MENGUKUR LUAS DENGAN CARA MEMANCAR DAN KELILING MENGGUNAKAN ALAT LEVELING

MENGUKUR LUAS DENGAN CARA MEMANCAR DAN KELILING

MENGGUNAKAN ALAT LEVELING

A. Tujuan

1. Mengukur luas menggunakan alat leveling dengan dua cara yaitu dengan

cara memancar dan dengan cara keliling

2. Dapat menghitung banyaknya galian dan timbunan pada daerah yang

diukur luasnya

B. Teori Dasar

Pengukuran dengan metode memancar (polar) yakni pengukuran yang

berbentuk polygon. Dalam pengukuran sudut diukur pada sudut itik pusat.

Pengukuran dengan metode keliling adalah pengukuran yang dimulai dan

diakhiri pada titik yang sama, sehingga garis pengukuran keinggian awal

harus sama dengan titik akhir.

C. Alat dan Bahan

1. Pita Ukur

2. Leveling

3. Tripod

4. Bak ukur

5. Pen ukur

6. Payung

7. Unting-unting

8. Alat tulis

9. Kertas

D. Prosedur Kerja

1. Cara Memancar

2. Cara Keliling

Menyiapkan lokasi yang akan diukur dengan menancapkan 5 pen ukur ditempat yang berbeda yang jika dihubungkan titik-

titik tersebut membentuk sebuah bidang.

Meletakan alat ditengah bidang yang diukur. Ukur tinggi alat. Letakkan bak ukur di titik A, kemudian bidik batas atas, batas tengah dan juga batas

bawah di titik tersebut. Dengan menggunakan pita ukur, ukur jarak dari titik A tersebut ke alat leveling yang berada ditengah bidang.

Letakan bak ukur pada titik B, kemudian putar alat leveling sebesar sudut yang terbaca pada alat leveling. Lakukan pembacaan kembali dan pengukuran dengan

menggunakan pita ukur.

Lakukan hal yang sama seperti prosedur sebelumnya untuk titik C, D, dan E. Sudut yang terbentuk dari perputaran alat leveling harus sama dengan 360o.

Menyiapkan lokasi yang akan diukur dengan menancapkan 5 pen ukur ditempat yang berbeda yang jika dihubungkan titik-

titik tersebut membentuk sebuah bidang.

Meletakan alat leveling pada titik A, bidik bak ukur yang diletakan pada titik tersebut, kemudian lakukan pembacaan benang atas, benang

tengah, dan benang bawah. Ukur tinggi alat pada titik ini.

E. Waktu dan Tempat

Waktu : Jumat, 31 Mei 2013

Tempat : Lapangan Perpustakaan Universitas Negeri

Padang

F. Gambar Kerja

1. Cara memancar

Kemudian letakan bak ukur di titik yang ada dibelakangnya. Putar alat leveling sebesar sudut yang terbaca pada alat leveling. Lakukan pembacaan dititik ini seperti

pada titik sebelumnya.

Letakan alat leveling pada titik B. Lakukan hal yang sama seperti pada titik A pada titik B ini. Sudut yang dibentuk dari

perputaran alat leveling ini adalah 560o

2. Cara keliling

G. Data Pengamatan

1. Cara Memancar

Titik BA BT BB Jarak Sudut

A ke 1 1454 1411 1368 8.6 m 115.5o

A ke 2 1527 1472 1417 11 m 57o

A ke 3 1551 1497 1417 13.4 m 66o

A ke 4 1598 1538 1478 12 m 71o

A ke 5 1486 1432 1378 10.8 m 50.5o

2. Cara Keliling

Dari TitikKe

TitikBA BT BB

Jarak

(m)Sudut

Tinggi

Alat

12 1516 1432 1348 16,8

115o 1525 1604 1534 1464 8,5

21 1636 1552 1468 16,8

100 o 1503 1463 1410 1357 10,6

32 1572 1519 1466 10,6

103 o 1454 1559 1496 1433 12,6

43 1546 1483 1420 12,6

112 o 1545 1738 1662 1586 15,2

54 1450 1374 1298 15,2

110 o 1541 1524 1454 1384 8,5

H. Pembahasan

1. Cara memancar

Mencari luas segitiga 1 A 2

X=√8,62+112−2.8,6 .11cos115.5 °

¿√73,96+121−(−81,452)

