologiaIUPAC International Union of Pure and Applied Chemistry NACA National Advisory Committee for AeronauticsNIST National Institute of Standards and Technology ONERA Office National d’Etudes et Recherches Aérospatiales P&D Pesquisa e desenvolvimentoSE/4 Seção de Engenharia Mecânica e de MateriaisSE/5 Seção de Engenharia QuímicaSE/6 Seção de Engenharia CartográficaSENT Single edge notched tensionTC4 Technical Committee 4THM Technical helicopter manual
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RESUMO
Este trabalho investigou o comportamento mecânico da fratura de um material compósito empregado na aviação de asa rotativa, sob o ponto de vista das características de fabricação e das propriedades mecânicas, oferecendo um ponto de partida para estudos mais aprofundados, que permitam melhor compreensão do fenômeno da fratura em materiais compósitos.
O mecanismo pelo qual este fenômeno ocorre ainda não é bem compreendido, visto que este material é submetido a ciclos complexos de carregamento, podendo envolver tanto falhas estruturais, supostamente associadas à fadiga, como o desenvolvimento de trincas em carregamento estático, quando as pás são defletidas pelo sistema de ancoragem.
Em uma fase inicial o enfoque foi a caracterização físico-química do material, de modo a associar as propriedades obtidas a um determinado material compósito.
Em seguida as propriedades mecânicas de tração e de resistência à fratura foram estimadas, possibilitando a aplicação em modelos computacionais do componente em estudo.
Por fim é apresentada a simulação computacional de uma pá de rotor principal, submetida a carregamento estático, de modo a obter a distribuição de tensões na região da trinca, em condições que simulem as situações reais.
Os resultados obtidos permitem identificar o material como um compósito laminado de matriz epoxídica reforçada por fibras de vidro. O tamanho crítico da trinca sob solicitação estática é de cerca de 75 mm, abaixo dos valores preconizados em Manuais de Manutenção e observados em condições reais, indicando que outros aspectos tecnológicos estão envolvidos no mecanismo de resistência à fratura e que devem ser alvo de investigação específica.
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ABSTRACT
This study investigated the behavior of fracture mechanics of a composite material used in rotary wing aviation, from the point of view of manufacturing characteristics and of mechanical properties, providing a starting point for further study, allowing a better understanding of the fracture phenomenon of composite materials.
The mechanism by which this phenomenon occurs is not well understood, because this material is subjected to complex loading cycles, which may involve both structural flaws, presumably associated with fatigue, as the development of cracks in static loading, when the main rotor blades are deflected by mooring system.
In an initial phase, the focus was on the physico-chemical characterization of the material in order to associate the properties obtained for a particular composite material. Then the tensile mechanical properties and fracture toughness were estimated, allowing the application of computational models of the component under study.
Finally, the computer simulation is presented of a main rotor blade, subjected to static loading, in order to obtain the stress distribution in the region of the crack under conditions that simulate the real situations.
The results obtained allow us to identify the material as a epoxy matrix composite laminate, reinforced with glass fibers. The critical size of cracks under static charging is about 75 mm, below recommended values in the Maintenance Manuals and observed under real conditions, indicating that other technological aspects are involved in the mechanism of fracture toughness to and should be targeted specific research.
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1 INTRODUÇÃO
O conceito de materiais compósitos não é novo e tem sua origem na própria
natureza, como é o caso da madeira, que constitui um compósito vegetal. A
manufatura dos compósitos baseia-se em uma ideia simples de combinar e colocar
em serviço dois ou mais materiais macroconstituintes distintos que, geralmente,
diferem em composição química e/ou física, com o objetivo de obter propriedades
específicas, diferentes daquelas que cada constituinte apresenta separadamente,
tendo uma interface reconhecível entre os componentes (Matthews e Rawlings,
1999). Cada um dos constituintes mantém suas propriedades físicas e químicas,
embora o material resultante dessa combinação apresente propriedades diferentes
daquelas observadas nos constituintes individuais.
As indústrias aeronáutica e aeroespacial são as grandes impulsionadoras do
desenvolvimento desses materiais, pois necessitam de componentes com baixa
densidade e que atendam aos requisitos de elevada resistência mecânica em
serviço. Assim, esse setor da indústria nucleou o surgimento dos compósitos de
plásticos reforçados com fibras de alta resistência, também denominados
compósitos estruturais (Rezende et al, 2011).
1.1 IMPORTÂNCIA DO ESTUDO
A Aviação do Exército Brasileiro tem se deparado com problemas,
supostamente associados à fadiga em materiais compósitos, nas pás do rotor
principal dos seus helicópteros modelo HA-1 Esquilo e HA-1 Fennec. A FIG. 1.1
mostra a avaria na pá em estágio avançado.
Tal ocorrência ainda não está perfeitamente compreendida, pois o aspecto
mecânico – por se tratar de uma peça submetida a ciclos complexos de
carregamento – pode envolver tanto falhas estruturais ligadas à fadiga, quanto pode
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1
envolver a propagação da trinca em carregamento estático, quando as pás são
submetidas à deflexão pela ação do seu peso próprio ou pelo sistema de
ancoragem na condição de estacionamento, conforme ilustra a FIG. 1.2.
FIG. 1.1: Propagação de descontinuidade no extradorso da
pá
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FIG. 1.2: Deflexão das pás do HA-1 Esquilo
Trinca
A presente Dissertação de Mestrado atende à linha de pesquisa
determinada pelo Departamento de Ciência e Tecnologia (DCT), divulgada no
Quadro dos Temas dos Cursos de Pós-graduação no IME-2010, intitulada "Avanço
de trincas e controle de danos em estruturas aeronáuticas. Análise de falhas
estruturais causadas por fadiga", buscando associar o tema genérico a um aspecto
particular de interesse da Força Terrestre.
O estudo destina-se à investigação da mecânica da fratura em material
compósito empregado em componentes de aviação, com a finalidade de coletar e
de fornecer aos órgãos de Ciência e Tecnologia do Exército Brasileiro informações
acerca do comportamento mecânico de um compósito laminado, cuja malha de fibra
de vidro reforça uma possível matriz epoxídica.
Nesse contexto, a pesquisa acadêmica tem como motivação o levantamento
de parâmetros de resistência à fratura em compósito estrutural utilizado em pás de
aeronaves de dotação da Aviação do Exército. Tais pás têm apresentado dano
recorrente e prematuro, o que demanda estudos aprofundados de engenharia no
campo dos projetos mecânicos para compreender a causa da falha, subsidiar a
apuração de responsabilidades e possibilitar posteriores estudos de tolerância ao
dano.
1.2 OBJETIVOS
Citam-se abaixo os objetivos a serem atingidos nesta dissertação:
• caracterizar o material de estudo a partir de análises físico-químicas;
• executar ensaios de tensão versus deformação e de resistência à
fratura (KTL) no material que apresenta descontinuidades;
• desenvolver um modelo computacional do comportamento mecânico
de uma pá sob condições estáticas.
Para atingir os objetivos propostos, foi realizada uma revisão bibliográfica,
inicialmente sobre os conceitos básicos relativos aos materiais compósitos, detendo-
se mais especificamente nos compósitos poliméricos e posteriormente nos
conceitos do comportamento mecânico e de mecânica da fratura.
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Em seguida, o material de interesse presente na pá do rotor principal da
aeronave foi caracterizado a partir de análises físico-químicas e submetido a
ensaios mecânicos.
O capítulo 3 descreve o material e os métodos empregados. Esta
caracterização foi de fundamental importância visto que os componentes deste
material eram desconhecidos e não foram fornecidos pelo fabricante.
Propriedades mecânicas foram estimadas a partir de ensaios de tensão
versus deformação e de resistência à fratura (KTL).
Finalmente, um modelo computacional foi desenvolvido para analisar as
tensões devidas a carregamentos estáticos, na região de interesse, cujo objetivo é o
de prever o tamanho crítico de trinca.
Para melhor visualização dos objetivos apresentados, a FIG. 1.3 organizará
o trabalho segundo um fluxograma das atividades desenvolvidas ao longo da fase
de investigação.
FIG. 1.3: Fluxograma da dissertação
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2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
Os materiais compósitos poliméricos destacam-se devido à sua maior
resistência específica quando comparados aos materiais convencionais. Além disso,
apresentam elevada resistência à corrosão e à fadiga, expansão térmica controlada,
moldagem de peças em formatos complexos e orientação das fibras em direções
desejadas. Devido ao baixo peso dos compósitos poliméricos, as suas relações
resistência-peso e módulo-peso são notadamente superiores às dos materiais
metálicos.
