UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL - ULBRA CURSO DE ENGENHARIA CIVIL PREVISÃO DE CAPACIDADE DE CARGA EM FUNDAÇÕES PROFUNDAS: COMPARAÇÃO ENTRE METODOLOGIA ESTÁTICA E DINÂMICA JOÃO LUIZ DOS SANTOS KATCZINSKI Canoas 2015
UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL - ULBRA
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
PREVISÃO DE CAPACIDADE DE CARGA EM
FUNDAÇÕES PROFUNDAS: COMPARAÇÃO ENTRE
METODOLOGIA ESTÁTICA E DINÂMICA
JOÃO LUIZ DOS SANTOS KATCZINSKI
Canoas
2015
JOÃO LUIZ DOS SANTOS KATCZINSKI
PREVISÃO DE CAPACIDADE DE CARGA EM FUNDAÇÕES
PROFUNDAS: COMPARAÇÃO ENTRE METODOLOGIA
ESTÁTICA E DINÂMICA
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de
Engenharia Civil da Universidade Luterana do Brasil,
como requisito parcial para obtenção do grau de
Engenheiro Civil.
Orientador: Prof. MSc. Jonatan Garrido Jung
Canoas
2015
JOÃO LUIZ DOS SANTOS KATCZINSKI
PREVISÃO DE CAPACIDADE DE CARGA EM FUNDAÇÕES
PROFUNDAS: COMPARAÇÃO ENTRE METODOLOGIA
ESTÁTICA E DINÂMICA
Canoas, 08 de junho de 2015
Prof. MSc. Jonatan Garrido Jung
Orientador
Profa. Dra. Fernanda Macedo Pereira
Coordenadora do Curso
BANCA EXAMINADORA
Prof. MSc. Carlos Antônio Pizza de Azevedo
Prof. Dr. Gladimir de Campos Grigoletti
Prof. MSc. Jonatan Garrido Jung
Dedico este trabalho a minha família, pelo
apoio e compreensão.
AGRADECIMENTOS
A todas as pessoas que estiveram presentes, e apoiaram minha jornada acadêmica.
Aos docentes da Universidade Luterana do Brasil pelos conhecimentos passados no
decorrer das dicliplinas, em especial ao prof.º Jonatan Jung pela excelente orientação.
Aos colegas da Cymi do Brasil projetos e serviços pela aportunidade de vivenciar as
atividades construtivas em linhas de transmissão, em especial ao Sr.º Gererado Lambermont e
ao Sr.º Osbaldo Giordano pela confiança, ensinamentos e apoio.
Aos meus familiáres, em especial a minha esposa Jane e meus filhos Gustavo e
Sofia, por suportar os períodos de ausência e proporcionar o melhor apoio durantes todos os
longos anos de graduação, a meu pai e minha mãe pelo apoio e dedicação.
“Cala-te ou diga algo que valha mais que o
silêncio”.
Desconhecido
RESUMO
KATCZINSKI, J. L. S. Previsão de capacidade de carga em fundações profundas:
comparação entre metodologia estática e dinâmica. 2015. Canoas. 91 p. Trabalho de
Conclusão de Curso, Engenharia Civil, ULBRA.
Reconhecendo que a engenharia de fundação não é uma ciência exata, este trabalho
acadêmico correlaciona resultados de métodos semi-empíricos de previsão de capacidade de
carga em fundações profundas e fórmulas dinâmicas, com dados reais de controle de
execução e cravação de estacas. Os métodos de previsão utilizados no presente trabalho
baseiam-se no ensaio de SPT, Décourt e Quaresma (1978) e Aoki e Velloso (1975), com
variações de coeficientes propostas por Laprovitera (1988) e Monteiro (1997), convertendo
suas cargas de ruptura admissíveis calculadas, em deslocamentos golpes x metros nas estacas,
utilizando a formulação dinâmica. Embora os fundamentos das fórmulas dinâmicas não se
apliquem a problemas dessa natureza, para fins de comparação e pesquisa, o trabalho
desenvolveu-se baseado na hipótese de que é possível estimar a capacidade de carga em
estacas cravadas com base em sua recusa à penetração no solo, e a resposta à cravação mais
comumente observada no meio técnico é a nega. Os resultados foram comparados com a nega
medida e o diagrama de cravação, oriundos da execução de 12 estacas metálicas pertencentes
à fundação da torre de transmissão de energia elétrica número 150-2, pertencente a L.T. 230
kV- Camaquã – Quinta. Os dados obtidos no decorrer da cravação foram tratados de forma a
reproduzir uma análise final mais redundante, e seus resultados finais analisados e
confrontados com as previsões de capacidades de carga, deste modo executando a
comparação entre os mesmos. Com o estudo constatou-se que frente às comparações
propostas e hipóteses assumidas o método de Décourt e Quaresma (1978), apresentou melhor
desempenho com coeficientes de variação mais baixos e coeficientes de Pearson altos,
concluindo-se que na regionalidade do estudo o mesmo obteve previsões das cargas de
ruptura admissíveis mais próximas às obtidas com base no diagrama de cravação e na nega.
Palavras-chave: Métodos estáticos. Fórmulas dinâmicas. Standart Penetration Test (SPT).
Capacidade de Carga. Nega.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Montagem manual da torre 150-2 ................................................................. 28 Figura 2 – Orientação das solicitações ........................................................................... 31 Figura 3 – Planta de locação das estacas ........................................................................ 33 Figura 4 – Perfil “H” em vista ........................................................................................ 35 Figura 5 – Plotagem das provisões de capacidade de carga ........................................... 42
Figura 6 – Diagrama de cravação ................................................................................... 44 Figura 7 – Estimativa de deslocamentos com formula dinâmica de Brix, a partir de
previsões de capacidade de carga estática ............................................................... 47 Figura 8 - Estimativa de deslocamentos com formula dinâmica dos Holandeses, a partir
de previsões de capacidade de carga estática ........................................................... 48
Figura 9 – Comportamento dos modelos matemáticos dinâmicos em função do peso do
martelo ..................................................................................................................... 49
Figura 10 - Comportamento dos modelos matemáticos dinâmicos em função da altura
de queda do martelo ................................................................................................. 49 Figura 11 – Comportamento dos modelos matemáticos dinâmicos em função do peso da
estaca ........................................................................................................................ 50 Figura 12 – Comportamento dos modelos matemáticos dinâmicos em função da medida
de nega ..................................................................................................................... 50 Figura 13 – Comparação entre capacidades de carga estáticas e dinâmicas .................. 57
Figura 14 – Previsão de deslocamentos fórmulas de Brix.............................................. 60 Figura 15 – Estimativas de deslocamento fórmula dos holandeses ............................... 61 Figura 16 – Desempenho dos métodos semi-empíricos ................................................. 68
Figura 17 – Desempenho das fórmulas dinâmicas ......................................................... 68
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Coeficientes padrão K e α (Aoki e Velloso) ................................................. 20 Tabela 2 – Coeficientes de transformação F1 e F2 – padrão (Aoki e Velloso) .............. 21 Tabela 3 – Coeficientes K e α Laprovitera (1998) e Benegas (1993) ............................ 22 Tabela 4 – Coeficiente de transformação F1 e F2 Laprovitera (1998) e Benegas (1993)
................................................................................................................................. 22
Tabela 5 – Coeficientes de K e α (Monteiro, 1997) ....................................................... 23 Tabela 6 – Coeficientes de transformação F1 e F2 (Monteiro, 1997) ............................ 23 Tabela 7 – Fatores característicos do solo (Décourt e Quaresma 1978) ........................ 25 Tabela 8 – Espessura de compensação de corrosão ....................................................... 29 Tabela 9 – Hipóteses de carregamento ........................................................................... 30
Tabela 10 – Cargas máximas na fundação ..................................................................... 31 Tabela 11 – Parâmetros de Cálculo ................................................................................ 35
Tabela 12 – Classificação do solo .................................................................................. 36
Tabela 13 – Previsão de capacidade de carga método de Aoki e Velloso com
coeficientes padrão (1975) ....................................................................................... 37 Tabela 14 – Previsão de capacidade de carga método de Aoki e Velloso coeficientes de
Monteiro (1997) ....................................................................................................... 38
Tabela 15 – Previsão de capacidade de carga método de Aoki e Velloso com
coeficientes de Laprovitera (1998) e Benegas (1993) ............................................. 39
Tabela 16 - Previsão de capacidade de carga método de Décourt e Quaresma (1978) .. 40 Tabela 17 – Medidas de tendência central e coeficiente de variação entre as
metodologias ............................................................................................................ 41
Tabela 18 – Estimativa de capacidade de carga na profundidade de 10,9m com fórmulas
dinâmicas ................................................................................................................. 45
Tabela 19 – Estimativas de deslocamento para 1 golpe de martelo utilizando a fórmula
de Brix ...................................................................................................................... 46
Tabela 20 - Estimativas de deslocamento para 1 golpe de martelo utilizando a fórmula
dos holandeses ......................................................................................................... 46
Tabela 21 – Estimativas de capacidade de carga com formulação dinâmica ................. 54 Tabela 22 – Previsões de capacidade com metodologia estática – métodos semi-
empíricos (profundidade 10 até 11 m) ..................................................................... 55 Tabela 23 – Consistência entre previsões e hipótese de capacidade de carga assumida 55 Tabela 24 – Desempenho de consistência para precisão de deslocamento médio para 1
golpe de martelo ....................................................................................................... 56 Tabela 25 – Estimativas de deslocamento médio com modelo matemático dinâmico de
Brix ........................................................................................................................... 58 Tabela 26 – Estimativas de deslocamento médio com modelo matemático dinâmico dos
holandeses ................................................................................................................ 58 Tabela 27 - Medidas de tendência central entre nega para 10 golpes medida e calculada
................................................................................................................................. 59
Tabela 28 – 1ª abordagem de análise – Coeficiente de correlação entre golpes x metros
................................................................................................................................. 62
Tabela 29 - 1ª abordagem de análise – Coeficiente de correlação entre deslocamento x
golpe ......................................................................................................................... 62 Tabela 30 - 2ª abordagem de análise – Coeficiente de correlação entre golpes x metros
................................................................................................................................. 63
Tabela 31 - 2ª abordagem de análise – Coeficiente de correlação entre deslocamento x
golpes ....................................................................................................................... 63 Tabela 32 - 3ª abordagem de análise – Coeficiente de correlação entre golpes x metros
................................................................................................................................. 64
Tabela 33 - 3ª abordagem de análise – Coeficiente de correlação entre deslocamento x
golpes ....................................................................................................................... 64 Tabela 34 – Dados de campo da cravação ...................................................................... 71 Tabela 35 – Medidas de tendência central para cada pé da torre ................................... 72 Tabela 36 – Número de golpes por pé ............................................................................ 73
Tabela 37 – Medidas de tendência central representativas para a fundação da torre 150-2
................................................................................................................................. 74
LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS
LISTA DE SIGLAS
A&V - Método de Aoki e Velloso
CMQ - Camaquã
CV - Coeficiente de variação
D&Q - Método de Décourt e Quaresma
ELS - Estado limite de serviço
ELU - Estado limite último
QTA - Quinta
SPT - Standart penetration test
LISTA DE ABREVIATURAS
LT........................... - Linha de Transmissão
p............................. - Página
LISTA DE SÍMBOLOS
% - Por cento
- Média aritmética
cm - Centímetro
cm² - Centímetro quadrado
kgf - Quilograma-força
m - Metro
m² - Metro quadrado
mm - Milímetro
Al - Área lateral da estaca
Ap - Área de ponta da estaca
bf - Largura da aba do perfil
d - Altura do perfil
d’ - Altura livre da alma do perfil
F1 - Fator de transformação de tipo de estaca
F2 - Fator de transformação efeito escala
Fs - Resistência ao atrito lateral
h - Altura interna do perfil
hmartelo - Altura de queda do martelo
K - Fator de correlação entre CPT e NSPT
N - Índice de resistência a penetração
Nl - Resistência de penetração SPT na lateral da estaca
Np - Resistência de penetração SPT na ponta da estaca
Pa - Pascal
qc - Resistência de ponta do ensaio de cone
Rp - Resistência de ponta
tf - Espessura da aba do perfil
tw - Espessura da alma
U - Perímetro de ponta de estaca
α - Fator que correlação entre resistência lateral e resistência de ponta
ρ - Coeficiente de correlação (Pearson)
- Desvio padrão
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ............................................................................................... 13
1.1 JUSTIFICATIVA ........................................................................................................ 15 1.2 OBJETIVOS .............................................................................................................. 15 1.2.1 Geral .................................................................................................................................. 15 1.2.2 Específicos ........................................................................................................................ 15 1.3 ESTRUTURA DO TRABALHO ..................................................................................... 16 1.4 HIPÓTESES ............................................................................................................. 16 1.5 PRESSUPOSTOS ....................................................................................................... 16
1.6 DELIMITAÇÕES ....................................................................................................... 17 1.7 LIMITAÇÕES ........................................................................................................... 17
2 MÉTODOS DE PREVISÃO DE CAPACIDADE DE CARGA.................. 18
