merupakan sebuah bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi
dam memiliki tiga titik sudut.
Dimana jumlah ketiga titik sudut tersebut adalah 180 derajat
yang ditemukan oleh Matematikawan Euclid. Hal ini memungkinkan
untuk kita menghitung salah satu dusut jika keduanya
diketahui.Berdasarkan panjang sisinya, segitiga dapat
diklasifikasikan menjadi 3 yaitu :1. Segitiga sama sisi, yaitu
segitiga yang ketiga sisinya sama panjang, maka masing-masing
sudutnya sama besar yaitu 60 derajat.2. Segitiga sama kaki, yaitu
segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang, maka dua sudut
dari tiga sudutnya sama besar.3. Segitiga sembarang, yaitu segitiga
yang ketiga sisinya memiliki panjang yang berbeda, sehingga besar
setiap sudutnya berbeda.
Segitiga sama sisiSegitiga sama kakiSegitiga sembarang
Menurut besar sudut terbesarnya, segitiga dapat dibagi menjadi
tiga yaitu :1. Segitiga siku-siku merupakan segitiga yang salah
satu besar sudutnya 90 . Sisi yang berada didepan sudut 90 disebut
hipotenusa atau sisi miring.2. Segitiga lancip merupakan segitiga
yang besar semua sudutnya< 90.3. Segitiga tumpul merupakan
segitiga yang besar salah satu sudutnya >90.
Segitiga siku-sikuSegitiga tumpulSegitiga lancip
Rumus untuk menghitung luas segitiga yaituL =
.alas.tinggiSedangkan rumus keliling lingkaran yaitu :K = sisi1 +
sisi2 + sisi3Teorema HeronTeorema ini biasanya digunakan untuk
mencari luas segitiga sembarang, misal a, b dan c adalah
sisi-sisinya maka dimana Dalam kasus segitiga sama sisi yang
bersisikan a maka untuk mencari luas dan kelilingnya dapat juga
menggunakan rumus sebagai berikut : Dalil PhytagorasDalil ini hanya
berlaku untuk segitiga siku siku.
Phytagoras menyatakan bahwa c=a+bJika terdapat tiga buah
bilangan yang memenuhi pernyataan diatas maka ketiga bilangan
tersebut disebut triple phytagoras.Triple phytagoras dapat dibangun
dengan menggunakan rumus diatas dengan memasukan sebuah nilai n
diman n adalah bilangan bulat positif.Lingkaran dalam dan luar
segitigaLingkaran dalam segitiga merupakan suatu lingkaran yang
berada didalam segitiga serta menyinggung ketiga sisi segitiga,
dimana jari-jarinya dapat dicari dengan menggunakan rumus sebagai
berikut
dimana :r = jari-jari lingkaran dalamsegitigaL= luas segitigas=
setengah keliling segitigaLingkaran luar segitiga merupakan suatu
lingkaran yang berada diluar segitiga dan keliling lingkaran
tersebut menyinggung perpotongan tiga garis segitiga ( titik sudut
). Jari-jari lingkaran luar segitiga dapat dicari menggunakan rumus
sebagai berikut
dimana :R = jari-jari lingkatan luar segitigaa,b,c = sisi
segitigaL = luas segitigaDemikianRumus Mencari Luas Segitiga
Lengkaptelah selesai dipaparkan, semoga bermanfaat. Rumus untuk
bangun datar yang lain dapat anda lihat pada artikel sebelumnya
seperti padaRumus Persegi Panjang.Akhirnya dapat update lagi, kali
inirumus matematikaakan membahas operasi hitung pada pecahan.
Teman-teman pasti dudah tahu apa itu pecahan, pecahan terdiri dari
pembilang dan penyebut. Pada dasarnya dalam mengerjakan operasi
pecahan bagaimana kita menyederhanakan pembilang dan penyebut untuk
memudahkan angka aritmatika sehingga tidak didapat hasil yang
terlalu besar tetapi dengan nilai yang sama.
