Elio GIROLETTI - Università degli Studi di Pavia, Dip. Fisica nucleare e teorica ESCLUSIVO USO DIDATTICO INTERNO - CENNI DI DINAMICA DEI FLUIDI 1 MECCANICA DEI FLUIDI BIOLOGICI elio giroletti elio giroletti UNIVERSIT UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PAVIA DEGLI STUDI DI PAVIA dip. Fisica nucleare e teorica dip. Fisica nucleare e teorica via Bassi 6, 27100 Pavia, via Bassi 6, 27100 Pavia, Italy Italy - tel. 0382/98.7905 tel. 0382/98.7905 [email protected][email protected]- www.unipv.it/ www.unipv.it/webgiro webgiro dinamica dei fluidi dinamica dei fluidi FISICA TECNICA AMBIENTALE FISICA TECNICA AMBIENTALE, elio giroletti , elio giroletti, 2005 , 2005 - I parte: principi generali – propedeutico - II parte: propedeutico - III parte: equazione continuità - IV parte: moto laminare – turbolento - V parte: teorema bernoulli - fluidi: pressione idrostatica - effetti disomogeneità, pulsatilità e distensibil. - lavoro cardiaco - fenomeni di trasporto dinamica dei fluidi dinamica dei fluidi FISICA TECNICA AMBIENTALE FISICA TECNICA AMBIENTALE, elio giroletti , elio giroletti, 2005 , 2005 - massa, peso, densità, pressione - legge di Stevino - equazione di continuità - sistema circolatorio nell'uomo lucidi di D.Scannicchio, rivisti da E.Giroletti I° parte parte
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Elio GIROLETTI - Università degli Studi di Pavia, Dip. Fisica nucleare e teorica
ESCLUSIVO USO DIDATTICO INTERNO - CENNI DI DINAMICA DEI FLUIDI
1
MECCANICA DEI FLUIDI BIOLOGICI
elio girolettielio giroletti
UNIVERSITUNIVERSITÀÀ DEGLI STUDI DI PAVIADEGLI STUDI DI PAVIAdip. Fisica nucleare e teoricadip. Fisica nucleare e teorica
•• sul corpo umano (in seguito) sul corpo umano (in seguito) •• vasi comunicanti:vasi comunicanti:
un liquido si porta sempre allo stesso livelloun liquido si porta sempre allo stesso livello
PRESSIONE IDROSTATICAIDROSTATICA
stessa pressionestessa pressioneh
p=dghp=dgh
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MECCANICA DEI FLUIDI BIOLOGICI
pressione atmosferica pressione atmosferica
gdh
hdp ρ=)(
pressionepressione atmosfericaatmosferica = = pressionepressione idrostaticaidrostatica delldell’’ariaaria, , per cui la per cui la pressionepressione atmosfericaatmosferica variavaria con con ll’’altezzaaltezza daldalsuolosuolo, , ∆∆pp∝∆∝∆hhipotesiipotesi: :
densitdensitàà aria aria proporzionaleproporzionale allaalla pressionepressione, , ∆ρ∝∆∆ρ∝∆p p (se la (se la temperaturatemperatura èè costantecostante con con ll’’altezzaaltezza) ) variazionevariazione di g con di g con ll’’altezzaaltezza èè trascurabiletrascurabile, g=cost, g=cost
00 pp
=ρρ dh
pg
pdp
0
0ρ=
ah
ephp−
= 0)( 1
0
0 117,01 −== kmp
ga
ρ
MECCANICA DEI FLUIDI BIOLOGICI
pressione atmosferica pressione atmosferica
ah
ephp−
= 0)(
Holliday, Fisica, Casa ed. Ambrosiana, 2001
MECCANICA DEI FLUIDI BIOLOGICI
Gas che avvolge la Terra e rende possibile la vita. Vari strati:TROPOSFERA (dalla terra fino a 10 km), STRATOSFERA (da 10 a 50 km), MESOSFERA (da 50 a 80 km), TERMOSFERA (da 80 a 190 km) e ESOSFERA (fino a 960 km).Troposfera: strato in cui viviamo, è sede dei fenomeni meteorologici ed ha uno spessore effettivo variabile ed è compreso fra gli 8 (ai poli) i 16 km (all’equatore). Al suo interno, la temperatura decresce con la quota di circa 6,5°C/km, perché l'atmosfera èsostanzialmente trasparente e non assorbe il calore del Sole, mentre il terreno lo assorbe e rilascia facilmente.
atmosferaatmosfera
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dgph =
Ago in venain vena, pressione a 18 mm di Hg, a quale altezza va posto il contenitore della flebo?
• 760 mm Hg = 760 torr = 1,012 106 baria • 1 mm Hg = 1,012 baria / 760 = 1,332 103 baria • d = 1 g/cm3
• g = 980 cm/s2
• h h = 18 1,332 103 baria / (1 980) = 24,17 cm 24,17 cm •• perchperchéé la flebo non si mette nellla flebo non si mette nell’’arteria?arteria?
