Svetlost - elektromagnetno zra enje Elektromagnetno zra enje
moemo predstaviti kao roj estica koje se nazivaju fotoni. Svaki
foton nosi odre enu koli inu energije. Celokupni raspon zra enja
koje nastaje u svemiru nazivamo elektromagnetni spektar. Vrste
elektromagnetnog zra enja: gama zra enje ( -zraci) rendgensko zra
enje (X-zraci) ultraljubi asto zra enje vidljivo zra enje
(svetlost) infracrveno zra enje mikrotalasno zra enje radiotalasi
Elektromagnetna zra enja uzajamno se razlikuju jedino frekvencijom.
Svetlost nastaje kada se elektri ni naboji kre u u elektromagnetnom
polju. Atom odailje svetlost kada je neki od njegovih elektrona
potstaknut dodatnom energijom spolja. Zra enje pobu enih elektrona
predstavljamo talasom. Svetlost manje energije ima manju u estalost
ili frekvenciju, ali ve u talasnu duinu, a ona sa vie energije ima
ve u frekvenciju, ali manju talasnu duinu. Talasna duina = brzina
svjetlosti / frekvencija Brzina svetlosti, kao i svih ostalih
elektromagnetskih talasa, iznosi 299 743 km/s. Prelamanje i
odbijanje svetlosti Svetlost se u homogenoj sredini prostire
pravolinijski. Brzina prostiranja svetlosti u opti ki re im
sredinama je ve a nego u opti ki gu im sredinama. Prilikom prelaska
iz jedne sredine u drugu, na grani noj povrini svetlost se jednim
delom odbija, a drugim delom prelama (Slika 1).
Slika 1. Ponaanje svetlosti pri prelasku iz opti ki re e u opti
ki gu u sredinu
1
Za odbijanje (refleksiju) i prelamanje (refrakciju) svetlosti
vae nelovi zakoni. Svetlost se sa glatkih povrina odbija pod istim
uglom pod kojim i pada na povrinu. Pod upadnim, odnosno odbojnim
uglom, podrazumeva se ugao izme u svetlosnog zraka i normale na
povrinu. Svetlost se prelama kad prelazi iz jedne sredine u drugu,
u kojoj nema istu brzinu prostiranja kao u drugoj. Zrak koji na
grani nu povrinu padne pod pravim uglom (upadni ugao je nula) ne
menja pravac kretanja (ne prelama se). Pravci upadnog i prelomnog
zraka kao i normala na povrinu lee u istoj ravni. Odnos sinusa
upadnog i prelomnog ugla jednak je odnosu brzina prostiranja
svetlosti u tim sredinama, odnosno relativnom indeksu prelamanja
jedne sredine u odnosu na drugu.sin i C1 = =n sin r C2
Prilikom prelaska svetlosti iz opti ki gu e u opti ki re u
sredinu zrak se prelama od normale. Pri nekom upadnom uglu i*
prelomni ugao je r= 90o (Slika 2). Ako svetlosni zrak padne na
grani nu povrinu pod uglom ve im od ovog grani nog ugla ne e
prelaziti u drugu sredinu jer dolazi do totalne unutranje
refleksije.
Slika 2. Totalna refleksija
Kao to je ve navedeno svetlost predstavlja elektromagnetni talas
iji elektri ni i magnetni vektor osciluju normalno na smer
prostiranja. Kod bele svetlosti, smer oscilacija se idealno
nepravilno menja, tako da se ni jednom smeru ne daje prednost i svi
smerovi oscilacija su zastupljeni (Slika 3a). Kod polarizovane
svetlosti postoje povla eni pravci oscilovanja.
Slika 3. a) vibracije nepolarisane svetlosti b) vibracije
polarisane svetlosti
2
Kod linearno polarizovane svetlosti oscilacije se deavaju samo u
jednom smeru u ravni koja je normalna na smer oscilovanja.