2.1 MÉTODOS SEMI-EMPÍRICOS .................................................................................... 18 2.1.1 Método de Aoki e Velloso (1975)..................................................................................... 19 2.1.1.1 Aoki e Velloso com Coeficientes Padrão (1975) ......................................................................... 20 2.1.1.2 Aoki e Velloso com Coeficientes de Laprovitera (1998) e Benegas (1993) ................................ 21 2.1.1.3 Aoki e Velloso com Coeficientes de Monteiro (1997) ................................................................. 22 2.1.2 Método de Décourt e Quaresma (1978) ............................................................................ 23 2.2 MÉTODOS DINÂMICOS ............................................................................................ 25 2.2.1 Fórmulas dinâmicas .......................................................................................................... 26 2.2.1.1 Modelo matemático dinâmico de Brix.......................................................................................... 26 2.2.1.2 Modelo matemático dinâmico de holandeses ............................................................................... 27
3 ANÁLISE DA FUNDAÇÃO .......................................................................... 28
3.1 ESFORÇOS ATUANTES NA FUNDAÇÃO ..................................................................... 29 3.2 POSICIONAMENTO DAS ESTACAS ............................................................................ 32
4 PREVISÕES DE CAPACIDADE DE CARGA E RESISTÊNCIA
ADMISSÍVEL ............................................................................................................... 34
4.1 MÉTODOS SEMI-EMPÍRICOS DE PREVISÃO DE CAPACIDADE DE CARGA .................... 34 4.1.1 Considerações de cálculo .................................................................................................. 34 4.1.1.1 Geometria ..................................................................................................................................... 34 4.1.1.2 Determinação dos Coeficientes Característicos de Solo e de Transformação com Base no
Relatório de Sondagem............................................................................................................................... 36 4.1.2 Planilhas de Cálculo .......................................................................................................... 36 4.1.3 Análise dos resultados ....................................................................................................... 41 4.2 MÉTODOS DINÂMICOS ............................................................................................. 43 4.2.1 Estimativa de capacidade de carga dinâmica .................................................................... 44 4.2.2 Conversão das capacidades de carga estática em estimativa de deslocamento para 1 golpe
de martelo .................................................................................................................................... 45 4.2.3 Análise dos resultados ....................................................................................................... 47
5 ANÁLISE COMPARATIVA DOS RESULTADOS .................................... 51
5.1 CRITÉRIOS PARA ANÁLISE ....................................................................................... 52 5.1.1 Medidas de tendência central ............................................................................................ 52 5.1.1.1 Média aritmética ........................................................................................................................... 52 5.1.1.2 Mediana ........................................................................................................................................ 53 5.1.1.3 Moda ............................................................................................................................................ 53 5.1.2 Medidas de dispersão ........................................................................................................ 53 5.1.2.1 Desvio padrão ............................................................................................................................... 53 5.1.3 Coeficiente de variação ..................................................................................................... 53
5.1.4 Coeficiente de correlação .................................................................................................. 54 5.2 COMPARAÇÃO ENTRE PREVISÕES DE CAPACIDADE MÉTODOS ESTÁTICOS E
DINÂMICOS ...................................................................................................................... 54 5.2.1 Discussão dos resultados obtidos ...................................................................................... 56 5.3 COMPARAÇÃO ENTRE ESTIMATIVAS DE DESLOCAMENTO COM MÉTODO ESTÁTICO,
FÓRMULAÇÃO DINÂMICA E MEDIDA DE PENETRAÇÃO MÉDIA ........................................... 58 5.3.1 Discussão dos resultados obtidos ...................................................................................... 59 5.4 COMPARAÇÃO ENTRE DIAGRAMA DE CRAVAÇÃO E PREVISÕES DE DESLOCAMENTO
POR GOLPE A PARTIR DE MODELOS ESTÁTICOS E DINÂMICOS ........................................... 61 5.4.1 Discussão dos resultados obtidos ...................................................................................... 64
6 CONCLUSÕES ............................................................................................... 66
REFERÊNCIAS ........................................................................................................... 69
APÊNDICE A – TRATAMENTO DOS DADOS DE CRAVAÇÃO ....................... 71
ANEXO A – BOLETIN DE SONDAGEM SPT – TORRE 150-2 ............................ 75
ANEXO B – PLANILHA DE CRAVAÇÃO DE CAMPO DA TORRE 150-2 ....... 76
ANEXO C – DIAGRAMAS DE CRAVAÇÃO MODELO SUGERIDO POR
VELLOSO E LOPES ................................................................................................... 80
13
1 INTRODUÇÃO
Elementos estruturais indispensáveis à própria existência de qualquer obra de
engenharia, destinadas a transmitir cargas ao solo, as fundações, segundo NBR 6122
(ABNT 2010) são separadas em dois grupos, fundações superficiais e fundações
profundas, onde as fundações profundas diferenciam-se por transmitirem cargas ao
terreno pela sua base, sua superfície lateral ou por combinação das duas. A NBR 6122
(ABNT 2010) define como fundações profundas estruturas moldadas in loco ou de
substituição (tubulões e estacas) e pré-fabricadas ou de deslocamento (estacas), o
segundo grupo é constituído de elementos em concreto armado ou aço, produzidos
industrialmente, cravados no terreno por golpes de martelo. O processo de cravação de
estacas representa a parcela com maior incerteza das etapas de execução de fundações
profundas, devido à heterogeneidade que o solo na maioria das vezes apresenta,
agregado a restrição do revelado pelas investigações geotécnicas, que geralmente são
executadas em alguns, ou um, ponto da locação (VELLOSO, 2010), isso não impede
surpresas durante a execução e após a conclusão do processo.
Segundo Jung (2009), linhas de transmissão são obras de engenharia de grande
porte, que atravessam extensas áreas com o objetivo de transmitir energia elétrica de
uma unidade geradora de energia a uma unidade distribuidora. São compostas por
estruturas metálicas, autoportantes ou estaiadas, que suspendem ou ancoram os cabos
para-raios e condutores. O projeto de fundação das torres deve apresentar estabilidade
para resistir às solicitações submetidas às estruturas, de acordo com Aschar (1999), as
fundações em estacas são constituídas geralmente de elementos cravados na vertical e
inclinados, engastados no bloco de coroamento, respectivamente para resistir aos
esforços de compressão (peso próprio da estrutura e cabos), e tração (momentos gerados
pela ocorrência de vento na torre e condutores).
O objetivo deste trabalho é caracterizar qual método de previsão de capacidade
de carga semi-empírico possui maior eficácia frente à confrontação com medidas de
14
monitoração da cravação (medida de nega), fórmulas dinâmicas e digrama de cravação.
Segundo NBR 6122/2010 item 8.2.1.4, métodos dinâmicos estimam a capacidade de
carga em fundações profundas utilizando elementos obtidos durante a cravação,
verificando seu comportamento sob ação de carregamento dinâmico.
Como arquétipo para o estudo foi adotada a execução da cravação de estacas
metálicas na torre de transmissão de energia elétrica n.º 150-2, pertencente a L.T. 230
kV Camaquã – Quinta, torre autoportante de suspenção leve, localizada no município de
Rio Grande. Projetada com fundação profunda em doze (12) estacas metálicas
assentadas a profundidade de 10,45 metros.
Os métodos de previsão de capacidade de carga utilizados no trabalho são
denominados semi-empíricos: Aoki e Velloso (1975) e Décourt e Quaresma (1978),
ambos, segundo Lobo (2005), utilizam a força dinâmica de reação do solo à cravação do
amostrador padrão SPT (Standart Penetration Test), para estimar a capacidade de carga
de estacas, relacionando os mecanismos de resistências do amostrador com os
mecanismos da estaca. Com o método de Aoki e Velloso (1975) foi utilizado, além de
seus coeficientes padrão, coeficientes sugeridos por Laprovitera (1988) e Monteiro
(1997), com a finalidade de aumentar as opções propostas pelo método. Para a
utilização da metodologia de Decourt e Quaresma, foi utilizado o método original de
1978.
Dos resultados obtidos na previsão de capacidade de carga semi-empírica, para
a avaliação das respostas à cravação, foram utilizadas as cargas de ruptura admissível,
transformadas em medida de penetração permanente da estaca pela aplicação um golpe
de martelo (nega), considerando que esta deve ser adotada apenas como medida de
controle, com o caráter experimental deste trabalho foi adotada a formulação dinâmica
de Brix e holandeses, para conversão dos valores das resistências admissível dos
métodos estáticos em medidas de nega.
A avaliação dos métodos estáticos foi feita tomando como aceitável a hipótese
da capacidade de carga do solo estar compreendida entre os valores obtidos com as
fórmulas dinâmicas, com a medida de nega e comparações com o diagrama de
cravação.
15
1.1 JUSTIFICATIVA
Milititsky (1986) apud Lobo (2005) define a engenharia de fundações no Brasil
como “geotécnica do ensaio SPT”, devido à difusão no país de relacionar resultados do
ensaio com a capacidade de carga em estacas. Segundo a NBR 6122 (ABNT 2010)
anexo A item A.3 para o controle de cravação, verificação e avaliação a nega deve ser
medida em todas as estacas, atendendo as condições de segurança, o diagrama de
cravação deve ser elaborado em 100% das estacas. Neste contexto, a justificativa é
identificar qual dos métodos de previsão baseados no SPT representa de forma mais
efetiva estimativas da medida de nega e diagrama de cravação.
1.2 OBJETIVOS
Os objetivos do presente trabalho são apresentados a seguir.
1.2.1 Geral
O objetivo desta monografia é a comparação entre as metodologias estáticas e
dinâmicas, na previsão da capacidade de carga em fundações profundas.
1.2.2 Específicos
Os objetivos específicos do presente trabalho são:
a) Caracterizar a melhor forma de determinar os valores para a medida de
nega;
b) Mensurar os deslocamentos por golpe durante a cravação, testificando
dinamicamente se a resistência admissível do solo apresentada é
realmente a esperada;
c) Acompanhar com maior precisão a cravação;
d) Estimar previamente o digrama de cravação;
e) Acompanhar a veracidade das previsões de capacidade de carga a partir
do início da execução da fundação.
16
1.3 ESTRUTURA DO TRABALHO
O presente trabalho foi dividido em seis capítulos, hum apêndices e três
anexos. No capítulo 1 é feita uma referência geral da monografia, apresentando seus
objetivos, justificativas de pesquisa e estrutura do trabalho. No capítulo 2 é apresentado
todo o referencial teórico que serviu como parâmetro para realização do trabalho. No
capítulo 3 é feita a análise teórica da torre que serviu como arquétipo para elaboração da
monografia. No capítulo 4 são apresentados os cálculos de previsão de capacidade de
carga em estacas com os métodos estáticos e dinâmicos, memoriais de cálculo,
comparações, análises e conclusões. No capítulo 5 têm-se as comparações entre as
possibilidades de estimativas de cálculo dos modelos estáticos e dinâmicos,
apresentação da metodologia de avaliação, verificação das previsões de nega, e
comparação com o diagrama de cravação de estacas. No capítulo 6 serão apresentadas
as conclusões finais do trabalho, junto com as justificativas dos resultados, serão
elencados os métodos com melhor desempenho frente às análises. No apêndice A,
encontram-se as memórias de cálculo do tratamento de dados realizado no diagrama de
cravação para facilitar e validar as comparações. No anexo A encontra-se o boletim de
sondagem SPT da torre analisada; No anexo B estão dispostos os protocolos de
cravação de estacas da torre 150-2; No anexo C temos as plotagens dos diagramas de
cravação de cada estaca presente na torre, os diagramas foram elaborados conforme
recomendações de Velloso e Lopes (2010).
1.4 HIPÓTESES
A hipótese do trabalho é utilizar as medidas de nega e o diagrama de cravação
de estacas, não apenas como forma de monitoramento do estaqueamento, mas também
aplicá-los, com o devido respaldo, como ferramentas de análise, previsão e prova para
capacidade de carga durante a execução de fundações profundas.
1.5 PRESSUPOSTOS
São circunstâncias fundamentais deste trabalho:
17
a) Os métodos semi-empíricos de previsão de capacidade de carga,
baseiam-se na resistência ao cisalhamento estática do solo mobilizada
pela estaca, obtidas em ensaios in situ de penetração (SPT);
b) A cravação de uma estaca é um fenômeno dinâmico, onde há
mobilização de resistência estática e dinâmica do solo;
c) As fórmulas dinâmicas que utilizam a nega tem seu fundamento baseado
em princípios da física que descrevem o comportamento de dois corpos
que se chocam, e mesmo não se aplicando a problemas desta natureza,
tomou-se liberdade acadêmica para comparação entre as metodologias;
d) Não será abordado o comportamento estrutural da fundação.
1.6 DELIMITAÇÕES
A pesquisa deteve-se ao estudo da torre n.º 150-2 da LT 230 kV Camaquã3 -
Quinta, e limitou-se a estimar o comportamento de estacas que compões a fundação da
torre (perfis metálicos “H”), considerando como válidos os resultados obtidos pelas
fórmulas dinâmicas.
1.7 LIMITAÇÕES
As confrontações com as previsões de capacidade de carga foram realizadas
apenas com a utilização das medidas de nega e o apontamento da quantidade de golpes
disposta metro a metro durante a cravação das estacas.
18
2 MÉTODOS DE PREVISÃO DE CAPACIDADE DE CARGA
A NBR 6122 (ABNT 2010) define que as fundações devem ser projetadas pela
análise dos estados limites últimos (ELU) e contemplar os estados limites de serviço
(ELS). Esta premissa vem através da obtenção da resistência admissível do solo,
aplicando na capacidade de carga fator de segurança global. Representando os
mecanismos que conduzem o colapso da fundação, o esgotamento da capacidade de
carga é um dos principais modos de ruína (VELLOSO e LOPES, 2010). A NBR 6122
(ABNT 2010), item 8.2.1.3 define que a determinação da carga de projeto a partir do
ELS pode ser feita por prova de carga, método teórico ou semi-empírico. O item 8.2.1.4
da NBR 6122 (ABNT 2010) coloca que os métodos dinâmicos proporcionam estimativa
da capacidade de carga de fundações profundas.
