METODI DI STIMA DELL’ORDINE p METODI DI STIMA DELL’ORDINE p Per Per la la scelta scelta dell’ordine dell’ordine ottimo ottimo p per per un un modello modello AR, AR, si si definisce definisce un un criterio criterio di di “errore” “errore” che che indichi indichi qual qual è l’ordine l’ordine “ottimo” “ottimo” per per quel quel modello modello. L’approccio L’approccio più più semplice semplice è quello quello di di costruire costruire modelli modelli AR AR di di ordine ordine via via via via crescente, crescente, fino fino ad ad ottenere ottenere un un minimo minimo nella nella funzione funzione di di errore, errore, data data dalla dalla varianza varianza dell’errore dell’errore di di predizione predizione. Per Per i metodi metodi visti, visti, però, però, la la varianza varianza decresce decresce monotonicamente monotonicamente al al crescere crescere di di p. Sono Sono stati stati definiti definiti numerosi numerosi criteri criteri basati basati su su funzioni funzioni non non monotone monotone decrescenti decrescenti, che che raggiungono raggiungono un un valore valore minimo minimo per per qualche qualche valore valore di di p per per poi poi crescere crescere che che raggiungono raggiungono un un valore valore minimo minimo per per qualche qualche valore valore di di p per per poi poi crescere crescere nuovamente nuovamente. Il Il principio principio è quello quello di di inserire inserire nel nel criterio criterio un un termine termine “penalizzante”, “penalizzante”, funzione funzione di di p: infatti, infatti, il il “principio “principio di di parsimonia” parsimonia” afferma afferma che che l’ordine l’ordine del del modello modello deve deve essere essere il il più più basso basso possibile possibile. Vediamo Vediamo i criteri criteri più più noti noti. Ricordiamo Ricordiamo comunque comunque che che la la conoscenza conoscenza delle delle caratteristiche caratteristiche del del segnale segnale allo allo studio studio e del/dei del/dei parametri parametri che che vogliamo vogliamo estrarre estrarre da da esso esso è di di fondamentale fondamentale importanza importanza per per la la definizione definizione di di un un range range ammissibile ammissibile di di valori valori entro entro cui cui stimare stimare p.
12
Embed
METODI DI STIMA DELL’ORDINE p - asp.det.unifi.itasp.det.unifi.it/.../Slide_lezioni/6_-_stima_ordine_AR_Metodo_RLS.pdf · ConCon iill metodo metodo LLSS abbiamoabbiamo vistovisto
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Non presenta il problema dell’AICNon presenta il problema dell’AIC
Criterion Autoregressive TransferCriterion Autoregressive Transfer
Analogo al precedenteAnalogo al precedente
CONFRONTO METODICONFRONTO METODII dati (circa 1000) provengono da un sistema di equ azioni differenziali del 3I dati (circa 1000) provengono da un sistema di equ azioni differenziali del 3°°ordine ordine
λλλλλλλλ<1. Minore è <1. Minore è λλλλλλλλ, più velocemente vengono “dimenticate” le misure p assate. La , più velocemente vengono “dimenticate” le misure p assate. La λλλλλλλλ<1. Minore è <1. Minore è λλλλλλλλ, più velocemente vengono “dimenticate” le misure p assate. La , più velocemente vengono “dimenticate” le misure p assate. La “memoria” è data da: 1/1“memoria” è data da: 1/1-- λλλλλλλλ. Es.: . Es.: λλλλλλλλ=0.99=0.99⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒ 1/11/1-- λλλλλλλλ=100; =100; λλλλλλλλ=0.95=0.95⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒ 1/11/1-- λλλλλλλλ=20.=20.
La formulazione del metodo generale è quindi (caso precedente: La formulazione del metodo generale è quindi (caso precedente: λλλλλλλλ=1):=1):