Mi is a statisztika? Leiró statisztikazempleni.elte.hu/ls19.pdf · 2019.03.18. 1 Leiró statisztika Horváth Fanni 2018.03.12. Mi is a statisztika? •TÖMEGESEN előforduló jelenségek

2019.03.18.

1

Leiró statisztika

Horváth Fanni

2018.03.12.

Mi is a statisztika?

• TÖMEGESEN előforduló jelenségek vizsgálata

• Gyűjtés feldolgozás elemzés TÖMÖR, SZÁMSZERŰ jellemzés

• Leíró statisztika ↔ statisztikai következtetés

• Általános statisztika ↔ szakstatisztika

Sokaság

A megfigyelés tárgyát képező egyedek halmaza, fajtái:

• Diszkrét ↔ folytonos

• Álló ↔ mozgó

• Véges ↔ végtelen

Megnevezés Egység Fajtája

Zala megye személy-

gépkocsi állománya

1995. december 31-én

egy személygépkocsi diszkrét, álló, véges

A lakosság takarékbetét-

állománya 1995. július

31-én

egymilliárd (millió

stb.) Ft betétállomá ny

folytonos, álló, véges

1995-ben Nógrád

megyében

született gyermekek

egy gyermek diszkrét, mozgó,

véges

Magyarország 1995. évi

sörfogyasztása.

egy liter (hektoliter,

üveg stb.)

sörfogyasztás

folytonos, mozgó,

véges

Ismérv

A sokaság egyedeit jellemző tulajdonság, fajtái:

• Időbeli

• Területi

• Minőségi

• Mennyiségi

Ismérvek Fajtái Ismérvváltozatok Csoportosítás

Napsugár ovisok

születési hónapjaIdőbeli Időszakaszok Évszakok

ELTE-s tanulók

lakhelyeTerületi

Budapest,

Marcali,…

Régiók

Bingó klubtagok

nemeMinőségi Nő, Férfi -

Kosárcsapatban

játszók életkoraMennyiségi 0,1,2,…,n év Korcsoport

Mérési szintek• Névleges (nominális) skála

• Sorrendi (ordinális) skála

• Intervallum (különbségi) skála

• Arányskála Megnevezés Egység Fajta

Budapesti Opel

gépjárművek rendszáma

rendszám Névleges

10.C osztály diákjainak

osztályzata matekból

Jegy (1-5) Sorrendi

Folyékony

halmazállapotú anyagok

fagyáspontja

Celsius-fok (°C) Intervallum

Matematikus végzettségű

dolgozó havi fizetése

Ft Arányskála

Ismérv VáltozatIsmérvfajta (sokaság)

Mérési szint

Tájegység Hajdúság Térbeli Névleges

Saját terület (ha) 0 Mennyiségi/Folytonos

Arány

Földkategória 4 Minőségi Sorrendi

Gépek száma (db) 18 Mennyiségi/Diszkrét

Arány

Maximum hőmérséklet °C

28.9 Mennyiségi/Folytonos

Intervallum

Ismérvek és mérési szintek

2019.03.18.

2

HIBA

• A statisztikai adatok általában korlátozottan pontosak

• Létrejön az abszolút hiba (a): valóságos adat és a mért adat különbsége

𝐴 − 𝐴

• Abszolút hibakorlát ( 𝒂): aminél az abszolút hiba már biztosan nem nagyobb

• 𝐴 ± 𝑎 értékek közé esik a valóságos adat

• Szignifikáns számjegyek megbízhatóak

• Relatív hiba(α): abszolút hiba és a valóságos adat hányadosa

• Relatív hibakorlát( 𝜶): abszolút hibakorlát és a mért adat hányadosa

Példa

Magyarország népességének száma 1994. január 1-jén 10 277 ezer fő.

• Mi a sokaság típusa?

• Mik a szignifikáns számjegyek?

• Mennyi az abszolút hibakorlát?

• Mennyi a relatív hibakorlát?

ÁBRÁZOLÁS

HIBÁK

Hogyan is ábrázoljunk?KISS – Keep It Simple, but Scientific

• Hangsúlyozás, kiugró értékek kiemelése

• Nagy adatsokaság összegzése

• Egyszerű és dekoratív

• De maradjon tudományos!

Eszközök

• Kördiagram

• Oszlopdiagram

• Hisztogram

• Box-plot

Néhány jótanács

• 3D-s grafikonnál használjunk inkább kontúros ábrázolást perspektív helyett, főleg ha a térkép koordinátái a tengelyek.

• Kördiagramot akkor érdemes csak használni, ha az ábrázolt értékek összege is fontos!

• Ha használunk feliratot egy ábra mellett, akkor az legyen teljes és ne felületes!

• Tartsuk minimumot a használt színeket, stílusokat egy grafikon elkészítésekor.

2019.03.18.

3

5 szabály, amit tartsunk figyelemben!1. Ne ábrázoljunk nagyobb dimenzióban, mint amekkora az adathalmazunk!

0

5

10

15

20

25

1. csapat 2. csapat 3. csapat 4. csapat 5.csapat

5 szabály, amit tartsunk figyelemben!2. Ne fedje egymást az ábra és a feliratozás! Használhatjuk erre a grafikon üres

részeit!

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5 6

5 szabály, amit tartsunk figyelemben!3. Figyeljünk oda a megadott intervallumra, hogy az a lehető leginkább a

vizsgált tartományt ábrázolja és ne legyen nagy üresség!

10

12

14

16

18

20

22

24

0 1 2 3 4 5 6

5 szabály, amit tartsunk figyelemben!4. Vegyük figyelembe az ábrázolt adatok típusait, amikor megadjuk a

tengelyeket!

10

12

14

16

18

20

22

24

21 3 4 5

5 szabály, amit tartsunk figyelemben!5. Ne kössünk össze diszkrét értékeket ábrázoló pontokat!!!

10

12

14

16

18

20

22

24

1. Csapat 2. Csapat 3. Csapat 4. Csapat 5. Csapat

Érdemes figyelni arra is, hogy

• A grafikonok magukban is értelmezhetőek legyenek

• Mások is felhasználhatják

• Megfelelő legyen a szövegkörnyezet

• Kritikus szemmel nézzünk a saját munkánkra is!

2019.03.18.

4

2019.03.18.

5

Köszönöm a figyelmet!

Legyen szép napotok!

Tesztkérdés: Hogyan ábrázolnád az órákon levő interaktivitást? (1-100%)

• A: Kördiagram

• B: Oszlopdiagram egy adott %-tól

• C: Oszlopdiagram 0-tól

• D: 3D-s diagram perspektív ábrázolással

Felhasznált irodalom

• Phillip I. Good – James W.Hardin: Common Errors in Statistics

• Dr. Korpás Attiláné: Általános statisztika I.