Neste capítulo será apresentada uma revisão bibliográfica das metodologias
utilizadas para estimativa de capacidade de carga e resistência admissível em fundações
profundas.
2.1 MÉTODOS SEMI-EMPÍRICOS
Métodos semi-empíricos embasam-se no estudo de toda mobilização
(provocada pela estaca) da resistência ao cisalhamento estática do solo, obtida em
ensaios in situ de penetração (VELLOSO, 2010). Neste trabalho serão abordados apenas
os métodos estáticos baseados na sondagem de percussão com realização do SPT.
Existem diversos métodos regionais, elaborados por pesquisadores em todo o
mundo, e segundo Mantuano (2013), tentam correlacionar equações que possuem
relações diretas com métodos de prova de carga, que preveem a capacidade de carga do
solo, porém variam principalmente de acordo com o tipo de investigação e solo
encontrado em cada região. A seguir serão listados alguns dos métodos tradicionais de
previsão de cargas e resistência admissível a partir de resultados de sondagem SPT.
19
a) Método de Meyerhof (1956);
b) Método de Aoki e Velloso (1975);
c) Método de Décourt e Quaresma (1978);
d) Método de Velloso (1981);
e) Método de Teixeira (1996);
f) Método de Décourt e Quaresma Modificado por Décourt (1982);
g) Método de Alonso (1996);
h) Método de Antunes – Cabral (1996);
i) Método de Gotlieb et al. (2000);
j) Método de Vorcara – Velloso (2000).
Devido ao histórico favorável e a confiabilidade de aplicação, para fins de
pesquisa e comparação, nesta monografia serão apresentadas e aplicadas duas
metodologia para previsão das listadas nos itens acima, as metodologias de Aoki e
Velloso e Décourt e Quaresma, onde suas eficácias serão mensuradas junto a medidas
de nega, diagrama de cravação e formulação dinâmica. Ambas serão demonstradas nos
itens a seguir.
2.1.1 Método de Aoki e Velloso (1975)
O método de Aoki e Velloso foi desenvolvido a partir de um estudo
comparativo entre resultados de provas de carga em estacas e investigações geotécnicas.
O método pode ser utilizado tanto com dados do SPT como também com dados do
ensaio de penetração de cone (CPT). A primeira expressão da capacidade de carga da
estaca pode ser descrita relacionando as resistências de ponta e por atrito lateral da
estaca com resultados do CPT (VELLOSO, 2010). Como pode ser observado na
equação 1.
∑
∑ equação (1)
Onde, F1 e F2 sã o fatores de escala e execução. Ao introduzir as correlações
entre o SPT e o ensaio de cone (CPT), equações 2 e 3.
20
equação (2)
equação (3)
Obtém-se a equação 4 para uso com boletins de sondagem SPT.
∑
equação (4)
Nos capítulos a seguir serão detalhados os valores K e α para correlação entre o
NSPT obtido no ensaio e o tipo de solo, e F1 e F2 coeficientes de transformação que
englobam o tipo de estaca e efeito escala, para o cálculo respectivo de carga de ponta e
resistência lateral.
2.1.1.1 Aoki e Velloso com Coeficientes Padrão (1975)
Através da introdução do coeficiente K, torna-se possível utilizar os resultados
do ensaio SPT, pois K é o coeficiente de conversão da resistência de ponta do cone para
NSPT; o coeficiente α define a relação entre as resistências de ponta e por atrito lateral
local, do ensaio de penetração estática (CPT), segundo Vargas (1977) apud Mantuano
(2013). Os valores de K e α adotados por Aoki e Velloso constam na tabela 1.
Tabela 1 – Coeficientes padrão K e α (Aoki e Velloso)
Tipo de solo K (kgf/cm²) α(%)
Areia 10,2 1,4
Areia siltosa 8,16 2
Areia silto-argilosa 7,14 2,4
Areia argilosa 6,12 3
Areia argilo-siltosa 5,1 2,8
Silte 4,08 3
Silte arenoso 5,61 2,2
Silteareno-argiloso 4,59 2,8
Silte argiloso 2,346 3,4
Silteargilo-arenoso 2,55 3
Argila 2,04 6
Argila arenosa 3,57 2,4
Argila areno-siltosa 3,06 2,8
Argila siltosa 2,244 4
Argila silto-arenosa 3,366 3
21
Mantuano (2013), sita que os valores de F1 e F2 foram obtidos a partir da
retro-análise dos resultados de prova de carga em estacas (cerca de 100 provas entre
diversos tipos de estacas). Conhecidas todas as variáveis a partir dos resultados de SPT
e dos coeficientes padrão de transformação para tipo de estaca e efeito escala (tabela 1),
é possível calcular os fatores F1 e F2. Como não se dispunha de provas de carga
instrumentadas, que permitiriam separar a capacidade do fuste da capacidade da ponta,
só seria possível obter um dos fatores. Assim, adotou-se F2 = 2F1. Os valores obtidos
estão na tabela 2. Para estacas escavadas, os valores foram tirados e, posteriormente
adaptados de Velloso et al (1978). Na década e 70, quando o método foi proposto,
foram introduzidas as estacas tipo raiz e não se executava ainda estacas tipo hélice.
Tabela 2 – Coeficientes de transformação F1 e F2 – padrão (Aoki e Velloso)
Tipo de Estaca F1 F2
Franki 2,50 5
Metálica 1,75 3,5
Pré-Moldada de Concreto 1,75 3,5
Escavada 3,00 6
Hélice / Raiz / Ômega 2,00 4
2.1.1.2 Aoki e Velloso com Coeficientes de Laprovitera (1998) e Benegas (1993)
Laprovitera e Benegas, respectivamente (1998 e 1993), realizaram avaliações
do método Aoki e Velloso com um banco de dados, em torno de 200 provas de carga
em estacas. Em suas análises, os valores de K e α não foram os valores padrão propostos
no método original, e sim valores modificados por Danziger (1982) (VELLOSO e
LOPES, 2010). Ainda segundo Velloso e Lopes (2010), os valores avaliados por
Danziger (1982), não continham os 15 tipos de solo originalmente propostos por Aoki &
Velloso, estes valores foram interpolados por Laprovitera.
Os valores finais de K, α, F1 e F2 constam respectivamente nas tabelas 3 e 4.
22
Tabela 3 – Coeficientes K e α Laprovitera (1998) e Benegas (1993)
Tipo de solo K (kgf/cm²) α(%)
Areia 6 1,4
Areia siltosa 5,3 1,9
Areia silto-argilosa 5,3 2,4
Areia argilosa 5,3 3
Areia argilo-siltosa 5,3 2,8
Silte 4,8 3
Silte arenoso 4,8 3
Silteareno-argiloso 3,8 3
Silte argiloso 3 3,4
Silteargilo-arenoso 3,8 3
Argila 2,5 6
Argila arenosa 4,8 4
Argila areno-siltosa 3 4,5
Argila siltosa 2,5 5,5
Argila silto-arenosa 3 5
Nas análises feitas por Laprovitera (1998) e Benegas (1993) a relação F2 =
2F1, originalmente atribuída no método original de Aoki e Velloso, não foi mantida e
sim outras relações de forma a se obter uma melhor previsão.
Tabela 4 – Coeficiente de transformação F1 e F2 Laprovitera (1998) e Benegas (1993)
Tipo de Estaca F1 F2
Franki 2,5 3,0
Metálica 2,4 3,4
Pré-Moldada de Concreto 2,0 3,5
Escavada 4,5 4,5
2.1.1.3 Aoki e Velloso com Coeficientes de Monteiro (1997)
Com base na sua experiência profissional, Monteiro (1997) estabeleceu
correlações diferentes, para os coeficientes K, α, F1 e F2 da metodologia original de
Aoki e Velloso, como podem ser apreciados respectivamente nas tabelas 5 e 6.
23
Tabela 5 – Coeficientes de K e α (Monteiro, 1997)
Tipo de solo K (kgf/cm²) α(%)
Areia 7,3 2,1
Areia siltosa 6,8 2,3
Areia silto-argilosa 6,3 2,4
Areia argilosa 5,7 2,9
Areia argilo-siltosa 5,4 2,8
Silte 5 3
Silte arenoso 4,5 3,2
Silteareno-argiloso 4,8 3,2
Silte argiloso 4 3,3
Silteargilo-arenoso 3,2 3,6
Argila 4,4 3,2
Argila arenosa 3 3,8
Argila areno-siltosa 3,3 4,1
Argila siltosa 2,6 4,5
Argila silto-arenosa 2,5 5,5
Tabela 6 – Coeficientes de transformação F1 e F2 (Monteiro, 1997)
Tipo de Estaca F1 F2
Franki de fuste apiloado 2,3 3,0
Franki de fuste vibrado 2,3 3,2
Metálica 1,8 3,5
Pré-Moldada de Concreto cravada a Percursão 2,5 3,5
Pré-Moldada de Concreto cravada por
prensagem 1,2 2,3
Escavada com lama betonítica 3,5 4,5
Raiz 2,2 2,4
Strauus 4,2 3,9
Hélice 3,0 3,8
2.1.2 Método de Décourt e Quaresma (1978)
Em 1978 os engenheiros Luciano Décourt e Arthur Quaresma apresentaram no
6° congresso brasileiro de mecânica dos solos e engenharia de fundações um método
para a determinação da capacidade de carga em estacas. Segundo os próprios autores,
24
este trabalho contempla um processo expedito para a estimativa da capacidade de carga
de ruptura baseado exclusivamente em resultados de ensaios SPT. O método foi
idealizado inicialmente para estacas do tipo pré-moldada de concreto e para fins de
validação do mesmo, foram executadas por Arthur Quaresma 41 provas de carga
estática neste tipo de estaca, no entanto, pode-se admitir em primeira aproximação, que
a metodologia seja válida também para estacas do tipo Franki, Strauss (apenas com a
ponta em argila, como deve sempre ocorrer) e estacas escavadas.
O método apresenta as características descritas a seguir.
A carga de ruptura é dada por:
equação (5)
A carga de admissível é definida conforme expressão abaixo. Para este método
recomenda-se utilizar um fator de segurança para a resistência de ponta igual a 4,0 e
fator de segurança para resistência lateral igual a 1,3 (Heidemann, notas e aula 2013),
visualizado na equação 06.
equação (6)
A carga de ponta converte-se em:
equação (7)
Onde Np é a média entre o valor correspondente à ponta da estaca, o
imediatamente anterior e o imediatamente posterior, valor de NSPT.
A carga lateral é dada por:
∑ equação (8)
Onde:
(
) equação (9)
25
Na determinação de Nl:
Se Nspt < 3 assume-se N = 3
Se Nspt > 50 assume-se N = 50
Onde:
Rp – resistência de ponta;
Rl – resistência de atrito lateral;
C – fator característico do solo, ver tabela;
Np – resistência à penetração SPT na ponta da estaca;
Nl – resistência à penetração SPT na lateral da estaca;
U – perímetro da estaca.
Tabela 7 – Fatores característicos do solo (Décourt e Quaresma 1978)
TIPO DE SOLO C (kgf/cm²) C*
Argila 1,224 1,02
Silte Argiloso 2,04 1,224
Silte Arenoso 2,55 1,428
Areia 4,08 2,04
C* estacas escavadas com lama betonítica
2.2 MÉTODOS DINÂMICOS
Os métodos dinâmicos baseiam-se nos registros de resposta à cravação na
avaliação da capacidade de carga do solo (VELLOSO, 2010).
A observação da resposta à cravação pode ser feita de diversas maneiras. A
maneira mais simples consiste em aplicar 10 golpes de martelo na estaca e medir o
deslocamento provocado por eles. Essa distância, dividida por 10, é a penetração
permanente média por golpe, denominada nega (VELLOSO e LOPES, 2002).
Segundo NBR 6122 (ABNT 2010), nega é a medida da penetração causada
pela aplicação de 1 golpe de martelo, relacionada à energia de cravação. Em geral é
medida para uma série de 10 golpes.
Todas as fórmulas com a utilização da nega estabelecem-se, comparando a
energia aplicada pelo martelo no topo da estaca com a energia gasta para promover a
26
ruptura do solo ocasionada pela penetração, somando as perdas por impacto e por atrito,
necessárias para vencer a inércia da estaca imersa no solo (HACHICH et al., 1998).
Nos próximos itens serão apresentados os modelos matemáticos dinâmicos
utilizados para baseados em medidas de nega.
2.2.1 Fórmulas dinâmicas
As fórmulas dinâmicas pertencem à família dos métodos dinâmicos, e baseiam-
se em leis da física que governam o comportamento de corpos que se chocam
(VELLOSO E LOPES, 2010). As fórmulas dividem-se em dois grupos. O primeiro
grupo embasa-se na teoria de conservação de energia de Newton, dentro deste estão às
metodologias pioneiras para previsão de capacidade de carga a fórmula de Wellington
publicada originalmente em 1988 (VELLOSO, 2010). No segundo grupo estão as
fórmulas dinâmicas que incorporam a lei do choque de Newton. Neste trabalho serão
abordadas as fórmulas dinâmicas do segundo grupo.
