METODE STATISTIKA NON PARAMETRIK dan Aplikasinya pada Bidang Kesehatan Indah Manfaati Nur [email protected]
METODE STATISTIKA
NON PARAMETRIK
dan Aplikasinya pada Bidang Kesehatan
Indah Manfaati Nur [email protected]
Kata Pengantar
Alhamdulillah, akhirnya kami dapat menyelesaikan modul metode statistika non
parametrik dan aplikasinya dalam bidang kesehatan. Modul ini digunakan untuk bahan
ajar bagi dosen dan mahasiswa pada mata kuliah metode statistika non parametrik di
Universitas Muhammadiyah Semarang. Adanya modul ini diharapkan dapat membantu
meningkatkan kinerja mahasiswa dalam mengolah data pada metode statistika non
parametrik dan bagaimana menginterpretasikan hasil output SPSS.
Modul metode statistika non parametrik ini ini terdiri dari beberapa metode analisis yang
sering digunakan dalam bidang kesehatan, antara lain Uji Binomial, Uji Runs, Uji Sign,
Uji Wilcoxon, Uji Mc Nemar, Uji Cochran, Uji Friedman, Uji Kruskall Wallis, Uji Mann
Whitney, Rank Spearman, dan Uji Tau Kendall.
Modul ini masih jauh dari kesempurnaan, kami menunggu saran dan kritik untuk
perbaikan dari pembaca. Terimakasih.
Semarang, 9 Maret 2020
Penyusun
DAFTAR ISI
A. Uji Binomial
B. Uji Runs
C. Uji Kolomogorov Smirnov
D. Uji Chi Square
E. Uji Mc Nemar
F. Uji Sign
G. Uji Wilcoxon
H. Uji Mann Whitney
I. Uji Cochrans
J. Uji Freiedman
K. Uji Kruskall Wallis
L. Korelasi Rank Spearmen
M. Korelasi Tau Kendall
METODE STATISTIK NON PARAMETRIK
PENGERTIAN STATISTIKA NON PARAMETRIK
Istilah non paramterik pertama kali digunakan oleh Wolfowitz, pada tahun 1942. Metode statistic
nonparamterik merupakan metode statistic yang dapat digunakan dengan mengabaikan asumsi-
asumsi yang melandasi penggunaan metode statistic parametric, terutama yang berkaitan dengan
distribusi normal. Istilah lain yang sering digunakan untuk statistic nonparametric adalah statistic
bebas distribusi (distribution-free) dan uji bebas asumsi (assumption-free test). Statistic
nonparametric banyak digunakan pada penelitian-penelitian social. Data yang diperoleh dalam
penelitian social pada umumnya berbentuk kategori atau berbentuk ranking.
KRITERIA PROSEDUR NONPARAMETRIK
Suatu metode dapat dikatakan nonparametric jika memenuhi beberapa kriteria berikut :
1. Metode harus mempergunakan data pengamatan dengan skala nominal
2. Metode harus mempergunakan data pengamatan dengan skala ordinal
3. Metode harus mempergunakan data dengan skala interval atau rasio dimana fungsi
variabel acak tidak dinyatakan kecuali untuk parameter yang tidak diketahui dan
berhingga banyaknya.
Untuk lebih mengingatkan kembali tentang skala pengukuran. Skala pengukuran dalam
penelitian dapat dikelompokkan menjadi empat tingkatan (Stevens 1946, dalam Gozali
2006; Indriantoro dan Supomo, 2002; Suliyanto, 2011), yaitu
1. Skala Nominal
Merupakan skala yang hanya berfungsi untuk membedakan antara kategorik satu
dengan kategori lainnya. Skala ini tidak memiliki tingkatan (setara), bersifat mutually
exclusive (saling meniadakan) dan collectively exchausive (menutup kemungkinan adanya
kategori yang lain).
Contoh :
Jenis Kelamin
Laki-laki = 1
Perempuan = 2
Berdasarkan skala tersebut, tidak berarti jenis kelamin laki-laki lebih tinggi
dariapada perempuan. Angka 1 dan 2 hanya digunakan untuk membedakan satu dengan
yang lain.
2. Skala Ordinal
Merupakan skala pengukuran yang sudah menunjukkan tingkatan, tetapi jarak
antartingkatan belum pasti. Skala ini sudah menunjukkan peringkat tidak sekedar kategori
saja, sehingga memilih tingkatan yang lebih tinggi dibandingkan skala nominal.
Contoh :
SD peringkat 1
SMP peringkat 2
SMA peringkat 3
Perguruan Tinggi peringkat 4
Berdasarkan skala tersebut, sudah dapat diketahui bahwa tingkatan SD, SMP,
SMA dan perguruan tinggi artinya mebandingkan sesuai tingkatan, tidak hanya
menunjukkan kategori saja.
3. Skala Interval
Merupakan skala pengukuran yang sudah menyatakan perngkat antartingkatan,
dan jarak antartingkatan sudah jelas, tetapi belum memilikinilai 0 (nol) yang mutlak.
Skala ini tidak menggunakan angka 0 (nol) sebagai ttik awal perhitungan, sehingga skala
interval belum menujukkan nilai yang absolut atau mutlak.
Contoh :
Skala pengukuran waktu atau jam. Selisih antara pukul 14.00 WIB dengan pukul 15.00
WIb adalah 1 jam, sama dengan selisih antara pukul 16.00 WIB dengan 17.00 WIB,
sehingga jarak interval sudah jelas. Namun, tidak berarti pukul 17.00 WIB adalah 2 kali
pukul 14.00 WIB, karena di sini belum memiliki nilai nol yang mutlak, dan tidak berarti
pukul 0.00 tidak ada.