Projekcija oscilacija ovako polarizovane svetlosti je prava (Slika
3b). Linearno polarizovana svetlost se prakti no dobija refleksijom
sa povrine staklene plo e ili pomo u opti kih prizmi koje su
napravljene od materijala koji pokazuje dvojno prelamanje Nikolova
prizma. Islandski kalcit, turmalin i korund su prirodni kristali
koji razlau svetlost na dva linearno polarizovana zraka (redovni
(ordinarni-obi an) i neredovni (extraordinarni-neobi an)) (Slika
4). Linearno polarisani talas talas istog smera, razli ite brzine i
me usobno normalnih vibracionih pravaca O ordinarni talas (obi an)-
ponaa se prema nelovom zakonu prelamanja i nastavlja kretanje
ravno. Vibrira normalno na smer irenja i normalno na osu c (opti ku
osu) E ekstraordinarni talas (neobi an) otklonjen. Vibrira normalno
na ordinarnu u ravnini koja sadri zrak i osu cO E
Slika 4. Dvojno prelamanje kod kalcita
Nikolova prizma (Slika 5) - je napravljena od kosog
paralelopipeda kristala islandskog kalcita koji je u ravni kra e
dijagonale razrezan, izbruen i zalepljen kanada balzamom (n=1.54).
Radovan zrak se potpuno prelama (n=1.66) i apsorbuje se na
zatamljenom zidu, dok neredovan zrak ima manji indeks prelamanja
(n=1.49) od kanada balzama usled ega prolazi kroz taj sloj i samo
je malo paralelno pomeren.
3
Slika 5. Nikolova prizma
Delovi polarizacionog mikroskopa Mikroskop koji se koristi u
mineralogiji i petrologiji nije obi an bioloki mikroskop, ve
takozvani polarizacioni mikroskop, odnosno koristi polarisanu
svetlost. Delovi polarizacionog mikroskopa prikazani su na slici
6.
4
okular Bertranovo so ivo analizator otvor za akcesorne plo ice
objektiv mikroskopski sto i kondenzator polarizator ogledalo izvor
svetlosti
Slika 6. Delovi polarizacionog mikroskopa
5
Razli iti uslovi posmatranja kod polarizacionog mikroskopa -
slue za posmatranje razli itih karakteristika minerala Ortoskopski
uslovi - bez analizatora (samo sa polarizatorom) oblik zrna, veli
ina zrna, pukotine, cepljivost reljef, psudoapsorpcija boja,
polihroizam - sa analizatorom razlikovanje opti ki izotropnih i
anizotropnih minerala interferentne boje pomra enje, opti ki
karakter izduenja zonarnost, blinjenje Konoskopski uslovi
razlikovanje opti ki izotropnih od opti ki anizotropnih prese enih
normalno na opti ku osu razlikovanje opti ki jednoosnih i dvoosnih
anizotropnih minerala razlikovanje opti ki pozitivnih i negativnih
minerala odredba ugla opti kih osa Podela minerala na osnovu opti
kih osobina opti ki izotropni (teseralni i amorfni minerali) opti
ki anizotropni (sa dvojnim prelamanjem) (svi ostali minerali) Kod
opti ki izotropnih minerla svetlost se iri istom brzinom (imaju
jedan indeks prelamanja). Svetlost vibrira u svim smerovima
normalnim na smer irenja svetlosti. Kod opti ki anizotropnih
minerala brzina irenja svetlosti zavisi od smera irenja. Ovi
minerali se nazivaju dvolomima, jer zrak svetlosti koji do e do
njih se razdvaja na dva zraka, to jest dolazi do pojave dvoloma.
Opti ki anizotropni minerali se dele na: opti ki jednoosne i
dvoosne prema broju smerova du kojih ne dolazi do dvoloma, to jest
prema broju opti kih osa. Opti ki jednoosni minerali kristaliu
tetragonalno, heksagonalno i romboedarski, dok opti ki dvoosni
minerali kristaliu rombi no, monoklini no i triklini no. Kod opti
ki jednoosnih minerala dolazi do dvojnog prelamanja u svim
pravcima, osim kada se svetlost iri du kristalografske ose c.