Segundo Velloso e Lopes (2010), o número de fórmulas chega a centenas. Na
monografia serão utilizadas as fórmulas de Brix e a dos holandeses (Eytelwein e
Woltman), pois são as mais divulgadas (ALONSO et al., 1998).
2.2.1.1 Modelo matemático dinâmico de Brix
Segundo MARANGON (2009), a fórmula de Brix é fundamentada pela a teoria
do Choque Newtoniano. Admitindo inicialmente as seguintes hipóteses simplificadas:
a) Despreza-se a elasticidade que possam apresentar a estaca e o martelo;
b) Admite-se que, logo após o choque, o martelo separa-se da estaca para
efetuar o segundo golpe, não continuando o seu peso a auxiliar a
penetração da estaca.
Deste modo, igualando as expressões do trabalho resistente, (onde na hipótese
assumida é a resultantes das forças exercidas pelo solo multiplicado pela penetração
para 1 golpe) e da energia cinética com que a estaca inicia a penetração, onde o produto
da razão entre o peso da estaca e a aceleração da gravidade e a razão peso da estaca
multiplicada pela altura de queda.
Tem-se a formulação dinâmica de Brix:
27
equação (10)
Ou:
equação (11)
Adotar coeficiente de segurança FS = 5 (ALONSO et al., 1998).
Onde:
Pm – Peso do martelo;
h – Altura de queda do martelo;
e – nega para 1 golpe de martelo;
Pe – Peso da estaca.
2.2.1.2 Modelo matemático dinâmico de holandeses
A fórmula dos holandeses (Eytelwein e Woltman) também fundamentada na
teoria do Choque Newtoniano que considera que a variação de energia potencial devido
à queda da massa de impacto, é totalmente transformada em trabalho, mas levando-se
em conta perdas de energia devido ao impacto entre as massas (martelo / estaca), e
assim como Brix considerando a ocorrência de um choque totalmente inelástico, sem
deformações permanentes da estaca (STOLF 1991), admite-se que o martelo não se
separa da estaca após o choque, continuando o seu peso a auxiliar na penetração da
mesma.
Logo:
equação (12)
Para o uso dessa fórmula, recomenda-se FS=10 para martelos em queda livre,
FS=6 para martelos a vapor (VELLOSO e LOPES 2010).
28
3 ANÁLISE DA FUNDAÇÃO
A torre n.º 150-2, pertence à Linha de Transmissão de Energia Elétrica
Camaquã – Quinta com voltagem nominal de 230 kV, sua estrutura é do tipo SAL23
(Suspenção Autoportante Leve, para voltagem 230kV, 3° de deflexão máxima), com a
função de suspender os cabos condutores e para-raios, na Figura 1 – , pode-se observar
a torre em processo de montagem.
Figura 1 – Montagem manual da torre 150-2
Fonte: Arquivo pessoal.
29
A fundação da torre foi escolhida seguindo aos critérios do tipo de solo,
estando ela assente em área alagadiça e sem a presença de linha viva sobre a mesma,
com existência de caminho de acesso, definiu-se a utilização de estacas metálicas,
cravadas na posição vertical, com 3 estacas por pé da torre. Segundo Ashcar (1999), as
estacas devem ser protegidas contra a corrosão, através de um cobrimento de concreto
de 5 cm, até 1,0 metro abaixo do nível do lençol freático. O cobrimento mencionado por
Aschcar (1999) foi dispensado devido à utilização de perfis “H” em aço SEA 1020 com
baixo teor de carbono. Uma espessura de sacrifício nas estacas de 1,5 mm, foi prevista
para vida útil requerida em projeto de 50 anos, com as estacas em condição
permanentemente enterradas, foi dispensado o tratamento especial (ABNT NBR
6122/2010). Na tabela 8 estão dispostos os critérios para escolha da espessura de
sacrifício.
Tabela 8 – Espessura de compensação de corrosão
Classe Espessura Mínima de
Sacrifício (mm)
Solos em estado e aterros controlados 1,0
Argila orgânica; solos porosos não saturados 1,5
Turfa 3,0
Aterros não controlados 2,0
Solos contaminadosa 3,2
aCasos de solos agressivos devem ser estudados especificamente
Fonte: NBR 6122/2010.
3.1 ESFORÇOS ATUANTES NA FUNDAÇÃO
Segundo Jung (2009), o diferencial nas solicitações presentes nas estruturas de
transmissão são momentos que tendem a tombar a torre, provocados pelo vento atuando
nos cabos e nas estruturas, resultando em solicitações de tração nas fundações.
As cargas máximas foram obtidas a partir do relatório de análise estrutural da
torre, onde foram analisadas 19 hipóteses de carregamento, listadas na tabela 9.
30
Tabela 9 – Hipóteses de carregamento
Hipótese Descrição
1 Vento Extremo Transversal
2 Vento Extremo Longitudinal
3 Vento Extremo à 45°
4ª Rompimento Da Fase Em C - Sem Vento
4B Rompimento Da Fase Em D - Sem Vento
4C Rompimento Da Fase Em E - Sem Vento
5ª Rompimento Do Para-Rais Em A - Sem Vento
5B Rompimento Do Para-Rais Em B - Sem Vento
6ª Vertical De Construção Em B – Sem Vento
6B Vertical De Construção Em A E B – Sem Vento
6C Vertical De Construção Em A, B E C – Sem Vento
6D Vertical De Construção Em A, B E D – Sem Vento
6E Vertical De Construção Em A, B, C E D – Sem Vento
6F Vertical De Construção Em A, B, C E E – Sem Vento
6G Vertical De Construção Em A, B, C, D E E – Sem Vento
7 Vento De Alta Intensidade Transversal
8 Vento De Alta Intensidade Longitudinal
9 Vento De Alta Intensidade à 45°
10 Contenção De Cascata – Sem Vento
Fonte: Cymi do Brasil (2012)
Em obras de L.T’s o ritmo de execução é intenso, o cronograma de atividades e
as metas de produção exigiam que as equipes apresentassem alta produtividade, para
facilitar a execução visa-se padronizar processos e atividades. O modelo estrutural das
fundações para as torres pertencentes à série “SA” (suspenção autoportante), sendo que
na obra existiam dois tipos de estruturas SAL e SAP, respectivamente suspenção
autoportante leve e pesada, onde a aplicação dava-se em função do vão de vento a 0º,
com critério de 550 m para SAL e 750 m para SAP, as cargas máximas atuantes na
fundação para a série suspenção autoportante estão detalhadas na tabela 10.
31
Tabela 10 – Cargas máximas na fundação
Tipo de
torre
Cargas máximas resultantes no topo da fundação
Compressão (kgf) Tração (kgf)
Vertical Transversal Longitudinal Vertical Transversal Longitudinal
SAP28 61.898,00 3.771,00 241,00 53.295,00 3.681,00 56,00
10.335,00 2.976,00 2.834,00 34.776,00 3.615,00 3.577,00
SAL 23 48.108,00 2.682,00 135,00 41.639,00 2.646,00 41,00
Fonte: Cymi do Brasil (2012)
Para dimensionamento da fundação foram adotadas as cargas de série pesada,
visto que são dominantes em relação as solicitante da série leve. Para efeito de
dimensionamento geotécnico e estrutural foi aplicado um fator de ponderação de 1,1
sobre as cargas máximas resultantes no topo da fundação apresentada na tabela 10. A
figura 2 representa o sentido das cargas em relação ao centro de gravidade do bloco.
Figura 2 – Orientação das solicitações
Fonte: Cymi do Brasil (2012)
32
3.2 POSICIONAMENTO DAS ESTACAS
A NBR 6122 (ABNT, 2010) não estipula espaçamento mínimo entre estacas,
entretanto, a norma exige que a carga admissível de um grupo de estacas não seja
superior ao de uma sapata de mesmo contorno que o do grupo de estacas, e estando
assente a uma profundidade acima da ponta das estacas igual a 1/3 do comprimento de
penetração na camada suporte. Para efeitos práticos, o espaçamento não deve ser
inferior a 100 centímetros entre eixo de estacas. Este espaçamento pode ser usado para
estacas em perfis metálicos com diâmetro equivalente menor que 40 centímetros. Para
os demais perfis pode-se adotar 150 cm como espaçamento mínimo. Na fundação foram
utilizados perfis “H”, de aço SEA (society of automotive enginners - EUA) 1020 (0,20%
de carbono e 0,30% de manganês - Mn), dimensionados de acordo com a ABNT NBR
8800, espessura de sacrifício de 1,5 mm e vida útil requerida em projeto de 50 anos,
com as estacas em condição permanentemente enterradas, sem tratamento especial.
33
Figura 3 – Planta de locação das estacas
Fonte: Cymi do Brasil (2012)
34
4 PREVISÕES DE CAPACIDADE DE CARGA E RESISTÊNCIA
ADMISSÍVEL
Neste capítulo, foram realizadas estimativas de capacidade de carga com
métodos semí-empíricos e dinâmicos, seus resultados finais serão analisados e
correlacionados, para determinar consistências entre as metodologias.
4.1 MÉTODOS SEMI-EMPÍRICOS DE PREVISÃO DE CAPACIDADE DE
CARGA
A seguir serão apresentados os resultados das previsões de capacidade de carga
admissível para fundação da torre analisada utilizando os métodos semi-empíricos, onde
se caracterizou a tendência apresentada por cada método. O cálculo final foi elaborado
com auxílio do software Excel. Nos itens subsequentes são apresentadas as
considerações prévias para a obtenção do resultado.
4.1.1 Considerações de cálculo
Para as estimativas de capacidade de carga com os métodos estáticos
abordados nesta monografia, devem ser tomadas considerações gerais para o resultado
idôneo do mesmo. O conhecimento da geometria da estaca, e a correlação correta com o
tipo de solo apontado na sondagem SPT com os coeficientes propostos nos métodos
demonstrados no capítulo 2.
4.1.1.1 Geometria
A geometria da estaca foi obtida analisando o catálogo do fabricante. Na figura
4 observa-se corte em vista do perfil “H” da estaca utilizada.
35
Figura 4 – Perfil “H” em vista
Fonte: Catálogo de perfis soldados Gerdau (2012)
Onde:
d = 253mm;
bf = 254mm;
d’ = 201mm;
h = 225mm;
tw = 8,6mm;
tf = 14,2mm.
A tabela 11 mostra os dados geométricos e o peso linear do perfil adotado.
Tabela 11 – Parâmetros de Cálculo
Área de Ponta 92,7 cm²
Perímetro 148 Cm
Peso Linear 73 kgf/m
A área de ponta considerada para o cálculo segue recomendações de Cintra e
Aoki (2010) para solos granulares de baixa aderência considerar área real de aço do
perfil.
36
4.1.1.2 Determinação dos Coeficientes Característicos de Solo e de Transformação
com Base no Relatório de Sondagem
Os resultados do ensaio SPT são influenciados por diversos fatores, dentre eles,
o treinamento da equipe que o executa e o solo prospectado (HEIDEMANN, notas e
aula 2013). A classificação do solo apontada pela equipe de execução do ensaio,
geralmente não apresenta a mesma nomenclatura utilizada para definir os coeficientes
de caracterização presentes como referência nos métodos estáticos. A tabela 12
apresenta a nomenclatura dos coeficientes de tipo de solo adotados para elaboração dos
cálculos.
Tabela 12 – Classificação do solo
Os valores dos fatores de transformação para tipo de estaca e efeito escala,
utilizados no método de Aoki e Velloso para estacas metálicas são 1,75 e 3,5
(coeficientes padrão e Monteiro 1998); 2,4 e 3,4 (coeficientes de Laprovitera 1993 e
Benegas 1997); respectivamente F1 e F2.
4.1.2 Planilhas de Cálculo
Os resultados podem ser observados nas tabelas 13, 14, 15 e 16.
