Page 1
725
กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 - 5
หนวยการเรยนรท 3 ชอหนวย สารพดเรขาคณตเวลา 18 ชวโมง
ประกอบดวย หนวยยอย จำานวน 4 หนวย ดงน
หนวยยอยท 1 ชอ เรขาคณตพาเพลน เวลา 4 ชวโมง
หนวยยอยท 2 ชอ แบบรปสมพนธ เวลา 4 ชวโมง
หนวยยอยท 3 ชอ สรางสรรคหรรษา เวลา 5 ชวโมง
หนวยยอยท 4 ชอ แกปญหาพนท เวลา 5 ชวโมง
Page 2
เปาหมายการเรยนร(หนวยใหญ)
หนวยการเรยนรท 3 สารพดเรขาคณต
เวลา 18 ชวโมง ชนประถมศกษาปท 4 - 5
726
ความร1. สมบตของของเสนทแยงมมของรปสเหลยม2. การสรางรปสเหลยมเมอกำาหนดความยาวของดานและขนาดของมม หรอเมอกำาหนดความยาวของเสนทแยงมม
ภาระงาน /ชนงาน
- แบบฝก
ทกษะ / กระบวนการ
1. สมบตของของเสนทแยงมมของรปสเหลยม2. การสรางรปสเหลยมเมอกำาหนดความยาวของดานและขนาดของมม หรอเมอกำาหนดความยาวของเสนทแยงมม
คณธรรม จรยธรรมและคา
นยม1. ทำางานอยางมระบบ2. มระเบยบ3. มความรอบคอบ
4.
สารพดเรขาคณต
Page 3
กลมสาระการเรยนรคณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 - 5
หนวยยอยท 4 ชอหนวย แกปญหาพนทเวลา 5 ชวโมง
ประกอบดวย แผนการเรยนร จำานวน 5 แผน ดงน
แผนการเรยนรท 1 เวลา 1 ชวโมง
แผนการเรยนรท 2 เวลา 1 ชวโมง
แผนการเรยนรท 3 เวลา 1 ชวโมง
แผนการเรยนรท 4 เวลา 1 ชวโมง
แผนการเรยนรท 5 เวลา 1 ชวโมง
727
Page 4
เปาหมายการเรยนร(หนวยยอย) หนวยยอยท 4 แกปญหาพนท
เวลา 5 ชวโมง ชนประถมศกษาปท 4 - 5
728
ความร1.แกปญหาเกยวกบพนท ของรปสเหลยมมมฉาก ได2.การหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉาก3.โจทยปญหาการหาความยาวรอบรปของรป สเหลยมมมฉาก
ทกษะกระบวนการใชวธการทหลากหลาย
แกปญหา
ภาระงาน / ชนงาน แบบฝกท 1 - 5ชนงานจากการทดลองหาพนท
คณธรรม จรยธรรม / คานยม- มระเบยบ- มความรอบคอบ- มวจารณญาณ
แกปญหาพนท
Page 5
แผนการจดการเรยนรท 1 ชอหนวย สารพดเรขาคณต หนวยยอย แกปญหาพนท
เวลาเรยน 1 ชวโมงรายวชา ค 14101 คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 ค
15101 คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 ***************************************************
*******
1. มาตรฐานการเรยนร ตวชวด มฐ. ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจำาลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา
ตวชวด ป. 4/1 นำารปเรขาคณตมาประดษฐเปนลวดลายตาง ๆ ป. 5/1 สรางมมโดยใชโปรแทรกเตอร
มฐ. ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนำาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค
ตวชวด ป.4/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร
การสอความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตองป.4/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยง
คณตศาสตรกบศาสตรอนๆป.4/6 มความคดรเรมสรางสรรค
729
Page 6
ป.5/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตอง
ป.5/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ
ป.5/6 มความคดรเรมสรางสรรค
2. จดประสงคการเรยนร ความร (ป 4)
1.แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรป ของรปสเหลยม ตอไปนได
- สเหลยมจตรส - สเหลยมผนผา - สเหลยมมมฉาก
(ป.5)2.การหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉาก
ทกษะกระบวนการ 1. ใชวธการทหลากหลายแกปญหา 2. ใชความรทางคณตศาสตรและเทคโนโลย แกปญหาในสถานการณจรงได คณธรรม จรยธรรม / คานยม
1. มระเบยบ2.มความรอบคอบ3.มวจารณญาณ
3. สาระการเรยนร1. ความยาวรอบรป ของรปสเหลยม
730
Page 7
2. การหาพนทรปสเหลยม
4. กจกรรมการเรยนรกจกรรมรวมชน
(ป.4)1. ครทบทวนการหาพนทรปสเหลยมมมฉาก ซงจะไดวา
พนทรปสเหลยมจตรส = ดาน ดานครตดบตรรปสเหลยมจตรสและบตรรปสเหลยมผนผาทกำาหนดความยาวและความกวางกำากบ ไวทรป เชน
2. ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3 – 4 คน และแจกรปทประกอบดวยสเหลยมจตรส 3 – 4 รปใหแตละกลมรวมกนอภปรายการวธการหาพนทรปสเหลยมทกำาหนดใหแลวนำาเสนอวธการทละกลม โดยแตละวธตองไมซำากน
3. ครทบทวนเรองรปสเหลยมดวยการสนทนาซกถาม เกยวกบลกษณะของรปสเหลยมชนดตางๆ เชน รปสเหลยมจตรสมลกษณะอยางไร (มความยาวของดานทง 4 ดานเทากน)
(ป.5)4. ครเขยนรปสเหลยมบนกระดาน ดงน
ใหนกเรยนพจารณาหาวธการวดความยาวรอบรปของรปสเหลยม และแสดงความ คดเหน
731
4 ซม. 4 ซม.
6 วา
6 วา
5 ซม. 9 ซม.
7
ซม.
4 ซม.
