i MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA DISUSUN OLEH : KELOMPOK 15 Anggota Kelompok : 1. Ayu Hardiyanti (06081181520083) 2. Nur Amalia Susanti (06081181520025) 3. Rati Septyani (06081181520019) Dosen Pengampu : Prof. Dr. Zulkardi, M.I.Kom., M.Sc. Weni Dwi Pratiwi, S. Pd., M.Sc. PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SRIWIJAYA 2015/2016
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
i
MEDIA PEMBELAJARAN
MATEMATIKA
DISUSUN OLEH :
KELOMPOK 15
Anggota Kelompok : 1. Ayu Hardiyanti (06081181520083)
2. Nur Amalia Susanti (06081181520025)
3. Rati Septyani (06081181520019)
Dosen Pengampu : Prof. Dr. Zulkardi, M.I.Kom., M.Sc.
Weni Dwi Pratiwi, S. Pd., M.Sc.
PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SRIWIJAYA
2015/2016
ii
KATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas segala limpahan
rahmatnya, sehingga kami dapat menyelesaikan penyusunan mini skripsi ini yang berjudul “
Media Pembelajaran Matematika“ . Penyusunan mini skripsi ini kami buat dimaksudkan
untuk melengkapi tugas mata kuliah Information, Comunication and Technology ( ICT ).
Yang mana isi dari mini skripsi ini berdasarkan hasil dari observasi yang telah kami lakukan.
Kami menyadari bahwa mini skripsi ini jauh dari kata sempurna, karena masih
banyak kekurangan baik dari isi maupun segi penulisannya. Oleh karena itu, kritik dan saran
yang mengarah pada perbaikan sangat kami harapkan. Semoga mini skripsi ini dapat
bermanfaat untuk pengembangan wawasan dan peningkatan ilmu pengetahuan bagi kita
semua.
Inderalaya, 16 April 2016
Penyusun
iii
DAFTAR ISI
Halaman judul .......................................................................................................... i
Kata Pengantar .......................................................................................................... ii
Daftar isi .......................................................................................................... iii
BAB I Pendahuluan
1.1 Latar Belakang ......................................................................................... 1
1.2 Tujuan Penulisan ...................................................................................... 2
“mathenein” yang artinya belajar. Jadi, berdasarkan asal katanya maka matematika berarti
ilmu pengetahuan yang didapat dengan berpikir.
James and James (1976) mengatakan bahwa matematika adalah ilmu tentang logika
mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang
lainnya dengan jumlah yang banyak dan terbagi kedalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis
dan geometri. Selanjutnya menurut Johnson dan Rising (1972) matematika adalah pola
fikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika itu adalah bahasa yang
menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat, representasinya
dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi.
Kemudian Reys, dkk (1984) mengatakan bahwa matematika adalah telaah tentang pola dan
hubungan, suatu jalan atau pola fikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat. Menurut
Ruseffendi E. T (1988:23). Matematika terorganisasikan dari unsur-unsur yang tidak
didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan dalil-dalil dimana dalil yang telah
dibuktikan kebenarannya berlaku secara umum, karena itulah matematika sering disebut ilmu
deduktif. Menurut Kline (1973). Matematika itu bukan ilmu pengetahuan menyendiri yang
dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk
membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan ekonomi, sosial dan
alam.
Dari beberapa pengertian tersebut dapat disimpulkan bahwa matematika adalah ilmu
tentang bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep; berhubungan dengan ide, proses dan
penalaran serta mempunyai ciri yaitu memiliki objek kejadian yang abstrak, berpola pikir
deduktif dan konsisten; yang terbagi menjadi tiga bidang yaitu aljabar, analisis dan geometri.
d. Media Pembelajaran Matematika
Seperti yang telah diuraikan bahwa media adalah bahan, alat, maupun metode/teknik
yang digunakan dalam kegiatan belajar mengajar dengan maksud agar proses interaksi
komunikasi edukatif antara guru dan anak didik dapat berlangsung secara efektif dan efesien
sesuai dengan tujuan pengajaran yang telah dicita-citakan. Pembelajaran adalah usaha sadar
dari guru untuk membuat siswa belajar, yaitu terjadinya perubahan tingkah laku pada diri
siswa yang belajar, dimana perubahan itu dengan didapatkannya kemampuan baru yang
berlaku dalam waktu yang relative lama dan karena adanya usaha. Dan matematika adalah
ilmu tentang bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep; berhubungan dengan ide, proses
dan penalaran serta mempunyai ciri yaitu memiliki objek kejadian yang abstrak, berpola pikir
deduktif dan konsisten; yang terbagi menjadi tiga bidang yaitu aljabar, analisis dan geometri.