4. Skala Rasio
Merupakan skala pengukuran yang sudah menyatakan peringkat antar tingkatan,
jarak atau interval antar tingkatan sudah jelas, dan sudah memiliki nilai 0 (nol) yang
mutlak. Skala ini sudah dapat digunakan untuk menyatakan perbandingan.
Contoh :
Jumlah pendatang di Desa Merden 40 orang, jumlah pendatang di Desa Kalimendong 20
orang, sedangkan jumlah pendatang di Desa Keptek 0 orang. Berdasarkan data tersebut,
dapat dijelaskan bahwa selisih pendatang di Desa Kalimendong dengan pendatang di
Desa Merden adalah 20 orang, dapat dikatakn pula bahwa jumlah pendatang di Desa
Kalimendong 2 kali lebih banyak diabndingkan jumlah pendatang di Desa Merden.
Sebaliknya, jumlah pendatang di Desa Keptek 0, artinya jumlah pendatang di Desa
Keptek benar-benar tidak ada.
BEBERAPA PENGUJIAN HIPOTESIS PADA STATISTIK NONPARAMTERIK
I. Pengujian Hipotesis Satu Sampel
a. Uji Binomial
b. Uji Runs
c. Uji Kolmogorov Smirnov Satu Sampel
d. Uji Chi-square
II. Pengujian Hipotesis Dua Sampel Berpasangan
a. Uji McNemar
b. Uji Sign
c. Uji Wilcoxon
III. Pengujian Hipotesis Dua Sampel Bebas
a. Uji Mann Whitney (U test)
IV. Pengujian Hipotesis K Sampel Berpasangan
a. Uji Cochranβs Q
b. Uji Friedman
V. Pengujian Hipotesis K Sampel Bebas
a. Uji Kruskal Wallis H
VI. Pengujian Hipotesis Asosiatif (Berhubungan)
a. Uji Rank Spearman
b. Uji Kendall Tau
A. Uji Binomial
Uji binomial digunakan untuk menguji hipotesis tentang ada atau tidaknya
perbedaan karakteristik data yang ada pada sampel dengan karrakteristik data yang ada
pada populasi jika data berbentuk nominal dengan 2 kategori, ukuran sampelnya kecil,
dan penyebaran datanya tidak normal.
Contoh Kasus
Didapatkan data 15 pasien yang diketahui menderita penyakit malaria falcifarum.
Pada Rumah sakit X ingin meneliti dengan melakukan pengujian mengenai fluorescent
antibody guna meneliti adanya reaksi malaria falcifarum. dari 15 pasien, diketahui ada 8
pasien yang telah disembuhkan, dan 7 pasien ditemukan bereaksi positif.
Pasien Penyakit Pasien Penyakit Pasien Penyakit
1 Positif 6 Positif 11 Sembuh
2 Positif 7 Positif 12 Sembuh
3 Positif 8 Sembuh 13 Sembuh
4 Positif 9 Sembuh 14 Sembuh
5 Positif 10 Sembuh 15 Sembuh
Penyelesaian :
Hipotesis statistic
π»0 βΆ ππππ’πππ ππππππππ‘π ππππ¦ππππ‘ πππππππ πππππππππ’π ππ π π’ππβ πππππ‘ π πππππβ π πππ
π»1 : ππππ’πππ ππππππππ‘π ππππ¦ππππ‘ πππππππ πππππππππ’π ππ π π’ππβ πππππ‘ π πππππβ π‘ππππ π πππ
Pengambilan keputusan
π»0 πππ‘ππππ ππππ ππ’ππππ ππππ ππππππππ πΌ (0,05)
π»0 πππ‘πππππ ππππ ππππβ ππππ πΌ (0,05)
Langkah-langkah Pengujian Menggunakan SPSS ;
1. buka aplikasi SPSS, kemudian masukkan data sesuai yang diinginkan
2. kemudian, pada menu variabel view. Masukkan kategori sesuai dengan yang
diinginkan.
klik pada kolomvalue, akan muncul kotak dialogue berikut :
Masukkan pada kolom value yaitu (1) dengan label positif, dan angka (2) dengan
label sembuh.
3. Lalu Klik Analyze β Nonparamteric β Legacy Dialog β Binomial
4. Akan muncul kotak dialog berikut, pindahkan variabel ke kotak test variabel list
kemudian klik Optionsβ¦
Pada kotak Statistic β Aktifkan Descriptive β Continue
5. Lalu OK
6. Akan muncul output berikut
Descriptive Statistics
N Mean Std. Deviation Minimum Maximum
Penyakit Malaria 15 1.5333 .51640 1.00 2.00
Binomial Test
Category N Observed Prop. Test Prop.
Exact Sig. (2-
tailed)
Penyakit Malaria Group 1 Positif 7 .47 .50 1.000
Group 2 Sembuh 8 .53
Total 15 1.00
Interpretasi Output :
Dari hasil tersebut terlihat bahwa masing-masing kemunculan angka dikelompok menjadi
2. Group 1 merupakan positif memiliki penyakit malaria sebanyak 7. Dan group 2 merupakan
sembuh dari penyakit malaria sebanyak 8.
Kolom Observed Proportion adalah :
Proporsi untuk grup 1 = 7/15 dihasilkan 0,47
Proporsi untuk grup 2 = 8/15 dihasilkan 0,53
Kesimpulan :
Terlihat bahwa pada kolom Exact, Sig/Exact significance dua sisi adalah 1 atau probabilitas di
atas 0.05 (1 > 0.05). Maka Ho diterima, peluang penderita penyakit malaria flacifarum di Rumah
Sakit X adalah sama yaitu anatra positif menderita penyakit malaria dengan sembuh dari
penyakit malaria.
