Page 1
BAB. I PENDAHULUAN
A. Deskripsi
Dalam modul ini Anda akan mempelajari tentang rumus-rumus
teknik dasar yang dipakai pada teknik elektronika seperti rumus
hukum Ohm yang digunakan untuk menghitung daya, tegangan,
arus dan resistansi. Rumus untuk menghitung frekuensi, lamda dan
daya. Konversi bilangan biner, desimal, oktal dan hexa desimal
serta penggunaan aljabar boole. Terakhir penggunaan rumus
dedibels untuk menghitung level dan daya sinyal Audio .
Modul ini mempunyai keterkaitan erat dengan modul lain, seperti
teori kelistrikan, modul yang membahas konsep dasar penggunaan
alat ukur listrik dan elektronika, serta modul rangkaian elektronika
dasar. Adapun hasil belajar yang akan dicapai setelah menguasai
modul ini, peserta diklat diharapkan dapat memahami rumus-
rumus yang dipakai pada teknik elektronika baik secara teori
maupun praktik.
B. Prasyarat
Dalam mempelajari modul ini anda harus sudah mengerti dalam hal
penggunaan alat ukur listrik dan elektonik seperti alat ukur
Multimeter Analog, Osiloskop, Function Generator, Decibels meter
dan Frekuensi meter yang berfungsi untuk membuktikan hasil ukur
yang dihitung menggunakan rumus-rumus elektronika secara
matematika.
C. Petunjuk Penggunaan Modul
Modul ELKA-MR.UM.001.A 1
Page 2
1. Pelajari daftar isi serta skema kedudukan modul dengan cermat
dan teliti. Karena dalam skema modul akan nampak kedudukan
modul yang sedang Anda pelajari dengan modul-modul yang
lain.
2. Kerjakan soal-soal dalam cek kemampuan untuk mengukur
sampai sejauh mana pengetahuan yang telah Anda miliki.
3. Apabila Anda dalam mengerjakan soal cek kemampuan
mendapat nilai 7,00, maka Anda dapat langsung mempelajari
modul ini. Tetapi apabila Anda mendapat nilai <7,00, maka
Anda harus mengerjakan soal cek kemampuan lagi sampai
mendapat nilai 7,00. Perhatikan langkah-langkah dalam
melakukan pekerjaan dengan benar untuk mempermudah
dalam memahami suatu proses pekerjaan.
4. Pahami setiap materi teori dasar yang akan menunjang dalam
penguasaan suatu pekerjaan dengan membaca secara teliti.
Kemudian kerjakan soal-soal evaluasi sebagai sarana latihan.
5. Untuk menjawab tes formatif usahakan memberi jawaban yang
singkat, jelas dan kerjakan sesuai dengan kemampuan Anda
setelah mempelajari modul ini.
6. Bila terdapat penugasan, kerjakan tugas tersebut dengan baik
dan bilamana perlu konsultasikan hasil tersebut pada
guru/pembimbing.
7. Catatlah kesulitan yang Anda dapatkan dalam modul ini untuk
ditanyakan pada guru/pembimbing pada saat kegiatan tatap
muka. Bacalah referensi lainnya yang berhubungan dengan
materi modul agar Anda mendapatkan tambahan pengetahuan.
D. Tujuan Akhir
Setelah mempelajari modul ini diharapkan Anda dapat:
Menuliskan rumus hukum Ohm
Menghitung besarnya panjang gelombang suatu sinyal sinus
Modul ELKA-MR.UM.001.A 2
Page 3
Menghitung frekuensi resonansi dari induktor dan kondensator
yang disambung seri maupun parallel
Mengkonversi bilangan-bilangan yang dipakai pada teknik digital
Menerapkan rumus-rumus aljabar Boolean pada rangkaian
digital
Menggunakan rumus decibel untuk menghitung penguatan daya
dan tegangan suatu Amplifier
Modul ELKA-MR.UM.001.A 3
Page 4
E. Kompetensi
KOMPETENSI : Menguasai Teori Dasar ElektronikaKODE : ELKA-MR.UM.001.ADURASI PEMELAJARAN : 100 Jam @ 45 menit
LEVEL KOMPETENSI KUNCIA B C D E F G2 1 2 1 2 2 2
KONDISI KINERJA
Unjuk kerja ini bisa diperlihatkan setiap saat karena merupakan keterampilan kognitif yang berisi wawasan keilmuan dari orang yang bersangkutan. Namun apabila diinginkan untuk melihat kompetensi ini, sebaiknya tersedia hal berikut
1. Alat bantu presentasi yang cukup : white board, OHP, atau papan tulis dan kapur2. Literatur yang memadai agar bisa dilihat juga kemampuan membaca literatur3. Harus dipastikan bahwa yang bersangkutan telah menempuh semua sub-kompetensi diatas
Modul ELKA-MR.UM.001.A 3
Page 5
SUB KOMPETENSI KRITERIA KINERJALINGKUP BELAJAR
MATERI POKOK PEMELAJARAN
SIKAP PENGETAHUANKETERAMPILA
N
1. Matematika Teknik Dasar dan umusnya
1.1 Didemokan bagaimana rumusan hukum Ohm digunakan dalam menghitung daya, tegangan, arus dan resistansi pada suatu rangkaian
1.2 Disebutkan beberapa rumus matematika lain yang umum digunakan dalam elektronika
1.3 Perhitungan frekuensi, lamda dan daya diemokan
1.4 Konversi bilangan biner, desimal dan hexa didemokan
1.5 Dijelaskan tentang aljabar Boole dan bagaimana kegunaannya dalam rangkaian digital
1.6 Diterangkan tentang Decibels dan ditunjukkan alasan kenapa dipakai dB untuk menyatakan level sinyal dan daya dalam perhitungan-perhitungan elektro
1.7 Didemokan bagaimana gambar bisa digunakan dalam mendemokan fungsi-fungsi elektronika
Matematika teknik
Tekun, teliti, kritis memahami dasar dan rumus matematika
Matematika teknik (rumus umum matematika dalam elektronika)
Perhitungan Frekuensi, lamda dan daya
Aljabar Boole
Konversi bilangan
Decibels Fungsi
linier dan non linier
Menghitung-Frekuensi, lamda dan daya
Menggunakan Aljabar Boole
Mengkonversi bilangan
Decibels Membua
t fungsi-fungsi elektronika
Modul ELKA-MR.UM.001.A 4
Page 6
F. Cek Kemampuan
Untuk mengecek kemampuan Anda sebelum mempelajari modul
ini, kerjakanlah soal-soal dibawah ini dengan memberi tanda “V”
(centang) pada kolom Bisa jika Anda bisa mengerjakan soal itu
atau tanda “V” pada kolom Tidak jika Anda tidak bisa mengerjakan soal
itu.
No. Soal Cek Kemampuan
Pernyataan Siswa
PenilaianPembimbing
Bisa Tidak
Bisa Tidak
1.
Apakah anda bisa menggunakan Osiloskop untuk mengukur amplitudo sinyal sinus
2.
Apakah anda bisa menggunakan Osiloskop untuk mengukur frekuensi sinyal sinus
3.
Apakah anda bisa menggunakan Function Generator untuk meng- hasilkan sinyal sinus berfrekuensi 1000 Hz
4.
Apakah anda bisa menggunakan Frekuensi meter untuk mengukur frekuensi sinyal sinus 1000 Hz
5.Apakah anda bisa menuliskan rumus hukum Ohm
6.Apakah anda bisa menuliskan rumus untuk menghitung reaktansi kapasitip
7.Apakah anda bisa menuliskan rumus untuk menghitung reaktansi induktip
8.Apakah anda bisa menuliskan rumus untuk menghitung frekuensi resonansi
9.
Apakah anda bisa menuliskan rumus untuk menghitung penguatan tegangan sebuah Amplifier dalam satuan dB
10. Apakah anda bisa
Modul ELKA-MR.UM.001.A 4
Page 7
mengkonfersi bilangan biner (11011)2 menjadi bilangan dasar (........ )10
Penilaian Pembimbing:
Berdasarkan pengamatan langsung dan mengoreksi soal-soal
yang dikerjakan, maka Siswa tersebut mendapatkan nilai:
NILAIParaf
Angka Huruf
Keterangan: Batas lulus minimal harus mendapat nilai 7,00
Kesimpulan:
Berdasarkan perolehan nilai cek kemampuan diatas, maka Siswa
tersebut dapat/belum dapat*) mempelajari dan mengerjakan
modul ini.
................., .................. 200
Pembimbing
Modul ELKA-MR.UM.001.A 5
Page 8
------------------ *) Coret salah satu
BAB. II PEMELAJARAN
A. Rencana Belajar Peserta Diklat
Kompetensi : Menguasai Teori Dasar Elektronika
Sub Kompetensi : Matematika Teknik Dasar dan Rumusnya
Jenis Kegiatan
Tanggal
WaktuTempat Belajar
Alasan Perubaha
n
Tanda Tangan
Guru
1.rumus hukum ohm
- mengukur
8 x 45 menit
= 360 menit
Modul ELKA-MR.UM.001.A 6
Page 9
arus DC, tegangan DC, dan daya
(6 jam)
2.sistem-sistem bilangan desimal, biner, oktal, dan hexadesimal
16 x 45 menit
= 720 menit
(12 jam)
3.penguatan tegangan sebuah penguat audio dalam satuan dB
16 x 45 menit
= 720 menit
(12 jam)
Modul ELKA-MR.UM.001.A 7
Page 10
B. Kegiatan Belajar
Kegiatan Belajar 1.
a. Tujuan Kegiatan Pemelajaran
Setelah mempelajari kegiatan belajar 1, diharapkan Anda dapat:
1. Menuliskan rumus hukum Ohm
2. Menghitung besarnya arus yang mengalir dalam rangkaian
resistor
3. Menuliskan pengertian arus DC
4. Menuliskan pengertian arus AC
5. Menggambarkan bentuk arus AC sinus
6. Menuliskan pengertian frekuensi
7. Menghitung besarnya waktu getar satu gelombang sinus jika
frekuensinya diketahui
8. Menghitung panjang gelombang dari gelombang sinus jika
frekuensinya diketahui
9. Menghitung besarnya tegangan efektip, tegangan maksimum
dan tegangan rata-rata jika tegangan puncak-kepuncaknya
diketahui
10. Mengitung nilai reaktansi induktip (XL) sebuah induktor
11. Mengitung nilai reaktansi kapasitip (XC) sebuah kondensator
12. Menghitung frekuensi resonansi dari sebuah kondensator dan
induktor yang diseri
Modul ELKA-MR.UM.001.A 8
Page 11
b. Uraian Materi
1. Hukum Ohm
Kalau antara dua kutub positip dan kutub negatip dari sebuah
sumber tegangan kita hubungkan dengan sepotong kawat
penghantar, maka akan mengalir arus listrik dari kutub positip
ke kutub negatip. Arus ini mendapat hambatan dalam
penghantar itu. Dari peristiwa di atas dapat diketahui bahwa ada
hubungan antara arus yang mengalir dalam hambatan kawat
dan adanya sumber tegangan. Besarnya arus listrik yang
mengalir tergantung dari besarnya hambatan kawat. Semakin
besar hambatan kawat, maka semakin kecil arus yang mengalir.
Apabila sumber listrik bertegangan 1 volt dihubungkan dengan
hambatan sebesar 1 Ohm, maka arus yang mengalir sebesar 1
amper.
