A. Menghitung curah hujan rata-rata (Wilayah) dengan metode
poligon ThiessenMethode poligon Thiessen ini digunakan apabila
penyebaran stasiun hujan didaerah yang ditinjau tidak merata.
Adapun rumus yang digunakan untuk menghitung curah hujan wilayah
menggunakan metode poligon Thiessen ini adalah:
Ket : = curah hujan wilayahA = luas daerah pengaruh stasiun
hujanR = curah hujan harian maksimum
Contoh :Dik : Sehingga curah hujan wilayah dapat dihitung dengan
rumus berikut:
56,24 mm
Dengan cara yang sama, kita dapat menghitung curah hujan wilayah
seperti pada tabel berikut
Tabel I. Menghitung curah hujan wilayahluas daerah pengaruh
(km)0,220,220,190,09CH Wilayah
TanggalSimoWonorejoKebon AgungGubeng
(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)
01-Jan087110556,24
02-Jan503018029,19
03-Jan201210713,29
04-Jan03715015,26
05-Jan07372214,65
06-Jan25002510,76
07-Jan00000,00
08-Jan0111407,06
09-Jan250007,64
10-Jan001123,15
11-Jan09303,54
12-Jan6500019,86
13-Jan04083218,33
14-Jan53002,44
15-Jan651076,88
16-Jan416006,11
17-Jan80063,19
18-Jan152812817,31
19-Jan081577,28
20-Jan04703,07
21-Jan100003,06
22-Jan1500288,08
23-Jan00000,00
24-Jan266415331,83
25-Jan03229017,43
26-Jan00010,13
27-Jan030304,67
28-Jan53438021,94
29-Jan012506,90
30-Jan00401,06
31-Jan162816017,67
01-Feb61323011,88
02-Feb00020,25
03-Feb012143011,11
04-Feb00000,00
05-Feb00030,38
06-Feb120003,67
Lanjutan tabel Iluas daerah pengaruh (km)0,220,220,190,09CH
Wilayah
TanggalSimoWonorejoKebon AgungGubeng
(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)
07-Feb1400439,65
08-Feb261204016,61
09-Feb00040,50
10-Feb06202,36
11-Feb00000,00
12-Feb00601,58
13-Feb00060,75
14-Feb00000,00
15-Feb240007,33
16-Feb40001,22
17-Feb04524020,08
18-Feb015906,96
19-Feb00000,00
20-Feb51353,25
21-Feb160857,63
22-Feb012003,67
23-Feb07002,14
24-Feb00341,29
25-Feb80002,44
26-Feb02657022,99
27-Feb0519418,46
28-Feb031504,88
01-Mar4075203544,79
02-Mar014926,90
03-Mar000212,63
04-Mar00000,00
05-Mar150045,08
06-Mar5310016,50
07-Mar206007,94
08-Mar32620014,14
09-Mar04018016,97
10-Mar02235015,96
11-Mar40001,22
12-Mar39003,67
13-Mar260007,94
14-Mar256447039,60
Lanjutan tabel Iluas daerah pengaruh (km)0,220,220,190,09CH
Wilayah
TanggalSimoWonorejoKebon AgungGubeng
(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)
15-Mar1625121717,82
16-Mar2600149,69
17-Mar00081,00
18-Mar6350813,53
19-Mar1140364030,08
20-Mar04085034,65
21-Mar00000,00
22-Mar091205,92
23-Mar00000,00
24-Mar00000,00
25-Mar03140020,03
26-Mar65002322,74
27-Mar405103821,14
28-Mar0142009,56
29-Mar01531012,76
30-Mar00902,38
31-Mar00000,00
01-Apr00000,00
02-Apr00000,00
03-Apr002105,54
04-Apr03241020,60
05-Apr04052025,94
06-Apr0795025,46
07-Apr0729410,29
08-Apr151016712,74
09-Apr29140413,64