Dari pengertian media, pembelajaran dan matematika tersebut maka dapat disimpulkan
bahwa media pembelajaran matematika adalah suatu alat atau sarana untuk menyalurkan
6
2pesan, merangsang fikiran, minat, perasaan, dan kemauan peserta didik sehingga dapat
mendorong terciptanya proses belajar pada diri peserta didik dalam mempelajari matematika.
Matematika bersifat abstrak, bagi siswa SD dan SMP berpikir secara abstrak mungkin
merupakan hal yang sulit. Oleh karena itu, diperlukan alat yang dapat membantu siswa
membayangkan hal yang abstrak melalui benda konkret.
2.2 Fungsi Media Pembelajaran Matematika
Media pembelajaran matematika memiliki fungsi yaitu :
a) Berfungsi untuk membantu sajian materi
Dengan media pembelajaran matematika pengajaran dapat menarik dan memperbesar
perhatian anak didik terhadap materi pengajaran yang disajikan dan materi
matematika yang menjadi prasyarat yang menunjang materi lainnya akan mengendap,
melekat dan dipahami siswa sehingga ketika memasuki materi pokok materi prasyarat
tidak perlu diulang untuk diajarkan. Misalnya : materi persamaan, jika menggunakan
alat peraga mereka akan lebih antusias dalam belajar, yang mengakibatkan
pemahaman siswa akan melekat, sehingga ketika memasuki materi pertidaksamaan
materi tentang persamaan tidak usah diajarkan kembali hanya diriview saja.
b) Berfungsi untuk meningkatkan motivasi
Media pembelajaran matematika dapat mendorong keinginan siswa untuk mengetahui
lebih banyak dan mendalam tentang materi atau pesan yang disampaikan oleh
guru/pendidik, sehingga memotivasi siswa dan partisipasi siswa dominan. Contoh :
dengan menggunakan media flash sajian materi lebih menarik serta antusias siswa
dalam belajar meningkat, rasa kantuk pun akan terkalahkan, karena gambar, suara dan
video akan lebih menarik untuk mereka.
c) Berfungsi untuk memudahkan pemahaman
dengan alat pembelajaran matematika siswa diharuskan berpartisipasi lebih aktif,
mereka tidak hanya melihat, mendengar, dan memperhatikan saja, tetapi mereka juga
harus melakukan/latihan, sehingga pembelajaran minds on dan hands on bisa tercapai,
konsep dibangun oleh siswa sendiri. Contohnya : dalam metode eliminasi, apabila
disajikan dalam alat peraga maka tiap langkah yang harus dilakukan tidak dihapal
oleh siswa tetapi dipahami, mereka membangun konsep sendiri dan mereka tahu
alasan melakukan tiap langkah tersebut.
7
d) Berfungsi untuk mengkonkritkan konsep
Dengan alat pembelajaran matematika, materi matematika yang abstrak disajikan
kedalam pendekatan yang lebih konkret, ada visualisasinya, serta manfaat dalam
mempelajari materi tersebut dalam kehidupan sehari-hari. Contoh : dalam satuan
matematika, misalnya 1000 cm3
= 1 liter, kita gunakan pendekatan dengan
menghitung volume kubus yang rusuknya 10 cm, setelah diperoleh volumenya,
kemudian kita masukan air kedalam kubus dengan rusuk 10cm tersebut, air yang
tertampung akan sebanyak 1 liter, jadi 1 liter = 1000cm3.
2.3 Jenis Media Pembelajaran Matematika
1. Manual
Adapun karakteristik media manual yaitu :
a. penyampaian pesan lewat simbol-simbol visual
b. bersifat kongkret, dapat mengatasi batasan ruang dan waktu
c. dapat memperjelas suatu masalah dalam bidang masalah apa saja dan pada tingkat
usia berapa saja
d. mengandung pesan yang bersifat interpretative
contoh dari media manual diantaranya:
a. Alat peraga
Alat peraga adalah segala sesuatu yang dipergunakan oleh guru dari berbagai alat untuk
membantunya memberikan pengertian kepada anak didik, bagi sesuatu pelajaran baru yang
sulit pemahamannya. Pada dasarnya anak belajar melalui benda konkrit. Untuk memahami
konsep abstrak anak memerlukan benda-benda konkrit (riil) sebagai perantara atau
visualisasinya. Konsep abstrak itu dicapai melalui tingkat-tingkat belajar yang berbeda-beda.
