METODOLOGÍA DE DISEÑO DE UN GENERADOR DE VAPOR ACUOTUBULAR BAGACERO

7/23/2019 METODOLOGA DE DISEO DE UN GENERADOR DE VAPOR ACUOTUBULAR BAGACERO

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Andrade, C. (2015). Metodologa de diseo de un generador de vapor acuotubularbagacero. Tesis de pregrado no publicado en Ingeniera Mecnico Elctrica. Universidadde Piura. Facultad de Ingeniera. Programa Acadmico de Ingeniera Mecnico Elctrica.Piura, Per.

METODOLOGA DE DISEO DE UNGENERADOR DE VAPOR

ACUOTUBULAR BAGACERO

Carlos Andrade-Liviapoma

Piura, enero de 2015

FACULTAD DE INGENIERA

Departamento de Ingeniera Mecnico-Elctrica


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METODOLOGADEDISEODEUNGENERADORDEVAPORACUOTUBULARBAGACERO

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Esta obra est bajo una licenciaCreative Commons Atribucin-NoComercial-SinDerivadas 2.5 Per

Repositorio institucional PIRHUA Universidad de Piura


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UNIVERSIDAD DE PIURAFACULTAD DE INGENIERA

"Metodologa de diseo de un generador de vapor acuotubular bagacero

Tesis para optar el Ttulo de Ingeniero Mecnico Elctrico

Carlos Enrique Andrade Liviapoma

Asesor: Dr. Ing. Rafael Saavedra Garca Zabaleta

Piura, enero 2015


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A mis padres, por su apoyo constante,

su ejemplo, sus valores, pero ms que nada, por su amor.


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PRLOGO

En la economa de la regin de Piura, actualmente la agroindustria es un sector emergente.Cobra especialmente importancia dentro de este sector, las nuevas industrias dedicadas a la

produccin de etanol como combustible a partir de la caa de azcar. En un contexto globaldonde los combustibles fsiles cada vez se volvern ms escasos, las energas renovablescobrarn mayor importancia con el paso del tiempo. Esto genera la necesidad de hacer estaindustria cada vez ms econmicamente viable como alternativa energtica.

Es aqu donde el generador de vapor bagacero cobra vital importancia, pues utiliza el bagazode caa de azcar como biocombustible para la generacin de vapor para la planta y deenerga elctrica que hace esta industria autosostenible. Por consiguiente, es necesario el

diseo de generadores de vapor cada vez ms eficientes y con amplio rango defuncionamiento.

La presente Tesis busca sintetizar los estudios realizados anteriormente acerca del diseo degeneradores de vapor acuotubulares, de intercambiadores de calor y estudios acerca de laindustria azucarera; todo esto con la finalidad de proponer una metodologa para el diseo yanlisis energtico de este tipo de generadores de vapor. Esta metodologa busca la mayorcomprensin de los factores que influyen en su funcionamiento, lo que permitir futurasoptimizaciones.

Tengo la satisfaccin de agradecer al rea de Energa de la Universidad de Piura por elestmulo y las facilidades brindadas durante mi estancia all. En particular, al Dr. Ing. Rafael

Saavedra por su permanente apoyo y colaboracin durante el desarrollo de esta tesis, ascomo por el enriquecedor intercambio de ideas en temas tanto tcnicos como humanos.

Quiero agradecer tambin a Dios sobre todas las cosas, quien me ha permitido finalizar ycorregir este texto, dndome salud, sapiencia y ganas de vivir.

Por ltimo, gracias a mi familia. Han sido fuente de inspiracin y apoyo en todo momento,especialmente cuando ms lo he necesitado. A ella brindo mi aportacin en esta tesis.


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RESUMEN

El presente trabajo tiene como objetivo principal proponer una metodologa de diseo de

un generador de vapor acuotubular bagacero para la industria azucarera y de produccin de

etanol.

Adems, se ha buscado desarrollar una metodologa flexible, de modo que pueda ser

extendida al diseo de generadores de vapor que usan otro tipo de combustibles. Todo esto

dentro de una gran precisin en el diseo, ya que se ha utilizado un mtodosistemticamente iterativo de clculo.

La metodologa que se utiliz para el diseo del generador de vapor est basada en las

siguientes etapas:

-

Identificacin de la necesidad del estudio.

- Bsqueda bibliogrfica de referencia acerca de termodinmica, transferencia de

calor, generadores de vapor acuotubulares y diseo de generadores de vapor.

-

Planteamiento de balances de masa y energa para un generador de vapor

acuotubular bagacero.

-

Desarrollo de una metodologa para diseo de cmara de combustin.

-

Planteamiento de una metodologa para diseo iterativo de intercambiadores de

calor en trayectoria de los gases de combustin: sobrecalentador, economizador,

evaporador y precalentador de aire.

- Desarrollo de una metodologa de diseo de los elementos auxiliares de caldera:

Chimenea, ventiladores, colectores principales, etc.

-

Validacin de la metodologa de diseo comparando resultados con la hoja de

especificaciones (Data Sheet) de caldera acuotubular bagacera de la empresa

Bioenerga del Chira S.A.

Como conclusin principal se determin que la metodologa planteada es vlida, ya que al

comparar resultados con la hoja de especificaciones (Data Sheet) de caldera acuotubular

bagacera de Bioenerga del Chira S.A, estos muestran concordancia.

Por lo tanto, el principal resultado del presente trabajo es el desarrollo de una metodologa

de diseo para un generador de vapor acuotubular bagacero validada. Se plantea esta como

una metodologa bsica con proyeccin a futuras optimizaciones para reducir el margen de

error en el diseo y aumentar el nivel de detalle. Los sistemas que componen el generador

de vapor diseado son: Caldern de vapor, tubos bajantes, cmara de combustin,

intercambiadores de calor en la trayectoria de los gases de combustin, ventiladores de tiro

forzado e inducido y la chimenea.


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NDICE

INTRODUCCIN ............................................................................................................... 10

CAPTULO I: Fundamentos de termodinmica y transferencia de calor ............................. 31.1. Fundamentos de termodinmica ............................................................................. 3

1.1.1. Combustin ...................................................................................................... 3

1.1.2. Ecuacin de conservacin de la masa y energa para sistemas reactivos ........ 7

1.1.3. Temperatura adiabtica de llama ..................................................................... 8

1.2. Fundamentos de transferencia de calor ................................................................. 10

1.2.1. Conceptos generales ...................................................................................... 10

1.2.2. Caractersticas fsicas de los fluido ............................................................... 17

1.2.3. Conveccin en generadores de vapor ............................................................ 21

1.2.4. Radiacin en generadores de vapor ............................................................... 32

1.2.5. Clculo de la entalpa en fluidos ................................................................... 38

1.2.6. Diseo de superficies de intercambio de calor .............................................. 40

1.3. Prdidas de presin en generadores de vapor ....................................................... 42

1.3.1. Para flujos turbulentos por el interior de tubos.............................................. 43

1.3.2. Para flujos a travs de bancos de tubos ......................................................... 48

CAPITULO II: Fundamentos de generadores de vapor ...................................................... 512.1. Descripcin terica ............................................................................................... 51

2.1.1. Aspectos generales sobre generadores de vapor............................................ 51

2.1.2. Fundamentos de la generacin de vapor ........................................................... 53

2.1.3. Terminologa de la capacidad de calderas ..................................................... 54

2.2. Clasificacin de las calderas ................................................................................. 55

2.2.1. Por presin de trabajo .................................................................................... 56

2.2.2. Por flujo a travs de los tubos ........................................................................ 56

2.2.3. Por sistemas de circulacin del agua ............................................................. 63


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2.2.4. Por el tiro en el hogar .................................................................................... 66

2.3. Funcionamiento de una caldera bagacera acuotubular ......................................... 69

2.3.1. Circuito de flujo de aire y gases de combustin ............................................ 69

2.3.2. Circuito de agua de alimentacin .................................................................. 70

2.3.3. Sistema de control automtico ...................................................................... 71

2.4. Partes principales de una caldera bagacera acuotubular ....................................... 73

2.4.1. El hogar de la caldera (Hogar) ...................................................................... 73

2.4.2. Caldern de vapor (caldern superior) ............................................................ 79

2.4.3. Caldern de agua (Caldern inferior) ............................................................. 81

2.4.4. Evaporador secundario convectivo ............................................................... 82

2.4.5. Sobrecalentador ............................................................................................. 83

2.4.6. El economizador ............................................................................................ 862.4.7. Precalentador de aire ..................................................................................... 91

2.4.8. Ventiladores de la caldera ............................................................................. 95

2.4.9. La chimenea .................................................................................................. 97

2.4.10. Accesorios de las calderas ............................................................................. 98

2.5. Construccin de caldera ...................................................................................... 101

2.5.1. Materiales utilizados en fabricacin de calderas ......................................... 101

2.5.2. Factores de seleccin ................................................................................... 103

CAPTULO III: Balance de masa y energa de una caldera acuotubular ......................... 105

3.1. Introduccin ........................................................................................................ 105

3.2. Balance de masa ................................................................................................. 106

3.2.1. Anlisis del aire ........................................................................................... 106

3.2.2. Anlisis del bagazo ...................................................................................... 107

3.2.3. Balance del agua-vapor ............................................................................... 108

3.2.4. Balance de masa en la combustin .............................................................. 109

3.3. Balance de energa .............................................................................................. 1123.3.1. Ecuacin de conservacin de la energa ...................................................... 112

3.3.2. Calor aprovechable ...................................................................................... 113

3.3.3. Ganancias de energa ................................................................................... 113

3.3.4. Prdidas de energa ...................................................................................... 115

3.3.5. Rendimiento del sistema ............................................................................. 116

CAPTULO IV: Metodologa de diseo de caldera acuotubular ...................................... 117

4.1. Datos y condiciones ............................................................................................ 117