Rezende et al (2011) apresentam a TAB. 1 relacionando as propriedades
dos materiais de emprego aeronáutico, de acordo com estudo publicado por
Matthews e Rawlings (1999).
Segundo as informações disponibilizadas na TAB. 1, é possível observar
que uma matriz epoxídica reforçada por fibras de vidro se adéqua bem às
exigências de uma pá do rotor principal do helicóptero. Isto porque além de atender
aos requisitos de inflamabilidade e de trabalho a baixa temperatura, também possui
baixa rigidez, necessária às deflexões impostas pela dinâmica da pá em voo.
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2
TAB. 1: Seleção dos materiais conforme a natureza das solicitações
Solicitações Escolha dos Materiais Área de Utilização
Baixa e média solicitação: vidro Alta solicitação: carbono (alto custo) Alta resistência ao impacto: aramida
Inflamabilidade Natureza do polímero e da fibra
Resina epóxi: atende aos requisitos de inflamabilidade Resina fenólica: atende aos requisitos de inflamabilidade, emissão de calor e de fumaçaFibras de vidro e de carbono: atendem aos requisitos de contenção de chamaFibra de aramida: não atendem aos requisitos de contenção de chama
Rezende et al, 2011
2.1 CONCEITOS BÁSICOS SOBRE COMPÓSITOS
Callister (2008), observando que muitos compósitos são constituídos por
apenas duas fases, define a fase contínua como sendo a matriz do compósito,
enquanto a fase envolvida pela matriz é denominada “fase dispersa”. A FIG 2.1
ilustrará um esquema de classificação para grande variedade de materiais
compósitos.
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FIG. 2.1: Classificação de compósitos (Callister, 2008)
Dentre os diversos tipos de configurações, especial atenção será dada aos
compósitos reforçados por fibras, devido à natureza do material que será estudado
na presente dissertação.
Uma das principais características dos projetos que envolvem esse tipo de
configuração é aquela que tem como objetivo a alta resistência mecânica e/ou
rigidez em relação ao peso, como é o caso das exigências da indústria aeroespacial.
As expressões “resistência específica” e “módulo específico” referem-se
respectivamente às razões entre o limite de resistência à tração (ou o módulo de
elasticidade, no último caso) e o peso específico.
O comprimento da fibra colabora especialmente com a resistência mecânica
do material, uma vez que às fibras mais longas é transmitido um grau maior da
carga a qual a matriz é submetida.
Um componente também relevante para a resistência mecânica é a
interface entre a matriz e o reforço. Rezende et al (2011) definem interface como
sendo a superfície limite entre a fibra e a matriz, por meio da qual ocorre a
descontinuidade de alguns parâmetros. Difere de “interfase” por ser esta uma região
de espessura finita, que se inicia na interface e se prolonga para dentro da matriz. A
interfase, ilustrada pela FIG. 2.2, apresenta gradientes nas suas propriedades
físicas, que influenciam significativamente o desempenho do compósito final. Uma
técnica modificadora da região de interface consiste em aplicar uma película da
matriz polimérica na superfície do reforço antes da sua impregnação com a matriz
propriamente dita. Esta operação é conhecida como recobrimento (sizing).
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Além da natureza dos mecanismos de adesão físico e químico, a adesão
mecânica – quando a matriz se ancora mecanicamente no reforço – é devidamente
considerada. A rugosidade da fibra e a molhabilidade do reforço exercem influência
importante nas propriedades da interface. Ademais, Rezende et al (2011) ressaltam
que enquanto tratamentos térmicos e oxidativos contribuem para melhorar a
interligação mecânica e aumentar a densidade das interações físicas, a absorção da
umidade na estrutura do compósito afeta direta e negativamente a resistência da
interface.
Outro aspecto importante sobre a configuração mecânica dos compósitos é
a sua estrutura em forma de laminados. Suas lâminas bidimensionais possuem uma
direção preferencial de alta resistência. Rezende et al (2011) afirmam que os
principais fatores referentes ao material e à preparação do laminado, que
influenciam na tolerância ao dano afetando a delaminação da borda livre, são a
tenacidade da matriz polimérica, a resistência da interface fibra-resina, a orientação
das fibras, a sequência de empilhamento das camadas e a espessura do laminado.
A FIG. 2.3 ilustra o comportamento mecânico de uma placa laminada submetida a
tensões cisalhantes. Nessa figura observa-se que as lâminas de um material
laminado submetido a tensões trativas são submetidas a diferentes deformações,
uma vez que a orientação das fibras em relação à direção de carregamento
determina a rigidez naquela direção. As diferentes deformações, neste caso,
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FIG. 2.2: Interfase e interface em materiais compósitos (Rezende et al, 2011)
submetem o material à delaminação.
As fibras podem ser dispostas em tecidos unidirecionalmente ou
bidirecionalmente, dependendo das propriedades mecânicas de interesse. Dentre
os vários tipos de trançado, Tong et al (2002) afirmam que os tecidos podem se
apresentar tipicamente sob 3 padrões bidimensionais: tecido plano, sarja e cetim,
conforme ilustrado na FIG. 2.4, apesar de muitas outras configurações serem
utilizadas com as mais diversas finalidades. Tais padrões apresentam diferentes
propriedades mecânicas, tendo modelos micromecânicos distintos (Tong et al,
2002).
Fibras diferentes também podem compor um tecido com propriedades
combinadas, o que dá origem aos compósitos híbridos.
Quanto à fase matriz, Callister (2008) apresenta o seguintes exemplos:
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FIG. 2.3: Tensões internas entre as camadas de compósitos de fibras contínuas (Rezende et al, 2011)
FIG. 2.4: Padrões bidimensionais típicos de tecidos (Tong et al, 2002)
matriz polimérica, metálica, cerâmica, carbono-carbono. O primeiro exemplo será
discutido a partir da Seção 2.2, uma vez que é de particular interesse à dissertação.
2.2 CONCEITOS FUNDAMENTAIS SOBRE COMPÓSITOS POLIMÉRICOS
Os compósitos com matriz polimérica (PMC) consistem em uma resina
polimérica sendo a matriz, com fibras na função de reforço (Callister, 2008). Define-
se resina como sendo um plástico reforçado com alto peso molecular.
Geralmente, a matriz determina a máxima temperatura de serviço, uma vez
que suas propriedades térmicas apresentam valores muito mais baixos que aqueles
observados na fase de reforço.
A fase matriz de origem polimérica é empregada, dentre outros fatores, por
apresentar relativa ductilidade em relação à fase metálica ou à fase cerâmica,
quando essa propriedade é desejada. Apresenta como função básica a capacidade
de unir as fibras umas às outras, além de distribuir as tensões aplicadas
externamente ao reforço. Além disso, serve para proteger as fibras individuais
contra os danos superficiais em decorrência da abrasão mecânica e contra as
reações químicas com o ambiente. Também impede que trincas frágeis sejam
transmitidas de uma fibra para outra, prevenindo falhas catastróficas no caso de
rompimento de um certo grupo de fibras.
Resinas tais quais poliésteres e ésteres vinílicos são resinas poliméricas
mais amplamente utilizadas e que apresentam baixo custo. Resinas epoxídicas –
usualmente empregadas na indústria aeroespacial – são mais caras, contudo
apresentam maior resistência à umidade e melhores propriedades mecânicas se
comparadas com as resinas poliésteres e vinílicas (Callister, 2008). Resinas
poliimídicas são empregadas em aplicações cujas temperaturas superiores de
utilização em regime contínuo aproxima-se de 230°C. Para temperaturas mais altas,
utilizam-se as resinas termoplásticas, tais como a poli-éter-éter-cetona (PEEK), o
sulfeto de polifenileno (PPS) e a polieterimida (PEI).
Os compósitos poliméricos reforçados por fibras de vidro (GFRP)
apresentam fibras cujo diâmetro varia normalmente entre 3 e 20 μm de vidro
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estirado (conhecido por Vidro-E). As propriedades do vidro, tais como fácil
estiramento, disponibilidade comercial, relativa resistência e inércia química, fazem
com que este material seja muito apreciado do ponto de vista comercial e de
engenharia. Todavia, embora possuam resistências elevadas, os GFRP não
apresentam elevada rigidez e suas temperaturas de serviço são relativamente
baixas se comparadas com materiais metálicos, da ordem de 300°C, para
compósitos aperfeiçoados quimicamente com sílica fundida de alta pureza, segundo
Callister (2008).
