Méthodologie d'élaboration d'un réseau …hydrologie.org/redbooks/a158/iahs_158_0187.pdf · Méthodologie d'élaboration d'un réseau d'échantillonnage: application à la conception

Integrated Design of Hydrological Networks (Proceedings of the Budapest Symposium, July 1986). IAHS Publ. no. 158,1986.

Méthodologie d'élaboration d'un réseau d'échantillonnage: application à la conception d'un réseau de détection de tendances dans l'acidification des eaux de surface du Québec

Establishing a sampling network: designing a network to detect trends in acidification levels in the surface waters of Quebec

B. BOBEE INRS-Eau, cp 7500, Sainte-Foy (Québec), Canada G1V 4C7

J. HAEMMERLI Environment Canada, 1141 Route de l'Eglise-8 ième étage, Sainte-Foy (Québec), Canada G1V 4H5

M. LACHANCE INRS-Eau, CP 7500, Sainte-Foy (Québec), Canada G1V 4C7

RESUME L'analyse et l'interprétation des données acquises sur 158 lacs de la zone particulièrement sensible du bouclier canadien ont servi de support à l'élaboration de la partie québécoise du réseau de détection des tendances dans l'acidification des eaux de surface de l'est du Canada. Les variables retenues en raison de l'information qu'elles fournissent sur le niveau de sensibilité et d'acidité des lacs sont: le pH, l'alcalinité, la concentration de sulfates et la somme des concentrations de calcium et de magnésium. Le réseau vise à mesurer deux composantes: variabilité spatiale et variabilité temporelle. L'échantillonnage de ces deux types de variabilité peut être conflictuel dans le cas de ressources limitées. Pour tenir compte de ce caractère conflictuel, la méthodologie proposée nous amène à élaborer deux plans d'échantillonnage (un pour chaque type de variabilité). Un compromis est ensuite recherché en tenant compte du poids accordé aux aspects spatial et temporel pour aboutir à un plan unique d'échantillonnage.

INTRODUCTION

L'acidification des précipitations, phénomène de pollution associé à la croissance industrielle de la société moderne, constitue une menace pour les écosystèmes aquatiques situés dans les régions sensibles du bouclier canadien. Dans le contexte de la recherche d'une solution au problème des précipitations acides, des négocia­tions sont actuellement en cours entre les gouvernements canadien et américain pour en arriver à une réduction des émissions à la

v 187

188 B.Bobée et al.

source. Dans le cadre de ces négociations, un rapport du groupe de travail Canada-États-Unis (MOI, 1983) a recommandé la mise sur pied d'un réseau d'échantillonnage de la qualité des eaux de surface, afin d'évaluer l'évolution a. long terme de l'acidification des eaux de surface.

L'ensemble du bouclier canadien au nord du fleuve Saint-Laurent est considéré comme très sensible à l'acidification par des charges atmosphériques (Altshuller & McBeam, 1979, 1980; Harvey et al., 1981; Kramer, 1981; Shilts, 1981). La rive sud du fleuve Saint-Laurent est considérée comme mieux tamponnée, bien que certaines régions puissent présenter une sensibilité allant de moyenne à élevée (Harvey et al., 1981; Shilts, 1981). Les conséquences de l'acidification ont fait l'objet de plusieurs études qui visaient principalement à inventorier et caractériser les régions selon différents niveaux de sensibilité et d'acidité pour l'ensemble du sud de la province (Grimard, 1981; Legendre et al., 1980; Bobée et al., 1982). Ces travaux ont permis d'identifier une région cible, représentative des variations à la fois des charges acidi­fiantes et des conditions de minéralisation du bouclier. Elle se situe au nord du fleuve Saint-Laurent entre la Rivière des Outaouais et la Rivière Saguenay, au sud du 49° parallèle. La Direction Générale des Eaux Intérieures, région du Québec (DGEI-Q), a procédé durant l'hiver 1982, à un échantillonnage de 158 lacs de cette région afin de caractériser la qualité du milieu aquatique des hautes terres laurentiennes et de mettre en évidence, si possible, certains facteurs de contrôle de l'acidification.