B. Uji Runs
Uji ini digunakan untuk menguji apakah sampel yang diambil dari sebuah
populasi bersifat acak atau tidak ? pengujian dilakukan degan cara mengukur banyaknya
runs yang terjadi pada suatu kejadian.
Contoh Kasus :
Peneliti ingin meneliti penderita penyakit diabetes di Puskesmas berdasarkan jenis
kelamin diambil sampel secara acak. Didapatkan data sebagai berikut :
Pasien Jenis Kelamin
Penderita Diabetes
1 Laki-laki
2 Laki-laki
3 Perempuan
4 Laki-laki
5 Laki-laki
6 Laki-laki
7 Perempuan
8 Perempuan
9 Perempuan
10 Laki-laki
11 Perempuan
12 Perempuan
13 Laki-laki
14 Laki-laki
Maka lakukanlah penelitian dengan apakah sampel tersebut random (acak)
berdasarkan jenis kelamin ? Gunakan Ξ± (5%)
Penyelesaian :
Hipotesis statistic
π»0 βΆ ππππππππ‘π ππππ¦ππππ‘ ππππππ‘ππ ππππππ πππππ πππππ πππππππ ππππ ππππ‘ ππππππ (ππππ)
π»1 :ππππππππ‘π ππππ¦ππππ‘ ππππππ‘ππ ππππππ πππππ πππππ πππππππ π‘ππππ ππππ ππππ‘ ππππππ (ππππ)
Pengambilan keputusan
π»0 πππ‘ππππ ππππ ππ’ππππ ππππ ππππππππ πΌ (0,05)
π»0 πππ‘πππππ ππππ ππππβ ππππ πΌ (0,05)
Langkah-langkah Pengujian Menggunakan SPSS ;
1. buka aplikasi SPSS, kemudian masukkan data sesuai yang diinginkan
Pada data diatas, kolom JK yaitu jenis kelamin dengan 2 kategori pembedadi
variabel view pada kolom value. Angka 1 (laki-laki) dan Angka 2 (perempuan)
2. Klik Analyze β Nonparametric β Legacy Dialog β Runs
3. Kemudian akan mucul kotak dialog berikut
Pindahkan variabel jenis kelamin ke kotak test variabel list. kemudian OK
4. Akan tampil output berikut
Descriptive Statistics
N Mean Std. Deviation Minimum Maximum
Jenis Kelamin 14 .50 .519 0 1
Interpretasi Output :
a. Test value = 1, menunjukkan nilai median grup dan merupakan nilai yang digunakan
sebagai cut point yaitu sebesar 1
b. Cases < Test Value = 7, menunjukkan jenis kelamin lak-laki 7
c. Cases >= Test value = 7 , menunjukkan jenis kelamin perempuan 7
d. Total cases = 14, menunjukkan banyaknya pasien yang dijadikan sampel yaitu 14
e. Number of Runs = 7, menunjukkan banyaknya runs sebanyak 7
f. Z = -0,278 menunjukkan nilai Z, yaitu sebesar -0,278
g. Nilai Asymp.Sig = 0,781, menujukkan besarnya probabilitas signifikansi sebesar 0,781
Oleh karena itu, nilai Asymp.Sig 0,781 > 0,05 Maka H0 diterima.
Kesimpulan
Runs Test
Jenis Kelamin
Test Valuea 1
Cases < Test Value 7
Cases >= Test Value 7
Total Cases 14
Number of Runs 7
Z -.278
Asymp. Sig. (2-tailed) .781
a. Median
Berdasarkan hasil analisis, diperoleh jumlah runs sebanyak 7, sedangkan tingkat signifikansi
sebesar 0,781. Jumlah runs sebanyak 7 terletak diantara r kecil 7 dan r besar 7 atau karena
nilai Asymp.Sig 0,781 > alpha (0,05) Maka H0 diterima sehingga penderita penyakit
diabetes berdasarkan jenis kelamin bersifat acak (random).
C. Uji Kolmogorov Smirnov Satu Sampel
Uji ini digunakan untuk menentukan apakah skor dalam sampel berasal dari
populasi yang memiliki distribusi normal atau tidak ?
Contoh Kasus :
Seorang dokter yang membuka klinik dirumahnya. Dokter tersebut ingin
mengetahui apakah data dari hasil pemeriksaan tensi darah pada pasien sudah
berdistribusi normal atau tidak. Berikut data hasil pemeriksaan :
Pasien Tensi darah
A 180
B 180
C 170
D 150
E 110
F 100
G 190
H 210
I 185
J 150
K 120
L 130
M 110
N 140
O 180
Penyelesaian :
Hipotesis statistic
π»0 βΆ Data berdistribusi normal
π»1 βΆ Data tidak berdistribusi normal
Pengambilan keputusan
π»0 πππ‘ππππ ππππ ππ’ππππ ππππ ππππππππ πΌ (0,05)
π»0 πππ‘πππππ ππππ ππππβ ππππ πΌ (0,05)
Langkah-langkah Pengujian Menggunakan SPSS ;
1. Open SPSS, kemudian masukkan data
2. Klik Analyze β Nonparametric β Legacy Dialog β 1-Sampel KS
3. Akan muncul kotak dialog berikut
Kemudian, pindahkan variabel tensi darah ke kotak tes variabel. Lalu centang
βNormalβ dan klik OK
4. Muncul tampilan output berikut
One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test
Tensi darah
N 15
Normal Parametersa,b Mean 153.67
Std. Deviation 34.250
Most Extreme Differences Absolute .179
Positive .104
Negative -.179
Test Statistic .179
Asymp. Sig. (2-tailed) .200c,d
a. Test distribution is Normal.
b. Calculated from data.
c. Lilliefors Significance Correction.
d. This is a lower bound of the true significance.