Boletim SPT Aoki e
Velloso
Décourt e
Quaresma
Espessura da
Camada (m)
Camada vegetal - - 0,4
Argila Marrom claro Argila Argila 2,8
Areia fina marrom claro Areia Areia 7,4
Argila pouco arenosa
marrom claro
Argila
arenosa Argila 9
Areia fina marrom claro Areia Areia 12,45
37
Tabela 13 – Previsão de capacidade de carga método de Aoki e Velloso com coeficientes padrão (1975)
Profundidade
(m) SOLO NSPT
K
(kgf/cm²) α %
Resistência de
Ponta (Rp -
kgf)
Resistência
Lateral (Rl)
(kgf)
Rlacumulada
(kgf)
Resistência
Total (kgf)
Resistência
Adm (kgf)
1 ARGILA
8
2,0
0,060
864
4.141
4.141
5.005
2.503
2 ARGILA
6
2,0
0,060
648
3.105
7.246
7.894
3.947
3 AREIA
16
10,2
0,014
8.645
9.661
16.908
25.552
12.776
4 AREIA
24
10,2
0,014
12.967
14.492
31.400
44.367
22.184
5 AREIA
20
10,2
0,014
10.806
12.077
43.476
54.283
27.141
6 AREIA
24
10,2
0,014
12.967
14.492
57.969
70.936
35.468
7
ARGILA
ARENOSA
17
3,6
0,024
3.215
6.159
64.128
67.343
33.671
8 AREIA
26
10,2
0,014
14.048
15.700
79.828
93.876
46.938
9 AREIA
30
10,2
0,014
16.209
18.115
97.943
114.152
57.076
10 AREIA
34
10,2
0,014
18.370
20.531
118.473
136.844
68.422
11 AREIA
25
10,2
0,014
13.508
15.096
133.569
147.077
73.539
12 AREIA
28
10,2
0,014
15.129
16.908
150.477
165.606
82.803
38
Tabela 14 – Previsão de capacidade de carga método de Aoki e Velloso coeficientes de Monteiro (1997)
Profundidade
(m) SOLO NSPT
K
(kgf/cm²) α %
Resistência de
Ponta (Rp -
kgf)
Resistência
Lateral (Rl)
(kgf)
Rlacumulada
(kgf)
Resistência
Total (kgf)
Resistência
Adm (kgf)
1 ARGILA
8
4,4
0,03
1.865
4.763
4.763
6.628
3.314
2 ARGILA
6
4,4
0,03
1.398
3.572
8.335
9.734
4.867
3 AREIA
16
7,3
0,02
6.187
10.372
18.707
24.894
12.447
4 AREIA
24
7,3
0,02
9.281
15.558
34.265
43.546
21.773
5 AREIA
20
7,3
0,02
7.734
12.965
47.230
54.964
27.482
6 AREIA
24
7,3
0,02
9.281
15.558
62.788
72.068
36.034
7
ARGILA
ARENOSA
17
3,0
0,04
2.702
8.195
70.982
73.684
36.842
8 AREIA
26
7,3
0,02
10.054
16.854
87.837
97.891
48.945
9 AREIA
30
7,3
0,02
11.601
19.447
107.284
118.885
59.442
10 AREIA
34
7,3
0,02
13.148
22.040
129.324
142.472
71.236
11 AREIA
25
7,3
0,02
9.667
16.206
145.530
155.197
77.599
12 AREIA
28
7,3
0,02
10.827
18.151
163.681
174.508
87.254
39
Tabela 15 – Previsão de capacidade de carga método de Aoki e Velloso com coeficientes de Laprovitera (1998) e Benegas (1993)
Profundidade
(m) SOLO NSPT
K
(kgf/cm²) α %
Resistência de
Ponta (Rp -
kgf)
Resistência
Lateral (Rl)
(kgf)
Rlacumulada
(kgf)
Resistência
Total (kgf)
Resistência
Adm (kgf)
1 ARGILA
8
2,5
0,06
1.059
5.074
5.074
6.134
3.067
2 ARGILA
6
2,5
0,06
795
3.806
8.880
9.675
4.837
3 AREIA
16
6,0
0,01
5.085
5.683
14.563
19.648
9.824
4 AREIA
24
6,0
0,01
7.628
8.525
23.088
30.716
15.358
5 AREIA
20
6,0
0,01
6.357
7.104
30.192
36.549
18.274
6 AREIA
24
6,0
0,01
7.628
8.525
38.717
46.345
23.172
7
ARGILA
ARENOSA
17
4,8
0,04
4.322
13.802
52.519
56.841
28.421
8 AREIA
26
6,0
0,01
8.264
9.235
61.754
70.018
35.009
9 AREIA
30
6,0
0,01
9.535
10.656
72.410
81.945
40.972
10 AREIA
34
6,0
0,01
10.806
12.077
84.487
95.293
47.647
11 AREIA
25
6,0
0,01
7.946
8.880
93.367
101.313
50.656
12 AREIA
28
6,0
0,01
8.899
9.946
103.312
112.212
56.106
40
Tabela 16 - Previsão de capacidade de carga método de Décourt e Quaresma (1978)
Profundidade
(m) SOLO NSTP NP
C
(kgf/cm²)
Resistência de
Ponta (Rp -
kgf)
Resistência
Lateral (Rl -
kgf)
Rlacumulada
(kgf)
Resistência
Total (kgf)
Resistência
Adm (kgf)
1 ARGILA
8
7
1,22
794
5.427
5.427
6.221
4.373
2 ARGILA
6
10
1,22
1.135
4.440
9.867
11.001
7.873
3 AREIA
16
15
4,08
5.799
9.373
19.240
25.039
16.250
4 AREIA
24
20
4,08
7.564
13.320
32.560
40.124
26.937
5 AREIA
20
23
4,08
8.573
11.347
43.907
52.480
35.918
6 AREIA
24
20
4,08
7.690
13.320
57.227
64.917
45.943
7
SILTE
ARGILOSO
17
22
2,04
4.223
9.867
67.093
71.317
52.666
8
SILTE
ARGILOSO
26
24
2,04
4.602
14.307
81.400
86.002
63.766
9 AREIA
30
30
4,08
11.346
16.280
97.680
109.026
77.975
10 AREIA
34
29
4,08
11.063
18.253
115.933
126.996
91.945
11 AREIA
25
29
4,08
11.063
13.813
129.747
140.809
102.571
12 AREIA
28
27
4,08
10.023
15.293
145.040
155.063
114.075
41
4.1.3 Análise dos resultados
Com relação aos valores apresentados pelas metodologias de previsão de
capacidade de carga semi-empíricas, nota-se uma variação significativa entre os
métodos. Analisando as medidas de tendência central e o coeficiente de variação entre
os resultados obteve-se as seguintes consistências observadas na tabela 17.
Tabela 17 – Medidas de tendência central e coeficiente de variação entre as
metodologias
Prof.
(m)
Método Aoki e Velloso
Método
Decort e
Quaresma
Medidas de
Tendência
Central
Coeficiente
de Variação Resistência
Adm
Ceficientes
Padrão
Resistência
Adm
Coeficientes
(Monteiro)
Resistência
Adm
Coeficientes
(Laproviatera
e Benegas)
Resistência
Adm Média
Desvio
Padrão
1,00
2.503
3.314
3.067
4.373
3.314
783 24%
2,00
3.947
4.867
4.837
7.873
5.381
1.715 32%
3,00
12.776
12.447
9.824
16.250
12.824
2.638 21%
4,00
22.184
21.773
15.358
26.937
21.563
4.754 22%
5,00
27.141
27.482
18.274
35.918
27.204
7.205 26%
6,00
35.468
36.034
23.172
45.943
35.154
9.324 27%
7,00
33.671
36.842
28.421
52.666
37.900
10.439 28%
8,00
46.938
48.945
35.009
63.766
48.664
11.798 24%
9,00
57.076
59.442
40.972
77.975
58.866
15.153 26%
10,00
68.422
71.236
47.647
91.945
69.812
18.121 26%
11,00
73.539
77.599
50.656
102.571
76.091
21.267 28%
12,00
82.803
87.254
56.106
114.075
85.059
23.735 28%
Obs.: Valores kgf, exceto onde indicado.
Tratando os dados das previsões dos métodos, é possível visualizar que o
desvio padrão entre os resultados representa um valor muito elevado, e o coeficiente de
variação (CV), quociente entre o desvio padrão e a média, representa uma taxa
igualmente elevada, porém dentro do uma consistência considerável, demonstrando a
singularidade entre os métodos. Dentro da metodologia de Aoki e Velloso, onde as
42
alterações foram feitas nos coeficiente de aproximação e transformação, obteve-se
resultados com representativa diferença, ou seja, os métodos não possuem as mesmas
tendências e seus resultados representam abordagens distintas dentro do ensaio de
SPT.
Na figura 5, tem-se a plotagem dos resultados das previsões onde é possível
analisar de forma gráfica os resultados de cada metodologia.
Com a análise gráfica foi determinado qual dentre os métodos analisados é o
mais conservador e qual é o mais arrojado.
Figura 5 – Plotagem das provisões de capacidade de carga
Analisado a plotagem das previsões, presentes na figura 5, é possível perceber
que o método que apresentou resultados mais conservadores foi a Metodologia de Aoki
e Velloso, utilizando os coeficientes de Laproviatera (1998) e Benegas (1993), com
resistências admissíveis na cota de assentamento das estacas a 10,00 m na ordem de
47.647 kgf.
Num contraponto ao conservadorismo de Laproviatera e Benegas, visualiza-se
no método de Décourt e Quaresma (1978), que se apresenta da forma mais arrojada
dentro da análise da fundação da estrutura 150-2, uma resistência admissível na cota de
0,5
1,5
2,5
3,5
4,5
5,5
6,5
7,5
8,5
9,5
10,5
11,5
12,5
13,5
2.000 12.000 22.000 32.000 42.000 52.000 62.000 72.000 82.000 92.000 102.000 112.000 122.000
Pro
fun
did
ade
(m
etro
s)
Resistência adm (kgf)
Décourt e Quaresma
Aoki e Velloso (Monteiro - 1997)
Aoki e Velloso (Padrão - 1975)
Aoki e Velloso (Laproviatera 1998 e Benegas1993)
43
assentamento na ordem de 91.945 kgf, um resultado aproximadamente 70% maior do
que o representado com o método mais conservador.
4.2 MÉTODOS DINÂMICOS
Neste capítulo serão estimadas as resistências admissíveis com os modelos
matemáticos dinâmicos, baseados na medida de penetração média apontada durante a
execução da fundação analisada.
Durante a execução do estaqueamento da torre 150-2, a equipe de obra civil fez
o registro de campo da resposta a cravação na estaca B3, figura 3. O procedimento foi
iniciado após o termino da cravação da estaca, quando a mesma atingiu a profundade de
10,9 m (10,45 cota de assentamento de projeto), e consistiu em: com o auxílio de régua
e giz, riscou-se uma linha horizontal na estaca, foram aplicados 10 golpes de martelo
com a altura de queda de 1 m, riscou-se novamente, mediu-se distância entre as duas
linha verticais com valor de 8 mm. Essa medida foi dividida por 10, obtendo-se assim a
nega, 0,8 mm por golpe de martelo.
Também foi adotado como medida de monitoramento e controle de cravação a
elaboração do diagrama de cravação, mostrado na figura 6 e Anexo C, onde é possível
visualizar a assimetria do comportamento do solo.
O diagrama de cravação é o registro do número de golpes necessário para
cravar um comprimento escolhido. O registro foi feito para cada 1 m de profundidade
(vide Figura 6) e os valores escalados conforme recomendação de Velloso e Lopes
(2010), a cada 0,5m.
O procedimento consiste em pintar riscas a cada 1 m de estaca e anotar numa
planilha o número de golpes que a estaca recebe para cada trecho de 1m, a planilha de
campo consta no Anexo B, e os diagramas de cravação com modelo sugerido por
Velloso e Lopes (2010) constam no Anexo C deste trabalho, segundo NBR 6122
(ABNT 2010) para estacas metálicas o diagrama de cravação deve ser elaborado em
100% das estacas.
Segundo Vieira (2006) apud Velloso e Lopes (2010), o diagrama pode servir
para confirmar a sondagem SPT.
44
Figura 6 – Diagrama de cravação
Para análise serão adotadas duas práticas: estimar a capacidade de carga da
estaca, considerando como verídica a hipótese de que a resistência do solo à compressão
esta compreendida entre os valores limites obtidos pelas fórmulas dinâmicas, mensurar
a partir das resistências admissíveis calculadas pelos métodos estáticos deslocamentos
médios para 1 golpe de martelo, analisando a consistência dos dados para executar a
comparação.
4.2.1 Estimativa de capacidade de carga dinâmica
Com os dados descritos no item 4.2 estimou-se a capacidade de carga
dinâmica do solo na cota de 10,9m. A tabela 18 mostra os resultados do procedimento.
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
10,5
11
11,5
12
0 20 40 60 80 100 120
Pro
fun
did
ade
(met
ros)
N.º de Golpes
PÉ A - 1 PÉ A - 2
PÉ A - 3 PÉ B - 1
PÉ B - 2 PÉ B - 3
PÉ C - 1 PÉ C - 2
PÉ C - 3 PÉ D - 1
PÉ D - 2 PÉ D - 3
45
Tabela 18 – Estimativa de capacidade de carga na profundidade de 10,9m com
fórmulas dinâmicas
Nega (para 10 golpes) 8 mm
Altura de queda 1 m
Peso do martelo 2800,00 kgf
Peso da Estaca 876,00 kgf
Resistência Dinâmica
Brix 635.300 kgf
Holandeses 834.059 kgf
Resistência Admissível
Brix 127.060 kgf
Holandeses 83.406 kgf
4.2.2 Conversão das capacidades de carga estática em estimativa de deslocamento
para 1 golpe de martelo
Com a auxilio de planilha eletrônica, foi executado o cálculo de transformação
das previsões de capacidade de carga vistas no item 4.1.2 desta monografia, em
estimativas de deslocamentos para 1 golpe de martelo (nega).
As transformações das previsões estáticas de capacidade de carga em nega
foram executadas entrando com as resistências admissíveis para cada metro de
profundidade, listadas nas tabelas 13, 14, 15 e 16, nas fórmulas dinâmicas de Brix e
holandeses respectivamente equações 10 e 12, ponderadas com os fatores de segurança
apresentados nos itens 2.2.1.1 e 2.2.1.2, transformadas em carga de ruptura (Prup). As
demais variáveis das equações foram apontadas no processo de execução da fundação
onde foi utilizado martelo de gravidade com peso de 2,8 toneladas, e para hipótese de
cálculo considerando que durante a cravação da estaca a altura de queda do martelo
sofria variações entre 1m e 0,5m, para aproximar as estimativas de deslocamentos à
realidade executada, foi arbitrada uma altura média de queda do martelo em 0,75 m.
Sobrando como incógnita a nega (e).
Na tabela 19 estão contidas as estimativas utilizando modelo matemático de
Brix e a tabela 20 com as estimativas da fórmula dos holandeses.