Page 8
5. ครใหนกเรยนสงตวแทนออกมาวดความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉากบนกระดาน ทถกตอง
6. ครแจกแบบรปสเหลยมชนดตางๆ ใหนกเรยนกลมละ 1 ชด ใหนกเรยนบอกวา รปสเหลยมแตละรปเปนรปสเหลยมชนดใด และชวยกนหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมแตละชนด
7. นกเรยนแตละกลมสงตวแทนออกมาแสดงวธการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมแตละชนด กจกรรมจบค (ขามชน)(ป.4)
1.ครตดรปทประกอบดวยสเหลยมจตรสบนกระดานและใหนกเรยนอภปรายเกยวกบวธการหาพนทของรป เชน
2.ครแนะนำาการหาพนทรปทประกอบดวยรปสเหลยมจตรสได เชน พนทรปท เทากบ 4 4 = 16
ตารางหนวย
(ป.5)3.นกเรยนจบครวมกนสรปการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมแตละชนด ดงน
- รปสเหลยมจตรสและรปสเหลยมขนมเปยกปน ระบความยาวของดานเพยง หนงดาน
- รปสเหลยมผนผาและรปสเหลยมดานขนาน ระบความยาวของดานกวาง และดานยาว
- รปสเหลยมรปวาว ระบความยาวของดานสองดานทยาวไมเทากน
732
4 ซม. 4 ซม
. 6 วา
6 วา
Page 9
การหาความยาวรอบรปนอกจากการนำาความยาวของดานทกดานมารวมกนแลว อาจใชการคณไดหากมความยาวเทากน เชน
รปสเหลยมผนผา หาความยาวรอบรป ไดดงน(กวาง ยาว) 2(กวาง + ยาว) + (กวาง + ยาว) (กวาง 2) + (ยาว 2)
4.นกเรยนฝกทกษะการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยม โดยครแบงนกเรยน เปนกลม กลมละ 3-4 คน จากนนใหแตละกลม สงผแทนออกไปหนาชนเรยน กลมละ 1 คน เมอครตดรปสเหลยมทระบความยาวของดานบางดาน ใหผแทนแตละกลมหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมนน ตวแทนกลมใดหาความยาวรอบรปไดถกตอง ได 1 คะแนน โดยครและนกเรยนรวมกนตรวจสอบความถกตอง แลวเปลยนใหตวแทนกลมคนอนออกไปบาง ซงครอาจเปลยนรปสเหลยมอก 3-4 ครง ใหนกเรยนฝกหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมทมลกษณะแตกตางกน จากนนนกเรยนรวมกนสรปคะแนนของกลม
5.ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปวา ความยาวรอบรปของ“รปสเหลยม คอ ความยาวรอบรปของดานทกดานของรปสเหลยม ”นกเรยนรวมกนแสดงความคดเหนวาจะนำาความรเกยวกบความยาวรอบรปของรปสเหลยม ไปใชในชวตประจำาวนอยางไร (คำานวณความยาวรอบรปสงตางๆ เชน สนาม ทดน แปลงผก) กจกรรมเดยว
ป.4ใหนกเรยนทำาแบบฝกท 1ป.5นกเรยนทำาแบบฝกท 1 เรองการหาความยาวรอบรปของรป
สเหลยม กจกรรมรวมชน 6. ครและนกเรยนรวมกนสรป
733
Page 10
5. ภาระชนงาน ป.4 – 5 ผลงานการทำาแบบฝก
6. แหลงเรยนร / สอป.41.บตรรปสเหลยมจตรสและบตรรปสเหลยมผนผา เชน
2. แบบฝกท 1ป.51. แบบรปสเหลยมแตละชนด2. แบบฝกท 1 เรองการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยม
734
Page 11
7. การวดและประเมนผล
วธวด เครองมอ1. แบบฝก2. แบบสงเกตดานทกษะ / กระบวนการ3. แบบสงเกตดานคณลกษณะอนพงประสงค
1. ตรวจแบบฝก2. สงเกตพฤตกรรม
8. บนทกหลงการสอน
735
Page 12
ผลการสอน...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
ปญหา / อปสรรค...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
9. กจกรรมเสนอแนะเพมเตม....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
(ลงชอ) ………………………………….. ( ) ครผสอน
10. ความเหนของผบรหาร..........................................................................................................................................................................
736
Page 13
.....................................................................................
.....................................................................................
.....................................................................................
......................................................................
( ลงชอ) .................................................... (.....................................................) ผบรหารสถานศกษา
737
Page 14
จงแสดงวธหาพนทของรปทกำาหนดใหตอไปน
(1) (2) 4 ซม.
(3) (4) 3 ซม.
.
7 ซม.
7 ซม.
4 ซม.
.
5 ซม.
5 ซม.
3 ซม.
ชนประถมศกษาแบบฝกท 1พนทรป
738
Page 15
แบบฝกท 1เรอง การหาความยาวรอบรปของรปสเหลยม ชนประถมศกษาปท 5ชอ เลข…………………………………………………………ท………………………………..
1. จงเขยนแสดงวธการหาความยาวของรปสเหลยมทกำาหนดให
ความยาวรอบรปเทากบ.......................................................................ตอบ...............................................................
ความยาวรอบรปเทากบ.........................................................................ตอบ.................................................................
ความยาวรอบรปเทากบ......................................................................ตอบ..............................................................
ความยาวรอบรปเทากบ.........................................................................ตอบ................................................................
3.5 ซ.ม.
3 ซ.ม.
4 ซ.ม.
2.5 ซ.ม.
3 ซ.ม.
3 ซ.ม.
4.5 ซ.ม.
4.5 ซ.ม.
5 ซ.ม.
3 ซ.ม.3 ซ.ม.
2 ซ.ม.
3 ซ.ม.
5 ซ.ม. 5 ซ.ม.
4 ซ.ม.
3.5 ซ.ม.
5.5 ซ.ม.
739
Page 16
ความยาวรอบรปเทากบ....................................................................ตอบ..............................................................
ความยาวรอบรปเทากบ.........................................................................ตอบ................................................................
แผนการจดการเรยนรท 2 ชอหนวย สารพดเรขาคณต หนวยยอย แกปญหาพนท เวลา
เรยน 1 ชวโมงรายวชา ค 14101 คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 ค
15101 คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 ****************************************************
******
1. มาตรฐานการเรยนร ตวชวด มฐ. ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจำาลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา
ตวชวด ป. 4/1 นำารปเรขาคณตมาประดษฐเปนลวดลายตาง ๆ ป. 5/1 สรางมมโดยใชโปรแทรกเตอร
มฐ. ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนำาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค
ตวชวด ป.4/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร
การสอความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตองป.4/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยง
คณตศาสตรกบศาสตรอนๆ
740
Page 17
ป.4/6 มความคดรเรมสรางสรรคป.5/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การ
สอความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตองป.5/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยง
คณตศาสตรกบศาสตรอนๆป.5/6 มความคดรเรมสรางสรรค
2. จดประสงคการเรยนร ความร (ป.4)
1.แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรป ของรปสเหลยม ตอไปนได
1.สเหลยมจตรส2.สเหลยมผนผา3.สเหลยมมมฉาก(ป.5)1.การหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉาก2.โจทยปญหาการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉาก
ทกษะกระบวนการ1. ใชวธการทหลากหลายในการแกปญหาได2. ใชความรทางคณตศาสตรและเทคโนโลย แกปญหาใน
สถานการณจรงได คณธรรม จรยธรรม / คานยม
1.มระเบยบ2.มความรอบคอบ3.มวจารณญาณ
741
Page 18
3. สาระการเรยนร1. โจทยปญหาความยาวรอบรปสเหลยม2. โจทยปญหาการหาพนทรปสเหลยม
4. กจกรรมการเรยนร กจกรรมรวมชน(ป.4)1. ครทบทวนการหาพนทรปสเหลยมมมฉาก ซงจะไดวา
พนทรปสเหลยมผนผา = กวาง ยาวครตดบตรรปสเหลยมจตรสและบตรรปสเหลยมผนผาทกำาหนดความยาวและความกวางกำากบ ไวทรป เชน
3. ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3 – 4 คน และแจกรปทประกอบดวยสเหลยมผนผา 3 – 4 รปใหแตละกลมรวมกนอภปรายการวธการหาพนทรปสเหลยมทกำาหนดให แลวนำาเสนอวธการทละกลม โดยแตละวธตองไมซำากน
(ป.5)3.ครทบทวนเรองรปสเหลยมดวยการสนทนาซกถาม เกยวกบ
ลกษณะของรปสเหลยมชนดตางๆ เชน รปสเหลยมจตรสมลกษณะอยางไร (มความยาวของ
ดานทง 4 ดานเทากน)4.ครเขยนรปสเหลยมบนกระดาน ดงน
4 ซม. 4 ซม.