Gambar 1-1. Tegangan 1 V mengalirkan arus 1 A dalam
hambatan 1 Ohm
Modul ELKA-MR.UM.001.A 9
Page 12
Dalam penyelidikannya George Simon Ohm (ahli ilmu fisika dari
Jerman) menemukan bahwa arus listrik yang mengalir dalam
hambatan akan bertambah besar jika tegangan dinaikkan,
sementara nilai hambatannya tetap. Dari uraian diatas dapat
dituliskan rumus hukum Ohm, yaitu:
dimana: U = tegangan dalam satuan volt
I = arus dalam satuan amper
R = hambatan dalam satuan Ohm
Contoh 1:
Sebuah accu 12 volt dihubungkan dengan sebuah lampu yang
mempunyai hambatan 24 ohm. Berapakah arus yang mengalir
didalam lampu.
U 12Jawab: U = I x R I = -------- I = ---------- = 0,5 A
R 24
Modul ELKA-MR.UM.001.A 10
U = I x R
Page 13
Contoh 2:
Sebuah hambatan 12 Ohm dihubungkan pada jepit-jepit accu,
ternyata arus yang mengalir 0,5 amper. Berapakah besarnya
tegangan accu tersebut?
Jawab: U = I x R U = 0,5 x 12 U = 6 Volt
Contoh 3:
Sebuah accu 24 volt dihubungkan dengan sebuah lampu,
ternyata arus yang mengalir 0,5 amper. Berapakah besarnya
resistansi lampu tersebut?
U 24Jawab: U = I x R R = ------ R = -------- = 48 Ohm
I 0,5
2. Energi yang dimasukkan kedalam hambatan
Bila kita hubungkan sebuah battery pada sebuah hambatan,
maka hambatan itu menjadi panas karena adanya arus listrik
yang mengalir. Energi yang dimasukkan dalam hambatan itu
sebanding dengan besarnya arus yang mengalir, sebanding
dengan besarnya tegangan listrik yang dipasangkan dan
sebanding dengan waktu yang digunakan. Energi diberi simbol
dengan huruf W.
Rumus energi:
W = U x I x t
Dimana: W: energi dalam satuan Joule (J)
Modul ELKA-MR.UM.001.A 11
Page 14
U: tegangan dalam satuan volt
I: arus dalam satuan amper
t: waktu dalam satuan detik
Modul ELKA-MR.UM.001.A 12
Page 15
Contoh:
Sebuah accu 12 volt setiap detik mengalirkan arus 5 amper.
Hitunglah besarnya energi yang dikeluarkan oleh accu tersebut
tiap detiknya.
Jawab: W = U x I x t W = 12 x 5 x 1 W = 60 Joule
Daya listrik yang dimasukkan dalam sebuah hambatan sama
dengan energi yang dikeluarkan tiap detik. Daya diberi simbol
huruf P dan dalam satuan joule/detik.
W U x I x tP = ----- P = -------------- P = U x I
t t
Jika U = I x R maka P = I x R x I P = I2 x R
U U U2
Jika I = ------ maka P = U x ------ P = -----R R R
dimana: P = daya dalam satuan watt
R = hambatan dalam satuan ohm
Contoh: Pada hambatan 10 Kilo ohm, terdapat tegangan 12 volt.
Hitunglah daya yang dimasukkan dalam hambatan tersebut.
Jawab:
U2 122
P = ----- P = -------- P = 0,0144 wattR 10000
3. Arus Searah
Modul ELKA-MR.UM.001.A 13
Page 16
Jika hambatan disambungkan kepada battery, maka aruspun
mengalir pada hambatan itu. Arus itu akan keluar dari kutub
positip battery dan kembali kekutub negatip battery. Arah arus
dan besarnya arus yang mengalir akan tetap setiap waktu
selama hubungan ke battery belum diputus. Arus semacam ini
dinamai arus searah atau arus rata (Direct Current, DC). Jika kita
gambarkan dalam grafik, arus searah akan terlihat seperti
gambar 1-2 dibawah ini.
Gambar 1-2. Grafik arus rata. Setiap saat kuat arus tetap sama besar (konstan)
Pada gambar itu sumbu horiontal melukiskan waktu (t) dalam
detik, sedangkan sumbu vertikal melukiskan harga-harga arus
atau tegangan dalam satuan amper atau volt. Pada setiap saat
antara t = 0 sampai t5 besarnya arus atau tegangan tidaklah
berubah.
4. Arus bolak-balik
Gambar 1-3 dibawah ini memperlihatkan sirkit arus yang bukan
arus rata. Kutub-kutub sumber arus secara terus menerus
Modul ELKA-MR.UM.001.A 14
Page 17
bertukar-tukar polaritasnya. Pada suatu saat terminal atas
sumber arus adalah positip (sementara terminal bawahnya
negatip), maka arus mengalir keluar dari kutub atas, lewat
beban dari A ke B.
Gambar 1-3. Sirkit arus bolak balik
Pada saat berikutnya sumber arus bertukar polaritas, yaitu
terminal atas berubah menjadi negatip sedangkan terminal
bawah berubah menjadi positip. Dengan demikian aliran arus
bertukar arah, keluar dari kutub bawah lewat beban dari B ke A
dan masuk ke sumber di kutub atas. Saat berikutnya kutub-
kutub bertukar polaritas lagi, sehingga berakibat aruspun
bertukar arah lagi dari A ke B, demikian terus menerus. Arus
yang mengalir dengan selalu berbolak-balik arah dinamai arus
bolak balik. Jika arus bolak balik kita gambarkan dalam grafik,
maka akan terlihat seperti gambar 1-4 dibawah ini.
Gambar 1-4. Grafik yang melukikan arus bolak-balik (A) Arus mengalir dari A ke B (B) Arus mengalir dari B ke A
Modul ELKA-MR.UM.001.A 15
Page 18
Kalau grafik (A) dan grafik (B) dijadikan dalam satu gambar
grafik, maka akan terlihat seperti gambar dibawah ini.
Gambar 1-5. Gambar grafik arus bolak-balik
Arah arus dari A ke B disebut arah positip dan dilukiskan diatas
sumbu horisontal. Arah arus dari B ke A disebut arah negatip
dan dilukiskan dibawah sumbu horisontal.
5. Frekuensi
Arus bolak balik akan selalu bertukar arah sepanjang waktu
selama sumber arus itu difungsikan. Kecepatan arah arus
berbolak-balik dalam satu detiknya dinamakan frekuensi.
Jaringan listrik PLN kita mengandung arus yang dalam waktu
satu detiknya berbolak-balik sebanyak 50 kali, maka frekuensi
arus listrik PLN itu adalah getar/detik (50 cycles per second).
Modul ELKA-MR.UM.001.A 16
Page 19
Satuan frekuensi adalah Hertz yang umum disingkat Hz. Jadi
jaringan listrik PLN adalah berfrekuensi 50 Hz.
1 KHz (Kilo Hertz) = 1 000 Hz
1 MHz (Mega Hertz) = 1 000 KHz = 1 000 000 Hz
6. Waktu getar (perioda)
Lama waktu yang digunakan untuk melangsungkan satu getar
disebut waktu getar atau perioda dan diberi simbol dengan huruf
T dalam satuan detik.
1T = ------ dimana: T = waktu getar dalam satuan
detikf
f = frekuensi dalam satuan Hz
Contoh: Hitunglah besarnya waktu getar untuk frekuensi sinyal
suara 1000 Hz.
Jawab:
1 1T = -------- T = ---------- T = 0,001 detik
F 1000
7. Panjang Gelombang
Panjang gelombang arus bolak-balik dapat dihitung dengan
rumus sebagai berikut:
300 000 = -------------dimana: (lamda) = panjang gelombang dalam
f (KHz) satuan meter
Modul ELKA-MR.UM.001.A 17
Page 20
f = frekuensi dalam satuan Hertz
Contoh: Sebuah osilator mengeluarkan tegangan bolak-balik
dengan frekuensi 300 KHz. Hitunglah panjang gelombangnya.
Jawab:
300 000 300 000 = ------------- = ------------- = 1000 meter
f (KHz) 300
8. Harga efektif
Harga efektif atau sering juga disebut nilai efektip dari arus
bolak balik ialah arus yang sesungguhnya, yaitu arus yang
mempunyai nilai yang sama dengan arus searah yang
menghasilkan suatu usaha/energi listrik. Arus efektif dapat
dihitung dengan menggunakan rumus:
1Ieff = ------- x Imaks Ieff = 0,707 x Imaks
2
Dengan menggunakan cara yang sama, harga efektip untuk
tegangan bolak-balik, berlaku juga:
Ueff = 0,707 x Umaks
Contoh: Tegangan jala-jala PLN yang terukur adalah 220 volt, itu
merupakan tegangan efektif, maka besarnya tegangan
maksimumnya adalah:
Modul ELKA-MR.UM.001.A 18
Page 21
Ueff = 0,707 x Umaks 220 = 0,707 x Umaks
220Umaks = ------------ Umaks = 311,17 volt
0,707
Modul ELKA-MR.UM.001.A 19
Page 22
9. Harga rata-rata
Harga rata-rata sering juga disebut nilai rata-rata. Untuk
mencapai harga rata-rata dalam arus dan tegangan bolak-balik
diambilkan dari arus atau tegangan dengan batas setengah
gelombang. Arus rata-rata dapat dicari dengan rumus:
2 2Ir = ------ x Imaks Ir = ------ x Imaks Ir = 0,63 x Imaks
3,14
Dengan cara yang sama didapatkan pula untuk tegangan:
Ur = 0,63 x Umaks
Contoh: Tegangan jala-jala PLN yang terukur adalah 220 volt, itu
merupakan tegangan efektif, maka besarnya tegangan rata-
ratanya adalah:
220Ur = 0,63 x Umaks Ur = 0,63 x -------- Ur = 0,63 X 311,17 volt
0,707
Ur = 196,04 volt
10. Arus bolak-balik yang mengalir pada hambatan
Sebuah hambatan R dihubungkan pada tegangan bolak-balik U,
arus yang mengalir pada suatu saat i = e/R dan kalau
tegangan dinyatakan dengan e = Em sin t, maka arus dapat
dinyatakan dengan:
Modul ELKA-MR.UM.001.A 20
Page 23
Em sin ti = --------------- i = Im sin t
R
Hal ini menyatakan pada hambatan R arus sefase dengan
tegangannya.
Modul ELKA-MR.UM.001.A 21
Page 24
Gambar 1-6. Pada hambatan R, arus sefase dengan tegangannya
11. Arus bolak-balik yang mengalir pada lilitan
Sebuah lilitan atau induktor mempunyai induksi L dihubungkan
pada tegangan bolak-balik U, maka mengalirlah arus dalam
induktor tersebut yang besarnya i = Im sin t. Menurut hukum
induksi didalam induktor akan timbul ggl induksi. Tegangan U
yang disediakan harus dapat mengimbangi tegangan yang
dibangkitkan sehingga arus dapat mengalir. Pada induktor
murni yang tidak mempunyai nilai resistansi (Ohm), arus yang
mengalir mengikuti tegangan dengan geseran fasa 90o.
eL = Im L sin (t-90o)
Gambar 1-7. Pada induktor tegangan mendahului arus 90o
Modul ELKA-MR.UM.001.A 22
Page 25
Sesuai dengan hukum Ohm, maka L disebut hambatan induktip
atau induktansi yang dinyatakan dengan simbol XL dalam
satuan Ohm, sedangkan L dinyatakan dalam satuan Henry.
