Metro Clase01 Metrologia Dimensional

METROLOGIA DIMENSIONAL

CRITERIOS FUNDAMENTALES

Produccin de piezas en serie

grandes cantidadesiguales dimensiones igual forma

IntercambiabilidadMontaje al azar y reemplazo de piezas sin retoques ni

ajustes, con economas de tiempo y de material

Reduccin del costo Piezas de recambio

INDUSTRIA MODERNA: procedimientos racionales de planificacin y produccin de grandes series

Valores Lmites AdmisiblesTOLERANCIA (Mmx Mmn)

No podrn fabricarse

piezas exactamente iguales

Imprecisionesprocesos productivos

mediciones

Condiciones de funcionamientoGrado de precisin requeridoCondiciones de montajeCostoValor nominal de la cotaIntercambiabilidad


PROPSITO BSICO DE LA METROLOGA DIMENSIONAL: verificar que las piezas fabricadas cumplan con las especificaciones de diseo indicadas en los planos (medida nominal tolerancia de fabricacin)


FABRICACIN: Planos - Construccin - Medidas reales

MEDICION

MEDICIN DIMENSIONAL: proceso por el cual se determina el valor numrico de una magnitud lineal o angular de un componente o conjunto mecnico

MTODO DE MEDICIN - INTERCAMBIABILIDAD - COSTO

Mtodo de medicin

Intercambiabilidad

Emplear Instrumentos y procedimientos adecuadosEvitar reiteraciones exageradas, condiciones de operacin y ambientales incorrectas

Una tcnica de verificacin o medicin bien organizada permite que las piezas, tengan similar eficiencia en su funcionamiento.

Costo y tiempo de medicin

Influyen las caractersticas de: la pieza el aparato de medicin las condiciones ambientales el operador

Exactitud de la medicin

Piezas de mayor precisin requieren una medicin mas precisa

Mtodos e instrumental automatizados o calibres fijos de comprobacin

Debern minimizarse el nmero de calibres

CONCEPTO DE MEDICIN1. Medicin: Consiste en la determinacin numrica de una magnitud lineal o angular (M), o tambin, si una medida es mayor o menor que un valor numrico dado (a).

2. Medir es comparar una magnitud determinada con otra de la misma especie. Involucra adems el concepto de verificar.

Micrmetro

M

Comparador

Calibres Pasa-No pasa

As como, no es posible mecanizar una pieza con dimensiones exactamente iguales a las indicadas en el plano o entre s

No es posible efectuar una medicin sin errores.

La suma de los errores de medicin deber ser suficientemente menor que la diferencia admisible entre la dimensin de la pieza y

la indicada en el plano !!

Se aplica a otras caractersticas geomtricas, como:

Defectos de forma: conicidad, planedad, etc. Defectos de posicin: paralelismo, concentricidad etc. Rugosidad

CONCEPTO DE MEDICIN

MEDICIN - GENERALIDADES

Magnitud a medir: longitudes, ngulos, roscas, etc) Material y mecanizado de la pieza Tipo de superficie (planas, cilndricas, esfricas, etc Superficies interiores o exteriores Tamao de la cota Precisin requerida en la medicin Tamao del lote Lugar de medicin: Taller o laboratorio

Seleccin del instrumento de

medicinFactores a tener en

cuenta

Tipo de magnitud

Longitudes ngulosplanos formas especiales (roscas, engranajes, etc.) perfiles macrogeomtrosperfiles microgeomtricos (rugosidad), etc.

MEDICIN - GENERALIDADES

Medicin directa

Medicin indirecta

El instrumento con una escala graduada se ubica sobre la pieza (pie de rey, etc.) La medida puede leerse directamente

a) por comparacin: El instrumento con una escala graduada se calibra con una pieza patrn de magnitud conocida:

La medida se obtiene mediante clculo: medida del patrn + lectura obtenida en la escala

b) La medida se obtiene como resultado de una serie de mediciones que finalmente se suman, restan, etc.)

L

Precisin en la medicin aptitud de los instrumentos, factores personales, temperaturas y materiales de la pieza y el instrumento.

