Métodos de Muestreo

MUESTRA Y ESTIMACIÓN(MÉTODOS DE MUESTREO)

UNIDAD IV

Introducción• Población o universo conceptual

• Conjunto de elementos o unidades sobre las que se pretende obtener cierta información.

• Pueden ser unidades individuales, compuestas o una serie de objetos.

• Se deben caracterizar por:• Correcta delimitación.• Constituida por unidades de la misma naturaleza.

Muestra.• Es prácticamente imposible estudiar todas las unidades

de la población.

• ¿Qué es una muestra?• Es una parte representativa de la población.

• Característica Fundamental:• Reduce de la forma más exacta posible las características de la

población.

Elementos principales de la muestra.

• El marco o base de la muestra. • Conjunto de unidades que constituyen la población.

• Unidades muestrales. • Cada uno de los elementos que constituyen la base o marco de la

muestra.

Elementos principales de la muestra.

• Fracción de muestreo • Es el porcentaje que representa la muestra sobre el total de la

población (n/N)*100.

• Coeficiente de elevación• Es el número de veces que el tamaño de la población contiene al

tamaño de la muestra (N/n).

Métodos de muestreo.

•Probabilístico• Muestreo aleatorio

simple.

• Muestreo aleatorio sistemático.

• Muestreo estratificado.

• Muestreo aleatorio conglomerado.

•No probabilístico• Muestreo accidental.

• Muestreo por cuotas.

• Muestreo intencionado.

MUESTREO PROBABILÍSTICO

1. Muestreo aleatorio simple para poblaciones finitas.

• Los elementos de la muestra se eligen al azar, directamente y en una sola etapa.

• Se aplica fundamentalmente en poblaciones pequeñas y plenamente identificables.

• Se utilizan tablas de números aleatorios.

• Es una muestra de tamaño n, de una población finita N, en donde cada muestra tiene la misma probabilidad de ser seleccionada.

Tipos de muestreo aleatorio simple para poblaciones finitas.

• Muestreo sin reemplazo• Se selecciona solo una vez cada muestra.

• Muestreo con reemplazo• Se puede incluir dos o más veces en la muestra.

lo:Si tenemos una población formada por 100 elementos y queremos extraer una muestra de 25 elementos, en primer lugar debemos establecer el intervalo de selección que será igual a 100/25 = 4. A continuación elegimos el elemento de arranque, tomando aleatoriamente un número entre el 1 y el 4, y a partir de él obtenemos los restantes elementos de la muestra.Respuesta = 2, 6, 10, 14,..., 98

Muestreo aleatorio simple para una población infinita.

• Es aquella que se selecciona en tal forma que se satisfacen las siguientes condiciones:

1. Cada elemento seleccionado proviene de la misma población.

2. Cada elemento se selecciona en forma independiente.

2. Muestreo aleatorio sistemático.

• Variante del muestreo aleatorio simple.• Sistematiza la elección de los componentes de la

muestra.

1. Se calcula el coeficiente de elevación.

2. Se elige al azar un número igual o menor a ese coeficiente.

3. El individuo al que corresponde ese número forma parte de la muestra.

4. Los restantes se obtienen sumando sucesivamente el coeficiente de elevación al número obtenido.

Ejemplo

• N = 5.000• n = 100 • Coeficiente de elevación= 5.000/100 = 50

• El peligro de esta elección es que si en el listado hay algún tipo de ordenación, se corre el riesgo que la elección no sea tan neutra.

3. Muestreo Estratificado.

• Cuando el universo no es homogéneo.• Diferentes categorías con igual importancia para la investigación.

• La elección de la muestra no se hace globalmente para todos los estratos.• Elección de una muestra para cada estrato por alguno de los

procedimientos anteriores.

• No es aconsejable elevar la división en estratos demasiado lejos, estratos pequeños complican el diseño porque pueden aparecer vacíos.

Afijación de la muestra.• Afijación simple

• Si en cada estrato se elige el mismo número de individuos. En algunos casos no representa la población en realidad.• Muestra n = 500 individuos (5000/100), 4 estratos, cada estrato

tendrá 125 individuos.

• Afijación proporcional• Cada estrato tenga la misma proporción en la muestra

que en la población.• Una muestra es de 40% para un estrato, en la población el

estrato también debe tener la misma proporción.

Ejemplo:

En una fábrica que consta de 600 trabajadores queremos tomar una muestra de 20. Sabemos que hay 200 trabajadores en la sección A, 150 en la B, 150 en la C y 100 en la D.

Afijación de la muestra.• Ejemplo afijación proporcional: N = 5000/100 = 500

• 3000 (60%) 2000(40%)• 2000; 1000; 1500; 500• M<30; M>30; H<30; H>30• 40%; 20%; 30%; 10%

• Afijación óptima.• Consiste en elegir:

• Pocos individuos de los estratos homogéneos.• Muchos individuos de los estratos heterogéneos.

4. Muestreo aleatorio conglomerado.• Unidades muestrales no son simples, sino

colectivos.• Escuelas, hospitales, etc.