Os compósitos poliméricos reforçados com fibras de carbono (CFRP) têm
por característica um reforço de alto desempenho pelos seguintes motivos (Callister,
2008):
• a resistência específica e o módulo específico das fibras de carbono
apresentam os maiores valores dentre todas as fibras de reforço atuais, mantendo
valores elevados mesmo a altas temperaturas;
• a estabilidade das fibras de carbono na temperatura ambiente
mantem-se ainda que sob efeito de umidade ou sob a presença de grande
variedade de solventes, ácidos e bases;
• a grande diversidade de características físicas e mecânicas das fibras,
aliada à sua capacidade de modificações pela engenharia, permite que o compósito
que as emprega incorpore uma ampla gama de propriedades devidamente
ajustadas ao uso;
• os processos de fabricação tornaram-se relativamente baratos,
favorecendo a relação custo-benefício.
As fibras de carbono são classificadas conforme seu módulo de tração em 4
classes: módulo padrão, intermediário, alto e ultra-alto. Suas fibras possuem
diâmetro variando entre 4 e 10 μm e geralmente são revestidas com epóxi para
proteção e para melhoramento da adesão à matriz polimérica.
No início da década de 70 as fibras poliamidas aromáticas (Chawla, 1998),
genericamente conhecidas por aramidas, foram introduzidas, apresentando alta
resistência e alto módulo, cujas relações resistência-peso são superiores às dos
metais. Comercialmente, as mais comuns são as diversas variedades das fibras
marcas KevlarTM e NomexTM. Sua resistência deve-se às moléculas rígidas, que
durante a síntese se alinham na direção do eixo das fibras, conforme ilustrado pela
36
FIG. 2.5. Embora possuam alto módulo e limite de resistência à tração na direção
longitudinal, sua resistência à compressão é relativamente baixa.
As aramidas são conhecidas por sua tenacidade, resistência ao impacto, à
fluência e à fadiga. Ademais, a despeito de serem termoplásticos, são resistentes à
combustão e estáveis até temperaturas relativamente elevadas, em comparação
com os demais materiais compósitos, mantendo altas propriedades mecânicas
numa faixa entre -200 e 200°C. Todavia, sua susceptibilidade à ação de ácidos e
bases fortes mostra-se um fator restritivo a certos empregos. Os materiais da matriz,
geralmente, são os epóxis e os poliésteres.
Outros materiais fibrosos, como o boro, o carbeto de silício e o óxido de
alumínio também são usados, todavia com menor frequência. No caso das fibras de
boro, sua utilização tem sido verificada em componentes de aeronaves militares e
em pás de rotores de helicópteros, enquanto as fibras de carbeto de silício e de
óxido de alumínio são utilizadas em blindagens militares e nas extremidades de
foguetes.
2.3 COMPÓSITOS POLIMÉRICOS DE MATRIZ EPOXÍDICA
Rezende et al (2011) ressaltam que os polímeros termorrígidos são muito
utilizados em compósitos estruturais de emprego aeronáutico, devido à sua
resistência a solventes e às maiores temperaturas de serviço. As resinas epoxídicas,
as fenólicas, as bismaleimidas e as poliimidas destacam-se quanto ao uso nessa
37
FIG. 2.5: Estrutura das cadeias de fibras marca KevlarTM (Callister, 2008)
área de engenharia.
Atestam também que as resinas epoxídicas possuem boas propriedades
mecânicas, resistência química, baixa absorção de umidade, baixa porcentagem de
contração e fácil processamento. Estas são caracterizadas pela presença de grupos
epóxi (anel oxirano) e uma das mais utilizadas é baseada no diglicidil éter do
bisfenol-A (DGEBA), ilustrada na FIG. 2.6.
Graças às resinas epóxi conterem monômeros difuncionais e polifuncionais,
ou pré-polímeros, é possível sua reação com grande variedade de agentes de cura,
que a partir de diferentes combinações de processamentos, resultam em sistemas
de resinas termorrígidas de elevado desempenho. Para aumentar o desempenho de
algumas propriedades mecânicas, as resinas epóxi usadas na indústria aeroespacial
têm sido modificadas com vistas à sua tenacificação, através de alterações em
cadeia termorrígida com termoplásticos e elastômeros.
Podem ser citadas como vantagens dos sistemas epóxi suas excelentes
propriedades quando combinadas às fibras, o seu bom comportamento térmico, sua
boa estabilidade dimensional, a baixa contração na cura, sua excelente aderência
aos materiais metálicos, sua boa resistência à abrasão, seu bom isolamento
elétrico, sua excelente resistência química a solventes orgânicos e a bases, além da
propriedade de autoextinção da chama.
Todavia, tais sistemas podem possuir um tempo de cura relativamente alto,
sua temperatura de operação pode ser limitada para algumas aplicações, sua
resistência química aos ácidos sulfúrico e nítrico, a cetonas e a solventes clorados é
baixa, e do ponto de vista da fabricação, desvantagens podem ser observadas
quanto à necessidade de boa preparação de moldes e ao uso de um bom
desmoldante.
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FIG. 2.6: Estrutura química de uma resina epóxi (Epóxi – Wikipedia)
2.4 COMPORTAMENTO MECÂNICO
A presente Seção abordará os aspectos clássicos do comportamento
mecânico dos compósitos com fibras contínuas e alinhadas. Embora o material
compósito possa apresentar comportamento altamente anisotrópico, como é o caso
daqueles que possuem fibras unidirecionais, suas propriedades podem ser tratadas
sob um ponto de vista global – em que a combinação de propriedades individuais
das fibras e da matriz é obtida por modelos matemáticos – ou local (preservam-se
as propriedades individuais dos constituintes), a depender do interesse do estudo.
O comportamento tensão versus deformação longitudinal em tração será
ilustrado pela FIG. 2.7. Observa-se na FIG. 2.7 (a) o comportamento mecânico da
fibra e da matriz isoladamente, enquanto na FIG. 2.7 (b) é ilustrado o
comportamento global do material compósito.
No estágio I, linear elástico para ambos os constituintes, o compósito se
deforma linearmente em uma região intermediária entre os valores dos
componentes. Ao entrar no estágio II, a matriz começa a apresentar escoamento,
enquanto as fibras, de resistência muito maior, continuam seu comportamento
elástico. Nesta região, a proporção de carga suportada pelas fibras aumenta.
O compósito falha quando suas fibras falham, embora a falha não
necessariamente seja catastrófica. Isso porque as fibras não falham todas
simultaneamente e a matriz mantém-se íntegra por mais algum tempo, contendo as
partes das fibras que ainda não falharam. Logo, são ainda capazes de suportar
algum carregamento, contudo menor, até a falha total do compósito.
Mandell e Meier (1975), ao ensaiarem material compósito para estudo de
fadiga, observaram que a falha em camadas orientadas a 90° com a direção de
carregamento ocorre pela propagação da trinca entre as fibras, não contribuindo
substancialmente para a resistência à fratura.
39
FIG. 2.7: Material com fibra frágil e matriz dúctil (Callister, 2008)
Para o cálculo do módulo de elasticidade do compósito, parte-se das
seguintes hipóteses:
• as fibras estão alinhadas com a direção do carregamento;
• a ligação interfacial é perfeita, impondo uma condição de
isodeformação.
Seja Fc a carga total suportada pelo compósito, Fm a carga suportada pela
matriz e Ff a carga suportada pelas fibras, implica que:F c=Fm+F f (2.1)
Assumindo-se que F=σA, tem-se:σ cAc=σ m Am+σ f A f (2.2)
σc=σm
Am
Ac+σ f
A f
Ac(2.2a)
As frações de área da EQ. 2.2a são equivalentes às frações volumétricas
(V) correspondentes se os comprimentos do compósito e das fases presentes forem
iguais. Assim, tem-se:σ c=σ mV m+σ f V f (2.3)
Da hipótese do estado de isodeformação, implica:εc=εm=ε f (2.4)
σc
εc=σ m
εmV m+
σ f
ε fV f (2.5)
40
Sendo σ=Eε e considerando as deformações do compósito, das fibras e da
matriz como todas elásticas, o módulo de elasticidade do compósito na direção
longitudinal (Ecl) fica:E cl=E mV m+E f V f (2.6)
Como Vm+Vf=1:E cl=E m(1−V f )+E f V f (2.7)
No carregamento em direção transversal às fibras, tem-se a condição de
isotensão:σ c=σm=σ f=σ (2.8)
A deformação do compósito como um todo fica:εc=εmV m+ε f V f (2.9)
σc
Ect=
σEm
V m+σE f
V f (2.10)
Sendo Ect o módulo de elasticidade na direção transversal, obtém-se:
1E ct
=V m
Em+V f
E f(2.11)
Donde resulta:
E ct=Em E f
V m E f+V f E m=
Em E f
(1−V f )E f+V f E m(2.12)
Chawla (1998) apresenta as equações de Halpin-Tsai (EQ. 2.12a e 2.12b),
na qual é inserido um termo empírico (ξ) como uma medida relativa ao reforço. Esta
medida depende de condições de contorno (configuração geométrica da fibra,
distribuição das fibras e condições de carregamento), cuja finalidade é ajustar os
dados experimentais. A propriedade “p” é a forma genérica de representar, por
exemplo, os módulos E11, E22, G12 ou G23 do compósito, e “pm” e “pf” são os
equivalentes a “p” com relação à matriz e à fibra, respectivamente.
ppm
=1+ξηV f
1−ηV f(2.12a)
η=p f / pm−1p f / pm+ξ
(2.12b)
Estudado o comportamento mecânico de uma camada de material
compósito com fibras contínuas unidirecionais, a próxima aplicação será o estudo do
comportamento mecânico de um laminado com diversas camadas.