6 วา
6 วา
7 ซม. 4 ซม.
5 ซม. 9 ซม.
742
Page 19
ใหนกเรยนพจารณาหาวธการวดความยาวรอบรปของรปสเหลยม และแสดงความ คดเหน5.ครใหนกเรยนสงตวแทนออกมาวดความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉากบนกระดาน ทถกตอง6.แบงนกเรยนออกเปนกลม กลมละ 3 – 4 คน ครแจกแบบรปสเหลยมชนดตางๆ ใหนกเรยนกลมละ 1 ชด ใหนกเรยนบอกวา รปสเหลยมแตละรปเปนรปสเหลยมชนดใด และชวยกนหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมแตละชนด7.นกเรยนแตละกลมสงตวแทนมาแสดงวธการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมแตละชนด กจกรรมจบค (ขามชน)(ป.4)1.ครตดรปทประกอบดวยสเหลยมผนผาบนกระดานและใหนกเรยนอภปรายเกยวกบวธการหาพนทของรป เชน
2.ครแนะนำาการหาพนทรปทประกอบดวยรปสเหลยมจตรสได เชน พนทรปท เทากบ 7 4 = 28 ตารางหนวย(ป.5)3.นกเรยนจบครวมกนสรปการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมแตละชนด ดงน
- รปสเหลยมจตรสและรปสเหลยมขนมเปยกปน ระบความยาวของดานเพยง หนงดาน
- รปสเหลยมผนผาและรปสเหลยมดานขนาน ระบความยาวของดานกวาง และดานยาว
7
ซมซม.
4 ซม.
5 ซม. 9 ซม.
743
Page 20
- รปสเหลยมรปวาว ระบความยาวของดานสองดานทยาวไมเทากนการหาความยาวรอบรปนอกจากการนำาความยาวของดานทกดานมารวมกนแลว อาจใชการคณไดหากมความยาวเทากน เชน
รปสเหลยมผนผา หาความยาวรอบรป ไดดงน(กวาง ยาว) 2(กวาง + ยาว) + (กวาง + ยาว) (กวาง 2) + (ยาว 2)
4.นกเรยนฝกทกษะการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยม โดยครแบงนกเรยน เปนกลม กลมละ 3-4 คน จากนนใหแตละกลม สงผแทนออกไปหนาชนเรยน กลมละ 1 คน เมอครตดรปสเหลยมทระบความยาวของดานบางดาน ใหตวแทนแตละกลมหาความยาวรอบรปของรป สเหลยมนน ผแทนกลมใดหาความยาวรอบรปไดถกตอง ได 1 คะแนน โดยครและนกเรยนรวมกนตรวจสอบความถกตอง แลวเปลยนใหตวแทนกลมคนอนออกไปบาง ซงครอาจเปลยนรปสเหลยมอก 3-4 ครง ใหนกเรยนฝกหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมทมลกษณะแตกตางกน จากนนนกเรยนรวมกนสรปคะแนนของกลม5.ครและนกเรยนรวมกนอภปรายสรปวา ความยาวรอบรปของรป“สเหลยม คอ ความยาวรอบรปของดานทกดานของรปสเหลยม นกเรยนรวมกนแสดงความคดเหน”วาจะนำาความรเกยวกบความยาวรอบรปของรปสเหลยม ไปใชในชวตประจำาวนอยางไร (คำานวณความยาวรอบรปสงตางๆ เชน สนาม ทดน แปลงผก)
กจกรรมเดยว ป.4
1.ใหนกเรยนทำาแบบฝกท 1 ป.5
744
Page 21
1.นกเรยนทำาแบบฝกท 1 เรองการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยม กจกรรมรวมชน
1.ครและนกเรยนรวมกนสรป
5. ภาระชนงาน 1. ผลงานการทำาแบบฝก
6. แหลงเรยนร / สอป.41. บตรรปสเหลยมจตรสและบตรรปสเหลยมผนผา เชน
2. แบบฝกท 1ป.51.แบบรปสเหลยมแตละชนด2.แบบฝกท 1 เรองการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยม
7. การวดและประเมนผล
วธวด เครองมอ1. แบบฝก2. แบบสงเกตดานทกษะ / กระบวนการ3. แบบสงเกตดานคณลกษณะอนพงประสงค
1. ตรวจแบบฝก2. สงเกตพฤตกรรม
745
Page 22
8. บนทกหลงการสอนผลการ
สอน...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
ปญหา / อปสรรค...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
9. กจกรรมเสนอแนะเพมเตม....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
(ลงชอ) ………………………………….. ( ) ครผสอน
10. ความเหนของผบรหาร
746
Page 23
.....................................................................................
.....................................................................................
.....................................................................................
.....................................................................................
.....................................................................................
......................................................................
( ลงชอ) .................................................... (.....................................................) ผบรหารสถานศกษา
747
Page 24
จงแสดงวธหาพนทของรปทกำาหนดใหตอไปน
(1) (2)
8 ซม.
(3) (4) 3 ซม.
.7 ซม.
5 ซม.
4 ซม.
.
5 ซม.
10 ซม.
6 ซม.
ชนประถมศกษา
แบบฝกท 1พนทรปสเหลยม
ผนผา
ชนประถมศกษาแบบฝกท 1
การหาความยาวรอบรป
748
Page 25
ชอ เลข…………………………………………………………ท………………………………..
1. จงเขยนแสดงวธการหาความยาวของรปสเหลยมทกำาหนดให
ความยาวรอบรปเทากบ
..........................................................