ERRORES DE MEDICIN

EJEMPLO: medicin con calibre

Calidad de fabricacin del calibre Instrumento de control o calibracin Error de medicin de dicho control Desgaste y estado general del calibre Deformacin elstica de la pieza y el calibre debido a la presin en el contacto Apertura elstica del calibre, debido a la presin en el contacto Variacin de las dimensiones por efecto de la temperatura Error de contacto: debido a una capa de aire o lubricante. Error personal (vista, tacto, capacitacin insuficiente)

interior profundidad

exterior

ERRORES SISTEMTICOS Y ALEATORIOS

Errores sistemticos: Se deben a imperfecciones del aparato de medida o al principio mismo de medicin

Son constantes, en valor absoluto y signo,

Se obtienen mediante contraste frecuente del instrumento al medir repetidamente una magnitud en las mismas condiciones, mismo operador y laboratorio Est afectada por la incertidumbre propia del mtodo utilizado

Pueden eliminarse

Corrigiendo el resultado de la medida: sumando o restando el error (negativo o positivo) al valor ledo

Ejemplo: una regla graduada con divisiones muy separadas o un defecto de cero.

ERRORES SISTEMTICOS Y ALEATORIOS

Varan de forma imprevisible, en valor absoluto y signo Presentan cierta dispersin y se agrupan alrededor del valor medio (VM) del intervalo de dispersin (D). Pueden computarse estadsticamente

No pueden eliminarse

La medida no podr corregirse, pues son puramente aleatoriosSe reducen al aumentar el nmero de observaciones.

VM

D

Nunca se conocer el VALOR VERDADERO de la medida (convencionalmente aceptado)

Errores aleatorios: Debidos a caractersticas del diseo y deficiencias de fabricacin del instrumento y a la fluctuacin sensorial del operador (vista, tacto, pulso).

Se obtiene mediante contraste frecuente del instrumento al medir repetidamente una magnitud en las mismas condiciones, mismo operador y laboratorio

INCERTIDUMBRE DE MEDICIN (I)

x x x x x x x x x x L1 L2 Li Ln I total (calculada)

Si el valor medio de repetidas mediciones sobre una misma magnitud es L, el resultado de la medicin es:

L =L I/2

Supone una distribucin simtrica, respecto del valor ms probable L (aceptado para la mayora de las mediciones)

La incertidumbre I es la amplitud total del intervalo (L - I/2 a L + I/2)

Representa la indeterminacin de una medida (errores aleatorios)

Es imprescindible considerar su magnitud en toda medida de precisin

CABE ESPERAR QUE EL VALOR VERDADERO DE LA MAGNITUD L SE ENCUENTRE DENTRO DEL INTERVALO I

Control del Instrumento: Serie de mediciones sobre patrones de alta precisin, conforme a normas de calibracin.

INCERTIDUMBRE DE UN INSTRUMENTO DE MEDICINSu determinacin

Expresin de incertidumbre (Precisin, Accuracy):

Incertidumbre = I/2 (I/2 : semi-intervalo de I)

Las lecturas efectuadas sobre la pieza patrn tienen una distribucin centrada alrededor de la media aritmtica, y su dispersin es I/2. (distribucin de Gauss)

Clculo de Incertidumbre: Segn la Gua para la expresin de la incertidumbre de medicin Ed. ISO/TAG WG 3, 1993.

Factores de I: el desvo estndar de los resultados del control, la incertidumbre de los bloques patrn, la aproximacin del instrumento, error de paralelismo y planedad de los contactos, la temperatura, etc.

Incertidumbre (Precisin, Accuracy) I = I/2 m Se presenta en distintos formatos:

1- Con un valor constante en micrones:

Ejemplo: I = 20 m2- Ms comnmente

Ejemplo: I = ( 2 + L/75) m

L: Longitud que se mide, en milmetros.Los valores 2 y 75 son valores caractersticos para un instrumento dado.

La I del instrumento es siempre menor que la I de medicin de una pieza con el mismo instrumento (mtodo ms riguroso)

EXPRESIN DE LA INCERTIDUMBRE DE UN INSTRUMENTO DE MEDICIN

N Descripcin Campo de Medida (mm)

Aproximacin(mm)

Incertidumbre(micrones)

1 Micrmetro de Ext. c/ comparador 0-25 0.001 (1+ L[mm]/ 75)

2 Micrmetro p/Exteriores 0-25 0,01 (2+ L[mm]/ 75)

3 25-50

4 50-75

9 Micrmetro p/Exteriores Digital 150-300 0,001 (4+ L[mm]/ 75)

10 Micrmetro p/ Interiores 25-50 0,01 511 Micrmetro p/ Interiores de varillas 50-1000 0,01 (4+ NV+ L / 50)

12 Micrmetro de profundidad 0-100 0,01 (2+ L[mm]/ 75)

13 Micrmetro p/roscas 0-25 0,01 (2+ L[mm]/ 75)

14 Micrmetro de ranuras 0-25 0,01 (2+ L[mm]/ 75)

15 Pie de Rey 150 0,02 (25+0,02 L[mm]

EXPRESIN DE LA INCERTIDUMBRE EJEMPLOS

TOLERANCIA DE FABRICACION

intervalo entre los valores lmites admisibles

En los planos se indicarn los valores nominales y las tolerancias:

