Metodi Quanti – Qualitativi per le scienze sociali Seminari 2012/Corso di... · Una “scala” Likert è un formato di risposta ordinale che permette ai rispondenti di indicare

5/9/2012

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Metodi Quanti – Qualitativi per

le scienze sociali

Incontro 4Scuola di dottorato – Variabili e livelli di misurazione

Alessandro Pepe

Mail: [email protected]

� Riassunti livelli di misurazione

� Descrittori, indicatori semplici e formato Likert

� Indicatori compositi e modelli di misurazione

� Studio della distribuzione delle variabili

� Distribuzioni normali e non normali

Nominale

Ordinale

Intervalli equivalenti

Rapporti equivalenti

Livelli di misurazione

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Misurazione Nominale

Variabili senza un particolare “valore” numerico, hanno solo un nome, valenza descrittiva � genere, scuola di appartenenza, nazionalitàDistinguono esclusivamente fra stati fisici diversi di una determinata condizione

Variabili senza un particolare “valore” numerico, hanno solo un nome, valenza descrittiva � genere, scuola di appartenenza, nazionalitàDistinguono esclusivamente fra stati fisici diversi di una determinata condizione

Esempio:

Indichi il suo stato civile.

__Coniugato/a __ Divorziato/a __ Single __ Vedovo/a

Indichi il suo genere.

__Maschile __ Femminile

Misurazione Ordinale

Ordinale � variabili a cui è iniziato ad associare un particolare “ valore numerico”, si possono ordinare � livello di istruzione, classe scolastica, scale Likert

Ordinale � variabili a cui è iniziato ad associare un particolare “ valore numerico”, si possono ordinare � livello di istruzione, classe scolastica, scale Likert

Esempio.

Indichi il suo livello di istruzione:

__Elementare __ Media inferiore __ Media superiore __ Univerisità __ Altro

Indichi la sua età:

__fino a 18 __ da 18 a 30__ da 30 a 60__ sopra 60

Misurazione intervalli equivalenti

Intervalli equivalenti� variabili a cui è iniziato ad associare un particolare “ valore numerico” con distanze relative equivalenti, si possono ordinare ma ci consentono anche di stabilire la distanza esistente fra due stati diversi della medesima proprietà �punteggi ai test, punteggi di personalità, QI

Intervalli equivalenti� variabili a cui è iniziato ad associare un particolare “ valore numerico” con distanze relative equivalenti, si possono ordinare ma ci consentono anche di stabilire la distanza esistente fra due stati diversi della medesima proprietà �punteggi ai test, punteggi di personalità, QI

Esempio.

Consiglieresti l’hotel XYZ ad un familiare?

Decisamente no Decisamente sì

1 2 3 4 5 6 7

Indichi la sua età:

__fino a 20 __ da 21 a 40__ da 41 a 60 __ da 61 a 80 __altro

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Misurazione rapporti equivalenti

variabili con il massimo livello di misurazione, sono le variabili tipiche delle scienze dure, presentano tutte le

caratteristiche degli altri livelli di misurazione, in più presentano anche una origine non relativa (=zero reale) �

altezza,età, reddito.

variabili con il massimo livello di misurazione, sono le variabili tipiche delle scienze dure, presentano tutte le

caratteristiche degli altri livelli di misurazione, in più presentano anche una origine non relativa (=zero reale) �

altezza,età, reddito.

Esempio:

Indichi il numero di alunni che mostrano un comportamento “difficile” nell’attualeanno scolastico_

0 1 2 3 4 5 6 7 (se più di sette specificare il numero___)

Indichi la sua età:

__

Muoversi tra le scale

� Posso salire tra i livelli di misurazione? Tendenzialmente no. E’ possibile però utilizzare il livello ordinale cumulato per ottenere variabili con proprietà simili ad intervalli equivalenti.

� Posso scendere tra i livelli di misurazione? Sì, tutte le volte che voglio � basta scegliere criteri di classificazione e/o raggruppamento

Caratteristiche delle scale – Rule of thumb

� Rapporti: Esiste uno zero assoluto?� Intervalli : Esiste una misura standard?

� Ordinali : Posso ordinare le categorie?� Nominale: Sono tutte categorie ?

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Errori frequenti

� Concettualizzazione troppo ampia� Operazionalizzazione non precisa� Non coerenza tra metodi di indagine e natura del dato

� Campioni insufficienti� Alterazione del dato (involontaria)

� Non coerenza tra metodologie e livelli di misurazione� Non ripulire gli effetti.

� Riassunti livelli di misurazione

� Descrittori, indicatori semplici e formato Likert

� Indicatori compositi e modelli di misurazione

� Studio della distribuzione delle variabili

� Distribuzioni normali e non normali

Descrittori

� Sono spesso variabili “indipendenti” (indicatori) che possono essere ricondotte a caratteristiche generali e/o specifiche dei partecipanti al disegno di ricerca.

