Metodos Numericos Energia Solar

Aplicacin de los Mtodos Numricos en la

prediccin del comportamiento de un Sistema

Solar Interconectado a la Red.

SISTEMA FOTOVOLTAICO INTERCONECTADO A LA RED

Curso: Mtodos Numricos

Profesor: Hernn Villafuerte

Ciclo: 2015 I

Integrantes: Garca Rojas Delmr

Dvila Apaza Guillermo

Vilcapoma Huamn Lisandro

CIUDAD UNIVERSITARIA, 27 DE ABRIL DEL 2015

SISTEMA FOTOVOLTAICO INTERCONECTADO A LA RED

SISTEMA FOTOVOLTAICO INTERCONECTADO A LA RED

INTRODUCCIN

La masificacin de las fuentes de energas limpias en los sistemas elctricos, y la

urgencia de remplazar las fuentes convencionales de energa, han creado la

necesidad de estudiar el impacto que tendran estos sistemas al conectarlos con la

red elctrica para satisfacer la demanda de energa. En el caso de los sistemas

fotovoltaicos interconectados, se sabe que, dependiendo de la ubicacin de estos

sistemas dentro de un sistema, de la capacidad instalada y de la operacin del

sistema de distribucin, se pueden obtener impactos positivos o negativos en la calidad de potencia que se le entrega al usuario.

En este trabajo se desarrollara un modelo de sistemas que integre todos sus

componentes con un resultado con alto grado de confiabilidad ya que han sido

comparados con datos reales obtenidos en experiencias realizadas en la Universidad Nacional de Colombia.

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Energa Solar Fotovoltaica

La energa solar fotovoltaica es una fuente de energa que produce electricidad de

origen renovable, obtenida directamente a partir de la radiacin solar mediante un

dispositivo semiconductor denominado clula fotovoltaica, o bien mediante una deposicin de metales sobre un sustrato denominada clula solar de pelcula fina.

Este tipo de energa se usa para alimentar innumerables aplicaciones y aparatos

autnomos, para abastecer refugios o viviendas aisladas de la red elctrica y para

producir electricidad a gran escala a travs de redes de distribucin. Debido a la

creciente demanda de energas renovables, la fabricacin de clulas solares e

instalaciones fotovoltaicas ha avanzado considerablemente en los ltimos aos. Entre

los aos 2001 y 2015 se ha producido un crecimiento exponencial de la produccin

de energa fotovoltaica, doblndose aproximadamente cada dos aos. La potencia

total fotovoltaica instalada en el mundo (conectada a red) ascenda a 16 GW en 2008,

40 GW en 2010, 100 GW en 2012 y 140 GW en 2013. A finales de 2014, se haban instalado en todo el mundo cerca de 180 GW de potencia fotovoltaica.

Gracias a ello la energa solar fotovoltaica se ha convertido en la tercera fuente de

energa renovable ms importante en trminos de capacidad instalada a nivel global,

despus de las energas hidroelctrica y elica.

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FUNCIONAMIENTO DE UN SISTEMA FOTOVOLTAICO

El funcionamiento de un Sistema Fotovoltaico se logra mediante el siguiente proceso:

La luz solar entra sobre la superficie del arreglo fotovoltaico, donde es convertida en

energa elctrica de corriente directa por las celdas solares, despus esta energa es

recogida y conducida hasta un controlador de carga con la funcin de enviar a toda

o parte de esta energa hasta el banco de bateras en donde es almacenada, cuidando que no se excedan los lmites de sobrecarga y sobre descarga.

La energa almacenada o enviada a la red se utiliza para abastecer las cargas durante

la noche o en das de baja insolacin o cuando el arreglo fotovoltaico es incapaz de

satisfacer la demanda por s solo. Si las cargas a alimentar son de corriente directa,

estas pueden hacerse a travs del arreglo fotovoltaico o desde la batera. Cuando las

cargas son de corriente alterna, la energa proveniente del arreglo y de las bateras,

limitadas por el controlador, es enviada a un inversor de corriente, en donde es convertida a corriente alterna.

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Los Sistemas Fotovoltaicos Interconectados a Red, son ideales para bajar el tipo de

tarifa elctrica actual en residencias, comercios o empresas con altos consumos

elctricos.

Caractersticas

Ayudan a los usuarios con tarifa DAC (Domstica de alto consumo) a salir de

esa clasificacin, reflejndose en ahorros muy importantes de dinero.

Bajos costos de operacin.

No producen emisiones contaminantes.