10-Apr00000,00
11-Apr00000,00
12-Apr001002,64
13-Apr002105,54
14-Apr00000,00
15-Apr255524531,40
16-Apr06137028,40
17-Apr00000,00
18-Apr08002,44
19-Apr00000,00
20-Apr00000,00
Lanjutan tabel Iluas daerah pengaruh (km)0,220,220,190,09CH
Wilayah
TanggalSimoWonorejoKebon AgungGubeng
(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)
21-Apr00000,00
22-Apr051204,69
23-Apr04703,07
24-Apr03522,49
25-Apr00010,13
26-Apr00000,00
27-Apr025302118,18
28-Apr000243,00
29-Apr05603,11
30-Apr041003,86
01-Mei00701,85
02-Mei00000,00
03-Mei23160011,92
04-Mei05001,53
05-Mei07002,14
06-Mei041404,92
07-Mei05001,53
08-Mei00000,00
09-Mei00000,00
10-Mei00000,00
11-Mei00000,00
12-Mei33003414,33
13-Mei050204,03
14-Mei00000,00
15-Mei04001,22
16-Mei5040016,50
17-Mei45001415,50
18-Mei00000,00
19-Mei00000,00
20-Mei00000,00
21-Mei1000235,93
22-Mei00000,00
23-Mei180005,50
24-Mei1000367,56
25-Mei30005816,42
Lanjutan tabel Iluas daerah pengaruh (km)0,220,220,190,09CH
Wilayah
TanggalSimoWonorejoKebon AgungGubeng
(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)
26-Mei1300236,85
27-Mei00000,00
28-Mei00000,00
29-Mei00000,00
30-Mei1600146,64
31-Mei00000,00
01-Jun00000,00
02-Jun00000,00
03-Jun00000,00
04-Jun1300125,47
05-Jun00000,00
06-Jun00000,00
07-Jun00000,00
08-Jun00000,00
09-Jun00000,00
10-Jun00000,00
11-Jun00000,00
12-Jun00000,00
13-Jun00000,00
14-Jun00000,00
15-Jun00501,32
16-Jun00000,00
17-Jun00000,00
18-Jun00000,00
19-Jun00000,00
20-Jun00000,00
21-Jun00000,00
22-Jun115003739,76
23-Jun00020,25
24-Jun00000,00
25-Jun00000,00
26-Jun00000,00
27-Jun00000,00
28-Jun00070,88
29-Jun00000,00
30-Jun00000,00
Lanjutan tabel Iluas daerah pengaruh (km)0,220,220,190,09CH
Wilayah
TanggalSimoWonorejoKebon AgungGubeng
(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)
01-Jul00000,00
02-Jul00000,00
03-Jul0101105,96
04-Jul0151608,81
05-Jul07804,25
06-Jul001905,01
07-Jul00070,88
08-Jul00000,00
09-Jul00030,38
10-Jul00000,00
11-Jul00000,00
12-Jul00000,00
13-Jul00000,00
14-Jul00000,00
15-Jul00000,00
16-Jul00000,00
17-Jul00000,00
18-Jul00000,00
19-Jul00000,00
20-Jul00000,00
21-Jul00000,00
22-Jul00000,00
23-Jul00000,00
24-Jul00000,00
25-Jul00000,00
26-Jul00000,00
27-Jul00000,00
28-Jul00000,00
29-Jul00000,00
30-Jul00000,00
31-Jul00000,00
01-Agu00000,00
02-Agu00000,00
03-Agu00000,00
04-Agu00000,00
05-Agu00000,00
Lanjutan tabel Iluas daerah pengaruh (km)0,220,220,190,09CH
Wilayah
TanggalSimoWonorejoKebon AgungGubeng
(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)
06-Agu00000,00
07-Agu00000,00
08-Agu00000,00
09-Agu00000,00
10-Agu02323013,10
11-Agu00000,00
12-Agu00000,00
13-Agu00000,00
14-Agu00000,00
15-Agu00000,00
16-Agu00000,00
17-Agu00000,00
18-Agu00000,00
19-Agu00000,00
20-Agu00000,00
21-Agu00000,00
