play next back rec teori-1 contoh A. LANGSUNG 1. SATU-SATU 2. KASUS-PERKASUS 3. KESELURUHAN 4. ELIMINASI 5. EKIVALENSI B. TDK LANGSUNG 2. KONTRAPOSISI 1. KONTRADIKSI METODE BUKTI SI-S1 STMIK AMIKOM YOGYAKARTA Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
40
Embed
METODE BUKTI - elearning.amikom.ac.idelearning.amikom.ac.id/.../2011/11/20111107_20101101_induksi_himpunan.pdfrec play next back teori-1 contoh Pembuktian dilakukan dengan membagi
This document is posted to help you gain knowledge. Please leave a comment to let me know what you think about it! Share it to your friends and learn new things together.
Transcript
play next backrec
teori-1
contoh
A. LANGSUNG1. SATU-SATU2. KASUS-PERKASUS3. KESELURUHAN4. ELIMINASI5. EKIVALENSI
B. TDK LANGSUNG
2. KONTRAPOSISI1. KONTRADIKSI
METODE BUKTI
SI-S1 STMIK AMIKOM YOGYAKARTA
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Himpunan kuasa bagi himpunan A, adalah himpunan yang unsur-unsurnyaadalah semua himpunan bagian dari suatu himpunan, dinotasikan (A) ex: A = {a,b}, maka (A) = {,{A},{b},{a,b}}B = {1, 2, 3}, maka (B) = {,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}}
Power Set
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Union Dinotasikan dengan A B, yaitu { x S | x A x B} Diagram Venn:
contoh: A = {a,b}, B = {1,2,3}, dan C = {x|x = 2n, 0≤x<4, xbil. bulat}maka A B = {a,b,1,2,3}, A C = {a,b,1,2,4,8}Tentukan C B dan B C, A (C B) dan (A C) B
Operasi Himpunan
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Complement Dinotasikan dengan Ac , yaitu { x S | x A} Diagram Venn:
contoh:S = {x Y | Y kumpulan huruf alfabetik sebelum f dan bilangan oktal}A = {a,b}, B = {1,2,3}, dan C = {x|x = 2n, 0≤x<3, xbilangan bulat}Maka: Ac = {c,d,e, 0,1,2,3,4,5,6,7}, Cc = {a,b,c,d,e,3,5,6,7}Tentukan Bc, (Cc)c, (AB)c, (AB)c, dan B komplemen terhadap C
Operasi Himpunan
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Difference Dinotasikan dengan A – B, yaitu { x S | x A x B } Diagram Venn:
contoh:S = {x Y | Y kumpulan huruf alfabetik sampai h dan bilangan oktal}A = {a,b,c,d}, B = {c,d,e,f}, dan C = {x|x = 2n, 0≤x<3, xbilangan bulat}Maka: S – A = {e,f,g,h, 0,1,2,3,4,5,6,7}, S – C = {a,b,c,d,e,f,g,h,0,3,5,6,7}Tentukan C – S dan A – B, Tentukan pula (B – A)c, (BC)c
Operasi Himpunan
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Simetric Difference Dinotasikan dengan A B, yaitu (AB)-(AB) Diagram Venn:
contoh:S = {x Y | Y kumpulan huruf alfabetik sampai h dan bilangan oktal}A = {a,b,c,d}, B = {c,d,e,f}, dan C = {x|x = 2n, 0≤x<3, xbilangan bulat}Maka: A B = {a,b,e,f}, B C = {c,d,e,f, 1,2,4}Tentukan A C, tentukan pula (A B C)c
Operasi Himpunan
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
1. Tentukan A B, A B, Ac , dan B – A, jika S himpunan bilangan riil R, dimana A = {x R | -1 < x 0} dan B = {x R | 0 x < 3}
2. Jika P = {x | x bilangan genap positif yang tidak lebih besar dari 10}, dan Q = { x = y + z dengan y {1,3,5}, dan z {1,3,5}}, maka tentukan1) P Q2) P Q3) (P Q) (P Q)4) Apakah himpunan P dan Q dikatakan sama (equal), mengapa?