L'acquisition de ces données a coincide avec la décision de la Direction Générale des Eaux Intérieures de mettre en place un réseau national de surveillance de l'acidification des eaux de surface couvrant l'est du Canada, de l'Ontario aux Maritimes. L'analyse et l'interprétation des données acquises sur les 158 lacs visités lors de cet inventaire (Bobée et al., 1983), ont servi de support à l'élaboration de la partie québécoise du réseau.

Dans cet article, on présente les différentes étapes de la démarche adoptée pour la conception et pour la mise sur pied du réseau de détection de tendances du Québec. Plus précisément, on montre comment l'utilisation d'informations disponibles a priori peut conduire à la conception rationnelle d'un plan d'échantillon­nage et en particulier a la détermination d'une densité et d'une fréquence de mesures adéquate.

OBJECTIFS GENERAUX

Comme on l'a précédemment mentionné, le réseau a pour objectif de détecter des tendances dans l'évolution de l'acidification des eaux de surface du Québec pour différentes conditions de charges acidifiantes d'origine atmosphérique ou de sensibilité du territoire. Par tendances, on comprend à la fois l'évolution dans le temps (amélioration ou dégradation de la qualité de l'eau) et dans l'espace (extension ou récession des régions affectées). Cet objectif comprend donc deux composantes: la variabilité temporelle et la variabilité spatiale. L'échantillonnage de ces deux types de variabilité peut devenir conflictuel lorsque les ressources dis-

Elaboration d'un réseau d'échantillonnage 189

ponibles sont limitées. En effet, la détection de tendances temporelles implique une frequence élevée en un certain nombre de sites; par contre, une densité spatiale élevée est indispensable à la surveillance de l'évolution de la structure spatiale et au contrôle de la représentativité régionale des sites temporels.

Le prise en compte du caractère conflictuel de ces deux objec­tifs nous amène à élaborer deux plans d'échantillonnage distincts: l'un pour la variabilité spatiale, l'autre pour la variabilité temporelle. Selon la pondération accordée à chacun des objectifs et les contraintes imposées par les ressources disponibles, un plan d'échantillonnage résultant d'un compromis peut alors être conçu et adopté. Dans le contexte de la connaissance et de la surveillance de l'évolution de l'acidification des eaux de surface, l'objectif relié aux aspects temporels doit nécessairement être privilégié.

La conception rationnelle d'un plan d'échantillonnage et en particulier la détermination de la densité et de la fréquence de mesures nécessite une connaissance a priori du comportement spatio­temporel des variables de qualité sélectionnées en fonction des objectifs du réseau (Wilson, 1974; Sherwani & Moreau, 1975; Bobée & Sasseville, 1978; Lettenmaier, 1979; Sanders et al., 1979). L'information spatiale nécessaire à la détermination de la densité et à la localisation des stations provient d'une analyse de la variabilité spatiale des données acquises sur les lacs échantillonnés par Environnement-Canada durant l'hiver 1982. Cette analyse, qui peut être faite au moyen de méthodes multivariées, permet de subdiviser la région couverte par le réseau en sous-régions homo­gènes par rapport à un ensemble de variables de qualité. Il est alors possible d'appliquer la théorie de l'échantillonnage stratifié pour déterminer la densité de stations par régions homogènes (strates).

En ce qui concerne la détermination d'un fréquence d'échantil­lonnage, les recommandations s'appuieront principalement sur des considérations théoriques puisque, dans le cadre de cette étude, on ne dispose que d'informations spatiales pour des lacs d'une région restreinte. On prendra cependant en compte certaines conclusions d'autres études permettant d'estimer la variabilité temporelle des paramètres représentatifs de la qualité de l'eau des lacs sélection­nés. Le réseau sera conçu pour une durée d'exploitation minimale de 5 â 10 ans et sa conception s'appuiera sur la connaissance de statistiques régionales (moyenne, variance) des paramètres retenus.