1. Operasi penjumlahan PecahanDalam operasi penjumlahan pecahan
selain harus disederhanakan juga penyebutnya harus disamakan dengan
bilangan yang sama. perhatikan contoh berikut :
2. Operasi Pengurangan PecahanSeperti halnya penjumlahan dalam
pengurangan pecahan selain harus disederhanakan juga penyebutnya
harus disamakan dengan bilangan yang sama. Perhatikan contoh
berikut :
3. Operasi Perkalian PecahanDalam operasi perkalian pada pecahan
caranya dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut
dengan penyebut. Perhatikan contoh berikut :
4. Operasi Pembagian Pada PecahanDalam operasi pembagian pecahan
pecahan yang di sebelah kanan dibalikkan, setelah dibalikkan, tanda
: diubah menjadi tanda kali (X), untuk lebih jelasnya perhatikan
contoh berikut :
5. Operasi Campuran dalam pecahanKetika kita mengerjakan operasi
campuran dalam pecahan maka operasi perkalian dan pembagian kita
kerjakan terlebih dahulu selanjutnya yang lain mengikuti, jika
terdapat tanda kurung dalam soal maka kerjakan dulu yang berada
dalam tanda kurung. Perhatikan contoh berikut.
Sekian informasi tentangOperasi Pecahan Hitung Pada Pecahan,
semoga dapat bermanfaat, dan jangan lupa baca jugaBilangan Cacah
dan operasinyayang telah diupdate sebelumnya.Advertisementskali
akan memberikan ulasan seputar pecahan, perbandingan serta persen.
Yang biasanya dianggap gampang untuk sebagian orang, sebenarnya
materi apapun akan menjadi gampang jika kita mengerti konsepnya.
Kali ini kami akan memberikan konsep dari pecahan, perbandingan
serta persen.PECAHANmerupakan bilangan yang terdiri dari pembilang
dan penyebut, yang hakikat transaksinya yaitu untuk menyederhanakan
pembilang juga penyebutnya. Mana yang disebut pembilang dan mana
yang disebut penyebut ? contohnya pada pecahan maka angka 1 disebut
pembilang dan angka 2 disebut penyebut. Bilangan pecahan terdiri
dari 3 jenis yaitu :1. Pecahan desimal, contohnya : 0,752. Pecahan
biasa, contohnya : ,,,3. Pecahan campuran, contohnya: 1, 3,Operasi
Pada Pecahan1. Penjumlahan dan Pengurangan PecahanDalam penjumlahan
dan pengurangan pecahan yang perlu diperhatikan pada bagian
penyebut, karena bagian penyebut harus sama sebelum kita melakukan
operasi penjumlahan atau pengurangan.contoh:1. 1/2+3/2=4/2=22.
1/3+1/6=2/6+1/6=3/6=1/3Sifat-sifat penjumlahan pecahan:1.Sifat
Komutatif:a+c=c+a
bddb
2.Sifat Asosiatif:{a+c}=a+{c+p}
bdbdq
3.Bilangan Nol dalam Pecahan:0=0dana=Tidakdidefinisikan
a0
2. Perkalian PecahanDalam mengalikan pecahan kita tinggal
mengalikan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan
penyebut.contoh :1. 2/3 x 4/5 = 8/152. 7/5 x 4/3 =28/15Sifat-sifat
perkalian pecahan:1.Sifat Komutatif:axc=cxa
bddb
2.Sifat Asosiatif:{axc}xf=ax{cxf}
bdgbdg
3.Sifat Distributif:ax{c+f}={axc}+{axf}
bdgbdbg
ax{c-f}={axc}-{axf}
bdgbdbg
4.Perkalian dengan 1:ax1=1xa=ajadiaxb=1
bbbba
3. Pembagian PecahanUntuk membagikan pecahan kita harus
merubahnya kedalam bentuk perkalian, dimana pecahan disebelah kanan
tanda harus dibalik selanjutnya tanda pembagian berubah menjadi
anda perkalian. Jika sudah demikian kita kalikan saja seperti
perkalian pecaahan pada umumnya.contoh :1. 1/4 : 1/2 = 1/4 x 2/1 =
2/4 = 1/22. 3/2 : 5/6 = 3/2 x 6/5 = 18/10 = 9/5PERBANDINGAN1.a : b
= c : d ; seharga dengan a x d = b x c
2.a : b = c : d ; dapat diubah menjadi 4 perbandingan lain
yaitu:
d : b = c : a
a : c = b : d
c : d = a : b
b : a = d : c
3.Pada setiap perbandingan suku-sukunya boleh dikalikan
ataudibagi dengan bilangan yang sama
a : b = c : d ; dapat diubah menjadi:
a.ma:mb=mc:mdatau:a:b=c:d
mmmm
b.ma:mb=c:datau:a:b=c:d
mm
c.a:b=mc:mdatau:a:b=c:d
mm
d.ma:b=mc:datau:a:b=c:d
mm
e.a:mb=c:mdatau:a:b=c:d
mm
f.am:b=c:datau:a:mb=c:d
mm
PERSENmerupakan sebuah angka atau perbandingan atau juga rasio
yang digunakan untuk menyatakan pecahan dari seratus. Persentase
dilambangkan dengan tanda %. Persentase ini sangat berguna dalam
kehidupan sehari untuk membandingkan hal yang tidak sama angkanya,
misalnya dalam suatu ujian, nilainya juga sering menggunakan
persentase agar orang dapat membandingkan meskipun pertanyaanya
berbeda.Perhatikan contoh berikut :Merubah Persen ke desimal1. 1% =
1/100 = 0,012. 75% =75/100 = 0,75Merubah Persen ke Pecahan1. 20% =
20/100 =2/10 =1/52. 37% = 37,5/100 = 0,375 = 3/8Contoh soal
penggunaan dalam kehidupan sehari-hari :Mita mempunyai uang sebesar
40 ribu. Uang Ali ditambah uang Gea menjafi 90% dari Uang Mita.