Bahkan, orang dewasapun yang pada umumnya sudah dapat memahami konsep abstrak pada
keadaan tertentu sering memerlukan visualisasi. Oleh karena itu, dalam pembelajaran
matematika kita sering menggunakan alat peraga. Dengan menggunakan alat peraga maka :
1. Proses belajar mengajar termotivasi baik siswa maupun guru, terutama siswa
minatnya akan timbul. Ia akan senang, terangsang, tertarik, dan karena itu akan
bersikap positif terhadap pengajaran matematika.
2. Konsep abstrak matematika tersajikan dalam bentuk kongkrit dan karena itu lebih
dapat dipahami dan dimengerti, dan dapat ditanamkan pada tingkat-tingkat yang lebih
rendah.
8
3. Hubungan antara konsep abstrak matematika dengan benda-benda di alam sekitar
akan dapat dipahami.
4. Konsep-konsep abstrak yang tersajikan dalam bentuk konkrit yaitu dalam bentuk
model matematika yang dapat dipakai sebagai objek penelitian maupun sebagai alat
untuk meneliti ide-ide baru dan relasi baru menjadi bertambah banyak.
b. Alat ukur (meter)
Dengan media manual seperti penggaris dan busur derajat, siswa belajar untuk
menggunakan alat ukur tersebut misal dalam menghitung panjang dan besar sudut dalam
koordinat polar.
c. Alat permainan
Permainan ini merupakan teknik yang dapat memotivasi para siswa, khususnya untuk
materi yang berulang-ulang dan mebosankan. Permainan mungkin hanya melibatkan satu
orang, atau sekelompok siswa. Permainan sering kali mensyarakan siswa untuk menggunakan
keterampilan problem solving atau untuk mendemonstrasikan kemampuan khusus dalam
tingkat akurasi dan efisiensi yang tinggi.
d. Skema konsep
Buzan mengemukakan bahwa cara belajar siswa yang alami (natural) adalah sesuai
dengan cara kerja otak berupa pikiran. Yang produknya berupa peta konsep. Dengan
demikian belajar akan efektif dengan cara membuat peta konsep, sehingga setiap konsep
utama yang dipelajari semuanya teridentifikasi tidak ada yang terlewat dan kaitan
fungsionalnya jelas, kemudian dinarasikan dengan gaya bahasa masing-masing. Sehingga
dalam media pembelajaran matematika diperlukan skema konsep untuk memudahkan siswa
dalam belajar matematika.
e. Gambar-diagram
Penyajian gambar dan diagram pada media pembelajaran diperlukan ketika sesuai dengan
materi. Hal ini akan mengurangi kejenuhan siswa dalam pembelajaran matematika, misalkan
diagram pada materi statistika, gambar pada materi bangun ruang.
.
2. Elektronik
Adapun karakteristik dari media elektronik (microsoft power point/macro media
flash) diantaranya:
a) Media ini menarik untuk digunakan sebagai alat presentasi adalah berbagai
kemampuan pengolahan teks, wana, dan gambar, serta animasi-animasi yang
bisa diolah sendiri sesuai kreatifitas penggunanya.
9
b) Pada prinsipnya program ini terdiri dari beberapa unsur rupa, dan
pengontrolan operasionalnya. Unsur rupa yang dimaksud, terdiri dari slide,
teks, gambar dan bidang-bidang warna yang dapat dikombinasikan dengan
latar belakang yang telah tersedia..
Contoh dari Media Elektronik yaitu :
a) Komputer
Dengan perkembangannya yang semakin canggih, maka sampai saat ini banyak
dirasakan manfaatnya dalam berbagai bidang kehidupan. Salah satu manfaat komputer adalah
dalam bidang pendidikan misalnya multimedia. Dimana dengan pemanfaatan multimedia,
proses pembelajaran lebih bermakna, karena mampu menampilkan teks, warna, suara, video,
gerak, gambar serta mampu menampilkan kepintaran yang dapat menyajikan proses
interaktif. Kemajuan teknologi informasi dan komunikasi juga bermanfaat dalam pendidikan,
salah satunya adalah pembelajaran berbantuan komputer, dalam penggunaannya menurut
Sudjana dan Rivai (1989) terdapat beberapa model pembelajaran berbantuan komputer,
yaitu model latihan dan praktek (drill and practice), model tutorial (tutorials), model
penemuan (problem solving), model simulasi (simulations) dan model permainan (game).