4.1.1. Tipo de generador de vapor ......................................................................... 117


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4.1.2. Condiciones de generacin de vapor ........................................................... 117

4.2. Generalidades del diseo .................................................................................... 118

4.2.1. Descripcin bsica del diseo...................................................................... 118

4.2.2. Requerimiento de energa trmica ............................................................... 119

4.3. Diseo de la cmara de combustin.................................................................... 122

4.3.1. Balance de energa ....................................................................................... 122

4.3.2. Dimensionamiento ....................................................................................... 124

4.4. Diseo de superficies de intercambio de calor ................................................... 126

4.4.1. Primera pantalla ........................................................................................... 126

4.4.2. Sobrecalentador ........................................................................................... 132

4.4.3. Segunda pantalla .......................................................................................... 139

4.4.4. Evaporador secundario ................................................................................ 1444.4.5. Economizador .............................................................................................. 150

4.4.6. Precalentador de aire recuperativo .............................................................. 156

4.5. Diseo los elementos complementarios .............................................................. 163

4.5.1. Caldern de vapor......................................................................................... 163

4.5.2. Tubos bajantes ............................................................................................. 163

4.5.3. Chimenea ..................................................................................................... 164

4.5.4. Ventiladores ................................................................................................. 165

CAPTULO V:Caso de estudio: Diseo de una caldera acuotubular bagacera de 100 t/h 169

5.1. Datos y condiciones ............................................................................................ 169

5.2. Balance de masa y energa .................................................................................. 170

5.2.1. Balance de masa .......................................................................................... 170


5.3. Diseo ................................................................................................................. 175

5.3.1. Requerimiento de energa trmica ............................................................... 175

5.3.2. Diseo de la cmara de combustin ............................................................ 1755.3.3. Diseo de superficies de intercambio de calor ............................................ 179

5.3.4. Diseo los componentes complementarios ................................................. 211

5.4. Consolidacin de resultados ............................................................................... 213

5.4.1. Balance de masa .......................................................................................... 213


5.4.3. Diseo .......................................................................................................... 216

5.5. Validacin de metodologa ................................................................................. 220

CONCLUSIONES ............................................................................................................. 223


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BIBLIOGRAFA ............................................................................................................... 225

ANEXO A. Mtodo iterativo para hallar temperatura de los gases de combustin .......... 227

ANEXO B. Tablas de propiedades de vapor de agua saturado y sobrecalentado ............. 229

ANEXO C. Tablas de propiedades de materiales para generadores de vapor .................. 234

ANEXO E. Smbolos y abreviaturas ................................................................................. 237


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En el captulo 3 se plantea la metodologa para el desarrollo de los balances de masa yenerga de un generador de vapor acuotubular bagacero. Este procedimiento nos arrojaresultados de gran importancia para el diseo como el flujo de bagazo de caa necesario, elrendimiento del generador de vapor, la composicin de los gases de combustin, las

prdidas de energa, etc.

En el captulo 4 se plantea la metodologa de diseo de los principales componentes delgenerador de vapor acuotubular bagacero. Este procedimiento arroja valores para el diseode su ingeniera bsica.

En el captulo 5 se aplica la metodologa planteada en los captulos anteriores para eldiseo de una caldera acuotubular bagacera de 100 t/h, la que se encuentra enfuncionamiento en la empresa Bioenerga del Chira S.A. As, se valida los resultadosobtenidos al compararlos con la hoja de especificaciones de este generador de vapor.


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CAPTULO I

Fundamentos de termodinmica y transferencia de calor

1.1. Fundamentos de termodinmica

1.1.1. Combustin

1.1.1.1. Concepto de combustin

Es la reaccin qumica de un combustible con el oxgeno en mezclasproporcionales para liberar su energa qumica. En una caldera, la combustin se produceen el hogar, formndose los gases de combustin que transfieren su energa trmica a lostubos de la caldera mediante radiacin y conveccin, generndose la produccin de vapor.El objetivo de la combustin es liberar la energa qumica del combustible minimizando las

prdidas por combustin imperfecta y exceso de aire innecesario. Ya que mientras mscompleta sea la combustin, mayor es el calor producido y aprovechado y menor ser lacontaminacin del aire.

Segn Cengel y Boles (2009) el oxidante que se emplea con mayor frecuencia esel aire, por razones obvias puesto que es gratis y abundante. La composicin molar ovolumtrica del aire es de 20.9 por ciento de oxgeno, 78.1 por ciento de nitrgeno, 0.9 porciento de argn y cantidades pequeas de dixido de carbono, helio, nen e hidrgeno.Esto se puede tratar como 21 por ciento de oxgeno y 79 por ciento de nitrgeno ennmeros molares. Esto nos lleva a tener la siguiente igualdad:

1 kmol 0+ 3.76 kmol N= 4.76 kmol aire (1.1)Donde el nitrgeno presente en el aire durante la combustin se comporta como

un gas inerte, pero influye considerablemente en el resultado de la combustin, ya que alsalir a altas temperaturas absorbe gran cantidad de la energa qumica liberada. El vapor deagua presente durante la combustin debido a la humedad del combustible o del aire, se

puede tratar como un gas inerte que no reacciona al igual que el nitrgeno. Sin embargo,hay que tener en cuenta que cuando los gases de combustin se enfran por debajo de latemperatura de roco del vapor de agua, una parte de la humedad se condensa. Esimportante predecir esta temperatura de roco ya que si las gotas de agua lquida se


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combinan con el dixido de azufre que puede estar presente en los gases de combustin,se forma cido sulfrico, el cual es muy corrosivo para la superficie de las partes de lacaldera.

La mayora de los combustibles tienen uno o ms de los siguientes elementos:Carbono, Hidrgeno, Oxgeno, Nitrgeno, Azufre y algunas materias inertes como cenizas.De estos, tres tienen facilidad de reaccionar con el oxgeno y producir calor. Las reaccionesde oxidacin son las siguientes (Cengel & Boles, Termodinmica, 2009):

Combustin del carbono:

C + O CO+ calor 32767.16 kJ/kg (1.2)Combustin ineficiente del carbono (formacin de monxido de carbono):

2C + O 2CO + calor 9202.69 kJ/kg (1.3)Combustin del hidrgeno:

2H+ O 2HO + calor 141758.6 kJ/kg (1.4)

Combustin del azufre:

S + O CO+calor 9295.65 kJ/kg (1.5)Puesto que todos estos elementos tienen pesos atmicos y moleculares definidos

(ver tabla 1.1), se puede desarrollar las relaciones expuestas.

Tabla 1.1. Pesos atmicos y moleculares de elementospresentes en la combustin

Elemento Smbolo Peso atmico Peso molecular[kg/kmol]

Carbono C 12 12Hidrgeno H 1 2Oxgeno O 16 32Azufre S 32 32

Nitrgeno N 14 28Fuente: Elaboracin propia

1.1.1.2. CombustiblesEl combustible es toda substancia que combinada con el oxgeno producen luz,

calor y desprendimiento de gases, y son obtenidos de la naturaleza en diferentes formasfsicas.(Soto, 1996, pg. 19)

Asimismo, Soto (1996) los divide en 3 tipos utilizados por la industria en general:

Combustibles slidos: Carbn, madera, hulla, bagazo de caa, etc.

Combustibles lquidos: Aceites combustibles (disel, combustleo, etc.), gasolinas,alcohol, etc.

Combustibles gaseosos: Gas natural, gas de alto hogar, etc.

Los combustibles generan calor mediante la existencia de 3 elementos qumicos

en su composicin: carbono, hidrgeno y azufre. De estos, el azufre tiene menor


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importancia como fuente de calor, pero gran importancia en cuanto a problemas decontaminacin en el ambiente y corrosin de la caldera.

Las propiedades ms importantes que caracterizan a los combustibles son:

Composicin

Poder calorfico Viscosidad

Densidad

Lmite de inflamabilidad

Punto de inflamabilidad o temperatura de ignicin1

Temperatura de combustin

Contenido de azufre

Contenido de cenizas

HumedadDe estas la ms importante es el poder calorfico, el cual es la cantidad de calor

liberado durante la combustin completa de 1 kg de combustible en un proceso de flujoestable cuando los reactivos y productos se encuentran en condiciones estndar (1 atm y298 K), expresndose enJ/kgo kcal/kg.

1.1.1.3. Tipos de combustin

Segn Cengel & Boles (2009) se tiene los siguientes tipos:

a. Combustin completa

Es la oxidacin total del carbono y del hidrgeno para formar dixido de carbono(CO2) y agua (H2O) con lo cual se libera la energa mxima en forma de calor de lacombustin y se evita contaminantes.

b. Combustin incompleta

Cuando el oxgeno presente en la combustin no alcanza el valor terico necesariopara la formacin del CO2, H2O y SO2 la combustin es necesariamenteincompleta apareciendo en los gases de combustin, monxido de carbono,hidrgeno y partculas slidas de carbono, azufre o sulfuros. Considerando queestos componentes de los gases que se eliminan a la atmsfera contienen an

apreciable contenido calorfico, las prdidas de combustin incompleta sonelevadas cuando se proporcionan menos aire del necesario. En la prctica, lapresencia de inquemados resulta determinante del exceso de aire necesario.

c. Combustin terica o estequiomtrica

Este tipo de combustin se consigue mezclando y quemando las cantidadesexactamente requeridas de combustible y oxgeno, los cuales se queman en formacompleta y sin exceso. Esta combustin completa esta sin embargo, fuertementelimitada por condiciones qumicas y fsicas, ya que solo en teora se puede hablarde reacciones perfectamente estequiomtricas.

d. Combustin completa con exceso de aire

1La menor temperatura de un combustible para la cual la combustin es autosostenible.