Tolerancias dimensionales Tolerancias geomtricas de forma y de posicin Especificaciones de rugosidad

No debe afectar: la funcionalidad vida til intercambiabilidad

TOLERANCIA - INCERTIDUMBRE DE MEDICIN

T

I

I

Si el valor numrico de la medicin es muy cercano a Mmx y Mmn, el valor verdadero podra estar fuera de tolerancia.

T

Mm

n

Mm

x

T = Mmx - Mmn

TOLERANCIA CORREGIDA

Tolerancia corregida (Tc): Es el valor que resulta de disminuir la tolerancia de fabricacin (T) en la incertidumbre (I) del instrumento de medicin

Tc = T I

T

I

I

Tc

Tc representa el rango de medidas admisibles para las piezas que sern aceptadas como buenas.

Primera tendencia: adoptar instrumentos de la mxima exactitud

Segunda tendencia: reflexionar sobre los costos y deterioro del instrumento,

elegir uno mas econmico, generalmente de menor exactitud.

SELECCIN DEL INSTRUMENTOREGLA DE ORO DE LA METROLOGA

El acuerdo entre estas dos tendencias opuestas se resume en:

REGLA DE ORO DE LA METROLOGA

El instrumento debe tener una incertidumbre del orden de 1 dcimo del error tolerado en la pieza a controlar , o:

T / I 10

5

5

36 46

d=79,954

D=80


T

I

I

Tc

Ser razonable entonces, aplicar la relacin I T/10 ??

EJEMPLO: Eje: Dmx=80,0 y dmn =79,954mm (T = 46 m) Instrumento de: I= 5m ( 0,1 T)

La tolerancia a cumplir por el operario Tc se reduce de 46 a 36 m ( 22 %)

La dificultad de fabricacin y el % de rechazos, la intercambiabilidad

Esta regla se traduce en que:

La incertidumbre del instrumento debe restarse a la tolerancia de la pieza

La tolerancia asignada a la pieza se reduce, evitando que piezas malas se acepten como buenas,

Aumentan los rechazos y el costo de la produccin pues pueden rechazarse piezas buenas


REGLA DE ORO DE LA METROLOGAAnlisis tcnico-econmico

La distribucin estadstica de las discrepancias en las medidas de las piezas producidas en serie, responde tpicamente a una curva normal de Gauss

Con la aplicacin de la relacin T / I = 10:

El nmero de piezas buenas rechazadas, es muy inferior al 10% del

total de piezas producidas

T

I ITc

Piezas buenas rechazadas ~ 1%

El instrumento preciso, elegido con la regla de oro, ser rpidamente amortizado

Un instrumento mas preciso, los retoques y los rechazos, la fatiga del operario

REGLA GENERALIZADA DE LA METROLOGA

3 T/I 10

Con tolerancias muy estrechas, es difcil o imposible cumplir con la relacin T/I 10. En esos casos, se admite que:

T

Tc

Para T/I 3:

el costo del instrumento

el rechazo de piezas correctas pues disminuye Tc

T

I ITc

Tc

Procesos muy precisos (baja T), presentan una distribucin concentrada y muy baja dispersin:

con relaciones T/I 3

es bajo el % de rechazos

Incertidumbre: intervalo entre valores lmites de lectura al medir una magnitud real y constante.

Precisin: aptitud del instrumento para suministrar resultados con el mnimo error = incertidumbre.

Fiabilidad (Repetitividad): aptitud del instrumento para indicar la misma dimensin cuando se repite una medida sobre la misma dimensin real y constante.

