Ajustes y tolerancias en cadenas dimensionales Tipo de ajustes: Otra clasificación Acorde al tipo y cantidad de componentes del conjunto mecánico : Ajustes Cilíndricos Ajustes Longitudinales Ajustes de perforaciones múltiples
Ajustes y tolerancias en cadenas dimensionales
Tipo de ajustes: Otra clasificacin
Acorde al tipo y cantidad de componentes del conjunto mecnico:
Ajustes Cilndricos
Ajustes Longitudinales
Ajustes de perforaciones mltiples
Tipo de ajustes en el conjunto mecnico
eje
1-2, y 5-2, 4-5 y 5-1
1-3 ; 3-5 ; 1-3-5
Asignacin de ajustes y tolerancias en un conjunto mecnico
Etapa de diseo:
Definir el tipo de ajuste Determinar los valores lmites del ajuste (*) Determinar las tolerancias de fabricacin
(*) Otras variables de influencia: Temperatura, fuerzas actuantes, etc.
Tolerancia de fabricacin - Tolerancia de ajuste (TA)
TA = Jmx - Jmn (Ajuste mvil)
TA = Amx - Amn (Ajuste prensado)
TA = Jmx + Amx (Ajuste indeterminado)
TA = TAgujero + TEje Ajuste cilndrico
(Eje y Agujero)
Tolerancias de fabricacin Ajustes longitudinales en cadenas dimensionales
A3
A
A2
A1
Cadena dimensional: conjunto de dimensiones independientes situadas una despus de otra en determinada sucesin por el contorno cerrado
Cadenas dimensionales: Distintas configuraciones
Cadena dimensional plana: Los componentes se ubican en uno o varios planos paralelos Ver ejemplos vistosSe pueden proyectar en un plano sin que se modifiquen sus verdaderas magnitudes, por lo tanto:
=
=1
1
m
iAiA
Cadena dimensional espacial: Cada componente se proyecta sobre cada uno de los tres planos coordenados, quedando el sistema reducido a tres cadenas dimensionales planas, que se resuelven por separado.
Cadenas dimensionales: Distintas configuraciones
Cadena dimensional plana con sus componentes dispuestos segn un ngulo respecto a la direccin elegida como de referencia
cos11 = = mi AiA
El componente situado en ngulo se sustituye por su proyeccin sobre la direccin de referencia
Ajustes de perforaciones mltiples
Cadenas dimensionales: Distintas configuraciones
En la Figura, los componentes de la cadena dimensional son:
distancia entre centros en la placa superior, dimetros de agujeros distancia entre centros de los pernos y agujeros de la placa inferior dimetros de los pernos probables juegos defectos de perpendicularidad de los agujeros y pernos.
Se deber analizar para cada caso cual es el elemento de cierre
Componentes de la cadena dimensional
Componente de cierre A: Es el componente que conecta las superficies o ejes de las piezas. Para el ej. del torno, es la distancia que se debe asegurar.
Componente Ai: Su cambio de magnitud ejerce influencia en la magnitud del componente de cierre.
=
=1
1
m
iTiT
= =
1
1
m
iAiA
Siendo Ai = Ai Ti A = A T
Asignacin de tolerancias en cadenas dimensionales
213 AAAA =
)( 321 TTTT ++=
Ej: Torno
A3
A
A2
A1
Los valores medios Ai y A estn determinados por diseo
T, en este caso es el valor que debemos fijar segn normas, ensayos, etc.
T1, T2 y T3 son las incgnitas.
Criterios para la asignacin de tolerancias
Principio de influencias iguales
1= mT
Ti
3321=== TTTT
Mtodo de los grados de dificultad
Est relacionado con la dificultad relativa de obtener una cierta dimensin (debido a factores propios del proceso de elaboracin, del material, forma y tamao de la pieza)
Los valores medios de la tolerancia para cada componente, son ponderados aumentndolos o disminuyndolos acorde a criterios de costo mnimo y datos histricos de fabricacin.
Es razonable asignar tolerancias ms estrechas a aquellas dimensiones que se obtienen con un grado de dificultad menor, o que tienen una mayor influencia relativa sobre la tolerancia del elemento de cierre.
Finalmente, se adoptan valores normalizados para Ti: TiN. Deber verificarse que:
Asignacin de tolerancias en cadenas dimensionales
=
TTi Nmi 11Casos mas general: algunos componentes con tolerancia Tr provienen de terceros. Las incgnitas son ahora Tu
+== =
)(1
1TrTuTiT m
i
= TrTTu
El principio de la adicin de tolerancias en las cadenas dimensionales
Sobre tres ejemplos, se calculan el valor medio y la tolerancia del componente de cierre.
Ejemplo 1: El componente de cierre est dado por la dimensin X. Asumiendo el caso ms desfavorable
X
A T1 B T2
)()()()( 2121 TTBATBTABAX +++=+++=+=+++
)()()()( 2121 TTBATBTABAX ++=+=+=
)()( 21 TTBATXX X ++=+=
BAX +=
)( 21 TTTX +=
Ejemplo 2: El componente de cierre es la dimensin Y
El principio de la adicin de tolerancias en las cadenas dimensionales
D T4
C T3 Y
)()()3(4( 43 TTCDTCTDCDY ++=+==++
)()()3()4( 43 TTCDTCTDCDY +=+==+
)()( 43 TTCDTYY Y +=+=
CDY =
)( 43 TTTY +=
Ejemplo 3: El componente de cierre es Z
El principio de la adicin de tolerancias en las cadenas dimensionales
)()( 765 TTTGFETZZ Z +++==
GFEZ +=
)( 765 TTTTZ ++=
E T5
F T6G T7
El componente de cierre puede ser una dimensin o un juego positivo o negativo.