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Para tener una combustin completa, es decir, sin presencia de monxido decarbono (CO) en los gases de combustin es necesario emplear una proporcin deoxgeno superior a la terica. Este exceso de aire conlleva especialmente dosefectos muy importantes en cuanto al proceso de combustin:

Disminucin de la temperatura mxima posible al aumentar la cantidad degases en la combustin.

Variacin sensible en cuanto a la concentracin de los xidos formadosrespecto al nitrgeno, lo que se traduce en una disminucin de la eficienciade la combustin.

El exceso de aire se expresa en porcentaje restndole el terico estequiomtrico,el cual corresponde al 100%; es decir una cantidad de aire de combustin del120% respecto al estequiomtrico, se representara como 20% de exceso de aire.

1.1.1.4. Eficiencia de combustin

La operacin de la caldera con el exceso de aire adecuado mejorar la eficienciade la combustin. La eficiencia de combustin es una medida de la efectividad con que elcontenido de calor del combustible se convierte en calor utilizable. La concentracin deoxgeno o monxido de carbono en los gases de combustin son los mejores indicadoresde la eficiencia con que sta se realiza.

En teora, para una mezcla completa (oxgeno-combustible), se requiere de unacantidad de aire precisa (estequiomtrica), que reaccione completamente con unadeterminada proporcin de combustible. En la prctica, las condiciones de la combustinnunca son ideales y se necesita suministrar una cantidad adicional o en exceso de aire

para tratar que la combustin sea lo ms completa posible.

La cantidad correcta de exceso de aire se determina a partir del anlisis de losgases de combustin en cuanto a su contenido de oxgeno o de dixido de carbono O2CO2. La falta de este exceso de aire provoca una combustin incompleta y que en los gasesde sta aparezca holln, combustible no quemado y monxido de carbono. Por otra parte,demasiado exceso de aire resulta en una disminucin en la temperatura de combustin, quereduce la eficiencia de la caldera (figura 1.1). (Soto, 1996)

Figura 1.1. Eficiencia de combustin de acuerdo al exceso de aire


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Fuente: Soto Cruz (1996).

1.1.2. Ecuacin de conservacin de la masa y energa para sistemas reactivos

La primera ley de la termodinmica se considera como un enunciado matemticodel principio de conservacin de la energa, que se expresa de la siguiente manera: El

cambio neto (incremento a disminucin) en la energa total de un sistema durante unproceso es igual a la diferencia entre la energa total que entra y que sale del sistemadurante el proceso(Cengel & Boles, 2009, pg. 72).

E E= E (1.6)La relacin anterior es lo que se conoce como el balance de energa y se puede

aplicar en cualquier tipo de sistema que experimenta cualquier clase de proceso. En elpresente trabajo, el sistema a analizar ser un generador de vapor. Este es un sistemaabierto, por lo que se representa como un volumen de control. Como tal, tiene flujosmsicos cruzando sus fronteras que cumplen el principio de conservacin de la masa.

Respecto a esto, se utiliza el anlisis expuesto por Cengel & Boles (2009) parasistemas abiertos reactivos:

El principio de conservacin de la masa para un sistema abierto y de flujoestacionario (como el de un modelo de generador de vapor) con entradas y salidasmltiples se puede expresar como sigue:

m

= m

(1.7)

En el caso del balance de energa de un sistema abierto en flujo estacionario, la ecuacin(1.6) resulta de la siguiente manera:

E = E (1.8)donde:

E : Tasa de transferencia de energa neta de entrada por calor, trabajo y masa [W].E : Tasa de transferencia de energa neta de salida por calor, trabajo y masa [W].

En el caso particular del generador de vapor como volumen de control, se puedecatalogar a este sistema como reactivo. Esto es debido al proceso de combustin que se

desarrolla dentro de la frontera del volumen de control. De esta manera, se desarrolla laexpresin (1.8) para sistemas reactivos como este.

La combustin ser expresada en la ecuacin de conservacin de la energa atravs de reactivos y productos. Ambos son componentes de flujo msico de energa deentrada y salida en el volumen de control, respectivamente. Ahora es necesario expresar laentalpa de cada uno de estos componentes. Es decir, se necesita expresar la entalpa de talmanera que sea relativa al estado de referencia estndar (25C y 1 atm) y que el trmino dela energa qumica aparezca explcitamente. De este modo, se expresa la entalpa de uncomponente por unidad de mol como sigue:

Entalpa = h + h h (1.9)


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Donde el trmino entre parntesis representa la entalpa sensible relativa al estado dereferencia estndar, que es la diferencia entre:

h : Entalpa sensible en el estado especificado en la entrada o salida del VC [kJ/kmol]

h : Entalpa sensible en el estado de referencia estndar de 25C y 1 atm [kJ/kmol]

El trmino h se denomina entalpa de formacin del componente, la cual puedeconsiderarse como la entalpa de una sustancia en un estado especificado debido a sucomposicin qumica.

De esta manera, en un sistema donde adems los cambios de energa cintica ypotencial por unidad de tiempo son insignificantes, la ecuacin de energa (1.8) de ungenerador de vapor como sistema de flujo estacionario qumicamente reactivo se puedeexpresar como:

Q + W + n h + h h = Q + W + n h + h h (1.10)Donde

n y

n representan los flujos molares del producto p y el reactivo r,

respectivamente. Se puede expresar (1.10) en flujos msicos m y m dividiendo loscomponentes entre sus masas molares, obteniendo:Q + W + m h+ h h = Q + W + m h+ h h (1.11)

El calor liberado por un combustible o poder calorfico inferior se puede definircon la siguiente expresin:

PCI =| m h, m h,|m (1.12)

Donde:

PCI: Poder calorfico inferior del combustible [kJ/kg de combustible]

m : Flujo msico de combustible [kg de combustible/h]Teniendo en cuenta que en un generador de vapor no se desarrolla trabajo, a partir

de (1.12) se reescribe (1.11) como sigue:

bPCI m + m h h = Q + m h h (1.13)

Donde bes la eficiencia de la combustin. Este valor para una combustincompleta del combustible es 1.

Finalmente, en (1.13) se observa que en una caldera la principal fuente de energaes aquella liberada por el combustible, la cual junto a la energa sensible que entran loscomponentes que forman parte de la combustin, son los aportes de energa al sistema.Esta energa puede ser aprovechada en forma de calor para la generacin del vapor, puedederivarse en prdidas debido a ineficiencias, o puede salir del sistema en forma de energasensible de los gases de combustin.

1.1.3. Temperatura adiabtica de llama


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A partir de la ecuacin (1.13) se observa que cuanto ms pequeo sea el rechazode calor o su utilizacin en la generacin del vapor (Q ), tanto mayor resulta la cantidadde energa de los gases de combustin de salida, lo que se traduce en una temperatura cadavez mayor. En el caso lmite que no se d prdida de calor hacia los alrededores (Q =0),la temperatura de los productos alcanzar un mximo, conocido como temperaturaadiabtica de llama o de combustin adiabtica.

A partir de la anterior suposicin se obtiene la siguiente expresin de (1.13):

bPCI m + m h h = m h h (1.14)

Donde h representa la entalpa sensible de los productos de combustin cuyatemperatura es la de llama adiabtica (ver figura 1.2). En el Anexo A se expone comohallar esta temperatura a partir del conocimiento de esta entalpa.

Figura 1.2. Temperatura adiabtica de llamaen una cmara de combustin

Fuente: Cengel & Boles (2009)

Para Cengel & Boles (2009), el conocimiento de esta temperatura es muy

importante en el diseo de cmaras de combustin, ya que representa tericamente latemperatura ms alta a la que est expuesta y es necesario para las consideracionesmetalrgicas de este diseo. Sin embargo, las mximas temperaturas en la realidad suelenser bastante menores que la temperatura de llama adiabtica, puesto que la combustinsuele ser incompleta, se presentan algunas prdidas de calor por radiacin y algunos gasesde combustin se disocian a altas temperaturas (ver figura 1.3). La temperatura mximatambin puede controlarse ajustando la cantidad de exceso de aire, que sirve comorefrigerante.

La temperatura adiabtica de llama de un combustible no es nica. Su valor depende de:

El estado de los reactivos (Temperatura, humedad del aire).

Grado al que se completa la reaccin.

Cantidad de aire utilizado.

Para un combustible determinado a un estado especificado que se quema con aire aun estado especificado, la temperatura adiabtica de llama alcanza su valor mximocuando sucede la combustin completa con la cantidad terica de aire.

Figura 1.3. Temperatura mxima en cmara decombustin real


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Fuente: Cengel & Boles (2009)

1.2. Fundamentos de transferencia de calor

1.2.1. Conceptos generales

La transferencia de calor es un proceso por el que se intercambia energa en forma

de calor entre distintos cuerpos, o entre diferentes partes de un mismo cuerpo que estn adistinta temperatura. El calor se transfiere mediante conveccin, radiacin o conduccin.Aunque estos tres procesos pueden tener lugar simultneamente, puede ocurrir que uno delos mecanismos predomine sobre los otros dos (Cengel, 2004).

1.2.1.1. Mecanismos de transferencia de calor

Tanto autores como Cengel (2004) y Annaratone (2010) nos hablan de los modosde transferencia de calor como sigue:

a. Conduccin

La conduccin trmica consiste en la transferencia de la energa cintica de unamolcula a la molcula adyacente. En los slidos, la nica forma de transferenciade calor es la conduccin. Si se calienta un extremo de una varilla metlica, deforma que aumente su temperatura, el calor se transmite hasta el extremo ms fro

por conduccin. No se comprende en totalidad el mecanismo exacto de laconduccin de calor en los slidos, pero se cree que se debe, en parte, almovimiento de los electrones libres que transportan energa cuando existe unadiferencia de temperatura.