VARIABILITE SPATIALE

Le capacité de neutralisation et la minéralisation des eaux du bouclier canadien dépendent en grande partie des caractéristiques géologiques du territoire, qui ont un caractère régional prononcé. Ainsi l'analyse de la variabilité spatiale des données existantes est effectuée dans le but de subdiviser la région couverte par le réseau en un certain nombre de sous-régions homogènes qu'on appelle strates. La détermination de ces strates est basée sur leur homogénéité par rapport à un ensemble de variables de qualité de l'eau qui sont directement reliées aux objectifs du réseau (en particulier la détection de tendances dans l'évolution de l'acidifi-

190 B.Bobée et al.

cation). Pour l'analyse de la variabilité spatiale et la détermination de

zones homogènes, les variables de qualité de l'eau qui ont été retenues sont le pH (qui mesure l'acidité), l'alcalinité (indicateur de la capacité tampon), la concentration de sulfates dans l'eau (indicatrice de l'ampleur des charges acidifiantes d'origine atmosphérique) et la somme des concentrations de calcium et de magnésium (caractéristique de la minéralisation régionale). Ces quatre variables chimiques ont donc été choisies en raison de l'importance de l'information qu'elles fournissent sur le niveau de sensibilité ou d'acidité des lacs du réseau.

L'analyse factorielle des correspondances (AFC) et la classifi­cation ascendante hiérarchique (CAH) sont les deux techniques statistiques multivariées utilisées pour analyser le comportement spatial de cet ensemble de variables. L'utilisation conjointe de ces deux techniques statistiques a déjà fait l'objet d'applications semblables (Lachance et al., 1979; Bobée & Lachance, 1984). Une description des principales caractéristiques de ces deux méthodes a été donnée par Lachance et al. (1979).

L'application des deux techniques statistiques pour analyser la variabilité spatiale et déterminer des zones homogènes est présentée ici de façon succincte. On trouvera dans Bobée et al. (1983) une description plus détaillée des résultats de cette analyse.

Afin d'homogénéiser la gamme de variations des quatre variables chimiques et d'augmenter ainsi la résolution et la stabilité de l'AFC, on a procédé d'abord à un codage binaire des données obtenues sur les 158 lacs de la région étudiée. L'intervalle de variations de chaque variable a été divisée en cinq classes quasi équiprobables c'est-â-dire comprenant approximativement le même nombre d'obser­vations. Une observation appartenant à une des classes est codée 1 pour cette classe et 0 pour les autres classes. On a donc appliqué la méthode d'AFC a une nouvelle matrice de données codées (binaires) de 158 lignes (lacs) et 20 variables (quatre variables séparées chacune en cinq classes).

La projection des points variables sur le plan formé par les deux premiers axes principaux (Fig.l) permet de décrire les principales variations communes à cet ensemble de paramètres. L'axe 1 décrit surtout une opposition entre les valeurs fortes de l'alcalinité, du pH et la somme (calcium et magnesium) et les valeurs faibles de ces trois variables. En outre, les classes 1 à 5 de ces trois variables se projettent sur cet axe selon un ordre décroissant, l'axe 1 est donc caractéristique d'un gradient de minéralisation pour les lacs. L'axe 2, pour sa part, explique un effet secondaire en opposant les classes extrêmes 1 et 5 de ces trois mêmes variables aux classes intermédiaires 3 et 4.

Le fait que les points représentant chacune des classes de l'alcalinité, la somme (Ca + Mg) et du pH soient voisins indique que ces trois variables sont étroitement associées sur tout leur intervalle de variations. Par la position des points représentant les classes de sulfates, on voit que la variable sulfates a un comportement spatial différent de celui des autres variables.

En utilisant les coordonnées des points stations sur les huit premiers axes factoriels, on a obtenu, par l'application de la CAH, un regroupement des lacs en cinq classes (de A à E). La représenta-

Elaboration d'un réseau d'échantillonnage 191

©

Isûsl

MB

® <£

AXE 2 (I5.I %)

[ÇMT]

®

I CMgJ

I— IHr-^l SU3 PH2I

AXE I ( 20.1 % )

-*• ® ® © ® ©

[sûg]

usa I I «POINT VARIABLE

O ' CROUPE DE POINTS LACS

FIG.l Représentation, dans le plan des deux premiers axes principaux, des points variables et des groupes de points lacs et classement hiérarchique des groupes de lacs.

tion de la hiérarchie du classement est indiquée à la Fig.l. L'interprétation de la signification du classement obtenu peut

être faite en représentant simultanément dans l'espace factoriel les points variables et les centres de gravité des groupes de points stations et en examinant les proximités entre points variables et groupes de points stations. En effet, grâce à une des propriétés de l'AFC (effet barycentrique), une proximité plus ou moins grande pour une variable d'un groupe de points stations implique une contribu­tion plus ou moins grande de cette variable à la formation du groupe de points stations. Si on examine la Fig.l, on constate par exemple que la formation du groupe E résulte d'une contribution très forte des points AL5, CM5 et PH5 et d'une forte contribution du point SU5. Pour chacun des cinq groupes de lacs, la contribution de chacun des points variables a été calculée et classée en très forte, forte ou faible permettant de caractériser chacun des groupes de lacs (Bobée et al., 1983).