46
Tabela 19 – Estimativas de deslocamento para 1 golpe de martelo utilizando a fórmula
de Brix P
rofu
nd
idad
e
(m)
Deslocamentos para 1 golpe de martelo (mm)
Décourt e
Quaresma (1978)
Aoki e Velloso
Coeficientes
Padrão (1975)
Laprovitera (1998)
e Benegas (1993)
Monteiro
(1997)
1 17,43 30,46 24,86 23,01
2 9,68 19,31 15,76 15,66
3 4,69 5,97 7,76 6,12
4 2,83 3,44 4,96 3,50
5 2,12 2,81 4,17 2,77
6 1,66 2,15 3,29 2,12
7 1,45 2,26 2,68 2,07
8 1,20 1,62 2,18 1,56
9 0,98 1,34 1,86 1,28
10 0,83 1,11 1,60 1,07
11 0,74 1,04 1,50 0,98
12 0,67 0,92 1,36 0,87
Tabela 20 - Estimativas de deslocamento para 1 golpe de martelo utilizando a fórmula
dos holandeses
Pro
fun
did
ad
e
(m)
Deslocamentos para 1 golpe de martelo (mm)
Décourt e
Quaresma (1978)
Aoki e Velloso
Coeficientes
Padrão (1975)
Laprovitera (1998)
e Benegas (1993)
Monteiro
(1997)
1 36,58 63,92 52,16 48,27
2 20,32 40,52 33,07 32,87
3 9,84 12,52 16,28 12,85
4 5,94 7,21 10,42 7,35
5 4,45 5,89 8,75 5,82
6 3,48 4,51 6,90 4,44
7 3,04 4,75 5,63 4,34
8 2,51 3,41 4,57 3,27
9 2,05 2,80 3,90 2,69
10 1,74 2,34 3,36 2,25
11 1,56 2,18 3,16 2,06
12 1,40 1,93 2,85 1,83
47
4.2.3 Análise dos resultados
Para uma melhor análise dos cálculos demonstrados no item 4.2.2, e
verificação de variação entre as estimativas, Abaixo seguem plotagens dos resultados
das formulações, figuras 7 e 8.
Figura 7 – Estimativa de deslocamentos com formula dinâmica de Brix, a partir de
previsões de capacidade de carga estática
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035
Pru
fun
do
dad
e (
Me
tro
s)
Metros/Golpes
BRIX - Décourt e Quaresma
BRIX - Aoki e Velloso com coeficientespadrão
BRIX - Aoki e Velloso com coeficientes deLaprovitera e Benegas
BRIX - Aoki e Velloso com coeficientes deMonteiro
48
Figura 8 - Estimativa de deslocamentos com formula dinâmica dos Holandeses, a partir
de previsões de capacidade de carga estática
As fórmulas dinâmicas apresentam resultados com variação constante, tanto de
previsão de capacidade de carga quanto de estimativa de deslocamento, no modelo
matemático dos holandeses os valores de estimativa de deslocamento são 48% maiores
que os valores estimados pela fórmula de Brix. Inversamente proporcional aos
deslocamentos a capacidade de carga estática calculada na profundidade de 10,9m (cota
de assentamento da estaca) com a fórmula de Brix chegou ao valor de 127.061 kgf, com
o modelo matemático dos holandeses na ordem de 83.406 kgf, caracterizando a fórmula
de Brix como extremamente arrojada, estimando 52% acima dos valores calculados para
os Holandeses, e em média até 80% maior que as previsões estáticas.
Em comparativos estatísticos, calculando as medidas de tendência central,
obtêm-se um coeficiente de variação (CV) fixo de 50%, entre os modelos isso mostra
que não existe consistência entre os modelos matemáticos dinâmicos estudados.
Esta falta de consistência é devida a duas considerações distintas dentro da
abordagem do choque do martelo com a estaca, em Brix é considerando além da perda
do sistema devido ao choque inelástico, a energia restante de penetração é diminuída,
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07
Pru
fun
do
dad
e (
Me
tro
s)
Metros/Golpes
HOLANDESES - Decourt e Quaresma
HOLANDESES - Aoki e Velloso
HOLANDESES - Aoki e Velloso comcoeficientes de Laprovitera e Benegas
HOLANDESES - Aoki e Velloso comcoeficientes de Monteiro
49
pois é premissa de cálculo que o martelo separa-se da estaca logo após o golpe, e seu
peso não continua contribuindo para o deslocamento, diferente do modelo dos
holandeses onde esta energia não sofre diminuição. Nas figuras 9, 10, 11 e 12 pode-se
visualizar o comportamento das fórmulas dinâmicas em relação as suas variáveis.
Figura 9 – Comportamento dos modelos matemáticos dinâmicos em função do peso do
martelo
Figura 10 - Comportamento dos modelos matemáticos dinâmicos em função da altura
de queda do martelo
0,0E+00
2,0E+05
4,0E+05
6,0E+05
8,0E+05
1,0E+06
1,2E+06
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
Pe
so d
o M
arte
lo (
kgf)
Resistência Adm (kgf)
BRIX
HOLANDESES
0,0E+00
2,0E+08
4,0E+08
6,0E+08
8,0E+08
1,0E+09
1,2E+09
1,4E+09
1,6E+09
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Alt
ura
de
qu
ed
a d
o m
mar
telo
(m
etr
os)
Resistência Adm (kgf)
BRIX
HOLANDESES
50
Figura 11 – Comportamento dos modelos matemáticos dinâmicos em função do peso
da estaca
Figura 12 – Comportamento dos modelos matemáticos dinâmicos em função da medida
de nega
Observando as variações e considerando as incertezas nos resultados da
aplicação das fórmulas, seu uso é aconselhado no controle da homogeneidade da
qualidade do estaqueamento (Velloso, 2010).
0,0E+00
5,0E+05
1,0E+06
1,5E+06
2,0E+06
2,5E+06
3,0E+06
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
Pe
so d
o d
a e
stac
a (k
gf)
Resistência Adm (kgf)
BRIX
HOLANDESES
0
0,005
0,01
0,015
0,02
- 200.000,00 400.000,00 600.000,00
Ne
ga (
me
tro
s)
Resistência Adm (kgf)
BRIX
HOLANDESES
51
5 ANÁLISE COMPARATIVA DOS RESULTADOS
Será feita análise das previsões de capacidade de carga estáticas demostradas no
capítulo 4, com base nos resultados dos delineamentos feitos a partir das fórmulas
dinâmicas, diagrama de cravação e medida de nega. As comparações foram executadas
com auxílio de ferramentas de estatística, medidas de tendência central, coeficiente de
correlação (Pearson) e o coeficiente de variação (CV).
No primeiro critério de comparação, tomando liberdade de pesquisa, foi aceito
que a capacidade de carga estática do solo esta compreendida entre os valores limites
calculados pelas fórmulas dinâmicas, presentes no item 4.2.1 desta monografia.
No segundo critério, foi comparada a medida de nega realizada na estaca B3,
com as negas, previstas a partir das resistências admissíveis calculadas com os métodos
semi-impíricos, com a utilização das fórmulas dinâmicas.
No terceiro critério, embasado na NBR 6122 (ANBT 2010), onde a nega é
definida como penetração permanente média por golpe de martelo. Os dados do
diagrama de cravação das estacas (número de golpes despendidos para cada metro de
profundidade) foram convertidos em deslocamento para 1 golpe, unidade de medida da
nega (m/golpes).
Desta forma no primeiro e segundo critérios de comparação optou-se por
visualizar qual método teve sua previsão compreendida entre os valores de referência.
No terceiro critério efetuou-se a comparação para o estudo da seguinte forma:
individualmente em cada estaca, aproveitando assim todo o universo de amostras e
posteriormente comparações com os dados de cravação tratados de forma a representar
cada pé da torre e a toda a torre, por fim de forma estatística e checando os coeficientes
de correlação de Pearson, a fim de caracterizar a maior proximidade entre diagrama de
cravação real e previsto, deslocamentos reais e estimados.
52
5.1 CRITÉRIOS PARA ANÁLISE
Dentro da pesquisa da monografia, com a análise da fundação existente,
constatou-se uma gama de possibilidades de testificar as metodologias estáticas e
dinâmicas mais eficazes. Em contra ponto a falta de ensaios de capacidade de carga
estáticos, ou mesmo ensaio dinâmicos com maior grau de precisão, existia uma gama
atrativa de possiblidades de convalidação dos cálculos. O universo de amostra (12
estacas), análise do diagrama de gravação e nega medida, trazem correlações com os
modelos de previsão de capacidade de carga estática capazes de quantificar sua
veracidade, restringindo-se a fundação estudada. A adoção de modelos estatísticos para
tratar os dados, verificar consistência e correlacionar resultados, minimiza as
imprecisões dos modelos de previsão de capacidade de carga e eventuais
arredondamentos.
Serão listadas a seguir as ferramentas estatísticas utilizadas na monografia para
caracterizar as comparações.
5.1.1 Medidas de tendência central
Segundo Devore (2006), uma análise mais formal dos dados frequentemente
exige cálculo e a interpretação de medidas numéricas simples, uma característica
importante de um conjunto de números é sua localização, em particular, seu centro. A
tendência central é um valor, ou valores, característico ou representativo de um conjunto
de dados, que tende a se localizar num ponto central dentro do conjunto, ordenados por
ordem de grandeza.
5.1.1.1 Média aritmética
A média é um valor característico de um conjunto de dados. Segundo
Montgomery e Ruger (2003), uma interpretação física da média como medida de
localização, pode ser pensada como um ponto de balanço, a média é o ponto de
equilíbrio de um sistema.
∑
equação (13)
53
5.1.1.2 Mediana
É sinônimo de metade. A mediana de um conjunto de valores, ordenados em
ordem de grandeza, é o valor médio ou a média aritmética dos dois valores centrais
(DEVORE, 2006).
5.1.1.3 Moda
A moda de um conjunto de valores é aquele que ocorre com maior frequência
(DERVORE, 2006). O valor mais comum.
5.1.2 Medidas de dispersão
É o grau em que os dados tendem a dispersar-se em torno de um valor médio
(GONSALEZ, 2010). É a determinação da variação dos valores em torno da média.
5.1.2.1 Desvio padrão
O desvio padrão é a medida mais comum de dispersão estatística, demonstra o
quanto de dispersão existe em relação à média. Baixos valores de desvio padrão indicam
dados próximos à média, um alto valor de desvio padrão indica dispersão do valor em
relação à média.
O desvio padrão é descrito pela equação 14.
√∑
equação (14)
5.1.3 Coeficiente de variação
É definido como o quociente entre o desvio padrão e a média. Geralmente é
expresso em percentual.
O CV é uma medida adimensional e possibilita comparar resultados com
unidade de medidas diferentes. Quando a média é próxima à zero a comparação fica
prejudicada.
54
Determina-se alto grau de consistência entre dados que obtém CV menor ou
igual a 30% (GONSALEZ, 2010).
equação (15)
5.1.4 Coeficiente de correlação
É uma quantidade adimensional que mede o “grau de associação”, a
mensuração do grau de linearidade de um conjunto de variáveis, (MEYER, 2012).
Valores do coeficiente de correlação próximos de +1 indicam alto grau de linearidade e
associação diretamente proporcional, valores próximos de -1 indicam alto grau de
linearidade e associação inversamente proporcional e valores próximo de 0 indicam
falta de correlação.
∑
√∑ √∑
equação (16)
5.2 COMPARAÇÃO ENTRE PREVISÕES DE CAPACIDADE MÉTODOS
ESTÁTICOS E DINÂMICOS
Descrito no capítulo 4.2.1, o processo de controle e monitoramento da cravação
da estaca, realizado a partir do deslocamento médio provocado por 1 golpe de martelo,
na estaca B3, e a estimativa de capacidade de carga na cota de 10,9 m. Os resultados dos
cálculos presentes na tabela 21, serão considerados, para fins acadêmicos e de
comparação, como valores padrão para compor a análise, dos métodos estáticos semi-
empíricos.
Tabela 21 – Estimativas de capacidade de carga com formulação dinâmica
Modelo matemático dinâmico Resistência Adm (cota de 10,9 m)
Fórmula de Brix 127.061 kgf
Fórmula dos holandeses 83.406 kgf
55
Na tabela 22, estão dispostos os valores de capacidade de carga estimados a
partir dos métodos estáticos descritos no capítulo 4, os quais serão analisados tomando
como parâmetro as previsões calculadas pelas fórmulas dinâmicas.
Tabela 22 – Previsões de capacidade com metodologia estática – métodos semi-
empíricos (profundidade 10 até 11 m)
D&Q (1978) A&V (1975) A&V coeficientes
de Monteiro
A&V coeficientes
de Laprovitera e
Benegas
91.945,19 kgf 73.539 kgf 77.599 kgf 50.656 kgf
Na avaliação dos métodos, a premissa adotada é que a capacidade de carga do
solo é definida entre os valores calculados por Brix e holandeses.
Para avaliação e interpretação dos dados, foram determinadas as medidas de
tendência central e o coeficiente de variação entre os modelos estáticos e dinâmicos,
para especificar com melhor eficiência e exatidão os resultados experimentais. A
precisão dos dados é detalhada na tabela 23.