.........
ตอบ................................................................
ความยาวรอบรปเทากบ
...........................................................
.............
ตอบ................................................................
ความยาวรอบรปเทากบ
..........................................................
.............
ตอบ...............................................................
ความยาวรอบรปเทากบ
...........................................................
.............
ตอบ................................................................
ความยาวรอบรปเทากบ
..........................................................
............
ความยาวรอบรปเทากบ
...........................................................
...............
3.5 ซ.ม.
3 ซ.ม.
4 ซ.ม.
2.5 ซ.ม.
3 ซ.ม.
3 ซ.ม.
4.5 ซ.ม.
4.5 ซ.ม.
5 ซ.ม.
3 ซ.ม.3 ซ.ม.2 ซ.ม. 3 ซ.ม.
5 ซ.ม. 5 ซ.ม.
4 ซ.ม.
3.5 ซ.ม.
5.5 ซ.ม.
2 ซ.ม.
749
Page 26
ตอบ..............................................................
ตอบ...............................................................
ความยาวรอบรปเทากบ
..........................................................
...............
ตอบ................................................................
ความยาวรอบรปเทากบ
...........................................................
..............
ตอบ................................................................
2.5
ซม.
5
ซม.
4ซม.
3ซม.
6.5 ซม.
4.5 ซม.
2 ซม.
3 ซม.
3 ซม.
2 ซม.
6
ซม.2 ซม.
2 ซม.
4
ซม.2 ซม.
6 ซ.ม.
3 ซ.ม.
1.5 ซ.ม.
1.5 ซ.ม.
1.5 ซ.ม.
1.5 ซ.ม.
4 ซ.ม.
1.5 ซ.ม.
3 ซ.ม.
750
Page 27
ความยาวรอบรปเทากบ
..........................................................
............
ตอบ................................................................
ความยาวรอบรปเทากบ
...........................................................
..............
ตอบ.................................................................
2. ใหเตมขอความหรอตวเลขลงในชองวางใหถกตอง
ชนดของรปสเหลยม กวาง ยาว ความยาวรอบรป
จตรส 28
ผนผา 4 6
ดานขนาน 5
ขนมเปยกปน 32
ผนผา 2 10
จตรส 6
ดานขนาน 3.5 17
แผนการจดการเรยนรท 3ชอหนวย สารพดเรขาคณต หนวยยอย แกปญหาพนท เวลา
เรยน 1 ชวโมงรายวชา ค 14101 คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 ค
15101 คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 ****************************************************
******
1. มาตรฐานการเรยนร ตวชวด
751
Page 28
มฐ. ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจำาลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา
ตวชวด ป. 4/1 นำารปเรขาคณตมาประดษฐเปนลวดลายตาง ๆ ป. 5/1 สรางมมโดยใชโปรแทรกเตอร
มฐ. ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนำาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค
ตวชวด ป.4/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร
การสอความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตองป.4/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยง
คณตศาสตรกบศาสตรอนๆป.4/6 มความคดรเรมสรางสรรคป.5/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การ
สอความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตองป.5/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยง
คณตศาสตรกบศาสตรอนๆป.5/6 มความคดรเรมสรางสรรค
2. จดประสงคการเรยนรความร (ป.4)1. การหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉาก 2.แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรป ของรปสเหลยม ตอไป
นได1.สเหลยมผนผา
752
Page 29
2.สเหลยมจตรส3.สเหลยมมมฉาก
(ป.5)1. นกเรยนทบทวนเรอง การหาความยา 1.การหาความยาวรอบรปของรป
สเหลยมมมฉาก2.โจทยปญหาการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉาก
ทกษะกระบวนการ1. ใชวธการทหลากหลายในการแกปญหาได2. ใชความรทางคณตศาสตรและเทคโนโลย แกปญหาใน
สถานการณจรงไดคณธรรม จรยธรรม / คานยม1. มระเบยบ2. มความรอบคอบ3. มวจารณญาณ
3. สาระการเรยนร1. การหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมมมฉาก2. การหาพนทรปสเหลยม3. การแกโจทยปญหาความยาวรอบรปและพนทรปสเหลยม
4. กจกรรมการเรยนร กจกรรมรวมชน(ป.4)
1. ครทบทวนการหาพนทรปสเหลยมมมฉาก ซงจะไดวาพนทรปสเหลยมผนผา = กวาง ยาวพนทรปสเหลยมจตรส = ดาน ดาน
ครตดบตรรปสเหลยมจตรสและบตรรปสเหลยมผนผาทกำาหนดความยาวและความกวางกำากบ ไวทรป เชน
4 ซม. 4 ซม.
5 ซม. 9 ซม.
7
ซม.
4 ซม.
6 วา
6 วา
753
Page 30
2. ใหนกเรยนหาพนทรปสเหลยมมมฉากจากบตรรปทกำาหนดไว3. แบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3 – 4 คน และแจกรปท
ประกอบดวยสเหลยมมมฉาก 3 – 4 รปใหแตละกลมรวมกนอภปรายการวธการหาพนทรปสเหลยมทกำาหนดให แลวนำาเสนอวธการทละกลม โดยแตละวธตองไมซำากน(ป.5)
4. นกเรยนทบทวนเรอง การหาความยาวรอบรปของรปสเหลยม โดยครวาดรปสเหลยมบนกระดานครงละ 1 รป พรอมระบความยาวของดาน แลวใหผแทนนกเรยนครงละ 3 คน ออกมาแขงขนกนหาความยาวรอบรป ดงน
ความยาวรอบรป 5 + 5 + 5 + 5 = 20 ซม.หรอ 4 5 = 20 ซม.