El recurso solar siempre est disponible, por lo que no es necesario

contemplar otros tipos de energticos forneos.

Modularidad (fcil expansin).

Bajo impacto visual (se puede integrar al entorno).

El principal beneficio de los sistemas interconectados es la reduccin de la tarifa DAC, lo cual se ver reflejado en su recibo

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Componentes:

Paneles Fotovoltaicos: Los mdulos fotovoltaicos son los

encargados de trasformar la radiacin

solar en corriente directa. Existen

varios tipos de mdulos fotovoltaicos

como los del tipo mono cristalino y

poli cristalino. Adems de mdulos

fotovoltaicos con la tecnologa CIGS (Cobre, Indio, Galio y Selenio).

Controladores de Carga Los controladores de carga son

dispositivos electrnicos que tiene como

principal funcin, controlar la carga y

descarga de las bateras dentro de un sistema fotovoltaico.

Bateras Son bsicas en los Sistemas

Fotovoltaicos Tipo Aislado, ya que son el

dispositivo encargado de almacenar la

corriente elctrica necesaria para

alimentar los equipos elctricos durante

la noche o das nublados cuando es poca o nula la radiacin solar.

Inversores de Voltaje Son dispositivos electrnicos importantes

dentro de los Sistemas Fotovoltaicos, ya

que son los encargados de convertir la

corriente directa almacenada en las

bateras, en corriente alterna como la

convencional que provee la CFE. Dentro de los inversores de voltaje.

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Modelo matemtico del mdulo fotovoltaico

La mayora de los mdulos fotovoltaicos, en la actualidad, estn hechos de silicio. Lo anterior se debe a que este es un material semiconductor de gran abundancia en la corteza terrestre y actualmente es uno de los elementos ms utilizados por la industria microelectrnica y computacional, lo que ha permitido su amplia masificacin. Esto ha facilitado el desarrollo de mtodos de sntesis y manufactura de obleas de silicio, material primario para la fabricacin de mdulos solares.

Un mdulo estndar de silicio est conformado por celdas solares interconectadas en serie o en paralelo, por medio de una rejilla metlica. Cada celda solar presenta en la oscuridad un funcionamiento similar al de un diodo, y bajo la incidencia de luz se genera una corriente elctrica como consecuencia de la generacin y separacin de portadores de carga en la interface de la juntura p/n de la celda solar. En la figura 2, se muestra el circuito equivalente de una celda solar fotovoltaica real tpica: en el diagrama se representan las prdidas causadas por la resistencia hmica presente en los materiales semiconductores y los contactos elctricos por medio de una resistencia serie (RS); las fugas de corriente en el volumen del dispositivo son representadas por medio de una resistencia paralela (RSh) [2].

El comportamiento de una celda solar es representado por la ecuacin (1):

Donde Iph representa la corriente foto generada, Io representa la corriente de saturacin del diodo, m es el factor de idealidad del diodo, RS es la resistencia en serie, Rsh es la resistencia en paralelo, K corresponde a la constante de Boltzman, T es la temperatura absoluta de la celda y q es la carga elemental.

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La experiencia comercial ha demostrado que el valor de la resistencia Rsh es muy superior al valor del numerador (V + IRS) haciendo que el tercer factor de la la ecuacin (1) pueda despreciarse [3]. Adicionalmente, el factor de idealidad para celdas de silicio es m1 y el trmino kT/q se conoce como voltaje termodinmico VT. Tomando todo lo anterior, la la ecuacin (1) se reduce la ecuacin (2):

Un parmetro que no entrega el fabricante es el valor de RS, y es comn obtener el valor de RS con una relacin emprica obtenida por Green [5]:

Donde FF es el factor de llenado que suministra el fabricante y FFo es un factor de llenado ideal del dispositivo, cuando se supone RS=0. El valor de FFo se puede calcular mediante la siguiente ecuacin:

Donde V0 se define como la relacin entre el voltaje de circuito abierto (VOC) y el voltaje termodinmico VT. La corriente foto generada Iph e Io de la ecuacin (2), a condiciones ambientales estndares (irradiacin [GX] igual a 1000 w/m2 y temperatura ambiente igual a 25 C), se puede expresar en funcin de VOC y la corriente de corto circuito (ISC).