El valor de conductividad trmica que depende del material utilizado y vara engran medida de material a material, es crucial para determinar la cantidad de calortransferido. Los materiales como el oro, la plata o el cobre tienen conductividadestrmicas elevadas y conducen bien el calor, mientras que materiales como el vidriotienen conductividades cientos e incluso miles de veces menores; conducen muymal el calor, y se conocen como aislantes. Aun cuando la conduccin de calor seasocia usualmente con la transferencia de calor a travs de los slidos, tambin esaplicable a gases y lquidos, con sus limitaciones.

b. Conveccin

Es el modo de transferencia de calor que se debe al movimiento del fluido. Elfluido fro adyacente a superficies calientes recibe calor que luego transfiere al resto

del fluido fro mezclndose con l. Si existe una diferencia de temperatura en elinterior de un lquido o un gas, es casi seguro que se producir un movimiento del


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fluido. Este movimiento transfiere calor de una parte del fluido a otra por unproceso llamado conveccin. El movimiento del fluido puede ser natural o forzado.

La conveccin natural consiste en el movimiento generado debido exclusivamentea la no uniformidad de la temperatura del fluido. Si se calienta un lquido o un gas,

su densidad suele disminuir. Si el lquido o gas se encuentra en el campogravitatorio, el fluido ms caliente y menos denso asciende, mientras que el fluidoms fro y ms denso desciende. La conveccin forzada se logra sometiendo elfluido a un gradiente de presiones, con lo que se fuerza su movimiento de acuerdo alas leyes de la mecnica de fluidos.

c. Radiacin

La radiacin presenta una diferencia fundamental respecto a la conduccin y laconveccin: las sustancias que intercambian calor no tienen que estar en contacto,

sino que pueden estar separadas por un vaco. As, la radiacin se aplicagenricamente a toda clase de fenmenos relacionados con ondaselectromagnticas.

Un cuerpo caliente emite energa por radiacin en todas las direcciones. Si estaenerga choca contra una parte de otro cuerpo se refleja en parte, mientras que laenerga restante es absorbida por el cuerpo y se transforma en calor. La cantidad decalor emitida y reflejada depende de la temperatura del cuerpo y de lascaractersticas fsicas del material que lo compone. Todos los cuerpos irradianenerga. La radiacin no requiere un medio de transmisin, ella se transmite atravs del vaco como de un gas y se propaga como las ondas de la luz. Se habla de

un cuerpo negro cuando el calor emitido alcanza su punto mximo a unadeterminada temperatura. Diversos materiales se acercan en mayor o menormagnitud a esta condicin terica, como se ver ms adelante.

Si dos cuerpos se encuentran uno frente al otro con un espacio intermedio entreellos, habr un continuo intercambio de energa entre ellos. El cuerpo ms calienteirradia ms energa que la que absorbe, mientras que el cuerpo ms fro absorbems energa de la que refleja. En otras palabras, hay intercambio de calor entre elcuerpo caliente y el fro, es decir, hay transferencia de calor por radiacin. Algunostipos particulares de gas son capaces de irradiar y absorber energa por radiacin,como algunos componentes de los gases de combustin que se estudian ms

adelante.

1.2.1.2. Leyes de transferencia de calor

Cada modo de transferencia de calor viene descrito por diversas ecuaciones. Paraeste caso se utiliza el enfoque de Annaratone (2010) para el estudio de estas ecuaciones.

a. Conduccin

La transferencia de calor por conduccin en una direccin (x) viene determinadapor la ley de Fourier, que dice lo siguiente:

dQd= kSdtdx


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(1.15)

El calor dQ/d es el calor transferido instantneamente a travs de la pared, donde representa el tiempo; que es proporcional a la superficie S a travs del cual latransferencia de calor tiene lugar, al gradiente de temperatura -dt/dx y a laconductividad trmica k, que es una caracterstica fsica del material que se utiliza.

La temperatura vara con la ubicacin, pero tambin puede variar con el tiempo. Eneste caso, el calor tambin vara con el tiempo, y esto se llama "estado transitorio.Este es, de hecho, una fase inestable que conduce a un estado estacionario duranteun perodo de tiempo variable cuando las temperaturas se estabilizan y el calortransferido se hace constante.

Si el calor es constante y se est en "estado estacionario", la ecuacin (1.15) sepuede escribir de la siguiente manera:

q = kSdt

dx

(1.16)Donde q es el calor transferido por unidad de tiempo.

Si la pared es plana, dado que S es constante en este caso, se obtiene integrando laexpresin (1.16) que:

q = kx St(1.17)

Donde t es la diferencia de temperatura entre el lado caliente y fro, y x es elespesor de la pared. Si se introduce el trmino de resistencia trmica de la pared, se

encuentra que esta viene dada por la siguiente expresin:

R = xkS(1.18)

Y la ecuacin (1.17) se reduce simplemente a:

q =tR (1.19)

La introduccin de la resistencia trmica es til en el caso de una pared que

consiste en varias capas de diferentes materiales. En ese caso, se comportan comoresistencias elctricas en serie donde la resistencia total es la suma de lasresistencias de las capas individuales. En otras palabras, se tiene que:

q = t R= t xkS

(1.20)

Donde es la diferencia de temperatura entre el lado caliente de la primera capay el lado fro de la ltima capa.

b. Conveccin


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La ley que rige la transferencia de calor desde una pared a un fluido o viceversa seremonta a Newton, y es la siguiente:

q = S t t(1.21)

Donde la anterior expresin tiene signo positivo si el calor se mueve de la paredhacia el fluido, y un signo negativo si se mueve en la direccin opuesta. En laecuacin (1.21) se tiene que q es el calor transferido por unidad de tiempo, S es lasuperficie de la pared, t y t son las temperaturas de la pared y del fluido,respectivamente, y es el coeficiente de transferencia de calor del fluido.El coeficiente de transferencia de calor es una magnitud caracterstica de laconveccin, descartando as la presencia de la transferencia de calor por radiacin.

No obstante, en el caso de la radiacin en relacin con el fluido (gases de radiacinespeciales en los gases de combustin), como se ver ms adelante, es posibleadoptar un valor particular para que se tiene en cuenta en el clculo final.

El valor de depende de diversos valores fsicos del fluido (densidad, calorespecfico a presin constante, la conductividad trmica y la viscosidad dinmica),a parte de la velocidad del fluido y la temperatura. Es conveniente decir que se creauna situacin particular si se produce un cambio de estado en el fluido, lo cual seestudiar ms adelante.

En este caso, como con la conduccin, es posible expresar la resistencia trmicaproducida por la conveccin como:

R = 1 S(1.22)

Si se tiene en cuenta la transferencia de calor desde un fluido a otro a travs de unapared, como ocurre en un generador de vapor, el fenmeno se caracteriza por laresistencia trmica global, que es la suma de las resistencias trmicas de ambosfluidos y de la pared. De esta manera es fcil de calcular el coeficiente global detransferencia de calor que caracteriza a la transferencia de calor desde un fluido aotro.

El coeficiente de transferencia de calor vara considerablemente cuando se cambiade un fluido a otro. Por ejemplo, es extremadamente alto para agua en ebullicin,alto para agua caliente, y ms bien bajo para el aire y gases de combustin.

c. Radiacin

Gracias a Stefan - Boltzmann la ecuacin bsica para la radiacin es la siguiente:

dq = dST (1.23)Donde q es la transferencia de calor por radiacin desde el cuerpo negro a travs dela zona dS, T es la temperatura absoluta del cuerpo y es la constante de Stefan -Boltzmann.

Si las superficies son grises como es a menudo el caso, o en otras palabras, siemiten menos calor que el cuerpo negro, su emisividad no es igual a 1 sino inferior.

El intercambio de calor entre dos superficies separadas por un espacio intermedioque consiste en un medio transparente es igual a:


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q = SFT T (1.24)Donde S es la superficie radiante, y las temperaturas de la superficiesradiante y radiada, respectivamente, y F es una funcin de la geometra y laemisividad de ambas superficies.

La transferencia de calor por radiacin es un fenmeno muy complejo. Usando lasexpresiones (1.23) y (1.24) o ecuaciones similares es posible resolver slo algunosproblemas elementales, pero se convierte bsicamente en algo muy difcil cuandose resuelve casos complejos, tales como la transferencia de calor dentro del hogarde un generador de vapor.

En estos casos, es necesario aplicar los datos experimentales o mtodos de clculoempricos como se har ms adelante.

1.2.1.3. Transferencia de calor en un generador de vapor

En el caso real de una caldera, la transferencia de calor es una complejainteraccin de todos los mecanismos de transferencia. Se origina al quemarse uncombustible, el calor liberado se transfiere por radiacin en primera instancia en la cmarade combustin hacia las paredes de agua. Una vez realizado esto, el calor restante estransferido por los productos de la combustin hacia el agua o el vapor, cuando estos gasesentran en contacto con una serie de intercambiadores de calor en medio de su camino haciala chimenea. En esta zona, la transferencia de calor se da principalmente por conveccin,aunque tambin hay simultneamente conduccin y radiacin en menor cantidad.

Se vea lo que sucede en un tubo colocado en una corriente de gas de combustincaliente. El flujo de gas es una corriente de conveccin que lleva calor desde el hogar hacia

el banco de tubos. Una delgada pelcula de gas adhiere a la parte exterior del tubo y deigual manera una pelcula de agua lquida adhiere a la parte interior del tubo donde hay unacorriente de conveccin de agua. El calor del gas debe fluir, por conduccin, a travs de la

pelcula de gas, el metal del tubo y la pelcula de agua lquida. La pobre conductividadtrmica de la pelcula de gas, en comparacin con la del metal y la de la pelcula de agualquida causa una gran cada de temperatura en el exterior del tubo, esto mantiene lasuperficie exterior del tubo relativamente fra.