Kit Lay Bourne ( 1985 : 82 ) menyatakan bahwa “ penggunaan media tidak harus membawa
bungkusan berita-berita semua, siswa cukup dapat mengawasi suatu berita.” Dari pendapat
tersebut dapat dihubungkan bahwa penyampaian materi pelajaran dengan cara komunikasi
masih dirasakan adanya penyimpangan pemahaman oleh siswa. Masalahnya adalah bahwa
siswa terlalu banyak menerima sesuatu ilmu dengan verbalisme. Apalagi dalam proses belajar
mengajar yang tidak menggunakan media dimana kondisi siswa tidak siap, akan
memperbesar peluang terjadinya verbalisme. Dengan demikian mereka dengan mudah
mengerti dan mamahami materi pelajaran yang disampaikan oleh guru kepada mereka. Arief
S. Sadiman ( 1984:6 ) mengatakan bahwa media “ adalah segala alat fisik yang dapat
menyajikan pesan serta merangsang siswa untuk belajar seperti film, buku dan kaset “.
RE Clark ( 1996 : 62 ) mengungkapkan bahwa “ the of of media to encourage student to
invest more afford in hearing has along history “. Dari pandangan yang ada di atas dapat
dikatakan bahwa media merupakan alat yang memungkinkan anak muda untuk mengerti dan
memahami sesuatu dengan mudah dan dapat untuk mengingatnya dalam waktu yang lama
dibangdingkan dengan penyampaian materi pelajaran dengan cara tatap muka dan ceramah
tanpa alat bantuan. Menurut Ruseffendi, 1984 (dalam Didi, 1991) penggunaan komputer
dalam pembelajaran matematika banyak peranannya, baik sebagai alat hitung maupun
sebagai alat penyampaian materi pelajaran. Sebagai alat hitung, komputer dapat melakukan
10
perhitungan untuk mencari: logaritma, perbandingan trigonometri, operasi hitung, dan
sebagainya. Sedangkan sebagai alat/media penyampaian materi pelajaran, komputer dapat
diprogram untuk membantu siswa dalam belajar (pembelajaran individu). Dalam
pembelajaran matematika, komputer banyak digunakan untuk menyampaikan materi yang
memerlukan gerak (animasi), gambar, teks, dan warna. Semua fasilitas tersebut ada pada
komputer, dan sernua fasilitas tersebut dapat dimanfaatkan untuk memvisualisasikan konsep
abstrak dalam matematika menjadi konkret
b) Power point
PowerPoint atau Microsoft Office PowerPoint adalah sebuah program komputer
untuk presentasi yang dikembangkan oleh Microsoft. Dengan power point guru atau siswa
dapat mempresentasikan materi matematika dengan tampilan yang lebih menarik, hal ini
dapat membantu siswa dalam proses pembelajaran.
Beberapa kelebihan menggunakan Power Point sebagai media antara lain :
a. Penyajiannya menarik karena ada permainan warna, huruf dan animasi, baik animasi teks
maupun animasi gambar atau foto.
b. Lebih merangsang peserta didik untuk mengetahui lebih jauh informasi tentang bahan ajar
yang tersaji.
c. Pesan informasi secara visual mudah dipahami peserta didik.
d. Tenaga pendidik tidak perlu banyak menerangkan bahan ajar yang sedang disajikan.
e. Dapat diperbanyak sesuai kebutuhan, dan dapat dipakai secara berulang-uang
f. Dapat disimpan dalam bentuk data optik atau magnetik. (CD / Disket / Flashdisk), sehingga
praktis untuk di bawa kemana-mana.
c) Internet
Salah satu media pembelajaran yang bisa digunakan adalah internet, selain untuk
browshing dan chating, internet juga dapat dimanfaatkan sebagai media pembelajaran yang
efektif dan efisien. Aplikasi dalam internet yang digunakan dalam pengembangan
media pembelajaran salah satu contohnya adalah blog dan e-learning. Di dalam internet
juga terdapat program permainan matematika seperti “Applet” yang bisa dijadikan media
pembelajaran.
