Metodi Quanti – Qualitativi per le scienze sociali · 2011-06-09 · numeri ad oggetti in modo che si comprenda anche quali tipi di operazioni ... verbi •Vicinanza ... Distinguono

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Metodi Quanti – Qualitativi per

le scienze sociali

Metodi di ricerca: percorso per Ph.D. (1 Incontro)

Alessandro Pepe. Ph.D.

[email protected]

Metodi di ricerca: programma per Ph.D.

Definizione di scienza

� “un oggettivo, logico e sistematico metodo di analisi dei

fenomeni empirici rivolto all’accumulazione di conoscenze

affidabili (Lastrucci*, 1963; p.6)”

* Lastrucci, C.L. (1963) The scientific approach: Basic principles of the scientific

method. Cambridge: Schenkman Pub. Co.

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Idea di misurazione

qualsiasi metodo attraverso cui stabilire una corrispondenza unica e reciproca tra tutte o alcune grandezze del mondo fisico e tutti o alcuni numeri (reali, razionali, integrali) (Russell, 1938);

la misurazione è l'assegnazione di numeri che rappresentino proprietà di sistemi materiali diversi da numeri, in virtù di leggi stabili che governano tali proprietà (Campbell, 1938);

la misurazione nelle sue forme più semplici consiste nel sostituire simboli o nomi agli oggetti concreti (Coombs, 1953);

data una variabile, la misurazione è stabilire una corrispondenza tra i valori della variabile e un insieme di numeri (Galtung, 1967);

la misurazione è un processo generale attraverso il quale si assegnano numeri ad oggetti in modo che si comprenda anche quali tipi di operazioni matematiche possano essere legittimamente usati (Blalock, 1982).

Alla fine� Misurazione come processo che lega concetti astratti a

eventi empirici e che implica un piano esplicito e organizzato di classificazione degli oggetti in riferimento ad un concetto generale; in relazione a ciò è possibile identificare due livelli di interesse:

- interesse teorico, concentrato sul concetto astratto sottostante non direttamente osservabile, - interesse empirico, concentrato sul valore osservabile.

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Requisito base della misurazione

Complicazioni nelle scienze sociali

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Note sulla misurazione sociale degli esseri umani

L’oggetto della misurazione non è insensibile agli effetti del contesto e del ricercatore (aumento dell’errore di misurazione)

L’oggetto della misurazione non è statico ma è costantemente in trasformazione (limitatezza temporale della misurazione)

Gli esseri umani sono essenzialmente razionali (anche se la razionalità è limitata) e agenti dotati di auto-coscienza � la causalità in questo caso è solo probabilistica ed altamente imperfetta piuttosto che deterministica

Il ricercatore è parte dell’oggetto di studio � oggettività problematica, misurazione problematica.

Complicazioni anche nelle scienze “dure”

Lundberg (1938): "se la misurazione dei fenomeni sociali è possibile, il cammino delle scienze sociali conduce sullo stesso difficile ma non insuperabile terreno sul quale la fisica e le altre scienze hanno progredito fino ai loro cospicui trionfi attuali."

It's a fairly embarrassing situation to admit that we can't find 90 percent of the universe. (Margon, B.H., 2001)

Peso dell’universo = Materia + Materia scura (2001) + Materia strana (2009)

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Statisticaa field of mathematics that provides us with the techniques that enable us to classify, summarize and draw valid inferences according to basic rules of evidence (Ackerman, Bartz & Deville, 2006)

Obiettivo più interessante � rispondere a domande

Domanda sostanziale: Ci sono differenze nei punteggi nei test di matematica tra alunni maschi e femmine ?

Domanda statistica: Ci sono differenze statisticamente significative tra le medie dei punteggi nei test di matematica tra alunni maschi e femmine?

Conclusione statistica: Rifiuto dell’ipotesi nulla (non esistono differenze significative tra i punteggi) o accettazione.

Conclusione sostanziale: Le evidenze tendono ad indicare che le alunne ottengono punteggi più alti/bassi rispetto agli alunni.

Tendenze da evitare:

Duncan (1984)* � statisticismo :

“the notion that computing is synonymous with doing research; the naïve faith that statistics is a complete or sufficient basis for scientific methodology; the superstition that statistical formulae exist for evaluating such things”

*Duncan J (1984), “Selective attention and the organization of visual information.” J Exp Psychol Gen 113(4):501-17

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Esempi di variabili quantitative

•Genere, Nazionalità

•Livello di istruzione,

•Misure di atteggiamento, distanza sociale, Scale Likert

•Età, Reddito, altezza, peso

•� quali operazioni è legittimo effettuare?