Jika uang Ali 5/7 dari uang Gea maka berapakah masing-masing uang
Ali dan Gea?Jawab:Uang Ali dan Gea =90% x 40 = 36Atau secara
analogi10 kantong = 409 kantong = ? = 36Dan5k + 7k = 3612k = 36
===> k = 3Uang Ali = 5k = 5.3 = 15 ribuUang Gea = 7k = 7.3 = 21
ribuSedikit ulasan mengenaiPecahan, Perbandingan serta persendiatas
mudah-mudahan dapat membantu dalam memahami matematika untuk sobat
semua. Untuk referensi materi yang lainnya baca juga padarumus
matematikasepertiprogram linear,Invers Fungsi, dll.
Untuk mengetahui nilai sinus, cosinus, tangen, dll dalam
mengerjakan soal matematika kita dapat menggunakan tabel. Karena
biasanya kita hanya hafal nilai dari sudut istimewa, selain itu
kita tidak mungkin hafal soalnya sangat banyak. Dalam membaca tabel
juga tidak sembarangan, dalam artikel ini saya akan memberikan
bagaimana caranya membaca tabel trigonometri.Tabel diatas
menunjukan nilai trigonometri dari sudut istimewa.Dalam sudut
istimewa kita mengenal kuadran, perhatikan penjelasan dibawah ini
:
Jika sudut yang dicari bukan nilai dari sudut istimewa kita
dapat menggunakan tabel trigonometri untuk membantu menemukan nilai
sudutnya.Dalam mencari nilai fungsi trigonometri sudut 0 hingga
4460 atau 45, lihat bagian atas.Untuk sudut 45 hingga 90, lihat
bagian bawah.Ubah sudut ke dalam sistem menit.Contoh 1:sin 37,5 =
?37,5 = 37 + 0,5 60 = 3730Cari nilai 37 di bagian atas, kemudian
telusuri kolom pertama hingga angka 30:
Sehingga sin 37,5 = 0,6088Contoh 2:tan 56,1 = ?56,1 = 56 + 0,1
60 = 566Cari nilai 56 di bagian bawah, kemudian telusuri kolom
terakhir dari bawah ke atas hingga angka 6:
Sehingga nilai tan 56,1 = 1.4882ArtikelCara Membaca Tabel
Trigonometriini semoga dapat membantu, sehingga yang tadinya
bingung sekarang menjadi gampang dalam membaca nilai tabel
trigonometri. Dan akan mudah dalam mengerjakan soal trigonometri,
karena membaca tabel ini penting untuk diketahui. Sebagai pelajar
yang baik, hendaknya kita akan selalu berusaha menambahpengetahuan
matematikakita dengan membaca berbagai materi, sepertisuku
banyak/polinomial,fungsi komposisi,Cara mencari KPK dan FPB, dll.
Selamat Belajar
Sekiranya bermanfaat, monggo di share ke temen2 semuanya biar
kita dapat pahala karena berbagi ilmu...
Segitigaatausegi tigaadalah nama suatu bentuk yang dibuat dari
tiga sisi yang berupa garis lurus dan tiga sudut. Matematikawan
Euclid yang hidup sekitar tahun 300 SM menemukan bahwa jumlah
ketiga sudut di suatu segi tiga pada bidang datar adalah 180
derajat. Hal ini memungkinkan kita menghitung besarnya salah satu
sudut bila dua sudut lainnya sudah diketahui.