11
BAB III
CARA PEMBUATAN
3.1 Media Manual
Alat Peraga
Cara membuat alat peraga matematika mengenai materai matriks yaitu:
a) Alat dan bahan
Kertas karton
Kardus
Styrofoam
Kertas origami beraneka warna
Lem
Doubletipe
Penggaris
Pena
Cutter
Gunting
Gambar 1 . Alat dan bahan
b). Cara Pembuatan
Tahap 1
1. Gunakan kertas karton untuk melapisi kardus berbentuk balok menggunakan lem
2. Buat sebuah roda dengan menggunakan kardus yang telah dibentuk lingkaran,
diperlukan 2 buah roda
3. Buat persegi panjang untuk menghubungkan kedua roda dengan menggunakan
kardus yang telah dilepasi kulitnya
4. Buatlah 2 buah tongkat menggunakan kardus untuk pemutar roda
5. Buatlah lubang untuk menghubungkan kardus balok dengan 2 buah roda sehingga
tongkat bisa diputar
6. Buatlah sebuah persegi sebagai tempat matriks B lalu rekatkan persegi matriks pada
rantai roda
7. Rekatkan sterofom di bagian depan kotak matriks yang telah dibuat sebagai tempat
terjadinya operasi matriks
12
Tahap 2 (membuat anggota matriks)
1. Buatlah kreasi menggunakan kertas origami
2. Lalu buatlah berbagai bentuk seperti bentuk
burung dengan menggunakan warna yang
berbeda-beda, sesuai banyak yang diperlukan
Gambar 2. Anggota matriks
Tahap 3
1. Bentuk 2 penanda matriks [ ] menggunakan kardus, lalu rekatkan kertas origami yang
sudah di bentuk pada sterofom dengan warna yang sama sebagai anggota matriks A
dan B
2. Kemudian buat penanda matriks lagi, sebagai hasil dari operasi matriks A dan B
dilambangkan dengan matriks C
3.2 Media Elektronik
1. Microsoft Power Point
Media pembelajaran matematika dengan menggunakan aplikasi yang telah tersedia salah
satunya yaitu Microsoft Power Point. Berikut cara membuat Power Point mengenai materi
matriks :
a. Mempelajari dan merangkum materi Matriks
b. Tandai poin-poin utama dan penting yang akan dimasukkan dalam microsoft power
point
c. Pilih slide untuk membuat judul
d. Tuliskan materi mengenai matriks dimuali dari apa itu matriks, sejarah singkat
matriks, pengenalan awal matriks, operasi dasar pada matriks, lalu contoh soal
pemyelesaian pada matriks. Isi dari masing-masing slide tidak berupa dalam kalimat
yang panjang namun dalam bentuk simbol matematika, gambar/ ilustrasi dan kata-
kata kuncinya saja.
e. Agar media lebih menarik, maka dapat dipakai huruf-huruf berwarna ( disesuaikan
kontras/ tidaknya), gambar yang mendukung, animasi yang sesuai dan background
yang tidak terlalu mencolok.
f. Slide-slide yang sudah dibuat di simpan.
13
2. Applet
Applet merupakan salah satu program di internet yang bisa dijadikan media
pembelajaran matematika. Banyak sekali program permainan matematika yang terdapat
dalam applet, salah satunya permainan “ Shooting Balls” yang bisa digunakan untuk mata
pelajaran kalkulus dan aljabar yaitu mengenai materi dalam menentukan kemiringan garis
( gradien).
Adapun cara membuka permainan shooting balls yaitu:
a. Buka program WisWeb melalui google
b. Kemudian Aktifkan aplikasi java
c. Pilih Program permainan shooting balls pada WisWeb
Gambar 3. Halaman depan program WisWeb
14
BAB IV
HASIL
4.1 Hasil Pembuatan Media Manual
Alat peraga matriks
Alat peraga ini bisa digunakan oleh guru sebagai media pembelajaran dalam menjelaskan
materi mengenai matriks khususnya operasi matriks Sehingga, membuat siswa mudah memahami
materi operasi matriks tersebut. Di bawah ini adalah hasil alat peraga yang telah kami buat .
Gambar 1. Alat Peraga Matriks
Cara permainannya :
Sebelum melakukan operasi matriks terlebih dahulu guru mengenalkan matriks-matriks yang
terdapat pada alat peraga ini, dimana terdapat 3 matriks, yaitu matriks A, matriks B dan
matriks C
Penjumlahan atau pengurangan dan perkalian matriks
1. Untuk melakukan operasi penjumlahan atau pengurangan pada alat peraga ini,
langkah pertama yang harus dilakukan adalah dengan menggerakan pemutar yang
berada disisi samping searah jarum jam sehingga matriks B menampilkan slide
pertama.