Interpretasi Output
Dari hasil pengujian didapatkan nilai Asymp Sig (2-tailed) sebesar 0,200 > 0,05
maka Ho diterima. Sehingga dapat dikatakan bahwa data tensi darah berdistribusi
normal.
D. Uji Chi-Square
Uji ini digunakan untuk melihat hubungan variabel dengan syarat bahwa
dependennya hanya memiliki satu kategori saja.
Contoh Kasus :
Seorang peneliti ingin melihat hubungan perilaku alkoholik (alkoholik dan bukan
alkoholik) terhadap penyakit jantung. sampel yang digunakan yaitu penderita jantung.
ujilah menggunakan chi-square 1 sampel dengan alfa 5%. Berikut datanya :
Resp Alkoholik Resp Alkoholik Resp Alkoholik Resp Alkoholik
1 1 6 1 11 1 16 1
2 1 7 2 12 1 17 2
3 2 8 2 13 2 18 1
4 1 9 2 14 1 19 2
5 2 10 1 15 2 20 1
Hipotesis statistic
π»0 βΆ Tidak ada hubungan antara alkoholik dengan penyakit jantung
π»1 βΆ Ada hubungan antara alkoholik dengan penyakit jantung
Pengambilan keputusan
π»0 πππ‘ππππ ππππ ππ’ππππ ππππ ππππππππ πΌ (0,05)
π»0 πππ‘πππππ ππππ ππππβ ππππ πΌ (0,05)
Langkah-langkah Pengujian Menggunakan SPSS ;
1. Open SPSS, entri data pada menu data view
2. Pada menu variabel view kolom value, dimasukkan angka 1 (Ya), 2 (tidak)
3. Klik Analyze β Nonparametrik β Legacy Dialog β Chi-Square
4. Muncul kotak dialog berikut
Pindahkan variabel ke kotak test varibel list, kemudian OK
5. Muncul tampilan output berikut
Alkoholik
Observed N Expected N Residual
Ya 11 10.0 1.0
Tidak 9 10.0 -1.0
Total 20
Test Statistics
Alkoholik
Chi-Square .200a
df 1
Asymp. Sig. .655
a. 0 cells (0.0%) have
expected frequencies less
than 5. The minimum
expected cell frequency is
10.0.
Interpretasi Output :
Pada output diatas diperoleh hasil pada nilai Asymp.Sig sebesar 0,655 > 0,05
maka Ho diterima. hal ini menunjukkan bahwa tidak ada hubungan antara alkoholik
terhadap penderita jantung.
E. Uji McNemar
Uji ini digunakan untuk menguji perbedaan dua sampel yang berpaangan jika data
yang digunakan beskala nominal atau diskrit. Uji ini pada umumnya digunakan untuk
menguji perbedaan sebelum dan sesudah adanya perlakuan.
Contoh Kasus :
Seorang perawat ingin mengetahui hasil dari penelitian yang dilakukan selama 2
minggu. Penilitian ini yaitu pre dan post test yang dilakukan untuk mengukur perbedaan
pengetahuan baik dan kuranga baik pada sebelum dan sesudah dilakukan metode
storytelling dengan menggunakan hand puppet yang ditujukan kepada 14 anak. Berikut
datanya :
Pre Post 1 2
1 2
1 2
2 2
2 2
1 1
2 2
2 2
2 1
2 2
2 2
1 1
2 2
1 2
1 2
Ujilah dengan menggunakan alfa 5% ?
Penyelesaian :
Hipotesis statistic
π»0 βΆ Tidak Ada perbedaan antara perlakuan sebelum dan sesudah dilakukan metode
storytelling dengan menggunakan hand puppet
π»1 βΆ Ada perbedaan antara perlakuan sebelum dan sesudah dilakukan metode storytelling
dengan menggunakan hand puppet
Pengambilan keputusan
π»0 πππ‘ππππ ππππ ππ’ππππ ππππ ππππππππ πΌ (0,05)
π»0 πππ‘πππππ ππππ ππππβ ππππ πΌ (0,05)
Langkah-langkah Pengujian Menggunakan SPSS ;
1. Open SPSS, entri data pre dan post
2. Klik Analyze β Nonparametric β Legacy dialog β 2 Related Samples
3. Muncul kotak dialog berikut
Kemudian pindahkan variabel PRE dan POST ke kotak Test Pairs. Lalu centang Test
Type βMcNemarβ. Klik OK
4. Muncul tampilan output berikut
PRE & POST
PRE
POST
Kurang Baik
Kurang 2 4
Baik 1 7
Test Statisticsa
PRE & POST
N 14
Exact Sig. (2-tailed) .375b
a. McNemar Test
b. Binomial distribution used.
Interpretasi Output :
Dari output diatas dapat dilihat bahwa nilai Exact Sig (2tailed) sebesar 0,375 >
0,05 maka Ho diterima. Hal ini menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan antara perlakuan
sebelum dan sesudah diberikan metode storytelling dengan menggunakan hand puppet.
F. Uji Sign
Uji ini digunakan untuk menguji perbedaan dua sampel yang berpasangan jika
data yang digunakan berskala ordinal, tetapi perbedaan antara dua pasang pengukuran
bukan berdasarkan pada pengukuran kuantitatif melainkan hanya berdasarkan arah
perbedaan saja.