1. Se divide primero a los elementos de la población en conjuntos separados llamados conglomerados.

2. Cada elemento pertenece sólo a un grupo.3. Se toma una muestra aleatoria simple de los

conglomerados.

Características.

• Tiende a proporcionar los mejores resultados cuando los elementos del conglomerado son heterogéneos.

• Caso ideal: cada conglomerado es una versión representativa, en pequeña escala, de toda la población.

• Requiere un tamaño de muestra total mayor que el muestreo aleatorio simple o estratificado.

• Principales aplicaciones: muestreo de áreas.

MUESTREO NO PROBABILÍSTICOS

i). Muestreo accidental.

•El investigador elige a aquellos individuos que están a mano.

•No se utilizan ningún criterio especial de elección.

ii). Muestreo por cuotas.

• Consiste en facilitar al entrevistador el perfil de los individuos u objetos:

• Criterio.• Elección específica.• Cumplan con el perfil.

• Se aplica en la última fase del muestreo.

iii). Muestreo Intencionado.

• Se basa en una buena estrategia y el buen juicio del muestreo.

• Frecuentemente se toman elementos que se juzgan típicos o representativos de la población, suponiendo que los errores en la selección se compensan unos con otros.

Elementos de la Inferencia Estadística

Intérvalo de confianza

Tamaño muestral en estudios para determinar parámetros

Si se desea estimar una proporción, debe conocerse:

1.- El nivel de confianza o seguridad (1−α) . El nivel de confianza prefijado da lugar a un coeficiente (zα) . Para un nivel de seguridad del 95 % α=1,96 , para un nivel de seguridad del 99 % α= 2,58 .

2.- La precisión que se desea para el estudio.

3.- Una idea del valor aproximado del parámetro que se quiere medir (en este caso, una proporción). Esta idea se puede obtener revisando la literatura o mediante estudio pilotos previos. En caso de no tener dicha información se utilizará el valor p =0,5 (50 %).

Fórmulas para el cálculo del tamaño de muestras para la estimación de

parámetros, cuando el tamaño de la población (N), es desconocida:

n = tamaño de la muestra.

N = tamaño de la población.

Z α = Valor obtenido (coeficiente) mediante niveles de confianza (1-α). Es un valor constante que, si no se tiene su valor, se lo toma en relación al 95% de confianza equivale a 1,96 (como más usual) o en relación al 99% de confianza equivale 2,58, valor que queda a criterio del investigador.

e = Límite aceptable de error muestral que, generalmente cuando no se tiene su valor, suele utilizarse un valor que varía entre el 1% (0,01) y 9% (0,09), valor que queda a criterio del encuestador.

p = Proporción esperada = asumiendo que puede ser próxima al 5 %; si no se tuviese ninguna idea de dicha proporción se utilizaría el valor p =0,5 (50 %) que maximiza el tamaño muestral.

q = 1-p

2

2 **

e

qpzn

Ejemplo:¿a cuántas personas tendría que estudiarse para conocer la prevalencia de algún parámetro en estudio? Si:Seguridad = 95 %;Precisión = 3 %;Proporción esperada = al 5 %.

Solución:zα

2= 1,962 = 3,84 ya que la seguridad buscada es del 95 %;p es la proporción esperada (en este caso 5 % ó 0,05);q =1− p (en este caso 1 – 0,05 = 0,95);e = es la precisión deseada (en este caso un 3 %):

n = 203

Si la población (N) es finita, es decir se conoce el total de la población y se desea

saber cuántas unidades, objetos o individuos hay que estudiar, la fórmula sería:

qpzNeqpzN

n**)1(*

***22

2

n = tamaño de la muestra.

N = tamaño de la población total.

Z α = Valor obtenido (coeficiente) mediante niveles de confianza (1-α). Es un valor constante que, si no se tiene su valor, se lo toma en relación al 95% de confianza equivale a 1,96 (como más usual) o en relación al 99% de confianza equivale 2,58, valor que queda a criterio del investigador.

e = Límite aceptable de error muestral que, generalmente cuando no se tiene su valor, suele utilizarse un valor que varía entre el 1% (0,01) y 9% (0,09), valor que queda a criterio del encuestador.

p = Proporción esperada = asumiendo que puede ser próxima al 5 %; si no se tuviese ninguna idea de dicha proporción se utilizaría el valor p =0,5 (50 %) que maximiza el tamaño muestral.

q = 1-p

Ejemplo:

¿A cuántas personas de una población de 15.000 habitantes tendría que estudiarse para conocer la prevalencia de un parámetro en estudio?Seguridad = 95 %;Precisión = 3 %;Proporción esperada = al 5%

•Aplicando la fórmula anterior se obtiene:

n = 200

Para otras situaciones, el coeficiente de zα varía según diferentes niveles de seguridad, así:

• Si la seguridad zα fuese del 90 % el coeficiente sería 1,645.

• Si la seguridad zα del 95 % el coeficiente sería 1,96.

• Si la seguridad zα fuese del 97,5 % el coeficiente sería 2,24.

• Si la seguridad zα fuese del 99 % el coeficiente sería 2,576.

GRACIAS POR SU ATENCIÓN ……..