2. Selanjutnya yaitu guru meminta siswa menyelesaikan operasi penjumlahan atau
pengurangan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan elemen-elemen pada
matriks A yang memiliki bentuk dan warna yang sama pada matriks B serta tempat
yang seletak antara elemen matriks A dan B. Sedangkan untuk perkalian dengan cara
mengalikan warna yang sama dari matriks A dengan matriks B ( yang mana
elemennya diganti dengan bentuk burung)
15
3. Langkah selanjutnya yaitu guru meminta siswa meletakan hasil operasi matriks A dan
matriks B Ymeletakkan matriks C pada tempat yang sudah disediakan(dibawah
matriks A dan matriks B ) Matriks C merupakan hasil dari operasi penjumlahan atau
pengurangan dari matriks A dan matriks B
4.2 Hasil Media Elektronik
a. Microsoft Power Point
Microsoft Power Point merupakan salah satu media pembelajaran yang dapat
digunakan oleh guru dalam menjelaskan suatu materi. Dimana dengan menggunakan
microsoft power point ini siswa akan mudah memahami materi tersebut dan akan tertarik
dalam belajar karena kita bisa menggunakan animasi-animasi, pengaturan warna huruf,
background dll . Berikut adalah hasil power point yang telah kami buat mengenai materi
matriks
OPERASI DASAR
pada MATRIKS
ORDO 2x2
KELOMPOK 15
ANGGOTA KELOMPOK
AYU HARDIYANTI
NUR AMALIA SUSANTI
RATI SEPTYANI
FKIP PENDIDIKAN MATEMATIKA '15
MATRIKS
Apa itu MATRIKS ???
Sejarah Singkat MATRIKS
Pengenalan Awal MATRIKS
Operasi Dasar pada Matriks
Contoh Penyelesaian Masalah
Soal Penyelesaian Matriks
Penjumlahan
Perkalian
FKIP PENDIDIKAN MATEMATIKA '15
Pengurangan
FKIP PENDIDIKAN MATEMATIKA '15
Matriks adalah sekumpulan bilangan yang disusun secara baris dan kolom dan ditempatkan
pada kurung biasa atau kurung siku. (https://id.wikibooks.org/)
Matriks adalah kumpulan bilangan, simbol, atau ekspresi, berbentuk persegi panjang yang disusun menurut baris dan kolom. Bilangan-
bilangan yang terdapat di suatu matriks disebut dengan elemen atau anggotamatriks.
(https://id.wikipedia.org/ )
APA ITU ???
FKIP PENDIDIKAN MATEMATIKA '15
Sejarah Singkat MATRIKS
Gagasan matriks pertama kali diperkenalkan oleh Arthur Cayley (1821-1895) pada
tahun 1859 di Inggris dalam sebuah studi sistem persamaan linear dan transformasi linear
Namun pada awalanya, matriks hanya dianggap permainan karna tidak bisa diaplikasikan. Baru
pada tahun 1925, 30 tahun setelah Cayley meninggal, matriks digunakan pada mekanika
kuantum. Selanjutnya matriks mengalami perkembangan yang pesat dan digunakan dalam
berbagai bidang.
ARTHUR CAYLEY
PROFIL SINGKAT
Arthur Cayley (16 Agustus 1821 – 26 Januari1895) merupakan seorang ahli matematika berkebangsaanInggris. Dia merupakan orang pertama yang menemukanrumus matriks. Pada usia 17 tahun, dia tinggal di TrinityCollege, Cambridge. Cayley berhasil menemukan berbagaimacam rumus senyawa kimia. Dia berhasil menemukanTeorema Cayley. Dia wafat pada tahun 1895.