En un tubo del sobrecalentador se tiene vapor en lugar de agua lquida en elinterior. En este caso en la pared interior del tubo habr una pelcula de vapor de pobre

conductividad. Aun cuando la diferencia total de temperatura permanece igual, el nuevoorden de resistencias significa un gradiente diferente de temperatura y una temperatura msalta en el metal del tubo. (Annaratone, 1985)

1.2.1.4. Coeficiente de transferencia de calor globalSi se tiene que t y t indican, respectivamente, la temperatura de un fluido de

calentamiento y la de un fluido calentado separados por una pared (figura 1.4), el calortransferido desde el fluido caliente hacia el fluido ms fro por unidad de tiempo (en W) esigual a (Cengel, 2004):

q = USt t (1.25)


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Donde S representa la superficie de transferencia de calor expresada en , y Ues el coeficiente global de transferencia de calor expresado en /.

Se puede observar que el coeficiente global U toma en consideracin los efectosde transferencia de calor desde el fluido caliente a la pared, a travs de la pared, as como

de la pared hacia el fluido a calentar.Para el clculo de U se utiliza el desarrollo presentado por Annaratone (2010).

Segn esto se tiene que indicar que el producto US es el recproco de la resistencia trmicaglobal. Teniendo en cuenta esto, se considera el caso en el que el calor atraviesa una pared

plana con una superficie S, y recordando lo que se dijo acerca de la conduccin en la paredy sobre la conveccin en relacin con los lquidos, se puede obtener la siguiente expresin:

1

US= 1

S+x

kS+ 1

S

(1.26)Luego a partir de (1.26) se tiene:

U = 11 +xk + 1

(1.27)

Donde y representan el coeficiente de transferencia de calor del fluido decalentamiento y el fluido a calentar, respectivamente.

Figura 1.4. Transferencia de calor a travs de una pared planay su perfil de temperaturas

Fuente: Annaratone (2010)

Se considera ahora una pared cilndrica de longitud unitaria en lugar de una paredplana (figura 1.5), donde el fluido de calentamiento pasa por el exterior de la tubera como


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es el caso de los haces de tubos de un generador de vapor acuotubular. En este caso lasuperficie de transmisin de calor viene dada por:

S = 2r (1.28)Mediante analoga con la expresin (1.17) se obtiene:

dt = q2r drk (1.29)

Figura 1.5. Transferencia de calor en pared cilndrica de longitud unitaria

Fuente:Annaratone (2010)

Integrando la expresin (1.29):

t= t t= q2k lnrr

(1.30)

Donde ry r son el radio externo e interno del tubo, respectivamente. De laecuacin (1.30) se obtiene la siguiente frmula para el clculo de q:

= 2kln dd t t

(1.31)

Siendo dy d el dimetro interno y externo del tubo. En este caso, se tieneadems las siguientes expresiones para la transmisin de calor por conveccin tanto en elfluido de calentamiento como en el fluido a calentar.

t= t t= qd1

(1.32)

t= t t = qd 1


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(1.33)

Uniendo las expresiones (1.30), (1.32) y (1.33):

t = t+ t+ t=

d1

+d

2ln d

d+ 1

d

d

(1.34)Se realiza una analoga con la ecuacin (1.25):

q = Udtt (1.35)Finalmente, se obtiene la expresin del coeficiente global de transferencia ()

respecto al dimetro externo del tubo, el cual se utiliza cuando la transferencia de calor vadesde el exterior al interior de este.

U= 11 +

d2k ln

dd +

1

dd

(1.36)

Esta expresin sirve para la mayora de intercambiadores existentes en ungenerador de vapor, ya sea el economizador, sobrecalentador, evaporador y paredes deagua. En el caso del precalentador de aire, la transferencia de calor suele ir de adentrohacia afuera del tubo, por lo que se plantea la expresin anloga respecto al dimetrointerno del coeficiente global de transferencia ():

U= 11 +

d2k ln

dd+

1

dd

(1.37)

En el clculo trmico tambin es necesario determinar la temperatura tantoexterior como interior de la pared del tubo. Esto ser de utilidad para conocer quetemperaturas tendrn que soportar los tubos en nuestro diseo. Se tiene que es latemperatura de la pared en contacto con el fluido caliente y es la temperatura de la

pared en contacto con el fluido a calentar. A partir de esto se obtiene:

Respecto al dimetro externo,

t= t U t t (1.38)

t= t + U ddt t

(1.39)

Respecto al dimetro interno,

t= t U t t(1.40)

t= t + U dd t t


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(1.41)

1.2.2. Caractersticas fsicas de los fluido

La transferencia de calor por conveccin tiene como caracterstica principal elvalor del coeficiente de transferencia de calor que se encuentra expresado en /.Este representa la cantidad de calor por unidad de tiempo y superficie que se puedetransferir si la diferencia de temperatura es igual a 1 K (1C). (Cengel, 2004)

El valor de depende de diferentes factores, incluyendo algunas de lascaractersticas fsicas del fluido en cuestin. Estas son el calor especfico a presinconstante (en /), la conductividad trmica (en /) y la viscosidad dinmica (en / ).

Incluso la densidad juega un papel, ya que est incluida en el nmeroadimensional de Reynolds que es fundamental para hallar el valor coeficiente de

transferencia de calor convectivo.Pero si se introduce velocidad msica (en /) en lugar de la velocidad en el

nmero de Reynolds, la densidad desaparece. Por eso en la mayora de los clculos futurosse har referencia a esta velocidad.

Como se ver, el nmero de Prandtl es muy importante tambin. Es caractersticodel fluido en uso, ya que contiene slo cantidades fsicas del propio fluido.

Segn Annaratone (2010), los valores de densidad, calor especfico a presinconstante, conductividad trmica y la viscosidad dinmica de diversos lquidos y gases se

pueden encontrar en tablas. Sin embargo, a continuacin se mencionar como calcular lascuatro cantidades citadas para el agua, el aire y los gases de combustin en funcin de la

temperatura a travs de las ecuaciones desarrolladas.

En general, los valores hallados por Annaratone (2010) son aceptables, y loserrores nunca exceden 2%. Por lo general, utiliza ecuaciones de la siguiente forma:

G = X + Yt + Zt (1.42)Donde G indica la cantidad en cuestin, t es la temperatura en C, y X, Y, Z sonconstantes.

1.2.2.1.

Agua lquidaa. Densidad

La densidad del agua lquida es slo ligeramente influenciada por la presin, por lo quepuede ser calculada a travs de la siguiente ecuacin aproximada:

= 1006.68 20.07 t100 25.15 t

100

(1.43)


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Donde es la densidad en / y la temperatura t en C. Esta aproximacin esvlida para temperaturas de entre 10 C y 300 C y para presiones que van de 5 a 100

bares. El error nunca excede de 1%.

b.

Calor especficoEl calor especfico del agua lquida es slo ligeramente influenciado por la presin, porlo que puede ser calculado a travs de la siguiente ecuacin aproximada:

c = 4219.58 187.25 t100+ 172.17 t

100

(1.44)

Donde c esta expresado en / y t en C. La aproximacin (1.44) es vlida parapresiones que van de 5 a 100 bares y para temperaturas de entre 20 y 250 C. Loserrores nunca exceden de 2%.

c.

Conductividad trmicaLa conductividad trmica del agua lquida es bsicamente independiente de la presin,

por lo que puede ser calculada a travs de la siguiente ecuacin aproximada:

k = 0.5755 + 0.1638 t100 0.05767 t100

(1.45)

Donde k esta expresado en / y la temperatura t est en C. La ecuacin (1.45) esvlida para temperaturas entre 10 y 300 C y para presiones entre 5 y 100 bares. Elerror causado por el uso de esta es a lo sumo igual a 1%.

d.

Viscosidad dinmicaLa viscosidad dinmica del agua lquida es bsicamente independiente de la presin,

pero vara en gran medida con las variaciones de temperatura. Por este motivo esimposible desarrollar una ecuacin simple para calcular dentro de un margen razonablede error. La tabla 1.2 muestra algunos valores.

Tabla 1.2. Viscosidad dinmica en 10/del agua lquidat(C) t(C) t(C)

10 1300 110 253 210 128

20 1000 120 231 220 123

30 797 130 212 230 118

40 652 140 196 240 113

50 545 150 182 250 109

60 463 160 170 260 104

70 401 170 160 270 102

80 351 180 150 280 98.2

90 312 190 142 290 94.9

100 280 200 135 300 91.7

Fuente:Cengel (2009)

1.2.2.2. Aire


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a. Densidad

La densidad del aire en condiciones normales es igual a 1.293 kg/Nm3. Bajo diferentescondiciones de presin y temperatura, es posible adoptar la ley de los gases ideales,segn la cual la densidad es directamente proporcional a la presin absoluta einversamente proporcional a la temperatura absoluta. Por lo tanto,

= 1.293 p101.325 273.15T = 1.293 2.696pT = 3.486p273.15 + t(1.46)

Donde es la densidad expresada en /, p es la presin absoluta en kPa, T es latemperatura absoluta enK, y t es la temperatura en grados Celsius en C.

b. Calor especfico a presin constante

El calor especfico a presin constante del aire puede calcularse a travs de la siguienteecuacin aproximada:

c = 1003.79+ 75.53 t1000+ 216 t1000(1.47)

Donde cesta expresado en / y la temperatura t en C. La ecuacin (1.47) esvlida para temperaturas entre 0 C y 300 C.

c. Conductividad trmica

La conductividad trmica del aire se puede calcular a travs de la siguiente ecuacinaproximada:

k = 0.02326 + 0.06588 t

1000

(1.48)

Donde k esta expresada en / y la temperatura t en C. La ecuacin (1.48) esvlida para temperaturas entre 0 C y 300 C.

d. Viscosidad dinmica

La viscosidad dinmica del aire puede calcularse mediante la siguiente aproximacin:

= 17.069 + 47.469 1000 18.708

1000 10

(1.49)

Donde esta expresada en / y la temperatura t en C. La ecuacin (1.49) esvlida para temperaturas entre 0 C y 300 C.