Le classement obtenu permet de distinguer cinq groupes de lacs de minéralisation différente, chacun des groupes résultant d'une contribution très forte pour une classe données des variables alcalinité et (calcium + magnésium). Les groupes se distinguent également par des valeurs de pH différentes; le pH apportant pour la majorité des classes une contribution importante à la formation des groupes. Quant aux sulfates, ils apportent une contribution faible, voire négligeable à la formation des groupes sauf pour le groupe E.

L'identification du groupe étudié, auquel chaque lac appartient, a été reportée sur la carte montrant les lacs de la région (Fig.2). L'examen de cette figure montre des zones caractérisées par une forte densité de lacs appartenant à un groupe donné et des zones de

192 B.Bobée et al.

transition où des lacs, appartenante des groupes différents, sont voisins. Compte tenu de la nature régionale de la minéralisation des eaux, de la physiographie du territoire et des groupes obtenus, on a délimité alors cinq zones homogènes (Fig.2).

76° 74° 72° TO»

Tg» 74» 78» TO»

FIG.2 Classification des lacs en groupes homogènes et delimitation de zones géographiques.

Optimisation spatiale

Le plan d'échantillonnage de la variabilité spatiale, c'est-à-dire le nombre de lacs échantillonnés par zone homogène est établi par la méthode d'échantillonnage stratifié à répartition optimale. La détermination pour une variable physico chimique de la densité de stations- par strate (zone homogène) tient compte de:

- la variabilité spatiale a - de la variable j dans la strate i; - du nombre de lacs Nj dans la strate i. Lorsque le coût unitaire d'échantillonnage est le même pour chaque

strate, le nombre de stations nj_j pour la strate i et la variable j, est donnée par l'équation suivante: (Bobée et al., 1983).

N.o\ .

f: . N.a.. x=l i ij

ou:

Elaboration d'un réseau d'échantillonnage 193

L est le nombre total de stations a répartir dans les différentes strates (zones homogènes);

N^ population de la strate i; 0£j écart type de la variable j pour la strate i; r nombre de strates. Le Tableau 1 indique les résultats de l'application de l'équation (1) pour chacune des cinq régions homogènes et pour chacune des quatre variables chimiques: alcalinité, Ca + Mg, pH et SO4.

TABLEAU 1 Détermination du nombre de stations spatiales par strate: nombre de lacs, écart type et nombre de lacs à échantillon­ner (base L = 100)

Caractéristiques Région homogène

Nombre de lacs par région (N£) 161 477 280 150 124

Ecart type (a-jj

Nombre de lacs échantillonner (£ij) en %

|)

a

Alcalinité Ca + Mg pH

so4 Alcalinité Ca + Mg pH S04

compromis %

15. 13. 0. 16.

3 3 14 10

8

,2 .5 ,36 ,6

24. 25. 0. 20.

13 14 43 33

26

6 ,1 ,39 ,6

86 64. 0. 23.

27 22 20 22

23

,9 ,31 4

104 107 0. 24.

18 19 10 12

16

28 4

274 277 0.45 54.1

39 42 13 23

27

On obtient ainsi pour chaque variable j le nombre relatif de stations njj pour chaque strate i. On obtient donc quatre plans d'échantillonnage distincts (un pour chaque variable). Un com­promis peut être obtenu en faisant pour une strate donnée la moyenne des nombres de stations obtenus pour chaque variable (Tableau 1). Cette valeur n'est pas optimale pour chaque variable, mais elle est la plus acceptable compte tenu des objectifs.

En ce qui concerne la fréquence de mesures aux stations relatives à la variabilité spatiale, on considérera, compte tenu des ressources limitées affectées au réseau, des prélèvements effectués une ou deux fois par année.