Dakle, postoji jedan smer du6
kojeg se svetlost iri tako da ne dolazi do dvoloma, to jest,
jedna opti ka osa. Svetlost tada moe vibrirati u svim smerovima u
horizontalnoj ravni. Ukoliko se svetlost iri du bilo kojeg drugog
smera do i e do pojave dvoloma, nasta e dva polarizovana zraka, obi
an i neobi an koji se ire razli itim brzinama i vibriraju me usobno
normalno. Obi an zrak uvek, bez obzira na smer irenja svetlosti
vibrira normalno na kristalografsku osu c (odnosno normalno na
glavni presek ravan definisanu sa smerom irenja i osom c) i iri se
istom brzinom vo, odnosno ima isti indeks prelamanja no. Neobi ni
(extraordinarni) zrak vibrira normalno na smer irenja i vibracijski
smer obi nog zraka u glavnom preseku, a njegova brzina ve zavisi od
smera. Kada se svetlost iri du opti ke ose ve=vo, a razlika u
brzinama postaje ve a pove anjem ugla izme u smera irenja i ose c.
Najve a razlika je kada je ugao 90o. Jasno je i da se menja indeks
prelamanja ne. Jednoosni minerali mogu biti pozitivni vo>ve i
negativni vo 0.12 Reljef moe biti pozitivan: ukoliko je indeks
prelamanja minerala ve i od indeksa prelamanja kanada balzama i
negativan: ukoliko je indeks prelamanja minerala manji od indeksa
prelamanja kanada balzama. Na slici 12 vidi se razlika u reljefu
izme u kvarca sa jedne strane i minerala iz grupe granata sa druge
strane. Kvarc ima veoma blizak indeks prelamanja (n = 1.55) kanada
balzamu (n = 1.537) i zbog toga svetlosni zraci pri prolasku ne
prime uju razliku u sredini pa nastavljaju svoje kretanje
pravolinijski, dok kod granata svetlosni zraci usled velike razlike
u indeksima prelamanja menjaju pravac.
Slika 12. Razlika u reljefu izme u kvarca i granata
Bekeova linija Pozitivni i negativni reljef se obi nim
posmatranjem ne mogu razlikovati, ali se posmatranjem takozvane
Bekeove linije (Slika 13) moe zaklju iti koje sredstvo ima vii
indeks prelamanja.10
Pri pove anju razmaka izme u objektiva i preparata (podizanje
tubusa) na obodu zrna formira se difuzna svetla linija koja ide u
sredinu vieg indeksa prelamanja. Ukoliko se razmak smanjuje
(sputanje tubusa) linija ide u sredinu nieg indeksa prelamanja.
Slika 13. Bekeova linija; a) izotrena slika; b) pove an razmak;
c) smanjen razmak
Bekeovu liniju treba posmatrati sa velikim uve anjem, pri
priguenoj svetlosti, bez analizatora. Na osnovu Bekeove linije odre
uju se indeksi prelamanja nekog minerala kori enjem seta te nosti
sa poznatim indeksima prelamanja. Pseudoapsorpcija Kod anizotropnih
minerala treba gledati reljef za svaki od dvolomom nastalih talasa
(poloaj pomra enja). Ukoliko se dva talasa izrazito razlikuju po
indeksima prelamanja, a jedan od njih je blizak indeksu prelamanja
kanada balzama, u jednom poloaju e reljef biti nizak, a u drugom
izraen (Slika 14), usled ega e granice zrna i pukotine biti
izraene, to jest mineral e izgledati tamnije kao da je deo svetla
apsorbovan.
Slika 14. Nizak i visok reljef minerala usled
pseudoapsorpcije
11
Pojava pseudoapsorpcije karakteristi na je za minerale iz grupe
karbonata, na primer kod kalcita, jer je indeks prelamanja obi nog
zraka no=1.658 (pravac izraenog reljefa) i neobi nog zraka ne=1.486
(pravac niskog reljefa) Polihroizam Kako je boja posledica
selektivne apsorpcije, boja koju vidimo je smea talasnih duina koje
su zaostale. Kod anizotropnih minerala apsorpcija moe, ali ne mora
biti razli ita za razli ite vibracione smerove. Polihroizam je
pojava promene boje minerala za razli ite vibracione smerove.
