METODA STATISTIKA Oleh : Yanuar Saraswati Farahiyah 11310229 / 2F Matematika
1. PERANAN STATISTIKA
Disadari atau tidak peranan statistika telah banyak digunakan dalam
kehidupan sehari-hari. Dunia penelitian atau riset, dimanapun dilakukan,
bukan saja telah mendapatkan manfaat yang baik dari statistika tetapi
sering harus menggunakannya. Untuk mengetahui apakah cara yang
baru ditemukan lebih baik daripada cara lama, melalui riset yang
dilakukan di laboratorium, atau penelitian yang dilakukan dilapangan
perlu dilakukan penilaian statistika. Statistika juga mampu menentukan
apakah faktor yang satu dipengaruhi atau mempengaruhi yang lainnya.
2. STATISTIK DAN STATISTIKA STATISTIK
Statistik dapat diartikan
sebagai kumpulan fakta
tentang suatu persoalan
baik merupakan hasil
penelitian yang umumnya
berbentuk angka yang
disusun dalam tabel atau
diagram sehingga dapat
menggambarkan keadaan
dari persoalan tersebut.
STATISTIKA
Statistika adalah pengetahuan
yang berhubungan dengan cara-
cara pengumpulan data,
pengolahan atau
penganalisaaannya dan dilakukan
penarikan kesimpulan berdasarkan
kumpulan data dan penganalisaan
yang telah dilakukan.
3. DATA STATISTIKKeterangan atau ilustrasi mengenai sesuatu hal bisa
berbentuk kategori, misalnya : rusak, baik, senang, puas,
berhasil, gagal dan sebagainya, atau bisa berbentuk
bilangan. Kesemuanya ini dinamakan data atau lengkapnya
data statistik.
ex. 1). Keluarga A punya lima anak laki-laki dan tiga anak perempuan
ex. 1) Tinggi badan Adi 167cm. 2) Kecepatan mobil 60 km/jam.
misalnya: sembuh, rusak, gagal, berhasil, dsb.
DATA(menuru
t nilainya)
DATA KUANTITATI
F
DATA KUALITATI
F
DATA DISKRIT(hasil menghitung)
DATA KONTINU(hasil pengukuran)
Data yang dikategorikan
menurut lukisan
DATA
MENURUT SUMBER
MENURUT CARA
MEMPEROLEH
DATA INTERNA
L
DATA PRIMER
DATA INTERNA
L
data yang menggambarkan keadaan didalam suatu organisasi atau perusahaan
data yang menggambarkan keadaan diluar suatu organisasi atau perusahaan
DATA SEKUND
ER
data yang dikumpulkan, dan diolah langsung dari objeknya
data yang sudah jadi karena sudah dikumpulkan oleh organisasi atau orang lain
4. POPULASI DAN SAMPEL Populasi : Keseluruhan dari obyek penelitian. Sampel : bagian dari populasi.
Sampel yang baik adalah sampel yang representatif, yaitu sampel yang dapat mewakili populasinya. Agar representatif, maka pengambilan sampel dari populasi harus menggunakan teknik pengambilan sampel (sampling) yang benar atau bersifat takbias.
FASE STATISTIKA
STATISTIK
DESKRIPTIF
INDUKTIF
Teknik pengumpulan, pengolahan dan penyajian data hanya untuk dipelajari karakteristiknya dan tidak untuk dilakukan penarikan kesimpulan secara umum
Teknik pengumpulan, pengolahan dan penyajian
data sebagai alat untuk penarikan kesimpulan yang
berlaku umum dari persoalan yang diamati
5. PENGUMPULAN DATA
Proses pengumpulan data dapat dilakukan dengan jalan sensus atau sampling, atau dengan megadakan penelitian langsung lalu mencatat hasil dan dianalisis. Bisa juga dengan membuat angket, yaitu cara pengumpulan data dengan menggunakan daftar isian atau daftar pertanyaan sesuai topik.
6. PEMBULATAN ANGKA Aturan 1 : jika angka terkiri dari yang harus dihilangkan 4
atau kurang, maka angka terkanan dari yang mendahuluinya tidak berubah.
Aturan 2 : jika angka terkiri dari yang harus dihilangkan lebih dari 5 atau 5 diikuti oleh angka bukan nol, maka angka terkanan dari yang mendahuluinya bertambah dengan satu.
Aturan 3 : jika angka terkiri dari yang harus dihilangkan hanya angka 5 atau 5 yang diikuti oleh angka-angka nol belaka, maka angka terkanan dari yang mendahuluinya tetao jika ia genap, tambah satu jika oa ganjil.