Jadi:
XL = L XL = 2 f L
Dimana: XL = reaktansi induktip dalam ohm = 3,14f = frekuensi dalam HertzL = induktansi dalam Henry
Nilai XL sangat tergantung pada besarnya frekuensi, semakin
besar nilai frekuensi, semakin besar pula nilai XL.
Contoh: Sebuah induktor dengan nilai induktansi 100 H
dipasang pada sumber tegangan bolak-balik yang berfrekuensi
1 MHz. Hitunglah besarnya reaktansi induktipnya (XL).
Jawab: XL = 2 f L XL = 2. 3,14. 1000000. 100.10-6
XL = 6,28. 100 XL = 628 Ohm
12. Arus bolak-balik yang mengalir pada kondensator
Sebuah kondensator C dihubungkan pada tegangan bolak-balik
U, tegangan ini dinyatakan dengan Em sin t. Pada
kondensator arus yang mengalir mendahului tegangan yang
disediakan dengan geseran fasa 90o.
Modul ELKA-MR.UM.001.A 23
Page 26
Gambar 1-8. Pada kapasitor arus mendahului tegangan 90o
Untuk harga efektip:
1U = -------
C
harga 1/C disebut hambatan kapasitip dan diberi simbol Xc
dalam satuan ohm.
1 1Xc = -------- Xc = ---------- C 2 f C
dimana: Xc = reaktansi kapasitip dalam ohm
= 3,14
f = frekuensi dalam Hertz
C = kapasitansi dalam farad
Contoh: Sebuah kondensator dengan nilai kapasitansi 100 nF
dipasang pada sumber tegangan bolak-balik yang berfrekuensi
1 MHz. Hitunglah besarnya reaktansi kapasitipnya (XC)
Jawab:
1 1
Modul ELKA-MR.UM.001.A 24
Page 27
Xc = -----------Xc = ---------------------------------2 f C 2. 3,14. 1000000. 100.10-9
1 101
Xc = ------------- Xc = ----------- Xc = 1,59 Ohm6,28.10-1 6,28
13. Resonansi Deret
Induktor dan kapasitor yang disambung secara deret kemudian
dihubungkan dengan sumber tegangan bolak-balik akan terjadi
resonansi. Resonansi akan terjadi jika reaktansi induktip (XL)
sama dengan reaktansi kapasitip (XC). Jadi saat resonansi XL =
XC atau saat resonansi:
1 1 12 f L = ---------- f2 = ----------- f = -------------
2 f C 4 2 L C 4 2 L C
Modul ELKA-MR.UM.001.A 25
Page 28
1
f = ----------- dimana: f = frekuensi resonansi dalam
Hz
2 L C = 3,14
L = induktansi dalam Henry (H)
C = kapasitansi dalam Farad (F)
Dalam keadaan resonansi tegangan induktor = tegangan
kondensator
(UL = UC).
UL = I x XL dan UC = I x XC harga I = U/R
U XL
UL = ----- x XL UL = ----- x UR R
U XC
UC = ----- x XC UC = ----- x UR R
Perbandingan reaktansi dengan tahanan murni disebut faktor
kualitas atau faktor selektivitas disingkat dengan huruf Q.
XL XC XL
Q = ----- = ------ Q = -------R R XC
Contoh: Sebuah induktor 100 H dirangkai seri dengan sebuah
kondensator 100 pF. Hitunglah resonansinya jika dipasang pada
sumber tegangan bolak-balik.
Jawab:
Modul ELKA-MR.UM.001.A 26
Page 29
1 1fr = ------------- fr = ----------------------------------
2 L C 2.3,14 100.10-6.100.10-9
1 1fr = ------------------------- fr = -----------------------
6,28.100 10.10-16 628.3,16.10-8
108
fr = ----------- fr = 50355 Hz = 50,355 KHz1985,9
14. Resonansi Jajar
Resonansi jajar disebut juga resonansi antitegangan. Tujuan
dari resonansi jajar ialah untuk mendapatkan arus yang sekecil
mungkin pada batas frekuensi yang dibutuhkan (tertentu).
Secara teori resonansi jajar dapat ditinjau dari beberapa segi:
1. Induktor murni (bebas dari tahanan) dan kondensator murni
2. Induktor mempunyai tahanan dan kondensator murni
3. Induktor dan kondensator kedua-duanya tidak bebas dari
tahanan
Resonansi jajar induktor dan kondensator yang bebas dari
hambatan untuk mendapatkan resonansi jajar arus pada
induktor harus sama dengan arus pada kondensator.
Modul ELKA-MR.UM.001.A 27
Page 30
Gambar 1-8. Arus induktor sama dengan arus kondensator
U UIL = IC IL = ------ IC = -------
XL XC
Pada hubungan jajar tegangan induktor sama dengan
tegangan kondensator, maka XL = XC.
1 1 1Jadi : 2 f L = ------------ f2 = ------------- f = ------------
2 f C 22 2 L C 2 L C
Modul ELKA-MR.UM.001.A 28
Page 31
Dalam persamaan ini karena frekuensinya adalah frekuensi
dalam keadaan resonansi, maka disebut frekuensi resonansi
disingkat fr.
1fr = ------------ dimana: fr = frekuensi resonansi dalam Hz
2 L C = 3,14
L = induktansi dalam Henry
C = kapasitansi alam Farad
Rumus diatas adalah sama dengan rumus pada resonansi
deret.
c. Rangkuman
1. Menurut hukum Ohm besar arus yang mengalir akan sebesar 1
amper jika tegangan sumber adalah 1 volt dan hambatan yang
terpasang 1 Ohm.
2. Rumus hukum Ohm: U = I x R
U UI = ------ R = ------
R I
3. Daya listrik dihitung dengan rumus: P = U x I
U2
P = ------ P = I2 x R R
4. Rumus energi:
Modul ELKA-MR.UM.001.A 29
Page 32
W = U x I x t
Dimana: W: energi dalam satuan Joule (J)
U: tegangan dalam satuan volt
I: arus dalam satuan amper
t: waktu dalam satuan detik
5. Arus bolak balik akan selalu bertukar arah sepanjang
waktu selama sumber arus itu difungsikan. Kecepatan arah arus
berbolak-balik dalam satu detiknya dinamakan frekuensi.
6. Lama waktu yang digunakan untuk melangsungkan
satu getar disebut waktu getar atau perioda dan diberi simbol
dengan huruf T dalam satuan detik.
1T = ------ dimana: T = waktu getar dalam satuan
detik
f f = frekuensi dalam satuan Hz
7. Panjang gelombang arus bolak-balik dapat dihitung
dengan rumus sebagai berikut:
300 000 = -------------dimana: (lamda) = panjang gelombang dalam
f (KHz) satuan meter
f = frekuensi dalam satuan
Hertz
Modul ELKA-MR.UM.001.A 30
Page 33
8. Harga efektif atau sering juga disebut nilai efektip dari
arus bolak balik ialah arus yang sesungguhnya, yaitu arus yang
mempunyai nilai yang sama dengan rarus searah yang
menghasilkan suatu usaha/energi listrik. Arus efektif dapat
dihitung dengan menggunakan rumus:
1Ieff = ------- x Imaks Ieff = 0,707 x Imaks
2
Tegangan efektif dari tegangan bolak-balik dapat dicari dengan
rumus: Ueff = 0,707 x Umaks 9. Arus rata-rata dari arus bolak-balik dapat dicari dengan
rumus:
2 2Ir = ------ x Imaks Ir = ------ x Imaks Ir = 0,63 x Imaks
3,14
Modul ELKA-MR.UM.001.A 31
Page 34
10. Tegangan rata-rata dari arus bolak-balik dapat dicari
dengan rumus:
Ur = 0,63 x Umaks
11. Arus bolak-balik yang mengalir pada hambatan akan
sefasa dengan tegangannya.
12. Arus bolak-balik yang mengalir pada sebuah induktor
akan tertinggal 90° terhadap tegangannya. Arus bolak-balik
yang mengalir pada sebuah induktor akan menghasilkan nilai
reaktansi induktif yang disingkat XL dan dapat dihitung dengan
rumus XL = 2 f L.
13. Arus bolak-balik yang mengalir pada sebuah
kondensator akan menahului 90° terhadap tegangannya. Arus
bolak-balik yang mengalir pada sebuah kondensator akan
menghasilkan nilai reaktansi kapasitip yang disingkat XC dan
dapat dihitung dengan rumus XC = 1/(2 f C).
14. Induktor dan kapasitor yang disambung secara
deret/seri maupun jajar/parallel kemudian dihubungkan
dengan sumber tegangan bolak-balik akan terjadi resonansi.
Resonansi akan terjadi jika reaktansi induktip (XL) sama dengan
reaktansi kapasitip (XC). Frekuensi resonansi dapat dihitung
dengan rumus:
fr = 1/(2 L C)
Modul ELKA-MR.UM.001.A 32
Page 35
d. Tugas
1. Ukurlah besarnya arus yang mengalir pada hambatan 100
Ohm yang dipasang pada accu yang tegangannya 12 Volt.
Hitunglah daya yang ada pada resistor tersebut.
2. Ukurlah dengan volt meter AC tegangan sekunder trafo daya
220 V/12 V. Ubahlah tegangan hasil ukur kedalam satuan Vpp,
Vp, Vrata-rata.
Modul ELKA-MR.UM.001.A 33
Page 36
e. Tes Formatif
1. Hitunglah besarnya arus yang mengalir pada hambatan 500
Ohm yang dipasang pada tegangan 10 Volt.
2. Hitunglah besarnya daya yang ada pada hambatan 25 Ohm
jika arus yang mengalir 2 amper.
3. Hitunglah waktu yang digunakan untuk melangsungkan satu
perioda gelombang sinus yang berfrekuensi 1000 Hz.
4. Hitunglah panjang gelombang dari sinyal sinus yang
berfrekuensi 1 MHz.
5. Tegangan bolak-balik yang terukur oleh voltmeter digital
adalah 100 Volt. Hitunglah tegangan rata-ratanya, tegangan
puncaknya dan tegangan puncak-kepuncaknya.
6. Induktor 100 mH dipasang pada sinyal sinus berfrekuensi 3
MHz. Hitunglah besarnya reaktansi induktipnya.