� Variabili socio-demografiche� Correlati di interesse

� Altre informazioni

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Indicatori semplici

� Descrittori di comportamenti e fatti reali� Quanto spesso ti capita di…

� Descrittori di conoscenze� Conosci le seguenti marche…

� Descrittori di stati psicologici � Nelle ultime due settimane mi sono sentito…

� Descrittori di atteggiamenti� Esprimi il tuo grado di accordo

� Descrittori di comportamenti ipotetici.� Se ti dovessi trovare nella situazione di….

Modalità di risposta Likert

Una “scala” Likert è un formatodi risposta ordinale che permetteai rispondenti di indicare ilgrado di “accordo/disaccordo” ad una serie di domande (item)

Granularità (grana) � numero modalità di risposta (5-punti, 7-punti, 9-punti).

Esempi

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Modalità di gestione� Nelle scienze sociali i singoli item raramente sono gestiti

singolarmente (livello ordinale)� “non c’è modo di capire se la distanza tra “molto

d’accordo” e “d’accordo” è la stessa che esiste tra “d’accordo” e “neutrale”.

� Punteggi sommativi � analisi fattoriale� I punteggi degli item misurati tramite likert possono

essere sommati:� Se le Likert sono equivalenti� Se le Likert misurano tutte lo stesso concetto� Se esiste una ragionevole (e difendibile)

approssimazione ad una scala ad intervalli

� Riassunti livelli di misurazione

� Descrittori, indicatori semplici e formato Likert

� Indicatori compositi e modelli di misurazione

� Studio della distribuzione delle variabili

� Distribuzioni normali e non normali

Indicatori compositi

� Rappresentano processi di raggruppamento di indicatori semplici attraverso operazioni matematiche� Scale di misurazione di costrutti� Indicatori di performance� Indicatori sintetici

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Perché indicatori compositi

� Fenomeni complessi come la qualità della vita o il benessere sono “misurabili” attraverso gruppi di variabili, ciascuna empiricamente osservabile, ma che solo prese insieme rappresentano il fenomeno in analisi.

� L’indicatore composito non può essere osservato empiricamente ma è il risultato di operazioni matematiche

Modelli di misurazione – Salute fisica

Modelli di misurazione -Qualità della vita

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� Riassunti livelli di misurazione

� Descrittori, indicatori semplici e formato Likert

� Indicatori compositi e modelli di misurazione

� Studio della distribuzione delle variabili

� Distribuzioni normali e non normali

Idea di distribuzione

Distribuzione dei dati

� Due gruppi di persone (g1, g2) compilano un questionario, ottenendo entrambi nella variabile “test” un punteggio medio (M) di 81.5.

� Possiamo dire che i gruppi sono uguali?

� No. La media non ci dice nulla circa la confrontabilità dei gruppi.� Ho bisogno di una misura della distribuzione

dei punteggi.

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Punteggi

grezzi del

gruppo 1

nella

variabile test

72

76

80

80

81

83

84

85

85

89

Media:81.5

Media

Deviazione standard (DS)

� La deviazione standard è il numero che misura quanto i valori del mio campione sono “dispersi” attorno al valore medio� Più la deviazione è grande, maggiore sarà

la dispersione dei valori

� Più la deviazione standard è piccola, minore sarà la dispersione dei punteggi

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Punteggi

grezzi

gruppo_1

gruppo_2

72

76

80

80

81

83

84

85

85

89

Media:81.5

57

65

83

94

95

96

98

93

71

63

- 9.5

Considerando il punteggio più basso (72), qual’è la sua distanza dallamedia ? E considerando il punteggio più alto (89), quanto è distante dallamedia?

72 - 81.5 = - 9.5 89 - 81.5 = 7.5

7.5

Calcolo

tutte le

distanze, le

elevo al

quadrato e

le sommo.

72

76

80

80

81

83

84

85

85

89

- 9.5

- 5.5

- 1.5

- 1.5

- 0.5

1.5

2.5

3.5

3.5

7.5

Distanzadalla

media

90.25

30.25

2.25

2.25

0.25

2.25

6.25

12.25

12.25

56.25

Distanza al

quadrato

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In verde il

valore della

varianza.

In giallo il

valore della

deviazione

standard.

72

76

80

80

81

83

84

85

85

89

- 9.5

- 5.5

- 1.5

- 1.5

- 0.5

1.5

2.5

3.5

3.5

7.5

Distanzadalla

media

90.25

30.25

2.25

2.25

0.25

2.25

6.25

12.25

12.25

56.25

Distanza al

quadrato

Somma:214.5

= 21.4

= 4.88

Stesse

operazioni

per il

secondo

gruppo.