22-Agu00000,00
23-Agu00000,00
24-Agu00000,00
25-Agu00000,00
26-Agu00000,00
27-Agu00000,00
28-Agu00000,00
29-Agu00000,00
30-Agu00000,00
31-Agu00000,00
01-Sep00000,00
02-Sep00000,00
03-Sep00000,00
04-Sep00000,00
05-Sep00000,00
06-Sep00000,00
07-Sep00000,00
08-Sep00000,00
09-Sep00000,00
10-Sep00000,00
Lanjutan tabel Iluas daerah pengaruh (km)0,220,220,190,09CH
Wilayah
TanggalSimoWonorejoKebon AgungGubeng
(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)
11-Sep00000,00
12-Sep00000,00
13-Sep00000,00
14-Sep00000,00
15-Sep00000,00
16-Sep00000,00
17-Sep00000,00
18-Sep00000,00
19-Sep00000,00
20-Sep00000,00
21-Sep00000,00
22-Sep00000,00
23-Sep00000,00
24-Sep00000,00
25-Sep00000,00
26-Sep00000,00
27-Sep00000,00
28-Sep00000,00
29-Sep00000,00
30-Sep00000,00
01-Okt00000,00
02-Okt00000,00
03-Okt00000,00
04-Okt00000,00
05-Okt00000,00
06-Okt00000,00
07-Okt00000,00
08-Okt00000,00
09-Okt00000,00
10-Okt00000,00
11-Okt091306,18
12-Okt00000,00
13-Okt00000,00
14-Okt00000,00
15-Okt00000,00
Lanjutan tabel Iluas daerah pengaruh (km)0,220,220,190,09CH
Wilayah
TanggalSimoWonorejoKebon AgungGubeng
(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)
16-Okt00000,00
17-Okt00000,00
18-Okt00000,00
19-Okt00000,00
20-Okt00000,00
21-Okt00000,00
22-Okt00000,00
23-Okt00701,85
24-Okt00000,00
25-Okt00000,00
26-Okt00000,00
27-Okt00000,00
28-Okt00000,00
29-Okt00000,00
30-Okt00000,00
31-Okt003509,24
01-Nov025007,64
02-Nov001503,96
03-Nov00000,00
04-Nov0730022,31
05-Nov0041010,82
06-Nov00000,00
07-Nov0070018,47
08-Nov00000,00
09-Nov01130034,53
10-Nov00110029,03
11-Nov03942023,00
12-Nov000131,63
13-Nov00000,00
14-Nov04703,07
15-Nov02022011,92
16-Nov00000,00
17-Nov04550026,94
18-Nov00000,00
19-Nov03035018,40
20-Nov071405,83
Lanjutan tabel Iluas daerah pengaruh (km)0,220,220,190,09CH
Wilayah
TanggalSimoWonorejoKebon AgungGubeng
(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)
21-Nov00000,00
22-Nov00000,00
23-Nov00000,00
24-Nov0020309,03
25-Nov015004,58
26-Nov092008,03
27-Nov001503,96
28-Nov02224013,06
29-Nov002798,25
30-Nov07002,14
01-Des00000,00
02-Des001503,96
03-Des00000,00
04-Des001143,40
05-Des300009,17
06-Des1522402424,86
07-Des00060,75
08-Des2511143919,57
09-Des100371114,19
10-Des140435,71
11-Des64228022,06
12-Des06001,83
13-Des161217013,04
14-Des002467,08
15-Des199359,97
16-Des3507413,04
17-Des00000,00
18-Des00000,00
19-Des000465,75
20-Des159020037,36
Lanjutan tabel Iluas daerah pengaruh (km)0,220,220,190,09CH
Wilayah
TanggalSimoWonorejoKebon AgungGubeng
(mm)(mm)(mm)(mm)(mm)
21-Des25255016,60
22-Des000374,63
23-Des1510673029,07
24-Des174012621,33
25-Des020356022,85
26-Des4000212,47
27-Des35627732,36
28-Des5000015,28
29-Des152514917,04
30-Des060571435,13
31-Des1525343725,82
Nulai maksimum 56,24