Sensibilidad Absoluta (Amplificacin): aptitud para ver grande una pequea variacin de magnitud

(una mayor sensibilidad no es equivalente a una mayor precisin)

CARACTERISTICAS DE UN INSTRUMENTO DE MEDICION

magnitudladeVariacinindicacinladeiacin

Mlsa

var=

=

Umbral de sensibilidad: Es la menor variacin de magnitud capaz de modificar la condicin de equilibrio o de reposo del ndice

Aproximacin: Es la menor fraccin de una determinada magnitud lineal o angular que puede medirse con el instrumento

Campo de medida: Es el rango de valores que se puede medir

UNIDADES DE MEDIDA

En el Sistema mtrico decimal la Unidad de medida es el metro (m)

En la construccin de mquinas se emplea el milmetro (mm)

El Sistema de Ajuste y tolerancia internacional ISO adopta el micrn (m) 1 m = 1 micrn = 0,001 mm

En pases de habla inglesa se emplea la pulgada

1 = 25,399959 mm (inglesa) 1 = 25.400005 mm (americana)

Internacionalmente, se adopta la pulgada americana: 1 = 25,4000 exactos (a 20 C = 68 F). Permite transformar la pulgada en milmetros sin dificultad, facilitando la intercambiabilidad.

Como fracciones se emplean los submltiplos: , , 1/8, 1/16, 1/32, 1/64, 1/128 de pulgada.

Sistema mixto: La pulgada como unidad y fracciones del centsimo hasta el diezmilsimo de pulgada y el millonsimo para tolerancias finas.

ERRORES DE MEDICION

Causas de error: El instrumento: defectos constructivos, desgaste por el uso, deformaciones, Influencias fsicas: presin atmosfrica, humedad, temperatura, y polvo. El operador: agudeza visual, tacto, serenidad, salud e inteligencia

Errores del instrumento

Error de graduacin: Defectos de escala. Defecto de cero (compensable si es conocido)

Defectos de paralaje: se reducen con apropiado diseo y ubicacin relativa de las escalas, forma de la aguja indicadora, espejos de reflexin, etc.

Diseo incorrecto Diseo correcto

Deformaciones elsticas: que sufre la pieza por efecto de la presin de contacto

K22

K1 + K2

L

Deformacin local (K2) (Contacto plano, lineal o puntual)

Contacto plano

Aplastamiento total = K1 + K2

32

0014.02rpK =

Contacto puntual (> deformacin)

P: presinr: radio de curv.

3100092.02DL

PK =

Contacto lineal

P: cargaL: LongitudD: Diametro

a b

Flexin TorsinPor el peso de la pieza o del instrumento

Los nervios de refuerzo no son suficientes p/ dimensiones > 600x400mm

a

L

PK1

ESPLK

=1

P ~ 250 grRango: 50gr / 1Kg

Aplanamiento general (K1)

(despreciable)


Deformaciones permanentes : causadas por desgaste o envejecimiento

Desgaste: > importancia en los calibres fijos (lmite de desgaste). En otros instrumentos: desgaste en sup. de contactos, de guiado, y otros mecanismos

Envejecimiento: Cambios microestructurales que producen cambios de volumen. Deben efectuarse tratamientos de envejecimiento artificial. > importancia en bloques patrn y mrmoles. Defectos y holguras de articulacin Los juegos que producen errores de lectura se compensan con resortes En acoplamientos con amplitud de giro pequea: cuchillas y pivotes esfricos

Cuchillas Pivote esfrico Lminas resorte en cruzLminas resorte

en cruz (comparador)

Paralelogramo flexible


Defectos de rectitud y de forma : toman mayor relevancia en los siguientes instrumentos

Micrmetro por defectos del tornillo o falta de // entre contactos

Pie de reyMordazas no // (torcidas o con juego)

M

M1M2

L L1L2

Gonimetro: Para un dimetro de 50mm, una excentricidad de 0,004mm provoca un error angular de 1 min

Comparadores tipo reloj: defectos en el paso y concentricidad de engranajesPara un engranaje de 50mm: Si O=0,1mm =6,87 min, Diferencia entre los recorridos AB en sentido horario y antihorario=13,75 min

OO

B

A

M

L

M

M: medida del instrumentoL: Medida del instrumento s/ defecto

L > M


A

B

Se adopta una temperatura de referencia internacional de 20C. Las cotas de las piezas indicadas en el plano corresponden a esa temperatura

Dilatacin lineal: Lt = Lo + Lo . . t = Lo (1+ . t ) Siendo Lt = longitud de un slido a la temperatura t C Lo = longitud del mismo slido a 0 C = coeficiente de dilatacin trmica del slido t = t 20 , aumento de temperatura, se tendr:

Efecto de la temperatura

CaslidodellongitudCparaslidodelamientoal

Lo 01arg

=

=

Polvo y partculas de xido: interpuestas en las zonas de contacto Presin y humedad: despreciables en ambientes industriales Temperatura: Efecto por diferencia entre las dilataciones del instrumento y de la pieza.