¿√276,412

¿16,625

sin 115,5°10,653

=sin α1a

11

sinα 1a=9,928

16,625

sinα 1a=36,6 °

sin 36,6 °= t8,6

t=sin 36,6 .8,6

t=5,127m

luas=a× t2

¿ 16,625×5,1272

¿42 ,618m2

Mencari volume galian atau timbunan

Beda tinggi titik 1 = Ta – BT

= 155 – 141,1

= 13,9 cm

Tinggi titik 1 = 200 cm + 13,9 cm

= 213,9 cm

= + 2,139 mdpl

Beda tinggi titik 2 = Ta – BT

= 155 – 147,2

= 7,8 cm

Tinggi titik 2 = 200 cm + 7,8 cm

= 207,8 cm

= + 2,078 mdpl

Rencana tinggi titik adalah +3 m, maka

a1 = 3 m – 2,139 m

= + 0,861 m

a2 = 3 m – 2,078 m

= + 0,922 m

aa = 3 m – 2 m

= + 1 m

jadi volume timbunan adalah

volumetimbunan=luas×a1+a2+aa

3

¿42,618×0,961+0,922+1

3

¿42,618×0,92767

¿39,535m3

Mencari luas segitiga 2 A 3

sin 57 °= t11

t=sin 57 .11

t=9,22m

luas=a× t2

¿ 13,4×9,222

¿61,774m2

Mencari volume galian atau timbunan

Beda tinggi titik 3 = Ta – BT

= 155 – 149,7

= 5,3 cm

Tinggi titik 3 = 200 cm + 5,3 cm

= 205,3 cm

= + 2,053 mdpl

Tinggi titik 2 = + 2,078 mdpl

Tinggi titik A = + 2,00 mdpl

Rencana tinggi titik adalah +3 m, maka

a2 = 3 m – 2,078 m

= + 0,922 m

a3 = 3 – 2,05

= 0,947 m

aa = 3 m – 2 m

= + 1 m

jadi volume timbunan adalah

volume timbunan=luas×a2+a3+aa

3

¿61,774×0,922+0,947+1

3

¿61,774×0,95634

¿59,076m3

Mencari luas segitiga 3 A 4

sin 66 °= t13,4

t=sin 66 .13,4

t=12,241m

luas=a× t2

¿ 12×12,242

¿73,446m2

Mencari volume galian atau timbunan

Beda tinggi titik 4 = Ta – BT

= 155 – 153,8

= 1,2 cm

Tinggi titik 4 = 200 cm + 1,2 cm

= 201,2 cm

= +2,012 mdpl

Tinggi titik 3 = + 2,053 mdpl

Tinggi titik A = + 2,00 mdpl

Rencana tinggi titik adalah +3 m, maka

a3 = 3 – 2,05

= 0,947 m

a4 = 3 m – 2,012 m

= 0,988 m

aa = 3 m – 2 m

= + 1 m

jadi volume timbunan adalah

volume timbunan=luas×a2+a3+aa

3

¿73,446×0,947+0,988+1

3

¿73,446×0,97834

¿71,85467m3

Mencari luas segitiga 4 A 5

sin 71 °= t12

t=sin 71 .12

t=11,34m

luas=a× t2

¿ 10,8×11,342

¿61,26m2

Mencari volume galian atau timbunan

Beda tinggi titik 5 = Ta – BT

= 155 – 143,2

= 11,8 cm

Tinggi titik 5 = 200 cm - 11,8 cm

= 188,2 cm

= + 1,882 mdpl

Tinggi titik 4 = 200 – 1,2

= 198,8 cm

= + 1,988 m

Tinggi titik A = + 2,00 m

Rencana tinggi titik adalah +3 m, maka

a4 = 3 – 1,988

= 1,012 m

a5 = 3 m – 1,882 m

= 1,118 m

aa = 3 m – 2 m

= + 1 m

jadi volume timbunan adalah

volumetimbunan=luas×a4+a5+aa

3

¿61,26×1,012+1,118+1

3

¿61,26×1,0434

¿63,9146m3

Mencari luas segitiga 5 A 1

sin 50 °= t8,6

t=sin 50 .8,6

t=6,58m

luas=a× t2

¿ 10,8×6,582

¿35 ,534m2

Mencari volume galian atau timbunan

Tinggi titik 5 = 200 cm – 13,9 cm

= 186,1 cm

= 1,861 m

Tinggi titik 4 cm = 1,882 m

Tinggi titik A = +2,00 m

Rencana tinggi titik adalah +3 m, maka

a5 = 3 – 1,882

= 1,118 m

a1 = 3 m – 1,861 m

= + 1,139 m

aa = 3 m – 2 m

= + 1 m

jadi volume timbunan adalah

volume timbunan=luas×a5+a1+aa

3

¿35,532×1,118+1,139+1

3

¿35,532×1,08567

¿38,575m3

Jadi luas area yang dihitung dengan metode memancar adalah

luas area=L∆1 A 2+ L∆2 A3+L∆3 A4+L∆4 A5+L∆5 A1

¿42,618+61,774+73,446+61,26+35,532

¿274,63m2