7. Kondensator 10 nF dipasang pada sinyal sinus berfrekuensi
3 MHz. Hitunglah besarnya reaktansi kapasitipnya.
8. Rangkaian penentu frekuensi sebuah osilator terdiri dari
sebuah induktor 10 mH dan sebuah kondensator 10 nF yang
dipasang parallel. Hitunglah frekuensi resonansinya.
f. Kunci Jawaban
1. I = U/R I = 10/500 I = 0,02 amper
2. P = I2 x R P = 22 x 25 P = 100 watt
3. T = 1/f T = 1/1000 T = 0,001 S
Modul ELKA-MR.UM.001.A 34
Page 37
3000004. = ----------- = 300 meter
100
5. Uef = 100 volt Uef = 0,707 x Umak 100 =
0,707 x Umak
Umak = 100/0,707 Umak = 141,44 Volt
Ur = 0,63 x Umak Ur = 0,63 x 141,44 Ur =
89,109 Volt
Upp = 2 x Umak Upp = 2 x 141,44 Upp = 282,88 Volt
6. XL = 2 f L XL = 2 x 3,14 x 3.106 x 100-3 XL = 1884000
Ohm
1 17. Xc = ------------ Xc = -------------------------------
2 f C 2 x 3,14 x 3.106 x 10.10-9
1Xc = --------------------- Xc = 5,3 Ohm
18,84 x 10-2
1 18. f = -------------- f = ----------------------------------------
2 L C 2 x 3,14 x 10.10-3 x 10.10-9
1 1 105
f = ------------------ f = ------------------ f = -------- 6,28 x 10-10 6,28 x 10-5 6,28
f = 15923,56 Hz f = 15,92356 KHz
g. Lembar Kerja
Modul ELKA-MR.UM.001.A 35
Page 38
Judul: Mengukur Tegangan Bolak-balik (AC)
Alat dan Bahan:
1. Multimeter analog = 1 buah
2. Osiloskop = 1 buah
3. Kabel penyambung = secukupnya
4. Trafo daya 220 V/9 V = 1 buah
Keselamatan Kerja:
1. Jangan meletakkan Ohm meter dan Osiloskop ditepi meja
agar tidak jatuh.
2. Dalam menggunakan meter kumparan putar (volt meter,
amper meter dan ohm meter) mulailah dari batas ukur terbesar.
3. Bacalah dan pahami petunjuk praktikum pada setiap lembar
kegiatan belajar.
Langkah kerja:
1. Siapkan alat dan bahan yang digunakan.
2. Nyalakan osiloskop, kalibrasilah untuk vertikal dan
horisontalnya. Hubungkan probe osiloskop pada output
rangkaian pre-amp.
3. Hubungkan trafo daya 220 V/12 V pada jala-jala PLN 220 V.
4. Ukurlah tegangan sekunder trafo 12 V dengan
menggunakan multimeter. Catat hasilnya.
5. Ukurlah tegangan sekunder trafo 12 V dengan
menggunakan Osiloskop. Catat hasilnya.
Modul ELKA-MR.UM.001.A 36
Page 39
6. Dari hasil ukur pada langkah 4 dan langkah 5 hitunglah
besarnya tegangan maksimum (Umak) dan tegangan rata-rata
(Ur).
7. Kembalikan semua alat setelah selesai praktik.
8. Buat laporan dan kesimpulan dari hasil praktik.
Modul ELKA-MR.UM.001.A 37
Page 40
Kegiatan Belajar 2.
a. Tujuan Kegiatan Pemelajaran
Setelah mempelajari kegiatan belajar 2, diharapkan Anda dapat:
1. Merubah bilangan biner menjadi bilangan desimal
2. Merubah bilangan desimal menjadi bilangan biner
3. Merubah bilangan oktal menjadi bilangan desimal
4. Merubah bilangan desimal menjadi bilangan oktal
5. Merubah bilangan oktal menjadi bilangan biner
6. Merubah bilangan biner menjadi bilangan oktal
7. Merubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan biner
8. Merubah bilangan biner menjadi bilangan hexadesimal
9. Merubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan desimal
10. Menjumlahkan bilangan dasan
11. Menjumlahkan bilangan biner
12. Menjumlahkan bilangan oktal
13. Menjumlahkan bilangan hexadesimal
14. Mengurangkan bilangan dasan
15. Mengurangkan bilangan biner
16. Menuliskan Hukum Identitas untuk fungsi OR dan fungsi
AND dari Aljabar Boolean
17. Menuliskan Hukum Demorgan dari Aljabar Boolean
b. Uraian Materi
Modul ELKA-MR.UM.001.A 38
Page 41
1. Sistem Bilangan
Peralatan yang menggunakan system digital dalam operasinya
berdasar kepada perhitungan-perhitungan yang erat kaitannya
dengan penggunaan sistem bilangan.
Dalam rangkaian logika kita mengenal bermacam-macam
bilangan yang diantaranya adalah:
- Bilangan Desimal
- Bilangan Biner
- Bilangan Oktal
- Bilangan Hexadesimal
2. Bilangan Desimal
Pada umumnya dalam kehidupan sehari-hari kita
menggunakan sistem bilangan desimal, yaitu bilangan yang
terdiri dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Dari deretan angka-angka diatas maka setelah angka 9 akan
terjadi angka-angka yang lebih besar seperti 10, 11, 12, 13 dan
seterusnya. Angka-angka tersebut merupakan kombinasi dari
angka 0 sampai 9. Angka-angka 0 sampai 9 ini dinamakan
desimal digit, dimana harga-harga dari desimal digit tersebut
tergantung dari letak urutannya atau yang disebut harga
tempat. Jadi bilangan desimal mempunyai 10 suku angka atau
disebut juga radik. Radik adalah banyaknya suku angka atau
digit yang dipergunakan dalam suatu sistim bilangan. Dengan
demikian maka RADIX suatu sistem bilangan dapat ditentukan
Modul ELKA-MR.UM.001.A 39
Page 42
dengan rumus R = n + 1. Dimana R = Radik dan n = angka
akhir dari sistem bilangan.
Setiap sistem bilangan mempunyai RADIX yang berbeda
seperti:
- Sistem bilangan Biner mempunyai Radix = 2
- Sistem bilangan Oktal mempunyai Radix = 8
- Sistem bilangan Desimal mempunyai Radix = 10
- Sistem bilangan Hexadesimal mempunyai Radix = 16
Modul ELKA-MR.UM.001.A 40
Page 43
3. Bilangan Biner
Perlu diketahui bahwa pada rangkaian digital atau rangkaian
logika sistem operasinya menggunakan prinsip adanya dua
kondisi yang pasti yaitu:
- Logika “1” atau “0”
- Ya atau Tidak
- High atau Low
- True (benar) atau False (salah)
- Terang atau Gelap
Kondisi-kondisi tersebut dapat dilukiskan sebagai saklar yang
sedang menutup (on) dan saklar yang sedang terbuka (off).
Metode bilangan yang sesuai dengan prinip kerja dari saklar
tersebut adalah penerapan bilangan biner atau dalam bahasa
asingnya binary number. Pada bilangan biner jumlah digitnya
adalah dua yaitu “0” dan “1”, sedangkan untuk sistim bilangan
lainnya adalah seperti berikut ini:
- Bilangan biner (2 digit): 0, 1
- Bilangan oktal (8 digit): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
- Bilangan desimal (10 digit) : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
- Bilangan hexadesimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
Modul ELKA-MR.UM.001.A 41
Page 44
Seperti sudah dijelaskan diatas bahwa bobot bilangan dari
suatu sistim bilangan tergantung dari letak susunan digitnya
atau disebut juga harga tempat.
Harga tempat dari bilangan desimal adalah:
Dst. --------- 10.000 1.000 100 10 1
10n --------- 104 103 102 101 10
Berdasarkan harga tempat diatas, maka kita dapat
menentukan bobot bilangan dari suatu sistem bilangan
tertentu. Sebagai contoh misalnya bilangan desimal 4567 atau
ditulis (4567)10 mempunyai bobot bilangan sebagai berikut:
Dst. --------- 10.000 1.000 100 10 1
--------- 4 x 103 5 x 102 6 x 101 7 x 10
Jadi (4567)10 = 4000 + 500 + 60 + 7
Harga tempat dari bilangan biner adalah:
Biner 28 27 26 25 24 23 22 21 20
Desimal 256 128 64 32 16 8 4 2 1
Modul ELKA-MR.UM.001.A 42
Page 45
Perlu diketahui bahwa angka biner yang dipergunakan dalam
sistim bilangan biner disebut BIT (Binary Digit). Sebagai contoh
misalnya:
101 = 3 BIT
1101 = 4 BIT
11101 = 5 BIT
BILANGAN BINER BILANGAN DESIMAL
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 2
0 0 1 1 3
0 1 0 0 4
0 1 0 1 5
0 1 1 0 6
0 1 1 1 7
1 0 0 0 8
1 0 0 1 9
1 0 1 0 10
1 0 0 1 11
Modul ELKA-MR.UM.001.A 43
Page 46
BILANGAN BINER BILANGAN DESIMAL
1 1 0 0 12
1 1 0 1 13
1 1 1 0 14
1 1 1 1 15
Dari tabel diatas terlihat bahwa angka 1 bilangan biner akan
bertambah besar apabila bergeser kekiri. Dengan demikian
digit paling kiri merupakan angka satuan yang terbesar dan
digit paling kanan merupakan angka satuan terkecil.
4. Merubah bilangan biner menjadi bilangan desimal
Dalam perhitungan operasi logika pada umumnya bilangan
biner diberi tanda (....)2 sedangkan bilangan desimal diberi
tanda (....)10. Adapun maksud penandaan tersebut adalah
untuk membedakan jenis dan tiap-tiap sistem bilangan.
Contoh: Bilangan biner (1101)2
Bilangan oktal (142)8
Bilangan desimal (96)10
Bilangan hexadesimal (2B)16
Modul ELKA-MR.UM.001.A 44
Page 47
Contoh soal:
Rubahlah bilangan biner (11101)2 menjadi bilangan desimal
Soal diatas dapat diselesaikan dengan 3 cara yaitu:
Cara pertama:
Biner 28 27 26 25 24 23 22 21 20
Desimal 256 128 64 32 16 8 4 2 1
Biner 1 1 1 0 1
Jadi bilangan biner (11101)2 = 16+8+4+1 = 29
Cara kedua:
(11101)2 = (1x24) + (1x23) + (1x22) + (10x21) + (1x20)
= 16+8+4+0+1
= (29)10
Cara ketiga:
1 1 1 0 1 (11101)10
1x2=2+1=3x2=6+1=7x2=14+0=14 x 2= 28+1= 29
5. Merubah bilangan desimal menjadi bilangan biner
Modul ELKA-MR.UM.001.A 45
Page 48
Untuk merubah bilangan desimal menjadi bilangan biner
dapat dilakukan dengan dua cara yaitu: Menggunakan harga
tempat dan membagi dua terus menerus bilangan desimal.
Contoh: Rubahlah bilangan desimal (53)10 menjadi bilangan
biner.
Jawab: cara pertama dengan menggunakan harga tempat
Biner 28 27 26 25 24 23 22 21 20
Desimal 256 128 64 32 16 8 4 2 1
(53)10 = 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1
= 25 + 24 + 0 + 22 + 0 + 20
= 1 1 0 1 0 1
Jadi (53)10 = (110101)2
Cara kedua:
Dengan membagi 2 terus menerus sampai sisanya menjadi 0
atau 1 dan pembacaannya mulai dari bawah.
53/2 = 26 sisa 1
26/2 = 13 sisa 0
13/2 = 6 sisa 1
6/2 = 3 sisa 0
3/2 = 1 sisa 1
Modul ELKA-MR.UM.001.A 46
Page 49
1/2 = 0 sisa 1
1 1 0 1 0 1
Jadi (53)10 = (110101)2
6. Bilangan Oktal
Dalam rangkaian logika selain bilangan desimal dan bilangan
biner, kita mengenal pula bilangan oktal. Bilangan oktal
mempunyai 8 buah digit yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, radik
bilangan oktal adalah 8. Dalam bilangan oktal tidak angka 8
dan 9, angka selanjutnya setelah angka 7 adalah angka 10,
11, 12 dan seterusnya. Agar lebih jelas perhatikan bilangan
oktal dibawah ini.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 selanjutnya 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17,
selanjutnya 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 selanjutnya 30, 31,
32, 33, 34, 35, 36, 37 dan seterusnya.