Dari tabel I kita mendapatkan curah hujan harian maksimum
wilayah = 56,24 mm, dengan cara yang sama didapat curah hujan
wilayah setiap tahun seperti pada tabel II berikut.Tabel II. Curah
hujan wilayahTahun Curah Hujan Wilayah
Xi
mm
199056,24
1991109,32
199291,85
1993101,68
199453,24
199571,68
199670,6
1997110,99
199867,69
199974,71
Xrata-rata80,8
B. Curah Hujan RencanaCurah hujan rencana adalah curah hujan
harian maksimum yang akan digunakan untuk menghitung intensitas
hujan. Untuk mendapatkan curah hujan rencana () digunakan dengan
beberapa metode antara lain :1. Metode Distribusi NormalDistribusi
Normal adalah simetris terhadap sumbu vertikal dan berbentuk
lonceng yang juga disebut distribusi Gauss. Distribusi normal
mempunyai dua parameter yaitu rerata dan deviasi standar S. Rumus
distribusi normal mempunyai bentuk := = 1- = + z . SKet : = Satuan
standar = periode ulang = Probabilitas komulatifZ = faktor
frekuensiS = Standar deviasi = Curah hujan rencana = Nilai
rata-rataLangkah langkah mencari curah hujan rencana metode
distribusi normal:1. Mencari dan Contoh : Dik : T = 1,001Sehingga
dapat dihitung menggunakan rumus berikut:= = 1- = = 0,01 =
0,99Dengan cara yang sama kita bisa mendapat nilai dan sesuai
dengan periode ulang yang telah ditentukan. Berikut tabel dan
dengan berbagai periode ulang :Tabel II. Menghitung nilai dan
Periode ulang
tahun
1,0010,990,01
20,500,50
50,200,80
100,100,90
200,050,95
500,020,98
1000,010,99
2. Mencari nilai ZNilai Z bisa dilihat pada tabel berikut
tergantung dari nilai Misal nilai = 0,01, maka nilai Z bisa didapat
dari tabel III adalah 0,5040. Dengan cara yang sama didapat nilai Z
sesua dengan nilai yang sudah didapat seperti pada tabel IV.
Tabel III. Mencari faktor frekuensi (Z)
Tabel IV. Nilai faktor frekuensi (Z)Periode ulangZ
tahun
1,0010,990,010,504
20,500,500,6915
50,200,800,7881
100,100,900,8159
200,050,950,8289
500,020,980,8365
1000,010,990,8389
3. Mencari standar deviasi Tabel V. Mencari standar deviasi
Tahun Curah Hujan WilayahRengking Curah Hujan Wilayah
XiXi
mmmmmmmm
199056,241110,9930,19911,44
1991109,322109,3228,52813,39
199291,853101,6820,88435,97
1993101,68491,8511,05122,10
199453,24574,71-6,0937,09
199571,68671,68-9,1283,17
199670,6770,6-10,2104,04
1997110,99867,69-13,11171,87
199867,69956,24-24,56603,19
199974,711053,24-27,56759,55
Xrata-rata80,8jumlah 04041,83
21,19 mm4. Mencari curah hujan rencana (Xt)Rumus yang digunakan
untuk mencari Xt adalah = + z . SContoh:Dik: = 80,8 mm Z = 0,504 S
= 21,19 mmSehingga : = + z . S = 80,8 + 0,504. 21,19 = Dengan cara
yang sama didapat Xt dengan periode ulang tertentu, seperti pada
tabel VI berikut.Tabel VI. Mencari curah hujan rencanaPeriode
UlangSXrata"ZXt
mmmmmm