5. นกเรยนรวมกนตรวจสอบความถกตองและรวมกนอภปรายวธหาคำาตอบวา สามารถหาความยาวรอบรปไดโดยนำาความยาวของทกดานมารวมกนหรอใชการคณ
6. ครตดแถบโจทยปญหาบนกระดาน เชน - ปกสมดเลมหนงกวาง 21 ซม. ยาว 32 ซม. ปกสมดเลม
นมความยาวรอบรปเทาไรนกเรยนรวมกนอภปรายเพอหาคำาตอบวา สงทโจทยถามคอ การ
หาความยาวรอบรป แลวใหผแทนนกเรยนออกไปเขยนภาพบนกระดานเพอหาคำาตอบ เชน
754
Page 31
2 (21 + 32) = 104 ซม.ครและนกเรยนรวมกนตรวจสอบความถกตอง
7. นกเรยนฝกทกษะการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมทเกยวของในชวต ประจำาวนของนกเรยน โดยครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3-4 คน ใหแตละกลม เลอกวาดภาพและแสดงวธหาคำาตอบจากโจทยปญหาทครตดบนกระดานกลมละ 1 ขอ (ครตดโจทยปญหาบนกระดาน 3 ขอ) โดยทำาลงในกระดาษเปลาทครแจกให เมอทำาเสรจแลวใหกลมททำาโจทยปญหา ขอเดยวกนแลกผลงานกน เพอตรวจสอบความถกตอง แลวนำากลบมาแกไขกอนสงคร ครจะเลอกผลงานของนกเรยน 3 กลม ทไมซำาขอกนใหออกมาเขยนเฉลยบนกระดาน นกเรยนรวมกน ตรวจสอบความถกตอง
ตวอยางโจทยปญหาในกจกรรมน- ดำารงเดนรอบสวนสมนไพรรปสเหลยมจตรสมความยาว
ดานละ 22 เมตร 1 รอบ ดำารงเดน รอบสวนสมนไพรเปนระยะทางเทาไร
- ลงคำาตองการทำารวรอบแปลงผกสวนครวรปสเหลยมมมฉาก มดานกวาง 25 เมตร ดานยาว
40 เมตร ลงคำาจะตองทำารวยาวเทาไร- ตะแกรงลวดรปสเหลยมขนมเปยกปนมความยาวดานละ
15 เซนตเมตร ตะแกรงลวดน มความยาวรอบรปเทาไร กจกรรมจบค (ขามชน)(ป.4)
4. ครตดรปทประกอบดวยสเหลยมมมฉากบนกระดานและใหนกเรยนอภปรายเกยวกบวธการหาพนทของรป เชน
32
5
5
1
2
755
Page 32
5. ครแนะนำาการหาพนทรปทประกอบดวยรปสเหลยมมมฉากไดหลายวธ เชน
6.ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3 – 4 คน และแจกรปทประกอบดวยสเหลยมมมฉาก 3 – 4 รปใหแตละกลมรวมกนอภปรายการวธการหาพนทรปสเหลยมทกำาหนดให แลวนำาเสนอวธการทละกลม โดยแตละวธตองไมซำากน
(ป.5)7.ครและนกเรยนรวมกนอภปรายเพอสรปการหาความยาวรอบรป
ของรปสเหลยม รวมทงนกเรยนบอกวาจะนำาความรเกยวกบการหาความยาวรอบรปของรปสเหลยมไปใชในชวตประจำาวนอยางไร (หาความยาวรอบรปของสงตางๆ) กจกรรมเดยว ป.4
1. ใหนกเรยนทำาแบบฝกท 1ป.51. ใหนกเรยนทำาแบบฝกท 1
กจกรรมรวมชน ครและนกเรยนรวมกนสรป
2
2
วธท 1พนทรป เทากบ 1x 2 = 2 ตารางหนวยพนทรป เทากบ 3x 7 = 21 ตารางหนวยพนทรป เทากบ 3x 7 = 21
756
Page 33
5. ภาระชนงาน 1. ผลงานการทำาแบบฝก
6. แหลงเรยนร / สอป.41.บตรรปสเหลยมจตรสและบตรรปสเหลยมผนผา เชน
2.บตรรปทประกอบดวยสเหลยมมมฉาก เชน
3.แบบฝกท 1ป.51. แบบฝกท 1
6. การวดและประเมนผล
วธวด เครองมอ1. แบบฝก2. สงเกตดานทกษะ / กระบวนการ3. สงเกตดานคณลกษณะอนพงประสงค
1. ตรวจแบบฝก2. แบบสงเกตพฤตกรรม
8. บนทกหลงการสอนผลการ
สอน................................................................................
757
Page 34
.....................................................................................
.....................................................................................
................................................................................ปญหา /
อปสรรค...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................9. กจกรรมเสนอแนะเพมเตม...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
(ลงชอ) ………………………………….. ( ) ครผสอน10. ความเหนของผบรหาร..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
( ลงชอ) .................................................... (.....................................................)
758
Page 35
ผบรหารสถานศกษา
759
Page 36
จงแสดงวธหาพนทของรปทกำาหนดใหตอไปน(1) (2)
ชนประถมศกษาป
3 ซม.
2 ซม.
2 ซม.2 ซม.
7 ซม.
8 ซม.
4 ซม.
4 ซม.
8 ซม.
แบบฝกท 1
พนทรปสเหลยม
ชนประถมศกษาแบบฝกท 1 โจทยปญหาการหาความยาวรอบ
760
Page 37
ชอ ………………………………………………………… เลขท………………………………..
1. จงเขยนแสดงวธการหาความยาวของรปสเหลยมทกำาหนดใหขอ โจทยปญหา วธคด คำาตอบ
1) ปกหนงสอเลมหนงกวาง 20 เซนตเมตร ยาว 25 เซนตเมตร ปกหนงสอเลมนมความยาวรอบรปเทาไร
2) ผาเชดตวผนหนงกวาง 45 เซนตเมตร ยาว 60 เซนตเมตร ผาเชดตวผนนมความยาวรอบรปเทาไร
3) นภาเดนรอบสวนหยอมรปสเหลยมจตรส มความยาวดานละ 20 เมตร 1 รอบ นภาเดนรอบสวนหยอมเปนระยะทางเทาไร
4) ชาวสวนผลไมตองการทำารวรอบสวนผลไมรปสเหลยม-มมฉาก มดานกวาง 25
เมตร ดานยาว 45 เมตร ชาวสวนจะตองทำารวยาวเทาไร
5) โตะตวหนงรปสเหลยมคางหม มดานคขนานยาว 85 เซนตเมตร และ 1.25 เมตร อกสองดานยาวดานละ 45
เซนตเมตร วดโดยรอบโตะตวนยาว เทาไร
6) รปสเหลยมขนมเปยกปนรปหนงมความยาวดานละ 5 นว ถามความยาวเพมขน ดานละ 3 นว ความยาวรอบรปจะเพมขนกนว
761
Page 38
7) ทดนแปลงหนงรปสเหลยมผนผา กวาง 25 เมตร ยาว 36 เมตร ตองการใชลวดหนามลอมรว 4 รอบ จะตองใชลวดยาวเทาไร
8) มานะวงออกกำาลงกายรอบสนามหญารปสเหลยมผนผาทมความกวาง 25 เมตร ความยาว 35 เมตร เปนประจำาทกวน วนละ 5 รอบสนาม มานะวงออกกำาลงกายเปนระยะทางวนละกเมตร
แผนการจดการเรยนรท 4ชอหนวย สารพดเรขาคณต หนวยยอย แกปญหาพนท เวลา