Posmatra se boja za svaki dvolomom nastao talas (poloaj pomra
enja). Polihroi ni jednoosni anizotropni minerali imaju maksimalno
dve boje, dok dvoosni maksimalno tri boje (u jednom preseku
maksimalno dve). Primer polihroizma prikazan je kod minerala
biotita (uta-mrka boja) (Slika 15).
Slika 15. Polihroizam kod minerala biotita
Posmatranje sa ukrtenim nikolima (uklju en analizator) Opti ki
izotropni materijali (teseralni minerali i amorfni minerali) sa
ukrtenim nikolima su tamni i ostaju tamni okretanjem mikroskopskog
sto i a. Primer: minerali iz grupe granata (Slika 16).
Slika 16. Razlika izme u izotropnog i anizotropnog minerala
12
Anizotropni minerali mogu pokazivati isti taj efekat ukoliko je
presek koji posmatramo normalan na opti ku osu. Tada ih razlikujemo
samo na osnovu konoskopskih merenja. Ukoliko se svetlost kroz
anizotropne minerale iri du bilo kojeg pravca koji nije opti ka
osa, onda moemo razlikovati dva slu aja: a) specijalni vibracioni
smerovi dvolomom nastalih talasa podudaraju se sa vibracionim
smerovima polarizatora i analizatora (Slika 17) b) svi ostali slu
ajevi (Slika 18) U slu aju a) dolazi do pomra enja.
Slika 17. Poloaj pomra enja
U slu aju b) nema pomra enja (vide se interferentne boje), a
maksimalno osvetljenje je pri uglu od 45.
Slika 18. Poloaj u kome su prisutne interferentne boje
U slu aju b) do i e do dvoloma. Svetlost koja dolazi do
polarizatora mora se u skladu sa paralelogramom sila podeliti na
dve komponente. Dva zraka putuju kroz mineral razli itim brzinama i
me u njima nastaje takozvana razlika u hodu. Kada svetlost do e do
analizatora on od dva talasa proputa komponentu paralelnu sa
njegovim vibracionim smerom, pa je mineral osvetljen vidimo
interferentnu boju. U skladu sa slu ajem a) anizotropni minerali
potpuno pomra e 4x u toku 360o. Ukoliko su na mineralu vidljivi
neki geometrijski elementi (pljosni, pravci cepljivosti ili
pukotine) moemo na osnovu poloaja indikatrise razlikovati:
paralelno, koso ili simetri no pomra enje.
13
Kada mineral maksimalno pomra i, a pri tome su njegovi
geometrijski elementi paralelni sa jednom od kon anica u okularu
govorimo o paralelnom pomra enju (Slika 19). Do njega dolazi zato
to su vibracioni smerovi dvolomom nastalih talasa paralelni sa
geometrijskim elementima.
Slika 19. Paralelno pomra enje
O kosom pomra enju (Slika 20) govorimo ukoliko mineral pomra i u
trenutku kada geometrijski elementi obrazuju ugao sa kon anicama
vibracioni smerovi anizotropnog preseka nisu paralelni sa
geometrijskim elementima. Ugao pomra enja meri se kada se mineral
dovede u poloaj maksimalnog pomra enja, o ita se poloaj na
mikroskopskom sto i u, zatim se mineral okre e dok geometrijski
element ne postane paralelan sa jednom kon anicom i ponovo o ita
poloaj. Razlika dva o itavanja je ugao kosog pomra enja.
Slika 20. Koso pomra enje
Simetri no pomra enje (Slika 21) moemo smatrati posebnim vidom
kosog pomra enja. O njemu govorimo ako su vibracioni smerovi
postavljeni simetri no u odnosu na dva prisutna geometrijska
elementa, odnosno sasvim je svejedno da li ugao kosog pomra enja
merimo u odnosu na jedan ili drugi geometrijski element.