41
Kaw (2006) discorre em sua publicação acerca dos procedimentos
matemáticos para o estudo de compósitos laminados, sob o ponto de vista
macromecânico. Inicialmente, o sistema é orientado segundo coordenadas locais e
globais, de acordo com a FIG. 2.8.
Um sistema linear isotrópico tridimensional, apresenta a seguinte equação
constitutiva para a relação tensão-deformação, segundo a lei de Hooke:
[εx
εy
εz
γ yz
γzx
γxy
]=[1E
−νE
−νE
0 0 0
−νE
1E
−νE
0 0 0
−νE
−νE
1E
0 0 0
0 0 0 1G
0 0
0 0 0 0 1G
0
0 0 0 0 0 1G
][σ x
σ y
σ z
τ yz
τ zx
τxy
] (2.13)
G=E
2(1+ν)(2.14)
Para um material genérico, de comportamento linear, a equação em
coordenadas locais fica:
42
FIG. 2.8: Sistema de coordenadas globais em relação ao sistema de coordenadas locais
[σ1
σ2
σ3
τ23
τ31
τ12
]=[C11 C12 C13 C14 C15 C16
C21 C22 C23 C 24 C25 C26
C31 C32 C33 C34 C35 C36
C41 C42 C43 C 44 C45 C46
C51 C52 C53 C54 C55 C56
C61 C62 C63 C64 C65 C66
][ε1
ε2
ε3
γ23
γ31
γ12
] (2.14)
A matriz C6X6 é chamada matriz de rigidez. Sua recíproca S6X6 é chamada
matriz de flexibilidade.
Materiais compósitos com fibras unidirecionais, cujo volume de controle
assume a forma de um paralelepípedo, apresentam um comportamento ortotrópico.
O fator de intensidade de tensões “K” aplicado é obtido em [MPa m 1/2], a
carga aplicada deve ser computada em [MN] e as dimensões do CP em [m].
3.2.2.3 ENSAIO DE FADIGA
As normas ASTM E647-08 e ISO 12108:2002(E) regulam o ensaio de
fadiga. Para tal, 4 CP tipo ESE(T) (FIG. 3.7) foram submetidos aos ensaios de
fadiga na máquina de ensaios universal eletromecânica Instron.
O planejamento do ensaio foi feito de acordo com os valores obtidos pelo
ensaio de tração, considerando-se inicialmente um valor de Kmax equivalente a 50%
da carga de ruptura. O valor de Kmin estabelecido foi de 10% do valor de Kmax,
definindo-se assim uma razão de 0,1.
Para fins de ajuste da máquina de ensaios, foram produzidos 5 CP da
região com 4 camadas de reforço e foram preparados 4 CP da região com 2
camadas de reforço, devido à similaridade com as características apresentadas na
região da trinca, para o ensaio propriamente dito.
As dimensões foram aquelas preconizadas pela norma, em função da
75
FIG. 3.7: CP tipo ESE(T)
Escala
Pré-trinca
espessura “B”, de acordo com a FIG. 3.8.
A escolha deste tipo de CP, em detrimento de outras configurações, deveu-
se à pequena espessura da camada de revestimento, de maneira que fosse
atendida a relação recomendada pela norma. Tal relação encontra-se descrita na
EQ. 3.7.W20
≤B≤W4
(3.7)
As dimensões foram definidas de acordo com a TAB. 3.
TAB. 3: Dimensões dos CP tipo ESE(T)
Número de camadas B (mm) W (mm) Comprimento (mm)
2 0,6 12 44,44 1 20 74
O carregamento nominal máximo previsto inicialmente foi de 2415,5 N para
o CP de 4 camadas e de 869,58 N para o CP de 2 camadas. Tal definição foi devida
à tensão de ruptura obtida pelos ensaios de tração.
Cada ensaio recebeu uma sequência de ações denominada pelo fabricante
da máquina de ensaios como “método”. O método padrão consistiu em iniciar um
76
FIG. 3.8: Esquema do CP tipo ESE(T) (ASTM E647)
carregamento a partir de 0N (descontando-se, neste caso, as cargas devidas ao
peso do acoplamento e outras cargas que surgiram durante o ajuste inicial)
linearmente até o valor de uma carga média entre o valor máximo para o CP e o
mínimo correspondente (10% do valor máximo). Este carregamento inicial foi
aplicado em 10 segundos, dando início a um segundo passo, cujo formato senoidal
foi ajustado informando-se o valor da “amplitude” desejada. Essa amplitude
corresponde à diferença entre o valor máximo e o valor médio, por definição do
fabricante do equipamento.
As pré-trincas foram feitas pela penetração de uma lâmina de 0,3 mm de
espessura, visando não haver perda de massa e possuir a ponta com um raio de
curvatura pequeno (Peres, 2009). Então, foi feito um entalhe por deslizamento da
lâmina até a profundidade de 2 mm e posteriormente foram dados pequenos
pressionamentos (tapping on) da mesma forma que são feitas as trincas em CP
poliméricos.
Uma vez que não foi possível instrumentar o CP com um extensômetro de
lâminas, tipo “clip-gage”, para se avaliar a evolução da abertura da trinca de acordo
com o número de ciclos, optou-se por fazer o acompanhamento por inspeção visual,
com a utilização de uma lupa especial com iluminação, conforme pode-se observar
na FIG. 3.5. Os CP foram submetidos à marcação de referências equidistantes de
0,5 mm na região do caminho esperado de propagação da trinca, para que se
pudesse registrar a relação entre o número de ciclos e o comprimento da trinca,
para um determinado valor de “ΔK”. A marcação (FIG. 3.7) foi feita utilizando-se
uma régua com calibração semelhante e uma lapiseira com ponta de grafite de 0,3
mm, afiada. A escolha desse método de marcação em contrapartida a uma
impressão mecânica de espaçamentos, tal qual se faz em CP metálicos, deveu-se à
natureza da matriz e das dimensões do CP, o que poderia introduzir defeitos e
implicar em erros no ensaio.
A partir da obtenção desses dados, seria possível estabelecer uma curva
“da/dN versus log ΔK”.
A frequência escolhida para a ciclagem, inicialmente, foi de 6,5 Hz, em
conformidade com a velocidade angular do rotor principal da aeronave em voo (390+4−5 RPM). Embora a frequência de ciclagem seja um fator de aumento da
77
temperatura na ponta da trinca, influenciando nos resultados, a frequência
empregada está em conformidade com os ensaios realizados por Mandell e Meier
(1975), em material com propriedades semelhantes, os quais foram executados a 5
Hz.
78
4 RESULTADOS E DISCUSSÃO
A presente Seção tem por objetivo apresentar e discutir os resultados
obtidos neste trabalho.
4.1 ROTINA COMPUTACIONAL PARA LAMINADOS COM FIBRAS
UNIDIRECIONAIS
A seção 2.4 apresentou os fundamentos matemáticos para o cálculo e
projeto de placas laminadas, com fibras unidirecionais, multicamadas, submetidas a
determinados carregamentos em termos de forças e de momentos.
Uma rotina computacional foi implementada em software Scilab, buscando a
automatização dos procedimentos analíticos discutidos por Kaw (2006). Os
resultados apresentaram-se condizentes com os constantes na literatura de
referência, apresentando uma leve discrepância atribuída a critérios de
aproximação. Os valores calculados por Kaw (2006) e por Ramsaroop e Kanny
(2010) são restritos a duas ou quatro casas decimais em determinadas passagens
intermediárias. A rotina em Scilab não restringiu o número de casas decimais,
usando tantas quantas são disponíveis nas possibilidades do software. Os dados de
entrada são apresentados na TAB. 4.