16
FKIP PENDIDIKAN MATEMATIKA '15
Pengenalan Awal MATRIKS
BAGIAN-BAGIAN MATRIKS
Nama
Matriks
Kolom
Baris
Ordo Kolom
Baris
Jenis-jenis Matriks
FKIP PENDIDIKAN MATEMATIKA '15
Berdasarkan Jumlah Baris dan Kolom
Berdasarkan Pola Elemennya
Matriks Persegi
Matriks Baris
Matriks Kolom
Matriks Mendatar
Matriks Tegak
Matriks Nol
Matriks Diagonal
Matriks Identitas
Matriks Segitiga
Matriks Simetris
Matriks Skalar
FKIP PENDIDIKAN MATEMATIKA '15
Penjumlahan Matriks
Dua matriks dapat dijumlahkan apabila kedua matriks tersebutmemiliki ordo yang sama. Hasilnya pun akan memiliki ordo yang samadengan matriks yang dijumlahkan. Komponen-komponen hasilnya diperolehdengan cara menjumlahkan komponen-komponen setiap matriks yangseletak.
FKIP PENDIDIKAN MATEMATIKA '15
Pada Penjumlahan matriks diatas, masing-masing matriks yang dijumlahkan sama-sama berordo 2x2 dan hasilnya juga berordo 2x2. Komponen baris 1-
kolom 1 diperoleh dengan menjumlahkan baris1 – kolom1 pada matriks pertama dan komponen baris1 – kolom1 pada matriks kedua, dan seterusnya.
Pengurangan Matriks
Pengurangan Matriks pertama (A) oleh matriks kedua (B),ditulis A – B adalah penjumlahan matriks pertama (A) dengan lawan darimatriks kedua (B). Konsep pengurangan ini sama denganpenjumlahannya. Syaratnya juga berlaku pada operasi pengurangan.
FKIP PENDIDIKAN MATEMATIKA '15
Perkalian Matriks
Sebuah matriks dapat dikalikan dengan skalar (konstanta)dengan cara mengalikan setiap komponen matriks dengan skalar.Misal matriks A dikali dengan skalar k maka setiap komponen matriksA dikali dengan k.
FKIP PENDIDIKAN MATEMATIKA '15
1. Perkalian skalar
17
Jika diketahui matriks A = B =
maka 2A – B = ....
Jawab:
2A – B = 2 -
= -
=
FKIP PENDIDIKAN MATEMATIKA '15
Contoh Penyelesaian Matriks
b. Applet
Applet merupakan salah satu media pembelajaran matematika dari program di
internet. Dimana kami telah melakukan observasi mengenai program applet ini, yang mana
applet ini berisi banyak sekali permainan matematika, berikut hasil yang telah kami lakukan
dan disini kami memilih salah satu permainan yang ada di applet yaitu “Shooting Balls”
Tujuan permainan ini yaitu untuk mempermudah siswa mengenai materi kemiringan atau
gradien dalam sebuah grafik.
18
Cara Permainannya yaitu:
a. Tentukan titik tinggi dan kemiringannya terlebih dahulu, dengan menentukan titik
kordinat dari sebuah bola yang ingin kita pecahkan kemudian tentukan kemiringanya
dengan menggunakan rumus gradien.
b. Selanjutnya, setelah menentukan greadiennya masukan hasilny ke kotak yang
tersedia. Apabila titik tinggi dan kemiring yang dicari tadi benar maka panah akan
menembak tepat pada bola, sehingga bola tersebut akan pecah.
19
BAB V
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Media pembelajaran adalah bahan, alat, maupun metode/teknik yang digunakan dalam
kegiatan belajar mengajar dengan maksud agar proses interaksi komunikasi edukatif antara
guru dan anak didik dapat berlangsung secara efektif dan efesien sesuai dengan tujuan
pengajaran yang telah dicita-citakan. Dengan menggunakan media pembelajaran maka akan
mempermudah pendidik dalam proses belajar mengajar khususnya mata pelajaran
matematika yang kebanyakan tidak disukai oleh para peserta didik. Untuk itu sebagai
pendidik sudah sepatutnya kita membuat matematika agar lebih disukai oleh para siswa
,jadikan matematika itu lebih menyenangkan dan mengasyikan dalam proses belajar
mengajarnya.Sehingga sangatlah penting dalam proses mengajar menggunakan media
sebagai bahan untuk menyampaikan materi agar peserta didik dapat lebih memahami yang
disampaikan oleh pendidik dan siswa dan mendapatkan siswi yang berprestasi.
5.2 Saran
Media pembelajaran sangat membantu pendidik guna mempermudah penyampaiaan
materi. Agar peserta didik nyaman dan dapat menerima materi, seorang pendidik harus bisa
memanfaatkan media pembelajaran, dan memperdalam pengetahuan tentang media
pembeljaran. Sehingga materi yang disajikan menarik minat dan semangat peserta didik