Metodo di sostituzione

I SISTEMI LINEARI ESERCIZIO GUIDATO

Si parte da una situazione problematica, si imposta il sistema risolvente e lo si risolve con il METODO DI SOSTITUZIONE .

Titolo: apr 9­11.11 (1 di 11)

SITUAZIONE PROBLEMATICA

Titolo: apr 15­22.43 (2 di 11)

Hai a disposizione 5 euro per acquistare penne e quaderni.

Se compri 4 quaderni e 3 penne, ti mancano euro 0,25;

se compri 3 quaderni e 3 penne, ti avanzano euro 0,65.

Quanto costa un quaderno e quanto costa una penna?

Titolo: giu 16­12.48 (3 di 11)

MATEMATIZZAZIONE DEL PROBLEMA

Titolo: apr 15­22.54 (4 di 11)

1. RISULTATI ATTESI

Costo di un quaderno

Costo di una penna

Titolo: giu 16­14.57 (5 di 11)

Indichiamo con:

x = costo di un quaderno in euro

y = costo di una penna in euro

2. INCOGNITE

Titolo: giu 16­12.48 (6 di 11)

3. RELAZIONI

Costo di 4 quaderni + costo di 3 penne = 5+0.25

Costo di 3 quaderni + costo di 3 penne = 5-0,65

Titolo: giu 16­14.55 (7 di 11)

4. SISTEMA RISOLVENTE

Titolo: giu 16­14.59 (8 di 11)

5. RISOLUZIONEApplichiamo il metodo di sostituzione ricavando l'incognita x dalla prima equazione:

Sostituiamo l'incognita così ricavata nella seconda equazione del sistema:

Risolviamo la seconda equazione che ha come unica incognita la y:

Titolo: giu 16­15.01 (9 di 11)

Calcoliamo, poi, il valore dell'incognita x sostituendo a y, nella prima equazione del sistema, il valore 0,55:

LA SOLUZIONE DEL SISTEMA E' (0,99;0,55)

6. RISPOSTAUn quaderno costa 0,90 euro Una penna costa 0,55 euro.

Titolo: giu 17­6.15 (10 di 11)

Titolo: mag 6­18.00 (11 di 11)