เรยน 1 ชวโมงรายวชา ค 14101 คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 ค
15101 คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 ****************************************************
******
1. มาตรฐานการเรยนร ตวชวด มฐ. ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจำาลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา
ตวชวด ป. 4/1 นำารปเรขาคณตมาประดษฐเปนลวดลายตาง ๆ ป. 5/1 สรางมมโดยใชโปรแทรกเตอร
มฐ. ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนำาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค
ตวชวด
762
Page 39
ป.4/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตอง
ป.4/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอนๆ
ป.4/6 มความคดรเรมสรางสรรคป.5/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การ
สอความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตองป.5/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยง
คณตศาสตรกบศาสตรอนๆป.5/6 มความคดรเรมสรางสรรค
2. จดประสงคการเรยนร ความร (ป.4)
1.แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยม ตอไปนได
1.สเหลยมผนผา2.สเหลยมจตรส3.สเหลยมมมฉาก
(ป.5)2.แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรปของรปสเหลยมโดยใช
เสนทแยงมม ทกษะกระบวนการ
ใชวธการทหลากหลายแกปญหา คณธรรม จรยธรรม / คานยม
1.มระเบยบ2.มความรอบคอบ3.มวจารณญาณ
3. สาระการเรยนร
763
Page 40
1. ความยาวรอบรปของรปสเหลยม2. การหาพนทรปสเหลยม3. การแกโจทยปญหาความยาวรอบรปและการพนทรปสเหลยม
4. กจกรรมการเรยนร กจกรรมรวมชน(ป.4)
1. ครทบทวนการหาพนทรปสเหลยมมมฉาก ซงจะไดวาพนทรปสเหลยมผนผา = กวาง ยาวพนทรปสเหลยมจตรส = ดาน ดาน
ครตดบตรรปสเหลยมจตรสและบตรรปสเหลยมผนผาทกำาหนดความยาวและความกวางกำากบ ไวทรป เชน
2. ครใหนกเรยนหาพนทรปสเหลยมมมฉากจากบตรรปทกำาหนดไว
3. ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3 – 4 คน และแจกรปทประกอบดวยสเหลยมมมฉาก 3 – 4 รปใหแตละกลมรวมกนอภปรายการวธการหาพนทรปสเหลยมทกำาหนดให แลวนำาเสนอวธการทละกลม โดยแตละวธตองไมซำากน
(ป.5)1. ครตดรปสามเหลยมคกน 2 – 3 ค ซงแตละคมความยาวของฐาน
เทากนแตความสงตางกน เชน
4 ซม. 4 ซม.
5 ซม. 9 ซม.
7
ซม.
4 ซม.
6 วา
6 วา
8 ซ ม.
5 ซ ม.9 ซ ม.
8 ซ ม.
12 ซ ม.
10 ซ ม.8 ซ ม.
10 ซ ม.
764
Page 41
รปท 1 รปท 2 รปท 3 รปท 4
2. ครใหนกเรยนหาพนทรปสามเหลยมทง 4 รป ดงน
3. ครนำารปสามเหลยมทมความยาวฐานเทากนตอกนเปนรปสเหลยม จะไดดงน
พนทรปสามเหลยมรปท 1 = 1 x ความยาวของฐาน x ความสง 2 = 1 x 10 x 12 ตารางเซนตเมตร
พนทรปสามเหลยมรปท 1 = 1 x ความยาวของฐาน x ความสง 2 = 1 x 10 x 8 ตารางเซนตเมตร
12 ซ ม.
10 ซ ม.
8 ซ ม.
10 ซ ม.
9 ซ ม.
8 ซ ม.
8 ซ ม.
5 ซ ม.
พนทรปสามเหลยมรปท 1 = 1 x ความยาวของฐาน x ความสง 2 = 1 x 8 x 9 ตารางเซนตเมตรพนทรปสามเหลยมรปท 1 = 1 x ความยาวของฐาน x ความสง 2 = 1 x 8 x 5 ตารางเซนตเมตร
8 ซ ม.
12 ซ ม.
10 ซ ม.
รปสามเหลยมรปท 1 กบ รปสามเหลยมรปท 2พนทรปสามเหลยมรปท 1 + พนทรปสามเหลยมรปท 2= 60 + 40 ตารางเซนตเมตร
765
Page 42
กจกรรมจบค (ขามชน)(ป.4)
1. ครตดรปทประกอบดวยสเหลยมมมฉากบนกระดานและใหนกเรยนอภปรายเกยวกบวธการหาพนทของรป เชน
2. ครแนะนำาการหาพนทรปทประกอบดวยรปสเหลยมมมฉากไดหลายวธ เชน
8 ซ ม.
9 ซ ม.
5 ซ ม.
รปสามเหลยมรปท 3 กบ รปสามเหลยมรปท 4พนทรปสามเหลยมรปท 1 + พนทรปสามเหลยมรปท 2= 36 + 20 ตารางเซนตเมตร
5
5
2
2
1
วธท 1 พนทรปท เทากบ 1 x 2 = 2 ตารางหนวยพนทรปท เทากบ 3 x 7 = 21 ตารางหนวยพนทรปท เทากบ 2 x 2 = 4
2
766
Page 43
4. ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3 – 4 คน และแจกรปทประกอบดวยสเหลยมมมฉาก 3 – 4 รปใหแตละกลมรวมกนอภปรายการวธการหาพนทรปสเหลยมทกำาหนดให แลวนำาเสนอวธการทละกลม โดยแตละวธตองไมซำากน
(ป.5) 4. ครและนกเรยนรวมกนสรปวา การหาพนทรปสเหลยมอาจ“
หาไดโดยใชสมบตของเสนทะแยงมมแบงรปสเหลยมเปนรปสามเหลยมสองรป จากนนจงหาพนทของรปสามเหลยมแตละรปจะไดวา
“พนทรปสเหลยมเทากบ ผลบวกของพนทของรปสามเหลยมสองรปทประกอบเปนรปสเหลยมนน”
5.ครตดรปสเหลยม แลวใหนกเรยนหาพนท เชน
กจกรรมเดยว
ป.41. ใหนกเรยนทำาแบบฝกท 1 ป.51. ใหนกเรยนทำาแบบฝกท 1
กจกรรมรวมชน ครและนกเรยนรวมกนสรป
วธท 2 พนทรปท เทากบ 1 x 5 = 5 ตารางหนวยพนทรปท เทากบ 3 x 4 = 12 ตารางหนวยพนทรปท เทากบ 2 x 5 = 10
พนทรปสเหลยม กขคง = พนทรปสามเหลยม กขค + พนทสามเหลยม กคง= (1 X 10 X 3) + (1 X 10 X 6) ตารางหนวย 2 2= 15 + 30 ตารางหนวย
ค
ข
ง
ก10
7
3
6
767
Page 44
5. ภาระชนงาน 1. ผลงานการทำาแบบฝก
6. แหลงเรยนร / สอ1. บตรรปสเหลยมจตรสและบตรรปสเหลยมผนผา เชน
2.บตรรปทประกอบดวยสเหลยมมมฉาก เชน
3.แผนภาพรปสามเหลยมทมความยาวฐานเทากน 2 – 3 ค เชน
4.แผนภาพรปสเหลยมท เขยนเสนทแยงมมกำากบพรอมความยาวเสนทแยงมม 4 – 5 รป
5.แบบฝก7. การวดและประเมนผล
วธวด เครองมอ1. แบบฝก2. แบบสงเกตดานทกษะ /
1. ตรวจแบบฝก2. สงเกตพฤตกรรม
8 ซ ม.