Contoh Kasus :
Kita akan mengadakan penelitian untuk membandingkan dua macam obat
penghilang rasa nyeri pada disminore. Maka dilakukan penelitian pada sampel sebanyak 20
orang. Berikut data yang didapat :
No Urut Obat A Obat B Tanda
1 3 2 +
2 4 2 +
3 3 4 -
4 2 4 -
5 4 3 +
6 4 2 +
7 3 4 -
8 2 3 -
9 3 3 0
10 4 3 +
11 3 2 -
12 2 1 +
13 3 2 +
14 3 2 +
15 4 5 -
16 4 3 +
17 3 2 +
18 2 4 -
19 4 5 -
20 4 5 -
Keterangan :
9 tanda (-)
1 tanda 0
10 tanda (+)
Penyelesaian :
Hipotesis statistic
π»0 βΆ Tidak Ada perbedaan sebelum dan sesudah minum obat A dan obat B untuk penghilang
rasa nyeri saat disminore
π»1 βΆ Ada perbedaan sebelum dan sesudah minum obat A dan obat B untuk penghilang rasa nyeri
saat disminore
Pengambilan keputusan
π»0 πππ‘ππππ ππππ ππ’ππππ ππππ ππππππππ πΌ (0,05)
π»0 πππ‘πππππ ππππ ππππβ ππππ πΌ (0,05)
Langkah-langkah Pengujian Menggunakan SPSS ;
1. Open SPSS, lalu entri datanya
2. Kemudian klik Analyze β Nonparametrik β Legacy dialog β 2 Related Samples
3. Akan muncul kotak dialog berikut
Lalu, pindahkan variabel ke kotak sebelah atau test pairs dan centang test type
βSignβ. Kemudian OK
4. Muncul output berikut
Frequencies
N
Obat B - Obat A Negative Differencesa 11
Positive Differencesb 8
Tiesc 1
Total 20
a. Obat B < Obat A
b. Obat B > Obat A
c. Obat B = Obat A
Test Statisticsa
Obat B - Obat A
Exact Sig. (2-tailed) .648b
a. Sign Test
b. Binomial distribution used.
Interpretasi Output :
Dapat dilihat pada output I, yaitu secara deskriptif diketahui nilai dengan tanda
negative sebanyak 11, postif sebanyak 8 dan ties (missing) sebanyak 1. Kemudian untuk
output II diperoleh nilai Exact Sig sebesar 0,648 > 0,05 maka Ho diterima. Hal ini
menunjukkan bahwa tidak terdapat perbedaan sebelum dan sesudah minum obat A dan
obat B untuk penghilang rasa nyeri saat disminore.
G. Uji Wilcoxon
Uji ini digunakan untuk menguji perbedaan dua sampel berpasangan jika data
yang digunakan berskala ordinal. Uji ini merupakan pengembangan dari uji Sign.
Contoh Kasus :
Seorang dokter ingin mengetahui pengaruh sebelum dan sesudah pemberian obat
terhadap kenaikan berat badan. Berikut data yang diperoleh :
No Sebelum Sesudah
1 60 63
2 70 70
3 65 70
4 56 57
5 50 50
6 45 48
7 60 56
8 46 53
9 52 58
10 62 67
11 55 56
12 50 50
13 47 49
14 55 56
15 62 65
Ujilah menggunakan alfa 5%
Penyelesaian :
Hipotesis statistic
π»0 βΆ Tidak Ada pengaruh sebelum dan sesudah pemberian obat terhadap kenaikan berat badan
π»1 βΆ Ada pengaruh sebelum dan sesudah pemberian obat terhadap kenaikan berat badan
Pengambilan keputusan
π»0 πππ‘ππππ ππππ ππ’ππππ ππππ ππππππππ πΌ (0,05)
π»0 πππ‘πππππ ππππ ππππβ ππππ πΌ (0,05)
Langkah-langkah Pengujian Menggunakan SPSS
1. Open SPSS, lalu entri data seperti berikut
2. Klik Analyze β Nonparamterik β Legacy Dialog β 2 Realted Sampels..
3. Akan muncul kotak dialog berikut
Pindahkan variabel ke kotak variabel test, kemudian centang βWilcoxonβ pada type
test. Lalu OK
4. Akan muncul tampilan output
Ranks
N Mean Rank Sum of Ranks
Sesudah - Sebelum Negative Ranks 1a 8.00 8.00
Positive Ranks 11b 6.36 70.00
Ties 3c
Total 15
a. Sesudah < Sebelum
b. Sesudah > Sebelum
c. Sesudah = Sebelum
Test Statisticsa
Sesudah -
Sebelum
Z -2.440b
Asymp. Sig. (2-tailed) .015
a. Wilcoxon Signed Ranks Test
b. Based on negative ranks.
Interpretasi Output
Diperoleh hasil pengolahan yaitu pada output test statistics, nilai Asymp Sig (2-
tailed) sebesar 0,015 < 0,05 maka Ho ditolak. Hal ini dapat dikatakan bahwa ada
perbedaan sebelum dan sesudah pemberian obat terhadap kenaikan berat badan.
H. Uji Mann Whitney
Uji ini digunakan untuk menguji perbedaan dua sampel bebas jika data yang
digunakan berskala nominal.