Tabela 23 – Consistência entre previsões e hipótese de capacidade de carga assumida
Fórmulas
dinâmicas Métodos semi-empiricos
Medidas de tendência
central Coeficientes
de Variação S
Fórm
ula
de
BR
IX D&Q (1978)
109.502,64
24.829,99 23%
A&V (1975)
100.299,33
37.845,44 38%
A&V coeficientes de
Monteiro
102.329,39
34.974,50 34%
A&V coeficientes de
Laprovitera e Benegas
88.858,19
54.025,65 61%
Fórm
ula
dos
HO
LA
ND
ES
ES
D&Q (1978)
87.675,53
6.038,21 7%
A&V (1975)
78.472,22
6.977,25 9%
A&V coeficientes de
Monteiro
80.502,28
4.106,30 5%
A&V coeficientes de
Laprovitera e Benegas
67.031,08
23.157,46 35%
56
O método de previsão de capacidade de carga com o coeficiente de variação
(CV) mais baixo entre as formulações dinâmicas e previsão de capacidade de carga foi
Aoki e Velloso com coeficientes de Monteiro (1983), mostrando maior consistência
entre os resultados obtidos com a fórmula dos holandeses (limite inferior da hipótese de
capacidade de carga assumida). O método com maior CV (61%), é o de Aoki e Velloso
com coeficientes de Laprovitera (1998) e Benegas (1993), comparado com resultados da
fórmula de Brix. O método com CV indicando consistência entre as resistências
calculadas pela fórmula de Brix (limite superior da hipótese), e holandeses (limite
inferior da hipótese), foi o método de Décourt e Quaresma (1978), com coeficiente de
variação 23% por Brix e 7% pela fórmula dos holandeses.
5.2.1 Discussão dos resultados obtidos
Dentro da miscelânea de resultados dispostos, e embasada na teoria de
dispersão, onde a consistência entre valores é considerada satisfatória com CV menor
ou igual a 30%, admitindo-se a medida de nega como indicador resistência dinâmica, e
tomando a liberdade acadêmica para análise das fórmulas dinâmicas como ferramentas
de determinação de capacidade de carga baseado no deslocamento médio provocado por
uma golpe, as metodologias de previsão de capacidade de carga semi-empíricas
elencadas na tabela 24, com seu consecutivo modelo matemático dinâmico, possuem
alta consistência e precisão nos dados.
Tabela 24 – Desempenho de consistência para precisão de deslocamento médio para 1
golpe de martelo
Métodos semi-empiricos Fórmulas dinâmicas CV
A&V coeficientes de
Monteiro Fórmula dos Holandeses 5%
D&Q (1978) Fórmula dos Holandeses 7%
A&V (1975) Fórmula dos Holandeses 9%
D&Q (1978) Fórmula de Brix 23%
57
As estimativas de capacidade de carga calculadas com a fórmula de Brix,
apresentou baixa consistência entre os modelos semi-empíricos, exceto pela comparação
entre o método de Décourt e Quaresma (1978), as diferenças entre consistência das
previsões são ocasionadas pela abordagem arrojada da fórmula de Brix, superestimando
em até 52% a capacidade de carga em comparação a fórmula dos holandeses. O inverso
acontece com o método de Aoki e Velloso com coeficientes de Laprovitera (1998) e
Benegas (1993), comparados com a capacidade de carga obtida pela fórmula dos
holandeses, onde devido ao resultado conservador do método estático, a resistência do
solo foi subestimada, chegando a um CV de 35%, índice que fornece a ideia de
imprecisão dos dados.
De forma geral a figura 13 mostra a plotagem da dispersão das medidas, e
pode-se observar o método de Décourt e Quaresma como o único método enquadrado
dentro dos valores de referência adotados como hipótese deste trabalho, como indica os
cálculos de coeficiente de variação.
Figura 13 – Comparação entre capacidades de carga estáticas e dinâmicas
20.000,00
40.000,00
60.000,00
80.000,00
100.000,00
120.000,00
140.000,00
D & Q (1978)
A & V (1975)
A & V coeficientes deMonteiro
A & V coeficientes deLaprovitera e Benegas
Limite superior - 127.060 kgf (Brix)
Limite Inferior - 83.406 kgf (holandeses)
58
5.3 COMPARAÇÃO ENTRE ESTIMATIVAS DE DESLOCAMENTO COM
MÉTODO ESTÁTICO, FÓRMULAÇÃO DINÂMICA E MEDIDA DE
PENETRAÇÃO MÉDIA
Neste capítulo os métodos semi-empíricos foram comparados com a medição
da nega, para representar a melhor estimativa de previsão para deslocamento médio. Os
resultados foram obtidos utilizando estivas de capacidade de carga calculadas pelos
métodos estáticos. A partir destes resultados utilizando as fórmulas dinâmicas de Brix e
Holandeses, obtiveram-se valores de deslocamento médio para 10 golpes, com altura de
queda de 1 m e martelo de peso 2,8 toneladas. As estimativas podem ser visualizadas
nas tabelas 25 e 26.
Tabela 25 – Estimativas de deslocamento médio com modelo matemático dinâmico de
Brix
Fórmula de Brix
D&Q (1978) A&V (1975) A&V coeficientes
de Monteiro
A&V coeficientes
de Laprovitera e
Benegas
8,3 10,7 11,1 16
Obs.: todas as unidades em mm
Tabela 26 – Estimativas de deslocamento médio com modelo matemático dinâmico dos
holandeses
Fórmula dos holandeses
D&Q (1978) A&V (1975) A&V coeficientes
de Monteiro
A&V coeficientes
de Laprovitera e
Benegas
17,4 22,5 23,4 33,6
Obs.: todas as unidades em mm
Os valores calculados foram confrontados com o resultado obtido durante a
medida de controle do processo de cravação, na estaca B3. Onde se obteve para 10
golpes de martelo 8 mm de deslocamento.
59
5.3.1 Discussão dos resultados obtidos
Com análise direta dos dados, constatou-se que o deslocamento estimado pela
capacidade de carga prevista pelo método de Décourt e Quaresma (1978), calculado
pela fórmula de Brix, obteve-se o resultado para 10 golpes de martelo na ordem de 8,3
mm, valor compatível com a medição da nega para 10 golpes na estaca B3, 8 mm. A
tabela 27 mostra as medidas de tendência central e coeficiente de variação entre as
negas previstas e o valor medido, para melhor análise de consistência entre os
resultados.
Tabela 27 - Medidas de tendência central entre nega para 10 golpes medida e calculada
Analisando o coeficiente de variação (CV), entre previsões e o resultado obtido
no campo, logicamente o valor com menor CV foi o obtido com a capacidade de carga
calculada pelo método semi-empírico de Décourt e Quaresma (1978) e deslocamento
Fórmulas
dinâmicas
Métodos semi-
empíricos
Medidas de tendência central CV
S
Fórm
ula
de
BR
IX
D&Q (1978)
8,15
0,21 3%
A&V (1975)
9,35
1,91 20%
A&V
coeficientes de
Monteiro
9,55
2,19 23%
A&V
coeficientes de
Laprovitera e
Benegas
12,00
5,66 47%
Fórm
ula
dos
HO
LA
ND
ES
ES
D&Q (1978)
12,70
6,65 52%
A&V (1975)
15,25
10,25 67%
A&V
coeficientes de
Monteiro
15,70
10,89 69%
A&V
coeficientes de
Laprovitera e
Benegas
20,80
18,10 87%
60
calculado pelo modelo matemático dinâmico de Brix. Dentro do critério de variação as
metodologias elencadas abaixo também possuem resultados com consistência.
Aoki e Velloso (1975) – CV = 20%;
Aoki e Velloso com coeficientes de Monteiro – CV = 23%.
Ambas utilizando a fórmula de Brix para estimativa de deslocamento médio.
O deslocamento estimado com a resistência admissível calculada pelo método
de Aoki e Velloso com coeficientes de Laprovitera (1998) e Benegas (1993) e a fórmula
de Brix, atingiu CV de 47%, caracterizando baixa consistência entre os dados, sua nega
prevista subestimou os resultados apontados durante as medidas de controle de
cravação.
Os deslocamentos calculados com a fórmula dos holandeses apresentaram
coeficientes de variação entre 52 e 87%, resultando em nega prevista muito superior ao
medido em campo, fornecendo a ideia de baixa precisão. Nas figuras 14 e 15 os
resultados de estimativas de deslocamento estão plotados para analise visual. É
perceptível a mesma tendência entre as fórmulas dinâmica, porem com o modelo de
holandeses com valores 50% maiores que a fórmula de Brix.
Figura 14 – Previsão de deslocamentos fórmulas de Brix
0 5 10 15 20
deslocamento para 10 golpes mm
A&V coeficientes deLaprovitera eBenegas
A&V coeficientes deMonteiro
A&V (1975)
D&Q (1978)
nega referência 8mm
61
Figura 15 – Estimativas de deslocamento fórmula dos holandeses
5.4 COMPARAÇÃO ENTRE DIAGRAMA DE CRAVAÇÃO E PREVISÕES DE
DESLOCAMENTO POR GOLPE A PARTIR DE MODELOS ESTÁTICOS E
DINÂMICOS
Neste capítulo foi feita análise geral do diagrama de cravação de estacas,
comparando e analisando os comportamentos dos métodos estáticos e fórmulas
dinâmicas para previsões do diagrama, estimando deslocamento por metro, e golpes por
metro. O princípio de análise segue o padrão adotado no trabalho, onde os valores de
resistência admissível calculados pelos métodos semi-empíricos servem como base para
obtenção de deslocamentos utilizando as fórmulas dinâmicas. Para correlacionar de
forma efetiva às previsões, a analise será efetuada considerando o conjunto de cravação
completo, não metro a metro. O modelo de análise segue a teoria de correlação de
Pearson (ρ), onde a linearidade entre o grupo de previsões e grupo de apontamentos é
mensurada, os valores de interesse são os mesurados com maior correlação positiva,
coeficiente de Pearson que mais se aproxima de 1.
Na 1ª abordagem foi caracterizada para comparação cada estaca
individualmente. Na 2ª abordagem foram correlacionados estimativas médias que
melhor representassem cada pé da torre, tratando o diagrama por meio de medidas de
tendência central para caracterizar 1 conjunto de dados com representatividade para a
análise. Na 3ª comparação o conjunto de 12 estacas foi reduzido com medidas de
tendência central para 1 conjunto que caracterizou a torre.
0 10 20 30 40
deslocamento para 10 golpes mm
A&V coeficientes deLaprovitera eBenegas
A&V coeficientes deMonteiro
A&V (1975)
D&Q (1978)
nega referência 8mm
62
Nas 3 abordagens serão definidas análises com número de golpes por metros e
deslocamentos metro por golpe, estimados pelas resistências admissíveis estáticas
calculados com as fórmulas dinâmicas.
Nas tabelas 28 e 29 temos a resultado final da 1ª abordagem, apresentando os
valores limites do coeficiente de correlação.
Tabela 28 – 1ª abordagem de análise – Coeficiente de correlação entre golpes x metros
D&Q
(1978)
A&V
(1975)
A&V
coeficientes
de
Monteiro
A&V
coeficientes
de
Laprovitera
e Benegas
D&Q
(1978)
A&V
(1975)
A&V
coeficientes
de
Monteiro
A&V
coeficientes
de
Laprovitera
e Benegas
Fórmula de Brix Fórmula dos holandeses
0,9671 0,9624 0,9588 0,9742 0,9674 0,9626 0,9587 0,9742
Tabela 29 - 1ª abordagem de análise – Coeficiente de correlação entre deslocamento x
golpe
D&Q
(1978)
A&V
(1975)
A&V
coeficientes
de
Monteiro
A&V
coeficientes
de
Laprovitera
e Benegas
D&Q
(1978)
A&V
(1975)
A&V
coeficientes
de
Monteiro
A&V
coeficientes
de
Laprovitera
e Benegas
Fórmula de Brix Fórmula dos holandeses
0,901 0,9011 0,9012 0,9011 0,9014 0,9017 0,9024 0,9019
Os coeficientes de correlação apresentados na 1ª análise, temos uma melhor
aproximação linear entre os resultados comparados com a fórmula de holandeses,
ambos com a metodologia de Aoki e Velloso, porém na comparação entre golpe x
metros o método de Aoki e Velloso com coeficientes de Laprovitera (1998) e Benegas
(1993) apresentou maior correlação linear, em contraponto a comparação entre
deslocamentos x metros o método de Aoki e Velloso com coeficientes de Monteiro
(1997), apresentou o maior coeficiente de correlação.
A segunda abordagem de comparação, consta nas tabelas 30 e 31.
63
Tabela 30 - 2ª abordagem de análise – Coeficiente de correlação entre golpes x metros
D&Q
(1978)
A&V
(1975)
A&V
coeficientes
de
Monteiro
A&V
coeficientes
de
Laprovitera
e Benegas
D&Q
(1978)
A&V
(1975)
A&V
coeficientes
de
Monteiro
A&V
coeficientes
de
Laprovitera
e Benegas
Fórmula de Brix Fórmula dos holandeses
0,9528 0,9482 0,946 0,9625 0,9528 0,9485 0,9458 0,9624
Tabela 31 - 2ª abordagem de análise – Coeficiente de correlação entre deslocamento x
golpes
D&Q
(1978)
A&V
(1975)
A&V
coeficientes
de
Monteiro
A&V
coeficientes
de
Laprovitera
e Benegas
D&Q
(1978)
A&V
(1975)
A&V
coeficientes
de
Monteiro
A&V
coeficientes
de
Laprovitera
e Benegas
Fórmula de Brix Fórmula dos holandeses
0,9236 0,9236 0,9238 0,9236 0,9239 0,9243 0,9249 0,9244
A segunda abordagem de comparações apresentou resultados semelhantes aos
visualizados na 1ª análise, onde os métodos semi-empíricos conceituados a partir da
metodologia de Aoki e Velloso, obtiveram uma correlação linear mais aproximada,
comparando o número de golpes por metros, o método de Aoki e Velloso com
coeficientes de Laprivitera (1998) e Benegas (1993) apresentou melhor desempenho
frente aos demais métodos estáticos, tanto com o modelo matemático de Brix e a
fórmula dos holandeses. Considerando comparações entre deslocamentos por golpes o
método de Aoki e Velloso com coeficientes de Monteiro (1997) estimados pela fórmula
dos holandeses apresentou maior correlação linear.