Sama halnya dengan bilangan biner dan bilangan desimal, bilangan oktal
mempunyai harga tempat seperti dibawah ini:
Oktal 84 83 82 81 80
Desimal 4096
512 64 8 1
Modul ELKA-MR.UM.001.A 47
Page 50
7. Merubah bilangan oktal menjadi bilangan desimal
Untuk merubah bilangan oktal menjadi bilangan desimal
dapat dilakukan dengan harga tempat. Caranya adalah
dengan menggunakan langkah-langkah sebagai berikut:
1. Letakkan bilangan oktal dibawah harga tempatnya
2. Kalikan masing-masing digit dari bilangan oktal sesuai
dengan harga tempatnya
3. Jumlahkan hasil perkalian masing-masing digit bilangan
oktal
4. Contoh: Rubahlah bilangan oktal (234)8 menjadi bilangan
desimal
Penyelesaian:
Oktal 82 81 80
Desimal 64 8 1
2 3 4 4x80 = 4x1 = 4
4x81 = 4x8 = 32
4x82 = 4x64 = 128
Jumlah = 156
Jadi (234)8 = (156)10
Modul ELKA-MR.UM.001.A 48
Page 51
8. Merubah bilangan desimal menjadi bilangan oktal
Merubah bilangan desimal menjadi bilangan oktal dapat
dilakukan dengan menggunakan harga tempat dan membagi
8 bilangan desimal terus menerus dan hasilnya dibaca dari
bawah keatas.
Contoh: Rubahlah bilangan desimal (97)10 menjadi bilangan
oktal
Penyelesaian: angka 97 = 64 + 32 + 1
Oktal 82 81 80
Desimal 64 8 1
(97)10 = 1x64 + 4x8 + 1
(97)10 = 1x82 + 4x81 + 1x80
(97)10 = (141)8
Rubahlah bilangan desimal (678)10 menjadi bilangan oktal.
Soal diatas dapat diselesaikan dengan mudah dan sederhana
dengan cara membagi 8 bilangan desimal secara terus
menerus.
678/8 = 84 sisa 6
84/8 = 10 sisa 4
10/8 = 1 sisa 2
Modul ELKA-MR.UM.001.A 49
Page 52
1/8 = 0 sisa 1 Dibaca dari bawah keatas = (1246)8
9. Merubah bilangan oktal menjadi bilangan biner
Untuk merubah bilangan oktal menjadi bilangan biner dapat
dilakukan dengan cara merubah setiap angka dari bilangan
oktal menjadi bilangan biner 3 bit.
Contoh:
Rubahlah bilangan oktal (65)8 menjadi bilangan biner
Penyelesaian:
(65)8 6 = (110)2
5 = (101)2
Jadi (65)8 = (110 101)2
10. Merubah bilangan biner menjadi bilangan oktal
Untuk merubah bilangan biner menjadi bilangan oktal dapat
dilakukan dengan cara mengelompokkan bilangan biner 3 bit
mulai dari sebelah kanan, kemudian kelompok tiga bit
tersebut diubah kedalam bilangan dasan.
Contoh:
Rubahlah bilangan biner (101110111)2 menjadi bilangan
oktal
Modul ELKA-MR.UM.001.A 50
Page 53
Penyelesaian:
(101110111)2 (101 110 111)2
5 6 7
Jadi (101110111)2 = (567)8
11. Bilangan Hexadesimal
Bilangan hexadesimal mempunyai 16 suku angka/digit seperti
berikut ini: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Huruf-
huruf A sampai F adalah sebagai pengganti dari angka-angka
bilangan desimal mulai dari 10 sampai 15.
(A)16 = (10)2 (D)16 = (13)10
(B)16 = (11)2 (E)16 = (14)10
(C)16 = (12)2 (F)16 = (15)10
Seperti juga halnya dengan sistem bilangan lainnya, maka sistem bilangan
hexadesimal juga mempunyai harga tempat seperti dibawah ini.
Hexadesimal 163 162 161 160
Desimal 4096
256 16 1
Urutan bilangan hexadesimal dan bilangan lainnya adalah
seperti dibawah ini.
Modul ELKA-MR.UM.001.A 51
Page 54
Persamaan bilangan
Hexsadesimal Desimal Oktal Biner
1 1 1 0001
2 2 2 0010
3 3 3 0011
4 4 4 0100
5 5 5 0101
6 6 6 0110
7 7 7 0111
8 8 10 1000
9 9 11 1001
A 10 12 1010
B 11 13 1011
C 12 14 1100
D 13 15 1101
E 14 16 1110
F 15 17 1111
12. Merubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan biner
Modul ELKA-MR.UM.001.A 52
Page 55
Untuk merubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan biner
dapat ditempuh dengan cara merubah setiap digit dari
bilangan hexadesimal menjadi bilangan biner 4 bit, kemudian
menyusunnya berdasarkan urutannya. Bilangan hexadesimal
dalam penulisannya diberi tanda (....)16 untuk membedakan
dengan bilangan lainnya.
Contoh:
Rubahlah bilangan hexadesimal (B4C)16 menjadi bilangan
biner.
Penyelesaian: (B)16 = (1011)2
(4)16 = (0100)2
(C)16 = (1100)2
Jadi bilangan hexadesimal (B4C)16 = (1011 0100 1100)2
13. Merubah bilangan biner menjadi bilangan hexadesimal
Cara yang mudah untuk merubah bilangan biner menjadi
bilangan hexadesimal ialah dengan cara mengelompokkan
setiap 4 bit bilangan biner mulai dari digit paling kanan.
Kemudian setelah dikelompokkan, tiap kelompok 4 bit
tersebut dirubah menjadi bilangan hexadesimal.
Contoh:
Modul ELKA-MR.UM.001.A 53
Page 56
Rubahlah bilangan biner (11010101)2 menjadi bilangan
hexadesimal.
Penyelesaian:
(11010101)2 kelompok sebelah kiri (1101)2 = (D)16
kelompok sebelah kanan (0101)2 = (5)16
Jadi (11010101)2 = (D5)16
Soal: Rubahlah bilangan biner (101000101011)2 menjadi
bilangan hexadesimal.
Penyelesaian:
(101000101011)2 = (1010 0010 1011)2 = (A 2 B)16
14. Merubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan
desimal
Untuk merubah bilangan hexadesimal menjadi bilangan
desimal dapat dilakukan dengan cara seperti dibawah ini.
1. Rubahlah bilangan hexadesimal menjadi bilangan desimal.
(2B)16 = (.....)10
Modul ELKA-MR.UM.001.A 54
Page 57
Penyelesaian:
Pertama-tama ubah bilangan hexadesimal menjadi
bilangan biner.
(2B)16 (2)16 = (0010)2
(B)16 = (1011)2
Hasilnya adalah (2B)16 = (0010 1011)2
Selanjutnya bilangan biner (0010 1011)2 dirubah dalam
bentuk bilangan desimal = (43)10
2. Soal diatas juga dapat diselesaikan dengan menggunakan
harga tempat.
Hexadesimal 163 162 161 160
Desimal 4096
256 16 1
2 B
(2B)16 = (2x161) + (11x160)
= 2x16 + 11x1
= 32 + 11
= 43 Jadi bilangan hexadesimal (2B)16 = (43)10
15. Penjumlahan bilangan desimal
Modul ELKA-MR.UM.001.A 55
Page 58
Pada penjumlahan bilangan desimal bila hasilnya melebihi
angka terbesar (angka 9), maka akan ada angka bawaan
berupa digit dan digit 1 tersebut harus dipindahkan dan
dijumlahkan dengan penjumlahan angka pada kolom
berikutnya. Angka bawaan berupa digit 1 yang dihasilkan
tersebut dalam perhitungan logika disebut “nilai pindahan”
atau “carry”.
Contoh: 579 + 285 = .... ? 579
285 +
864
16. Penjumlahan bilangan biner
Penjumlahan bilangan biner hampir sama dengan
penjumlahan bilangan desimal, yaitu jika pada kolom
pertama kedua angka yang dijumlahkan sama dengan 0,
maka hail penjumlahannya juga sama dengan 0, sedangkan
bila salah satu angka yang mempunyai harga 0 atau , maka
hasil penjumlahannya juga akan 0 atau 1. Tetapi apabila
kedua angka yang dijumlahkan kedua-duanya mempunyai
harga 1, maka hasilnya akan 0, namun ada angka “pindahan”
yang harus ditambahkan ke kolom berikutnya dan demikian
seterusnya.
Contoh: Jumlahkan (1101)2 + (1111)2 = (.....)2
Modul ELKA-MR.UM.001.A 56
Page 59
Penyelesaian: 1 1 0 1
1 1 1 1 +
1 1 1 0 0
17. Penjumlahan bilangan oktal
Penjumlahan bilangan oktal pada dasarnya hampir sama
dengan penjumlahan bilangan desimal, yaitu apabila hasil
penjumlahan kolomnya melebihi dari angka terbesar (angka
7) maka hasilnya akan 0 dan ada angka pindahan keluaran
(carry out) 1 dan angka 1 tersebut harus dipindahkan dan
dijumlahkan dengan penjumlahan angka pada kolom
berikutnya dan angka puluhan keluaran tersebut digeser
kekiri untuk ikut ditambahkan menjadi pindahan masukan
(caary in).
Contoh: (345)8 + (234)8 = (....)8
Penyelesaian: (345)8
(234)8 +
(612)8
18. Penjumlahan bilangan hexadesimal
Jumlah digit atau radix dari sistem bilangan hexadesimal
adalah 16. Dalam sistim bilangan hexadesimal selain terdapat
Modul ELKA-MR.UM.001.A 57
Page 60
angka-angka 0 sampai 9 juga terdapat huruf-huruf A sampai F
yang berfungsi sebagai pengganti bilangan 10 sampai 15.
Angka tertinggi dari bilangan hexadesimal adalah F atau 15.
Penjumlahan pada bilangan hexadesimal juga hampir sama
dengan sistem bilangan lainnya yaitu apabila hasil
penjumlahan kolomnya melebihi dari angka terbesar, maka
hasilnya akan 0 dan angka 1 sebagai pindahan keluaran
(carry out) dipindahkan kekiri untuk ikut dijumlahkan dengan
penjumlahan berikutnya menjadi pindahan masukan (carry
in).
Contoh:
Jumlahkan (878)16 + (989)16 = (....)16
Penyelesaian:
(879)16
(969)16 +
(12E3)16
Modul ELKA-MR.UM.001.A 58
Page 61
19. Pengurangan bilangan desimal
Dalam pengurangan bilangan desimal apabila digit
pengurangnya lebih besar dari digit yang akan dikurangi,
maka digit yang akan dikurangi harus pinjam (borrow) 1 dari
digit disebelah kirinya yang mempunyai bobot lebih besar.
Nilai pinjaman tersebut besarnya sama dengan kelipatan dari
radiknya yaitu 10, 100, 1000 dan seterusnya.
Contoh:
(687)10
(298)10 –
(389)10
20. Pengurangan bilangan biner
Pengurangan bilangan biner pada dasarnya hampir sama
dengan pengurangan bilangan desimal, yaitu dilakukan
langsung dengan memperhatikan hal-hal sebagai berikut:
a. 0 – 0 pinjaman masukan (borrow in) = 0
b. 0 – 1 pinjaman masukan (borrow in) = 1
c. 1 – 0 pinjaman masukan (borrow in) = 0
d. 1 – 1 pinjaman masukan (borrow in) = 0
Modul ELKA-MR.UM.001.A 59
Page 62
Pada bagian b kita pinjam (borrow in) dari digit sebelah kiri.