79
4
TAB. 4: Dados para o cálculo de estruturas laminadas grafite-epóxi
Propriedades do Material Limites do Material Forças
Momentos
E1
(GPa)E2
(GPa)G12
(GPa) ν12(σ1
T)ult
(MPa)(σ2
T)ult
(MPa)(σ1
C)ult
(MPa)(σ2
C)ult
(MPa)
(τ12)ult
(MPa)
N (N/m)
M (Nm/m)
181 10,3 7,17 0,28 1500 1500 40 246 68
1000 01000 0
0 0Espessura de cada camada (mm) 5Número de camadas 3Ângulo das fibras 0° 30° -45°
Kaw (2006)
De um modo simplificado e ilustrativo, têm-se os seguintes resultados
representativos da região central da camada 2, conforme apresentados na TAB. 5.
Os resultados completos por camada e por posição encontram-se no
Apêndice II, que apresenta os valores de saída da rotina computacional proposta,
em comparação com aqueles exibidos por Kaw (2006) e Ramsaroop e Kanny
(2010).
Observa-se que os valores estão todos muito próximos, o que permite
validar a rotina computacional apresentada.
TAB. 5: Valores comparativos para a região central da camada 2, apresentados por duas rotinas computacionais
Propriedade Kaw (2006) e Ramsaroop e Kanny (2010) Programa Laminados 2-D
Deformação Global na direção 1 (10-6 m/m) 0,3123 0,2727
Tensão Global na direção 1 (104 Pa) 10,630 10,634
Deformação Local na direção 1 (10-6 m/m) 0,7781 0,7136
Tensão Local na direção 1 (104 Pa) 15,02 14,91
Razão de Carga 1,1399 1,1322
80
4.2 CARACTERIZAÇÃO FÍSICO-QUÍMICA
4.2.1 VERIFICAÇÃO DA FUSIBILIDADE
Da análise dos dados da TAB. 6, há indícios de que o polímero seja
orgânico e termorrígido, segundo preconizado por Mano e Mendes (2000) em seu
manual de procedimentos para identificação de polímeros.
TAB. 6: Tabela de análise de fusibilidade
Evidência S N ObservaçõesFormação de vapores? X
Incolor? X Indicação de despolimerização (redução a um monômero ou a um polímero de menor peso molecular)
Volumoso? XColoraçãoAmarelada a acastanhada?
Não observado. Sua observação indicaria provável decomposição oxidativa da amostra
Forma de condensaçãoFormação de Gotículas? X Indicação de monômero despolimerizado
Solidificação de cristais na parede do tubo?
X
Odor? XVariação da cor do resíduo até a fase final
X Permaneceu com cor negra, indicando a presença de material orgânico
Crepitação? X
Pouca, possivelmente devido à deformação das fibras de vidro e não devido ao polímero; em se tratando de certeza de crepitação da fase matriz, indicaria resíduos de peróxido, geralmente empregado nos agentes de cura
Fundiu? XRestaram cinzas? X
Partindo-se da hipótese em que o polímero da fase matriz seja um epóxi
termorrígido, outros ensaios previstos na literatura de referência serão executados a
81
fim de confirmar a natureza do material.
Após a análise de fusibilidade, foi possível observar no resíduo a distribuição
das malhas da fase dispersa, conforme as FIG. 4.1 e 4.2, o que permite verificar a
orientação das camadas do material de reforço.
FIG. 4.1: Camadas 1 (Esq) e 2 (Dir) mais internas à pá, nessa ordem
FIG. 4.2: Camadas 3 (Esq) e 4 (Dir) mais externas
Observa-se que as camadas mais internas (FIG. 4.1) possuem orientação a
-45/45°, enquanto as mais externas (FIG 4.2) estão em orientação a 0/90° na
amostra, em forma de sarja. A orientação das camadas mais externas alinha-se
82
com a direção de propagação da trinca. É importante ressaltar que as malhas
alinhadas a 90° estão superpostas de maneira espelhada, e que foi observado que
a trinca ocorre no extradorso da pá, em uma região apresentando somente duas
camadas a 0/90°.
A FIG. 4.2 apresenta uma medição aproximada do feixe de fibras (bundles)
da malha a 90°, que se apresenta ligeiramente mais estreito que o da malha a 45°.
4.2.2 IDENTIFICAÇÃO DA RESINA EPOXÍDICA (ER) POR SOLUBILIZAÇÃO
Não foi possível observar dissolução do material em análise nos solventes
sugeridos por Mano e Mendes (2000), e este é um indicativo de se tratar de ER.
As amostras de compósito foram pesadas e os dados são apresentados na
TAB. 7. Observa-se que na falta de benzeno, optou-se por tolueno, por apresentar
menor toxicidade. Em geral, por similaridade das estruturas moleculares entre o
benzeno, o tolueno e o xileno, os compostos solúveis em um deles também são
solúveis nos demais. Por razões óbvias, o polímero não poderia se dissolver na
água e por isso não foi testado com este solvente.
Foram acrescentados ao método outros dois componentes, não previstos na
literatura: o xileno (mistura das três variedades: orto, meta e para) e o ácido
sulfúrico.
O aumento de massa do material sem a formação de solução viscosa
evidenciou duas possíveis ocorrências: permanência de solvente nas interfaces do
compósito (entre as camadas ou entre a fase matriz e a fase dispersa) ou, mais
provavelmente, a reticulação do material. Neste caso, e em concordância com a
literatura de referência, observa-se que o polímero é insolúvel nos solventes que
tenham apresentado inchamento, tratando-se de um polímero termorrígido químico.
83
TAB. 7: Tabela de análise de solubilidade
Solvente Massa inicial (g) Massa final (g) ObservaçõesAcetato de etila 0,263 0,271 Aumento de massaAcetona 0,182 0,182 Sem alteraçãoÁgua - - Não testadoTolueno 0,186 0,186 Sem alteraçãoClorofórmio 0,297 0,313 Aumento de massaMetanol 0,218 0,218 Sem alteraçãoTetra-hidrofurano 0,218 0,223 Aumento de massaHeptano 0,176 0,176 Sem alteraçãoXileno - - Não pesadoÁcido sulfúrico 0,226 - Não pesado ao final
A amostra submetida ao xileno não foi pesada pois buscou-se apenas testar
o solvente, como uma alternativa ao tolueno. Caso apresentasse evidências de
solubilização, o método seria executado com os devidos rigores normativos. Não
tendo apresentado dissolução da matriz, este solvente foi logo descartado.
Similarmente à solubilização com o xileno, que não encontrava-se presente
nos procedimentos de Mano e Mendes (2000), o ácido sulfúrico também não estava
previsto no rol de substâncias a serem testadas. A partir do ataque com o ácido
sulfúrico esperava-se que a amostra tivesse sua matriz degradada quimicamente, o
que de fato ocorreu. Por esse motivo, dispensou-se a pesagem, em virtude de
esperar-se da análise um resultado qualitativo.
Quanto ao ataque por ácido sulfúrico, de imediato foi possível observar a
formação de solução em cor alaranjada, podendo indicar presença de anel
aromático, tal qual ocorre na resina epoxídica. Amostra similar à da FIG. 4.3 foi
exposta por 3 dias em um béquer no interior da capela do Laboratório de Análises
Térmicas e, ao final, ficou com a aparência ilustrada pela micrografia em
estereoscópio da FIG. 4.4.
84
FIG. 4.3: Amostra antes do ataque químico
FIG. 4.4: Amostra após o ataque químico
4.2.3 DETERMINAÇÃO DA DUREZA
Após submeter uma amostra a um ensaio de dureza segundo a escala
Shore D no laboratório de ensaios mecânicos, verificou-se que a média de 5
medições apresentou valor de 92,5 unidades na citada escala. A boa prática de
85
metrologia recomenda que os 3 primeiros valores sejam descartados, pois
correspondem à acomodação da ponta do equipamento. A TAB. 8 apresenta os
resultados obtidos.
TAB. 8: Valores obtidos no ensaio de dureza Shore D
Devido a desalinhamentos que ocorrem nas extremidades das curvas
obtidas, alguns recursos de alinhamento por tangência de retas e emprego de
curvas suaves foram utilizados nessas regiões. Tais recursos não seriam
necessários se o perfil fosse traçado interligando-se ponto a ponto, o que todavia
seria um trabalho que demandaria elevado esforço de inserção de dados no modelo
em CAD.