Contoh Kasus :
Seorang dokter ingin mengetahui pengaruh terhadap kapasitas vital paru pada
pasien perokok dan bukan perokok. Berikut data yang diperoleh :
No Perokok Bukan Perokok
1 46 63
2 49 61
3 48 59
4 51 58
5 52 57
6 47 62
7 50 60
Ujilah menggunakan alfa 5%
Penyelesaian :
Hipotesis statistic
π»0 βΆ Tidak Ada pengaruh perokok dan bukan perokok terhadap kapasitas vital paru
π»1 βΆ Ada pengaruh perokok dan bukan perokok terhadap kapasitas vital paru
Pengambilan keputusan
π»0 πππ‘ππππ ππππ ππ’ππππ ππππ ππππππππ πΌ (0,05)
π»0 πππ‘πππππ ππππ ππππβ ππππ πΌ (0,05)
Langkah-langkah Pengujian Menggunakan SPSS
1. Open SPSS, kemudian entri data yang diperoleh
2. Kemudian pada variabel view kolom value, dimasukkan angka (1) perokok
angka (2) bukan perokok.
3. Klik Analyze β Nonparametrik β Legacy dialog β 2 Independent Sampel
4. Akan muncul kotak dialog berikut
Masukkan variabel perokok ke Group kemudian klik Define Group dan
masukkan angka 1 dan 2, pindahkan variabel kapasitas ke kotak test
variabel.Centang pada test type βMann Whitneyβ. Lalu OK
5. Akan muncul tampilan output berikut
Ranks
Perokok N Mean Rank Sum of Ranks
Kapasitas Perokok 7 4.00 28.00
Bukan Perokok 7 11.00 77.00
Total 14
Test Statisticsa
Kapasitas
Mann-Whitney U .000
Wilcoxon W 28.000
Z -3.130
Asymp. Sig. (2-tailed) .002
Exact Sig. [2*(1-tailed Sig.)] .001b
a. Grouping Variable: Perokok
b. Not corrected for ties.
Interpretasi Output :
Diperoleh ouput hasil pengolahan diatas, dilihat pada nilai Asymp.Sig (2-tailed)
sebesar 0,002 < alfa 0,05 maka Ho ditolak. Hal ini menunjukkan bahwa ada pengaruh
antara perokok dan bukan perokok terhadap kapasitas vital paru seseorang.
I. Uji Cochranβs
Uji ini digunakan untuk menguji perbedaan K sampel berpasangan jik data yang
digunakan berskala nominal dan dikotomi.
Contoh Kasus
Sebuah took kue dengan spesialisasi kue brownies sedang memperkenalkan tipe
macam brownies yang lain dengan bahan yang sama. Tiga macam brownies ini berbeda dalam
rasa.Untuk memperoleh respon pendahuluan, diambil 10 sampel random pelanggan yang telah
biasa membeli kue brownies rasa original di took tsb.Kemudian setiap pelanggan diberi kode,
kode 1 = ya (lebih menyukai varian rasa baru) kode 0 = tidak (masih menyukai brownies
original). Data yang diperoleh tersebut adalah sbb:
Sampel Kue Brownies
Pelanggan Brownies Pandan Brownies Keju Brownies Mocca
A Tidak Ya Tidak
B Tidak Ya Ya
C Tidak Ya Tidak
D Tidak Ya Tidak
E Ya Ya Ya
F Tidak Ya Tidak
G Tidak Ya Tidak
H Tidak Ya Tidak
I Tidak Ya Tidak
J Tidak Ya Tidak
Ujilah hipotesis dengan taraf signifikansi alfa 5% dalam hal respon pelanggan
terhadap varian rasa untuk kue brownies!
Langkah-langkah menggunakan SPSS :
1. Buka app SPSS 24
2. Kemudian masukkan data yang ingin di uji Q-cochran seperti berikut :
Pada menu measure kita ganti βNominalβ
3. Kemudian Klik menu Analyze => Nonparametric test => Legacy dialogs β K-related
sample
4. Akan muncul tampilan kotak dialogs berikut :
Pindahkan seluruh variable ke kotak test variable sebelah kanan. Kemudian pada Test Tipe
centang βCochranβs Qβ kemudian OK
5. Akan muncul tampilan output berikut
Frequencies
Value
0 1
pandan 9 1
keju 0 10
moca 8 2
Interpretasi Output :
Frequencies
0 = tidak dan 1 = ya . Pelanggan yang tidak menyukai brownies rasa pandan 9 orang, yang
menyukai 1 orang. Pelanggan yang tidak menyukai brownies rasa keju tidak ada, yang menyukai
rasa keju 10 orang. Dan pelanggan yang tidak menyukai brownies rasa mocca 8orang dan yang
menyukai rasa mocca 2orang.
Test Statistics
N 10
Cochran's Q 16.222a
Df 2
Asymp. Sig. .000
a. 0 is treated as a success.
Hipoteisis Statistik :
H0 : Ketiga macam rasa brownies memiliki rasa sama
H1 : Ketiga macam rasa brownies memiliki rasa tidak sama
Pengambilan keputusan :
Probabilitas < alfa (0,05) maka Ho ditolak
Probabilitas > alfa (0,05) maka Ho diterima
Analisis output :
N = menunjukkan jumlah pelanggan brownies sebanyak 10orang Cochranβs Q
hitung sebesar 16,222 Nilai df = 2 berasal dari K-1 atau 3-1 Nilai Asymp Sig
0,000
Dari hasil analisis diatas didapatkan nilai Asymp Sig sebesar 0,00 < alfa (0,05) maka Ho
ditolak.
KESIMPULAN
Dari hasil analisis dapat ditarik kesimpulan bahwa ketiga macam rasa brownies
memiliki rasa tidak sama.