Esempi di “variabili” qualitative

•Densità lessicale

•Varietà lessicale,

•Conteggio di aggettivi, verbi

•Vicinanza-lontananza con dizionari specifici

•Ricostruzione catene markoviane

•� le parole (=evento empirico) sono associate alle rappresentazioni individuali (=evento insondabile)

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Classificazione delle variabili

Secondo incontro (Martedì 24 Maggio 14.30-18.30)�Analisi fattoriale nelle scienze sociali: cenni storici da Kaiser ai metodi simulativi:

�Analisi fattoriale esplorativa e confermativa: contesti di utilizzo e teorie di riferimento;

�Selezione dei fattori secondo il metodo Kaiser

�Selezione dei fattori secondo il metodo Cattel

�Selezione dei fattori secondo i metodi simulatiti: Monte Carlo e Analisi Parallela;

�Lettura ed interpretazione dei risultati dell’analisi fattoriale.

Livelli di misurazione

� Nominale � (nominalis, Lat.) variabili senza un particolare “valore” numerico, hanno solo un nome, valenza descrittiva � genere, scuola di appartenenza, nazionalità

� Distinguono esclusivamente fra stati fisici diversi di una determinata condizione

� Operazioni consentite: uguaglianza, diversità, nessun tipo di operazione matematica.

� Le modalità di una variabile nominale sono sempre indicate da parole, da nomi. Quando andiamo a trascrivere i dati raccolti nella nostra matrice viene in genere assegnato un codice numerico �non sono numeri veri e propri ma sono dei segni grafici usati in maniera simbolica.

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Livelli di misurazione

� Ordinale � variabili a cui è iniziato ad associare un particolare “ valore numerico”, si possono ordinare � livello di istruzione, classe scolastica, scale Likert

� Operazioni consentite � uguaglianza e diversità, superiorità o inferiorità.

� In matrice dati � Si tratta di semplici simboli che dei numeri mantengono solo le proprietà di distinzione e in questo caso possono anche essere ordinate in maniera crescente/decrescente.

Livelli di misurazione

� Intervalli equivalenti� variabili a cui è iniziato ad associare un particolare “ valore numerico” con distanze relative equivalenti, si possono ordinare ma ci consentono anche di stabilire la distanza esistente fra due stati diversi della medesima proprietà � voti scolastici, scala Likert (dibattito?), punteggi ai test, punteggi di personalità, QI

� Operazioni consentite: uguaglianza e diversità, superiorità o inferiorità, addizione, sottrazione.

� La variabile ad intervalli equivalenti prevede l’esistenza di uno zero convenzionale fissato a priori che permette di ancorare le distanze delle diverse variabili ad un punto fisso.

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Livelli di misurazione

� Rapporti equivalenti � variabili con il massimo livello di misurazione, sono le variabili tipiche delle scienze dure, presentano tutte le caratteristiche degli altri livelli di misurazione, in più presentano anche una origine non relativa (=zero reale) � altezza, peso, età

� Operazioni consentite: tutte le operazioni matematiche e statistiche.

� In matrice il numero inserito è il numero reale

Variabili

Categorie

(gruppi)

Quantità

(numeri)

Nominali OrdinaliDiscrete

(Int. Eq.)

Continue

(Rapp. Eq.)

Livelli di misurazione delle variabili

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Muoversi tra le scale

� Posso salire tra i livelli di misurazione? Tendenzialmente no. E’ possibile però utilizzare il livello ordinale cumulato per ottenere variabili con proprietà simili ad intervalli equivalenti.� Posso scendere tra i livelli di misurazione?

Sì, tutte le volte che voglio � basta scegliere criteri di classificazione e/o raggruppamento

“Livelli di misurazione” qualitativi

� Risposte a domande aperte ottenute attraverso questionari

� Trascrizioni di interviste individuali

� Trascrizioni di focus group

� Altro materiale testuale (diari, narrazione)

� Materiale testuale non costruito ad-hoc (libri, articoli di giornale, discorsi di politici, sceneggiature di film)

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Cosa possiamo fare con gli “utensili” di analisi matematica

dei dati testuali a disposizione

� Studiare la distribuzione delle parole negli individui e nei gruppi

� Confrontare la distribuzione delle parole in riferimento a dizionari specifici (indici di ricchezza lessicale)