Contoh:
Kurangkan: (1011)2 – (0111)2 = (....)2
Modul ELKA-MR.UM.001.A 60
Page 63
Penyelesaian:
(1011)2
(0111)2 –
(0100)2
21. Aljabar Boolean
Pada dasarnya rangkaian logika (digital) dibentuk dari
beberapa gabungan komponen elektronik yang terdiri dari
bermacam-macam gate (gerbang) dan rangkaian-rangkaian
lainnya sehingga membentuk rangkaian elektronika yang
bersifat komplek dan cukup rumit. Maka untuk
mempermudah dalam menyelesaikan perhitungan,
penjabarannya dapat dilakukan dengan menggunakan sifat-
sifat persamaan aljabar Boolean.
Pada aljabar Boolean jika kita melihat tanda + (plus), maka
kita harus ingat pada bentuk OR Gate dan bila melihat tanda .
(kali) kita harus ingat kepada bentuk AND Gate.
Sifat-sifat persamaan Boolean dapat dijelaskan sebagai
berikut:
1. Hukum identitas
Fungsi OR dari aljabar Boolean
Modul ELKA-MR.UM.001.A 61
Page 64
A + 0 = A
A + A = A
A + 1 = 1
A + Ā = 1
Modul ELKA-MR.UM.001.A 62
Page 65
Fungsi AND dari aljabar Boolean
A . 0 = 0
A . A = A
A . 1 = A
A . Ā = 0
2. Hukum Komutatif
Modul ELKA-MR.UM.001.A 63
Page 66
Pada fungi OR
A + B + C = C + B + A
Pada fungsi AND
A . B . C = C . B . A
3. Hukum Asosiatif
Pada fungsi OR
A + B + C = A + (B + C)
= B + (A + C)
= C + (A + B)
Pada fungsi AND
A . B . C = A . (B . C)
= B . (A . C)
= C . (A . B)
Modul ELKA-MR.UM.001.A 64
Page 67
Modul ELKA-MR.UM.001.A 65
Page 68
4. Hukum Distributif
A(B + C) = AB + AC
5. Hukum Absortif
A + A.B = A
Pembuktian: A + A.B = A(1 + B)
= A . 1
= A
6. Hukum Demorgan
A . B = A + B
Bukti dari hukum De Morgan:
A . B = A + B
Modul ELKA-MR.UM.001.A 66
Page 69
Misal A = 0 dan B = 1
0 . 1 = 0 + 1
1 = 1 + 0
1 = 1
Misal A = 1 dan B = 0
1 . 0 = 1 + 0
1 = 0 + 1
1 = 1
c. Rangkuman
1. Bilangan desimal ialah bilangan yang terdiri dari
angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Dari deretan angka-
angka diatas maka setelah angka 9 akan terjadi angka-angka
yang lebih besar seperti 10, 11, 12, 13 dan seterusnya.
2. Pada rangkaian digital atau rangkaian logika sistem
operasinya menggunakan prinsip adanya dua kondisi yang
pasti yaitu : Logika “1” atau “0”, Ya atau Tidak, High atau Low,
True (benar) atau False (salah), Terang atau Gelap. Pada
bilangan biner jumlah digitnya adalah dua yaitu “0” dan “1”.
3. Bilangan oktal mempunyai 8 buah digit yaitu 0, 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, radik bilangan oktal adalah 8. Dalam bilangan
Modul ELKA-MR.UM.001.A 67
Page 70
oktal tidak angka 8 dan 9, angka selanjutnya setelah angka 7
adalah angka 10, 11, 12 dan seterusnya.
4. Bilangan hexadesimal mempunyai 16 suku angka/digit
seperti berikut ini: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
Huruf-huruf A sampai F adalah sebagai pengganti dari angka-
angka bilangan desimal mulai dari 10 sampai 15.
5. Persamaan aljabar Boolean mengenal beberapa
hukum, yaitu Hukum identitas, Hukum Komutatif, Hukum
Asosiatif, Hukum Distributif, Hukum Absortif dan Hukum
Demorgan.
d. Tugas
Buatlah rangkaian gerbang digital yang menggunakan gerbang
digital AND, OR dan NOT untuk membuktikan kebenaran hukum
De Morgan.
e. Tes Formatif
1. Ubahlah bilangan biner (1111)2 menjadi bilangan desimal
(.....)10
2. Ubahlah bilangan desimal (85)10 menjadi bilangan biner
(.....)2
3. Ubahlah bilangan oktal (125)8 menjadi bilangan desimal
(.....)10
Modul ELKA-MR.UM.001.A 68
Page 71
4. Ubahlah bilangan desimal (76)10 menjadi bilangan oktal
(.....)8
5. Ubahlah bilangan oktal (94)8 menjadi bilangan biner (.....)2
6. Ubahlah bilangan biner (111011011)2 menjadi bilangan
oktal (.....)8
7. Ubahlah bilangan hexadesimal (A2B)16 menjadi bilangan
biner (.....)2
8. Ubahlah bilangan biner (111101101010)2 menjadi bilangan
hexadesimal (.....)16
9. Ubahlah bilangan hexadesimal (3F5)16 menjadi bilangan
desimal (.....)10
10. Ubahlah bilangan hexadesimal (8C)16 menjadi bilangan
oktal (.....)8
11. Jumlahkan bilangan biner (110111)2 + (11001)2
12. Kurangkan bilangan biner (110111)2 – (11001)2
13. Jumlahkan bilangan oktal (123)8 + (456)8
14. Kurangkan bilangan oktal (456)8 - (123)8
15. Jumlahkan bilangan hexadesimal (465)16 + (231)16
f. Kunci Jawaban
1. (15)10
2. (1010101)2
3. (85)10
4. (114)8
Modul ELKA-MR.UM.001.A 69
Page 72
5. (110100)2
6. (733)8
7. (101000101011)2
8. (F6A)16
9. (788)10
10. (1014)8
11. (1010000)2
12. (11110)2
13. (612)8
14. (333)8
15. (696)16
g. Lembar Kerja
Judul: Membuktikan Hukum Distributif
Alat dan bahan:
1. Multimeter = 1 buah
2. Catu daya DC 5 V stabil = 1 buah
3. Breadboard (papan rangkaian) = 1 buah
4. Kabel-kabel penyambung = secukupnya
5. LED = 2 buah
6. IC gerbang OR = 1 buah
7. IC gerbang AND = 1 buah
Modul ELKA-MR.UM.001.A 70
Page 73
Keselamatan Kerja:
1. Jangan meletakkan Multimeter (Ohm
meter) ditepi meja agar tidak jatuh
2. Dalam menggunakan meter kumparan
putar (volt meter, amper meter dan ohm meter) mulailah dari
batas ukur terbesar
3. Bacalah dan pahami petunjuk praktikum
pada setiap lembar kegiatan belajar
Langkah kerja:
1. Siapkan alat dan bahan yang diperlukan
2. Buatlah rangkaian gerbang digital seperti
gambar skema dibawah ini:
3. Buatlah tabel kebenaran dari rangkaian diatas
A B C B + C A(B + C)0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 0
Modul ELKA-MR.UM.001.A 71
Page 74
1 0 11 1 01 1 1
4. Berilah catu daya 5 V pada rangkaian
tersebut, amati nyalanya LED.
5. Berilah pada input A, B, C sinyal 0 atau 1 (
tegangan 0 V atau 5 V) sesuai dengan tabel kebenaran, amati
nyala LED. Jika LED mati berarti logic 0, jika LED menyala
berarti logic 1. Isikan dalam tabel diatas.
6. Buatlah rangkaian gerbang digital seperti
gambar skema dibawah ini:
Modul ELKA-MR.UM.001.A 72
Page 75
7. Buatlah tabel kebenaran dari rangkaian diatas
A B C A . B A . C AB + AC0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1
8. Berilah catu daya 5 V pada rangkaian
tersebut, amati nyalanya LED.
9. Berilah pada input A, B, C sinyal 0 atau 1 (
tegangan 0 V atau 5 V) sesuai dengan tabel kebenaran, amati
nyala LED. Jika LED mati berarti logic 0, jika LED menyala
berarti logic 1. Isikan dalam tabel diatas.
10. Dari langkah 2 s/d. langkah 9 apakah hasil
output kedua rangkaian diatas sama, sebab menurut hukum
Distributif A(B + C) = AB + AC Buat kesimpulan dari
pengamatan saudara.
11. Kembalikan semua alat dan bahan.
Modul ELKA-MR.UM.001.A 73
Page 76
Kegiatan Belajar 3.
a. Tujuan Kegiatan Pemelajaran
Setelah mempelajari kegiatan belajar 3, diharapkan Anda dapat:
1. Menuliskan rumus untuk menghitung penguatan daya
sebuah Amplifier secara logaritmis.
2. Menuliskan rumus untuk menghitung penguatan tegangan
sebuah Amplifier secara logaritmis.
3. Menghitung besarnya penguatan daya sebuah Amplifier
dalam satuan desibel jika daya input dan daya output diketahui.
4. Menghitung besarnya penguatan tegangan sebuah Amplifier
dalam satuan desibel jika tegangan input dan tegangan output
diketahui.
b. Uraian materi
1. Decibel
Misalkan sebuah penguat Audio mengeluarkan daya bunyi 100
mW, kemudian daya itu kita naikkan menjadi 1 Watt. Berarti ada
penambahan daya 900 mW. Kenaikan daya itu 10 kali. Telinga
kita bisa merasakan kenaikan kuat bunyi itu.
Misalkan lagi bahwa penguat Audio mengeluarkan daya bunyi 1
Watt. Kemudian daya itu kita naikkan menjadi 10 Watt. Berarti
ada penambahan daya 9 Watt. Kenaikan daya itu 10 kali. Telinga
kita juga bisa merasakan kenaikan kuat bunyi itu.
Modul ELKA-MR.UM.001.A 74
Page 77
Modul ELKA-MR.UM.001.A 75
Page 78
Ternyata bahwa telinga orang mengindera kenaikkan yang sama
dari dua peristiwa diatas, sebab yang diindera bukanlah
penambahan daya, melainkan yang diindera adalah
perbandingan antara daya-daya bunyi. Dalam kedua peristiwa
tersebut perbandingan kuat bunyi adalah sama yaitu 10. Tetapi
telinga kita merasakan seakan-akan kuat bunyi dinaikkan bukan
10 kali, melainkan log10 10 = 1 kali.
Berdasarkan pengalaman dari peristiwa diatas, maka jikalau
dalam teknik komunikasi (juga dalam teknik Audio ), kita hendak
menyatakan perbandingan daya, perbandingan tegangan dan
perbandingan arus sebaiknya secara logaritma.
Satuan yang dipakai untuk menyatakan perbandingan secara
logaritma adalah Bel.
Contoh: Daya D2 = 100 W dan daya D1 = 0,1 W berapa Bel-kah
D2 lebih besar dari D1?
Penyelesaian: log10 D2/D1 = log10 100/0,1 = log10 1000 = 3 Bel
Modul ELKA-MR.UM.001.A 76
Page 79
Untuk keperluan praktek satuan Bel ternyata terlampau besar,
maka dipakailah satuan yang 1/10 nya, yaitu decibel. 1 Bel = 10
decibel, disingkat = 10 dB.