1.2.2.3. Gas de combustin

a. Densidad

La densidad de los gases de combustin en condiciones normales () es igual a:= G

Gv

(1.50)


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Donde Gy Gvson las cantidades de gas por kg de combustible de masa y volumen,respectivamente. Estas cantidades dependen de la composicin del combustible y delexceso de aire utilizado para la combustin. Para el caso especfico de este trabajo, sehallar estos valores en el captulo 3.

De igual manera que en el caso del aire, los gases de combustin se puede considerarcomo una mezcla de gases ideales. Por lo tanto, su densidad a presin diferente de laatmosfrica, y a temperatura que no sea 0 C, es proporcional a la presin absoluta einversamente proporcional a la temperatura absoluta.

b. Calor especfico a presin constante

La ecuacin aproximada sugerida se obtiene mediante un proceso de clculo bastantecomplejo elaborado por Annaratone (2010). Para esto, se examinaron los diferentescomponentes presentes en los gases de combustin y su calor especfico a presinconstante para obtener esta ecuacin. En el final, fue posible correlacionar el calorespecfico a presin constante con las nicas variables en la ecuacin que son lahumedad y la temperatura. Por consiguiente, el calor especfico a presin constante seexpresa como:

c = 971.7+ 10.49m+325.53 4.97m t1000 76.59 6.07m t

1000

(1.51)

Donde cesta expresado en / y t en C, mientras que m representa el porcentajeen masa de humedad en el gas de combustin. La ecuacin (1.51) se puede usar paratemperaturas de gas de combustin entre 50 y 1200 C.

c. Conductividad trmica

El proceso de clculo para la conductividad trmica es similar a la utilizada para elcalor especfico. La ecuacin aproximada es la siguiente:

k = 21.924 0.0337m + 68.467 + 0.0966m t1000 12.991 0.6229m t1000

10(1.52)

Donde k esta expresado en / y t en ; m es el porcentaje en masa de humedaden el gas de combustin. La ecuacin (1.52) es vlida para temperaturas entre 0 C y

300 C.d. Viscosidad dinmica

La ecuacin desarrollada es la siguiente:

= 16.861 0.1106 + 43.449 0.111 1000 11.19+ 0.0985 1000

10(1.53)

Donde esta expresada en

/ y t en C, mientras que m representa el porcentaje

en masa de la humedad en el gas de combustin. La ecuacin (1.53) se puede utilizarpara temperaturas del gas de combustin entre 50 y 1200 C.


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1.2.3. Conveccin en generadores de vapor

Este apartado se centra en la metodologa para hallar los coeficientes detransmisin de calor convectivos para los diferentes casos que se presentarn a la hora derealizar el futuro diseo de una caldera acuotubular.

La principal frmula en la cual se centra la metodologa, mencionada por autorescomo Annaratone (2010) y Cengel (2004), es aquella planteada por Hansen y Schack, quees la siguiente:

Nu = CRePrK (1.54)De la ecuacin (1.54) se tiene que Re representa el nmero de Reynolds, el cual es

un nmero adimensional caracterstico del movimiento de un fluido, y que viene dado por:

Re =wd =Gd (1.55)

Donde w es la velocidad del fluido expresada en /, G es la velocidad msicaexpresada en /, d es el dimetro caracterstico del tubo en y es la viscosidaddinmica del fluido expresada en /.En la ecuacin (1.54) tambin se presenta el nmero de Prandtl (Pr) y viene dado por:

Pr =c

k

(1.56)

Donde crepresenta el calor especfico a presin constante y kla conductividadtrmica del fluido.

Adems se sabe que en la ecuacin (1.54), Nu representa el nmero de Nusseltque tambin viene dado por:

Nu = dk (1.57)

Donde es el coeficiente de transmisin de calor convectivo del fluido expresadoen /. Adems se define de la ecuacin (1.54) los valores de C, m y n comoconstantes y K como un factor adimensional caracterstico del fluido en cuestin.

1.2.3.1. Conveccin forzada en el interior de los tubos

Annaratone (2010) menciona que si se tiene en cuenta la conveccin forzada enrelacin con un fluido dentro de un tubo, la primera pregunta debera ser si el movimientoes laminar o turbulento. Si el nmero de Reynolds es menor o igual a 2000, sin duda seest frente a un flujo laminar.


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Teniendo en cuenta las realidades industriales, se puede concluir que elmovimiento es, generalmente, turbulento. Las posibilidades de que sea laminar se limitan aunas pocas situaciones raras e inverosmiles.

En cualquier caso, para comprobar si el movimiento es turbulento (Re 3000), essuficiente con comprobar que la velocidad msica cumple la siguiente condicin(Annaratone, 2010):

G 3000d (1.58)

Por lo tanto, las ecuaciones que se presentarn son vlidas para el movimientoturbulento en el cual nos centraremos. De esta manera, si se examina una corriente defluido en movimiento turbulento, se ve una fina capa de fluido en movimiento laminar quese acumula en contacto con la pared del tubo, la cual se llama capa lmite. Hay una zona detransicin hacia el centro de la corriente y, finalmente, hay una zona central con vrtices.Por lo tanto, el movimiento es tpico de movimiento turbulento. En la capa lmite (tambinllamada pelcula) la transferencia de calor tiene lugar por conduccin. En otras palabras, elvalor de la conductividad trmica del fluido es crucial.

La temperatura a travs de la capa lmite vara entre la pared y la zona central dela corriente. Por este motivo, se define a la temperatura de la zona central como latemperatura de la masa que viene representada por tb. La temperatura media de la capalmite se supone convencionalmente que es igual a la media aritmtica entre la temperaturade la pared y la temperatura de la masa, y se llama temperatura de pelcula. Esta serrepresentada por t.

Durante el desarrollo de las ecuaciones para calcular el coeficiente detransferencia de calor, puede referirse tanto a la temperatura de la masa como a latemperatura de pelcula. Esto no es crucial si la diferencia entre la temperatura de la paredy la temperatura de la masa del fluido es pequea, como es el caso del agua lquida y en

parte para el vapor sobrecalentado. Esto es gracias al alto valor del coeficiente detransferencia de calor del agua lquida.

Pero en el caso de fluidos con coeficientes de transferencia de calor bajos, talescomo los gases de combustin, esta diferencia puede ser grande, de modo que latemperatura de la masa puede diferir considerablemente de la temperatura de pelcula. Acontinuacin, se desarrollar ecuaciones que se utilizarn para hallar el coeficiente detransferencia de calor convectivo para diversos fluidos que transitan por el interior de lostubos, las cuales tienen base en lo planteado por Annaratonne (2010).

a. Agua lquida

La siguiente ecuacin elaborada por Dittus y Boelter es una de las ms conocidas parael agua lquida:

Nu = 0.023Re.Pr.(1.59)

En la ecuacin (1.59), la temperatura de referencia es la de la masa del fluido.Recordando el significado de Nu, Re y Pr, de (1.59) se obtiene la siguiente ecuacin:

= 0.023cb.kb.G.

b.d.

(1.60)


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Donde se adopta el subndice b para indicar que la temperatura de referencia es latemperatura mayor, es decir, la referida a la masa del fluido. Adems el subndice i enel dimetro se usa para referirse al dimetro interno de la tubera.

Anteriormente, dado que se ha definido , k, como funciones de la temperatura y lapresin del agua lquida, esto tambin se puede aplicar a la ecuacin (1.60). Caberesaltar, que en el caso del agua lquida la influencia de la presin es insignificante, yes posible considerar solamente temperatura de la masa del fluido.

De este modo, Annaratone (2010) plantea la siguiente igualdad:

K= 5.80 + 9.19 tb100 1.395 tb100

0.023 cb.kb.

b. (1.61)

Donde tb esta expresada en C. De este modo, la ecuacin (1.60) se reduce a lasiguiente:

= KG.d.(1.62)

Donde esta expresado en /y Kviene dado por la ecuacin (1.61).b. Vapor sobrecalentado

De modo anlogo al caso del agua lquida, se utilizar una frmula aproximadaderivada de la frmula general (1.54) para hallar el coeficiente de transferencia de calor

para el caso del vapor sobrecalentado. Segn Annaratone (2010), se utiliza la siguienteaproximacin:

= K G.d.(1.63)

Donde esta expresado en /, G en /y den m. El factor de Kse puedecalcular segn este autor a travs de la siguiente ecuacin:

K= 5.069 0.0529p + 4.467 + 0.169p tb1000 1.268+ 0.143p tb1000

(1.64)

La cual es vlida para presiones de vapor entre 10 y 100 bares y tbentre 180 y 550C.El mayor error cometido por el uso de las aproximaciones anteriores es igual aaproximadamente 1.5%, y esto es aceptable debido a la modesta influencia delcoeficiente de transferencia de calor del vapor de agua en el clculo del coeficienteglobal de transferencia de calor.

Hay que tener en cuenta en el diseo que los valores extremadamente bajos de causanun aumento en la temperatura del tubo que puede alcanzar valores que pueden poner en

peligro su conservacin. Asimismo, presiones demasiado bajas del vapor, al disminuirla densidad del fluido, ocasionan altas velocidades que no son recomendables para el

diseo (por encima de 25 m/s). Por este motivo, recalentadores a baja presin sondifciles de aplicar en condiciones de seguridad y con la velocidad del vapor aceptable.