VARIABILITE TEMPORELLE

La détermination de la fréquence et des dates d'échantillonnage nécessite une certaine connaissance a priori de la variabilité temporelle des données. Comme on ne dispose pas de données tem­porelles pour la région étudiée, la connaissance de la variabilité

194B.Bobée et al.

temporelle repose sur des conclusions et connaissances obtenues dans d'autres études similaires et sur des considérations d'ordre théorique.

On trouve dans Lettenmaier (1977) des tableaux qui donnent la taille totale (N) de l'échantillon a prélever pour une période de 5 ou 10 ans en fonction de l'écart type de la série (a), de l'amplitude de la tendance (Tr) et du coefficient d'autocorrélation d'ordre l(pi) des valeurs journalières. La détermination de la taille de l'échantillon requiert donc la connaissance a priori du coefficient d'autocorrélation journalier et de l'amplitude de la tendance à détecter.

En ce qui concerne l'amplitude de la tendance à détecter, on peut recommander au minimum la détection d'une tendance égale à l'écart type de la série des résidus et au mieux une tendance égale à la moitié de cet écart type.

Pour estimer la valeur de P]_, on a utilisé les données disponi­bles au lac Laflamme: un bassin calibré situé dans la région cible (Papineau, 1983). Le Tableau 2 indique les valeurs de p^ obtenues à ce site pour un pas de temps hebdomadaire à partir de mesures effectuées en 1981-1982 (N = 104). On peut montrer que ces valeurs sont toutes significativement différentes de zéro (à un niveau de signification de 1%).

TABLEAU 2 Coefficients d'autocorrélation avec un pas de temps hebdomadaire pour des variables de qualité mesurées au Lac Laflamme en 1981 et 1982 (N = 104)

Variables

Pi

H+

0.73

Ca2 +

0.76

Mg2 +

0.69

Na+

0.70

K+

0.76

Aie.

0.89

so42-

0.86

Cl~

0.51

N03-

0.88

Ces valeurs généralement élevées obtenues pour le coefficient d'autocorrélation hebdomadaire permettent d'affirmer que le coef­ficient d'autocorrélation journalier, pour les variables chimiques pertinentes (pH, Ca + Mg, alcalinité, SO4), se situe entre 0.80 et 0.95. La valeur de p- = 0.85 semble donc une approximation raisonnable.

Optimisation temporelle

La taille limite que doit avoir l'échantillon peut être déterminée à partir du Tableau 3, tiré de Lettenmaier (1977) . Ce tableau donne le nombre total d'échantillons à prélever sur une période de 5 ou 10 ans pour détecter une tendance d'une amplitude égale à 0.5, 0.7 et 1.0 fois l'écart type de la série des valeurs lorsque le co­efficient d'autocorrélation journalier d'ordre 1 est égal à 0.85 et 0.95. Compte tenu des ressources disponibles pour le réseau, la détection d'une tendance égale à une fois l'écart type semble un objectif raisonnable en raison du nombre d'échantillons requis.

Elaboration d'un réseau d'échantillonnage 195

TABLEAU 3 Taille N de l'échantillon total requis pour la détection de tendance pour une puissance du test de 90% et un niveau de confiance de 90/£ (tiré de Lettenmaier, 1977)

Nombre de prélèvements

P! T2/cr = 0.5 T2/a = 0.7 T^o = 1.0

5 ans 10 ans 5 ans 10 ans 5 ans 10 ans

0.85 300 190 73 70 34 34 0.95 1 - 89 42 34

Pour un coefficient d'autocorrélation de 0.85 la taille limite est N = 34 pour 5 ans (Tableau 3).

Une fréquence minimale de six mesures par année à intervalles constants de deux mois devrait donc être adequate pour mettre en evidence une éventuelle tendance après 5 ans et avant 10 ans de mesures. Une frequence plus élevée (mensuelle par exemple) n'est pas recommandée, puisque l'autocorrélation y est encore très significative dans trois cas sur quatre (Bobée et al., 1983). Quant a la densité des stations temporelles par région, pour échantillon­ner la variabilité temporelle en l'absence de données temporelles pour l'ensemble de la région, il est préférable que cette densité soit proportionnelle au nombre de lacs par région homogène (échan­tillonnage stratifié proportionnel) (Tableau 1). En effet, il est impossible d'utiliser un échantillonnage stratifié à répartition optimale (voir formule (1)) puisque la variance est inconnue.