Area yang telah dihitung luasnya akan ditimbun hingga 3 m dpl, maka

banyaknya timbunan yang dibutuhkan adalah

volume timbunan=v 1+v 2+v3+v 4+v 5

¿39,535+59,076+71,854+63,914+38,575

¿265,954m3

2. Cara Keliling

Segitiga 123

x=√16,82+10,62+2.16,8 .10,6 .cos100

¿21,36m

sin 10021,36m

= sin 3a16,8m

sin 3a=16,5421,36

sin 3a=0,774

3a=50,76 °

sin 50,76 °= t10,6

t=sin 50,76 .10,6

¿8,204m

Luas=a x t2

¿ 21,36 x8,2042

¿87,672m2

Beda tinggi titik 1 dari 2 = Ta2 – BT1

= 150 – 155,2

= -5,2 cm

Tinggi titik 1 = 200 + 5,2

= 205,2 cm

= 2,052 mdpl

Beda tinggi titik 1 dari 2 = Ta1 – BT2

= 152 – 143,2

= 8,8 cm

Tinngi titik 2 = 200 – 8,8

= 191,2 cm

= 1,912 mdpl

Beda tinggi titik 3 dari 2 = Ta2 – BT3

= 150 – 141

= 9 cm

Tinggi titik 3 = 200 – 9

= 191 cm

= 1,91 mdpl

Rencana tinggi titik adalah + 3 mdpl maka:

a1 = 3 – 2,052

= 0,948 m

a2 = 3 – 1,912

= 1,088 m

a3 = 3 – 1,91

= 1,09 m

Jadi volume timbunan adalah

volume timbunan=luas×a1+a2+a3

3

¿87,672×0,948+1,088+1,09

3

¿87,672×1,042

¿91,354m3

Segitiga 345

y=√12,62+15,22+2.12,6 .15,2 .cos112

¿23,09m

sin 11223,09m

= sin 3b15,2m

= sin 5a12,6m

sin 3b=sin 112.15,2m23,09

sin 3b=0,6103

3b=37,61°

sin 5a=sin 112.12,6m23,09

sin 5a=0,5059

5a=30,39 °

t=sin 37,61 .12,6

¿7,684m

Luas=a x t2

¿ 23,09x 7,6842

¿88,769m2

Beda tinggi titik 3 dari 4 = Ta4 – BT3

= 154 – 148,3

= 5,7 cm

Tinggi titik 3 = 200 – 5,7

= 194,3 cm

= 1,943 mdpl

Beda tinggi titik 4 dari 3 = Ta3 – BT4

= 145 – 149,6

= - 4,6 cm

Tinggi titik 4 = 200 + 4,6

= 204,6 cm

= 2,046 mdpl

Beda tinggi titik 5 dari 4 = Ta4 – BT5

= 154 – 137,4

= 16,6 cm

Tinggi titik 5 = 200 – 16,6

= 183,4 cm

= 1,834 mdpl

Rencana tinggi titik adalah + 3 mdpl maka:

a3 = 3 – 1,943

= 1,057 m

a4 = 3 – 2,046

= 0,96 m

a5 = 3 – 1,834

= 1,166 m

Jadi volume timbunan adalah

volume timbunan=luas×a3+a4+a5

3

¿88,769×1,057+0,96+1,166

3

¿88,769×1,061

¿94,183m3

Segitiga 1 3 5

sudut 5b = sudut 5 – sudut 5a

= 110o – 30,39o

= 79,61o

t=sin 79,61 .23,09

¿22,71m

Luas=a x t2

¿ 8,5 x22,712

¿96,5175m2

Beda tinggi titik 5 dari 1 = Ta1 – BT5

= 152 – 153,4

= -1,4 cm

Tinggi titik 5 = 200 + 1,4

= 201,4 cm

= 2,014 mdpl

Beda tinggi titik 1 dari 5 = Ta5 – BT1

= 154 – 145,4

= 8,4 cm

Tinggi titik 1 = 200 - 8,6

= 191,4 cm

= 1,914 mdpl

Beda tinggi titik 2 dari 1 = Ta1 – BT2

= 152 – 143,1

= 8,9 cm

Tinggi titik 2 = 200 – 8,9

= 191,1cm

= 1,911 mdpl

Rencana tinggi titik adalah + 3 mdpl maka:

a5 = 3 – 2,014

= 0,986 m

a2 = 3 – 1,911

= 1,089 m

a1 = 3 – 1,914

= 1,086 m

Jadi volume timbunan adalah

volume timbunan=luas×a5+a1+a2

3

¿96,5175×0,986+1,089+1,086

3

¿96,5175×1,0536

¿101,6908m3

Luas total = LΔ 123 + LΔ 345 +LΔ 135

= 87,672 +88,769 +96,5175

= 272,9585 m2

Volume timbunan total = V1 + V2 + V3

= 91,354 + 94,183 + 101,69

= 287,17 m3

I. Hasil Foto Dilapangan

J. Kesimpulan

1. Luas area yang dihitung dengan metode memancar adalah = 274,63 m2.

2. Luas area yang dihitung dengan metode keliling adalah = 272,9585 m2.

3. Volume timbunan dari metode memancar adalah = 265,954 m3.

4. Volume timbunan dari metode memancar adalah = 287,17 m3.