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c. Gases de combustin

La ecuacin para el clculo del coeficiente de transferencia de calor de los gases decombustin es la siguiente segn Annaratone (2010):

= K G.

d. (1.65)Donde esta expresado en /, G en /y den m. El factor de Kse puedecalcular a travs de la siguiente ecuacin:

K= 3.00 + 0.018m + 2.161 + 0.0117m t10000.658 0.0257m t1000

(1.66)

Donde m es el porcentaje en masa de la humedad en el gas de combustin y tes latemperatura de pelcula. La expresin 1.66 es vlida para temperaturas de pelcula delgas entre 50 y 1200C, y cabe resaltar que el error ms grande con esta ecuacinaproximada asciende a aproximadamente 0,6%, lo que es aceptable.

d. Lquidos en ebullicin

Basado en lo planteado por los autores Tong & Tang (1997) y Annaratone (2010) se haabordado el estudio de este apartado como sigue:

El proceso de ebullicin consiste en el cambio de fase de un fluido. El cambio al estadode vapor a partir de un lquido es posible en todo el intervalo de temperatura limitadoentre el punto triple y el crtico de la sustancia. De este modo, a medida que el lquidose transforma en vapor, es necesario entregar calor de evaporacin durante el cambiode fase. Por lo tanto, la ebullicin esta siempre ligada al suministro de calor al sistema.La ebullicin puede ocurrir en el seno del lquido o en la interface con un slido. Paraefectos del presente trabajo, se concentra el estudio sobre los fenmenos de ebullicinque toman lugar en la interface, como ocurre en un generador de vapor acuotubular. Se

pueden distinguir asimismo los mecanismos que intervienen:

Ebullicin nucleada: Cuando el vapor se forma peridicamente a travs deburbujas que crecen y se desprenden de la superficie.

Ebullicin en pelcula: Cuando de la coalescencia de burbujas se forma unacapa de vapor, que se rompe peridicamente.

El estudio de los lquidos de ebullicin dentro de los tubos es ms complejo que la delos tubos con lquido en ebullicin en el exterior. De hecho, ms all de la ebullicin seencuentra el impacto del movimiento del fluido. Este ltimo como se explicar adetalle en el captulo 2, puede ser natural o forzado.

Es natural si se produce de forma espontnea, como resultado de las variaciones en ladensidad del fluido cuando se pasa de la fase lquida a la formacin de una mezclalquido/vapor. Si el agua en los tubos generadores de vapor es impulsada por una

bomba, hay circulacin forzada.

Dentro de los tubos tambin se puede producir el fenmeno de ebullicin en pelcula,donde incluso en este caso, si se excede un cierto valor de flujo trmico, la ebullicin

nucleada se detiene. En vez de esto, una pelcula de vapor de agua se acumula encontacto con la pared, seguido de un aumento repentino de la diferencia de temperatura


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entre la pared y el lquido. Esto puede ser muy perjudicial para el tubo, ya que podrano resistir las altas temperaturas de la pared.

Las cantidades que condicionan la aparicin de este fenmeno son el ttulo o calidad devapor, la presin, la velocidad msica y el flujo trmico. Este ltimo es crucial entrminos de determinar el mayor o menor peligro del fenmeno, debido a la diferenciade temperatura entre la pared interna del tubo y el fluido que crea. La figura 1.6 destacael impacto de la relacin de vapor de agua y el flujo trmico a una presin y velocidadmsica constante.

En la figura 1.6 se observa que con los aumentos de flujo trmico, las diferencias detemperatura entre la pared y el fluido aumentan. Este fuerte impacto del flujo trmicoen la diferencia de temperatura es fcilmente explicable por la observacin de que elincremento en el flujo aumenta el espesor de la pelcula de vapor debido al alto nivel deebullicin. Adems de la mayor cantidad de calor para transferir a travs de la pelcula,hay un espesor mayor de penetrar.

Figura 1.6. Influencia del ttulo de vapor y del flujo trmico en la temperatura de pareddel tubo durante la ebullicin


Adems se observa que una vez que la temperatura de pared alcanza el valor mximo,disminuye a medida que aumenta la relacin de vapor-agua lquida, todo esto hasta quese alcanza el valor correspondiente al coeficiente de transferencia de calor del vaporsobrecalentado.

La influencia de la presin, de la relacin de vapor-agua lquida y la velocidad msicase observa en la figura 1.7.

Las curvas de la figura 1.7 indican las condiciones en las cuales se inicia la ebullicinlaminar. Bajo la misma presin, el fenmeno comienza con la disminucin de lasrelaciones de vapor-agua lquida a medida que aumenta el flujo trmico, como ya se hamostrado en la figura 1.6. Bajo flujo trmico constante, el aumento de la presincomienza la ebullicin laminar con la disminucin de las relaciones de vapor-agualquida.

La influencia de la velocidad msica, la relacin de vapor-agua lquida y el flujotrmico puede ser examinada en la figura 1.8, donde la constante es la presin absoluta

que es igual a 186 bares.


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En la figura (1.8) se observa que a flujo trmico constante a medida que la velocidadmsica aumenta, el valor de la relacin de vapor-agua lquida disminuye al inicio delfenmeno, donde pasa de velocidad baja a media para aumentar an ms si lavelocidad alcanza valores altos.

Para reducir el peligro de ebullicin de pelcula, es posible utilizar tubos especiales queson acanalados en el interior. La tendencia a este fenmeno se puede combatirmediante la interrupcin de la continuidad de la pared, lo que provoca un flujoturbulento en la capa lmite.

Para efectos de los clculos futuros de diseo, se puede estimar el coeficiente detransferencia de calor de ebullicin del agua cuando se da la ebullicin nucleada en elinterior de los tubos. Diversos autores recomiendan utilizar un valor conservador fijoigual al 12000 W/mK.

Figura 1.7. Influencia de la presin, relacin vapor-agua lquida y el flujotrmico en la ebullicin en pelcula


Figura 1.8. Influencia de la velocidad msica, la proporcin de vapor-agua lquida y el flujo trmico en la ebullicin en pelcula


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1.2.3.2. Conveccin forzada en el exterior de un banco de tubos

Los generadores de vapor industriales se caracterizan por la presencia de bancosde tubos, los cuales son atravesados por los gases de combustin en el exterior.

Generalmente, el gas impacta el banco transversalmente, es decir, su velocidad esperpendicular al eje de los tubos.

El gas que se mueve en paralelo a los tubos representa una solucin estructural, engeneral, que conduce a una reduccin en la transferencia de calor, y por esta razn no serecomienda. Sin embargo, no hay dificultades en el clculo del coeficiente de transferenciade calor, incluso en este caso. De hecho, el gas se mueve a travs de canales que consistenen los espacios entre los tubos. Pero es necesario calcular el rea de paso de la seccin A yel permetro afectado por el paso P (figura 1.9). Basndose en stos, se debe calcular eldimetro hidrulico que viene dado por (Annaratone, 2010):

d=4AP

(1.67)

Basado en el valor de d es posible determinar el coeficiente de transferencia decalor de acuerdo con los criterios discutidos en el apartado 1.2.3, utilizando las ecuacionesdadas respecto a la temperatura de pelcula.

Figura 1.9. rea de seccin y permetro afectadopor el paso en flujo paralelo a los tubos


En general, el banco de tubos es atravesado de forma transversal. Aqu el nmerode Reynolds juega un papel fundamental en el valor del coeficiente de transferencia decalor. Adems, la disposicin de los tubos es muy importante, ya sea tubos en lnea o tubos

escalonados (figura 1.10). Por otra parte, es necesario decir que la relacin entre elespaciado transversal y longitudinal, y el dimetro de los tubos tambin influyen en elvalor de .

Para el clculo del coeficiente de transferencia de calor, se llev a cabo diversasinvestigaciones y los resultados son en su mayora similares. Babcock y Wilcox Co. (1992)sugieren la siguiente ecuacin:

= 0.287ffRe.Pr/ kd(1.68)

Donde f es un factor de disposicin, cuyo valor depende del nmero deReynolds, la relacin entre el espaciado transversal (S) y el dimetro exterior de los tubos


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(d), y la relacin entre el espaciado longitudinal (S) y el mismo dimetro. Adems,depende del tipo de disposicin (ya sea en lnea o escalonada). Los valores de fse puedenobtener a partir de las figuras 1.11 y 1.12.

El factor f es el factor de profundidad que se utiliza para tener en cuenta lainfluencia del nmero de filas (cuando estas estn por debajo de 10). Sus valores se indicanen la tabla 1.3.

Tabla 1.3. Factor de profundidad fNmero defilas

1 2 3 4 5 6 7 8 9

f 0.70 0.82 0.87 0.91 0.93 0.95 0.97 0.98 0.99Fuente: D. Annaratone (1985)

Como ya se ha hecho anteriormente, se puede introducir a la ecuacin (1.68) unfactor K como una funcin de las caractersticas fsicas del fluido. Por lo tanto, su valordepende del tipo de fluido y de su temperatura (en este caso se utiliza la temperatura de

pelcula). De este modo, es posible examinar diferentes tipos de fluido y proporcionar paracada uno una funcin de t que represente a K. La ecuacin (1.68) queda de la siguientemanera:

= Kff G.

d.(1.69)

Donde:

K = 0.287( ck)/

.

(1.70)

Figura 1.10. Arreglo de tubos transversales al flujo enlnea (arriba) y en forma escalonada (abajo)


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Figura 1.11. Factor de disposicin fpara arreglos de tubos en lnea


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En este punto, es necesario mencionar algunas consideraciones expuestas porAnnaratonne (2010) acerca de los dos tipos de disposicin de los tubos en relacin con latransferencia de calor. Para esto se considera dos bancos, uno con disposicin en lnea yotro con disposicin escalonada, que tienen tubos con el mismo dimetro y valores igualesde espaciamiento longitudinal y transversal afectados por el mismo fluido. En estas

condiciones, la velocidad del fluido es idntica, de modo que ambos bancos tienen elmismo valor de nmero de Reynolds. Las figuras 1.11 y 1.12 muestran claramente que enla mayora de los casos los valores de f son ms altos con la disposicin escalonada. Estoes especialmente cierto para valores bajos de Re, lo que nos llevara a la conclusin de quelos arreglos escalonados son sin duda preferibles a los arreglos en lnea. Sin embargo, estosera una conclusin apresurada porque sera descuidar otros aspectos del fenmeno.