Foram feitas as seguintes considerações, para o estudo do carregamento
estático:
• A região da raiz e da transição possuem rigidez muito mais elevada
que a presente na região do perfil aerodinâmico (FIG. 5.4);
• A região do perfil aerodinâmico é engastada à região de transição com
a raiz como uma viga em balanço;
• Para fins de carregamento do peso-próprio, desconsiderou-se a torção
de projeto do perfil aerodinâmico, assumindo-se a linha contendo o CG como um
eixo paralelo ao eixo de torção;
• Na direção longitudinal, uma secção qualquer da região do perfil
116
aerodinâmico possui a mesma composição das suas análogas, garantindo a mesma
distribuição de massa por unidade de comprimento ao longo dessa direção para a
obtenção de um valor médio;
• O enchimento de espuma de isocianato alquídico possui densidade
extremamente baixa, conferindo à região da cauda (FIG. 5.5) do perfil aerodinâmico
uma alta relação resistência-peso quando combinada com o revestimento feito pelo
compósito em estudo. Portanto, a região da cauda é considerada indeformável por
ação do seu peso-próprio;
• A região da cauda do perfil aerodinâmico deforma-se ao longo da
direção longitudinal da pá com a corda retilínea e perpendicular ao eixo de torção;
• O perfil aerodinâmico é modelado como um material de
comportamento elástico global, homogêneo e isotrópico.
A FIG. 5.6 indica os materiais que compõem as diversas regiões da pá.
117
FIG. 5.4: Região de elevada rigidez
Figura 5.5: Secção da pá contendo o perfil aerodinâmico
Para a verificação da distribuição de massa na direção da corda, foram
utilizados dados coletados em campo, segundo o esboço ilustrado pela FIG. 5.7.
Segundo medições realizadas no material, observou-se que o CG de uma
secção de perfil aerodinâmico está posicionado a 272 mm do bordo de fuga, a uma
altura de 17 mm.
A referida secção, com 20 mm de largura, apresentou massa de 111,47 g, o
que confere ao perfil aerodinâmico uma carga distribuída vertical (peso-próprio) no
valor de 5,5735 g/mm, atuando sobre o “eixo” que contém o CG de cada secção
infinitesimal.
Para o estabelecimento do módulo de elasticidade global do componente,
118
FIG. 5.7: Esboço do perfil real, obtido a partir de uma seção aerodinâmica
FIG. 5.6: Materiais que compõem a pá (THM - HELIBRAS, 2003)
foram levantados pontos na pá, em condições distintas, a saber:
• 11 pontos no bordo de fuga, com a pá na horizontal (FIG. 5.8);
• Os mesmos 11 pontos com a pá submetida à ação do seu peso
próprio, acoplada à aeronave (FIG. 5.9), simulando um carregamento de viga
engastada, conforme representação computacional apresentada na FIG. 5.10;
• Com a pá carregada em sua extremidade livre pelo sistema de
ancoragem, os mesmos pontos foram medidos, com o apoio de uma estação total.
Os pontos medidos encontram-se relatados nos apêndices 5 e 6.
119
FIG. 5.8: Execução das medições da pá, na horizontal
FIG. 5.9: Acoplamento da pá na aeronave para medição dos pontos de interesse
Estabeleceu-se a diferença entre os valores da pá na horizontal e sob
flexão. O ponto de número 11 (mais próximo à extremidade livre) apresentou uma
variação de 605 mm.
A partir do modelo em CAD, a região de interesse foi exportada para o
software ANSYS 12.1 para que fosse estimado um valor relativo ao módulo de
elasticidade e ao coeficiente de Poisson. Um valor inicial de 207 GPa, com ν=0,3,
típico do aço, foi inserido para verificar o comportamento do material.
Complementarmente, buscou-se estabelecer uma malha mapeada com elementos
hexaédricos e tetraédricos de 10 mm, apresentando 218028 nós e 42510
elementos, como pode-se observar na FIG. 5.11.
Para a execução dos cálculos, foram empregadas as ferramentas virtual
topology e cálculo de grandes deflexões. A primeira refere-se à suavização das
regiões de transição entre as curvas ajustadas, como anteriormente explicado,
evitando com isso que arestas provenientes do modelo CAD pudessem influenciar
no processo de geração de malha. A segunda ferramenta permite que a cada
iteração o modelo tenha sua matriz de rigidez recalculada, por se tratar de cálculos
com não-linearidade geométrica.
120
FIG. 5.10: Carga distribuída sobre o CG
Após serem feitas várias execuções do modelo, alterando-se o valor do
módulo de elasticidade, foi possível concluir que um valor de E=5,54 GPa adéqua o
modelo deformado com boa precisão comparado com a deflexão real. A FIG. 5.12
ilustrará tal comparação.
121
FIG. 5.11: Malha do modelo
FIG. 5.12: Comparação ilustrativa entre o modelo computacional e o componente real
A FIG. 5.13 apresentará a representação computacional dos valores da
distribuição de deslocamentos na direção vertical do modelo.
Segundo o modelo sugerido, a análise resultou no campo de deformações
ao longo da superfície do extradorso, conforme a FIG. 5.14.
Observa-se que a trinca ocorre comumente a 470 mm do início do perfil
aerodinâmico, propagando-se do bordo de fuga para o bordo de ataque. A FIG. 5.15
destacará esta região a fim de poderem ser analisadas as deformações locais,
ocasionadas pela deflexão em estudo.
122
FIG. 5.13: Deslocamentos devidos ao peso-próprio
FIG. 5.14: Campo de deformações na direção longitudinal
Região da trinca
Dos dados apresentados, é possível observar que há uma grande variação
nas deformações ao longo da linha onde se localiza a trinca, a partir do ponto onde
se localiza sua nucleação (próximo ao bordo de fuga).
Internamente, a pá real possui composição como ilustrada pela FIG. 5.6.
Assumir-se-á que uma trinca passante sobre o revestimento, com extensão
do bordo de fuga até a longarina em fibra de vidro indisponibiliza catastroficamente
o componente. Tal região possui comprimento de 165 mm (descontando-se a região
“E”), de acordo com a FIG. 5.16.
123
FIG. 5.15: Intensidade de deformações longitudinais na região da trinca
FIG. 5.16: Dimensões da cauda da pá (HELIBRAS, 2010)
Bordo de ataque
Bordo de fuga
Direção e sentido de propagação da trinca
A análise a seguir estimará o comprimento crítico de uma trinca que se
propaga até 165 mm, a partir de um carregamento nominal monotônico conhecido.
Serão assumidas as seguintes hipóteses:
• Devido à alta resistência mecânica do revestimento em relação ao
enchimento, a falha ocorre se uma trinca simplesmente transpassar o revestimento,
sem necessariamente penetrar no enchimento;
• Os efeitos de aumento da resistência à fratura devidos à fixação
adesiva entre o revestimento e o enchimento serão desprezados;
• O modo I de abertura de trinca será predominante sobre os demais
modos;
• Não ocorrerá delaminação;
• O revestimento será considerado uma placa plana, sem efeitos de
curvatura;
• Esta placa será submetida a condições de carregamento semelhantes
a um CP tipo SENT.
O Manual de Manutenção (HELIBRAS, 2010) considera aceitável, porém
com necessidade de manutenção, uma trinca nesta região com comprimento
máximo de 100 mm. O valor aproximado de deformação obtido pela análise MEF na
ponta de uma trinca de 100 mm é de ε=1,5 x 10-3.
Dos dados obtidos no ensaio de tração do material de interesse, a
deformação citada corresponde a uma tensão nominal de σ=13,935 MPa.
Anderson (1994) apresenta a expressão (modificada) descrita nas EQ. 5.1 e
5.2 para o fator de forma “Y”, a ser aplicado na EQ. 2.48.
Y=√ Wπa
f ( aW ) (5.1)
f ( aW )=√2 tan πa
2W
cos πa2W
[0,752+2,02( aW )+0,37(1−sen π a
2W)3] (5.2)
A TAB. 23 apresentará os dados de entrada.