J. Uji Friedman
Uji ini digunakan untuk k sampel berpasangandengan data yang berskala rnal. Uji
ini merupaka alternative dari ANOVA dua arah, uji ni tidak mengamsumsikan
data berditribusi normal.
Contoh Kasus :
Suatu metode diet dari penurunan berat badan yaitu metode DASH (Dietary
Approaches to Stop Hipertension) diuji terhadap 10 orang sebagai sampel. Metode ini
bertujuan menurunkan tekanan darah. Pelaku diet tidak berpantang terhadap makanan dan
hanya memperbanyak sayuran dan buah-buahan. Untuk menguji apakahmetode ini efektif
menurunkan berat badan, dilakukan uji coba terhadap 10 orang. Pengukuran berat badan
dilakukan sebelum program diet, 1 minggu melakukan program diet DASH dan 2 minggu
kemudian. Apakah terdapat perbedaan antara ketiga kelompok sampe tersebut? Berikut
data yang diperoleh
Sebelum diet Minggu 1 Minggu 2
35 21 21
34 25 19
39 28 14
32 24 15
35 21 16
28 29 20
21 25 21
30 22 24
21 26 21
19 24 20
Ujilah menggunakan alfa 5 %
Hipotesis statistic
π»0 βΆ Tidak Ada perbedaan hasil program diet dari ketiga kelompok yaitu sebelum diet, 1 minggu
melakukan program DASH dan 2 minggu kedepan
π»1 βΆ Ada perbedaan hasil program diet dari ketiga kelompok yaitu sebelum diet, 1 minggu
melakukan program DASH dan 2 minggu kedepan
Pengambilan keputusan
π»0 πππ‘ππππ ππππ ππ’ππππ ππππ ππππππππ πΌ (0,05)
π»0 πππ‘πππππ ππππ ππππβ ππππ πΌ (0,05)
Langkah-langkah Pengujian Menggunakan SPSS
1. Open SPSS, entri data
2. Klik Analyze β Nonparametric - Legacy dialog β K Related Sampels..
3. Akan muncul tampilan kotak dialog berikut
Pindahkan seluruh variabel ke kotak test variabel. Lalu centang βFriedmanβ. Dan Klik
OK
4. Akan muncul output berikut
Ranks
Mean Rank
Sebelum_Diet 2.40
Minggu_1 2.25
Minggu_2 1.35
Test Statisticsa
N 10
Chi-Square 6.973
df 2
Asymp. Sig. .031
a. Friedman Test
Interpretasi Output :
Pada ouput I merupakan meank rank yang artinya rata-rata rank berat badan, tetapi bukan
nilai sebenarnya karena sudah dilakukan ranking terhadap data aktualnya. Dimana nilai
mean rank sebelum diet sebesar 2,40; 1 minggu melakukan DASH sebesar 2,25; menurun
pada minggu 2 sebesar 1,35
Pada output II yaitu pengujian hipotesisnya, dapat dilihat pada nilai Asymp Sig sebesar
0,031 < 0,05 maka Ho ditolak. hal ini menunjukkan bahwa Ada perbedaan hasil program
diet dari ketiga kelompok yaitu sebelum diet, 1 minggu melakukan program DASH dan 2 minggu
kedepan
K. Uji Kruskal Wallis H
Uji ini digunakan untuk menguji apakah k sampel berasal dari populasi-populasi yang
berbeda. Uji kruskal wallis merupakan uji padanan bagi analisis ragam dalam nonparametric.
Contoh Kasus :
Perbedaan tekanan darah sistol pada kelompok pria perokok dengan kategori
perokok ringan, sedang dan perokok berat. Apakah ada perbedaan tekanan darah sistol
pada kelompok pria perokok dengan kategori perokok tersebut. Didapatkan data sebagai
berikut :
No Perokok ringan Perokok sedang Perokok berat
1 120 139 149
2 125 120 155
3 110 138 170
4 130 155 165
5 125 145 155
6 120 140 147
7 130 160 166
8 110 150 160
9 128 155 168
10 115 147 160
Ujilah menggunakan alfa 5 %
Penyelesaian :
Hipotesis statistic
π»0 βΆ Tidak Ada perbedaan antara ketiga kelompok perokok tersebut
π»1 βΆ Ada perbedaan minimal 2 kelompok yang berbeda dari ketiga kelompok perokok tersebut
Pengambilan keputusan
π»0 πππ‘ππππ ππππ ππ’ππππ ππππ ππππππππ πΌ (0,05)
π»0 πππ‘πππππ ππππ ππππβ ππππ πΌ (0,05)
Langkah-langkah Menggunakan SPSS :
1. Open SPSS. Entri data seperti berikut
2. Pada variabel view, kolom value masukkan kategori sesuai kasus diatas seperti
berikut, lalu Ok
3. Klik Analyze β Nonparametrik β Legacy dialog β K Independent Sampelsβ¦
4. Akan muncul kotak dialog berikut
`
Pindahkan variabel tekanan darah ke kotak test variabel, lalu pindahkan variabel
perokok ke group. Dan klik define range yaitu minimum 1 dan maksimum 3, karena
ada 3 kategori. Centang pada test type βKruskall Wallisβ Lalu klik OK
5. Akan muncul output berikut
Ranks
Perokok N Mean Rank
Tekanan Darah Sistol Perokok Ringan 10 6.10
Perokok Sedang 10 16.25
Perokok Berat 10 24.15
Total 30
Test Statisticsa,b
Tekanan Darah
Sistol
Chi-Square 21.232
df 2
Asymp. Sig. .000
a. Kruskal Wallis Test
b. Grouping Variable: Perokok
Interpretasi Output :
Pada output I merupakan meank rank yang artinya rata-rata rank berat badan, tetapi bukan nilai
sebenarnya karena sudah dilakukan ranking terhadap data aktualnya. Dimana nilai mean rank
perokok ringan sebesar 6,10; perokok sedang sebesar 16.25 dan meingkat pada perokok berat
sebesar 24,15.