57

65

83

94

95

96

98

93

71

63

- 24.5

- 16.5

1.5

12.5

13.5

14.5

16.5

11.5

- 10.5

-18.5

Distanzadalla

media

600.25

272.25

2.25

156.25

182.25

210.25

272.25

132.25

110.25

342.25

Distanza al

quadrato

228,05

= 15.10

Somma:2280.5

Media

DS = 4.81

DS = 15.10

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� Riassunti livelli di misurazione

� Descrittori, indicatori semplici e formato Likert

� Indicatori compositi e modelli di misurazione

� Studio della distribuzione delle variabili

� Distribuzioni normali e non normali

Punteggi nelle tabelle di frequenza

Punteggi osservati Frequenza (N=16)65 1

70 275 3

80 485 3

90 295 1

Grafico di distribuzione delle frequenze

Test Punteggi

Frequenza

4

3

2

1

65 70 75 80 85 90 95

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Galton’s Board

http://www.youtube.com/watch?v=AUSKTk9ENzg

http://www.youtube.com/watch?v=xDIyAOBa_yU

Some care is needed to obtain these idealized results, however, as the actual distribution of balls depends on physical properties of the setup, including the elasticity of the balls (as characterized by their coefficient of restitution), the radius of the nails, and the offsets of the balls over the funnel's opening when they are dropped (Kozlov and Mitrofanova 2002).

Valutare la normalità della distribuzione

La distribuzione è normale quando:

-è simmetrica

-assume la forma della curva Gaussiana

-esiste concordanza tra gli indicatori di tendenza

centrale

-le code non toccano mai l’asse X

-ci sono almeno 30 punteggi osservati (N>30)

Per valutare la concordanza tra gli indicatori di tendenza centrale si usano:

media, moda e mediana devono essere molto simili (quasi sovrapposte)

Asimmetria e Curtosi (SPSS, analizza � descrittive � frequenze � statistiche)

Indici di normalità� Asimmetria (skweness) indica il grado di simmetria della

distribuzione [accettabile per valori compresi tra -1 e +1]� Curtosi (Kurtosis) indica il grado di schiacciamento della

distribuzione [accettabile per valori compresi tra -1 e +1]

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Indicatori di tendenza centrale

� Moda (è il valore con frequenza più alta)

� Mediana (è il valore che divide la distribuzione a metà)

� Media e deviazione standard� Medie ridotte (trimmered 5%)

� Nel nostro caso Media (1280/16=80, ds= 8.16), media ridotta (80), moda (80) e mediana (80) si sovrappongono la distribuzione può essere considerata normale

� SPSS (analizza � descrittive � esplora)

Distribuzione di una variabile

� Se il livello di misurazione è nominale, la distribuzione dei dati grezzi può essere studiatausando moda e distribuzione di frequenza(istogrammi, torte, ecc…).

� Se il livello è ordinale la distribuzione dei datigrezzi può essere studiata attraverso la medianae i range (min-max, percentili) ( oltre alla moda e alle distribuzioni di frequenza)� Per livelli di misurazione ad intervalli e a rapporti

equivalenti è invece possibile utilizzare media e deviazione standard (oltre a tutte le precedenti)

Perché normalità è essenziale?

� Perché in base alla condizione di normalità della distribuzione di una variabile effettuiamo la prima scelta metodologica:� Analisi parametriche (assunti normalità OK)� Analisi non-parametriche (assunti normalità

violati)

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Uso della DS per identificare gli outlier.

Esempio pratico: l’età del campioneRiepilogo dei casi

Casi

Validi Mancanti Totale

N Percentuale N Percentuale N PercentualeAge 143 1,0 2 ,0 145 1,0

Descrittive

Statistica Errore std.Age Media 32,92 ,707

Media 5% trim 32,29

Mediana 32,00

Varianza 71,542

Deviazione std. 8,458

Minimo 21

Massimo 59

Intervallo 38

Distanza interquartilica 11

Asimmetria 1,463 ,203

Curtosi ,793 ,403

Distribuzioni non-normali

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Evitare conclusioni numeriche distorte

Validità

� La ricerca misura davvero ciò per cui è stata costruita? Gli strumentidi misurazione scelti ci permettono di “far centro” (Joppe, 2000, p.1)

� E’ la sovrapposizione tra la definizione concettuale e la definizioneoperativa

� Diversi tipi di validità:

� Di facciata� Di contenuto� Di costrutto

� Predittiva (di criterio)� Concorrente

� Discriminante

Operazionalizzazione funziona

Predizione funziona

� Validità di facciata� È la serietà apparente ed esteriore che una

misura o un piano di ricerca presenta

� Validità di contenuto� Gli indicatori selezionati riflettono il contenuto

della ricerca

� Validità di costrutto� Gli indicatori selezionati misurano effettivamente il

costrutto che si vuole misurare

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� Validità predittiva� capacità di uno strumento di fare previsioni

accurate

� Validità concorrente� la misura correla con altri strumenti che si

ritengono validi nel misurare la stessa caratteristica

� Validità discriminante� la misura NON correla con altri strumenti che

misurano altre caratteristiche (precisione)