Metode penelitian v

POLTEK SURABAYAMETODOLOGI PENELITIAN

Pertemuan V

POPULASI

METODOLOGI METODOLOGI PENELITIANPENELITIAN

Sifat Populasi Yang DicariSifat Populasi Yang DicariSampling dilakukan untuk mengadakan estimasi terhadap Sampling dilakukan untuk mengadakan estimasi terhadap parameter populasi. Misalkan populasinya adalah luas sawah di parameter populasi. Misalkan populasinya adalah luas sawah di Jawa Timur, maka secara statistik dari sample tersebut, Jawa Timur, maka secara statistik dari sample tersebut, dilakukan estimasi perhitungan terhadap parameter yang dilakukan estimasi perhitungan terhadap parameter yang penting, yaitu;penting, yaitu;

(1) (1) MeanMean (rata-rata luas sawah); (rata-rata luas sawah);

(2) Rasio antara dua total atau dua (2) Rasio antara dua total atau dua meanmean;;

(3) Proporsi yaitu bagian dari unit yang termasuk dalam (3) Proporsi yaitu bagian dari unit yang termasuk dalam katagori tertentu;katagori tertentu;

(4) (4) VarianceVariance..


Estimasi Terhadap Mean dan Total PopulasiEstimasi Terhadap Mean dan Total Populasi

Jika sample yang besarnya “n” ditarik secara random Jika sample yang besarnya “n” ditarik secara random dari populasi yang beranggotakan “N”, maka estimasi dari populasi yang beranggotakan “N”, maka estimasi terhadap terhadap meanmean populasi dan populasi dan variancevariance populasi adalah populasi adalah sbb:sbb:

Mean Mean Variance dari Variance dari

n

XX

n

ii

X

N

nN

n

sxV

2


Dimana Dimana

Bound Error EstimasiBound Error Estimasi

DanDan

adalah finite population correction (fpc), jika besarnya sample relatif kecil adalah finite population correction (fpc), jika besarnya sample relatif kecil dibandingkan populasi, maka fpc dianggap = 1, dan tidak perlu ditulis.dibandingkan populasi, maka fpc dianggap = 1, dan tidak perlu ditulis.

1

2

2

n

XXs i

)(

)(2)(2

2

N

nN

n

sxV

N

nN

METODOLOGI METODOLOGI PENELITIANPENELITIANContoh :Contoh :

Sebuah sample yang besarnya 9 ditarik dari populasi umur dosen sebuah Sebuah sample yang besarnya 9 ditarik dari populasi umur dosen sebuah universitas negeri yang berjumlah 484. Berapa rata-rata umur dosen universitas negeri yang berjumlah 484. Berapa rata-rata umur dosen universitas tersebut jika data observasi sample sbb;universitas tersebut jika data observasi sample sbb;

5.5. XX55 40,040,0

6.6. XX66 41,041,0

7.7. XX77 45,045,0

8.8. XX88 42,542,5

9.9. XX99 39,039,0

NoNo XXii Umur (th)Umur (th)

1.1. XX11 33,533,5

2.2. XX22 32,032,0

3.3. XX33 52,052,0

4.4. XX44 43,043,0

No. Xi Xi2 (Xi-X) (Xi-X)2

1 33,5 1122,3 -7,39 54,60

2 32,0 1024,0 -8,89 79,01

3 52,0 2704,0 11,11 123,46

4 43,0 1849,0 2,11 4,46

5 40,0 1600,0 -0,89 0,79

6 41,0 1681,0 0,11 0,01

7 45,0 2025,0 4,11 16,90

8 42,5 1806,3 1,61 2,60

9 39,0 1521,0 -1,89 3,57

Total 368,0 15332,5 285,39

n 9,0

N 484

Mean X 40,89

s2 35,67

fpc 0,98

B of Err 3,94


Kesimpulan contoh 1Kesimpulan contoh 11.1. Estimasi rata-rata/mean umur dari Dosen universitas negeri Estimasi rata-rata/mean umur dari Dosen universitas negeri

tersebut adalah 40, 89 tahuntersebut adalah 40, 89 tahun

2.2. Kemungkinan estimasi terjadinya penyimpangan Kemungkinan estimasi terjadinya penyimpangan kesalahan/error adalah 3,94 tahun.kesalahan/error adalah 3,94 tahun.


Estimasi Total PopulasiEstimasi Total Populasi

Variance dari Estimasi Total PopulasiVariance dari Estimasi Total Populasi

Bound of ErrorBound of Error

n

XNXNT i .

N

nN

n

sNXNVTV

22.).()(

N

nN

n

sNNXV

2222


Contoh :Contoh :Sebuah kampung dengan 750 orang petani karet ingin diestimasikan total luas Sebuah kampung dengan 750 orang petani karet ingin diestimasikan total luas tanaman karetnya. Sebuah sample yang besarnya 50 ditarik secara random dan dari tanaman karetnya. Sebuah sample yang besarnya 50 ditarik secara random dan dari sample tersebut didapat rata luas kebun karet per petani adalah 10,31 ha dengan sample tersebut didapat rata luas kebun karet per petani adalah 10,31 ha dengan variance sample svariance sample s22 = 2,25 ha. Berapa total luas kebun karetnya? = 2,25 ha. Berapa total luas kebun karetnya?

n = 50; N = 750; n = 50; N = 750; X X = 10,31; s = 10,31; s22 = 2,25 = 2,25

Total luas kebun karet : Total luas kebun karet :

= 750 x 10,31 = 7.732,50 ha= 750 x 10,31 = 7.732,50 ha

Bound of Error :Bound of Error :

XNT .