Compromis

Des ressources limitées obligent généralement à prélever un nombre fixe d'échantillons par année. On sait que pour atteindre l'objec­tif de connaissance de la variabilité spatiale, il est indispensable de prévoir un assez grand nombre de stations qui peuvent être réparties sur chacune des sous-régions homogènes selon la méthode indiquée précédemment. On a également montré qu'un minimum de six mesures par année était nécessaire pour espérer détecter une tendance dans le temps après un nombre d'années fixé. Pour pouvoir atteindre ce double objectif avec un nombre limité d'échantillons, un plan d'échantillonnage résultant d'un compromis doit alors être élaboré.

Si les prélèvements effectués aux stations dites spatiales (une ou deux fois par année) sont synchronisés avec ceux des stations dites temporelles, ces dernières contribuent également a fournir de l'information spatiale.

Le nombre annuel total de prélèvements (NQ) fixé par les ressources peut être exprimé ainsi:

N 0 = KT + LS

196 B.Bobée et al.

où: K nombre de stations temporelles; T fréquence d'échantillonnage des stations temporelles; L nombre de stations uniquement spatiales; S fréquence d'échantillonnage des stations spatiales.

On peut également exprimer No en fonction uniquement du nombre de stations temporelles (K) et du nombre total de stations (M = K + L):

N0 = K (T - S) + MS (1)

On définit un rapport de poids (TT) accordés aux aspects spatiaux et temporels

KT * = MS

nombre de prélèvements pour échantillonner variabilité temporelle nombre de prélèvements pour échantillonner variabilité spatiale

où M = K + L est le nombre effectif de stations spatiales (car les stations temporelles sont prises en compte).

Si on fixe NQ et S, on peut construire un nomogramme permettant d'obtenir K et M pour différentes valeurs de T et TT. En effet, on dispose alors de deux équations (1) et (2) pour déterminer les inconnus K et M. Les nomogrammes obtenus avec NQ = 100 pour S = 1 et S = 2 sont représentés respectivement sur la Fig.3(a) et (b).

L'examen de ces deux nomogrammes montre les différents scénarii de plan d'échantillonnage qu'on peut élaborer selon l'importance relative qu'on veut accorder aux aspects spatiaux et temporels. On voit, entre autres, que le fait d'augmenter la fréquence d'échan­tillonnage des stations temporelles, tout en gardant le poids constant, résulte en une diminution importante du nombre de stations temporelles alors que le nombre de stations spatiales ne diminue que légèrement. On peut également constater que le fait de choisir deux tournées spatiales au lieu d'une, se traduit en une perte d'environ 40% du nombre de stations spatiales, si TT est gardé constant.

Pour le réseau projeté, on a prévu un nombre minimum total de stations par région:

Mi = Ki + Li > 5

et un nombre minimal de stations temporelles par région

K^ è 2 pour i = 1, . .. , 5

en effet si l'on souhaite effectuer un contrôle, une station par région serait insuffisante, ce qui implique pour l'ensemble des cinq régions

M = T,5 . U± > 25 et K = Y,5. . K; à 10

Les contraintes imposées sur K et sur M ajoutées à celles déjà

Elaboration d'un réseau d'échantillonnage 197

NOMBRE TOTAL DE STATIONS ( M )

FIG.3 Variation du nombre de stations temporelles en fonction du nombre de stations spatiales pour différentes fréquences annuelles d'échantillonnage des stations temporelles (t = 2,3,4,6,12) et pour différents poids alloués respectivement à l'échantillonnage temporel et spatial (TT = 0.5 - 1.0 - 2.0). L'échantillonnage spatial est fait une fois par année (S = 1). (a) S = 1, (b) S = 2.

prévues sur la fréquence d'échantillonnage des stations temporelles, t à 6, limitent le nombre de scénarii de plan d'échantillonnage possibles lorsque N0 est fixé à 100. Lorsqu'on effectue une tournée spatiale par année (S = 1), six scénarii respectent toutes les conditions fixées pour le réseau, alors qu'avec S = 2, trois scénarii seulement sont possibles (Tableau 4). Le nombre total^de stations (M) a été réparti sur les cinq régions selon la densité spatiale calculée en fonction de la variabilité de chaque région