1,00121,1980,80,50491,4798
221,1980,80,691595,4529
521,1980,80,788197,4998
1021,1980,80,815998,0889
2021,1980,80,828998,3644
5021,1980,80,836598,5254
10021,1980,80,838998,5763
2. Metode Distribusi Log Pearson IIIPerson mengembangkan banyak
model matematik fungsi distribusi untuk membuat persamaan empiris
dari suatu distribusi. Distribusi log person III ini paling sering
digunakan yang banyak digunakan dalam hidrologi, terutama dalam
analisa data maksimum. Adapun rumus yang digunakan adalah: Ket:
= Faktor frekuensi = Standar deviasiLangkah-langkah perhitungan
:1. Mencari nilai logaritmik dari data curah hujan wilayah seperti
pada tabel berikut.Tabel VII. Nilai Tahun Curah Hujan
WilayahRengking Curah Hujan Wilayahlog Xi
XiXiYi
mmmm
199056,241110,992,05
1991109,322109,322,04
199291,853101,682,01
1993101,68491,851,96
199453,24574,711,87
199571,68671,681,86
199670,6770,61,85
1997110,99867,691,83
199867,69956,241,75
199974,711053,241,73
80,81,89
2. Mencari standar deviasi Tabel VIII. Mencari standar
deviasiRengkingCurah Hujan Wilayahlog Xi(-)
Xi
mmYi
1110,99002,04530,15140,02290,0035
2109,32002,03870,14480,02100,0030
3101,68002,00720,11340,01290,0015
491,85001,96310,06920,00480,0003
574,71001,8734-0,02050,00040,0000
671,68001,8554-0,03850,0015-0,0001
770,60001,8488-0,04510,0020-0,0001
867,69001,8305-0,06330,0040-0,0003
956,24001,7500-0,14380,0207-0,0030
1053,24001,7262-0,16760,0281-0,0047
1,89jumlah0,120,0002
0,11 mm
3. Mencari koefisien kemencengan CsRumus yang digunakan untuk
mencari Cs adalahCs = = Sehingga:= = 0,0001 Cs = Cs = 0,0894.
Mencari nilai KTKT adalah faktor frekuensi dari log pearson III
yang merupakan fungsi dari probabilitas (periode ulang) dan
koefisien kemencengan (Cs).Misal:Dik : = 2 tahun = 1,89Cs =
0,089Maka dapat dihitung nilai KT dengan cara interpolasi linear
antara Cs = 0,0 dan Cs = 0,1 dapat dilihat pada tabel IX:KT = 0 +
KT = -0,015Dengan cara yang sama diperoleh nilai KT sesua dengan
periode ulang yang direncanakan, seperti pada tabel IX
berikut:Tabel IX. Nilai KT berdasarkan periode ulangPeriode ulangy
CsKT
1,011,890,089-2,260
21,890,089-0,015
51,890,0890,837
101,890,0891,291
201,890,0891,618
501,890,0892,101
1001,890,0892,392
Tabel X. Nilai KT
5. Mencari YtRumus yang digunakan mencari Yt adalah
Sehingga nilai Yt bisa didapatkan sesuai dengan periode ulang
yang direncanakan seperti pada tabel XI.Tabel XIPeriode ulangy
CsKTSYt
1,011,890,089-2,2600,111,641
21,890,089-0,0150,111,888
51,890,0890,8370,111,982
101,890,0891,2910,112,032
201,890,0891,6180,112,068
501,890,0892,1010,112,121
1001,890,0892,3920,112,153
6. Mencari curah hujan rencana (Xt)Rumus yang digunakan untuk
mencari nilai Xt adalah
Sehingga Xt didapatkan seperti pada tabel XII berikut:Tabel XII.