Los valores lmites admisibles, en cada caso estn dados por:
la tolerancia dimensional (T T/2) o la tolerancia del ajuste (TA)
Se deduce que para todas las cadenas dimensionales la tolerancia del componente de cierre est dada SIEMPRE por la suma de las tolerancias del resto de sus componentes
O en las cadenas dimensionales, la adicin o sustraccin de dimensiones que determinan la magnitud del componente de cierre va acompaada siempre por la suma de las tolerancias.
El principio de la adicin de tolerancias en las cadenas dimensionales
Cadenas dimensionales en el proceso de obtencin de piezas
Diseo del proceso de obtencin de las piezas
estudio de tolerancias
Se determina las tolerancias del producto obtenido en cada etapa
Asegurando la tolerancia requerida en el producto terminado.
En el ejemplo 1: el componente de cierre es la cota X, y las cotas cuyas tolerancias deben asegurarse (u obtenerse) en el mecanizado son A y B
La secuencia de operaciones de mecanizado (y/o de control de las medidas), debe ser tal que aseguren las tolerancias indicadas en el plano, con lo que se obtiene un componente y una tolerancia de cierre tambin diferente.
En el ejemplo 2: el componente de cierre es la cota Y, y las cotas cuyas tolerancias deben asegurarse (u obtenerse) en el mecanizado son C y D
Anlisis tcnico-econmico de las tolerancias en las cadenas dimensionales
Ti se reduce en una cantidad m-1veces la tolerancia (o tolerancia de ajuste) del elemento de cierre T.
Menor Ti , mayor costo y dificultad tecnolgica de fabricacin
1= mT
Ti
Algunas propuestas para revertir estos resultados:
Reducir la tolerancia de aquellos componentes que presentan un menor grado de dificultad y costos de operacin y herramientas.
Eliminar uno o ms componentes de la cadena dimensional, etc.
Re-ngeniera de producto
Criterios para la obtencin de las tolerancias en las piezasPropuestas que facilitan la obtencin de las tolerancias requeridas
Intercambiabilidad total: Con montaje de piezas al azar:Los conjuntos podrn operar correctamente
Defecto 0: el 100 % de las piezas estn dentro de tolerancia. Requiere un proceso de fabricacin probado y preciso, con altos costos de produccin
Riesgo cero en el funcionamiento de los conjuntos.
=
=
1
1
m
iTiTA
= =
1
1 2m
i
TiT
Aplicando las ecuaciones ya vistas se determinan las tolerancias de las piezas:
Intercambiabilidad parcial: Control estadstico y montaje al azar
Criterios para la obtencin de las tolerancias en las piezasPropuestas que facilitan la obtencin de las tolerancias requeridas
T- +
Es posible emplear parmetros estandarizados en el problema de la asignacin de tolerancias en las cadenas dimensionales
Los valores lmites de la tolerancia tienen poca probabilidad de producirse
Es muy pequea la probabilidad de tener conjuntos en los extremos de tolerancia de todas las piezas.
Algunos conjuntos no podrn ser ensamblados o no podrn funcionar correctamente
Asumiendo Tolerancia T ~ Varianza (2) 2 = 2i
21
12
=
=
m
iTiTA
Intercambiabilidad parcial TA2 = Ta2 + Tb2 + Tc2
Ta = Tb = Tc = = 0,115 mm
Intercambiabilidad total vs. Intercambiabilidad parcial
La holgura axial (X) debe mantenerse entre 0,4 y 0,6 mmXc = 100 mm y Xb = 30 mm. Intercambiabilidad totalT = Ti = Ta + Tb + Tc T = Jmx - Jmn = 0,6 0,4 = 0,2 mmTa = Tb = Tc = 0,2 = 0,066 mm
3
3
2TA
En este caso:
El control estadstico permite aumentar un 74% la tolerancia de fabricacin
Otros criterios para la obtencin de las tolerancias en cadenas dimensionales
Intercambiabilidad por grupos (Ajuste selectivo): Se vi para ajustes cilndricos. Su aplicacin permiti aumentar la tolerancia de fabricacin en ajustes de precisin
Mtodo de Ajuste: La exactitud requerida para el componente de cierre se consigue retocando un (o ms) componente: se elimina de ste una capa de material (luego del montaje, para cada conjunto formado).
Mtodo de regulacin: Se utiliza un componente extra, que pasa a formar parte de la cadena dimensional: compensador.
Existen dos tipos: Compensador inmvil y mvil.
Otros criterios para la obtencin de las tolerancias en cadenas dimensionales
Mtodo de regulacin
Compensador inmvil Compensador mvil
Excepto para el criterio intercambiabilidad total, las tolerancias pueden ser amplias con la aplicacin del resto de los criterios.
Podr optarse por procesos de fabricacin fcilmente disponibles y de bajo costo
En todos hay un costo adicional por:
El control estadstico en el mtodo de intercambiabilidad parcial La medicin y clasificacin de todas las piezas en el mtodo de
Intercambiabilidad por grupos, El re-mecanizado de una pieza en el mtodo de ajuste Los componentes adicionales en los mtodos de regulacin.
Criterios para la obtencin de las tolerancias en cadenas dimensionales
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