� Identificare somiglianze-differenze tra i linguaggi utilizzati (politici, giornali, gruppi)

� Analisi semantica sulla base dell’associazione tra parole (coseno di Salton)

� Analizzare i precedenti e i successivi di parole bersaglio (in termini assoluti e relativi)

� Creare nuclei tematici

� Associare variabili numeriche individuali a produzioni testuali

Cosa possiamo fare con gli “utensili” statistici a disposizione

� Studiare la distribuzione dei punteggi delle variabili (media, moda, mediana, deviazione standard, curtosi, asimmetria, percentili, quartili);

� Sviluppare strumenti di misurazione (EFA, CFA, analisi affidabilità, funzionamento degli item);

� Studiare le differenze tra i punteggi delle variabili (ANOVA, ANCOVA, MANOVA, MANCOVA, GLM);

� Mettere in relazione le variabili tra loro (Correlazione, Regressione);

� Mettere in relazione le variabili con gruppi di soggetti (Chi-quadro, Analisi discriminante, analisi delle corrispondenze, GLM);

� Creare gruppi di soggetti e/o variabili a partire da una variabilità comune (analisi fattoriale, analisi di cluster).

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Scelta dell’utensile: 1) parametrico vs. non-parametrico.

� In generale i metodi parametrici sono da preferire: 1) risultati più robusti, 2) minore probabilità inflazionare gli errori [di tipo I – falsi positivi (rifiutare quando è vero) e di tipo II - falsi negativi (non rifiutare quando è falso], 3) accettati nelle riviste internazionali, 4) sofisticati e “fancy”, 5) utilizzo di metodi simulativi.

� Siamo costretti ad utilizzare i metodi non parametrici quando:� In presenza di campioni piccoli o pochi casi come conseguenza di

raggruppamenti successivi (sotto i 30 soggetti)� In presenza di condizioni di distribuzioni di non-normalità� In presenza di violazioni importante agli assunti di normalità� In presenza di un livello di misurazione non sufficiente (sicuramente livello

nominale, nella maggior parte dei casi di livello ordinale)

Corder, G.W. & Foreman, D.I, (2009) Nonparametric Statistics for Non-Statisticians: A Step-by-Step Approach, Wiley; Hettmansperger, T. P. & McKean, J. W. (1998). Robust nonparametric statistical methods. Kendall's Library of Statistics. 5 (First ed.). London: Edward Arnold.

Scelta dell’utensile: 1) parametrico vs. non-parametrico.

� Possiamo utilizzare i metodi parametrici quando:� Ci si trova in presenza di campioni e numerosità sotto-gruppali sufficientemente

ampie (sopra i 30 soggetti)� In presenza di distribuzioni di tipo normale� Quando gli assunti di normalità sono confermati� In presenza di un livello di misurazione (sicuramente livello a rapporti equivalenti,

nella maggior parte dei casi di livello ad intervalli equivalenti).

Errori più comuni:- scegliere un metodo parametrico in presenza di pochi casi (faccio la differenza tra

le medie tra un gruppo A (n=12) e un gruppo B (n=11) utilizzando la t di student al posto della Mann-Whitney o del Kruskal – Wallis

-scegliere un metodo parametrico in presenza di violazioni della normalità-scegliere la correlazione di Pearson (correlazione variabile-variabile) al posto di

Spearman (correlazione variabile-gruppo)

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Valutare la normalità della distribuzione

La distribuzione è normale quando:

-è simmetrica

-assume la forma della Gaussiana �

-esiste concordanza tra gli indicatori di tendenza

centrale

-le code non toccano mai l’asse X (assoluto teorico)

Per valutare la simmetria della distribuzione si usano:

Asimmetria (Skewness) � ci indica quanto la curva non è simmetrica (-1;1)

Kurtosi (Kurtosis) � ci indica quanto la curva è schiacciata (-1; 1)

Per valutare la concordanza tra gli indicatori di tendenza centrale si usa:

media, moda e mediana devono essere molto simili (quasi sovrapposte)

Distribuzioni non simmetriche

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Perché è così importante

Viene stravolto tutto il senso della significatività statistica.