Mencari nilai XtPeriode ulangy CsKTSytXt
mm
1,011,890,089-2,2600,111,64143,752
21,890,089-0,0150,111,88877,268
51,890,0890,8370,111,98295,940
101,890,0891,2910,112,032107,647
201,890,0891,6180,112,068116,949
501,890,0892,1010,112,121132,129
1001,890,0892,3920,112,153142,233
3. Distribusi Gumbel Distribusi Gumbel banyak digunakan untuk
analisa data maksimum, seperti untuk analisa frekuensi banjir.
Untuk metode distribusi gambel ini dibutuhkan minimal 10 tahun
pengamatan. Dengan menggunakan metode distribusi gumbel ini dapat
di peroleh curah hujan rencana dengan periode ulang tertentu. Untuk
mendapatkan curah hujan rencana tersebut dapat di cari dengan
rumus-rumus sbb : Yt - Keterangan :: Besarnya curah hujan yang
terjadi dengan periode ulang T tahunan : Nilai rata-rata dari
sampel data : Faktor frekuensi /factor probabilitas : Standar
deviasi dari sampel data Yt : Reduksi sebagai fungsi probabilitas
Yn,: besaran yang mempunyai fungsi dari jumlah pengamatan T :
Periode ulang Setelah kita mendapatkan curah hujan wilayah ( curah
hujan rata-rata ) menggunakan poligon Thiesen, maka berikut ini
kita akan menghitung curah hujan rencana menggunakan distribusi
Gumbel sesua dengan rumus-rumus yang telah dijelaskan diatas.
Adapun langkah-langkah perhitungan sebagai berikut: 1. Menghitung
standart deviasiTabel III. Mencari Standart DeviasiRengking Curah
Hujan WilayahXratarata
Xi
mmmmmm
1110,9980,830,19911,44
2109,3280,828,52813,39
3101,6880,820,88435,97
491,8580,811,05122,10
574,7180,8-6,0937,09
671,6880,8-9,1283,17
770,680,8-10,2104,04
867,6980,8-13,11171,87
956,2480,8-24,56603,19
1053,2480,8-27,56759,55
jumlah 04041,83
mmJadi standart deviasi dari data curah hujan wilayah diatas
adalah 21,19 mm
2. Menghitung nilai K
Diketahui n = 10, maka dari tabel diatas dapat di peroleh nilai
. dengan periode ulang 1th, 2th, 5th, 10th, 20th, 50th, 100th,
sehingga nilai K dapat diperoleh sebagai berikut: Contoh : T =
1,001 tahunYt - Yt - - 1,9327 -2,4542Dengan cara yang sama, maka
akan didapat nilai K sesuai dengan periode ulang yang telah
ditentukan seperti pada tabel berikut ini.Tabel IV. Mencari nilai
KPeriode UlangYnnYtK
1,0010,49520,9497-1,9328-2,4542
20,49520,94970,3665-0,1549
50,49520,94971,49990,9785
100,49520,94972,25041,7289
200,49520,94972,97022,4488
500,49520,94973,90193,3805
1000,49520,94974,60014,0787
3. Menghitung curah hujan rencanaMenghitung curah hujan rencana
dengan periode ulang 1th, 2th, 5th, 10th, 20th, 50th, 100th, dengan
rumus: Contoh :Dik : = 80,8 mm T = 1,001 sehingga K = -2,4542 S =
21,19 mm Sehingga Xt dapat dihitung menggunakan rumus berikut:
Dengan cara yang sama dapat di cari curah hujan rencana untuk
periode ulang yang berbeda. Dan hasilnya dapat dilihat pada tabel
berikut:Tabel V. Curah Hujan RencanaPeriode UlangYnnYtrata" CH
wilayahsKXt
1,0010,49520,9497-1,932880,800021,19-2,454228,7951
20,49520,94970,366580,800021,19-0,154977,5174
50,49520,94971,499980,800021,190,9785101,5347
100,49520,94972,250480,800021,191,7289117,4362
200,49520,94972,970280,800021,192,4488132,6894
500,49520,94973,901980,800021,193,3805152,4330
1000,49520,94974,600180,800021,194,0787167,2281