Errores del por influencias fsicas

Ocurre si la temperatura de la pieza y/o del instrumento son 20C

Fuentes de calor: Iluminacin artificial, radiacin solar, calefaccin, manipuleo, calentamiento durante el mecanizado.

Lt = L20 + L20 . . t = L20 (1+ . t )

Reemplazando Lo por L20 el error es que se comete es despreciable:

Resulta as:

En la prctica el clculo del incremento de longitud sobre Lo no es aplicable, puesto que en general el valor de Lo (T=0C) es desconocido


Correccin de las medidas

CASO 1: La pieza a 20C , el instrumento de escala (pie de rey, etc), a temperatura tc20C

c = correccin a efectuar sumndola al valor ledo

La lectura es por defecto cuando tc > a 20 c

La lectura es por exceso, cuando tc < a 20C L20 c

Tc = 20

Tc >20

CASO MAS GENERAL: Materiales y temperaturas distintas para el instrumento y la pieza

tp = temperatura de la piezatc = temperatura del instrumentoLp = longitud de la pieza a tpLl = longitud de la pieza leda en el instrumentoL20 = longitud de la pieza a 20 Cp = coeficiente de dilatacin de la piezac = coeficiente de dilatacin del instrumentop = incremento de la pieza a tp = L20 . p (tp 20) c = incremento del instrumento a tc = L20 . c (tc 20)

L20 p

Ll

Lp

c

Lp = L20 + p y Ll = Lp - Ll = Lp - cc

L20 = Ll - p + c

Los problemas que se plantean son: hallar L20, Lp Ll

Para evitar correcciones, al medir piezas de material ferroso con instrumentos de acero, conviene dejar la pieza y el instrumento durante el tiempo necesario para igualar sus temperaturas a la del ambiente en que se hallan (puede ser temp ambiente distinta a 20C).

Material Acero al C 11,5 x 10-6

Cobre 17 x 10-6

Aluminio 23 x 10-6


Para tp y tc >20C: p y cc son positivos

Son inevitables, pero pueden disminuirse con la prctica. Principales factores: Agudeza visual, tacto, sensibilidad, cansancio e inexperiencia del operador.

Error de lectura: Al leer la dimensin sobre la graduacin del aparato Poder separador del ojo: est limitado a distancias de 0,1mm. Deben emplearse amplificadores pticos: lupas (2 a 5 aumentos), microscopios (10 a 80 aumentos)

Paralaje: El operador debe mirar el ndice en direccin perpendicular a la escala o graduacin.

Tacto: Deber minimizarse el esfuerzo de contacto pieza-instrumento para mejorar la sensibilidad tctil y reducir las deformaciones elsticas.

Es recomendable: Reducir el peso de los instrumentos Emplear instrumentos con dispositivos que provean una presin de contacto constante (Ej. Trinquete del micrmetro). La pieza debe ubicarse y sostenerse en una posicin adecuada. Si el contacto con el instrumento se efecta utilizando superficies de referencia, la agudeza visual y el tacto tendrn < influencia.

Errores de medicin personales

Inercia de las partes mviles desplazadas a velocidad variable: La excesiva rapidez en el desplazamiento del contacto mvil del instrumento (palpador o pata de medicin), produce lecturas por defecto sobre piezas macho, y por exceso en las piezas hembras. Ej: Micrmetro: deformacin elstica del arco cuando se supera la presin recomendada.

Defectos de posicin. Cuando:

Las referencias son vagas o contradictorias. Ej. la medicin de interiores con micrmetro requiere una gran habilidad personal

La tcnica es deficiente. Ej: medicin de exteriores con micrmetro

M

L

Medida interior no perpendicular al eje:

L = lectura del instrumento (medicin incorrecta) M = medida correcta = inclinacin del instrumento con respecto a la normal al eje de la pieza.

M = L . cos

Para L = 100 mm y = 1 ser M = 99,985 mm


Medida exterior no perpendicular al eje:

M = L . cos - T . sen

Para L = 100 mm = 1 y T = 10 mm resulta M = 99,810 mm

M

L

T

)(cos

TgTML +=

Medida interior no diametral

Para L = 100 mm = 1 y T = 10 mm , resulta M = 100,015 mm

2

ML

( )CosLM =

Otras posibles fuentes de error: Tomar cifras enteras o efectuar redondeos (las medidas obtenidas por el operador son del orden de las centsimas o milsimas)

Recomendaciones: Las medidas consideradas importantes deben repetirse con diferentes elementos de medicin. La comparacin resultante reduce los errores.


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