Klasifikasi segitigaMenurut panjang sisinya:
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama
panjang. Sebagai akibatnya semua sudutnya juga sama besar, yaitu
60o. Segitiga sama kaki adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya
sama panjang. Segitiga ini memiliki dua sudut yang sama besar.
Segitiga sembarang adalah segitiga yang ketiga sisinya berbeda
panjangnya. Besar semua sudutnya juga berbeda.
Menurut besar sudut terbesarnya:
Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu besar
sudutnya sama dengan 90o. Sisi di depan sudut 90o disebut
hipotenusa atau sisi miring. Segitiga lancip adalah segitiga yang
besar semua sudut < 90o Segitiga tumpul adalah segitiga yang
besar salah satu sudutnya > 90o
Lingkaran dalam dan luar segitigaSuatu lingkaran yang berada di
dalam segitiga serta menyinggung ketiga sisi segitiga tersebut
disebutlingkaran dalam segitiga. Jari-jari lingkaran dalam segitiga
bisa dicari dengan rumus:dimanaradalah jari-jari lingkaran dalam
segitiga,Ladalah luas segitiga dansadalah setengah keliling
segitiga.Suatu lingkaran yang berada di luar segitiga serta
keliling lingkaran tersebut menyinggung perpotongan tiga garis
segitiga disebutlingkaran luar segitiga. Jari-jari lingkaran luar
segitiga dapat dicari dengan rumus:dimanaRadalah jari-jari
lingkaran luar segitiga;a,bdancadalah tiga sisi segitiga danLadalah
luas segitiga.Rumus segitigaLuas Keliling Teorema HeronTeorema
Heron biasanya digunakan untuk mencari luas dari suatu segitiga
sembarang. a, b dan c adalah ketiga sisi segitiga. Segitiga sama
sisiUntuk mencari luas dan keliling segitiga sama sisi yang bersisi
a dapat digunakan rumus sebagai berikut: Dalil Pythagoras
Segitiga siku-sikuDalil Pythagorashanya berlaku pada segitiga
siku-siku.Pythagorasmenyatakan bahwa:Jika ada tiga buah bilangan a,
b dan c yang memenuhi persamaan di atas, maka ketiga bilangan
tersebut disebut sebagaiTriple Pythagoras. Triple Pythagoras
tersebut dapat dibangun menggunakan rumus berikut dengan memasukkan
sebuah nilai n dengan n adalah bilangan bulat positif.
Bangun geometri
Elemen-elemen geometriTitikGarisRusukSisiBidangRuang
Bangun 2 dimensiBelah ketupatJajar
GenjangLayang-layangLingkaranPersegiPersegi
panjangSegitigaTrapesium
Bangun 3 dimensiBalokBolaKerucutKubusLimasPrismaTabung
Jika anda ingin mencari luas segitiga intinya anda harus
mengetahui panjang alas dan tinggi segitiga tersebut. Yang dimaksud
dengan alas adalah panjang bagian bawah segitiga jika segitiga
tersebut ditegakkan dengan sudut siku 90 derajat. Tinggi segitiga
adalah panjang bagian sisi tegak lurus 90 derajat terhadap alas.
Secara umumrumus luas segitigaadalah1/2 x alas x tinggi. Untuk
beberapa jenis segitiga lain maka rumus umum tersebut dapat
dikembangkan lebih lanjut.
I. RUMUS UMUM LUAS SEGITIGA
Segitiga Siku
Dari segitiga siku-siku di atas maka yang dimaksud dengan sisi
alas adalah b, tinggi adalah a dan sisi miring adalah c. Maka
persamaan dari rumus segitiga di atas adalah :Dik :a = sisi tinggib
= sisi alasc = sisi miringDit : L (luas segitiga) ?Maka,L = 1/2 a
bIngatrumus luas segitigadi atas hanya berlaku jika segitiga
mempunyai sudut siku-siku ( 90 derajat ). Perhatikan bentuk
segitiga di atas dan coba amati persamaan rumusnya. Jika anda jeli
maka anda dapat menarik kesimpulan bahwasanya utntuk mencari luas
segitiga siku seperti di atas sama halnya dengan mencari setengah
luas dari empat persegi panjang. Anggap saja panjang dari empat
persegi panjang tersebut adalah b dan lebar adalah a, luas persegi
panjang adalah a x b. Karena segitiga tersebut adalah mempunyai
luas sebesar setengah kali dari luas persegi panjang maka
didapatlah formula 1/2 x alas x tinggi.