- Moto di un fluido in un condotto- Regime laminare- Regime turbolento
lucidi di lucidi di D.ScannicchioD.Scannicchio, rivisti da E.Giroletti, rivisti da E.Giroletti
IIII°° parteparte
MECCANICA DEI FLUIDI BIOLOGICI
MOTOMOTO di un FLUIDOFLUIDO REALE e OMOGENEO in un CONDOTTO
MOTO
STAZIONARIO portata (e portata (e velvel.) costanti nel tempo.) costanti nel tempoPULSATILE portata variabile in modo periodico portata variabile in modo periodico
FLUIDO non possiede forma propria, ma assume la forma del recipiente che lo contiene
GAS GAS diffonde nello spazio disponibilediffonde nello spazio disponibile
LIQUIDOLIQUIDO volume limitato da superficie liberavolume limitato da superficie libera
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MOTO di un FLUIDO REALEREALE e OMOGENEOOMOGENEO in un CONDOTTO
REALEsono presenti forze di attrito internoattrito interno che ne ostacolano il moto
attrito = – f F v→ →
OMOGENEOper qualsiasi volume le caratteristiche fisichefisichesono costanticostanti
(sangue: liquido non omogeneo)
LIQUIDO PERFETTOincomprimibile e privo di viscositincomprimibile e privo di viscositàà
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A
REGIME LAMINARELAMINARE
FORZE di ATTRITO, FFORZE di ATTRITO, FAA
FA = – η A vδ→ →
v = velocità relativa =→ → →v1– v2η coefficiente di viscosità
applicabile con buona approssimazione al sangue e ai condotti del sistema circolatorio
liquidi non viscosi e incomprimibilicondotti rigidimoto stazionario
ipotesiipotesi
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applicazione 1 La pressione
p1 = p2 + A p1 – p2 = A
p2 < p1
forze di attrito viscosoattrito viscoso: dissipazione di energia (J cm–3)
d v12 + d g h1 + p1 = 1
2 d v22 + d g h2 + p2 + A 1
2
attritoLVpmghmvVpmghmv −∆++=∆++ 22222111
21 2
121
dividodivido per ∆∆VV
in pratica…cc’è’è attritoattritoS1 S2
v1 v2
→→p1 p2
posto A=Lattrito/∆v
Perdita di carico del condottoPerdita di carico del condotto
MECCANICA DEI FLUIDI BIOLOGICI
TEOREMA di BERNOULLIBERNOULLI
conseguenze conseguenze
teorema diteorema di TorricelliTorricelli
22
22
21
11 2
121 v
gdgphv
gdgph ++=++
ghv 2=
h1=h
S
p1=p0
p2=p0
v1=0
v2=v
kostg
vdg
ph =++2
2
200
2100 vgdg
pdgph ++=++
h2=0
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TUBO diTUBO di VENTURIVENTURImisura la velocitmisura la velocitàà di un fluido in una condutturadi un fluido in una conduttura
kostg
vdg
ph =++2
2
Conseguenze BERNOULLIConseguenze BERNOULLI
( )( )22
'2aAghvel
−−
=ρ
ρρ
MECCANICA DEI FLUIDI BIOLOGICI
Conseguenze BERNOULLIConseguenze BERNOULLI
TUBO diTUBO di PITOT PITOT misura la velocitmisura la velocitàà di un flusso di un gasdi un flusso di un gases. misuratore velocites. misuratore velocitàà sulle ali degli aerei sulle ali degli aerei
ρpvel ∆⋅
=2
kostg
vdg
ph =++2
2
dove: dove: ρρ = densit= densitàà gas gas ∆∆p = differenza pressione misurata (= p = differenza pressione misurata (= ρρ’’ghgh conconρρ’’ e h = densite h = densitàà e altezza del liquido misura) e altezza del liquido misura)
MECCANICA DEI FLUIDI BIOLOGICI
kostg
vdg
ph =++2
2
conseguenze conseguenze •• sindrome del furto sindrome del furto succlavianosucclaviano•• aneurisma: aneurisma: se si dilata
tende ad allargarsi •• stenosi: stenosi: se si ostruisce
tende a chiudersi
Foto tratta daGiancoli, Fisica ed. Ambrosiana, 2000
Conseguenze BERNOULLIConseguenze BERNOULLI
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MECCANICA DEI FLUIDI BIOLOGICI
kostg
vdg
ph =++2
2
conseguenze conseguenze favorisce la ventilazione nelle tane degli animalifavorisce la ventilazione nelle tane degli animali
Foto tratta daGiancoli, Fisica ed. Ambrosiana, 2000
Conseguenze BERNOULLIConseguenze BERNOULLI
MECCANICA DEI FLUIDI BIOLOGICI
kostg
vdg
ph =++2
2conseguenzeconseguenze
Come far Come far cadere una cadere una leggera leggera moneta entro moneta entro una tazza una tazza senza senza toccarlatoccarla……
Foto tratta daGiancoli D.C, Fisica, ed. Ambrosiana, 2000
dispense su internetdispense su internetwww.unipv.it/www.unipv.it/webgirowebgiro
elio girolettielio giroletti ..UniversitUniversitàà degli Studi di Pavia degli Studi di Pavia dip. Fisica nucleare e teoricadip. Fisica nucleare e teorica