124
TAB. 23: Dados de entrada
Kc (MPa m1/2) σc (MPa) W (m)16,67 13,935 0,165
Para tais valores e para o material da região estudada, o comprimento
crítico de trinca ac=75,13 mm. Este valor é menor do que o verificado normalmente
nas pás. Pode-se concluir que outros fatores influenciam no mecanismo de
resistência à fratura, como a fixação adesiva entre a camada de revestimento e a
espuma de enchimento. O carregamento distribuído exclusivamente sobre uma linha
ao longo da direção longitudinal (e não sobre toda a superfície do extradorso) pode
ter intensificado as deformações nas proximidades da região de sua aplicação, o
que pode ter contribuído para superestimar as tensões associadas à região de
interesse (ponta da trinca). Além disso, o critério adotado como limite para a
propagação da trinca (165 mm) pode ter sido excessivamente conservador,
requerendo maiores estudos quanto a condições mais realísticas de aceptabilidade
do comprimento de trinca na região de interesse. Portanto, o valor de a c deverá ser
melhor examinado.
125
6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES
6.1 CONCLUSÕES
A análise apresentada neste trabalho, com base nos resultados
experimentais e no modelo computacional, aliados às informações presentes na
literatura, permite concluir que:
• A rotina computacional implementada no código Scilab (Apêndice I –
Pág. 135) apresentou resultados condizentes com os constantes na literatura. Esta
rotina permite realizar cálculos e projetos para placas laminadas, com fibras
unidirecionais, com múltiplas camadas, submetidas a carregamentos em termos de
forças e momentos;
• A caracterização físico-química permite afirmar que o material da pá do
rotor principal do helicóptero é um material compósito estrutural laminado de matriz
epoxídica reforçado com fibras de vidro;
• Os resultados do ensaio de dureza (Pág. 85) mostram um valor de
dureza na escala Shore D com média igual a 92,5 e desvio padrão 0,4, concluindo
que o polímero é plástico, como esperado para uma matriz epoxídica;
• O compósito apresenta uma densidade igual a 1,78 g/cm3, sendo que
a fase matriz apresentou um valor de percentual volumétrico de 52,81%, com um
percentual em massa de 32,66% e massa específica de 1,11 g/cm3. Os percentuais
volumétricos obtidos são valores teóricos relativos a um compósito ideal, no qual há
ausência de poros e de vazios. É recomendável a execução dos ensaios para a
determinação do percentual volumétrico dessas descontinuidades (ensaio de
digestão ácida e/ou de ultrassom) para melhor caracterização do material;
• Os valores obtidos de massa específica (0,76 g/cm3 para a malha com
fibras a 90° e 0,80 g/cm3 para a malha a 45°) divergem daqueles encontrados na
literatura (Pág. 87) para a fibra de vidro tipo “E”, provavelmente porque a espessura
das camadas foi obtida a partir das amostras de fibras bidirecionais, o que causa
126
6
superposição dos feixes, não condizendo com a espessura real da fibra;
• Os resultados da Análise Termogravimétrica – TGA (Pág. 91) e da
Espectroscopia Infravermelha por Transformada de Fourier – FTIR (Pág. 100)
confirmam que o material constituinte da fase matriz é uma resina epoxídica,
embora não seja possível definir com exatidão a estrutura química do material em
análise;
• As amostras submetidas a Microscopia Eletrônica de Varredura –
MEV (Pág. 102) indicam que a largura do feixe de fibras é de 1,28 mm com uma
espessura de 0,1 mm. A densidade planar de fibras é estimada em 10,8 x 109
fibras/m2;
• Os ensaios mecânicos de tração (Pág. 105) indicam uma tensão de
ruptura igual a σult=241,6 MPa, um módulo de elasticidade E=9,29 GPa, com uma
deformação transversal igual a 909,1 μm/m e uma deformação longitudinal de 0,026
m/m, com um coeficiente de Poisson de ν=0,035, caracterizando uma fratura frágil
com pouca deformação longitudinal na ruptura;
• O valor médio de tenacidade a fratura para o material da região
estudada (Pág. 108) é de KC=16,67 MPa m1/2 com desvio padrão de 1,86;
• Os valores obtidos nos ensaios mecânicos foram realizados com
amostras retiradas de componente que já havia apresentado um histórico de
utilização, com falhas em serviço, razão pela qual estes valores devem ser utilizados
com o devido cuidado. Observa-se também a necessidade de execução de ensaios
em uma quantidade maior de amostras, retiradas de material novo, para garantir a
confiabilidade estatística dos dados;
• Os valores obtidos com as amostras em ensaio de fadiga (Pág. 109 a
113) foram inconclusivos, não permitindo a obtenção da taxa de propagação da
trinca. Não foi possível observar o crescimento da trinca com o equipamento
disponível. É necessário disponibilizar um equipamento adequado para realizar este
tipo de teste com materiais compósitos;
• O módulo de elasticidade global da pá foi estimado em E=5,54 GPa,
como resultado da deflexão por ação do peso próprio. Tal valor se adéqua bem a
um componente composto basicamente por materiais de mesma natureza
127
(compósitos com fibra de vidro, como ilustrado na FIG. 5.6, presentes na longarina e
no revestimento) preenchido por um material que apresenta evidentemente menor
módulo de elasticidade (espuma de isocianato alquídico). Neste caso, a estrutura
apresentando tal combinação obrigatoriamente deveria apresentar um valor inferior
de módulo de elasticidade;
• Os resultados obtidos com a simulação computacional, utilizando um
modelo com carregamento estático, mostram que uma vez iniciada a falha, os
esforços originados pelo próprio peso são capazes de promover o crescimento da
trinca. Este fato será certamente agravado se houver um esforço adicional devido à
ancoragem das pás, uma vez que aumentam a deflexão e, consequentemente, a
tensão trativa no extradorso;
• O comprimento crítico de trinca para as dimensões estabelecidas como
limites falha catastrófica da pá foi de cerca de ac=75 mm. Este valor está abaixo
daquele normatizado e observado como máximo admissível. Isto implica que as
hipóteses relativas ao valor máximo que a trinca pode atingir causando a destruição
do componente e à ausência de influência do revestimento podem ter sido definidas
de maneira excessivamente conservadoras, necessitando serem revistas e
submetidas a novas análises.
6.2 SUGESTÕES
Visando a aprofundar o estudo realizado e a refinar os resultados obtidos,
as seguintes sugestões são apresentadas:
• Repetir os ensaios mecânicos com material coletado de componentes
sem uso, visando caracterizar o material sob o enfoque das suas propriedades
mecânicas;
• Analisar o comportamento em fadiga utilizando equipamento de ensaio
adequado e com emprego de extensômetro de lâminas, tipo clip-gage, com o
objetivo de medir o crescimento da trinca;
• Verificar a degradação sob a influência da temperatura, da umidade e
da incidência de raios solares sobre a propriedades mecânicas do material
compósito;
128
• Realizar um estudo para estabelecer um critério de falha realístico para
o comprimento crítico da trinca;
• Analisar a influência do histórico de carregamento (dano) sobre o
comportamento mecânico do material compósito;
• Comparar as análises físico-químicas realizadas para a caracterização
do epóxi com as de outros materiais poliméricos de emprego na aviação, verificando
possíveis semelhanças entre materiais diferentes;
• Estabelecer uma simulação computacional para um modelo estático,
considerando a carga distribuída sobre toda a superfície do extradorso, a fim de que
efeitos torcionais por ação do peso-próprio sejam verificados;
• Estabelecer uma simulação computacional para um modelo de
carregamento dinâmico, conjugando dados existentes na literatura com os dados de
um modelo estocástico.