En circuito abierto, I = 0, V = VOC

En corto circuito, I = ISC, V = 0

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Donde:

Debido a que la corriente foto generada (Iph) es directamente proporcional a la irradiacin solar (GX), la corriente foto generada a condiciones ambientales estndares (determinada por la ecuacin (7) deber tomar en cuenta esta dependencia. El nuevo valor de Iph se determina segn la ecuacin (9)

Asimismo, se tiene en cuenta la temperatura ambiente para determinar la operacin de las celdas que componen el mdulo, ya que esta incide ligeramente en la tensin de circuito abierto y en su eficiencia. La temperatura de la celda (TC) se determina teniendo en cuenta la temperatura ambiente (Ta) en el momento de operacin y el NOCT (temperatura de operacin nominal de la celda) entregado por el fabricante.

La tensin de circuito abierto se encuentra en funcin de la temperatura de operacin de la celda y est determinada por un factor alfa entregado por el fabricante. Si dicho valor no lo entrega el fabricante se asume alfa igual a cero.

Donde NS es el nmero de celdas conectadas en serie y VOC es la tensin de circuito abierto del mdulo. Las dos incgnitas que determinan la potencia de generacin de los mdulos (ISC y VOC) que se encuentran en la ecuacin (2), generan una ecuacin trascendente. Para dar solucin a esta ecuacin, se acudi a un anlisis numrico por medio del mtodo de Newton-Raphson [6] para encontrar una aproximacin de las races de la solucin. Para este caso, se tom como punto inicial la corriente foto generada a temperatura ambiente (Iph') y una vez seleccionado el punto inicial se desarroll la siguiente sucesin ecuacin (13):

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La convergencia del mtodo depender de qu tan pequeo se desee que sea el error. En este caso, la tolerancia se estableci de 1 x 10-10, con:

En el mtodo desarrollado, se hace un barrido de la tensin desde cero hasta la tensin de circuito abierto y, de esta forma, se pueden encontrar los valores de corriente para cada uno de los valores de tensin. Se identifican as las parejas de Tensin-Corriente y es posible determinar cul es el punto de mxima potencia (PMAX). Este procedimiento se hace para una de las celdas y una vez establecidas las parejas de Tensin-Corriente, estos valores se deben multiplicar por el nmero de celdas conectadas en serie y en paralelo respectivamente para encontrar los valores correspondientes al Mdulo FV.

Prdidas por conexin en el generador y eficiencia del inversor

Para completar el modelo matemtico del Generador FV, se deben determinar las prdidas que existen en las conexiones de los mdulos fotovoltaicos y la eficiencia del inversor. Para tal fin, se utilizaron los datos medidos por un generador FV instalado en la Universidad Nacional, monitoreado por el Grupo de Materiales Semiconductores y Energa Solar (MS&ES) [7].

Para determinar las prdidas por conexin en los mdulos FV, se tuvieron en cuenta los das con radiacin mxima, radiacin mnima y radiacin media a las 12 horas meridianas, considerando que esta es la hora en la que se alcanza la mxima generacin. Lo anterior para cada uno de los 12 meses del 2009, ya que corresponda al ao ms completo en cuanto a mediciones se refiere. Una vez establecidos los 36 das, se tomaron los valores de potencia generada cada 2 minutos, a lo largo de cada uno de estos das, para ser comparados con la potencia generada en el modelo desarrollado bajo la radiacin solar y temperatura presentes en los 36 das.

El modelo desarrollado fue verificado con el sistema fotovoltaico interconectado de potencia nominal de generador de 3640 Wp (compuesto por mdulos Kyocera, instalado en la Universidad Nacional en Bogot, Colombia.

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La tabla 1 muestra las caractersticas del sistema utilizado.

En las figuras 3 y 4 se muestran algunas de las comparaciones entre la potencia generada medida y la potencia generada simulada. Los valores de radiacin menores a 100 w/m2 se despreciaron, debido a que esos valores se encuentran por debajo de las horas de brillo solar (valor mnimo a partir del cual se dice que el sol brilla). Luego de comparar el comportamiento del generador FV simulado con los valores medidos, se estim que las prdidas por conexin de los mdulos corresponden al 9.17 % de la potencia generada. Estas prdidas son consecuencia de las resistencias propias de los materiales semiconductores y los contactos elctricos, as como tambin del desgaste que se va presentando en los mismos elementos.

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La eficiencia del inversor se calcul luego de comparar los valores medidos de la potencia AC con los valores de la potencia DC, encontrando que la relacin entre la potencia DC y la eficiencia del inversor presenta un comportamiento logartmico ecuacin (16) mostrado en la figura 5. Esta ecuacin puede ser utilizada para cualquier valor de potencia de entrada de inversor.

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