Modul ELKA-MR.UM.001.A 77
Page 80
Jika daya input pada suatu rangkaian ataupun pada suatu sistem
adalah Di dan daya outputnya adalah Do, maka bandingan daya
itu ada:
Contoh: Daya input Di = 1 mW daya output Do = 40 W.
Hitunglah berapa dB perbandingan daya tersebut.
Penyelesaian:
Bandingan daya = 10 log10 Do/Di (dB)
= 10 log10 40/0,001
= 10 log10 40000
= 46 dB
Jika daya input Di sama dengan daya output Do, maka dalam hal
ini tidak terjadi penguatan. Jadi penguatan dayanya Do/Di = 1
atau kalau dijadikan dB = 10 log10 Di/Do = 10 log10 1 = 0 dB.
0 dB adalah sesuai dengan bandingan daya 1:1
Modul ELKA-MR.UM.001.A 78
dB = 10 log10 Do/Di
Page 81
Jika terjadi pelemahan, dalam hal ini Do<Di, maka akan
memperoleh bandingan yang berbalikan dari bandingan untuk
penguatan.
Contoh:
Daya input Di = 2 W daya output Do = 1 W. Hitunglah berapa dB
perbandingan daya tersebut.
Modul ELKA-MR.UM.001.A 79
Page 82
Penyelesaian:
Bandingan daya = 10 log10 Di/Do (dB)
= 10 log10 2/1
= 10 log10 2
= 3 dB
Tetapi karena disini terjadi suatu pelemahan, maka dipakailah
tanda– (negatif). Jadi penguatannya ada–3 dB.
Dalam teknik elektronika banyak dilakukan pengukuran
tegangan input maupun tegangan output, bandingan daya
dalam harga-harga tegangan adalah:
Vi Ri Vo Ro
Di = Vi2/Ri Do = Vo2/Ro
Vo2/RodB = 10 log10 Di/Do = 10 log10 -------------
Vi2/Ri
dB = 10 log10 (Vo2/Ro x Ri/Vi2)
Karena Ro = Ri, maka persamaan menjadi dB = 10 log10
(Vo2/ Vi2)
dB = 10 log10 (Vo/ Vi)2
dB = 20 log10 (Vo/ Vi)
Modul ELKA-MR.UM.001.A 80
dB = 20 log10 Vo/ Vi
Page 83
Contoh:
Tegangan sinyal input Vi = 5 mV, tegangan sinyal output Vo = 5
V. Hitunglah penguatan tegangannya dalam satuan dB.
Modul ELKA-MR.UM.001.A 81
Page 84
Penyelesaian:
Penguatan tegangan (Av) = 20 log10 (Vo/ Vi)
= 20 log10 (5/ 0,005 )
= 20 log10 1000
= 20 x 3 = 60 dB
c. Rangkuman
1. Rumus untuk menghitung penguatan daya sebuah
Amplifier secara logaritmis adalah dB = 10 log10 Do/Di.
2. Rumus untuk menghitung penguatan tegangan sebuah
Amplifier secara logaritmis adalah dB = 20 log10 Vo/Vi.
d. Tugas
Ukurlah besarnya penguatan tegangan sinyal Audio dalam satuan
dB sebuah pre-amp penguat Audio yang diberi sinyal input 100
mVpp frekuensi 1000 Hz dari AFG.
e. Tes Formatif
6. Tuliskan rumus penguatan daya sinyal Audio sebuah
Amplifier dalam satuan dB
7. Tuliskan rumus penguatan tegangan sinyal Audio
sebuah Amplifier dalam satuan dB
8. Sebuah pre-Amplifier auido diberi sinyal input dari
AFG 100 mVpp dengan frekuensi 1000 Hz. Pada outputnya
Modul ELKA-MR.UM.001.A 82
Page 85
terukur tegangan sinyal sebesar 4 Vpp. Hitunglah penguatan
tegangannya dalam satuan dB.
9. Sebuah Power Amplifier Audio menghasilkan daya
output pada loud speaker 100 W. Penguatan dayanya 10 dB.
Hitunglah besarnya daya inputnya.
Modul ELKA-MR.UM.001.A 83
Page 86
f. Kunci Jawaban
6. Av= 20 log10 Vo/Vi (dB)
7. AD = 10 log10 Do/Di (dB)
8. Diketahui : Vi = 100 mVpp, Vo = 4 Vpp
Av= 20 log10 Vo/Vi Av = 20 log10 (4 Vpp/0,1 Vpp)
Av= 20 log10 40 Av = 20. 1,6 Av = 32 dB
9. Diketahui: Do = 100 W AD = 10 dB
AD = 10 log10 Do/Di 10 = 10 log10 100 /Di
10/10 = log10 100/Di 1 = log10 100/Di
100/Di = anti log10 1 100/Di = 10 Di = 100/10
Di = 10 W
g. Lembar Kerja
Judul: Mengukur Penguatan Tegangan
Alat dan Bahan:
6. Catu daya DC 0 – 12 volt = 1 buah
7. Audio Frekuensi Generator (AFG) = 1 buah
8. Osiloskop (CRO) = 1 buah
9. Multimeter = 1 buah
10. Kabel jumper = secukupnya
11. Rangkaian pre-amp = 1 buah
Keselamatan Kerja:
Modul ELKA-MR.UM.001.A 84
Page 87
6. Bacalah dan pahami petunjuk praktikum pada setiap lembar
kegiatan belajar
7. Dalam menggunakan meter kumparan putar (volt meter, amper
meter dan ohm meter), mulailah dari batas ukur yang besar
8. Hati-hati dalam menggunakan catu daya DC, tepatkan
tegangannya sesuai dengan tegangan kerja rangkaian pre-amp
9. Jangan meletakkan alat-alat ukur Multimeter (Ohm meter),
Osiloskop, AFG dan catu daya ditepi meja agar tidak jatuh.
Langkah kerja:
1. Siapkan alat dan bahan yang diperlukan.
2. Nyalakan catu daya DC, tepatkan tegangannya sesuai
dengan tegangan rangkaian pre-amp (misalnya 12 volt).
Hubungkan kutub positip (+) dan kutub negatip (-) catu daya
pada kutub positip (+) dan kutub negatip (-) rangkaian pre-amp.
3. Nyalakan osiloskop, kalibrasilah untuk vertikal dan
horisontalnya. Hubungkan probe osiloskop pada output
rangkaian pre-amp.
4. Nyalakan AFG, tepatkan frekuensinya pada 1000 Hz
gelombang sinus dengan tegangan output 100 mVpp.
Hubungkan output AFG pada input rangkaian pre-amp seperti
gambar blok dibawah ini:
Modul ELKA-MR.UM.001.A 85
Page 88
5. Amati bentuk gelombang yang ada pada osiloskop, aturlah
tombol-tombol yang ada di osiloskop untuk menampilkan bentuk
gelombang yang diam.
6. Aturlah potensio volume pre-amp agar didapat bentuk
gelombang output pre-amp yang maksimum tanpa cacat.
Catatlah: Vomaks = ..... Vpp
7. Ukurlah tegangan sinyal input pre-amp dengan
menggunakan osiloskop. Catatlah: Vi = .... mVpp.
8. Dari hasil pengukuran pada langkah 6 dan 7, hitunglah
penguatan tegangan rangkaian pre-amp dalam satuan dB.
9. Buat kesimpulan dari hasil praktik Saudara.
10. Kembalikan semua alat dan bahan.
Modul ELKA-MR.UM.001.A 86
Page 89
BAB. III EVALUASI
A. Tes Tertulis
A. Berilah tanda silang (X) pada jawaban yang benar!
Soal nomor 1 sampai nomor 5 berdasarkan ranah Afektif (Sikap)
1. Jika teman Anda hendak mengukur tegangan AC dengan
menggunakan multimeter tetapi salah dalam meletakkan selektor
yaitu pada Ohm, maka sikap Anda ialah:
a. Mendiamkan saja agar multimeternya rusak
b. Masa bodoh
c. Pura-pura tidak tahu
d. Memperingatkan pada teman kalau salah dalam meletakkan
selektor
2. Jika anda hendak mengukur arus DC, tetapi oleh guru Pembimbing
diberi volt meter DC, maka sikap Anda sebaiknya:
a. Diamkan saja karena kelalaian guru pembimbing
b. Masa bodoh
c. Pura-pura tidak tahu
d. Minta ganti alat ukur karena yang diberikan salah
Modul ELKA-MR.UM.001.A 87
Page 90
3. Anda tahu bahwa pada saat teman Anda membawa alat ukur
elektronik secara ditumpuk sampai empat buah, maka sebaiknya
Anda:
a. Memperingatkan jangan sampai diulangi lagi dan membantu
membawakan beberapa buah
b. Masa bodoh
c. Pura-pura tidak tahu
d. Diamkan saja biar jatuh
4. Jika Anda sedang melaksanakan praktik pengukuran, sebaiknya
dilakukan sambil:
a. Berdiri
b. Duduk
c. Duduk diatas meja
d. Jongkok diatas kursi
5. Untuk mendapatkan hasil ukur yang tepat, maka Anda harus:
a. Memilih asal saja tanpa diteliti dulu
b. Langsung melaksanakan pengukuran
c. Memilih alat ukur yang baik dan sesuai kegunaannya
d. Memilih alat ukur yang bagus bentuknya
B. Soal nomor 6 sampai nomor 25 berdasarkan ranah Koknitif
(Pengetahuan)
6. Rumus hukum Ohm yang benar adalah:
Modul ELKA-MR.UM.001.A 88
Page 91
a. U = I x R
b. U = I/R
c. U = R/I
d. I = U x R
7. Rumus daya listrik yang ada pada resistor yang dilalui arus
adalah:
a. P = I x R
b. P = I2 x R
c. P = I2/R
d. P = I x R2
8. Tegangan yang ada pada sebuah resistor 1000 Ohm adalah 30
volt, maka besarnya arus yang mengalir adalah:
a. mA
b. 30 mA
c. 300 mA
d. 3000 mA
9. Gelombang sinus mempunyai frekuensi 1000 Hz, maka waktu satu
getarnya adalah:
a. 0,001 detik
b. 0,01 detik
c. 0,1 detik
d. 1 detik
Modul ELKA-MR.UM.001.A 89
Page 92
10. Gelombang sinus mempunyai frekuensi 3 MHz, maka
panjang gelombangnya adalah:
a. 1 meter
b. 10 meter
c. 100 meter
d. 1000 meter
11. Tegangan bolak-balik yang terukur diosiloskop sebesar 100
Vpp, maka besarnya tegangan efektip adalah:
a. 141,4 Veff
b. 70,7 Veff
c. 35,35 Veff
d. 14,14 Veff
12. Tegangan rata-rata dari tegangan bolak-balik 220 V, maka
tegangan maksimumnya adalah:
a. 127,4 Vmaks
b. 227,2 Vmaks
c. 330,6 Vmaks
d. 349,2 Vmaks
13. Arus bolak-balik yang mengalir pada induktor 100 mH
berfrekuensi 1000 Hz, maka akan menghasilkan reaktansi induktif
sebesar:
Modul ELKA-MR.UM.001.A 90
Page 93
a. 314 Ohm
b. 628 Ohm
c. 1000 Ohm
d. 10000 Ohm
14. Arus bolak-balik yang mengalir pada kondensator 100 F
berfrekuensi 1000 Hz, maka akan menghasilkan reaktansi kapaitif
sebesar:
a. 159 Ohm
b. 15,9 Ohm
c. 1,59 Ohm
d. 0,159 Ohm
15. Sebuah induktor 10 mH diparallel engan kondensator 10 F,
maka akan beresonansi pada frekuensi:
a. 503,52 Hz
b. 5035,2 Hz
c. 50352 Hz
d. 503520 Hz
Modul ELKA-MR.UM.001.A 91
Page 94
16. Arus bolak-balik yang mengalir pada sebuah resistor akan:
a. Sefasa dengan tegangannya
b. Tertinggal 90o terhadap tegangannya
c. Mendahului 90o terhadap tegangannya
d. Berbeda fasa 180o terhadap tegangannya
17. Arus bolak-balik yang mengalir pada sebuah induktor akan:
a. Sefasa dengan tegangannya
b. Tertinggal 90o terhadap tegangannya
c. Mendahului 90o terhadap tegangannya
d. Berbeda fasa 180o terhadap tegangannya
18. Arus bolak-balik yang mengalir pada sebuah kondensator
akan:
a. Sefasa dengan tegangannya
b. Tertinggal 90o terhadap tegangannya
c. Mendahului 90o terhadap tegangannya
d. Berbeda fasa 180o terhadap tegangannya
19. Bilangan biner (1100)2 sama dengan bilangan dasan:
a. 9
b. 10
c. 11
d. 12
Modul ELKA-MR.UM.001.A 92
Page 95
20. Bilangan dasan (63)10 sama dengan bilangan biner:
a. (111111)2
b. (110111)2
c. (101111)2
d. (111110)2
21. Bilangan oktal (123)8 sama dengan bilangan dasan:
a. 64
b. 83
c. 94
d. 105
22. Bilangan dasan (105)10 sama dengan bilangan oktal:
a. (102)8
b. (103)8
c. (151)8
d. (183)8
23. Bilangan oktal (94)8 sama dengan bilangan biner:
a. (10010100)2
b. (10101010)2
c. (11101100)2
d. (11111001)2
24. Bilangan hexadesimal (4C)16 sama dengan bilangan dasan:
a. 44
Modul ELKA-MR.UM.001.A 93
Page 96
b. 64
c. 76
d. 86
25. Sebuah penguat Audio diberi sinyal input 100 mVpp,
outputnya mengeluarkan sinyal 4 Vpp. Besarnya penguatan
tegangannya adalah:
a. 40 dB
b. 32 dB
c. 20 dB
d. 16 dB
C. Soal nomor 26 sampai nomor 30 berdasarkan ranah Psikomotor
(Keterampilan)
26. Pemancar AM mengudara dengan panjang gelombang 60
meter. Hitunglah frekuensi pancarannya.