198 B.Bobée et al.

TABLEAU 4 Scénarii de plan d'échantillonnage pour No = 100 échantillons par année et en fonction de contraintes imposées

Scénario S M K TT MI M2 M3 M4 M5 K4 K2 K3 K4 K5

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1 1 1 1 1 1 2 2 2

50 45 40 35 30 25 30 28 26

10 11 12 13 14 15 10 11 12

1.2 1.5 1.8 2.2 2.8 3.6 1.0 1.2 1.4

5 5 5 5 5 5 5 5 5

13 11 10 8 7 5 7 6 5

11 10 9 8 6 5 6 6 5

8 7 6 5 5 5 5 5 5

13 12 10 9 7 5 7 6 6

2 2 2 2 2 2 2 2 2

2 3 4 4 5 5 2 3 4

2 2 2 3 3 4 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2 2 2 2

Contraintes : t à 6 prélèvements par années ; Mj ^ 5, K.£ à 2 pour i = 1 à S nombre de tournées spatiales par année, M nombre total de stations; Mj_ (i = 1 à 5) = nombre par région, K nombre de stations temporelles; Kj_ (i = 1 à 5) = nombre par

région, ïï rapport des poids respectivement alloués aux aspects temporels et

spatiaux.

(Tableau 1) et en tenant compte de la contrainte sur le nombre minimum de stations cinq par région. Quant aux stations temporelles, leur répartition est principalement fixée par la contrainte sur le nombre minimum par région (2). Les stations supplémentaires sont réparties en proportion du nombre N£ de lacs de tête par région (Tableau 1).

Le fait de n'effectuer qu'une tournée spatiale annuelle permet de disposer d'un plus grand nombre de stations spatiales et tem­porelles et par conséquent, d'accorder plus ou moins d'importance aux aspects temporels et spatiaux. Si on opte pour une seule campagne de mesures, elle devrait être effectuée en une saison où le régime hydrologique est stable, c'est-à-dire en hiver. Par contre, le fait d'effectuer une deuxième campagne à une autre période de l'année permet de vérifier la représentativité de la saison d'échantillonnage choisie et de s'assurer que la variabilité spatiale observée ne résulte pas d'un effet saisonnier.

Le choix entre les différents scénarii dépend donc de l'impor­tance que l'on souhaite accorder à l'aspect temporel par rapport à l'aspect spatial; le choix définitif repose en dernier lieu sur une décision de l'organisme responsable de la mise sur pied de ce réseau. On trouvera dans Haemmerli et al. (1984) et dans Haemmerli (1983) une description des caractéristiques du réseau implanté selon cette méthode. Notons que le scénario 7 est celui qui a été retenu par Environnement Canada pour la mise sur pied au Québec du réseau de détection de tendances dans l'acidification des eaux de surface.

Elaboration d'un réseau d'échantillonnage 199

CONCLUSION

On amis au point une méthodologie d'élaboration d'un réseau d'échantillonnage qui est expliquée de manière détaillée dans Bobée et al. (1983) et on a appliqué cette méthodologie a la conception et a la mise sur pied d'un réseau de détection de tendances dans l'acidification des eaux de surface du Québec. L'information spatiale nécessaire à la détermination de la densité et de la localisation des stations est obtenue a l'aide d'une analyse statistique multivariée de données existantes. Cette analyse conduit à la détermination de cinq régions homogènes qu'on appelle strates et a partir desquels la théorie de l'échantillonnage stratifié permet de déterminer une densité de stations par strates. L'information temporelle est établie à partir de considérations d'ordre théorique et de conclusions et connaissances obtenues d'études similaires. On arrive à déterminer qu'une fréquence minimale de six mesures par année est indispensable pour espérer détecter une tendance. Un plan d'échantillonnage, résultant d'un compromis, pour l'ensemble des paramètres retenus est conçu de façon à maximiser l'acquisition de l'information, tout en tenant compte des contraintes imposées au système: ressources, méthodes d'analyse et méthodes de traitement.

La méthodologie élaborée ici peut être transposée sur d'autres régions ou étendue à de plus vastes régions que celle considérée dans cette étude.

REFERENCES

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