129
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133
8 APÊNDICES
134
8
8.1 APÊNDICE I: ROTINA EM SCILAB
//Programa Laminados 2-D//Limpeza de variáveisclear;clearglobal();clc;h=input("Informe a espessura do composito, em mm ");h=h*(1e-3)k=input("Informe o numero de camadas ");//Todas as camadas tem a mesma espessura//Computa numero de camadas de mesma espessura acima do plano medio//Numero par de camadaskmp=k/2m=modulo(k,2)if m==0 then t=h/k for i=1:kmp //Elemento superior da pilha eh o primeiro elemento do vetor //Valores relativos ao topo da camada //Posicoes acima do plano medio apresentam valores negativos hvaux1(i)=-(h/2-(i-1)*t) hvaux2(i)=-hvaux1(i) end //Invertendo a posicao dos elementos do vetor auxiliar 2 for j=1:(kmp/2) l=kmp-j+1 auxj=hvaux2(j) hvaux2(j)=hvaux2(l) hvaux2(l)=auxj end //Vetor com todas as posições dos topos das camadas hv=[hvaux1 hvaux2]else //Numero impar de camadas kmp=k/2 //Espessura da camada dividida pelo plano médio t=h/k for i=1:kmp //Elemento superior da pilha eh o primeiro elemento do vetor //Valores relativos ao topo da camada //Posicoes acima do plano medio apresentam valores negativos hvaux1(i)=-(h/2-(i-1)*t) hvaux2(i)=-hvaux1(i) end //Invertendo a posicao dos elementos do vetor auxiliar 2 for j=1:(kmp/2) l=kmp-j+1
135
auxj=hvaux2(j) hvaux2(j)=hvaux2(l) hvaux2(l)=auxj end //Vetor com todas as posições dos topos das camadas hv=[hvaux1 -t/2 t/2 hvaux2]end//Propriedades mecanicas das camadasprintf('Propriedades mecanicas das camadas \n')R=[1 0 0;0 1 0;0 0 2];ig=input('As camadas tem propriedades mecanicas iguais? (1) para SIM, (0) para NAO' )select igcase 0 then MT=zeros(3,3,1) MQb=zeros(3,3,1) for j=1:k printf('Esta e a camada %f',j) theta=input('Informe o angulo entre os sistemas global e local, em graus ') E1=input("Informe o valor de E na direcao 1, em GPa ") E1=E1*1e9 E2=input("Informe o valor de E na direcao 2, em GPa ") E2=E2*1e9 ST1=input("Informe o valor de Tensao Ultima de Tracao na direcao 1, em MPa ") ST1=ST1*1e6 ST2=input("Informe o valor de Tensao Ultima de Tracao na direcao 2, em MPa ") ST2=ST2*1e6 SC1=input("Informe o valor de Tensao Ultima de Compressao na direcao 1, em MPa ") SC1=SC1*1e6 SC2=input("Informe o valor de Tensao Ultima de Compressao na direcao 2, em MPa ") SC2=SC2*1e6 SS=input("Informe o valor de Tensao Ultima de Cisalhamento, em MPa ") SS=SS*1e6 G12=input("Informe o valor do Modulo de Cisalhamento no plano 1-2, em GPa ") G12=G12*1e9 v12=input("Informe o valor do Coef Poisson no plano 1-2 ") vv=input("v12=v21? (1) para SIM, (0) para NAO ") select vv case 1 then v21=v12 case 0 then v21=input("Informe o valor do Coef Poisson no plano 2-1 ") else break end Aux1=(1-v12*v21)
136
Q11=E1/Aux1 Q22=E2/Aux1 Q12=Q22*v12 Q66=G12 Q=[Q11 Q12 0;Q12 Q22 0; 0 0 Q66] Aux2=cosd(theta))^2 Aux3=sind(theta))^2 Aux4=((sind(theta))*(cosd(theta)) T=[Aux2 Aux3 2*Aux4;Aux3 Aux2 -2*Aux4;-Aux4 Aux4 Aux2-Aux3] //Matriz de T em camadas MT(:,:,j)=T Qb=inv(T)*Q*R*T*inv(R) //Matriz de propriedades P(j,:)=[theta E1 E2 ST1 ST2 SC1 SC2 SS G12 v12 v21] //Matriz de Qb em camadas MQb(:,:,j)=Qbendcase 1 then E1=input("Informe o valor de E na direcao 1, em GPa ") E1=E1*1e9 E2=input("Informe o valor de E na direcao 2, em GPa ") E2=E2*1e9 ST1=input("Informe o valor de Tensao Ultima de Tracao na direcao 1, em MPa ") ST1=ST1*1e6 ST2=input("Informe o valor de Tensao Ultima de Tracao na direcao 2, em MPa ") ST2=ST2*1e6 SC1=input("Informe o valor de Tensao Ultima de Compressao na direcao 1, em MPa ") SC1=SC1*1e6 SC2=input("Informe o valor de Tensao Ultima de Compressao na direcao 2, em MPa ") SC2=SC2*1e6 SS=input("Informe o valor de Tensao Ultima de Cisalhamento, em MPa ") SS=SS*1e6 G12=input("Informe o valor do Modulo de Cisalhamento no plano 1-2, em GPa ") G12=G12*1e9 v12=input("Informe o valor do Coef Poisson no plano 1-2 ") vv=input("v12=v21? (1) para SIM, (0) para NAO ") select vv case 1 then v21=v12 case 0 then v21=input("Informe o valor do Coef Poisson no plano 2-1 ") else break end Aux1=(1-v12*v21) Q11=E1/Aux1
137
Q22=E2/Aux1 Q12=Q22*v12 Q66=G12 Q=[Q11 Q12 0;Q12 Q22 0; 0 0 Q66] MT=zeros(3,3,1) MQb=zeros(3,3,1) for j=1:k printf('Esta e a camada %f',j) theta=input('Informe o angulo entre os sistemas global e local, em graus ') Aux2=(cosd(theta))^2 Aux3=(sind(theta))^2 Aux4=(sind(theta))*(cosd(theta)) T=[Aux2 Aux3 2*Aux4;Aux3 Aux2 -2*Aux4;-Aux4 Aux4 Aux2-Aux3] //Matriz de T em camadas MT(:,:,j)=T Qb=inv(T)*Q*R*T*inv(R) //Matriz de propriedades P(j,:)=[theta E1 E2 ST1 ST2 SC1 SC2 SS G12 v12 v21] //Matriz de Qb em camadas MQb(:,:,j)=Qb endelse breakend//Calculo de A, B e DA=zeros(3,3)B=AD=Afor l=1:k A=A+MQb(:,:,l)*(hv(l+1)-hv(l)) B=B+MQb(:,:,l)*((hv(l+1))^2-(hv(l))^2) D=D+MQb(:,:,l)*((hv(l+1))^3-(hv(l))^3)endB=(1/2)*BD=(1/3)*DNx=input("Entre com o valor da forca Nx, em N/m ")Ny=input("Entre com o valor da forca Ny, em N/m ")Nxy=input("Entre com o valor da forca Nxy, em N/m ")Mx=input("Entre com o valor do momento Mx, em N*m/m ")My=input("Entre com o valor do momento My, em N*m/m ")Mxy=input("Entre com o valor do momento Mxy, em N*m/m ")N=[Nx;Ny;Nxy]M=[Mx;My;Mxy]//Invertendo a equacao constitutiva para calcular as deformacoes e curvaturas no plano medioek=inv([A B;B D])*[N;M]//Posicao z do topo, meio e base de cada camadaz=zeros(1,3)
138
for i=1:k z(i,:)=[hv(i) (hv(i)+hv(i+1))/2 hv(i+1)]end//Calculando as deformacoes por camadas, no sistema globalepsg=zeros(3,3,1)for i=1:k for j=1:3 epsg(j,:,i)=(ek(1:3)+z(i,j)*ek(4:6))' endend//Calculando as deformacoes para cada camada, no sistema localepsl=zeros(3,3,1)for i=1:k for j=1:3 epsl(j,:,i)=R*MT(:,:,i)*inv(R)*epsg(j,:,i)' endend//Calculando as tensoes por camadas, no sistema localsigl=zeros(3,3,1)for i=1:k for j=1:3 sigl(j,:,i)=[Q11 Q12 0;Q12 Q22 0;0 0 Q66]*epsl(j,:,i)' endend//Calculando as tensões por camadas, no sistema globalfor i=1:k for j=1:3 sigg(j,:,i)=inv(MT(:,:,i))*sigl(j,:,i)' endend//Criterio de falha de Tsai-Wu para as tensões locaisH1=inv(ST1)-inv(SC1)H2=inv(ST2)-inv(SC2)H6=0H11=inv(ST1*SC1)H22=inv(ST2*SC2)H66=inv(SS^2)H12=-(1/2)*sqrt(inv(ST1*SC1*ST2*SC2))//Linhas da matriz TW sao os valores de SR para as regiões superiores, medianas e inferiores, de cada camadaTW=zeros(3,3,1)MSR=zeros(1,3)for i=1:k for j=1:3 Aux11=H1*sigl(j,1,i)+H2*sigl(j,2,i)+H6*sigl(j,3,i) Aux12=H11*sigl(j,1,i)^2+H22*sigl(j,2,i)^2+H66*sigl(j,3,i)^2+2*H12*sigl(j,1,i)*sigl(j,2,i) Aux13=poly([-1 Aux11 Aux12],'SR','coeff')
139
Aux14=roots(Aux13)/1000 MSR(i,j)=Aux14(1); endend
140
8.2 APÊNDICE II: COMPARAÇÃO DE DADOS
FIG. 8.1: Resultados de deformações globais obtidos por Kaw (1997) e Ramsaroop e Kanny (2010)
TAB. 24: Resultados de deformações globais obtidos pelo programa Laminados 2-DDeformações Globais (10-6 m/m)