Latihan
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
• Contoh 1:Di dalam himpunan 12 buku, 6 diantaranya novel, 7 buku diterbitkan tahun 1984, dan 3 novel diterbitkan tahun 1984.Misal:A1: himpunan buku novelA2: himpunan buku yang terbit tahun 1984Maka:|A1|=6, |A2|=7, dan |A1A2|=3Dengan demikian:|A1A2| =|A1| + |A2| - |A1A2|
= 6+7-3 = 10
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
• Misalnya:A1, A2, dan A3 berturut-turut adalah himpunan komputer dengan unit aritmetik floating point, memori penyimpan cakram magnetik, dan terminal monitor grafik, maka kita peroleh:
• Contoh 3:Berapa banyak bilangan bulat antara 1 sampai 250 yang habis dibagi oleh 2,3,5,dan 7.Misal:A1, A2, A3, dan A4 berturut-turut adalah himpunan bilangan bulat yang habis dibagi 2, 3, 5, dan 7maka:
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Latihan1. Di antara bilangan bulat 1-300, berapa banyak yang tidak
habis dibagi 3, 5, dan 7. Berapa banyak yang habis dibagi 3, tetapi tidak habis dibagi 5 maupun 7
2. Di antara 100 mahasiswa, 32 mempelajari matematika, 20 mempelajari fisika, 45 mempelajari biologi, 15 mempelajari matematika dan biologi, 7 mempelajari matematika dan fisika, 10 mempelajari fisika dan biologi, dan 30 tidak mempelajari satupun di antara ketiga bidang tersebut.
a. Hitunglah berapa banyak yang mempelajari ketiga bidang tersebut
b. Hitunglah berapa banyak yang mempelajari hanya satu dari ketiga bidang tersebut
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Latihan3. Enam puluh ribu superter sepakbola yang mendukung
pertandingan di kandang sendiri membeli habis semua cindera mata untuk mobil mereka. Secara keseluruhan laku terjual 20000 stiker, 36000 bendera kecil, dan 12000 gantungan kunci. Kita diberitahu bahwa 52000 superter membeli sedikitnya satu cindera mata dan tidak seorang pun membeli suatu jenis cindera mata lebih dari satu. Selain itu, 6000 superter membeli bendera kecil dan gantungan kunci, 9000 membeli bendera kecil dan stiker, dan 5000 membeli gantungan kunci dan stiker.
a. Berapa banyak suporter yang membeli ketiga macam cindera mata di atas.
b. Berapa banyak suporter yang membeli tepat satu cindera mata.
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
4. Pada sebuah pertemuan reuni yang dihadiri oleh 30 wanita, 17 merupakan keturunan daerah Bantul, 16 keturunan daerah Wonosari, dan 5 bukan keturunan Bantul maupun Wonosari. Berapa banyak di antara 30 wanita itu yang keturunan Bantul dan Wonosari?
5. Diantara 50 mahasiswa di sebuah kelas, 26 memperoleh nilai A dari ujian pertama, dan 21 memperoleh nilai A dari ujian kedua. Jika 17 mahasiswa tidak memperoleh nilai A dari ujian pertama maupun ujian kedua, berapa banyak mahasiswa yang memperoleh dua kali nilai A dari kedua ujian?
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Latihan6. Diantara 130 mahasiswa, 60 memakai topi di dalam kelas,
51 memakai syal di leher, dan 30 memakai topi dan syal. Diantara 54 mahasiswa yang memakai sweater, 26 memakai topi, 21 memakai syal, dan 12 memakai topi dan syal. Mereka yang tidak memakai topi maupun syal memakai sarung tangan.
a. Berapa banyak mahasiswa yang memakai sarung tangan
b. Berapa banyak mahasiswa yang tidak memakai sweater memakai topi, namun tidak memakai sarung syal
c. Berapa banyak mahasiswa yang tidak memakai sweater tidak memakai topi ataupun syal
Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)