5 ซ ม.9 ซ ม.
8 ซ ม.
12 ซ ม.
10 ซ ม.
8 ซ ม.
10 ซ ม.
8 ซ ม.
12 ซ ม.
10 ซ ม. 8 ซ ม.
9 ซ ม.
5 ซ ม.
768
Page 45
กระบวนการ3. แบบสงเกตดานคณลกษณะอนพงประสงค
769
Page 46
8. บนทกหลงการสอนผลการ
สอน........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
ปญหา / อปสรรค.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
9. กจกรรมเสนอแนะเพมเตม............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
(ลงชอ) ………………………………….. ( ) ครผสอน
10. ความเหนของผบรหาร
770
Page 47
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
........................................................................
( ลงชอ) .................................................... (.....................................................) ผบรหารสถานศกษา
771
Page 48
จงแสดงวธหาพนทของรปทกำาหนดใหตอไปน
(1) (2)
(3) (4)
ชนประถมศกษาแบบฝกท 1พนทรปสเหลยม
3 ซม.
2 ซม.
2 ซม.2 ซม.
7 ซม.
8 ซม.
4 ซม.
4 ซม.
8 ซม.
2
2
3
2
2
2
3
2
22
2.5 ซม. 1.5 ซม.
3 ซม.
3 ซม.
1.5 ซม.4 ซม.
ชนประถมศกษาแบบฝกท 1การหาพนทรปสเหลยม
772
Page 49
จงหาพนทรปสเหลยมทกำาหนดให
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
อ
ก
ค
2
.2 ซ
ม.
1
.3 ซ
ม.
4.2 ซม. ส
4 ม.
5 ม.
2.4 ม.
2.4 ม.
1.8
2.2
วา
5 วา
น
บ
ฟ
พ
จ
ขก
ร
5 ซม. 2 ซม
.
2 ซม
.
ถ
ท
น
บ
3 วา
5 วา
9 วา
ภ
ม
ร
ย
บ
ป
ผ
ฝ8 วา
5 วา
4 วา
773
Page 50
(7) (8)
แผนการจดการเรยนรท 5ชอหนวย สารพดเรขาคณต หนวยยอย แกปญหาพนท เวลาเรยน
1 ชวโมงรายวชา ค 14101 คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 4 ค 15101
คณตศาสตร ชนประถมศกษาปท 5 ********************************************************
**
12 วา
บ
น
ฉ
จ
3 วา
6 วา 10 วาร
ว
บ
ก
10 วา5
วา
6 วา
774
Page 51
1. มาตรฐานการเรยนร ตวชวด มฐ. ค 3.2 ใชการนกภาพ (visualization) ใชเหตผลเกยวกบปรภม (spatial reasoning) และใชแบบจำาลองทางเรขาคณต (geometric model) ในการแกปญหา
ตวชวด ป. 4/1 นำารปเรขาคณตมาประดษฐเปนลวดลายตาง ๆ ป. 5/1 สรางมมโดยใชโปรแทรกเตอร
มฐ. ค 6.1 มความสามารถในการแกปญหา การใหเหตผล การสอสาร การสอความหมายทางคณตศาสตร และการนำาเสนอ การเชอมโยงความรตาง ๆ ทางคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบศาสตรอน ๆ และมความคดรเรมสรางสรรค
ตวชวด ป.4/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอ
ความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตองป.4/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยง
คณตศาสตรกบศาสตรอนๆป.4/6 มความคดรเรมสรางสรรคป.5/4 ใชภาษาและสญลกษณทางคณตศาสตรในการสอสาร การสอ
ความหมาย และการนำาเสนอไดอยางถกตองป.5/5 เชอมโยงความรตางๆ ในคณตศาสตรและเชอมโยง
คณตศาสตรกบศาสตรอนๆป.5/6 มความคดรเรมสรางสรรค
2. จดประสงคการเรยนร ความร (ป.4)
แกปญหาเกยวกบพนท ความยาวรอบรป ของรปสเหลยม ตอไปนได1.สเหลยมผนผา2.สเหลยมจตรส
775
Page 52
3.สเหลยมมมฉาก
(ป.5)- นำาความรทางคณตศาสตรไปเชอมโยงในการเรยนรเนอหา ตาง ๆ ในวชา
คณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบวชาอนได ทกษะกระบวนการ
1.ใชวธการทหลากหลายแกปญหา2.นำาความรทางคณตศาสตรไปเชอมโยงในการเรยนรเนอหา ตาง ๆ ใน
วชาคณตศาสตรและเชอมโยงคณตศาสตรกบวชาอนได คณธรรม จรยธรรม / คานยม
1.มระเบยบ2.มความรอบคอบ3.มวจารณญาณ
3. สาระการเรยนร1. การหาพนท ความยาวรอบรป ของรปสเหลย
4. กจกรรมการเรยนร กจกรรมรวมชน
1. ครทบทวนการหาพนทรปสเหลยมมมฉาก ซงจะไดวาพนทรปสเหลยมผนผา = กวาง ยาวพนทรปสเหลยมจตรส = ดาน ดาน
ครตดบตรรปสเหลยมจตรสและบตรรปสเหลยมผนผาทกำาหนดความยาวและความกวางกำากบ ไวทรป เชน
2. ครใหนกเรยนหาพนทรปสเหลยมมมฉากจากบตรรปทกำาหนดไว
4 ซม. 4 ซม.
5 ซม. 9 ซม.
7
ซม.
4 ซม.