14
Slika 21. Simetri no pomra enje
Isti mineral moe pokazivati razli ita pomra enja zavisno od
preseka (Slika 22). Tako na primer pirokseni i amfiboli (monoklini
ni minerali) zavisno od preseka mogu imati i paralelno i koso i
simetri no pomra enje.
Slika 22. Poloaj vibracionih smerova kod razli itih preseka
Ukoliko nisu vidljivi geometrijski elementi nije mogu e re i
kakvo je pomra enje (Slika 23).
Slika 23. Zrno bez vidljivih geometrijskih elemenata
Interferentne boje Interferentna boja nastaje interferencijom
dvolomom nastalih talasa posle svo enja u vibracionu ravan
analizatora i posledica je razlike u hodu, koja je posledica15
razli ite brzine irenja tih talasa kroz mineral: =(n2-n1)d, gde
su: n2 i n1- indeksi prelamanja talasa nastalih dvolomom, a d duina
puta (debljina preparata). Interferencijom moe do i do potpunog ili
delimi nog ponitenja ili poja anja svetlosti. Dva talasa koja
svodimo u vibracionu ravan analizatora vibriraju me usobno
normalno, pa e do ponitenja do i ukoliko je razlika u hodu celi
broj talasnih duina, to jest: =2n( /2), do poja anja ukoliko je
razlika u hodu neparni broj /2, odnosno =2n+1( /2), do delimi nog
ponitenja kada je izme u i , a do delimi nog poja anja kada je izme
u i . Pri radu s mikroskopom koristimo belu svetlost. Usled
interferencije, zavisno od razlike u hodu, svetlost pojedinih
talasnih duina moe biti poja ana, oslabljena ili ponitena. Smesa
svetlosti koja je zaostala rezultira interferentnom bojom.
Interferentna boja zavisi i od debljine preparata i orjentacije.
Miel-Levijeva tablica inerferentnih boja pokazuje spektar
interferentnih boja koji se deli na redove: boje I reda (
=0-550nm), boje II reda ( =551-1100nm) i tako dalje. Boje II i III
reda su ive, a boje viih redova su ble e. Na apcisi MielLevijeve
skale naneena je razlika u hodu pokazuje zavisnost interferentnih
boja od nje, a na ordinati su prikazane debljine preparata. Iz
ishodita se radijalno ire izolinije dvoloma linije koje odgovaraju
nekom dvolomu. Na osnovu MielLevijeve tablice (Slika 24) moemo
videti kakvu maksimalnu interferentnu boju moe imati neki mineral u
preparatu odre ene debljine, a na osnovu opaene boje zaklju ujemo
kakva je razlika u hodu uzrokovala tu boju.
Slika 24. Miel-Levijeva tablice interferentnih boja
16
Konoskopska posmatranja Konoskopskim posmatranjem uo avamo
interferentne figure. Ovo posmatranje slui za razlikovanje a) opti
ki izotropnih od opti ki anizotropnih minerala koji su prese eni
normalno na opti ku osu; b) jednoosnih i dvoosnih minerala; c)
pozitivnih i negativnih jednoosnih i dvoosnih minerala. Za
posmatranje je najbolje na i presek normalan na opti ku osu ili na
sredinu otrog ugla izme u opti kih osa kod dvoosnih minerala. Pri
konoskopskom posmatranju potrebno je: a) maksimalno podi i
kondenzator do mikroskopskog sto i a; b) posmatranje vriti sa
centriranim objektivom velikog uve anja; c) posmatranje vriti sa
uklopljenim analizatorom; d) uklju iti Bertranovo so ivo;
Konoskopska figura jednoosnog anizotropnog minerala izbruenog
normalno na opti ku osu predstavlja crni krst sa koncentri nim
krugovima (izohromama) koji su obojeni interferencijskim bojama
tako da su boje vieg reda dalje od centra krsta (Slika 25). Pri
okretanju mikroskopskog sto i a slika se ne menja.