Annaratone (2010) tambin seala que el otro aspecto a considerar es el de lacada de presin a lo largo del banco, la cual depende de un factor similar de disposicin fque est en funcin de los mismos parmetros. Si se tiene en cuenta esto, a igualdad decondiciones, la disposicin en lnea es claramente preferible porque los valores f relativosa cadas de presin son ms bajos, lo que se traduce en menos cadas de presin.

Por lo tanto, a pesar de la disposicin en lnea produce un menor valor de , lacada de presin es menor. Esto quiere decir que esta disposicin es menos favorable encuanto a la transferencia de calor y el costo del banco (mayor rea de transferencia decalor), pero es mucho ms favorable en cuanto a los costes del ventilador y la energaabsorbida por este. La toma de decisin sobre cual disposicin elegir es claramentecompleja y va determinada principalmente por una evaluacin de costos.

Otro criterio puede ser el ancho del espacio disponible para el banco de tubos, queusualmente se establece de antemano. Respecto a esto, si se tiene que el paso transversal

puede ser ms pequeo para tubos en lnea, el rea de seccin transversal de paso de fluido

se reduce, aumentando as la velocidad. De esta manera, esta disposicin permite aumentarel nmero de tubos por fila y disminuir el nmero de filas, dando lugar a un banco mscompacto.

A continuacin, se examina los valores de K para diferentes tipos de fluidoplanteados por Annaratonne (2010):

a. Aire

A partir de (1.69), la ecuacin aproximada de para el aire queda de la siguientemanera:

= 4.884 + 0.545 t100 0.012

t100

ff G.d.

(1.71)

La ecuacin (1.71) es vlida para temperaturas de pelcula del aire entre 0 y 300C. Elvalor del coeficiente de transferencia aumenta con la temperatura y la velocidadmsica. Esta caracterstica es comn a todos los tipos de gas, los cuales transfieren mscalor a los tubos o reciben ms calor de ellos, si la temperatura es alta.

b. Vapor sobrecalentado

En el caso del vapor de agua sobrecalentado, el valor de K depende de la temperatura ypresin. De este modo, la ecuacin se desarrolla as:

K= 7.94 + 0.142p 3.77 + 0.236p t1000 + 18.98+ 0.029p t1000


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(1.72)

Donde p representa la presin en bar. La ecuacin (1.72) es vlida para temperaturas depelcula del vapor sobrecalentado entre 180 y 550C, y para presiones entre 10 y 100bar. Despus del clculo de Ka travs de (1.72) es posible determinar el valor de con la (1.69). Se resalta que a niveles bajos de presin, el valor de

Kaumenta junto

con la temperatura, mientras que disminuye a niveles de alta presin. El valor quedetermina el lmite entre alta y baja presin en este caso es 50 bar.

Hay que tener en cuenta que a altas temperaturas el valor de K tiende a serindependiente de la presin. Esto se debe al hecho de que a alta temperatura, losvalores de las caractersticas fsicas del fluido varan poco con la presin, a diferenciade lo que sucede a temperaturas ms bajas.

c. Gases de combustin

En este caso, el valor del factor K depende de la temperatura de pelcula t y lahumedad de los gases de combustin m. Este se representa mediante

Ky la siguiente

ecuacin:

K= 4.752 + 0.0204m + 5.553 + 0.0294m t1000 1.6140.0479m t1000

(1.73)

Una vez conocido el valor de K, el valor del coeficiente de transferencia de calorpuede obtenerse a travs de la ecuacin (1.69). La expresin (1.73) es vlida paratemperaturas de pelcula de los gases de combustin entre 50 y 1200C.

1.2.4. Radiacin en generadores de vapor

1.2.4.1. Radiacin de la llama en cmara de combustin

Inicialmente, ser necesario utilizar el concepto de la temperatura adiabtica dellama, el cual ya se ha explicado previamente en el apartado 1.1.3. Este concepto ayudar adesarrollar el mtodo de clculo que se va a utilizar. Para esto se plantearn las siguientesvariables:

H: Calor liberado durante la combustin en el hogar por kg de combustible [kJ/kg]PCI: El poder calorfico inferior neto del combustible [kJ/kg]

Ahora, se aplicar la primera ley de la termodinmica en la cmara de, es decir, laexpresin (1.13). Suponiendo que el combustible entra a la cmara de combustin a latemperatura Texpresada enKy el aire de combustin precalentado entra a la temperaturaTexpresada enK, se tiene la siguiente expresin:

H= PCI +hT hT + AhT hT q(1.74)

Donde:

A: Cantidad de aire por kg de combustible [kg de aire/kg de combustible]

hT: Entalpa del combustible a la temperatura T[kJ/kg]hT: Entalpa del combustible a la temperatura de referencia T[kJ/kg]


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hT: Entalpa del aire a la temperatura T[kJ/kg]hT: Entalpa del aire a la temperatura de referencia T[kJ/kg]q: Energa que se pierde debido por combustin incompleta, radiacin o ceniza porkilogramo de combustible [kJ/kg]

Se tiene que Tes la temperatura adiabtica de llama enK, hTes la entalpade los gases de combustin a la temperatura Texpresada en kJ/kg, hTla entalpa dedel gas de combustin a la temperatura de referencia en kJ/kg y Gla cantidad de gases decombustin por kg de combustible expresada en kg de gases de combustin/kg decombustible. A partir de esto, se plantea la siguiente ecuacin:

H= GhT hT (1.75)De esta manera se tiene que hTse puede calcular a partir de las ecuaciones

(1.74) y (1.75). Luego de esto, el valor de T puede ser hallado mediante un mtodoiterativo que se explicar en el captulo 4.

Se destaca que H/Grepresenta el calor introducido en el hogar por cada kg degases de combustin. Por lo tanto, esta relacin tiene la dimensin de una entalpa y sepuede representar con h; a partir de 1.75 se obtiene:

h= hT hT (1.76)El valor de la temperatura de referencia Tse suele asumir como 298.15 K (25C).

Independientemente de su significado puramente terico, el valor de latemperatura adiabtica de llama es interesante como un punto de referencia de latemperatura ms alta que la llama puede alcanzar. Tambin ayudar para calcular latemperatura de salida del gas de la cmara de combustin.

Hay que tener en cuenta que por encima de 1500C existe una considerabledisociacin del vapor de agua y el dixido de carbono en el gas de combustin, lo que

provoca que la temperatura disminuya debido al llamado calor de disociacin. El impactode la disociacin no puede ser ignorada por encima de 1500C, donde las ecuacionesanteriores se convierten en incorrectas.

En este punto, se recuerda que la temperatura en el hogar es naturalmente, menorque la adiabtica debido a la radiacin de calor hacia las paredes. Si hTrepresenta laentalpa de los gases de combustin a la salida del hogar expresada en kJ/kgy mel flujomsico de combustible por unidad de tiempo expresado en kg/s, el calor Q transferido alas paredes del hogar por unidad del tiempo (en kW) es dado por:Q = mH mGhT hT (1.77)

Donde hT es la entalpa de los gases de combustin a la temperatura dereferencia (25C) y Hviene dado por la ecuacin (1.75).

Se observa de la (1.77) que la temperatura de los gases de combustin a la salidadel hogar se puede obtener si se halla la entalpa hT. Para calcular esta entalpa esnecesario primero determinar Q . Para estudiar esto, se recuerda la ecuacin (1.23), relativaa la radiacin de un cuerpo negro y basada en la ley de Stefan Boltzmann. Segn loanterior, el calor irradiado de una superficie negra a la temperatura absoluta T sobre unasuperficie negra a la temperatura absoluta Tviene dado por:


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Q = ST T(1.78)

Donde Q es el calor irradiado en W, S la superficie en de la pared irradiante oirradiada y

la constante de Stefan Boltzmann que vale:

= 5.67 10W/mK(1.79)

Se puede aplicar la ecuacin (1.78) para calcular de manera aproximada latemperatura de salida del hogar mediante:

Q = 5.67S T100 T100

(1.80)

donde Tes la temperatura absoluta de la pared, Tes la temperatura absoluta delos gases de combustin a la salida del hogar y el coeficiente de emisividad que varasegn el tipo de combustible. Para calcular la temperatura de pared del hogar se sueletomar un valor de 50 grados mayor respecto al fluido que circula por el interior de lostubos.

Confrontando la ecuacin (1.80) con la ecuacin (1.77) se tiene, recordando elsignificado de h, la siguiente ecuacin (Annaratone, 1985):

5.67 Sm G T100

T100

= h hT hT(1.81)

La ecuacin (1.81) se puede resolver mediante un mtodo iterativo que seexplicar en el captulo 4, lo que permitir hallar T. En cuanto al valor de , se tiene que:

0.70 a 0.75 para combustin con combustibles slidos.

0.70 para combustin con combustible lquido.

0.65 para combustin con combustible gaseoso.

Naturalmente, la mejor solucin, siempre que sea posible, es confiar en los datosexperimentales registrados en generadores similares. Esto es lo que los constructores hacenmediante el uso de estos datos para crear tablas o diagramas que puedan proporcionar latemperatura de salida del hogar o el calor transferido aqu. Pero la necesidad de dependerdel clculo siempre est ah para comparar los datos experimentales con los tericos, paraestudiar nuevas soluciones constructivas no respaldadas por los datos experimentales, etc.

En este punto se tiene que determinar cmo calcular la superficie S efectiva de lamanera ms aproximada. En el caso de una pared de tubos que cubre totalmente la cmarade combustin, la superficie S corresponde a la superficie proyectada sobre el banco detubos. Especficamente, esta es la superficie correspondiente al rea de la seccintransversal del espacio donde se aloja el banco. La superficie proyectada tambin se tomaen caso se utilicen paredes con tubos aleteados.


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METODOLOGÍA DE DISEÑO DE UN GENERADOR DE VAPOR ACUOTUBULAR BAGACERO

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