6 วา
6 วา
776
Page 53
3. ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 3 – 4 คน และแจกรปทประกอบดวยสเหลยมมมฉาก 3 – 4
รปใหแตละกลมรวมกนอภปรายการวธการหาพนทรปสเหลยมทกำาหนดให แลวนำาเสนอวธการทละกลม โดยแตละวธตองไมซำากน
3. ครทบทวนเรองสวนประกอบของรปวงกลมและการหาความยาวรอบรปวงกลม
4. ครแบงนกเรยนเปนกลม กลมละ 4 – 5 คนทำากจกรรมดงน - วาดรปวงกลมบนกระดาษขนาดตามใจชอบ กลมละ 1 รป- แบงรปวงกลมออกเปน 16 สวน เทา ๆ กน และระบายส 8
สวน ดงรป
จ
ข
ก
ค
ง รศม
คอรดเสนผาน
ศนยกลาง
จดผานศนยกลาง
เสนรอบวง
ความยาวรอบรปวงกลม = 2 r
777
Page 54
- ตดรปวงกลมแตละสวนออกเปน 16 ชน แลวนำามาตดสลบกน ดงรป(จะไดลกษณะใกลเคยงกบรปสเหลยมดานขนาน)
5. ครสนทนากบนกเรยนวารปทไดมลกษณะคลายรปสเหลยมดานขนาน ซงมพนทเทากบ พนท
ของรปวงกลมโดยทฐานของรปสเหลยมดานขนานทยาวเทากบครงหนงของความยาวรอบรปวงกลม
ครอธบายวา ถารปวงกลม มรศมยาว r หนวย
ความยาวรอบรปวงกลม = 2 r
ดงนน ครงหนงของความยาวรอบรปวงกลม = 2 r = r หนวย
ความสงของรปสเหลยมดานขนาน ทไดเทากบความยาวของรศมรปวงกลม
ครอธบายวา
พนทรปสเหลยมดานขนาน
= ความสง ความยาวฐาน
= r r ตารางหนวย
r หนวย
r หนวย
778
Page 55
= r r ตารางหนวย
= ตารางหนวย
เนองจากพนทรปสเหลยมดานขนานทไดเทากบพนทรปวงกลม ดงนน
พนทรปวงกลม = ตารางหนวย
6.ครทบทวนเกยวกบการหาพนทและความยาวรอบรปวงกลม
ความยาวรอบรปวงกลม = 2
กจกรรมจบค (ขามชน)ป.4
1. ครตดรปทประกอบดวยสเหลยมมมฉากบนกระดานและใหนกเรยนอภปรายเกยวกบวธการหาพนทของรป เชน
2. ครแนะนำาการหาพนทรปทประกอบดวยรปสเหลยมมมฉากไดหลายวธ เชน
5
5
2
2
1
วธท 1 พนทรปท เทากบ 1 x 2 = 2 ตารางหนวยพนทรปท เทากบ 3 x 7 = 21 ตารางหนวยพนทรปท เทากบ 2 x 2 = 4
2
วธท2 พนทรปท เทากบ 1 x 5 = 5 ตารางหนวยพนทรปท เทากบ 3 x 4 = 12 ตารางหนวยพนทรปท เทากบ 2 x 5 = 10
779
Page 56
วธท 3
พนทรปใหญเทากบ 7 7 = 49ตารางหนวย
พนทรปทไมไดแรเงาเทากบ (2 5)+(2 6)=22 ตารางหนวย
พนทของรปทแรเงาเทากบ 49 - 22 = 27 ตารางหนวย
ป.51.ครและนกเรยนรวมอภปรายเกยวกบการหาพนทรปวงกลม กรณท
กำาหนดเสนผานศนยกลางให จนไดขอสรปวา ตองหารศมของรปวงกลมกอนโดยนำานำาเสนผานศนยกลางหารดวย 2 แลวจงหาพนทของรปวงกลมดวยสตรการหาพนทรปวงกลม
2.ครยกตวอยางการหาพนทรปวงกลมดงนตวอยางท 1 จงหาพนทรปวงกลม (กำาหนดให 3.14)
10 เมตร
วธทำา รปวงกลมมรศม 5 เมตร
พนทของรปวงกลม =
ตารางเมตร
78.5
7
7
780
Page 57
3.ครยกตวอยางการหาพนทรปวงกลม 1 – 2 ตวอยาง และใหนกเรยนทำาแบบฝกท 1
ตวอยาง จงหาพนทรปวงกลมตอไปน กำาหนดให
7 ซ ม.
กจกรรมเดยวป.4
ครใหนกเรยนทำาแบบฝกท 1 ป.5ใหนกเรยนทำาแบบฝกท 1-2
กจกรรมรวมชน 8. ครและนกเรยนรวมกนสรป
5. ภาระชนงาน 1. ผลงานการทำาแบบฝก
6. แหลงเรยนร / สอ1. บตรรปสเหลยมจตรสและบตรรปสเหลยมผนผา เชน
2. บตรรปทประกอบดวยสเหลยมมมฉาก เชน
3. แบบฝกท 1 (ป.4)
วธทำา พนทของรปวงกลม =
ตาราง
เซนตเมตร
154 ตารางเซนตเมตร
781
Page 58
4. แผนภมสวนตาง ๆ ของรปวงกลม5. แผนภมสตรการหาเสนรอบวงของรปวงกลม และแผนภมสตรการ
หาพนทรปวงกลม6. กระดาษ7. ส8. กรรไกร9. แบบฝกท 1 – 2 (ป.5)
7. การวดและประเมนผล
วธวด เครองมอ
1. แบบฝก
2. แบบสงเกตดานทกษะ / กระบวนการ
3. แบบสงเกตดานคณลกษณะอนพงประสงค
1. ตรวจแบบฝก
2. สงเกตพฤตกรรม
8. บนทกหลงการสอนผลการ
สอน.......................................................................................
782
Page 59
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................................
.............................................................................ปญหา /
อปสรรค.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
9. กจกรรมเสนอแนะเพมเตม............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
(ลงชอ) ………………………………….. ( ) ครผสอน
10. ความเหนของผบรหาร....................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
783
Page 60
.............................................................................................
........................................................................
( ลงชอ) .................................................... (.....................................................) ผบรหารสถานศกษา
784
Page 61
จงแสดงวธหาพนทของรปทกำาหนดใหตอไปน(1) (2)
(3) (4)
ชนประถม
3 ซม.
2 ซม.
2 ซม.2 ซม.
7 ซม.
8 ซม.
4 ซม.
4 ซม.
8 ซม.
2
2
3
2
2
2
3
2
222 ซม. 1.5 ซม.
3 ซม.
3 ซม.
1.5 ซม.5 ซม.
แบบฝกท 1พนทรปสเหลยม
ชนประถมศกษาแบบฝกหดท
1
785
Page 62
1.2. จงหาความยาวรอบรปวงกลมตอไปน กำาหนดให
(1) (2)
(3) (4)
3. จงหาความยาวรอบรปวงกลมตอไปน กำาหนดให 3.14 (1) (2)
1.จงหาพนทรปวงกลมตอไปน กำาหนดให (1) (2)
40 ม.10 ซ ม.
28 ม.
12 เมตร 22 วา
แบบฝกหดท 2
786
Page 63
(3) (4)
(5)
หนา 2 / 2
787