7. PEMERIKSAAN DATAPeriksalah ulang apakah ada data yang meragukan.Diatas segala-galanya, dapatkanlah data yang sahih dan betul-betul dapat dipercaya kebenarannya.
1. PENDAHULUAN
Penyajian data :1. Daftar atau Tabel, macam-macamnya :
* daftar baris kolom,* daftar kontingensi,* daftar distribusi frekuensi.
2. Grafik atau Diagram, macam-macamnya :* diagram batang,* diagram garis,* diagram lambang,* diagram lingkaran,* diagram peta atau kartogram,* diagram pacar atau titik.
JUDUL BARIS
sel
sel
sel
2. BEBERAPA CONTOH DAFTAR STATISTIK
Judul kolom
Badan daftar
catatan
Judul daftar
a. nama-nama sebaiknya disusun menurut abjad.b. waktu disusun secara berurut atau secara kronologis, misalnya: 1960, 1961.....1970.c. kategori dicatat menurut kebiasaan, misalnya: laki-laki dulu baru perempuan, besar dulu baru kecil. untung dulu kemudian rugi, dan sebangsanya.
Hal-hal yang perlu diperhatikan dalam pembuatan daftar:
LUAS DAERAH INDONESIA DALAM KM PERSEGI Tahun 1962
DAERAH LUASJakarta Jawa Barat Jawa Tengah Yogyakarta Jawa Timur x)
560 46.317 34.206
3.169 47.922
Jawa dan Madura 132.174Aceh Sumatera Utara Sumatera Barat Jambi Riau Sumatera Selatan
55.392 70.787 49.778 44924 94562
158163Sumatera 473.606
Kalimantan Barat Kalimantan Selatan Kalimantan Tengah Kalimantan Timur
146.760 37.660
152.600 202.440
Kalimantan 539.460Sulawesi Maluku Bali Nusa Tenggara Barat Nusa Tenggara Timur
189.035 74.505
5.561 20.177 47.876
Nusa Tenggara 73.614Irian Jaya 412781
Seluruh Indonesia 1.896.175
Daftar kontingensi 2X3 karena terdiri atas baris dan 3 kolom.
BANYAK MURID SEKOLAH 01 DAERAH A MENURUT TINGKAT SEKOLAH DAN JENIS KELAMIN
Tahun 1970
Jenis
kelamin
SD SLTP SLTA JUMLAH
"
Laki-laki 4.758 2.795 1.459 9.012
Perempuan 4.032 2.116 1.256 7.404
8.790 4.911 2.715 16.416.
3. DIAGRAM BATANG
Untuk menggambar diagram batang diperlukan sumbu datar dan sumbu tegak yang berpotongan tegak lurus. Sumbu datar dibagi menajdi beberapa skala bagian yang sama, demikian pula sumbu tegaknya. Kalau diagram dibuat tegak, maka sumbu datar dipakai untuk menyatakan atribut atau waktu. Kuantum atau nilai data digambar pada sumbu tegak.
TABEL 1BANYAK MURID DI DAERAH AMENURUT TINGKAT SEKOLAH DAN JENIS KELAMINTAHUN 1970
TINGKAT SEKOLAH
BANYAK MURID
JUMLAHLAKI – LAKI PEREMPUAN
SD 875 687 1562
SMP 512 507 1019
SMA 476 342 818
SMK 316 427 743
JUMLAH 2215 1963 4142
Akan dibuat ke diagram batang tunggal, diagram batang dua komponen, diagram batang tiga komponen, dan diagram batang dua arah.
DIAGRAM BATANG TUNGGAL
SD SMP SMA SMK0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
18001562
1019
818743
BANYAK MURID
DIAGRAM BATANG DUA KOMPONEN
SD SMP SMA SMK0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
LAKI - LAKIPEREMPUAN
DIAGRAM BAGIAN-BAGIAN
BIAYA TIAP BULAN0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
POS EPOS DPOS CPOS B POS A
4. DIAGRAM BARIS Diperlukan sistem sumbu datar dan sumbu tegak
yang saling tegak lurus. Sumbu datar dinyatakan waktu sedangkan sumbu tegaknya melukiskan kuantum data tiap waktu.