A terceira e ultima abordagem ira tratar os dados de cravação, para reduzir o
número da população e representar o diagrama de cravação da torre com 1 conjunto de
dados de monitoramento a cravação, representativo para a torre 150-2. A comparação
está presente nas tabelas 32 e 33.
64
Tabela 32 - 3ª abordagem de análise – Coeficiente de correlação entre golpes x metros
D&Q
(1978)
A&V
(1975)
A&V
coeficientes
de
Monteiro
A&V
coeficientes
de
Laprovitera
e Benegas
D&Q
(1978)
A&V
(1975)
A&V
coeficientes
de
Monteiro
A&V
coeficientes
de
Laprovitera
e Benegas
Fórmula de Brix Fórmula dos holandeses
0,9462 0,9463 0,9465 0,9463 0,9466 0,9469 0,9475 0,947
Tabela 33 - 3ª abordagem de análise – Coeficiente de correlação entre deslocamento x
golpes
D&Q
(1978)
A&V
(1975)
A&V
coeficientes
de
Monteiro
A&V
coeficientes
de
Laprovitera
e Benegas
D&Q
(1978)
A&V
(1975)
A&V
coeficientes
de
Monteiro
A&V
coeficientes
de
Laprovitera
e Benegas
Fórmula de Brix Fórmula dos holandeses
0,9887 0,9851 0,9815 0,9938 0,9893 0,9853 0,9815 0,9941
Nesta abordagem, os valores máximos de coeficiente de correlação foram
obtidos com a fórmula dos holandeses, na comparação golpes por metros o método
semi-empírico de Aoki e Velloso com coeficientes de Monteiro (1997) apresentou
melhor resultado, com a confrontação entre deslocamento por metro o melhor
desempenho foi obtido com o método de Aoki e Velloso com coeficientes de
Laprovitera (1998) e Benegas (1993).
5.4.1 Discussão dos resultados obtidos
Com as abordagens estatísticas, dadas ao diagrama de cravação, e a abordagem
comparativa entre golpes x metro e deslocamento x golpe, foi possível visualizar as
tendências entre os métodos estáticos e as formulações dinâmicas.
Em todas as comparações obteve-se melhor aproximação linear com
deslocamentos x golpes e golpes x metros, estimados pelo modelo matemático dinâmico
dos holandeses. Nas comparações envolvendo o número de golpes estimado por metro
de profundidade, o método semi-empírico de Aoki e Velloso com coeficientes sugeridos
pro Laprovitera (1998) e Benegas (1993), alcançou valores mais altos de aproximação.
Quando comparado o deslocamento provocado por um golpe de martelo, variando com
65
relação à profundidade, o método com coeficientes mais alto foi Aoki e Velloso com
coeficientes de Monteiro (1997).
Os demais métodos apresentaram resultados considerados satisfatórios. As
correlações lineares mais baixas foram obtidas com comparações golpe x metro, com
método semi-empírico de Aoki e Velloso com coeficientes propostos por Monteiro
(1997), tanto com a fórmula de Brix como a dos holandeses o coeficiente de Pearson
obtido teve a mesma ordem.
66
6 CONCLUSÕES
O método semi-empírico de Aoki e Velloso com coeficientes padrão (1975),
apresentou valores intermediários para suas previsões de capacidade de carga. Com
valor médio de resistência admissível 47% maior do que o apresentado pelo método
conservador e 27% menor do que método mais arrojado. Seu desempenho frente às
avaliações assumindo a hipótese de resistência admissível do solo na cota de 10,9 m
dentro dos limites impostos pelas fórmulas dinâmicas (calculadas com a nega), embora
subestimado o solo, manteve boa consistência entre o limite inferior de capacidade de
carga. Seu desempenho frente às confrontações com o diagrama de cravação apresentou
melhor resultado nas comparações utilizando a fórmula dos holandeses para conversão
de resistência admissível em deslocamentos por golpe de martelo.
O método de Aoki e Velloso com coeficientes propostos por Monteiro (1997)
manteve-se, comparado aos demais métodos, com valores de resistência admissível
intermediários, com resultados 55% acima do método mais conservador e 23% abaixo
do mais arrojado. Sua resposta à hipótese de resistência admissível do solo definida
pelos valores calculados pelas fórmulas dinâmicas apresentou melhor consistência entre
a resistência admissível calculada pela fórmula dos holandeses, limite inferior da
hipótese assumida. Nas comparações com o diagrama de cravação, analisando número
de golpes por metro de profundidade apresentou menor correlação linear entre os
métodos. Analisando os deslocamentos provocados por 1 golpe de martelo calculados
pela fórmula dos holandeses obteve melhor desempenho frente aos demais métodos
estáticos.
O método de Aoki e Velloso com coeficientes de Laprovitera (1998) e Benegas
(1993) apresentou melhor índice de consistência na hipótese de resistência admissível
do solo assumida entre o limite inferior dos valores calculados pelos modelos
matemáticos dinâmicos, baseados na nega medida, sua estimativa de capacidade de
carga foi a mais conservadora entre os métodos analisados. Com base nas comparações
67
com o diagrama de cravação, na relação golpes por metro, com deslocamentos
calculados pelas fórmulas de Brix, e holandeses, apresentou melhor correlação linear
entre os métodos, na comparação deslocamento por golpe, atingiu alto coeficiente de
correlação.
O método semi-empírico de Décourt e Quaresma (1978), obteve as previsões
mais arrojadas. Considerando a resistência do solo resultado da aplicação das medidas
de nega nas formulas dinâmicas, possui melhor índice de consistência em relação aos
limites superior e inferior, colocando-se como único método compreendido entre os
valores assumidos como resistência do solo. Sua previsão de nega teve o valor com
coeficiente de variação mais baixo, indicando melhor consistência nas previsões de
nega, sua estimativa superestimou a medida em apenas 0,3 mm para 10 golpes de
martelo. Nas comparações com o diagrama de cravação apresentou os índices mais
baixos de correlação, devido a sua postura arrojada frente às estimativas de carga do
solo, subestimou os deslocamentos provocados pelo martelo, ficando com as
correlações lineares mais baixas entre os métodos estáticos.
Nas figuras 16 e 17 estão elencados, respectivamente, os métodos semi-
empíricos e fórmulas dinâmicas, com grau de desempenho (expresso em porcentagem)
obtido nas análises. Levando-se em consideração a liberdade assumida e as limitações
impostas na monografia, observa-se o melhor resultado obtido pelo método estático de
previsão de capacidade de carga de Décourt e Quaresma (1978) com 41% dos
resultados positivos e a fórmula dinâmica de Brix com 57% das análises com resultados
favoráveis.
68
Figura 16 – Desempenho dos métodos semi-empíricos
Figura 17 – Desempenho das fórmulas dinâmicas
41%
18%
23%
18%
0%
5%
10%
15%
20%
25%
30%
35%
40%
45%
Décourt e
Quaresma (1978)
Aoki e Velloso
(1975)
Aoki e Velloso
coeficientes de
Monteiro (1997)
Aoki e Velloso
coeficientes de
Laprovitera (1998)
e Benegas (1993)
43%
57%
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
Fórmula de Brix Fórmula dos Holandeses
69
REFERÊNCIAS
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71
APÊNDICE A – TRATAMENTO DOS DADOS DE
CRAVAÇÃO
Tabela 34 – Dados de campo da cravação
PÉS A B C D
Estaca
PROF. (m)
A1 A2 A3 B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3
N.º de Golpes
0 – 1 2 2 3 2 2 5 3 7 6 3 3 3
1 – 2 6 6 5 13 15 16 6 12 14 8 4 10
2 – 3 10 10 13 20 20 18 18 15 17 10 10 8
3 – 4 13 17 20 23 22 22 30 22 21 14 9 10
4 – 5 21 25 30 34 23 35 41 33 32 27 20 23
5 – 6 31 26 35 44 33 42 54 41 45 34 29 40
6 – 7 38 37 46 55 48 48 69 60 64 44 46 68
7 – 8 55 51 60 68 53 56 76 71 73 52 54 79
8 – 9 68 70 75 74 73 68 79 78 75 64 56 85
9 – 10 69 70 78 94 74 82 88 85 86 68 60 87
10 – 11 73 71 91 79 83 91 98 82 73 67 86
11 -12 50 50 44 69
Os dados de campo presentes na tabela 34, retirados do anexo B, serão tratados
com medidas de tendência central para caracterizar valores que representam
primeiramente cada pé da torre, e após valores que representem a torre. Este tratamento
dos dados serve como base para expandir as hipóteses de comparação entre as
metodologias estáticas e dinâmicas.
A seguir serão mostrados os processos realizados com o auxilio de planilha
eletrônica.
72
Tabela 35 – Medidas de tendência central para cada pé da torre
PÉS A B C D
MEDIDAS DE
TENDÊNCIA
CENTRAL MÉDIA MODA MEDIANA MÉDIA MODA MEDIANA MÉDIA MODA MEDIANA MÉDIA MODA MEDIANA
PROF. (m) N.º de Golpes
0 - 1 2 2 2 3 2 2 5 N/A 6 3 3 3
1 - 2 6 6 6 15 N/A 15 11 N/A 12 7 N/A 8
2 - 3 11 10 10 19 20 20 17 N/A 17 9 10 10
3 - 4 17 N/A 17 22 22 22 24 N/A 22 11 N/A 10
4 - 5 25 N/A 25 31 N/A 34 35 N/A 33 23 N/A 23
5 - 6 31 N/A 31 40 N/A 42 47 N/A 45 34 N/A 34
6 - 7 40 N/A 38 50 48 48 64 N/A 64 53 N/A 46
7 - 8 55 N/A 55 59 N/A 56 73 N/A 73 62 N/A 54
8 - 9 71 N/A 70 72 N/A 73 77 N/A 78 68 N/A 64
9 - 10 72 N/A 70 83 N/A 82 86 N/A 86 72 N/A 68
10 - 11 78 N/A 73 81 N/A 81 90 N/A 91 75 N/A 73
11 -12 50 50 50 N/A N/A N/A N/A N/A N/A 57 N/A 57
Apresentados na tabela 35, as medidas de tendência central entre as 3 estacas que compões a fundação de cada pé da torre. Este
procedimento resultou em valores de golpes de martelo por metro que caracterizaram cada pé da torre. O critério para escolha do valor com
73
melhor representatividade primeiramente pelo mais comum dentre a média, moda e mediana. Onde não existiu valor comum nas medidas de
tendência central adotou-se a média entre os respectivos valores das medidas como valor mais representativo.
Na tabela 36, apresenta os valores escolhidos para representar de forma mais significativa cada pé da torre.
Tabela 36 – Número de golpes por pé
PROF (m)
PÉ A PÉ B PÉ C PÉ D
N.º de Golpes
0 - 1 2 2 6 3
1 - 2 6 15 11 8
2 - 3 10 20 17 10
3 - 4 17 22 23 11
4 - 5 25 32 34 23
5 - 6 31 41 46 34
6 - 7 39 49 64 49
7 - 8 55 58 73 58
8 - 9 71 72 78 66
9 - 10 71 83 86 70
10 - 11 76 81 91 74
11 -12 50 N/A N/A 57
Para uma análise mais coerente não foram considerados para comparação os valores para a profundidade de 11 até 12 metros.
74
Na tabela 37, estão dispostas as medidas de tendência central que representam
as 12 estacas que compõem a fundação da torre 150-2, os critérios para escolha seguem
como primeiramente o valor mais comum entra as tendências, na não ocorrência de
valor comum, foi adotada a média entre os valores de tendência central.
Tabela 37 – Medidas de tendência central representativas para a fundação da torre 150-
2
Medidas de tendência
central MÉDIA MODA MEDIANA
PROF. (m) N.º de Golpes
0 – 1 3 N/A 3
VA
LO
RE
S A
DO
TA
DO
S
3
1 – 2 10 N/A 10 10
2 – 3 14 N/A 14 14
3 – 4 18 N/A 19 19
4 – 5 29 N/A 29 29
5 – 6 38 N/A 38 38
6 – 7 50 N/A 49 50
7 – 8 61 N/A 58 59
8 – 9 72 N/A 71 72
9 – 10 77 N/A 77 77
10 – 11 80 N/A 78 79
11 -12 53 N/A 53 53
75
ANEXO A – BOLETIN DE SONDAGEM SPT – TORRE 150-
2
76
ANEXO B – PLANILHA DE CRAVAÇÃO DE CAMPO DA
TORRE 150-2
77
78
79
80
ANEXO C – DIAGRAMAS DE CRAVAÇÃO MODELO
SUGERIDO POR VELLOSO E LOPES
02
46
81
01
21
41
61
82
02
22
42
62
83
03
23
43
63
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24
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64
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25
45
65
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1 -
2
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N.º
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go
lpe
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Go
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