N

nN

n

sNTV

2222


Kesimpulan :Kesimpulan :Total luas kebun karet adalah 7732,50 ha dan kita percaya bahwa Total luas kebun karet adalah 7732,50 ha dan kita percaya bahwa errorerror dari estimasi tersebut kurang dari 307,40 ha. dari estimasi tersebut kurang dari 307,40 ha.

Besarnya SampleBesarnya SampleDalam melaksanakan survey, besarnya sample harus menjadi perhatian, karena Dalam melaksanakan survey, besarnya sample harus menjadi perhatian, karena terlalu besar sample adalah pemborosan biaya, tenaga dan waktu, sebaliknya terlalu besar sample adalah pemborosan biaya, tenaga dan waktu, sebaliknya terlalu kecil sample dapat menyebabkan besarnya penyimpangan (terlalu kecil sample dapat menyebabkan besarnya penyimpangan (errorerror))

haTV 5,307625,232750

50750

50

25,275022 2


Ada pertanyaan yang menjadi pertimbangan Ada pertanyaan yang menjadi pertimbangan menentukan besarnya samplemenentukan besarnya sample

1.1. Berapa derajad ketepatan yang diinginkan? Berapa derajad ketepatan yang diinginkan? Misalnya 0,5 ha untuk rata-rata luas 4 ha, berarti kita masih bisa Misalnya 0,5 ha untuk rata-rata luas 4 ha, berarti kita masih bisa menerima pada range 3,5 ha s/d 4,5 ha.menerima pada range 3,5 ha s/d 4,5 ha.

2.2. Berapa persen benar kita baru bisa menerima derajad ketepatan Berapa persen benar kita baru bisa menerima derajad ketepatan tersebut?tersebut?apakah 95 %, yang berarti kita menerima derajad ketepatan apakah 95 %, yang berarti kita menerima derajad ketepatan tersebut dengan error 5%.tersebut dengan error 5%.Setelah terjawab dua pertanyaan tersebut barulah bisa ditentukan Setelah terjawab dua pertanyaan tersebut barulah bisa ditentukan besarnya sample yang tepat dengan memecahkan persamaan besarnya sample yang tepat dengan memecahkan persamaan bound of error yang sudah diketahui sebagaimana di atas.bound of error yang sudah diketahui sebagaimana di atas.

METODOLOGI METODOLOGI PENELITIANPENELITIAN B

N

nN

nNNXV

2222

2

2

1

DN

Nn

2

2

4N

BD Dimana :


Contoh :Contoh :Seorang ingin mengetahui total berat anak ayam umur 4 minggu yang Seorang ingin mengetahui total berat anak ayam umur 4 minggu yang jumlahnya 1000 ekor. Ingin ditarik sebuah sample dengan syarat jumlahnya 1000 ekor. Ingin ditarik sebuah sample dengan syarat bound of errorbound of error estimasi sama dengan 1000 gram. Dari pengalaman dengan penelitian estimasi sama dengan 1000 gram. Dari pengalaman dengan penelitian sebelumnya, juga diketahui sebelumnya, juga diketahui variancevariance populasi adalah 36,5 gram. Berapa populasi adalah 36,5 gram. Berapa besarnya sample?besarnya sample?

Jawabannya :Jawabannya :

22 = 36,5 = 36,5

25,0

10004

1000

4 2

2

2

2

N

BD


025,1255,3625,0999

5,361000

1 2

2

DN

Nn

Semakin besar Bound of Error semakin kecil Samplenya dan sebaliknya


ESTIMASI PROPORSI POPULASIESTIMASI PROPORSI POPULASI Adakalanya dalam survey data yang ingin diketahui adalah proporsi dari Adakalanya dalam survey data yang ingin diketahui adalah proporsi dari

populasinya, maka sample dibedakan atas sifat DIINGINI dan TIDAK populasinya, maka sample dibedakan atas sifat DIINGINI dan TIDAK DIINGINI yang berturut-turut ditulis sebagai 1 dan 0DIINGINI yang berturut-turut ditulis sebagai 1 dan 0

Untuk sample n, maka proporsi sampel adalah Untuk sample n, maka proporsi sampel adalah

Estimator dari Proporsi populasiEstimator dari Proporsi populasi

Sedangkan VarianceSedangkan Variance

p

n

Xp i

N

nN

n

pppV

1

1


Besarnya Sampel untuk mengestimasikan Proporsi dapat dicari sebagaimana Besarnya Sampel untuk mengestimasikan Proporsi dapat dicari sebagaimana mendapatkan besarnya sampel untuk mengestimasikan mean populasimendapatkan besarnya sampel untuk mengestimasikan mean populasi

ppDN

ppNn

11

1.

4

2BD

Dimana


N

nN

n

pppVB

1

122

Bound of Error Estimasi


Cukup Sekian DuluCukup Sekian Dulu

Metode penelitian v

Documents