Esempio pratico: l’età del campioneRiepilogo dei casi

Casi

Validi Mancanti Totale

N Percentuale N Percentuale N PercentualeAge 143 1,0 2 ,0 145 1,0

Descrittive

Statistica Errore std.Age Media 32,92 ,707

Media 5% trim 32,29

Mediana 32,00

Varianza 71,542

Deviazione std. 8,458

Minimo 21

Massimo 59

Intervallo 38

Distanza interquartilica 11

Asimmetria 1,463 ,203

Curtosi ,793 ,403

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Uno strumento dimenticato: il box-plot

� Tecnica del five-number summary: minimo, massimo, media, 1 e 3 quartile� Identificazione:Outlier Out-of-range

Capire quali operazioni

effettuare per ritornare

ad una situazione

normale.

Utensili: le misure di distribuzione

� Qual è il punteggio più frequente?� Quanto sono dispersi o concentrati i risultati? � C’è qualcosa di insolito nei pattern di

distribuzione dei punteggi?� Qual è il punteggio medio?� Dove troviamo la concentrazione maggiore

dei punteggi?

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Utensili: le misure di distribuzione

� Media (per variabili ad intervalli e rapporti equivalenti)

� Moda (poco utile nelle misure ad intervalli e rapporti)

� Media trimmerata al 5% (informazione fondamentale per capire quanto siamo vicini alla cornice parametrica)

� Curtosi e Asimmetria

� Distribuzione di frequenza (per variabili nominali ed ordinali)

� Raggruppamento in percentuali (per variabili nominali ed ordinali)

� Chi quadro.

� Tabelle a doppia entrata

Misure di variabilità: Deviazione standard (informazione fondamentale per identificare la dispersione dei dati)

Quartili, percentili + distanza interquartilica

Esempio valutazione normalità

M Ds Min Max Skew Kurt e.s.

ESTROVERSIONE - Energy 52,81 9,91 20,00 75,50 -,101 ,558 0,44

AMICALITA - Agreeableness 48,53 8,09 25,00 68,00 -,227 ,098 0,44

COSCIENZIOSITA -Conscientiousness

50,01 11,52 25,00 73,00 -,050 -.513 0,44

STABILITA EMOTIVA - Emotionalstability

52,12 9,13 26,00 75,00 -,514 ,465 0,44

APERTURA - Openness 48,04 9,87 22,00 71,00 ,056 -,183 0,44

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Esempio variabilità

Statistiche di gruppo

GENDER N Media DS

ESTROVERSIONE - Energy Male 59 51,36 10,08

Female 42 56,12 7,82

AMICALITA - Agreeableness Male 58 48,58 8,56

Female 43 48,17 7,72COSCIENZIOSITA -Conscientiousness Male 59 48,68 9,33

Female 43 50,44 11,12STABILITA EMOTIVA - Emotional stability Male 59 50,80 8,92

Female 43 53,52 8,49

APERTURA - Openness Male 59 48,15 9,20

Female 42 49,72 10,17

Utensili: differenza tra i punteggi� Parametriche:

� T-test (una misura entro il gruppo, 2 campioni indipendenti, 2 campioni appaiati) � t1,118 = 3.45 (p < .05)

� ANOVA (K campioni, analisi post-hoc - Bonferroni, Tukey) �F3,118 = 6.45 (p < .01)

� Ricordarsi del test di omogeneità della varianza di Levene e del test di Brown–Forsythe test (se non passa il test scegliere test non parametrico)

� Non – parametriche:

� U di Mann-Withney (2 campioni indipendenti)

� K-S di Kolmogorov – Smirnov (2 campioni indipendenti, livelli di misurazione nominali ed ordinali)

� Test per alternative ordinate – Jonckheere-Terpstra (K campioni)

� Wilcoxon's matched pairs (per campioni dipendenti)

� Chi quadro di McNemar's (per variabili dicotomiche)

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Utensili: relazione tra variabili �correlazioni

� Identificare l’andamento congiunto di due variabili (=non dipendenza)

� Parametriche:

� r di Pearson (la classica correlazione tra -1 e 1, per variabili ad intervalli e rapporti equivalenti)

� Non – parametriche:

� Rho di Sperman (l’equivalente della classica r in situazioni di non normalità)

� Tau di Kendall (utilizzo per correlare variabili continue e variabili categoriali)

� Chi-square test (utilizzo per correlare variabili categoriali con variabili categoriali, molti vincoli)

� Coefficiente Phi (utilizzo per correlare due variabili dicotomiche)

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Correlazione : un indicatore poco sensibile

Conclusioni

� Se qualcosa esiste lo possiamo misurare� Ridurre le fonti di errori nelle misurazioni� Scegliere sempre l’utensile corretto nella

propria cassetta degli attrezzi� Per quasi ogni domanda, la statistica fornisce

lo strumento più adatto per rispondere