27. Sebuah induktor 1 mH dipasang pada sumber sinyal AC
berfrekuensi 10000 Hz. Hitunglah nilai reaktansi induktifnya.
28. Rangkaian penentu frekuensi sebuah osilator terdiri dari L
dan C yang diparallel. Jika nilai C = 100 pF dan frekuensi
resonansinya 1 MHz. Hitunglah nilai L nya.
29. Rubahlah bilangan oktal (234)8 menjadi bilangan biner
(......)2.
30. Jumlahkan bilangan biner (110)2 + (1110)2 = (.....)2
Modul ELKA-MR.UM.001.A 94
Page 97
Modul ELKA-MR.UM.001.A 95
Page 98
B. Tes Praktik
Ukurlah tegangan puncak-kepuncak dari tegangan bolak-balik yang
dikeluarkan oleh lilitan sekunder sebuah trafo daya 220 V/30 V
dengan memakai osiloskop. Konversikan hasil pengukuran tersebut
kedalam tegangan efektip dan tegangan rata-ratanya. Setelah itu
ukurlah tegangan sekunder trafo tersebut menggunakan volt meter
digital. Apakah hasilnya sama dengan hasil konversi tegangan
efektip.
Modul ELKA-MR.UM.001.A 96
Page 99
KUNCI JAWABAN
A.Tes Tertulis
No. Soal
JawabanSkor
Maksimum
Perolehan Skor
1. D 22. D 23. A 24. B 25. C 26. A 27. B 28. B 29. A 2
10. C 211. C 212. D 213. B 214. C 215. A 216. A 217. B 218. C 219. D 220. A 221. B 222. C 223. A 224. C 225. B 2
Modul ELKA-MR.UM.001.A 97
Page 100
No. Soal
JawabanSkor
Maksimum
Perolehan Skor
26. F = 300000000/ F = 300000000/60 F = 5000000 Hz F = 5 MHz
10
27. XL = 2 f L XL = 2x3,14x10000x1.10-3
XL = 62,8 Ohm10
28. fr = 1/(2 L C)
1.106= 1/(2x3,14 Lx100.10-12)
1.106= 1/(6,28x10.10-6 L)
1.106= 1/(62,8x10-6 L)
1.106x62,8x10-6 L = 1 62,8 x L =
1
L = 1/62,8 L = 0,0159
L = (0,0159)2 L = 0,000253 L = 253 x 10-6 H L = 253 H
10
29. (234)8 = (010011100)2 1030. (110)2 + (1110)2 = (10100)2 10
Jumlah 100
Modul ELKA-MR.UM.001.A 98
Page 101
B. Lembar Penilaian Tes Praktik
Nama Peserta : ……………………………….
No. Induk : ……………………………….
Program Keahlian : ……………………………….
Nama Jenis Pekerjaan : ……………………………….
PEDOMAN PENILAIAN
No. Aspek PenilaianSkor
Maks.
Skor Peroleha
n Keterangan
1 2 3 4 51. Perencanaan
2.1. Persiapan alat dan bahan2.2. Menganalisa jenis pekerjaan
55
Sub total 102. Kebenaran Pengukuran
2.3. Ketepatan pembacaan hasil pengukuran
2.4. Ketepatan menghitung
25
15Sub total 40
3. Keselamatan Kerja3.1. Mentaati ketentuan
keselamatan kerja10
Sub total 104.
4.Ketepatan Waktu 20
Sub total 20
Modul ELKA-MR.UM.001.A 99
Page 102
5.
5.
Sikap/Etos Kerja5.1. Tanggung jawab5.2. Ketelitian5.3. Inisiatif5.4. Kemandirian
2332
Sub total 106.
6.
Laporan6.1. Sistimatika
penyusunan laporan6.2. Kelengkapan bukti
fisik
46
Sub total 10Total 100
KRITERIA PENILAIAN
No.
Aspek Penilaian Kriteria Penilaian Skor
1. Perencanaan1.1Persiapan alat dan bahan
1.2Menganalisa jenis pekerjaan
Alat dan bahan disiapkan sesuai kebutuhan
Alat dan bahan disiapkan tidak sesuai kebutuhan
Merencanakan sesuai rangkaian
Tidak merencanakan sesuai dengan rangkaian
5
1
5
1
2. Kebenaran Pengukuran2.1. Ketepatan pembacaan
hasil pengukuran
2.2.Ketepatan menghitung
Pengukuran tepat Pengukuran kurang tepat
Menghitung tepat Menghitung kurang tepat
2510
155
Modul ELKA-MR.UM.001.A 100
Page 103
No.
Aspek Penilaian Kriteria Penilaian Skor
3. Keselamatan Kerja3.1.Mentaati ketentuan
keselamatan kerja● Mentaati keselamatan kerja● Kurang mentaati keselamatan
kerja
105
4. Ketepatan Waktu ● Waktu yang dipergunakan kurang dari yang disediakan
● Waktu yang dipergunakan tepat dari yang disediakan
● Waktu yang dipergunakan lebih dari yang disediakan
20
15
5
5. Sikap/Etos Kerja5.1. Tanggung jawab
5.2.Ketelitian
5.3.Inisiatif
5.4.Kemandirian
Membereskan kembali alat dan bahan yang dipergunakan
Tidak membereskan alat dan bahan yang dipergunakan
Tidak banyak melakukan kesalahan kerja
Banyak melakukan kesalahan kerja
Memiliki inisiatif bekerja Kurang/tidak memiliki inisiatif
kerja
Bekerja tanpa banyak diperintah
Bekerja dengan banyak diperintah
2
1
3
13
1
21
Modul ELKA-MR.UM.001.A 101
Page 104
Modul ELKA-MR.UM.001.A 102
Page 105
Lembar Penilaian Akhir:
Untuk mendapatkan nilai akhir (NA), maka nilai teori dan nilai praktik
dibobot yaitu nilai teori 30% dan nilai praktik 70%.
NILAI (N)Teori(NT)
Bobot(30%xNT
)
Praktik(NP)
Bobot(70%xNP)
Nilai Akhir (NA) =(30%xNt) + (70% x NP)
Kesimpulan:
Berdasarkan perolehan nilai akhir (NA) yang diperoleh Siswa ≥ 7,00/<
7,00 *), maka Siswa tersebut dapat/belum dapat *) melanjutkan
mempelajari modul berikutnya.
......................., ..................... 200
Pembimbing
----------------
*) Coret salah satu
Modul ELKA-MR.UM.001.A 103
Page 106
BAB. IV PENUTUP
Setelah menyelesaikan modul ini, maka Anda berhak untuk mengikuti
tes praktik untuk menguji kompetensi yang telah dipelajari. Dan apabila
Anda dinyatakan memenuhi syarat kelulusan dari hasil evalusi dalam
modul ini, maka Anda berhak untuk melanjutkan ke topik/modul
berikutnya. Mintalah pada Pengajar/Instruktur untuk melakukan uji
kompetensi dengan sistem penilaiannya dilakukan langsung dari pihak
dunia industri atau asosiasi profesi yang berkompeten apabila Anda
telah menyelesaikan suatu kompetensi tertentu. Atau apabila Anda
telah menyelesaikan seluruh evaluasi dari setiap modul, maka hasil
yang berupa nilai dari instruktur atau berupa porto folio dapat dijadikan
sebagai bahan verifikasi bagi pihak industri atau asosiasi profesi.
Kemudian selanjutnya hasil tersebut dapat dijadikan sebagai penentu
standard pemenuhan kompetensi tertentu dan bila memenuhi syarat
Anda berhak mendapatkan sertifikat kompetensi yang dikeluarkan oleh
dunia industri atau asosiasi profesi.
Modul ELKA-MR.UM.001.A 104
Page 107
Modul ELKA-MR.UM.001.A 105
Page 108
DAFTAR PUSTAKA
Dedy Rusmadi, 2000, Seri Elektronika: DIGITAL DAN RANGKAIAN,
Penerbit CV. PIONIR JAYA, Bandung
Wasito S, 1980, Pelajaran Elektronika, Penguat Frekuensi Tinggi,
Jilid 2a, Penerbit Karya Utama, Jakarta
Wasito S, 1979, Pelajaran Elektronika, Tehnik Transmisi, Jilid 2B,
Penerbit Karya Utama, Jakarta
M. Afandi dan Agus Ponidjo, 1978, Ilmu Listrik 2, Proyek Pengadaan
Buku/Diktat Pendidikan Menengah Teknologi. Direktorat Pendidikan
Menengah Kejuruan, Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, Jakarta,
Indonesia.
Modul ELKA-MR.UM.001.A 106