II. RUMUS LUAS SEGITIGA SAMA KAKI
Segitiga Sama Kaki
Untuk mencari luas segitiga sama kaki sebenarnya kita
menggunakan rumus yang sama dengan rumus luas untuk segitiga siku.
Hanya saja pada segitiga sama kaki tingginya bukan salah satu sisi
segitiga tetapi adalah garis tengah yang membelah kedua kaki
segitiga dan tegak lurus terhadap alas. Sehingga segitiga tersebut
seperti terbelah dan mendapatkan dua buah segitiga siku. Jadi dapat
kita simpulkan bahwarumus luas segitiga sama kakiadalah alas x
tinggi. Yang dimaksud dengan alas pada gambar di atas adalah
panjangAB. Maka persamaan untuk rumus luas segitiga sama kaki
tersebut di atas adalah :Dik : Segitiga sama kaki ABCalas = Panjang
AB = atinggi = panjang garis tegak = tDit : L (luas segitiga)
?Maka,L = a x tatau,L = 2 x (1/2 a x t), rumus ini didapat jika
anda mencari luas salah satu segitiga sama kaki yang dibelah.
Setelah luas salah satu segitiga didapat maka karena ada dua
segitiga yang sama, anda tinggal mengalikan dengan 2.Untuk mencari
tinggi segitiga sama kaki anda dapat menggunakan rumus pitagoras
(pythagoras) yakni:panjang b kuadrat adalah akar dari pengurangan c
kuadrat dengan a kuadrat. Dimana a : alas, b : tinggi dan c : sisi
miring. Rumus pitagoras ini juga hanya berlaku jika segitiga
tersebut adalah segitiga siku-siku.III. RUMUS LUAS SEGITIGA SAMA
SISI
Segitiga Sama Sisi
Pada segitiga sama sisi sebenarnya rumus yang digunakan adalah
sama saja dengan rumus pada segitiga sama kaki. Yaitu kita mencari
tinggi terlebih dahulu kemudian baru bisa dicari luasnya. Tetapi
sekarang sudah ada beberapa cara cepat yang ditemukan agar tidak
banyak menghabiskan waktu mencari tinggi terlebih dahulu. Pada
kesempatan ini saya tidak akan membahas mengenai cara cepat
tersebut,cara cepat untuk mencari luas segitiga sama sisi bisa anda
pelajari pada bimbingan belajar-bimbingan belajar yang sekarang
sudah banyak di kota-kota besar.Dari gambar segitiga sama sisi di
atas maka dapat ditentukan rumus luasnya adalah :Dik :s = sisi
ketiga sisi segitigat = tinggiDit : Luas segitiga /L = s x
tinggiatau
Rumus cepat segitiga sama sisi
IV.RUMUS LUAS SEGITIGA SEMBARANG
Segitiga Sembarang
Untuk mencari luas segitiga sembarang maka sudah barang tentu
akan berbeda dengan rumus yang digunakan pada beberapa jenis
segitiga sebelumnya. Ini karena tidak ada sudut siku pada ketiga
sudut segitiga. Sehingga kita tidak dapat menentukan tingginya.
Tapi rumus umum tersebut bisa saja diterapkan dengan kondisi
tertentu. Misalnya ada beberapa sisi dan sudut besarnya diketahui
serta ditetapkan garis tinggi yang tegak lurus membentuk sudut
siku.Agar anda tidak menghabiskan waktu dalam mencari luas segitiga
sembarang, maka anda bisa menggunakan rumus yang telah ditemukan
dan dibakukan oleh ahlinya dan rumus segitiga sembarang ini
disebutteorama heron. Berikut persamaan dari teorama heron :Dik :a,
b, c = ketiga sisi segitigaDit :Luas Segitiga ?Maka,
Untuk beberapa kondisi lainnya untuk mencari luas segitiga anda
bisa juga menerapkan rumus trigonometri. Tetapi harus ada salah
satu atau lebih sudut yang besarnya diketahui. Mungkin jika anda
seorang yang maniak dengan matematika, anda bisa menentukanrumus
luas segitigaanda sendiri yang mungkin menurut anda lebih mudah dan
cepat.LABEL:MATEMATIKAPENDIDIKAN