Slika 25. Crni krst sa izohromama kod jednoosnog anizotropnog
minerala (presek normalan na opti ku osu)
Crni krst se javlja usled podudarnih poloaja ose elipti nog
preseka i vibracionih smerova polarizatora i analizatora. Samo se
centralni zrak iri normalno na kruni presek indikatrise, svi ostali
zraci dolaze normalno na elipti ne preseke, a kako raste ugao izme
u opti ke ose i smera irenja svetlosti elipti nost preseka dvolom
raste. Do porasta razlike u hodu dolazi zbog ve eg dvoloma, ali i
zbog dueg puta vie interferentne boje. Ukoliko nemamo presek
potpuno normalan na opti ku osu sredite krsta bi e pomereno iz
sredita vidnog polja i pri zakretanju mikroskopskog sto i a dolazi
do kruenja oko sredita kon anica (Slika 26).
17
Slika 26. Crni krst jednoosnog minerala (presek nije potpuno
normalan na opti ku osu)
Za odre ivanje znaka anizotropnih minerala koristi se akcesorna
plo ica (gipsna plo ica) sa odre enim poloajem vibracionih smerova
obi nog i neobi nog zraka (Slika 27). Umetanjem gipsne plo ice
dolazi do poklapanja ili nepoklapanja njenih vibracionih smerova sa
vibracionim smerovima minerala pa razlikujemo negativne i pozitivne
jednoosne minerale (Slika 27) u zavisnosti od dobijenih boja u
kvadrantima crnog krsta. Tako na primer, kod jednoosnog pozitivnog
minerala dobi emo utu boju u prvom i tre em kvadrantu zbog
nepoklapanja vibracionih smerova, a u drugom i etvrtom kvadrantu
plavu boju zbog poklapanja vibracionih smerova minerala sa
vibracionim smerovima na gipsnoj plo ici (Slika 28). Kod jednoosnog
negativnog minerala je obrnuto: u prvom i tre em kvadrantu je plava
boja, a u drugom i etvrtom uta boja.
Slika 27. Poloaj vibracionih smerova kod jednoosnih negativnih i
pozitivnih minerala u odnosu na gipsnu plo icu
18
Slika 28. Jednoosni pozitivni mineral
Kod opti ki dvoosnih minerala naj e e se posmatraju preseci
normalni na opti ku osu ili preseci normalni na polovinu otrog ugla
izme u opti kih osa. Kod preseka normalnih na opti ku osu moe se
videti jedna izogira koja e biti vertikalna ili horizontalna ako se
ravan opti ke ose podudara sa vibracionim smerom jednog nikola
(polarizatora ili analizatora). Okretanjem mikroskopskog sto i a
ona e pre i u hiperbolu ija zakrivljenost opada sa porastom ugla
opti kih osa (Slika 29).
Slika 29. Zakrivljenost opti ke ose (hiperbole) u odnosu na ugao
izme u opti kih osa
Kod preseka normalnih na polovinu otrog ugla izme u opti kih
osa, kada je ravan opti kih osa paralelna s vibracionim smerom
jednog nikola, vidimo krst iji su krakovi jednako iroki i koji se
okretanjem za 45o razdvajaju u dve hiperbole u ijim temenima izlaze
opti ke ose (Slika 30).
Slika 30. Interferentne figure kod dvoosnih minerala
19
Krive istih interferentnih boja izme u hiperbola nazivaju se
lemniskate. One su vie ili manje zbijene zavisno od dvoloma
minerala (ve i dvolom gu e lemniskate), debljini preparata i pove
anju s kojim posmatramo. Opti ki znak odr ujemo na isti na in kao i
kod jednoosnih minerala kori enjem gipsne plo ice. Poklapanje
vibracionih smerova kod pozitivnih i negativnih dvoosnih minerala
prikazano je na slici 31. Rezultat su razli ite interferentne boje
u konveksnom i konkavnom delu hiperbole. Tako kod pozitivnih
dvoosnih minerala imamo plavu boju u konveksnom delu, a utu boju u
konkavnom delu hiperbole kada su temena hiperbola u drugom i
etvrtom kvadrantu (Slika 31). Kod negativnih je obrnuto.
Slika 31. Poloaj vibracionih smerova dvoosnih minerala ispred i
iza hiperbole u odnosu na gipsnu plo ice
20