Pada output II yaitu hasil pengujian hipotesis dengan nilai AsymSig sebesar 0,000 < 0,05 maka
Ho ditolak. Hal ini menunjukkan bahwa adanya perbedaan dari ketiga kelompok perokok
tersebut terhadap tekanan dara sistol.
L. Uji Rank Spearman
Uji ini digunakan untuk menguji hipotesis asosiatif antarvariabel jika data yang
digunakan memiliki skala ordinal. Jika data yang digunakan berskala interval atau rasio,
tetapi data tidak normal maka harus ditransformasikan terlebih dahulu menkjadi skala
ordinal untuk dapat dianalisis mengguakan uji rank spearman.
Contoh Kasus :
Seorang dokter ingin mengetahui hubungan antar status anemia ibu hamil dengan
berat badan bayi lahir (BBBL) . didapatkan data sebagai berikut :
No Ibu hamil anemia BBBL
1 1 1
2 0 0
3 1 1
4 1 0
5 0 1
6 0 1
7 0 0
8 1 0
9 1 1
10 0 1
Keterangan :
Ibu hamil anemia = 0
Ibu hamil tidak anemia = 1
BBBL = 0
Tidak BBBL = 1
Ujilah menggunakan alfa 5 %
Penyelesaian :
Hipotesis statistic
π»0 βΆ Tidak Ada hubungan ibu hamil anemia dengan Berat Badan Bayi Lahir
π»1 βΆ Ada hubungan ibu hamil anemia dengan Berat Badan Bayi Lahir
Pengambilan keputusan
π»0 πππ‘ππππ ππππ ππ’ππππ ππππ ππππππππ πΌ (0,05)
π»0 πππ‘πππππ ππππ ππππβ ππππ πΌ (0,05)
Langkah-langkah Menggunakan SPSS :
1. Open SPSS, entri data seperti berikut
2. Kemudian pada variabel view, kolom value masukkan kategori sesuai data yang ingin di uji
seperti berikut
Kemudian Ok
3. Klik Analyze β Correlation β Bivariate
4. Akan muncul kotak dialog berikut
Pindahkan seluruh variabel ke kotak test variabel. Lalu centang βSpearmanβ dan klik OK
5. Akan muncul tampilan output berikut
Correlations
Ibu lahir Anemia
Berat Badan
Bayi Lahir
Spearman's rho Ibu lahir Anemia Correlation Coefficient 1.000 .000
Sig. (2-tailed) . 1.000
N 10 10
Berat Badan Bayi Lahir Correlation Coefficient .000 1.000
Sig. (2-tailed) 1.000 .
N 10 10
Interpretasi Output :
Diperoleh nilai pada output Sig (2 tailed) sebesar 1,000 > 0,05 maka Ho diterima. Hal ini
menunjukan bahwa tidak ada hubungan ibu hamil anemia dengan berat badan bayi lahir.
M. Uji Kendall Tau
Uji ini digunakan untuk menguji hipotesis asosiatif jika data yang digunakan
berskala ordinal.
Contoh Kasus :
Hipotesis mengatakan bahwa tekanan darah (mmHg) yang diukur pada posisi
duduk dan berbaring berkorelasi positif. Dilakukan pengukuran tekanan darah sistolik 10
orang sukarelawan. Hasil pengukurannya sebagai berikut :
Pasien Posisi duduk Posisi berbaring
1 112 110
2 101 106
3 98 114
4 106 104
5 94 90
6 108 120
7 102 102
8 104 110
9 100 105
10 140 150
Ujilah menggunakan alfa 5 %. Apalah ada hubungan antara pengukuran tekanan darah
pada posisi duduk dan berbaring ?
Penyelesaian :
Hipotesis statistic
π»0 βΆ Tidak Ada hubungan pengukuran tekanan darah sistolik dengan posisi duduk dan posisi berbaring
π»1 βΆ Ada hubungan pengukuran tekanan darah sistolik dengan posisi duduk dan posisi berbaring
Pengambilan keputusan
π»0 πππ‘ππππ ππππ ππ’ππππ ππππ ππππππππ πΌ (0,05)
π»0 πππ‘πππππ ππππ ππππβ ππππ πΌ (0,05)
Langkah-langkah Menggunakan SPSS :
1. Open SPSS, entri data yang diperoleh
2. Klik Analyze β Correlation β Bivariate
3. Lalu akan muncul kotak dialog berikut
Pindahkan seluruh variabel ke kotak test varaibel, centang pada test type βKendall Tauβ
kemudian OK
4. Akan muncul tampilan output berikut
Correlations
Posisi duduk Posisi berbaring
Kendall's tau_b Posisi duduk Correlation Coefficient 1.000 .449
Sig. (2-tailed) . .072
N 10 10
Posisi berbaring Correlation Coefficient .449 1.000
Sig. (2-tailed) .072 .
N 10 10
Interpretasi Output
Dari output diatas diperoleh nilai Sig (2 tailed) sebesar 0,072 > 0,05 maka Ho diterima. Hal ini
menunjukkan bahwa tidak ada hubungan antara posisi duduk dan berbaring terhadap pengukuran
tekana darah sistolik.