Dari grafik tersebut, diperoleh fluktuasi atau naik turunnya gelombang (garis)Contoh keadaan – keadaan yg terjadi dalam grafik garis:
(A). Keadaan yang bertambah secara “konstan”.(B). Keadaan yang bertambah dengan pertambahan yang menaik.(C). Keadaan yang bertambah dengan pertambahan yang menurun.(D). Keadaan yang menurun dengan perununan yang tidak tetap.
5. DIAGRAM LINGKARAN DAN DIAGRAM PASTEL
POS A14%
POS B9%
POS C23%POS D
29%
POS E25%
BIAYA TIAP BULAN
Diagram lingkaran dalam bentuk persen diubah ke dalam bentuk derajat :Pada pos A = 14 / 100 x 360derajat = 50,4 derajat.Begitu juga pada pos B = 9 / 100 x 360 derajat = 32,4 derajat.
6. DIAGRAM LAMBANG
Sering dipakai untuk menggambarkan sesuatu yang berhubungan dengan data yang disajikan.
Ex. IKAN YANG MATI JUMLAH (RATUSAN)
DAERAH A 230
DAERAH B 176
DAERAH C 365
7. DIAGRAM PETA (KARTOGRAM)
Digunakan peta geografis tempat data terjadi. Jadi, diagram ini melukiskan keadaan dihubungkan dengan tempat kejadiannya.
Gambar dibawahmelukiskan penempatan transmigran dari Jawa Barat ke Kalimantan selama periode 1951 – 1972/1973. Dihitung banyak jiwa yang ditransmigrasikan, datanya dapat dibaca di atas gambar kepala orang.
a. Interval KelasTiap-tiap kelompok disebut interval kelas atau sering disebut interval atau kelas saja. Dalam contoh sebelumnya memuat enam interval ini.65 – 67 → Interval kelas pertama68 – 70 → Interval kelas kedua71 – 73 → Interval kelas ketiga74 – 76 → Interval kelas keempat77 – 79 → Interval kelas kelima80 – 82 → Interval kelas keenam
1. PENDAHULUANb. Batas KelasBerdasarkan tabel distribusi frekuensi di atas, angka 65, 68, 71, 74, 77, dan 80 merupakan batas bawah dari tiap-tiap kelas, sedangkan angka 67, 70, 73, 76, 79, dan 82 merupakan batas atas dari tiap-tiap kelas.
c. Tepi Kelas (Batas Nyata Kelas)Untuk mencari tepi kelas dapat dipakai rumus berikut ini.Tepi bawah = batas bawah – 0,5Tepi atas = batas atas + 0,5Dari tabel di atas maka tepi bawah kelas pertama 64,5 dan tepi atasnya 67,5, tepi bawah kelas kedua 67,5 dan tepi atasnya 70,5 dan seterusnya.
d. Panjang kelasUntuk mencari lebar kelas dapat dipakai rumus:
Panjang kelas = tepi atas – tepi bawah
Jadi, lebar kelas dari tabel diatas adalah 67,5 – 64,5 = 3.
e. Titik Tengah,
2. MEMBUAT DAFTAR DISTRIBUSI FREKUENSI
Langkah-langkah dalam menyusun tabel distribusi frekuensi:
1. Urutkan data, biasanya diurutkan dari nilai yang paling kecil
Tujuannya agar range data diketahui dan mempermudah penghitungan frekuensi tiap kelas!
2. Tentukan range (rentang atau jangkauan)Range = nilai maksimum – nilai minimum
3. Tentukan banyak kelas yang diinginkan berkisar antara 5 dan 20, tergantung dari banyak dan sebaran datanya.
Aturan Sturges:Banyak kelas = 1 + 3.3 log n, dimana n = banyaknya data
4. Tentukan panjang/lebar kelas interval (p)Panjang kelas (p) = [rentang]/[banyak kelas]
5. Tentukan nilai ujung bawah kelas interval pertama
3. DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIF
Daftar distribusi frekuensi relatif digunakan bila frekuensi dinyatakan dalam persen.ada dua macam distribusi frekuensi, yaitu kurang dan atau lebih. Contohnya :
KUMULATIF KURANG DARI
NILAI UJIAN f.kum
Kurang dari 31
Kurang dari 41
Kurang dari 51
Kurang dari 61
Kurang dari 71
Kurang dari 81
Kurang dari 91
Kurang dari 101
0
2
5
10
24
48
68
80
NILAI UJIAN
31 atau lebih
41 atau lebih
51 atau lebih
61 atau lebih
71 atau lebih
81 atau lebih
91 atau lebih
101 atau lebih
80
78
75
70
56
32
12
0
KUMULATIF ATAU LEBIH